高一数学单元测试题
一、选择题
1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P =
{}，
6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P
C Q =( )
A ．{
}3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x
x ⎧+⎫
=-<=<⎨⎬-⎩⎭
则A ∩B 是 ( )
（A ） 11232
x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬
⎩
⎭
或 (B) {}23x x <<
（C ） (D)
4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ）
（A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ）
A B C D
6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④，
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1
A ．2
B ．22log 5
C ．2-
D ．22log 5-
8．函数的图像的大致形状是（ ）
A B C D 9．函数与.
在同一平面直角坐标系内的大致图象为
（ ）
10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使
()()121222f x f x x x f ++⎛⎫>
⎪⎝⎭
恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3
11．函数2
41x y --=的单调递减区间是( )
A 、
B 、
C 、
D 、
12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数
22
()1
()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ）
A ．
23
B ．-3
C ．1
D ．3 二、填空题
13． 函数⎩⎨⎧>-<=-.
0),1(,
0,2)(1x x f x x f x 则(3.5)f 的值为 ．
14．函数)56(log )(22
1+-=x x x f 的单调递减区间是 ．
15．如图，点A 在反比例函数的图像上，AB x ⊥轴于点B ，且AOB ∆的面积2AOB S ∆=，则k = ；
16．设T S ,是R 的两个非空子集，如果存在．．
一个从S 到T 的函数)
(x f y =满足：(i)}|)({S x x f T ∈=；(ii)对任意S x x ∈21,，当21x x <时，恒有
)()(21x f x f <.那么称这两个集合“保序同构”．现给出以下4对集合.
①,{1,1}S R T ==-； ②*,S N T N ==；
③{|13},{|810}S x x T x x =-≤≤=-≤≤；
④{|01},S x x T R =<<=，其中，“保序同构”的集合对的序号是 . 三、解答题 17．化简求值。
（1）2
2
32
27()(1
2)()3
8
； （2）5log 3
333
2log 2log 32log 85-+-
18．已知()f x 是定义在[]11-，上的奇函数，且()11f =，若a ，[]11b ∈-，，
0a b +≠，有，判断函数()f x 在[]11-，上的单调性，并证明你的结论．
第7题图
19．设函数2()f x x ax b =++，集合{}()A x f x x ==. （1）若{}1,2A =，求()f x 解析式。
（2）若{}1A =，且()f x 在[,)x m ∈+∞时的最小值为21m +，求实数m 的值。
20．已知函数的定义域为M ， （1）求M ；
（2）当M x ∈时，求函数x a x x f 222log log 2)(+=的最大值。
21．已知()log (1),()log (1)(0,1)a a f x x g x x a a =+=->≠. （1）求函数()()f x g x -的定义域；
（2）判断函数()()f x g x -的奇偶性，并予以证明； （3）求使()()0f x g x ->的x 的取值范围.
22．已知函数()22x x f x -=-，()22x x g x -=+． （1）求()()22f x g x -的值； （2）证明()()()2f x g x f x =；
（3）若()2f x y +=， ()4f x y -= ，求()()f x g y 的值．
参考答案
1．D
2．C
3．D
4．C
【解析】试题分析：依题意，可求得集合B={﹣2，﹣1，0，1，2}，从而可得答案．
，，，﹣，，
==∈∈
A{012}B{x y|x A y A}
∴当x=0，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为0，﹣1，﹣2；
当x=1，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为1，0，﹣1；
当x=2，y分别取0，1，2时，x﹣y的值分别为2，1，0；
∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，
∴集合B{x y|x A y A}
=∈∈
﹣，中元素的个数是5个．
考点：集合中元素个数
5．B
【解析】
试题分析：根据函数的定义给自变量x一个值，y必须有唯一的值与之相对应，对于B给自变量x一个正值，y两个值与之相对应，所以不能作为函数图象
考点：函数的概念
6．C
【解析】①()1
=+两函数值域均为R；
g x x
f x x
=+，()2
②()1f x x =+，()2g x x =+两函数值域均为R +；
③2()1f x x =+的值域为[)1,+∞，2()2g x x =+的值域为[)2,+∞；
因为，④=1－，
值域为[)0,+∞，2222
()122x g x x x ==-++值域为[)0,+∞，故选C 。 7．C 8．C
由函数的表达式知：x 0≠-x -x -x e x 0e |x |y x x 0e ⎧=⎨-⎩
，＞＝，＜ 9． C
试题分析：两函数均为偶函数，图象关于y 轴对称，函数在x>0
时，为减函数，而值域为{y|y ≤－1},故选C 。
10．B 【解析】
试题分析：画出三个函数的图像，从图像上知，对2x y =和2y x =来说，在它们的图象上取任意两点，函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，所以不满足题意.而2log y x =的图像正好相反，满足题意. 考点：函数的奇偶性和单调性. 11．C 【解析】
试题分析：由题意可知函数的定义域为..又有函数214y x =-在上递增，所以函数214y x =--.故选C.本小题主要是考查复合函数的单调性同增异减.另外要关注定义域的范围.这也是本题的关键.
考点：1.函数的定义域.2.复合函数的单调性. 12．D 【解析】
试题分析：设[m,n]是已知函数定义域的子集，0x ≠，[m,n](,0)⊆-∞或
[m,n](0,)⊆+∞，故函数在[m,n]上单调递增，则，故,m n 是方程的同号的相
异实数根，即222()10a x a a x -++=的同号的相异实数根. 因为，所以m,n 同号，只需
2(3)(1)0
a a a ∆=+->，所以1a >或3a <-，
n m -==n m -取得最大值为，此时3a =，故
应选D .
考点：1、函数的定义域；2、函数的值域； 13．22 【解析】
试题分析：()()()()()2225.05.05.15.25.35.01==-====+f f f f f ，故答案为
22.
考点：分段函数的应用. 14．(5,)+∞ 【解析】
试题分析：先求定义域：2650,5x x x -+>>或 1.x <再根据复合函数单调性确定单调区间.因为2
65u x x =-+在区间(5,)+∞上单调递增，在(,1)-∞上单调递减，
又函数
12
log y x
=在定义区间上单调递减，所以函数
)
56(log )(22
1+-=x x x f 在
区间(5,)+∞上单调递减.
考点：复合函数单调性 15．－4 【解析】略 16．②③④. 【解析】
试题分析：“保序同构”的集合是指存在一函数()f x 满足：（1）.S 是()f x 的定义域，T 是值域，（2）. ()f x 在S 上递增.对于①，若任意S x x ∈21,，当21x x <时， 可能有12()()1f x f x ==-，不是恒有12()()f x f x <成立，所以①中的两个集合不一定是保序同构，对于②，取()1,f x x x N =+∈符合保序同构定义，
.
考点：新概念信息题，单调函数的概念，蕴含映射思想. 17．（1）1；（2）-3 18．增函数
【解析】任取1x ，[]211x ∈-，，且12x x <，则[]211x -∈-，． 又()f x 是奇函数，
)
()12x x -．
由已知，120x x -<，
()()120f x f x -<∴，即()()12f x f x <， ∴()f x 在[]11-，上是增函数．
19．（1）2,2a b =-=；（2）3m =或1
8
-。
试题分析：（1）2()f x x ax b x =++=，变形为2(1)0x a x b +-+=，
由已知其两根分别为121,2x x ==，由韦达定理可知：12(1)3x x a +=--=；
122x x b ==
解出：2,2a b =-=
（2）由已知方程2(1)0x a x b +-+=有唯一根01x =，所以，
解出1,1a b =-=，函数2()1f x x x =-+ ，其对称轴为。下面分两种情况讨论： 若时，2min ()()121f x f m m m m ==-+=+，解出3m = 若时，min 1
3
()()212
4
f x f m ==
=+，解出 所以3m =或18-
20．（1）]2,1[∈x ；（2）⎩⎨⎧-<-≥+=2
,02
,2)(max a a a t g
【解析】
试题分析：（1）根据表达式，分母不为零，偶次格式下被开方数为非负数，得到结论。
（2）根据换元法思想，得到二次函数的最值的求解。 （1）函数有意义，故： 解得：]2,1[∈x
（2）x a x x f 222log log 2)(+=，令x t 2log =，
可得：]1,0[,2)(2
∈+=t at t t g ，讨论对称轴可得：⎩
⎨⎧-<-≥+=2,02,2)(max a a a t g
21．略 【解析】略 22
．
（
1
）
()()()()2222224x x f x g x --=⋅⋅-⋅=-；……………………………………5分
（
2）
()()()22222x x f x g x f x -==-； (10)
分
（
3
）
()()()()6f x g y f x y f x y =++-=………………………………………15分
【解析】略
高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1
A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题
2021-2022学年度高一数学人教版必修五正项对比数列与对 数结合题单元测试题（含答案） 一、单选题 1．在由正数组成的等比数列{}n a 中，若4563a a a = ， 31323839log log log log a a a a +++ 的为 A ．4 3 B ．34 C ．2 D ．34 3 2．2 a = 3，2 b = 6，2 c =12，则a , b , c 成（ ） A ．等比数列但不是等差数列 B ．等差数列但不是等比数列 C ．既是等差数列又是等比数列 D ．既不是等差数列又不是等比数列 3．已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，564a a ⋅=，则数列{}2log n a 的前10项和为 A ．5 B ．6 C ．10 D ．12 4．等比数列{}n a 的首项14a =，前n 项和为n S ，若639S S =，则数列{}2log n a 的前10项和为( ) A ．65 B ．75 C ．90 D ．110 5．在正项等比数列{}n a 中，100810091 100 ⋅=a a ，则122016lg lg lg a a a +++= A ．2015 B ．2016 C ．2015- D ．2016- 6．如果数列{}n a 是等比数列，且0n a >，n *∈N ，则数列{}lg n a 是（ ） A ．等比数列 B ．等差数列 C ．不是等差也不是等比数列 D ．不能确定是等差或等比数列 二、多选题 7．已知在等比数列{}n a 中，11a =，2q ，则（ ） A ．数列{}2n a 是等比数列 B ．数列1n a ⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭ 是递增数列 C ．数列{}2log n a 是等差数列 D ．数列{}n a 中，10S ，20S ，30S 仍然构成等比数列 三、填空题 8．已知数列{}n a 、{}n b 均为正项等比数列，n P 、n Q 分别为数列{}n a 、{}n b 的前n 项积，且 ln 57ln 2n n P n Q n -=，则3 3 ln ln a b 的值为___________. 9．已知数列{}n a 满足331log 1log n n a a ++=*()n ∈N ，且2469a a a ++=，则3579log ()a a a ++=___________.
第二章 一元二次函数、方程和不等式（单元测试题） 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1.不等式x 2＋5x －14>0的解集为( ) A ．{x|－7
高一数学必修一至必修四各章单元测试和期中期末测试题（有 答案） 高一数学必修一第一章集合单元测试题答案 (时间：120分钟满分：150分命题人：周蓉) 一、选择题(本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小 题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2017·北京卷)已知全集 U＝R，集合 A＝{x|x＜－2或 x＞2}，则∁UA＝( ) A．(－2，2) B．(－∞，－2)∪(2，＋∞) C．[－2，2] D．(－∞，－2]∪[2，＋∞) 解析：A＝{x|x＜－2或 x＞2}，U＝R， ∁UA＝{x|－2≤x≤2}，即∁UA＝[－2，2]． 故选 C. 答案：C 2．已知函数 y＝f(x)的对应关系如下表，函数 y＝g(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值 为( ) A．3 B．2 C．1 D．0 解析：由图象可知 g(2)＝1，由表格可知 f(1)＝2，所以 f(g(2))＝ 2. 答案：B 3．设集合A＝{1，2，6}，B＝{2，4}，C＝{1，2，3，4}，则(A∪B)∩C ＝( ) x 1 2 3 f(x) 2 3 0 A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6}
解析：因为A∪B＝{1，2，6}∪{2，4}＝{1，2，4，6}， 所以(A∪B)∩C＝{1，2，4，6}∩{1，2，3，4}＝{1，2，4}． 答案：B 4．已知函数 f(x)的定义域为(－1，0)，则函数 f(2x＋1)的定义域为( ) A．(－1，1) B.－1，－1 2 C．(－1，0) D.12，1 解析：对于f(2x＋1)，－1<2x＋1<0，解得－1
高一数学上第一单元单元测试题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、选择题（每空5 分，共60 分） 1、设全集，则（） A B C D 2、已知集合只有一个元素，则的值为 （） C 或或 3、在R上定义运算⊙: ⊙,则满足⊙<0的实数的取值范围为( ) A. (0,2) B. (-1,2) C. D. (-2,1) .s 4、集合P={x|x2=1}，Q={x|mx=1}，若 Q P，则m等于（ ） A．1 B．-1 C．1或-1 D．0,1或-1 5、设集合A=，则为( ) A ． B． C ．D． 6 、已知集合 （） A． B． C． D．
7、设集合， ，则 （A ） (B) (C) (D) 8 、设集合， ，则 （A ） (B)(C) (D) 9 、已知集合 ，则为（） A． B ．C ．D ． 10、全集 集合等于 A．{1} B．{2} C．{4} D．{1，2，4} 11 、将函数的图象F 向右平移个单位长度得到图象F′，若F ′的一条对称轴是直线 则的 一个可能取值是（） A. B. C. D. 12 、已知集合则（） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每空4分，共16 分） 13、如果集合中只有一个元素，则a的值是 14、满足条件｛0，1｝∪A={0,1}的所有集合A的个数是个 15、集合的非空真子集有___________个。 16、已知集合 A=， B=，则A与B的关系是
三、计算题（17-21题每题12分,22题14分） 17、已知集合A 的元素全为实数，且满足：若 （1）若a=2，求出A中其它所有元素； （2）0是不是集合A 中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的所有元素？ （3）根据（1）、（2），你能得出什么结论. 18 、已知集合 （1 ）求 （2 ）若求a的取值范围. 19 、已知集合， ， （1）求（A）∩B；（2 ）若，求的取值范围。 20 、已知集合 （1 ）若，求a的取值范围； （2 ）若，求a的取值范围。 21 、已知集合，求实数m的取值范围. 22 、已知集合 ，集合. （Ⅰ）若 ，求； （Ⅱ）若 A B，求实数的取值范围.
高一年级数学学科第一单元质量检测试题参赛试卷 一、选择题：本答题共12小题；每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中；只 有一项是符合题目要求的． 1．集合｛0；1｝的子集有 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．已知集合2{|10}M x x =-=；则下列式子正确的是 A.{1}M -∈ B.1 M ⊂ C . 1 M ∈－ D. 1 M ∉－ 3．已知集合M={},0a N={}1,2且M {2}N =；那么=N M A ．{},0,1,2a B ．{}1,0,1,2 C ．{}2,0,1,2 D ．{}0,1,2 4.已知集合 A 、B 、C 满足A ⊂B ⊂C ；则下列各式中错误的是 A ．()A B C ⊂ B ．()A B C ⊂ C ．()A C B ⊂ D ．()A C B ⊂ 5.设集合{(,)|46},{(,)|53}A x y y x B x y y x ==-+==-；则B A = A ．{x =1；y =2} B ．{（1；2）} C ．{1；2} D ．（1；2） 6．设全集I={16,}x x x N ≤<∈；则满足{1；3；5}∩I B ={1；3；5}的所有集合B 的个数是 A. 1 B. 4 C. 5 D. 8 7.设{012},{}B A x x B ==⊆，，则A 与B 的关系是 A ．A B ⊆ B ．B A ⊆ C ．A ∈B D ．B ∈A 8.31{|},{|},2 m A n Z B m Z A B n +=∈=∈=则 A ．B B ．A C ．φ D ．Z 9.已知全集I={0；1；2}则满足(){2}I A B =的集合A 、B 共有 A ．5组 B ．7组 C ．9组 D ．11组 10．设集合2{|10}A x x x =+-=；{|10}B x ax =+=；若B A ⊂则实数a 的不同值的个数是 A ．0 B. 1 C. 2 D. 3 11.若2{|10}p m mx mx x R =--<∈,对恒成立；则p = A ．空集 B ．{|0}m m < C ．{|40}m m -<< Ｄ．{|40}m m -<≤ 12. 非空集合M 、P 的差集{,}M P x x M x P -=∈∉且；则()M M P --= A ．P B ．M ∩P C ．M ∪P D ．M 二、填空题：本大题共6小题；每小题5分；共30分． 13．已知{}2|2,A y y x x ==+∈R ；则 R A = ．【答案】{|2}x x < 14.数集2{2,}a a a +；则a 不可取值的集合为 . 【答案】{0,1} 15.集合A 、B 各含12个元素；A ∩B 含4个元素；则A ∪B 含有 个元素.【答案】20 16.满足2 {1,3,}{1,1}a a a ⊇-+的元素a 构成集合 .【答案】{-1；2} 17.已知全集{1,3,},,I a A I B I =⊆⊆；且2{1,1}B a a =-+；I B A =；则A = . 【答案】}2{}1{=-=A A 或 18.符合条件{a ；b ；c }⊆P ⊆{a ；b ；c ；d ；e }的集合P 有 个．【答案】4 三、解答题：本大题共4小题；共60分．解答应写出文字说明或演算步骤． 19.（15分）若集合2{|210}A x ax x =++=中有且仅有一个元素；求a 的取值． 解：当0a =时；方程为210x +=；12 x =-只有一个解；
高一数学函数单元测试题及答案 单元测试题 一、填空题 1、设全集U=Z，集合A={-1,1,2}，B={-1,1,2}，从A到 B的一个映射为x→y=f(x)=x/|x|，其中x∈A，y∈B， P={y|y=f(x)}，则B∩(C∪P)={-1,1}。 2、已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10=3的根，则x1+x2值为2. 3、已知函数y=f(x)的图象关于直线x=-1对称，且当x>0 时f(x)=x/1，则当x<-2时f(x)=-x/1. 4、函数y=f(x)的反函数y=f^-1(x)的图像与y轴交于点 P(0,2)，则方程f(x)=0在[1,4]上的根是x=2.
5、设f(x)=2log(x-1)，x≥2；f(x)=3x-1，x<2，则f(f(2))的 值为1. 6、从甲城市到乙城市m分钟的电话费由函数 f(m)=1.06×([m]+44)给出，其中[m]表示不大于m的最大整数（如[3]=3，[3.9]=3，[3.1]=3），则从甲城市到乙城市5.8分钟的电话费为7. 7、函数f(x)=2-2/(x-1)，x≤2；f(x)=1-x/2，x>2，则f(0)=-1. 8、函数y=(1-x)/(1+x)，x≠-1，的值域为(-1,1)。 9、若f(5/2x-1)=x-2，则f(125)=48. 10、已知映射f:A→B，其中A=B=R，对应法则为 f:x→y=x+2x+3.若对实数k∈B，在集合A中不存在原象，则k 的取值范围是(-3/2,-3)∪(-3,-2)∪(-2,-3/2)。 11、偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数，若f(-1) 高一数学必修一函数部分单元试卷 班级：_______________ 姓名：_______________ 一、选择题：（每小题5分，共35分） 1．集合{}{}22,1,1,21,2,34,A a a B a a a =+-=---{}1,A B ⋂=-则a 的值是（ ） A ．1± B ．0，或1± C ．0，1 D ． 0，-1 2.函数2 1()1f x x =+ (x ∈R)的值域是 （ ） A.(0,1) B.(0,1] C.(,1)-∞ D.(,1]-∞ 3．已知全集{}{}1,2,3,4,5,6,7,8,3,4,5U A ==，{}1,3,6B =，则集合{}2,7,8C =是（ ） A ．A B B ．A B C ．()()U U A B D ．()()U U A B 4.已知函数()f x 是偶函数，且在(],1-∞-上是增函数，则 （ ） A ．()()12f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭3-2 B ．()()322f f f ⎛⎫<-< ⎪⎝⎭ -1 C ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭2 D ．()()312f f f ⎛⎫<-<- ⎪⎝⎭ 2 5.下列判断正确的是 （ ） A. 函数2 2)(2--=x x x x f 是奇函数 B. 函数()(1f x x =- C. 函数()f x x = D.函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 6．对,a b R ∈,记}{,max ,,a a b a b b a b ≥⎧=⎨ <⎩函数{}()max 1,2()f x x x x R =+-∈的最小值是（ ） A. 0 B.12 C.32 D.3 7．已知函数2()24(03)f x ax ax a =++<<，若1212,1x x x x a <+=-，则 （ ） A.12()()f x f x < B.12()()f x f x = C. 12()()f x f x > D. 1()f x 与2()f x 的大小不能确定 二、填空题：（每小题5分，共25分） 8.已知函数()23f x ax bx a b =+++是定义在[1,2]a a -上的偶函数，则()2f -=_______。 9.设f(x)是定义在R 上的奇函数，且当x>0时，f(x)=x 2-2x+3,函数f(x)的解析式是 高一数学单元测试题 必修1第二章《基本初等函数》 班级 姓名 序号 得分 一．选择题．（每小题5分，共50分） 1．若0m >，0n >，0a >且1a ≠，则下列等式中正确的是 ( ) A ． ()m n m n a a += B ． 11m m a a = C ．log log log ()a a a m n m n ÷=- D 4 3()mn = 2．函数log (32)2a y x =-+的图象必过定点 ( ) A ．(1,2) B ．(2,2) C ．(2,3) D ．2(,2)3 3．已知幂函数()y f x =的图象过点(2, 2 ，则(4)f 的值为 （ ） A ．1 B ． 2 C ． 1 2 D ．8 4．若(0,1)x ∈，则下列结论正确的是 （ ） A ．1 2 2lg x x x >> B ．12 2lg x x x >> C ．12 2lg x x x >> D ．12 lg 2x x x >> 5．函数(2)log (5)x y x -=-的定义域是 （ ） A ．(3,4) B ．(2,5) C ．(2,3) (3,5) D ．(,2)(5,)-∞+∞ 6．某商品价格前两年每年提高10%，后两年每年降低10%，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是 （ ） A ．减少1.99% B ．增加1.99% C ．减少4% D ．不增不减 7．若1005,102a b ==，则2a b += （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 8． 函数()lg(101)2 x x f x =+- 是 （ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既奇且偶函数 D ．非奇非偶函数 9．函数2 log (2)(01)a y x x a =-<<的单调递增区间是 （ ） A ．(1,)+∞ B ．(2,)+∞ C ．(,1)-∞ D ．(,0)-∞ 10．已知2log (2)y ax =- (0a >且1a ≠)在[0,1]上是x 的减函数，则a 的取值范围是（ ） 人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练习题(含答案) 人教版高一数学必修一第五单元《三角函数》单元练题（含答案） 一、单选题 1.已知函数$f(x)=\cos 2x+3\sin 2x+1$，则下列判断错误的是（） A。$f(x)$的最小正周期为$\pi$ B。$f(x)$的值域为$[-1,3]$ C。$f(x)$的图象关于直线$x=\dfrac{\pi}{6}$对称 D。$f(x)$的图象关于点$\left(-\dfrac{\pi}{4},0\right)$对称 2.已知函数$y=\sin(\omega x+\dfrac{\pi}{2})$在区间 $\left[0,\dfrac{\pi}{3}\right]$上单调递增，则$\omega$的取值范围是 A。$\left[0,\dfrac{1}{2}\right]$ B。$\left[\dfrac{1}{2},1\right]$ C。$\left[\dfrac{1}{3},2\right]$ D。$\left[\dfrac{2}{3},3\right]$ 3.若角$\alpha$的终边过点$P(2,2)$，则$\sin\alpha=$（） A。1 B。-1 C。$\dfrac{1}{\sqrt{10}}$ D。$-\dfrac{1}{\sqrt{10}}$ 4.若$x$是三角形的最小内角，则函数$y=\sin x+\cos x+\sin x\cos x$的值域是（） A。$[-1,+\infty)$ B。$[1,2]$ C。$[0,2]$ D。$\left[1,\dfrac{2+\sqrt{2}}{2}\right]$ 5.下列说法正确的个数是（） ①大于等于，小于等于90的角是锐角； ②钝角一定大于第一象限的角； ③第二象限的角一定大于第一象限的角； 第一章 单元测试卷 [时间：120分钟 满分：150分] 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知集合A ＝{x |x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．已知集合U ＝{1，2，3，4，5，6，7}，A ＝{x |3≤x ≤7，x ∈N }，则∁U A ＝( ) A ．{1，2} B ．{3，4，5，6，7} C ．{1，3，4，7} D ．{1，4，7} 3．已知集合A ＝{0，1}，B ＝{z |z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈A }，则集合B 的子集的个数为( ) A ．3 B ．4 C ．7 D ．8 4．若存在量词命题“∃x ∈R ，x 2－3x ＋5≤0”，则其否定是( ) A ．∃x ∈R ，x 2－3x ＋5≥0 B ．∃x ∈R ，x 2－3x ＋5>0 C ．∀x ∈R ，x 2－3x ＋5≥0 D ．∀x ∈R ，x 2－3x ＋5>0 5．若集合A ＝{x |1 解三角形本章测试 一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的。请把正确选项填涂在答题卡上指定位置。 1 .在 ABC 中，a 2,b 72, B —,则 A （ ） 6 八 - - 3 r -3 A. - B. 一 C. — D. 一或一 4 3 4 4 4 2 .在 ABC 中，a 2 b 2 c 2 bc ，则角 A 为（ ） A. 300 B. 450 C. 1200 D. 1500 3 .已知 ABC 中，A:B:C 1:1:4,则 a:b:c 等于（ ） A. 1:1: .3 B. 2:2: .3 C. 1:1: 2 D. 1:1: 4 形解的情况是（ ） A 无解 B.有一解 C.有两解 D.有无数解 5 .在 ABC 中， C 900,00 A 450,则下列各式中，正确的是（ ） A sin A sin B B. tan A tan B C. cosA sin A D. cosB sinB 6 . 一船自西向东月行，上午 10时到达灯塔 船航行的速度为（ A 36海里/时 2 ） B. 34、/6海里〃 寸 的南偏西750、距塔 68海里的M 处，下午 2时到达这座灯塔的东南方向的 N 处，则这只 7.已知 ABC 的面积为S , 个内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ,若 4.在ABC 中, a,b,c 分别为三个内角 A,B,C 的对边，若a 2,b 1,B 290,则此三角 D. 34后海里/时 4S a2(b c)2,bc 4 ,则S=( A. 2 B. 4 C. 3 D. 2,3 8.已知ABC的内角A , B , C所对的边分别为a , b , c ,若cosC bcosA acosB 3,则ABC外接圆的半径为（ A. 2.3 B. 2x2 C. 4 D. 6 9.在ABC中, A.直角三角形; asin A 已知 ~ 2 72 a c b B.等腰三角形; ABC的形状为（ C.等腰或直角三角 形; D.等边三角形 10. ABC 中, 60, 右S ABC 逃，且2sinB 3sinC,则2 ABC周长为 A 5 「7 B. 12 C. 10 .7 D. 5 2.7 11.在锐角ABC中, (a b)(sin A sin B) (c b)sin C ,若a73,则b2c2的取值范围是（ A (3,6) B . (3,5 ) C. (5,6] D. [5,6 ] 12. ABC 的内角 必修一第一章 集合与函数概念 一、选择题 1．设全集U ＝{(x ，y )| x ∈R ，y ∈R }，集合M ＝⎭⎬⎫ ⎩ ⎨⎧1＝2－3－| ),(x y y x ， P ＝{(x ，y )| y ≠x ＋1}，那么C U (M ∪P )等于( )． A ．∅ B ．{(2，3)} C ．(2，3) D ．{(x ，y )| y ＝x ＋1} 2．若A ＝{a ，b }，B ⊆ A ，则集合 B 中元素的个数是( )． A ．0 B ．1 C ．2 D ．0或1或2 3．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝1的公共点数目是( )． A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 4．设函数f (x )＝2x ＋3，g (x ＋2)＝f (x )，则g (x )的表达式是( )． A ．2x ＋1 B ．2x －1 C ．2x －3 D ．2x ＋7 5. 已知函数f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx ＋d 的图象如图所示，则( )． A ．b ∈(－∞，0) B ．b ∈(0，1) C ．b ∈(1，2) D ．b ∈(2，＋∞) 6．设函数f (x )＝⎩⎨ ⎧00 ＋＋2 x c x c bx x ，，≤， 若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝－2，则关于x 的方程f (x ) ＝x 的解的个数为( )． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．设集合A ＝{x | 0≤x ≤6}，B ＝{y | 0≤y ≤2}，下列从A 到B 的对应法则f 不是映射的是( )． A ．f :x →y ＝ 2 1 x B ．f :x →y ＝3 1 x C ．f :x →y ＝ 4 1x D ．f :x →y ＝ 6 1x 8．有下面四个命题： ①偶函数的图象一定与y 轴相交； ②奇函数的图象一定通过原点； ③偶函数的图象关于y 轴对称； (第5题) ＞ 迄今为止最全，最适用的高一数学试题（必修1） 必修1 第一章 集合测试 一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．下列选项中元素的全体可以组成集合的是 （ ） A.学校篮球水平较高的学生 B.校园中长的高大的树木 C.2007年所有的欧盟国家 D.中国经济发达的城市 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是 （ ） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是 （ ） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ⊆的是 （ ） 5．下列表述正确的是 （ ） A.}0{=∅ B. }0{⊆∅ C. }0{⊇∅ D. }0{∈∅ 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参 加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ⊇B C.A ∪B D.A ⊆B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14} 又,,B b A a ∈∈则有 （ ） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8.集合A ={1，2，x }，集合B ={2，4，5}，若B A ={1，2，3，4，5}，则x =（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 M N A M N B N M C M N D 最新人教A 版高一数学必修一单元测试题全套及答案 第一章单元质量评估 时限：120分钟 满分：150分 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．已知全集U ＝R ，集合P ＝{x ∈N *|x <7}，Q ＝{x |x －3>0}，那么图中阴影部分表示的集合是( ) A ．{1,2,3,4,5,6} B ．{x |x >3} C ．{4,5,6} D ．{x |3 C ．f (x )＝x 2－5x －6 D ．f (x )＝3－x 5．函数f (x )＝1＋x ＋x 2＋1 1－x 的定义域为( ) A ．[－1，＋∞) B ．(－∞，－1] C ．R D ．[－1,1) 6．设f (x )＝⎩⎪⎨⎪ ⎧ 1，x >0，0，x ＝0， －1，x <0，g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 1，x 为有理数， 0，x 为无理数， 则f (g (π))的值为( ) A ．1 B ．0 C ．－1 D ．π 7．已知函数f (x )的定义域为(3－2a ，a ＋1)，且f (x ＋1)为偶函数，则实数a 的值等于( ) A.2 3 B ．2 C ．4 D ．6 8．已知函数y ＝k (x ＋2)－1的图象恒过定点A ，若点A 也在函数f (x )＝3x ＋ b 的图象上，则f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ －3727等于( ) A.8 9 B.79 C.59 D.29 9．已知函数y ＝f (x )在(0,2)上为增函数，函数y ＝f (x ＋2)为偶函数，则f (1)， f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52，f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫72的大小关系是( ) A ．f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫52>f (1)>f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫72 B ．f (1)>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫52>f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ 72 C ．f ⎝ ⎛⎭⎪⎫72>f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 52>f (1) 新教材人教版高一数学上册单元测试题含答案全套 人教版高中数学必修第一册 第一章测试题 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．设集合，，则等于（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】集合，，． 2．是的（ ）条件 A ．充分不必要 B ．必要不充分 C ．充要 D ．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】由不能推得，反之由可推得， 所以是的必要不充分条件． 3．已知集合，，若，则实数的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】B 【解析】∵集合，，且， ∴，因此． 4．下列命题中正确的是（ ） A ．任何一个集合必有两个以上的子集 B ．空集是任何集合的子集 C ．空集没有子集 D ．空集是任何集合的真子集 【答案】B 【解析】空集只有一个子集，故A 错；B 正确； 空集是本身的子集，故C 错； 空集不能是空集的真子集，故D 错． 5．已知集合，则中元素的个数为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】因为集合， {}1,2,3,4,5A ={ } 21,B y y x x A ==-∈A B {2,4}{1,3,5}{2,4,7,9}{1,2,3,4,5,7,9}{}1,2,3,4,5A ={} {}21,1,3,5,7,9B y y x x A ==-∈={}1,3,5A B =1x >4x >1x >4x >4x >1x >1x >4x >{1,3}A =-2{2,}B a ={1,2,3,9}A B =-a 1±3±1-3{1,3}A =-2 {2,}B a ={1,2,3,9}A B =-29a =3a =±(){} 2 2,3,,A x y x y x y =+≤∈∈Z Z A 9854(){} 2 2,3,,A x y x y x y = +≤∈∈Z Z高一数学必修一单元测试题及答案
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