高一数学选择题练习试题答案及解析
1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则
，则等于（）.
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由于，，建立直角坐标系，由，
，由于，，.
【考点】平面向量的应用.
2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（）
A．关于点对称B．关于直线对称
C．关于点对称D．关于直线对称
【答案】A
【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确．
【考点】三角函数图像的基本性质．
3.下列各式中值等于的是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A：；
B：；
C：；
D：，故选B.
【考点】与三角函数有关代数式值的计算.
4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( )
A．B．1C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，所以
，故选C.
【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值.
5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（）
A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度
C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度
【答案】A
【解析】，故要得到的图像，只需将函数
的图像向左平移个单位长度，故选A.
【考点】三角函数的图像变换.
6.函数在上的图像大致为（）
【答案】C
【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函
数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数，
在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答
案C正确.
【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法.
7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是
A．11B．23C．26D．30
【答案】D
【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点
（10，10）处取到最大值，最大值为30.
【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值.
点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线.
8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（）
A．108B．63C．75D．83
【答案】B
【解析】成等比数列，也成等比数列，
即，解得．故选B
【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质
点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题
9.函数图象的一条对称轴是 ( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C.
【考点】对称轴方程
点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。
10.= （）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】.
【考点】运用诱导公式求值
点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键．
11.，,则下列结论正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】∵，，∴，
，，，故选C
【考点】本题考查了集合的运算
点评：运用数轴求集合的交集、并集、补集是此类问题常用方法，属基础题
12.若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然
数n是（）
A．4005B．4006C．4007D．4008
【答案】B
【解析】由可知，
而所以使成立的最大自然数n是4006.
【考点】本小题主要考查等差数列的性质和等差数列的前n项和公式的应用.
点评：解决本小题的关键是等差数列性质的应用，灵活应用等差数列的性质可以简化求解过程，
使问题很容易得到解决.
13.函数的单调减区间为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】函数由复合而成，根据复合函数单调性的判定
方法，需求的增区间，结合函数定义域
令，
【考点】复合函数单调性
点评：复合函数单调性是由构成复合函数的两基本函数单调性共同决定，当两函数单调性相同时，复合后递增，两函数单调性相反时，复合后递减。本题中复合函数的定义域是容易忽略的地方，
需加以强调
14.若且则cos2x的值是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】因为，所以，，，所以
，
即cos2x=，故选B.
【考点】本题主要考查三角函数同角公式、诱导公式、倍半公式。
点评：小综合题，考查覆盖面广，对考生式子变形能力有较好的考查作用。
15.已知f(x)=(2x+1)在(-,0)内恒有f(x)>0,则a的取值范围是( )
A．a>1B．0 C．a<-1或a>1D．- 【答案】D 【解析】∵- 要使x∈(-,0)时,f(x)>0,则0 即1 ∴- 16. .直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y2=9截得的弦长为（） A．B．4C．D．2 【答案】C 【解析】解：根据圆的方程可得圆心为（3，0），半径为3 则圆心到直线的距离为d =1 ∴弦长为2× =故选C 17.已知圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得 ,则的取值范围为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】解：因为圆点在直线上,为坐标原点.若圆上存在点使得，你吗利用直线与圆的位置关系可知，则的取值范围为，选C 18.函数的部分图像如图所示，设是函数图象的最高点，，是图像与轴的交点，则=（） A．B．C．10D．8 【答案】D 【解析】解：由题意可知T=2ππ =2，最大值为：1；过p作PD⊥x轴于D，AD="1" 2 ，DB="3" 2 ，DP=1，所以tan∠APD="1" 2 与tan∠BPD="3" 2 ， 所以tan∠APB=tan（∠APD+∠BPD）="(1" 2 +3 2) (1-(1 2) ×(3 2) ) =8． 故答案为D 19.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】从4张卡片中随机抽取2张卡片有6种结果，其中数字之和为奇数有1+2,1+4,2+3,3+4四种结果，所以所求事件的概率为. 20.下列区间中，使函数为增函数的是 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】解:因为使函数为增函数，则结合正弦函数图像可知，选C 21.已知向量，若为实数，，则=（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】解：因为向量，若为实数， 22.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据 抽样检测后的产品净重数据绘制的频率分布直方 图，已知样本中产品净重小于100克的个数是36， 则样本中净重在[98,104)的产品的个数是( ) A．90B．75C． 60D．45 【答案】C 【解析】解： 解：由题意可知：样本中净重在[96，100）的产品的频率=（0.05+0.1）×2=0.3， ∴样本容量=240.3=80， ∴样本中净重在[98，104）的产品个数=（0.1+0.15+0.125）×2×80=60． 23.一个总体分为A, B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个样本容量为10的样本.已知B层中每个个体被抽到的概率是，则总体中的个体数为( ) A．100B．120C．180D．240 【答案】B 【解析】解：因为无论哪种抽样都是等可能的，因此，每一个个体在整个抽样过程中被抽到的概率等于n/N=10/N=1/12,故N=120 24.若平面四边形满足，则该四边形一定是（▲） A．直角梯形B．矩形C．菱形D．正方形 【答案】C 【解析】解： 25.下列结论中，正确的是 A．若实数A是a与b的等差中项，则必有； B．若实数a,G,b满足，则G必是a与b的等比中项； C．若数列是常数数列 a,a,a，·····，则既是等差数列，又是等比数列； D．若等差数列的前项和（a,b,c为实常数），则必有：c=0. 【答案】D 【解析】答案A中当实数A为零，为互为相反数的两个数时，结论不成立。B中当中有一个为零，G为零时，结论不成立。C中当a等于零时，不是等比数列。 26.设集合A＝{x| -1 A．{ x| 2 【答案】B 【解析】，故选B 27.若集合，则是 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】略 28.若，且 A．B． C．D．随的不同取值，大小关系不定 【答案】A 【解析】，则。记，则有。因为，所以当时有，则单调递减，所以，故选A 29.如图的程序框图(未完成)．设当箭头a指向①时，输出的结果s=m，当箭头a指向②时，输 出的结果s=n，则m+n= A．20B．16C．8D．7 【答案】D 【解析】当箭头a指向①时， 。输出； 当箭头a指向②时， 。输出则故选D 30.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（） A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位 C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位 【答案】B 【解析】向右平移个长度单位 31.如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】略 32.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件 是（） A．必然事件B．不可能事件 C．随机事件D．以上选项均不正确 【答案】C 【解析】本题考查概率 在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么这三个数字的和的最小值为，最大值为，即可能出现的结果为.所以这三个数字的和可能大于也可能等于，即是一个随机事件。 故正确答案为C 33.设、、为同平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线，， ，则的值一定等于（） ．以、为两边的三角形面积；．以、为邻边的平行四边形的面积； C．以、为两边的三角形面积；．以、为邻边的平行四边形的面积 【答案】B 【解析】略 34.已知点在第三象限，则角的终边位置在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】略 35.已知等腰三角形一个底角的正弦为，那么这个三角形顶角的正弦值 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】略 36.已知，并且是方程的两根，则实数的大小关系可能是（） A： B： C： D； 【答案】C 【解析】略 37.下列各数中最小的数是( ) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】略 38.正方体ABCD—A 1B 1 C 1 D 1 中，E，F分别是A 1 B 1 ，B 1 C 1 的中点，则异面直线DB 1 与EF所成 的角为（） A．30ºB．45ºC．60ºD．90º 【答案】D 【解析】略 39.为了得到函数y=sin3x的图像，只需将y=cos3x的图像（） A．向右平移个单位B．向左平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位 【答案】D 【解析】略 40.从100张卡片（1号到100号）中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率是（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】略 41.角是第（）像限角 A．第一像限角B．第二像限角C．第三像限角D．第四像限角 【答案】C 【解析】略 42.若向量和互相平行，其中，则( ) A．或B．C．或D．或 【答案】C 【解析】略 43.要得到函数图像，只需把函数图像（） A．向左平移个单位B．向右平移个单位 C．向左平移个单位D．向右平移个单位 【答案】C 【解析】略 44.已知锐角△ABC中若a = 3，b = 4，△ABC的面积为3，则c =" ( " ) A．B． 36C．D． 【答案】D 【解析】略 45.已知球的体积为，则该球的表面积是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】略 46.若△ABC面积S=则∠C=（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，则 S=，所以，解得。故选Ｃ。 【考点】余弦定理；三角形面积公式 点评：在解三角形中，主要用到的知识点是：正弦定理，余弦定理和三角形面积公式。 47.设A（3，3，1）、B（1，0，5）、C（0，1，0），则AB的中点M到C点的距离为（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】先由中点坐标公式求得AB的中点M的空间直角坐标，再利用空间坐标系中两点间的距离公式求出M到C点的距离即可． 解：∵A（3，3，1）、B（1，0，5） ∴AB的中点M坐标为：（2，，3）， 又∵C（0，1，0）， ∴M到C点的距离为： d==． 故选C． 点评：本小题主要考查空间直角坐标系、距离公式等基础知识，考查点、线、面间的距离计算，考查空间想象力、化归与转化思想．属于基础题． 48.圆内接四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（） A．2对B．3对C．4对D．5对 【答案】B 【解析】如图所示，利用AD∥BC，可得，于是AB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形．进而得到全等三角形的对数． 解：如图所示， ∵AD∥BC，∴，∴AB=DC，即四边形ABCD是等腰梯形． ∴△ABC≌△DCA，△ABE≌△DCE，△ABC≌△DCB． 共有3对全等三角形． 故选B． 点评：熟练掌握圆的性质和等腰梯形的性质是解题的关键． 49.在平行六面体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，设，则x+y+z等于（） A．1B．C．D．【答案】D 【解析】在平行六面体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，用、、表示出，将它和题中已知的 的解析式作对照，求出x、y、z 的值． 解：∵在平行六面体ABCD﹣A 1B 1 C 1 D 1 中，， 又∵=++，∴x=1，2y=1，3z=1， ∴x=1，y=，z=，∴x+y+z=1++=， 故选 D． 点评：本题考查空间向量基本定理及其意义，空间向量的加减和数乘运算，用待定系数法求出x、y、z 的值． 50.（2014•福建）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为（） A．1B．2C．3D．4 【答案】B 【解析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2n＞n2，跳出循环，确定输出的n值．解：由程序框图知：第一次循环n=1，21＞1； 第二次循环n=2，22=4． 不满足条件2n＞n2，跳出循环，输出n=2． 故选：B． 点评：本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程模拟运行程序是解答此类问题的常用方法． 51.某年段文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）．若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是（） A．每班至少会有一人被抽中 B．抽出来的女生人数一定比男生人数多 C．已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率 D．若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样 【答案】D 【解析】首先分析在整个抽样过程，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等，其中任何两个人被同时抽到的概率一样． 解：在抽样过程中，不管使用什么抽样，每个个体被抽到的概率都相等， 从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人， 所有班的学生被抽到的概率都一样， 男生女生被抽到的概率都一样， 其中任何两个人被同时抽到的概率一样， 故选D 点评：在抽样方法中，随机数表的使用，考生不要忽略．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的． 52.函数的部分图象如下图所示，则（） A．－6B．－4C．4D．6 【答案】D 【解析】根据正切函数的图像，，，所以，，，所以，所以根据数量积的坐标表示为． 【考点】1．正切函数的图像；2．向量数量积的坐标表示． 53.函数在上为减函数，则的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】函数由，构成，因为，所以是减函数，那么外层函数就是增函数，所以，因为为定义域的子集，所以当时，取得最小值，所以，即，所以． 【考点】1．复合函数的单调性；2．单调性的应用． 54.如果a、x 1、x 2 、b成等差数列，a、y 1 、y 2 、b成等比数列，那么等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由等差数列知由等比数列知，故选A． 【考点】等差数列等比数列的性质 55.下列各组函数表示同一函数的是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A中函数定义域不同；B中函数定义域不同；C中函数定义域不同；D中函数定义域值域都相同，因此是同一函数 【考点】判断两函数是否同一函数 56.设为奇函数，且在上是增函数，，则的解集为（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为为奇函数且在上单调递增，所以在上也单调递增． 且． 结合函数的图像可知,得或； 得或． 所以解得或．故A正确． 【考点】1奇函数的性质；2数形结合思想． 57.把函数的图象向左平移个单位，再向上平移个单位后，所得函数的解析式应为（）A．B．C．D． 【答案】D 【解析】把函数的图象向左平移个单位，得的图象，再向上平移个单位后，得，故选D． 【考点】图象平移． 58.下面4个实数中，最小的数是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】因为时，，时，，所以，，故选D． 【考点】正弦函数的图象与性质． 59.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不 同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 D．某城市机动车最高限速80千米/小时．相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油 【答案】D 【解析】对于A选项，从图中可以看出当乙车的行驶速度大于40km/h时的燃油效率大于5km/L, 故乙车消耗1升汽油的行驶路程可大于5千米，所以A错误。对于B选项，由图可知甲车消耗汽 油最少．对于C选项，甲车以80km/h的速度行驶时的燃油效率为10km/L，故行驶1小时的路程为80千米，消耗8L汽油，所以C错误．对于D选项，当最高限速为80km/h且速度相同时丙车 的燃油效率大于乙车的燃油效率，故用丙车比用乙车更省油,故选D． 【考点】1、函数图像． 60.（2014•芦淞区校级学业考试）下列函数中，最小正周期为π的是（） A．y="cos4x"B．y="sin2x" C．D． 【答案】B 【解析】分别找出四个选项函数的λ值，代入周期公式T=中求出各自的周期，即可得到最小 正周期为π的函数． 解：A、y=cos4x的周期T==，本选项错误； B、y=sin2x的周期T==π，本选项正确； C、y=sin的周期为T==4π，本选项错误； D、y=cos的周期为T==8π，本选项错误， 则最小正周期为π的函数为y=sin2x． 故选B 【考点】三角函数的周期性及其求法． 61.把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】把函数的图象向右平移个单位，得到的图象，再将所得函数图象上各点的橫坐标缩短为原来的，得到的图象；故选D．【考点】三角函数的图象变换． 62.已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该求的体积为（） A．B．4πC．2πD． 【答案】D 【解析】作出棱锥直观图，根据棱锥的结构特征和球的性质找出球心位置计算球的半径． 解：根据三视图作出棱锥D﹣ABC的直观图，其中底面ABC是等腰直角三角形，AC=BC=1，DC⊥底面ABC，DC=， 取AB中点E，过E作EH⊥底面ABC，且HE==．连结AH，则H为三棱锥外接球的球心．AH为外接球的半径． ∵AE==，∴AH==1． ∴棱锥外接球的体积V==． 故选D． 【考点】由三视图求面积、体积． 63.在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC，则sinA ＋sinB的最大值是( ) A．1B．C．3D． 【答案】D 【解析】根据正弦定理,由可得, 在中, . ,在中. , ,，, 当即时,此时取得最大值为.故D正确. 【考点】1正弦定理;2三角函数求最值. 【思路点睛】本题主要考查正弦定理和用三角函数求最值,难度一般.先根据正弦定理可求得, 根据三角形内角和可求得,即可得,将按两角和差公式展开再用化一 公式化简可得,根据可得的范围,继而可求得整体角的范围,根据正弦函数图像可得的最值,即可求得的最值. 64.如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使在C塔底B的正东方向上，测得 点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测∠BDC=45°，则塔高AB的高度为（）米． A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由题意，又，则，在中，，所以，所以（米）．故选D． 【考点】解三角形的应用． 65.已知，点是线段上的点，，则点的坐标为（）A．B．C．D． 【答案】D 【解析】假设，则有，所以有，可求 得，故本题的正确选项为D. 【考点】三点共线的性质. 66.已知，则与角终边相同的角的集合是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题先化为弧度；，再由终边相同的角的集合可得； 【考点】角度制与弧度制的互化及终边相同角的集合. 67.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：、、、、、、 去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据平均值和方差的计算公式.; .故本题选. 【考点】均值与方差 68.一个圆台上、下底面半径分别为r、R，高为h，若其侧面积等于两底面面积之和，则下列关系正确的是（） A．=+B．=+C．=+D．=+ 【答案】A 【解析】解：设圆台的母线长为l，根据题意可得圆台的上底面面积为S =πr2，圆台的下底面面 上 =πR2， 积为S 下 ∵圆台的侧面面积等于两底面面积之和， ∴侧面积S =π（r2+R2）=π（r+R）l，解之得l= 侧 ∵l= ∴=， ∴（）2=h2+（R﹣r）2 ∴=+． 故选：A． 【点评】本题给出圆台的侧面面积等于两底面面积之和，求母线关于两底半径的表达式．考查了旋转体（圆柱、圆锥、圆台）侧面积的表面积，考查计算能力，属于基础题． 69.某小组有2名男生和2名女生,从中任选2名同学去参加演讲比赛，在下列选项中,互斥而不对立的两个事件是（） A．“至少有1名女生”与“都是女生” B．“至少有1名女生”与“至多有1名女生” C．“恰有1名女生”与“恰有2名女生” D．“至少有1名男生”与“都是女生” 【答案】C 【解析】“至少有1名女生”包含“都是女生”，所以A错误；“至少有1名女生”包含“（男，女）”这种情况，所以与“至多有1名女生”不互斥，所以B错误；“恰有1名女生”与“恰有2名女生”互斥，但不对立，C正确；“至少有1名男生”与“都是女生”既互斥又对立，所以D错误。 【考点】互斥与对立。 70.计算：的结果为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】，故选C． 【考点】根式的运算． 71.下列说法正确的是（） A．零向量没有方向B．单位向量都相等 C．共线向量又叫平行向量D．任何向量的模都是正实数 【答案】C 【解析】由于向量中规定共线向量又叫平行向量,故应选C. 【考点】向量的有关概念. 72.函数（，且）的图像过一个定点，则这个定点坐标是（） A．（5，1）B．（1，5）C．（1，4）D．（4，1） 【答案】B 【解析】令得时，所以过定点 【考点】指数函数性质 73.设，把的图像向左平移个单位后，恰好得到函数 的图象，则的值可以为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】, , 把的图象向左平移个单位后,可得:`-, 计算得出:,,即有:, 当时,, 故本题正确答案为 74.已知函数定义域是，则的定义域是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】因为函数定义域是，所以，可得，即 的定义域是，故选C. 【方法点晴】本题主要考查抽象函数的定义域、不等式的解法，属于中档题.定义域的三种类型及求法：(1)已知函数的解析式，则构造使解析式有意义的不等式(组)求解；(2) 对实际问题：由实际意义及使解析式有意义构成的不等式(组)求解；(3) 若已知函数的定义域为，则函数的定义域由不等式求出. 75.已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是 A．相切B．相交C．相离D．不确定 【答案】B 【解析】试题分析: 点在圆外，，圆心到直线距离，直线与圆相交.故选B． 【考点】1、点与圆的位置关系；2、直线与圆的位置关系． 76.已知扇形的半径是2,面积为8,则此扇形的圆心角的弧度数是（） A．8B．2C．4D．1 【答案】C 【解析】由扇形的面积公式得：S=lR， 因为扇形的半径长为2,面积为8， 所以扇形的弧长l=8. 设扇形的圆心角的弧度数为α， 由扇形的弧长公式得：l=|α|R，且R=2 所以扇形的圆心角的弧度数是4. 本题选择C选项. 77. sin cos＋cos 20°sin 40°的值等于 A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由题可得，.故选B. 78.如图，在矩形中，AB=4cm，BC=2cm，在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到阴影部 高一数学函数选择题112道及答案 1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中 不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤1 2、今有一组实验数据如下： 其中能最近似地表达这些数据规律的函数是 （ C ） A ．t v 2log = B ．t v 2 1log = C ．2 1 2-=t v D ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是 （ B ） A ．（－∞，0） B ．]2 1,0[ C ．[0，+∞) D ．),2 1(+∞ 4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)2 1 (f =0，则不等式0)(log 4>x f 的 解集是（ C ） A ．{}2|>x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧ < <210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是 （ D ） A ．b=0 B ．a =0 C ．a b=0 D ．a 2 +b 2 =0 6、函数)()3 1 (4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是 （ D ） A ．（－∞，0） B ．[－3，0] C ．[)0,4- D ．[)0,3- 7、设0 8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ） A ．[2，+)∞ B ．]2,1( C ．)1,2 1[ D ．]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时， f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ） A ．1)(- 高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( ) A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故 选A. 【考点】一元二次不等式. 2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900 【答案】B 【解析】因为是等差数列，，，； 故， 故答案选B. 【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式. 3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余 弦公式计算，注意等量代换． 【考点】向量的运算. 4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是 正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，， ，依次对应的图像是（） A．①②③④B．①③②④ C．②③①④D．①④③② 【答案】B 【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与, 是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选 B 【考点】基本函数的图像性质. 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（） 【答案】C 【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中 先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知 选C，故选C 【考点】本题考查了斜二测的画法 点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、 与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法 的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。 7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1 【答案】A 【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 【考点】圆的方程 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.直线的倾斜角为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】设已知直线的倾科角为，由已知得故选Ｄ． 【考点】直线倾斜角． 2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数 学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取 12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个 调查方式，最合适的抽样方法依次为（）. A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 【答案】D. 【解析】系统抽样最大的特点是“等距”，对于①中可在每班中抽出如座号是5号，10号的两位同学， 对于②由于每部分差异明显，因而采用分层抽样，对于③人数很少，可采用简单随机抽样如抽签法，随机数法等完成，因此选D. 【考点】对三种重要的随机抽样的了解，懂得各自的适用范围与操作步骤. 3.给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（） A．①③B．③④C．①④D．②③ 【答案】B 【解析】①,得到,或,即,或,是等于三角 形或是直角三角形,故不正确;②,得到,或,故不正 确；③其中必有一项小于0，若,在为钝角；④根据 ,得 ,, ,是等边三角形，故④正确,故答案为 B． 【考点】命题的真假判定与应用 4.已知，则是第（）象限角. A．一B．二C．三D．四 【答案】B 【解析】由，，由可知是 第二象限角，选B. 【考点】诱导公式及三角函数在各个象限的符号. 7 8 9 8 7 2 8 8 1 0 8 2 6 乙 甲 高一年级数学（理）试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合 要求的）。 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是() A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π+ B ．3 2π+ C ．23π+．3π+3．函数1)4 (cos 22-- =π x y 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 2 π 的奇函数D.最小正周期为 2π 的偶函数 4．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)(312312-+++=n n a a a S ，8321=a a a ， 则10a 等于（ ） A ．－512 B ．1024 C ．－1024 D ．512 5．一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2x+y-6=0 B ．x+2y-9=0 C ．x-y+3=0 D ．x-2y+7=0 6.已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 7、设O 为坐标原点，点A(1,1)，若点222210(,)0101x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪ ≤≤⎨⎪≤≤⎩ 满足，则 OA OB ⋅取得最大值时，点B 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x x 乙甲，， 则下列正确的是（ ） A.x x >乙甲；乙比甲成绩稳定 B.x x >乙甲；甲比乙成绩稳定 C.x x <乙甲；乙比甲成绩稳定 D.x x <乙甲；甲比乙成绩稳定 高一期末综合测试卷 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ） A.∅ B.}2{- C.}2{ D.}22{，- 2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞ 3.不等式022>-x x 的解集为（ ） A. ),2(+∞ B.)2,(-∞ C.)2,0( D.),2()0,(+∞⋃-∞ 4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c << 5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.下列选项中叙述正确的是（ ） A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90°的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列结论错误的是（ ） A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题. B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件 C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题 D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题 9.已知函数x x x f )2 1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ） A.021 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得 =，所以AB=，故选D. 【考点】正余弦定理应用；余弦定理 2.没有信息损失的统计图表是（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图 【答案】D 【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失． 【考点】统计图． 3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程 有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为. 【考点】古典概型. 4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．以上均有可能 【答案】A 【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得： 故为锐角．∴为锐角三角形．故选A． 【考点】三角形形状的判断 5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 . 【考点】正弦定理的应用. 6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时， 的值是（） A．1B．2C．5D．3或11 【答案】D 【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项 和分别为和，且，所以 ，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D. 【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式. 7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由函数过点可得，所以，所以，故 ，选答案D. 【考点】幂函数的图像与性质. 8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。 B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。 C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。 D：函数定义域为，且，所以为奇函数。 ，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.如果变量满足条件上，则的最大值（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 【考点】线性规划. 2.已知，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据诱导公式，故选D. 【考点】诱导公式 3.函数在区间内的零点个数是（） A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图 所示，零点个数为2个． 故答案为：2． 【考点】根的存在性及根的个数判断 4.设，则，，的大小关系是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴，故选A． 【考点】对数函数与指数函数的性质． 5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形B．空间四边形 C．正方形D．有一内角为60o的菱形 【答案】C 【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边 形为正方形. 考点:空间四边形 6.过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程： 即，故选A. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程. 7.的值等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】诱导公式 8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论． 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题 高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，同学需要通过练习巩固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来观赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.下列函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b. c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么下列式子肯定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某同学离家去学校，由于怕迟到，一开头就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该同学走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满意等式，下列五个关系式： 高一数学试题高一数学试题选择题 为了帮助学生们更好地学习高中数学，数学网精心为大家搜集整理了高一：吉林一中高一数学试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题 一、（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么（） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（） A．6 B．7 C．8 D．27 3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 4．下列幂函数中过点，的偶函数是（） A． B． C． D． 5．若，则（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若函数，则（） A． B． C． D． 7．函数的图像（） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 8．若集合，则（） A． B． C． D． 9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点 对称，则f(x)的表达式为 （） A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝ C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝ 11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（） A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1] 12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D． 经过精心的整理，有关高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快! 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则 ，则等于（）. A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于，，建立直角坐标系，由， ，由于，，. 【考点】平面向量的应用. 2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（） A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确． 【考点】三角函数图像的基本性质． 3.下列各式中值等于的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】A：； B：； C：； D：，故选B. 【考点】与三角函数有关代数式值的计算. 4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( ) A．B．1C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以 ，故选C. 【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值. 5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】，故要得到的图像，只需将函数 的图像向左平移个单位长度，故选A. 【考点】三角函数的图像变换. 6.函数在上的图像大致为（） 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函 数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数， 在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答 案C正确. 【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法. 7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是 A．11B．23C．26D．30 【答案】D 【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点 （10，10）处取到最大值，最大值为30. 【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值. 点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线. 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．108B．63C．75D．83 【答案】B 【解析】成等比数列，也成等比数列， 即，解得．故选B 【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质 点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题 9.函数图象的一条对称轴是 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C. 【考点】对称轴方程 点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。 10.= （） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】. 【考点】运用诱导公式求值 点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键． 11.，,则下列结论正确的是( ) A．B． 高一数学练习及答案 一、单选题 1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ，则∁U A = （ ） A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ．{2,5,7} 【答案】C 【解析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】 全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ， 所以∁U A ={2,4,7}. 【点睛】 本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题. 2．函数f （x ）= √2x+1 x 的定义域为（ ） A ．(−1 2,+∞) B ．[−1 2,+∞) C ．(−1 2,0)∪(0,+∞) D ．[−1 2,0)∪(0,+∞) 【答案】D 【解析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可． 【详解】 解：由{2x +1⩾0x ≠0 ，解得x ⩾−12且x ≠0． ∴函数f(x)=√2x+1 x 的定义域为[−12 ，0)∪(0，+∞)． 故选：D ． 【点睛】 本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题． 3．已知函数f （x ）={3−x,x >0x 2+4x+3,x≤0 则f （f （5））=（ ） A ．0 B ．−2 C ．−1 D ．1 【答案】C 【解析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果. 【详解】 解：因为5>0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f （5）=3−5= −2， 所以f(f （5）)=f(−2)，因为−2<0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f(−2)=(−2)2+4×(−2)+3=−1. 故选：C ． 【点睛】 本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题． 4．若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（ ） A ．√5 5 B ．−2 C ．−2√55 D ．−1 2 【答案】B 【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出． 【详解】 解：由题意可得x =1，y =−2，tanα=y x =−2， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．y =log 3x B ．y =1 x C ．y =x 3 D ．y =x 12 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.的值是（）． A．B．－C．0D． 【答案】A 【解析】由诱导公式得 【考点】诱导公式的应用． 2.已知向量，若向量则( ). A．B．2C．8D． 【答案】B 【解析】. 【考点】平面向量平行的坐标表示. 3.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据单位向量的定义：把模为1的向量称为单位向量，依题可知，而这两个向量的方向并没有明确，所以这两个单位向量可能共线，也可能不共线，所以A、B、C错误，D正确. 【考点】平面向量的基本概念. 4.若平面向量与向量平行，且，则=（） A．B．C．D．或 【答案】D 【解析】解：设=k=（2k，k）， 而||=，则＝，即k=±2， 故=（4，2）或（-4，-2）． 故答案为D. 【考点】平行向量与共线向量 5.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于 （） A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7 【答案】B 【解析】对任意实数都有关于对称，即, ,解得或.故选B. 【考点】三角函数的对称性 6.如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（） 【答案】D 【解析】在映射中，取集合A中的任何一个元素，都能在集合B中找个唯一一个元素与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。故选D。 【考点】映射的概念 点评：映射的对应关系的特点是：一对一或多对一。 7.已知，且是第二象限角，那么等于（） A．－B．－C．D． 【答案】A 【解析】是第二象限角，所以 【考点】同角间三角函数关系 点评：本题中用到的同角间三角函数关系式 8.函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是直 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函 数。 【考点】奇函数与增（减）函数的定义。 2.在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元. A．B． C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2， 2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q）， 所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3 即所有金额为.故选：C． 【考点】等比数列求和. 3.在中，若，则与的大小关系为（）. A．B．C．D．、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】由正弦定理及，得；又有三角形的三边关系“大边对大角”可 知. 【考点】正弦定理、三角形的三边关系. 4.设集合，, 若 ，则实数的取值范围是（） A．B． C．或D．或 【答案】D 【解析】显然. 1°当时，则，解得； 2°当时，若，则圆与直线或没有交点，即或， ∴或； 综上所述，满足条件的实数的取值范围为或. 【考点】1、集合的表示；2、直线与圆的位置关系. 5.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A．6B．8C．12D．18 【答案】C 【解析】志愿者共有人,第三组共有 第三组中有疗效的人数. 【考点】频率分布直方图的应用. 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长为与圆柱的高为1，故侧面积为． 【考点】由三视图求面积、体积． 7.函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数() 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高 儿子身高 则，对的线性回归方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】∵，， ∴，，∴线性回归方程为. 【考点】线性回归方程. 2.设，，且，则下列关系成立的是（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,,, ,,, ,,即. 【考点】同角三角函数基本关系式、两角差的正弦关系. 3.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令， ，，则（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】，，，而， 函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，即比较选项无答案，若将且在区间上是增函数，改为且在区间上是减函数时， 即，选C 【考点】函数的单调性 4.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（） A．84，4．84B．84，1．6C．85，1．6D．85，4 【答案】C 【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分77后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为，方差为[(84−85)2+(84−85)2+(86−85)2+(84−85)2+(87−85)2] ＝1．6．故选C． 【考点】1．茎叶图；2．极差、方差与标准差． 5.函数的部分图象如图，其中两点之间的距离为5，则 （） A．2B．C．D．－2 【答案】A 【解析】由图知，解得，，解得。由图知，即，得，因为，则。综上可得。所以 。故A正确。 【考点】三角函数解析式及其图像。 6.直线：，：（，）在同一坐标系中的图形大致是() 【答案】C 【解析】A中由直线的图象中直线的平行关系可知斜率，由截距知，故错误；B中图象可知斜率，，截距，故错误；D中图像可知斜率，截距，故错 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.在正项等比数列中，，则（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由等比数列的性质得，则 . 【考点】等比数列的性质和对数的运算. 2.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（） A．B．1C． D D．3 【答案】B 【解析】由周长为3r,那么,所以,则． 【考点】弧长公式． 3.已知，，那么的终边所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限. 【答案】B 【解析】,可知是第二象限，故选B. 【考点】三角函数的定义 4.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】如下图，设截面圆的半径为，底面圆的半径为，则依题意有且，由三角形与相似可得，所以，所以 ，故选D. 【考点】圆锥的结构特征与性质. 5.已知全集则（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C. 【考点】交、并、补集的混合运算． 6.函数y＝的定义域是() A．[0，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．(0,2) 【答案】C 【解析】根据题意，由于中，故可知函数的定义域为(－∞，2]，选C. 【考点】函数的定义域 点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。 7.如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中 E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的 是（） A．∥B．四边形是矩形 C．是棱台D．是棱柱 【答案】C 【解析】因为EH∥A 1D 1 ，A 1 D 1 ∥B 1 C 1 ， 所以EH∥B 1C 1 ，又EH⊄平面BCC 1 B 1 ，平面EFGH∩平面BCC 1 B 1 =FG， 所以EH∥平面BCB 1C 1 ，又EH⊂平面EFGH， 平面EFGH∩平面BCB 1C 1 =FG， 所以EH∥FG，故EH∥FG∥B 1C 1 ， 所以选项A、D正确； 因为A 1D 1 ⊥平面ABB 1 A 1 ， EH∥A 1D 1 ，所以EH⊥平面ABB 1 A 1 ， 又EF⊂平面ABB 1A 1 ，故EH⊥EF，所以选项B也正确， 故选C． 【考点】长方体的几何特征，直线与平面平行、垂直的判定与性质。 点评：中档题，本题综合性较强，须对各选项逐一考察，对立体几何知识考查较为全面。 8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D． 高一数学试卷试题及答案 高一新生要依据自己的条件，以及高中阶段学科学问穿插多、综合性强，以及考察的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的〔学习〔方法〕〕。下面给大家共享一些关于〔高一数学〕试卷试题及答案，期望对大家有所关怀。 一选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.是其次象限角，，那么() A.B.C.D. 2.集合，，那么有() A.B.C.D. 3.以下各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，那么x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，那么() A.B.C.D. 9.假设f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，那么φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，那么以下各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.函数的定义域为，值域为，那么的值不行能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的全部交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 其次卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.向量设与的夹角为，那么=. 14.的值为 15.，那么的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的选项是________(写出全部正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称; ③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，总分 70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题总分 10分). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题总分 12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，假设点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.函数的图像是由函数)的图像怎样变化而成（） A．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) C．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变) D．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) 【答案】A 【解析】把图像上所有点向左平行移动个单位得到的图象,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到的图象,答案选A. 【考点】三角函数的图象与变化 2.在锐角中，若，则的范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题知，根据正弦定理可得：，又根据2倍角公式可得： 因为为锐角三解形，所以即. 【考点】正弦定理，二倍角公式. 3.在△ABC中，，，，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题意△ABC中，，，，根据正弦定理 ，又，故 【考点】正弦定理，同角三角函数基本关系式 4.已知, 则两点间距离的最小值是（） A．B．2C．D．1 【答案】A 【解析】由条件，得＝，当时，两点间距离取得最 小值，故选A． 【考点】两点间距离公式的应用． 5.有4个命题：①对于任意；②存在 ③对于任意的；④对于任意的 其中的真命题是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】A 【解析】 命题：①画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的横坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：①是真命题. 命题：②画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的纵坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：②是假命题. 命题：③当时，所以命题：③是真命题. 命题：④由命题：①画中出函数图像知与在有交点，又因为与互为反函数关于对称，所以与在有交点，所以命题：④是假 命题.故选A 【考点】指数函数与对数函数图像随底数变化特征及利用函数单调性比较大小，转化思想应用. 6.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足 的概率为（） A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2 【答案】C 【解析】根据题意，由于函数，则f(x)=0的两个根为2，-1，则若从区间内随机选取一个实数,长度为10，而符合题意的满足的长度为3，故可知概率为0.3，答案为C. 【考点】概率的运用 点评：主要是考查了几何概型概率的计算，属于基础题。 7. cos(，则cosA的值为( )高一数学函数选择题112道及答案
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