高一数学试题及答案

高一数学试题及答案

前言：数学作为一门精确的科学，对于培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力具有重要作用。下面将为您提供一些高一数学试题及答案，希望能帮助您巩固和扩展数学知识。

1. 选择题

1.1 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 5，BC = 12，则AC的长度为多少？

A. 7

B. 13

C. 17

D. 25

答案：C. 17

1.2 若a + b = 7，a - b = 3，则a的值等于多少？

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

答案：A. 2

1.3 已知函数 y = |x|，则其图象是：

A. 一条直线

B. 一个抛物线

C. 一条正弦曲线

D. 一个V形图像

答案：D. 一个V形图像

2. 解答题

2.1 某商店的商品在原价的基础上打8折，然后再打9折，最终价格为72元。原价是多少元？

解答：设原价为x元。先打8折，价格变为0.8x元；再打9折，价格变为0.8x * 0.9元。根据题意，0.8x * 0.9 = 72；解方程得到x = 100。所以原价为100元。

2.2 解方程 2x + 3 = 7x - 5。

解答：将未知数移到方程式左边，数值移到右边。

2x - 7x = -5 - 3 => -5x = -8 => x = 8/5。

所以方程的解是 x = 8/5。

3. 应用题

某公司的年利润是20万元，其中1/5投资于房地产，1/3投资于股票，剩下的部分投资于基金。基金的投资金额是多少万元？

解答：先计算已投资的金额，然后再计算剩下的部分。

房地产投资金额 = 20 * (1/5) = 4万元

股票投资金额 = 20 * (1/3) = 6.67万元

剩下的部分 = 20 - 4 - 6.67 = 9.33万元

所以基金的投资金额为9.33万元。

结语：以上是一些高一数学试题及答案，通过做题和解答题目，能够提高学生对于数学的理解和应用能力。希望这些题目可以帮助您巩固数学知识，提高数学水平。

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则角B等于 ()． A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120° 【解析】D由正弦定理得，由于，，符合大边 对大角. 【考点】正弦定理的应用. 2.己知a为锐角，且，，则sina的值是( ). A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】根据诱导公式，已知条件的两个式子可化为如下关系：，解得，又本题要求的是，因此由前述可知有，解得（a为 锐角）. 【考点】诱导公式，同角三角函数的基本关系. 3.下列命题正确的是（）． A．a//b, a⊥αa⊥b B．a⊥α, b⊥αa//b C．a⊥α, a⊥b b//αD．a//α,a⊥b b⊥α 【答案】B 【解析】由题意知，此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理或判定定理进行判断即可． 【考点】平面的基本性质及推论． 4.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的() A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变 【答案】D 【解析】由平均数和方差的计算公式可知D正确． 【考点】统计． 5.已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则一定有（） A．B．≥ C．D．≤

【答案】C 【解析】因为且在上是增函数，所以，因 为是定义在R上的偶函数，所以， 所以，故C正确。 【考点】函数的奇偶性，单调性。 6.设则有（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意由于那么结合三角公式可知 ，那么正弦函数的性质可知道答案为C. 【考点】两角和差的公式 点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，属于基础题。 7.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是() A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱 【答案】C 【解析】利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果解：图①不是由棱锥截来的，所以 ①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选C 【考点】几何体的结构特征 点评：本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念． 8.若，则的最小值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】，当且仅当时等号成立，所以的最 小值为4 【考点】均值不等式 点评：利用均值不等式求最值时要注意其成立条件：都是正数，当是定值时， 和取得最值，最后要验证等号成立条件 9.在等比数列｛a n ｝中，a 3 a 9 ＝3，则a 6 等于（） A．3B．3C．D．

高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案 高一数学练习题及答案 数学在我们的基础教育中占有很大的份量,是我们的文化中极为重要的组成部分。下面是店铺为大家整理的高一数学练习题及答案，希望对大家有所帮助。 一、选择题 1．某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润，应将每件商品定价为( ) A．45元 B．55元 C．65元 D．70元 [答案] D [解析] 设每件商品定价为x元，则一个月的销量为500－(x－50)×10＝1000－10x件， 故月利润为y＝(x－40)(1000－10x) ＝－10(x－40)(x－100)， ∵x>401000－10x>0，∴40

100元一年到期的本息和为100(1＋100－9797)≈103.09(元)，收益为3.09元． 3．某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( ) A．a＝b B．a>b C．a

高一数学试题及答案

高一数学试题及答案 前言：数学作为一门精确的科学，对于培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力具有重要作用。下面将为您提供一些高一数学试题及答案，希望能帮助您巩固和扩展数学知识。 1. 选择题 1.1 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 5，BC = 12，则AC的长度为多少？ A. 7 B. 13 C. 17 D. 25 答案：C. 17 1.2 若a + b = 7，a - b = 3，则a的值等于多少？ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 答案：A. 2 1.3 已知函数 y = |x|，则其图象是：

A. 一条直线 B. 一个抛物线 C. 一条正弦曲线 D. 一个V形图像 答案：D. 一个V形图像 2. 解答题 2.1 某商店的商品在原价的基础上打8折，然后再打9折，最终价格为72元。原价是多少元？ 解答：设原价为x元。先打8折，价格变为0.8x元；再打9折，价格变为0.8x * 0.9元。根据题意，0.8x * 0.9 = 72；解方程得到x = 100。所以原价为100元。 2.2 解方程 2x + 3 = 7x - 5。 解答：将未知数移到方程式左边，数值移到右边。 2x - 7x = -5 - 3 => -5x = -8 => x = 8/5。 所以方程的解是 x = 8/5。 3. 应用题 某公司的年利润是20万元，其中1/5投资于房地产，1/3投资于股票，剩下的部分投资于基金。基金的投资金额是多少万元？

解答：先计算已投资的金额，然后再计算剩下的部分。 房地产投资金额 = 20 * (1/5) = 4万元 股票投资金额 = 20 * (1/3) = 6.67万元 剩下的部分 = 20 - 4 - 6.67 = 9.33万元 所以基金的投资金额为9.33万元。 结语：以上是一些高一数学试题及答案，通过做题和解答题目，能够提高学生对于数学的理解和应用能力。希望这些题目可以帮助您巩固数学知识，提高数学水平。

高一数学单元测试题(附答案)

高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1

A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题

高一数学练习卷(含答案)

高一数学月考试卷 一、选择题。 1．设全集U=R ，A=}02|{2≤-x x x ，B=},cos |{R x x y y ∈=， 则图中阴影部分表示的区间是（ ） A.[0,1] B.[-1,2] C.),2()1,(+∞⋃--∞ D.),2[]1,(+∞⋃--∞ 2．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形 的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．三角形ABC 中A ，B ，C 的对边分别为,,,,a b c a b c >>且,2 2 2 c b a +<,则A 的取值范围为 ( ) A.),2( ππ B.)3,4(ππ C.（2,3ππ） D.)4 ,0(π 4．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面图形的面积为( )． A.24 a 2 B ．22a 2 C ．a 2 D ．2a 2 5．已知两个正数x ，y 满足x +4y +5=xy ，则xy 取最小值时x ，y 的值分别为 （ ） A. 5, 5 B. 10, 5 C. 10, 2 5 D. 10, 10 6．若y x ,满足约束条件⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，目标函数y ax z 2+=仅在点)0,1(处取得最小值，则a 的取值范围 是（ ） A 、 )2,1(- B 、（-4,2） C 、（-4,0] D 、 (-2,4) 7．已知等比数列}{n a 中4 1 ,252= =a a ，则1433221+⋅++⋅+⋅+⋅n n a a a a a a a a 等于（ ） A.)41(16n -- B.)21(16n - C.)41(332n -- D.)21(3 32n -- 8．如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为30，沿倾斜角为15的斜坡向上走a 米到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为60，求山高h=（ ） B. 2 a C. 2 D.a

高一数学试卷及答案

高一数学试卷及答案 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)关于原点O的对称点为（） A. (3,-4) B. (4,-3) C. (-4,3) D. (-3,4) 2.已知集合A={x | -1

解析 1.点A(-3,4)在平面直角坐标系中的坐标表示为(-3,4)，对称点的横坐标是原点O的横坐标的相反数，纵坐标是原点O的纵坐标的相反数，因此点A关于原点O的对称点 为(3,-4)。所以答案是A. (3,-4)。 2.集合A={x | -1

高一数学试卷及答案(人教版)

高一数学试卷及答案(人教版) 研究必备，欢迎下载 高一数学试卷（人教版） 一、填空题 1.已知log2 3=a。log3 7=b，用含a,b的式子表示log2 14. 答：log2 14=a/2+b。 2.方程XXX(x+4)的解集为。 答：{4}。 3.设α是第四象限角，tanα=−4/3，则 sin2α=____________________。 答：sin2α=-24/25.

4.函数y=2sinx−1的定义域为__________。 答：R。 5.函数y=2cosx+sin2x，x∈R的最大值是。 答：3. 6.把−6sinα+2cosα化为Asin(α+φ)(其中A>0,φ∈(0,2π))的形式是。 答：2sin(α+2.094)。 7.函数f(x)=(1/|cosx|)在[−π,π]上的单调减区间为___。 答：[-π,-π/2)∪(π/2,π]。 8.函数y=−2sin(2x+π/3)与y轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。

答：(π/12,-1)。 9.若。且。则。 答。 10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且。若。则 f(4cos2α)的值。 答：-2. 11.已知函数，则。 答：f(x)=x^3-6x^2+11x-6. 12.设函数y=sin(ωx+φ)的最小正周期为π，且其图像关于直线x=π/2对称；(2)图像关于点(π/4,0)对称；（3）在[0,π/2]上是增函数，那么所有正确结论的编号为____。

答：2,3. 二、选择题 13.已知正弦曲线y=Asin(ωx+φ)，(A>0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x 轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是(。)。 答：(D)y=3sin(x-5π/6)。 14．函数y=sin(2x+π/2)的图象是由函数y=sin2x的图像（）。 答：(C)向左平移π/4单位。 15.在三角形△ABC中,a=36,b=21,A=60,不解三角形判断三角形解的情况(。)。 答：(A)一解。

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.函数的单调递增区间是（） A．B．（0,3）C．（1,4）D． 【答案】D 【解析】，由,得，的单调递增区间是. 故选D. 【考点】利用导数求单调性. 2.已知为第二象限角，，则（）. A．B．C．D． 【答案】D. 【解析】由于为第二象限角，，因此.【考点】二倍角的正弦公式. 3.已知，则( ) A. B． C D． 【答案】B 【解析】. 【考点】同角三角函数的基本关系. 4.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C. 【解析】分析表格可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小说明丙成绩发挥的较为稳定，所以最佳人选为丙. 【考点】数据的平均数与方差的意义. 5.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A是不等式两边同乘-1，正确；B，，C，由，得所 以正确，D，不等式两边同乘，但不知道的符号，不一定成立.

【考点】不等式的基本性质. 6.已知向量，，，若，则k =（） A．1B．3C．5D．7 【答案】C 【解析】，又，可得. 【考点】共线向量的判定，向量的坐标运算. 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2， (960) 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷 的人数为() A．7B．9C．10D．15 【答案】C 【解析】法一：因为，根据系统抽样的定义，可知，在编号为1，2，……，960的编 号中，每隔30个抽取一个样本，编号在中的编号数共有个，所以在该区 间的人中抽取个人做问卷，故选C. 法二：因为，又因为第一组抽到的号码为9，则各组抽到的号码为，由解得，因为为整数，所以且，所以做问卷的 人数为10人，故选C. 【考点】系统抽样. 8.下列四个命题中正确的是（） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④ 【答案】D 【解析】①对这两条直线缺少“相交”这一限制条件，故错误；③中缺少“平面内”这一前提条件，故 错误． 【考点】空间中线面的位置关系的判定． 9.设，则函数的值域是( ). A．B．C．D． 【答案】A 【解析】当时，，当时，所以值域是. 【考点】分段函数应用. 10.设，则（） A．B．C．D．

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高一数学试题答案及解析 1.已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，S 4 ＝40，＝210，＝130，则n＝(). A．12B．14C．16D．18 【答案】B 【解析】由题意，得，则； 则，得. 【考点】等差数列的性质与求和公式. 2.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号 是（） A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57 C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45 【答案】C 【解析】由系统抽样知识知，编号分成5组，每组12个号，每组抽1个号，相邻两组抽取的号 码差应为12，结合选项只有C符合，故选C. 考点:系统抽样 3.如图，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）. A．最大值为9B．为定值 C．最小值为3D．与的位置有关 【答案】B 【解析】,,则以为轴建立直角坐标系，则 ,设,,，则，即;则,故选B. 【考点】平面向量数量积的坐标运算. 4.函数的最小正周期为（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,故选B. 【考点】正切函数的周期性.

5.给出下列四个命题，其中错误的命题是（） ①若，则是等边三角形 ②若，则是直角三角形； ③若，则是钝角三角形； ④若，则是等腰三角形； A．①②B．③④C．①③D．②④ 【答案】D 【解析】因为，由①知，即，故①对，由知或，故②错；由③知中必有一个大于，故③对；由④知或，即或，故④错。 【考点】三角函数诱导公式的应用。 6. sin 420°的值是() A．－B．C．－D． 【答案】D 【解析】. 【考点】诱导公式. 7.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（） A．B．C．D．与有关 【答案】B 【解析】由条件知直线的斜率，所以直线倾斜角为，故选B． 【考点】直线的倾斜角． 8.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（） A．B．C．D． 【答案】 【解析】要使得两部分面积之差最大,则两部分中肯定存在一个小扇形,只要使其面积最小即可.只有当时,扇形面积最小.所以,过点,由点斜式有直线为. 【考点】直线与圆的位置关系. 9.函数在上的图像大致为（） 【答案】C

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高一数学试题答案及解析 1.垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ） A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能【答案】D 【解析】如图所示， 故选D. 【考点】空间直线的位置关系. 2.在四边形中，，,则该四边形的面积为（）. A．B．C．5D．15 【答案】D 【解析】,因此四边形的对角线互相垂直，.【考点】四边形的面积. 3.已知，向量与垂直，则实数的值为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以即，解得. 【考点】向量垂直. 4.设函数，则是（） A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 【答案】B 【解析】∵，∴最小正周期T=，为偶函数. 【考点】三角函数的奇偶性与最小正周期. 5.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内．这个小正方体的体积为1，大正方

体的体积为27，故概率为p=． 【考点】几何概型． 6.已知x与y之间的几组数据如下表： 则y与x的线性回归方程＝x＋必过点() A．(1，2) B．(2，6) C． D．(3，7) 【答案】C 【解析】回归直线必过样本中心点，由表格可求得． 【考点】回归分析． 7.锐角中，角所对的边长分别为.若 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据正弦定理，由题意，得，∴．又为锐角三角形，∴，故选C． 【考点】正弦定理． 8.如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（） A．是正三棱锥 B．直线平面 C．直线与所成的角是 D．二面角为 【答案】B 【解析】由正四面体的性质知是等边三角形，且两两垂直，所以A正确；借助 正方体思考，把正四面体放入正方体，很显然直线与平面不平行，B错误. 【考点】正四面体的性质、转化思想的运用. 9.与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是( )． A．x－y±＝0B．2x－y＋＝0

高一数学试卷试题及答案

高一数学试卷试题及答案 高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面给大家分享一些关于高一数学试卷试题及答案，希望对大家有所帮助。 一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角，，则() A.B.C.D. 2.集合，，则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图

象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.已知向量设与的夹角为，则=. 14.已知的值为 15.已知，则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)， (1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

高一数学题试卷及答案

高一数学题试卷及答案 【摘要】期中考试是一次阶段性的考试，是为了检验大家上半学期的成果。为大家了高一上册数学期中试卷及答案，供大家参考。 一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题纸相应的位置上 1.假设，那么▲ . 2.函数的定义域是▲ . 3.幂函数的图象过点，那么▲ . 4.设函数满足，那么的表达式是▲ . 5.函数的值域是▲ . 6.假设 , ,那么用将按从大到小可排列为▲ . 7.函数，那么▲ . 8.假设函数在区间上的最大值与最小值之和为，那么a的值为▲ . 9.给定函数：① ,② ,③ ,④ ，其中在区间上是单调减函数的序号是▲ .(填上所有你认为正确的结论的序号) 10.方程的解所在区间为，那么= ▲ . 11.函数在区间上是减函数，那么的取值范围是▲ . 12.定义在实数集R上的奇函数满足：① 在内单调递增， ② ，那么不 等式的解集为▲ . 13.函数，当时，恒成立，那么实数的取值范围是▲ . 14.函数，现给出以下命题： ① 当其图象是一条连续不断的曲线时，那么 = ;

② 当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数; ③ 当时，不等式恒成立; ④ 函数是偶函数. 其中正确命题的序号是▲ .(填上所有你认为正确的命题的序号) 二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题纸相应的位置上作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤 15.(本小题总分值14分) 设全集 R，集合， . (1)求 (2)假设集合，满足，求实数的取值范围 16.(本小题总分值14分) (1)计算的值; (2) ，求和的值. 17.(本小题总分值15分) 为定义在R上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，在上的两个零点为和 . (1)求函数在R上的解析式; (2)作出的图象，并根据图象讨论的方程根的个数. 18.(本小题总分值15分) 函数，其中，记函数的定义域为D. (1)求函数的定义域D; (2)假设函数的最小值为，求的值;

高一数学试题答案及解析

高一数学试题答案及解析 1.把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形最小的面积之 和是． 【答案】2 cm2． 【解析】设一个三角形的边长为x cm，则另一个三角形的边长为（4﹣x）cm，则可得到这两个 正三角形面积之和，利用二次函数的性质求出其最小值． 解：设一个三角形的边长为x cm，则另一个三角形的边长为（4﹣x）cm，两个三角形的面积和 为 S=x2+（4﹣x）2=x2﹣2x+4． 令S′=x﹣2=0，则x=2，所以S min =2． 故答案为：2 cm2． 点评：本题考查等边三角形的面积的求法，二次函数的性质及最小值的求法． 2.（3分）函数f（x）=x3﹣3x+1在[﹣3，0]上的最大值和最小值之和为． 【答案】﹣14 【解析】利用求导公式先求出函数导数，求出导数等于0时x的值，吧x值代入原函数求出极值，再求出端点值，极值与端点值比较，求出最大值和最小值，做差． （1）解：f′（x）=3x2_3 令f′（x）="0" 则x=±1， 极值：f（1）=﹣1，f（﹣1）=3， 端点值：f（﹣3）=﹣17，f（0）=1． 所以：最大值为3 最小值为﹣17，最大值和最小值之和为﹣14 故答案为：﹣14 点评：该题考查函数求导公式，以及可能取到最值的点，属于基本题，较容易． 3.曲线y=x3在点（0，0）处的切线方程是． 【答案】y=0． 【解析】先求出函数y=x3的导函数，然后求出在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜 式方程求出切线方程即可． 解：∵y′=（x3）′=3x2， ∴k=3×02=0， ∴曲线y=x3在点（0，0）切线方程为y=0． 故答案为：y=0． 点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题． 4.已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k= ． 【答案】 【解析】设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论． 解：设切点为（x 0，y ），则 ∵y′=（lnx）′=，∴切线斜率k=， 又点（x 0，lnx ）在直线上，代入方程得lnx =•x =1，∴x =e， ∴k==． 故答案为：． 点评：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．5.曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

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高一数学试题答案及解析 1.设全集，集合,则等于（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由，，所以. 故选D. 【考点】集合的简单运算. 2.已知点（）在第三象限，则角在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】由于点是第三象限角，，在第二象限. 【考点】三角函数在各个象限的符号. 3.等比数列的前项和为，若，，则（） A．15B．30C．45D．60 【答案】C 【解析】可以将每三项看作一项，则也构成一个等比数列.所以,故选C. 【考点】等比数列性质. 4.三边长分别是，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是( ) A．1:1B．1:2C．1:4D．4:3 【答案】B 【解析】如图，设，由余弦定理可得，所以为钝角，又因为，由大边对大角，可知为的最大锐角，作角的平分线，交于点，则有，故选B. 【考点】1.余弦定理；2.三角形的面积公式. 5.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则⊥ D．若，则

【答案】C 【解析】由可知与的关系为：相交、平行或线在面内，故A、B错；由可在中a中找一条直线使，又，所以，而，所以，得，故选C. 【考点】面面垂直的判定. 6.若，则下列不等式成立的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以。因为 ，所以。 所以。故D正确。 【考点】对数的基础知识。 7.函数,的最小正周期为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题，只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出，如的最小正周期为，而 的最小正周期为，故函数的最小正周期为， 故选C. 【考点】三角函数的图像与性质. 8.圆与圆的位置关系为( ) A．内切B．相交C．外切D．相离 【答案】B 【解析】圆心分别为（-2，0），（2，1），半径分别为2，3. 圆心距，所以，两圆的位置关系为相交，选B。 【考点】圆与圆的位置关系 点评：简单题，判定圆与圆的位置关系，有“代数法”和“几何法”。首选“几何法”，研究圆心距与半径的关系。 9.下列给出的赋值语句中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据题意，由于赋值语句是将语句或者数值赋值给一个变量，故可知选项A，不成立，选项B,正确，选项C，不能同时赋值给两个变量，错误，选项D,赋值的不是变量和，而是变量，故选B. 【考点】赋值语句 点评：主要是考查了赋值语句的表示和运用，属于基础题。

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高一数学试题答案及解析 1.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（） A．A与C互斥B．任何两个均互斥 C．B与C互斥D．任何两个均不互斥 【答案】A 【解析】A为“三件产品全不是次品”，指的是三件产品都是正品，B为“三件产品全是次品”，C为“三件产品至少有一件是次品”，它包括一件次品，两件次品，三件全是次品三个事件由此知，A 与B是互斥事件，A与C是对立事件，也是互斥事件，B与C是包含关系，故选项A正确. 【考点】互斥事件、对立事件. 2.已知首项为正数的等差数列{a n }的前n项和为S n ，若a 1 006 和a 1 007 是方程x2－2 012x－2 011＝ 0的两根，则使S n >0成立的正整数n的最大值是()． A．1006B．1007C．2011D．2012 【答案】C 【解析】根据题意,利用根与系数的关系可知,又因为该等差数列的首项为正数,所以该数列是首项为正数的递减数列,且,,即该数列从第1007项开始为负数．所以有,则要求使成立的最大正整数的值,就是求使成立得最大正整数的值．根据等差数列的性质:当时,有．显然此时,可得． 【考点】二次方程根与系数的关系;等差数列性质当时,有的使用． 3.已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（） A．05B．15C．13D．14 【答案】C 【解析】新三角形的三边分别为，其中边长为的边对的角最大记为角，所以角为钝角。所以，即，整理可得，解得。因为均为三角形的三边长，且最短边长为，最长边长为所以，综上可得。故C正确。 【考点】1余弦定理；2三角形中边与角的关系及三边间的关系。 4.过点和点的直线的倾斜角是( ) A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据斜率的计算式可知,则,所以. 【考点】斜率的计算.

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高一数学试题答案及解析 1.抛掷一枚骰子，观察出现的点数，若已知出现的点数不超过4，则出现的点数是奇数的概率为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】抛掷一枚骰子，共会出现共有6中情况，点数不超过4有共3种情况，因此 . 【考点】古典概型的应用. 2.是（）. A．奇函数 B．偶函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．既不是奇函数也不是偶函数 【答案】A. 【解析】由二倍角的正弦公式有，此函数定义域为R，且满足f(-x)=-f(x),即为奇函数.【考点】二倍角的正弦公式，奇偶函数的定义. 3.在中，角的对边分别是，已知，则（）A．B．C．D．或 【答案】B 【解析】由已知知，所以B＜A=，由正弦定理得，==， 所以，故选B 【考点】正弦定理 4.在△ABC中,内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若,b+c=7,cosB=,则=（） A．3B．4C．5D．6 【答案】A 【解析】，解得。故A正确。 【考点】余弦定理。 5.已知函数，，则下列选项正确的是（） A．B． C．D．

【答案】B 【解析】因为，，，故，又因为 在单调递增，所以，故选B. 【考点】1.对数函数的图像与性质；2.指数函数的图像与性质. 6.已知集合，，则= A．B．C．D． 【答案】A 【解析】,, ，故选：A. 【考点】集合的运算 7.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】即，连接直线上的一点P与圆心 C(3，0)，切点Q与圆心，由直角三角形PQC可知，为使切线长的最小，只需PC最小，因此，PC垂直于直线。 由勾股定理得，切线长的最小值为：，故选A。 【考点】直线与圆的位置关系 点评：中档题，研究直线与圆的位置关系问题，要注意利用数形结合思想，充分借助于图形的特征及圆的切线性质。 8.集合,,则等于（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】因为，,，交集是两个集合中的相同元素构成的集合，所以， ，选C。 【考点】集合的运算 点评：简单题，交集是两个集合中的相同元素构成的集合。 9.设|a|= 2，|b|=1，a与b夹角为60°，要使kb–a与a垂直，则k的值为（） A．1B．2C．3D．4

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高一数学试题答案及解析 1.一次函数的图像过点和，则下列各点在函数的图像上的是( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】法一：设，由该函数的图像过点及，可得，求解得，所以，依次将A、B、C、D中的横坐标代入计算可知，只有点符合要求，故选C；法二：一次函数的图像是一条直线，由该函数的图像过点及可知，，所以直线的方程为：即，依次将各点的纵坐标减去横坐 标，看是否为1，是1的点就在直线上，即该点在函数的图像上，最后确定只有C答案满足要求. 【考点】1.一次函数的解析式；2.直线的方程. 2.已知函数的对应关系如下表，函数的图像是如下图的曲线，其中 则的值为（） A．3B．2C．1D．0 【答案】B 【解析】由的图像与的对应关系表可知，，所以，故选B. 【考点】1.函数及其表示；2.复合函数的求值问题. 3.设，则的大小关系是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】，，函数在上是单调递增的，，即，所以答案为：。 【考点】指数函数的单调性. 4.已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（）倍A．1B．C．D．

【答案】B 【解析】因为，圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，所以，设球半径为r， 则，故球的表面积等于圆柱表面积的倍，选B。 【考点】球、圆柱的几何特征及其面积计算 点评：简单题，注意理解圆柱与球的相互联系，利用面积计算公式解答。 5.变量满足约束条件，则目标函数z=3x+y-3的取值范围是（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于变量满足约束条件，则可知其区域的点 （9,1）处目标函数z=3x+y-3达到最小值为-2，在过点（）时，目标函数z=3x+y-3达到最大值为3，故可知答案为C. 【考点】不等式组表示的平面区域 点评：主要是考查了不等式组表示的线性规划的最优解，属于基础题 6.数列为等比数列，且，，则该数列公比=（） A．1B．2C．D． 【答案】B 【解析】因为，数列为等比数列，且，所以，，又，所以，=2，选B。 【考点】等比数列的通项公式 点评：简单题，等比数列中，。 7.已知向量m，n满足m=（2，0），n=，在中，若2m2n， 2m-6n，D是BC的中点，则||= A．2B．4C．6D．8 【答案】A 【解析】根据题意，由于向量m，n满足m=（2，0），n=，那么可知2m2n=（4+，）=（，），同时2m-6n=（4-9，3），因为D是BC的中点，则| |,因此可知||=2，故选A. 【考点】向量的模 点评：主要是考查了向量的加减法运算，以及向量的模的求解，属于基础题。 8.函数的值域是 A．B．C．D．