高一数学选择题练习试题答案及解析
1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）.
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得
=，所以AB=，故选D.
【考点】正余弦定理应用；余弦定理
2.没有信息损失的统计图表是（）
A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图
【答案】D
【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失．
【考点】统计图．
3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程
有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为.
【考点】古典概型.
4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( )
A．锐角三角形B．钝角三角形
C．直角三角形D．以上均有可能
【答案】A
【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得：
故为锐角．∴为锐角三角形．故选A．
【考点】三角形形状的判断
5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 .
【考点】正弦定理的应用.
6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时，
的值是（）
A．1B．2C．5D．3或11
【答案】D
【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项
和分别为和，且，所以
，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D.
【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式.
7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由函数过点可得，所以，所以，故
，选答案D.
【考点】幂函数的图像与性质.
8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。
B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。
C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。
D：函数定义域为，且，所以为奇函数。
，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。
【考点】函数的奇偶性及单调性。
9.设集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中的元素为（4，2）对应的A中元素为（）
A．（4，2）B．（1，3）C．（6,2）D．（3,1）
【答案】D
【解析】集合A＝B＝，从A到B的映射在映射下，B中
的元素为，所以，解得，所以集合中的元素为故选D．
【考点】本题主要考查了映射的定义．
10.函数f(x)＝ln(x＋1)－的零点所在的大致区间是()
A．(0,1)B．(1,2)
C．(2，e)D．(3,4)
【答案】B
【解析】从函数解析式可得，，所以不考虑A选项；由B选项f(1)=ln2-2<0,f(2)= >0,
所以f(1)f(2)<0,由函数零点定理得零点在（1,2）之间.选项C中f(2)>0,f(e)>0;D选项中
f(3)>0,f(4)>0都不符合零点定理，所以排除C,D选项.故选B.
【考点】函数的零点问题，首先考虑定义域，另外关键是找出两个临界值的积小于0.
11.某学校有男、女学生各500名.为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,拟从全体学生中抽取100名学生进行调查,则宜采用的抽样方法是（）
A．抽签法B．随机数法C．分层抽样法D．系统抽样法
【答案】C
【解析】根据题意，由于学校有男、女学生各500名,由于男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异,则从全体学生中抽取100名学生进行调查应该用分层抽样，故答案为C.
【考点】分层抽样
点评：主要是考查了抽样方法的运用，属于基础题。
12.函数f(x)=e2x+1的大致图象为
【答案】C
【解析】根据已知解析式可知，函数底数为e>1，那么是单调递增的函数，同时过定点x=0，
Y=0，渐近线为y=1,可知答案为C.
【考点】指数函数的图像
点评：根据解析式得到底数大于1，说明是增函数，同时过定点（0，2）得到，属于基础题。13.把89化成五进制数的末位数字为（）
A． 1B． 2C． 3D． 4
【答案】D
【解析】，所以五进制数是324，末位数字为4
【考点】十进制与五进制的转化
点评：将十进制化为五进制需将89除以5，然后将得到的商再次除以5，以此类推直到商为零位置，最后将得到的余数依次作为个位十位百位构成五进制数
14.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】首先利用奇函数定义与得出x与f（x）异号，然后由奇函数定义求出f（-1）=-f（1）=0，最后结合f（x）的单调性解出答案．解：由奇函数f（x）可知即
x与
f（x）异号，而f（1）=0，则f（-1）=-f（1）=0，又f（x）在（0，+∞）上为增函数，则奇函数
f（x）
在（-∞，0）上也为增函数，当x＞0时，f（x）＜0=f（1）；当x＜0时，f（x）＞0=f（-1），所以0＜x
＜1或-1＜x＜0．故选D．
【考点】奇函数和单调性的运用
点评:本题综合考查奇函数定义与它的单调性．
15.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为( )
A．B．C．D．1
【答案】C
【解析】球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD，说明SC是球的直径，利用余弦定理，三
角形的面积公式求出S
，和棱锥的高AB，即可求出棱锥的体积。
△SCD
设球心为点O，作AB中点D，连接OD，CD 因为线段SC是球的直径，所以它也是大圆的直径，则易得：∠SAC=∠SBC=90°所以在Rt△SAC中，SC=4，∠ASC="30°" 得：AC=2，SA=2
又在Rt△SBC中，SC=4，∠BSC="30°" 得：BC=2，SB=2则：SA=SB，AC=BC
因为点D是AB的中点所以在等腰三角形ASB中，SD⊥AB且SD=
在等腰三角形CAB中，CD⊥AB且CD=
，
又SD交CD于点D 所以：AB⊥平面SCD 即：棱锥S-ABC的体积：V=AB•S
△SCD
因为：SD=，CD=，SC="4" 所以由余弦定理得：cos∠SDC=（SD2+CD2-SC2）
则：sin∠SDC=
由三角形面积公式得△SCD的面积S=SD•CD•sin∠SDC="=3"
=,故选C
所以：棱锥S-ABC的体积：V=AB•S
△SCD
【考点】考查了简单几何体组合体的运用。
点评：本题是中档题，考查球的内接棱锥的体积的求法，考查空间想象能力，计算能力，有难度
的题目，常考题型．
16.如图所示，是全集，是的子集，则阴影部分所表示的集合为
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】观察韦恩图可知，阴影表示的集合具有如下特征：在集合B中，不在集合A中，所以阴影部分所表示的集合为，选D。
【考点】本题主要考查集合的运算，韦恩图。
点评：简单题，直接按补集、交集的定义思考。注意交集是两集合中相同元素构成的集合。17.设向量，，（）
A．B．C．－D．－
【答案】A
【解析】因为向量，，
所以
.
【考点】本小题主要考查平面向量的数量积和两角和与查的正弦公式以及诱导公式的应用，考查学生的运算求解能力.
点评：两角和与差的正弦、余弦公式应用十分广泛，要灵活应用.
18.设，，，则= ( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，，所以=.
【考点】集合的运算。
点评：常借助数轴来求集合的运算。属于基础题型。
19.经过平面外两点与这个平面平行的平面（）
A．只有一个B．至少有一个C．可能没有D．有无数个
【答案】C
【解析】经过平面外两点与这个平面平行的平面可能没有，如两点所在直线与平面相交时，关系C。
【考点】本题主要考查点线面的关系—--平行关系。
点评：考虑点与平面的多种可能情况思考，结合实物模型探究。
20.已知为实数，且则的值是：
A．-3B．3C．－1D．1
【解析】因为为实数，且
则=1，选D.
21.若|a|＝2，|b|＝，a与b的夹角为45°，要使kb－a与a垂直，则k＝()
A．±2B．±
C．D．2
【答案】D
【解析】若kb－a与a垂直，则(kb－a)·a＝0，
即ka·b－|a|2＝0，∴k|a|·|b|cos45°－|a|2＝0，解得k＝2.
22.下列调查的方式合适的是()
A．为了了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式
B．为了了解全国中学生的睡眠状况，采用普查的方式
C．为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式
D．对载人航天飞船“神舟七号”零部件的检查，采取抽样调查的方式
【答案】C
【解析】普查工作量大，有时受客观条件限制，无法对所有个体进行普查，有时调查还具有破坏性，不允许普查；抽样调查范围小，节约时间、人力、物力、财力，但保证抽样具有代表性，广
泛性．航天器不同于一般事情，必须普查．
23.已知三点A（1，－1），B（a，3）C（4，5）在同一直线上，则实数a的值为（）
A．1B．4C．3D．不确定
【答案】C
【解析】三点在同一直线上，所以,即，解得，故选C
24.在中，若，则是（）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．钝角三角形
【答案】B
【解析】解：因为
故选B
25.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（）A．至少有1件次品与至多有1件正品B．至少有1件次品与都是正品
C．至少有1件次品与至少有1件正品D．恰有1件次品与恰有2件正品
【解析】解：A、至少有1件次品与至多有1件正品不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故不满足条件．
B、至少有1件次品与都是正品是对立事件，故不满足条件．
C、至少有1件次品与至少有1件正品不互斥，它们都包括了“一件正品与一件次品”的情况，故
不满足条件．
D、恰有1件次品与恰有2件正是互斥事件，但不是对立事件，因为除此之外还有“两件都是次品”的情况，
故满足条件．
故选D．
26.如图，在四边形ABCD中，
，则的值为（）
A．2B．C．4D．
【答案】C
【解析】由得,
由得,
由得,所以
因为
所以,
因为,
所以=4.
27.运行下面程序
A=1
B=1
While
A=A+B;
B=A+B;
End
C=A+B
Print()
【答案】D
【解析】解：由题设循环体要执行四次，图知
第一次循环结束后a=a+b=2，b=a+b=3，
第二次循环结束后a=a+b=5，b=a+b=8，
第三次循环结束后a=a+b=13，b=a+b=21，
第四次循环结束后a=a+b=34，b=a+b=55，
故答案为D
28.已知等腰DABC中，ÐACB=120°，过点C任意做一条射线与AB边交于点M，使“AM A．B．C．D． 【答案】A 【解析】当时，.满足条件的点M在线段上，所以AM 29.函数，若，则的所有可能值为（） A．1B．C．D． 【答案】B 【解析】解：因为函数， ∵f（1）=1 又f（1）+f（a）=2 ∴f（a）=1 当a≥1时，e a-1=1 ∴a=1 当-1＜a＜1时，有sin（πa2）=1 解得a=±∴a=1或a=± 故选B 30.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图象对应的函数解析式为（） A．B． C．D． 【答案】选D 【解析】 . 31.已知，则( ) A．B．C．D． 【答案】A 【解析】解：因为 32.若扇形的面积为、半径为1，则扇形的圆心角为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】 33.已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（）A．B．C．D． 【答案】D 【解析】略 34.已知正方体的棱长为1，E为棱的中点，一直线过点与异面直线, 分别相交与两点，则线段的长等于（） A．3B．5C．D． 【答案】A 【解析】 如图，在正方体的旁边再加一个相同的正方体，得到过点的直线与异面直线的交点。在矩形中，连接并延长交于，则即为所求的线段。因为 ，，所以，故选A B=() 35.已知集合A={x|y=}，B={y|y=x2+1}，则A∪c R A．?B．R C．[1，+∞)D．[10，+∞) 【答案】B 【解析】， 故选B 36.已知，则的值是（） A．B．3C．D． 【答案】C 【解析】 故选C 37.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（） 【答案】A 【解析】略 38.的值域为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题知定义域为R,设则t>1,所以>0，故选A。 39.设，，，则的大小顺序为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】引入中介值0,1。因为底数小于1，真数大于1，所以a小于0；而 大于0且小于1；大于1；故选A。 40.（） A．B． C．D． 【答案】A 【解析】分析：利用y=sinx的增区间为[2kπ- ，2kπ+ ]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]， k∈Z，求出[2kπ- ，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]的结果即为所求． 解答：解：函数y=sinx的增区间为[2kπ-，2kπ+]，y=cosx的增区间为[2kπ-π，2kπ]，k∈Z，由[2kπ-，2kπ+]∩[2kπ-π，2kπ]=[2kπ-，2kπ]， 可得满足函数y=sinx和y=cosx都是增函数的区间是[2kπ-，2kπ]， 故选A． 点评：本题考查正弦函数、余弦函数的单调增区间，得到正弦函数、余弦函数的单调增区间是解 题的关键． 41.将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能 等于 ( ) A．6B．9C．12D．18 【答案】B 【解析】由题意将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位．若所得图象与原图象重合，说明是函数周期的整数倍，求出ω与k，的关系，然后判断选项． 解：因为将函数f（x）=sin（ωx+φ）的图象向左平移个单位． 若所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即k?=（k∈Z）， 解得ω=4k（k∈Z），A，C，D正确． 故选B． 42.已知数列2004,2005,1,-2004，-2005，…,这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的 前后两项之和，则这个数列的前项之和等于（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】略 43.函数的值域是( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】略 44.若把函数的图像平移，可以使图像上的点(1，0)变换成点Q(2，2)，则函数的图像经此变换后所得函数对应的图象的大致形状是（） 【答案】B 【解析】略 45.若全集,, ,则= . 【答案】 【解析】略 46.已知集合X={0,1}，Y={|X},那么下列说法正确的是（） A．X是Y的元素B．X是Y的真子集 C．Y是X的真子集D．X 是Y的子集 【答案】A 【解析】略 47.长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,E是CC1中点,以A为原点建立空间直角坐标系,如图,则点E的 坐标为 A．(1,1,2)B．(2,2,2)C．(0,2,2)D．(2,0,2) 【答案】B 【解析】本题考查空间直角坐标系及向量的运算. 由为长方体且，则 则 由向量的坐标运算有；又是中点，则. 由向量的加法法则有 所以点坐标为 故正确答案为 48.如果，那么（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】略 49.圆心在轴上且通过点的圆与轴相切，则该圆的方程是 A．B． C．D． 【答案】D 【解析】略 50.已知等比数列{}的前n项和为S n ，且S 3 =7a 1 ，则数列{}的公比q的值为（）. A．2 B．3 C．2或－3 D．2或3【答案】B 【解析】略 51.已知非零向量满足且，则 为（） A．三边均不相等的三角形B．直角三角形 C．等腰非等边三角形D．等边三角形 【答案】D 【解析】非零向量与满足，即角A的平分线垂直于BC， 又，，所以ABC为等边三角形，选D。 52.已知，，那么的终边所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】由题意，，，由三角函数定义可知，的终边在第二象限. 53.（5分）（2014•甘肃二模）过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x 1，y 1 ）B（x 2 ，y 2 ） 两点，如果x 1+x 2 =6，那么|AB|=（） A．6B．8C．9D．10【答案】B 【解析】抛物线y2="4x" 的焦点作直线交抛物线于A（x 1，y 1 ）B（x 2 ，y 2 ）两点，故|AB|=x 1 +x 2 +2， 由此易得弦长值． 解：由题意，p=2，故抛物线的准线方程是x=﹣1， ∵抛物线y2="4x" 的焦点作直线交抛物线于A（x 1，y 1 ）B（x 2 ，y 2 ）两点 ∴|AB|=x 1+x 2 +2， 又x 1+x 2 =6 ∴∴|AB|=x 1+x 2 +2=8 故选B． 点评：本题考查抛物线的简单性质，解题的关键是理解到焦点的距离与到准线的距离相等，由此关系将求弦长的问题转化为求点到线的距离问题，大大降低了解题难度． 54.把89化成五进制数的末位数字为（） A．1B．2C．3D．4 【答案】D 【解析】利用“除k取余法”是将十进制数除以5，然后将商继续除以5，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案． 解：89÷5=17 (4) 17÷5=3 (2) 3÷5=0 (3) 故89 （10）=324（ 5 ） 末位数字为4． 故选D． 点评：本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步 骤是解答本题的关键． 55.已知，若在上恒成立，则实数的取值范围 是（） A．或B． C．D．或 【答案】B 【解析】把，代入可化为：，令 ，恒过（0，-3），再讨论此抛物线，满足不等式得出结论． 把，代入可化为：， 令，恒过（0，-3）， 当时，即或时，原不等式化为-6x-3≤0，在上恒成立， 当时，抛物线开口向上，不能满足在上恒成立， 当时，抛物线开口向下， 对称轴方程为，要使，只需使g（1） ≤0，∴， 综上，a的范围为 【考点】函数恒成立问题． 56.函数的定义域是，值域是，则符合条件的数组的组数 为（） A．0B．1C．2D．3 【答案】B 【解析】由题可知，，值域是，所以，即，，则a，b可分三种情况进行讨论： ①当时，在[a,b]上单调递减，则，两式相减，得 ，即a=b，与a ②当时，最小值为2a=1，即，最大值为，解得或 （与b>1矛盾）； ③当时，在[a,b]单调递增，则，即a,b是方程 的两根，解得或（与a>1相矛盾）； 综上所述，，即符合条件的数组（a，b）的组数为1． 【考点】函数的定义域与值域 57.在的展开式中的系数为（） A．5B．10C．20D．40 【答案】B 【解析】展开式的通项公式为，令，系数为 【考点】二项式定理 58.从长方体的某一顶点出发的三条棱长分别为，且该长方体的八个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】长方体的体对角线是球的直径，所以有 【考点】长方体与外接球问题 59.灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东 40°，灯塔B在观察站C的南偏东20°，则灯塔A和灯塔B的距离为 A．10海里B．20海里C．海里D．海里 【答案】D 【解析】在三角形ABC中，AC=BC=10，,用余弦定理求AB得 选项D． 【考点】解三角形的应用,余弦定理． 60.若变量x，y满足约束条件，则的最小值为（） A．4B．C．6D． 【答案】B 【解析】不等式所表示的可行域如下图所示： 由得，依题意目标函数直线经过时，z取得最小值，即； 【考点】二元一次不等式的线性规划问题； 61.已知关于x的函数=有唯一的零点，且正实数满足 ，且，则的最小值是（）． A．B．C．D． 【答案】A 【解析】解:∵是偶函数，且=有唯一的零点． ∴，解得，或，又，∴∴ 令，，则 ． 令，则，且． 于是． 因为函数在上单调递减，因此，的最小值为． 【考点】1．偶函数的性质；2．三角换元求最值． 62.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由可知对称轴为，所以函数在上单调 递减，由题则有：，解得：． 【考点】二次函数单调性． 63.给出以下命题： ①存在两个不等实数，使得等式成立； ②若数列是等差数列，且，则； ③若是等比数列的前n项和，则成等比数列； ④若是等比数列的前n项和，且，则为零； ⑤已知的三个内角所对的边分别为，若，则一定是锐角三角形。其中正确的命题的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】B 【解析】①中当，时，命题成立，所以①正确；②中，若为常数列时，命题不成立；所以②错误；③中若等比数列的公比为-1，则命题不成立，所以③错误；④中，根据等比数 列前n项和公式，当时，由，所以④正确；⑤中，根据 得，所以为锐角，但是不能说明为锐角三角形，所以⑤错。因此①④ 正确。 【考点】1．三角恒等变换；2．数列综合运用；3．解三角形。 64.下列所给出的函数中，是幂函数的是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】幂函数是形如的函数，观察四个函数只有A中函数是幂函数 【考点】幂函数 65.用二分法求方程f（x）＝0在（1，2）内近似解的过程中得f（1）<0，f（1．5）>0，f （1．25）<0，则方程的根在区间（） A．（1．25，1．5）B．（1，1．25）C．（1．5，2）D．不能确定 【答案】A 【解析】因为f（1）<0，f（1．5）>0，方程的解应该在1和1．5之间，所以取1和1．5的平 均值1．25，又f（1．25）<0 结合f（1．5）>0，可知方程的解应该在1．25和1．5之间，故选A． 【考点】二分法求解方程． 66.利用斜二测画法得到的以上结论，正确的是（） ①三角形的直观图是三角形； ②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形； ④菱形的直观图是菱形． A．①②B．①C．③④D．①②③④ 【答案】A 【解析】边形的直观图还是边形，故①是正确的，因为斜二测画法保持平行，所以②是正确的，因为矩形的直观图为内角为或的平行四边形，所以③是错的，斜二测画法平行于纵轴的线 段长度减半，所以④是正确的，故选A． 【考点】斜二测画法． 67.（2013•乌鲁木齐一模）函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之间的距离为5，则f（x）的递增区间是（） A．[6k﹣1，6k+2]（k∈z） B．[6k﹣4，6k﹣1]（k∈z） C．[3k﹣1，3k+2]（k∈z） D．[3k﹣4，3k﹣1]（k∈z） 【答案】B 【解析】由图象可求函数f（x）的周期，从而可求得ω，继而可求得φ，利用正弦函数的单调性 即可求得f（x）的递增区间． 解：|AB|=5，|y A ﹣y B |=4， 所以|x A ﹣x B |=3，即=3， 所以T==6，ω=； ∵f（x）=2sin（x+φ）过点（2，﹣2），即2sin（+φ）=﹣2， ∴sin（+φ）=﹣1， ∵0≤φ≤π， ∴+φ=， 解得φ=，函数为f（x）=2sin（x+）， 由2kπ﹣≤x+≤2kπ+， 得6k﹣4≤x≤6k﹣1， 故函数单调递增区间为[6k﹣4，6k﹣1]（k∈Z）． 故选B 【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；复合三角函数的单调性． 68.（2015秋•赣州期末）已知函数f（x）=x+tanx+1，若f（a）=2，则f（﹣a）的值为（）A．0B．﹣1C．﹣2D．3 【答案】A 【解析】先求出a+tana=1，由此能求出f（﹣a）的值． 解：∵函数f（x）=x+tanx+1，f（a）=2， ∴f（a）=a+tana+1=2，∴a+tana=1， ∴f（﹣a）=﹣a﹣tana+1=﹣1+1=0． 故选：A． 【考点】函数的值． 69.设x 0是方程lnx+x=4的解，则x 属于区间（） A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4） 【答案】C 【解析】可先构造出函数f（x）=lnx+x﹣4，带入可得f（2）＜0，f（3）＞0，据此解答． 解：设f（x）=lnx+x﹣4，则f（2）=ln2+2﹣4=ln2﹣2＜0， f（3）=ln3+3﹣4=ln3﹣1＞0，所以x 属于区间（2，3）． 故选：C． 【考点】函数的零点；对数函数的图象与性质． 70.下列五个正方体图形中，l是正方体的一条体对角线，点M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出l⊥平面MNP的图形的序号是（写出所有符合要求的图形序 号）． 请证明你所选序号其中的一个． 【答案】①④⑤ 【解析】设定正方体的顶点如图，连结DB，AC，根据M，N分别为中点，判断出MN∥BD，由四边形ABCD为正方形，根据线面垂直的判定定理推断出AC⊥平面DBB′，根据线面垂直的性质以及性质进行证明．④中由①中证明可知l⊥MP，根据MN∥BDAC⊥l，推断出l⊥MN，进而根据线面垂直的判定定理推断出l⊥平面MNP，同理可证明⑤中l⊥平面MNP． 证明：（1）已知正方体的顶点如图连结DB，AC， ∵M，N分别为中点， ∴MN∥BD， ∵四边形ABCD为正方形， ∴AC⊥BD， ∵BB′⊥平面ABCD， ∴MN⊥平面AC'， ∴l⊥MN， ∴同理l⊥MP， ∴l⊥平面MNP，故①正确． ④中由①中证明可知l⊥MP， ∵MN∥AC， AC⊥l， ∴l⊥MN， ∴l⊥平面MNP， 同理可证明⑤中l⊥平面MNP． 故答案为：①④⑤ 【考点】空间中直线与直线之间的位置关系． 71.已知下列命题： ①若直线平行于平面内的无数条直线，则； ②若直线在平面外，则； ③若直线，则； ④若直线，那么直线平行于平面内的无数条直线． 其中真命题的个数是（） A．1B．2C．3D．4 【答案】A 【解析】①当直线时，直线也可以平行于平面内的无数条直线，故①是假命题；②直线与平面的位置关系有三种，故②也是假命题；③直线则或 故③也是假命题；由③知，直线a平行于平面内的无数条直线，所以④是真命题．故选A．【考点】1判断命题的真假；2、空间中直线与平面的位置关系． 72.函数的定义域是（） A．[2，3）B．（3，+∞）C．[2，3）∪（3， +∞） D．（2，3）∪（3， +∞） 【答案】C 【解析】由函数解析式列出关于不等式组，求出它的解集就是所求函数的定义域． 解：要使函数有意义，则，解得x≥2且x≠3， ∴函数的定义域是[2，3）∪（3，+∞）． 故选C． 【考点】函数的定义域及其求法． 73.已知a，b为非零向量，且｜a＋b｜＝|a|＋|b|，则一定有（） A．a＝b B．a∥b，且a，b方向相同 C．a＝－b D．a∥b，且a，b方向相反 【答案】B 【解析】根据向量加法的几何意义， a，b方向相同，方向相同即是共线向量. 【考点】向量加法的几何意义． 74.已知为所在平面内的一点，，则为的（） A．内心B．外心C．重心D．垂心 【答案】D 【解析】 为的垂心，选D 【考点】平面向量的数量积运算 75. sin 20°cos 40°＋cos 20°sin 40°的值等于（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】，选D. 【考点】1.两角和的正弦公式；2.特殊角的三角函数值. 76.已知角的终边过点，，则的值是（） A．1或－1B．或C．1或D．－1或 【答案】B 【解析】因为，所以当时，由三角函数定义有，，则，当时，，，则 ，故选B. 【考点】1.三角函数的定义；2.分类讨论. 77.在△ABC中，sinA•sinB=cos2，则△ABC的形状一定是（） A．直角三角形B．等腰三角形 C．等边三角形D．等腰直角三角形 高一数学函数选择题112道及答案 1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中 不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤1 2、今有一组实验数据如下： 其中能最近似地表达这些数据规律的函数是 （ C ） A ．t v 2log = B ．t v 2 1log = C ．2 1 2-=t v D ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是 （ B ） A ．（－∞，0） B ．]2 1,0[ C ．[0，+∞) D ．),2 1(+∞ 4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)2 1 (f =0，则不等式0)(log 4>x f 的 解集是（ C ） A ．{}2|>x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧ < <210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是 （ D ） A ．b=0 B ．a =0 C ．a b=0 D ．a 2 +b 2 =0 6、函数)()3 1 (4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是 （ D ） A ．（－∞，0） B ．[－3，0] C ．[)0,4- D ．[)0,3- 7、设0 8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ） A ．[2，+)∞ B ．]2,1( C ．)1,2 1[ D ．]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时， f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ） A ．1)(- 高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( ) A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故 选A. 【考点】一元二次不等式. 2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900 【答案】B 【解析】因为是等差数列，，，； 故， 故答案选B. 【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式. 3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余 弦公式计算，注意等量代换． 【考点】向量的运算. 4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是 正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，， ，依次对应的图像是（） A．①②③④B．①③②④ C．②③①④D．①④③② 【答案】B 【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与, 是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选 B 【考点】基本函数的图像性质. 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（） 【答案】C 【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中 先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知 选C，故选C 【考点】本题考查了斜二测的画法 点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、 与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法 的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。 7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1 【答案】A 【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 【考点】圆的方程 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.直线的倾斜角为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】设已知直线的倾科角为，由已知得故选Ｄ． 【考点】直线倾斜角． 2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数 学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取 12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个 调查方式，最合适的抽样方法依次为（）. A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 【答案】D. 【解析】系统抽样最大的特点是“等距”，对于①中可在每班中抽出如座号是5号，10号的两位同学， 对于②由于每部分差异明显，因而采用分层抽样，对于③人数很少，可采用简单随机抽样如抽签法，随机数法等完成，因此选D. 【考点】对三种重要的随机抽样的了解，懂得各自的适用范围与操作步骤. 3.给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（） A．①③B．③④C．①④D．②③ 【答案】B 【解析】①,得到,或,即,或,是等于三角 形或是直角三角形,故不正确;②,得到,或,故不正 确；③其中必有一项小于0，若,在为钝角；④根据 ,得 ,, ,是等边三角形，故④正确,故答案为 B． 【考点】命题的真假判定与应用 4.已知，则是第（）象限角. A．一B．二C．三D．四 【答案】B 【解析】由，，由可知是 第二象限角，选B. 【考点】诱导公式及三角函数在各个象限的符号. 7 8 9 8 7 2 8 8 1 0 8 2 6 乙 甲 高一年级数学（理）试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合 要求的）。 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是() A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π+ B ．3 2π+ C ．23π+．3π+3．函数1)4 (cos 22-- =π x y 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 2 π 的奇函数D.最小正周期为 2π 的偶函数 4．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)(312312-+++=n n a a a S ，8321=a a a ， 则10a 等于（ ） A ．－512 B ．1024 C ．－1024 D ．512 5．一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2x+y-6=0 B ．x+2y-9=0 C ．x-y+3=0 D ．x-2y+7=0 6.已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 7、设O 为坐标原点，点A(1,1)，若点222210(,)0101x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪ ≤≤⎨⎪≤≤⎩ 满足，则 OA OB ⋅取得最大值时，点B 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x x 乙甲，， 则下列正确的是（ ） A.x x >乙甲；乙比甲成绩稳定 B.x x >乙甲；甲比乙成绩稳定 C.x x <乙甲；乙比甲成绩稳定 D.x x <乙甲；甲比乙成绩稳定 高一期末综合测试卷 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ） A.∅ B.}2{- C.}2{ D.}22{，- 2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞ 3.不等式022>-x x 的解集为（ ） A. ),2(+∞ B.)2,(-∞ C.)2,0( D.),2()0,(+∞⋃-∞ 4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c << 5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.下列选项中叙述正确的是（ ） A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90°的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列结论错误的是（ ） A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题. B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件 C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题 D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题 9.已知函数x x x f )2 1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ） A.021 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得 =，所以AB=，故选D. 【考点】正余弦定理应用；余弦定理 2.没有信息损失的统计图表是（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图 【答案】D 【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失． 【考点】统计图． 3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程 有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为. 【考点】古典概型. 4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．以上均有可能 【答案】A 【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得： 故为锐角．∴为锐角三角形．故选A． 【考点】三角形形状的判断 5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 . 【考点】正弦定理的应用. 6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时， 的值是（） A．1B．2C．5D．3或11 【答案】D 【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项 和分别为和，且，所以 ，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D. 【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式. 7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由函数过点可得，所以，所以，故 ，选答案D. 【考点】幂函数的图像与性质. 8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。 B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。 C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。 D：函数定义域为，且，所以为奇函数。 ，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.如果变量满足条件上，则的最大值（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 【考点】线性规划. 2.已知，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据诱导公式，故选D. 【考点】诱导公式 3.函数在区间内的零点个数是（） A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图 所示，零点个数为2个． 故答案为：2． 【考点】根的存在性及根的个数判断 4.设，则，，的大小关系是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴，故选A． 【考点】对数函数与指数函数的性质． 5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形B．空间四边形 C．正方形D．有一内角为60o的菱形 【答案】C 【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边 形为正方形. 考点:空间四边形 6.过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程： 即，故选A. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程. 7.的值等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】诱导公式 8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论． 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题 高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，同学需要通过练习巩固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来观赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.下列函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b. c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么下列式子肯定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某同学离家去学校，由于怕迟到，一开头就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该同学走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满意等式，下列五个关系式： 高一数学试题高一数学试题选择题 为了帮助学生们更好地学习高中数学，数学网精心为大家搜集整理了高一：吉林一中高一数学试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题 一、（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么（） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（） A．6 B．7 C．8 D．27 3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 4．下列幂函数中过点，的偶函数是（） A． B． C． D． 5．若，则（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若函数，则（） A． B． C． D． 7．函数的图像（） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 8．若集合，则（） A． B． C． D． 9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点 对称，则f(x)的表达式为 （） A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝ C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝ 11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（） A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1] 12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D． 经过精心的整理，有关高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快! 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则 ，则等于（）. A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于，，建立直角坐标系，由， ，由于，，. 【考点】平面向量的应用. 2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（） A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确． 【考点】三角函数图像的基本性质． 3.下列各式中值等于的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】A：； B：； C：； D：，故选B. 【考点】与三角函数有关代数式值的计算. 4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( ) A．B．1C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以 ，故选C. 【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值. 5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】，故要得到的图像，只需将函数 的图像向左平移个单位长度，故选A. 【考点】三角函数的图像变换. 6.函数在上的图像大致为（） 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函 数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数， 在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答 案C正确. 【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法. 7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是 A．11B．23C．26D．30 【答案】D 【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点 （10，10）处取到最大值，最大值为30. 【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值. 点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线. 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．108B．63C．75D．83 【答案】B 【解析】成等比数列，也成等比数列， 即，解得．故选B 【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质 点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题 9.函数图象的一条对称轴是 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C. 【考点】对称轴方程 点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。 10.= （） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】. 【考点】运用诱导公式求值 点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键． 11.，,则下列结论正确的是( ) A．B． 高一数学练习及答案 一、单选题 1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ，则∁U A = （ ） A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ．{2,5,7} 【答案】C 【解析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】 全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ， 所以∁U A ={2,4,7}. 【点睛】 本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题. 2．函数f （x ）= √2x+1 x 的定义域为（ ） A ．(−1 2,+∞) B ．[−1 2,+∞) C ．(−1 2,0)∪(0,+∞) D ．[−1 2,0)∪(0,+∞) 【答案】D 【解析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可． 【详解】 解：由{2x +1⩾0x ≠0 ，解得x ⩾−12且x ≠0． ∴函数f(x)=√2x+1 x 的定义域为[−12 ，0)∪(0，+∞)． 故选：D ． 【点睛】 本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题． 3．已知函数f （x ）={3−x,x >0x 2+4x+3,x≤0 则f （f （5））=（ ） A ．0 B ．−2 C ．−1 D ．1 【答案】C 【解析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果. 【详解】 解：因为5>0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f （5）=3−5= −2， 所以f(f （5）)=f(−2)，因为−2<0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f(−2)=(−2)2+4×(−2)+3=−1. 故选：C ． 【点睛】 本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题． 4．若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（ ） A ．√5 5 B ．−2 C ．−2√55 D ．−1 2 【答案】B 【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出． 【详解】 解：由题意可得x =1，y =−2，tanα=y x =−2， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．y =log 3x B ．y =1 x C ．y =x 3 D ．y =x 12 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.函数的图像是由函数)的图像怎样变化而成（） A．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) C．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变) D．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) 【答案】A 【解析】把图像上所有点向左平行移动个单位得到的图象,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到的图象,答案选A. 【考点】三角函数的图象与变化 2.在锐角中，若，则的范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题知，根据正弦定理可得：，又根据2倍角公式可得： 因为为锐角三解形，所以即. 【考点】正弦定理，二倍角公式. 3.在△ABC中，，，，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题意△ABC中，，，，根据正弦定理 ，又，故 【考点】正弦定理，同角三角函数基本关系式 4.已知, 则两点间距离的最小值是（） A．B．2C．D．1 【答案】A 【解析】由条件，得＝，当时，两点间距离取得最 小值，故选A． 【考点】两点间距离公式的应用． 5.有4个命题：①对于任意；②存在 ③对于任意的；④对于任意的 其中的真命题是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】A 【解析】 命题：①画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的横坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：①是真命题. 命题：②画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的纵坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：②是假命题. 命题：③当时，所以命题：③是真命题. 命题：④由命题：①画中出函数图像知与在有交点，又因为与互为反函数关于对称，所以与在有交点，所以命题：④是假 命题.故选A 【考点】指数函数与对数函数图像随底数变化特征及利用函数单调性比较大小，转化思想应用. 6.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足 的概率为（） A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2 【答案】C 【解析】根据题意，由于函数，则f(x)=0的两个根为2，-1，则若从区间内随机选取一个实数,长度为10，而符合题意的满足的长度为3，故可知概率为0.3，答案为C. 【考点】概率的运用 点评：主要是考查了几何概型概率的计算，属于基础题。 7. cos(，则cosA的值为( ) 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函 数。 【考点】奇函数与增（减）函数的定义。 2.在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元. A．B． C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2， 2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q）， 所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3 即所有金额为.故选：C． 【考点】等比数列求和. 3.在中，若，则与的大小关系为（）. A．B．C．D．、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】由正弦定理及，得；又有三角形的三边关系“大边对大角”可 知. 【考点】正弦定理、三角形的三边关系. 4.设集合，, 若 ，则实数的取值范围是（） A．B． C．或D．或 【答案】D 【解析】显然. 1°当时，则，解得； 2°当时，若，则圆与直线或没有交点，即或， ∴或； 综上所述，满足条件的实数的取值范围为或. 【考点】1、集合的表示；2、直线与圆的位置关系. 5.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A．6B．8C．12D．18 【答案】C 【解析】志愿者共有人,第三组共有 第三组中有疗效的人数. 【考点】频率分布直方图的应用. 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长为与圆柱的高为1，故侧面积为． 【考点】由三视图求面积、体积． 7.函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数() 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.的值是（）． A．B．－C．0D． 【答案】A 【解析】由诱导公式得 【考点】诱导公式的应用． 2.已知向量，若向量则( ). A．B．2C．8D． 【答案】B 【解析】. 【考点】平面向量平行的坐标表示. 3.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据单位向量的定义：把模为1的向量称为单位向量，依题可知，而这两个向量的方向并没有明确，所以这两个单位向量可能共线，也可能不共线，所以A、B、C错误，D正确. 【考点】平面向量的基本概念. 4.若平面向量与向量平行，且，则=（） A．B．C．D．或 【答案】D 【解析】解：设=k=（2k，k）， 而||=，则＝，即k=±2， 故=（4，2）或（-4，-2）． 故答案为D. 【考点】平行向量与共线向量 5.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于 （） A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7 【答案】B 【解析】对任意实数都有关于对称，即, ,解得或.故选B. 【考点】三角函数的对称性 6.如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（） 【答案】D 【解析】在映射中，取集合A中的任何一个元素，都能在集合B中找个唯一一个元素与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。故选D。 【考点】映射的概念 点评：映射的对应关系的特点是：一对一或多对一。 7.已知，且是第二象限角，那么等于（） A．－B．－C．D． 【答案】A 【解析】是第二象限角，所以 【考点】同角间三角函数关系 点评：本题中用到的同角间三角函数关系式 8.函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是直 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.在正项等比数列中，，则（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由等比数列的性质得，则 . 【考点】等比数列的性质和对数的运算. 2.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（） A．B．1C． D D．3 【答案】B 【解析】由周长为3r,那么,所以,则． 【考点】弧长公式． 3.已知，，那么的终边所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限. 【答案】B 【解析】,可知是第二象限，故选B. 【考点】三角函数的定义 4.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】如下图，设截面圆的半径为，底面圆的半径为，则依题意有且，由三角形与相似可得，所以，所以 ，故选D. 【考点】圆锥的结构特征与性质. 5.已知全集则（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C. 【考点】交、并、补集的混合运算． 6.函数y＝的定义域是() A．[0，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．(0,2) 【答案】C 【解析】根据题意，由于中，故可知函数的定义域为(－∞，2]，选C. 【考点】函数的定义域 点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。 7.如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中 E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的 是（） A．∥B．四边形是矩形 C．是棱台D．是棱柱 【答案】C 【解析】因为EH∥A 1D 1 ，A 1 D 1 ∥B 1 C 1 ， 所以EH∥B 1C 1 ，又EH⊄平面BCC 1 B 1 ，平面EFGH∩平面BCC 1 B 1 =FG， 所以EH∥平面BCB 1C 1 ，又EH⊂平面EFGH， 平面EFGH∩平面BCB 1C 1 =FG， 所以EH∥FG，故EH∥FG∥B 1C 1 ， 所以选项A、D正确； 因为A 1D 1 ⊥平面ABB 1 A 1 ， EH∥A 1D 1 ，所以EH⊥平面ABB 1 A 1 ， 又EF⊂平面ABB 1A 1 ，故EH⊥EF，所以选项B也正确， 故选C． 【考点】长方体的几何特征，直线与平面平行、垂直的判定与性质。 点评：中档题，本题综合性较强，须对各选项逐一考察，对立体几何知识考查较为全面。 8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D． 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高 儿子身高 则，对的线性回归方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】∵，， ∴，，∴线性回归方程为. 【考点】线性回归方程. 2.设，，且，则下列关系成立的是（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,,, ,,, ,,即. 【考点】同角三角函数基本关系式、两角差的正弦关系. 3.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令， ，，则（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】，，，而， 函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，即比较选项无答案，若将且在区间上是增函数，改为且在区间上是减函数时， 即，选C 【考点】函数的单调性 4.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（） A．84，4．84B．84，1．6C．85，1．6D．85，4 【答案】C 【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分77后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为，方差为[(84−85)2+(84−85)2+(86−85)2+(84−85)2+(87−85)2] ＝1．6．故选C． 【考点】1．茎叶图；2．极差、方差与标准差． 5.函数的部分图象如图，其中两点之间的距离为5，则 （） A．2B．C．D．－2 【答案】A 【解析】由图知，解得，，解得。由图知，即，得，因为，则。综上可得。所以 。故A正确。 【考点】三角函数解析式及其图像。 6.直线：，：（，）在同一坐标系中的图形大致是() 【答案】C 【解析】A中由直线的图象中直线的平行关系可知斜率，由截距知，故错误；B中图象可知斜率，，截距，故错误；D中图像可知斜率，截距，故错 高一数学试卷试题及答案 高一新生要依据自己的条件，以及高中阶段学科学问穿插多、综合性强，以及考察的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的〔学习〔方法〕〕。下面给大家共享一些关于〔高一数学〕试卷试题及答案，期望对大家有所关怀。 一选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.是其次象限角，，那么() A.B.C.D. 2.集合，，那么有() A.B.C.D. 3.以下各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，那么x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，那么() A.B.C.D. 9.假设f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，那么φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，那么以下各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.函数的定义域为，值域为，那么的值不行能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的全部交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 其次卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.向量设与的夹角为，那么=. 14.的值为 15.，那么的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的选项是________(写出全部正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称; ③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，总分 70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题总分 10分). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题总分 12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，假设点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值.高一数学函数选择题112道及答案
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