高一数学测试题（含答案）
一．选择题
1..下列结论正确的是
A.若,a b c d >>，则a c b d ->-
B. 若,a b c d >>，则a d b c ->-
C.若,a b c d >>，则ac bd >
D. 若,a b c d >>，则
a b d c
> 2.若直线a 不平行于平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是
A. α内所有的直线与a 异面.
B. α内不存在与a 平行的直线.
C. α内存在唯一的直线与a 平行.
D. α内的直线与a 都相交. 3.圆x 2
＋y 2
＝1和圆x 2
＋y 2
－6y ＋5＝0的位置关系是
A ．外切
B ．内切
C ．外离
D ．内含
二．填空题 1.已知sin cos tan 2,sin cos a a
a a a
+=--则
的值是
2．已知向量b a ,的夹角为
3
π
，3,1==b a ，则b a -的值是 3．求值：οοοο15sin 105sin 15cos 105cos -=
4．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2
),1(log 2
,2)(2
31x x x e x f x 则))2((f f 的值为＝ 5.等比数列{}n a 中,0n a >,569a a =,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+= 6．已知函数f （x ）满足f （x ）＝(2),
0,2,
0,
x
f x x x +<⎧⎨⎩≥ 则(7.5)f -＝( )．。
三．解答题
1.已知)2,(),3,2(x b a ==,
（1）当b a 2-与b a +2平行时，求x 的值； （2）当a 与b 夹角为锐角时，求x 的范围.
2.已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈23,21x
（1）当6
πθ=
时，求()f x 的最大值和最小值；
（2）若()f x 在⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数，
且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围．
3.求过两直线3420x y +-=和220x y ++=的交点且与直线3240x y -+=垂直的直线方程.
4. （满分12分）
如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别为1CC 、11B C 、1DD 的中点，O 为BF 与1B E 的交点，
（1）证明：BF ⊥面11A B EG
（2）求直线1A B 与平面11A B EG 所成角的正弦值.
5.已知数列{}n a 中，*1121,()2n
n n
a a a n N a +==∈+ （1）求 1234,,,a a a a ； （2）求数列{}n a 的通项公式.
高一测试题答案 一．选择题
1.B
2.B
3.A
4.C
5.A
6.D
7.C 二．填空题 1.
31
2、7
3、2
1- 4、2 5、10 6、2 三．解答题 1.解：（1）由题意得：
b a 2-=)1,22(--x
b a +2=)8,4(x + 由b a 2-与b a +2平行得：0)4()1(8)22(=+⋅--⋅-x x 分
3
4
=
∴x （2）由题意得：⎪⎩⎪⎨⎧>•不共线
与b a b a 0
（3） 即⎩⎨
⎧≠->+0
340
62x x
34
3≠->∴x x 且 2解：（1）当6πθ=时，45)21(1)(22
-+=-+=x x x x f 分
∴当21-=x 时，函数)(x f 有最小值45
-
当23=
x 时，函数)(x f 有最大值
4
1
23- （2）要使()f x 在⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数， 则 －sin θ≤－21
即sin θ≥
21 又)2,0[πθ∈Θ 解得：⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∈65,6ππθ 3.。解：设与直线3240x y -+=垂直的直线方程为
230,()x y a a R ++=∈ 由 3420,220.x y x y +-=++=⎧⎨⎩ 可以得到2,
2.
x y =-⎧⎨=⎩ 故交点的坐标为 (2,2)-
又由于交点在所求直线上，因此 22320,()a a R ⨯⨯+=∈（-）+ 从而 2a =-
故 所求的直线方程为2320x y +-=.
4. （1）证明：因为 111BB B C =，11B F C E =，1BF B E = 所以
111BB F B C E ∆∆≅
从而 111
C EB BFB ∠=∠
在11Rt B C E ∆中
111190C EB C B E ∠+∠=o
故
11190BFB C B E ∠+∠=o 从而
190FOB ∠=o
即 1BF B E
⊥
又因为 11
DC BCC B ⊥平面，GE ∥DC
所以
11
GE BCC B ⊥平面 又因为
11
BF BCC B ⊂平面
故 BF GE ⊥ 又因为 1B E GE E
⋂= 所以 11BF A B EG
⊥平面
（2）解：如右图，连接
1A O
由（1）知，11BO A B EG ⊥平面
故 1BA O ∠即为直线1A B 与平面11A B EG 所成角 设正方体的棱长为1 ，则
1
2A B =，2
15122BF ⎛⎫
=+=
⎪⎝⎭ 在Rt 2142b b ac BB F
a ∆-±-中，有 11BB BF BO BB = 故
21BB BO BF =
=1
52=25
所以
1
12105sin 52BO BAO===A B ∠………12分 5.1) 解：因为 11
a = 所以
1212223a a a =
=+，2322122a a a ==+，34322
25a a a ==+标第
一网
（2）解：因为
*12()2n
n n
a a n N a +=
∈+
所以 1211122n n n n a a a a ++==+ *1111()2n n n N a a +∴-=∈
又 11
1a = 故
1n a ⎧⎫⎨⎬
⎩⎭是首项为1，公差为12的等差数列
所以 1111(1)22n
n n a +=+-=，因此 21n a n =+ 所以
11
3
224n n n n a a ++-= 因此 数列2n n a ⎧⎫⎨⎬
⎩⎭是首项为12，公差为34的等差数列.
所以 1331(1)22444n n a n n =+-=- 故 2(31)2n n a n -=-⋅
.co
（3）解：由 （1）知，当2n ≥时，142
n n S a -=+
故
311424(34)22(34)22
n n n n S a =n +=n ---=+⋅-⋅-⋅+ ，2n ≥
又 111
S a ==
故
1(34)22
n n S =n --⋅+，n N *
∈
高一数学测试题（含答案） 一．选择题 1..下列结论正确的是 A.若,a b c d >>，则a c b d ->- B. 若,a b c d >>，则a d b c ->- C.若,a b c d >>，则ac bd > D. 若,a b c d >>，则 a b d c > 2.若直线a 不平行于平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是 A. α内所有的直线与a 异面. B. α内不存在与a 平行的直线. C. α内存在唯一的直线与a 平行. D. α内的直线与a 都相交. 3.圆x 2 ＋y 2 ＝1和圆x 2 ＋y 2 －6y ＋5＝0的位置关系是 A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含 二．填空题 1.已知sin cos tan 2,sin cos a a a a a +=--则 的值是 2．已知向量b a ,的夹角为 3 π ，3,1==b a ，则b a -的值是 3．求值：οοοο15sin 105sin 15cos 105cos -= 4．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2 ),1(log 2 ,2)(2 31x x x e x f x 则))2((f f 的值为＝ 5.等比数列{}n a 中,0n a >,569a a =,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+= 6．已知函数f （x ）满足f （x ）＝(2), 0,2, 0, x f x x x +<⎧⎨⎩≥ 则(7.5)f -＝( )．。 三．解答题 1.已知)2,(),3,2(x b a ==,
（1）当b a 2-与b a +2平行时，求x 的值； （2）当a 与b 夹角为锐角时，求x 的范围. 2.已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡-∈23,21x （1）当6 πθ= 时，求()f x 的最大值和最小值； （2）若()f x 在⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数， 且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围． 3.求过两直线3420x y +-=和220x y ++=的交点且与直线3240x y -+=垂直的直线方程. 4. （满分12分） 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别为1CC 、11B C 、1DD 的中点，O 为BF 与1B E 的交点， （1）证明：BF ⊥面11A B EG （2）求直线1A B 与平面11A B EG 所成角的正弦值.
高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B
高一数学练习题及答案 高一数学练习题及答案 数学在我们的基础教育中占有很大的份量,是我们的文化中极为重要的组成部分。下面是店铺为大家整理的高一数学练习题及答案，希望对大家有所帮助。 一、选择题 1．某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润，应将每件商品定价为( ) A．45元 B．55元 C．65元 D．70元 [答案] D [解析] 设每件商品定价为x元，则一个月的销量为500－(x－50)×10＝1000－10x件， 故月利润为y＝(x－40)(1000－10x) ＝－10(x－40)(x－100)， ∵x>401000－10x>0，∴40 100元一年到期的本息和为100(1＋100－9797)≈103.09(元)，收益为3.09元． 3．某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( ) A．a＝b B．a>b C．a 高一数学检测试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）在每小题给出的四个选项 中只有一个选项符合题目要求 1．（5分）如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（） A．中位数是64B．众数为66C．极差为18D．平均数是64 2．（5分）已知α∈（0，π），且cosα=﹣，则cos（2π+α）?tanα=（）A．B．﹣C．﹣D． 3．（5分）若直线mx+ny=1与x2+y2=1相交，则点（m，n）（）A．在圆上B．在圆外 C．在圆内D．以上都有可能 4．（5分）样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10）内的频数为a，样本数据落在[2，10）内的频率为b，则a，b分别是（） A．32，0.4B．8，0.1C．32，0.1D．8，0.4 5．（5分）两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4ay+4a2﹣1=0恰有三条公切线，则a2=（） A．B．C．D． 6．（5分）在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自内部小正方形部分的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角α的终边在直线y=﹣3x上，则sinαcosα等于（）A．B．﹣C．D．﹣ 8．（5分）已知直线kx﹣y﹣k=0与曲线y=交于M，N两点，O为坐标原点，当△OMN的面积最大时，实数k的值为（） A．﹣B．C．﹣1D．1 9．（5分）现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②科技报告厅有32排座位，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报 告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈； ③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对 知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本． 较为合理的抽样方法是（） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 10．（5分）已知sinα+cosα=，α∈（0，π），则=（）A．B．﹣C．D．﹣ 11．（5分）若点P在直线x+2y+10=0上，PA与圆x2+y2=4相切与A点，则三角形POA面积的最小值为（） 高一数学试卷及答案 一、选择题 1.在平面直角坐标系中，点A(-3,4)关于原点O的对称点为（） A. (3,-4) B. (4,-3) C. (-4,3) D. (-3,4) 2.已知集合A={x | -1 解析 1.点A(-3,4)在平面直角坐标系中的坐标表示为(-3,4)，对称点的横坐标是原点O的横坐标的相反数，纵坐标是原点O的纵坐标的相反数，因此点A关于原点O的对称点 为(3,-4)。所以答案是A. (3,-4)。 2.集合A={x | -1 高一数学试题及答案 高一数学试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答题卡上） 1.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为（）。 A.40 B.48 C.50 D.80 答案】C 2.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）。 A. 1/6 B. 1/12 C. 1/9 D. 1/4 答案】B 3.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）。 A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥 答案】B 4.函数y=2sin[(x+π/4)]的周期、振幅、初相分别是（）。 A.3π，-2，π/4 B.3π，2，π/12 C.6π，2，π/12 D.6π，2，π/4 答案】C 5.下列角中终边与330°相同的角是（）。 A.30° B.-30° C.630° D.-630° 答案】B 6.设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα=（）。 A.5/3 B.4/3 C.-5/3 D.-4/3 答案】D 7.如果cos(π+A)=-2/√5，那么sin(π/2+A)=（）。 A.-1/3 B.-2/3 C.-√5/3 D.-√5/2 答案】B 8.若函数f(x)=sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ=（）。 A.π/2 B.3π/2 C.π/3 D.5π/3 答案】C 9.已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如右图所示，如果A>0,ω>0,|φ|<π/2，则（）。 A.A=4 B.ω=1 C.φ=π/6 D.B=4 答案】C. 17.（本小题满分10分） 1）化简f(α)： 高一数学习题及答案 高一数学习题及答案 数学是一门需要不断练习和思考的学科，而高一数学学习更是为后续学习打下坚实的基础。在高一数学学习中，掌握基本的概念和方法是非常重要的。下面将介绍一些高一数学常见的习题及答案，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。 一、代数运算 1. 化简下列代数式：(x+2)(x-3)-(x-2)(x+3) 解答：将式子展开，得到x²+2x-3x-6-x²-2x+3x+6，合并同类项，得到 0。2. 若x²+y²=25，求x²-y² 的值。 解答：根据平方差公式，x²-y²=(x+y)(x-y)。代入已知条件，得到x²-y²=(x+y)(x-y)=25。 二、函数与方程 1. 已知函数 f(x)=2x+3，求 f(-2) 的值。 解答：将 x=-2 代入函数 f(x)，得到 f(-2)=2(-2)+3=-1。 2. 求方程x²-4x+3=0 的根。 解答：使用求根公式，根据一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，可得 x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。代入已知条件，得到 x=(-(-4)±√((-4)²-4*1*3))/(2*1)，化简后得到 x=1 或 x=3。 三、几何 1. 已知直角三角形的斜边长为 5cm，一条直角边长为 3cm，求另一条直角边的长。 解答：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方的和。代入已知条件，得 到5²=3²+直角边²，化简得到直角边²=25-9=16，再开方得到直角边=4。 2. 一个正方形的边长为 a cm，求其对角线的长。 解答：根据勾股定理，对角线的平方等于两边平方的和。代入已知条件，得到 对角线²=a²+a²=2a²，再开方得到对角线=a√2。 四、概率与统计 1. 一个骰子投掷一次，求出现奇数的概率。 解答：骰子有 6 个面，其中 3 个面是奇数。所以出现奇数的概率为 3/6=1/2。2. 一组数据为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，求其平均数。 解答：将数据相加，得到 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，然后除以数据的个数， 即 45/9=5，所以平均数为 5。 通过以上习题的解答，我们可以看到高一数学学习涉及到代数运算、函数与方程、几何、概率与统计等多个方面。这些习题不仅考察了基本的概念和技巧， 还培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。 在学习数学的过程中，要注重理论与实践的结合。通过大量的练习和思考，将 抽象的数学概念与实际问题相结合，可以更好地理解和掌握数学知识。 同时，高一数学学习也需要培养学生的思维能力和创新意识。在解决问题的过 程中，要注重思考和探索，不仅要学会套用公式和方法，还要学会灵活运用和 创新。 总之，高一数学学习是一个循序渐进、不断提高的过程。通过不断练习和思考，我们可以逐渐掌握数学知识，提高解决问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。希望同学们能够积极参与数学学习，勇于挑战数学难题，不断提升自己的 高一数学必修1习题及答案5篇 习题1：已知∠ABC=60°，AB=4，BC=6，求AC的长度。 解答：通过画图可知，△ABC为一个等边三角形，因此 AC=AB=4。 习题2：已知一条直线l1:x-2y+3=0，求平行于l1且过点P(1,2)的直线l2的方程式。 解答：l1的斜率为2，因此l2的斜率也为2。同时，由于l2过点P(1,2)，因此可得l2的方程式为y-2=2(x-1)，即y=2x。 习题3：已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值和f(-2)的值。 解答：将3代入f(x)=2x-1，可得f(3)=2(3)-1=5。将-2代入 f(x)=2x-1，可得f(-2)=2(-2)-1=-5。 习题4：已知弧AB所对的圆心角为60°，AB的弧长为π，求该圆的半径。 解答：圆心角60°所对的弧长为圆的1/6，即π/6。因此可知该圆的周长为2π，因此半径为1。 习题5：已知平面直角坐标系中两点A(2，5)和B(-3，-4)，求线段AB的长度。 解答：通过勾股定理可知，线段AB的长度为√(2-(-3))^2+(5-(- 4))^2=√25+81=√106。以上是数学必修1的5道典型习题及解答，这些题目涵盖了数学必修1的不同知识点，包括三角函数、直线方程、函数、圆和勾股定理等。对于高一学生来说，这些内容都是必须掌握的基础知识。 在学习数学时，不仅要了解知识点本身的定义和公式，还要学会思考如何运用所学知识解决问题。因此，在学习习题时，除了知晓解答方法和答案外，还需深入思考，理解其背后的思维过程和逻辑。 在解答习题时，需要注意的是细节问题。比如在第三道题中，如果没有注意到f(x)的定义式中有-1这一项，就会出现计算错误。因此，在解答问题时，不仅需要整体考虑，还需要对计算细节进行仔细检查。 在学习数学时，还需要注重实践操作和分类整理。对于复杂的习题和知识点，可以多练习相关问题，通过不断反复联系和思考，形成自己的解题思路和方法。同时，也可以对不同的知识点进行分类整理，制作知识点总结表和思维导图，帮助自己更好地理解和掌握学习内容。 总之，数学是一门需要思考和实践的学科，除了掌握基本的知识点和公式外，还需要通过习题练习和分类整理加深对知识的理解和掌握。在学习数学时，我们要保持耐心和恒心，不断探索和挑战自己，才能取得更好的成果。 数 学 考生注意：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共22个小题，总分150分，考试时间120分钟，在答题卡上答题，做在试卷上无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求) 1.已知集合{} 2|560A x x x =-+≤，{}|15B x Z x =∈<<，则A B =（ ） A ．[]2,3 B ．()1,5 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2.函数2()f x x x =+( ) A.是奇函数 B.是偶函数 C.是非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3.设函数()21,12,1x x f x x x ⎧+≤⎪ =⎨>⎪⎩，则()()3f f =( ) A.1 5 B.3 C. 2 3 D. 139 4.若把半径为R 的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为( ) A.33π24 R B. 33π8 R C. 35π24 R D. 35π8 R 5.如图所示,正方形''''O A B C 的边长为1cm ,它是水平放置的一个平面图形的直观图,则原图形的周长是( ) A.6cm B.8cm C.232cm + D.223cm + 6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ) A.2 B.1 C. 23 D.13 7.在同一直角坐标系中，函数()()0a f x x x =>，()lo g a g x x =的图象可能是( ) A. B. C. D. 8.函数()2 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,2内,则实数a 的取值范围是( ) A. ()1,3 B. ()1,2 C. (0,3) D. ()0,2 9.三个数0.760.760.7log ,,6的大小顺序是( ) A. 60.70.70.7log 66<< B. 60.70.70.76log 6<< C. 0.760.7log 660.7<< D. 60.70.7log 60.76<< 10.已知函数26 ()log f x x x =-,在下列区间中,包含()f x 的零点的区间是( ) A ．()0,1 B ．()1,2 C ．()2,4 D ．()4,+∞ 11.函数223,0, ()2ln ,0 x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知三棱锥S ABC -的所有顶点都在球O 的求面上,ABC △是边长为1的正三角形,SC 为球O 的直径,且2SC =;则此棱锥的体积为（ ） 2 32 2 第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题（共4个小题，每题5分共20分） 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题 全国高一高中数学单元试卷 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一、选择题 1.2等于( ) A ．2＋ B ．2 C ．2＋ D ．1＋ 2.函数的定义域为（） A ．（，1） B ．（ ，∞） C ．（1，+∞） D ．（ ，1）∪（1，+∞） 3.函数 的单调递增区间是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(0，＋∞) D ．不存在 4.若0＜a ＜1，且log b a ＜1，则（ ） A ．0＜b ＜a B ．0＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a 或b ＞1 5.如图，不规则四边形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线于E ，当从左至右移动（与线段AB 有公共点）时，把四边形ABCD 分成两部分，设，左侧部分面积为，则关于的图像大致为( ) 6.已知函数若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是( ) A ．(8，＋∞) B ．(－∞，0)∪(8，＋∞) C ．(0,8) D ．(－∞，0)∪(0,8) 7.对于函数f (x )＝lg x 定义域内任意x 1，x 2(x 1≠x 2)，有如下结论： ①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； ②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； ③； ④ . 上述结论正确的是( ) A．②③④B．①②③ C．②③D．①③④ 的图象大致为() 8.若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数y＝log a A．B．C．D． 9.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（） A．B． C．D． |x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是() 10.已知偶函数f(x)＝log a A．f(a＋1)≥f(b＋2) B．f(a＋1)＜f(b＋2) C．f(a＋1)≤f(b＋2) D．f(a＋1)＞f(b＋2) 二、填空题 1.计算： __________． 2.设则f(f(2))＝________. 3.下列说法中，正确的是________(填序号)． ①任取x＞0，均有3x＞2x； ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2； ③y＝()－x是增函数； ④y＝2|x|的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称． 4.已知函数f(x)＝e|x－a|，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题 1.计算： (1)lg 52＋lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2； (2)3－27＋16－2×(8)－1＋×(4)－1. 2.已知函数f(x)＝4x－2·2x＋1－6，其中x∈[0,3]． (1)求函数f(x)的最大值和最小值； (2)若实数a满足f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范围． 3.若函数为奇函数． (1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)求函数的值域． 4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log (－x＋1)． (1)求f(0)，f(1)； 高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，学生需要通过练习稳固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来欣赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.以下函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在以下各图中，能表示从集合a到集合b 的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b. c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则以下说法正确的选项是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么以下式子确定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则以下四个图形中，符合该学生走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满足等式，以下五个关系式： (1) ，(2) ，(3) ，(4) ，(5) 其中可能成立的关系式有. 15.假如在函数的图象上任取不同的两点、，线段(端点除外)总在图象 高一数学试题答案及解析 1.有下列调查方式：①某学校为了了解高一学生的作业完成情况，从该校20个班中每班抽1人进行座谈；②某班共有50人，在一次期中考试中，15人在120以上，30人在90~120分，5人低于90分．现在从中抽取10人座谈了解情况，120分以上的同学中抽取3人，90~120分的同学中抽取6人，低于90分的同学中抽取1人；③从6名家长志愿者中随机抽取1人协助交警疏导交通．这三种调查方式所采用的抽样方法依次为 A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，系统抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 【答案】D 【解析】系统抽样适用于元素个数很多且均衡的总体；分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；简单随机抽样适用于总体个体性质相似，无明显层次，总体容量较小；因此①是系统抽样；②是分层抽样；③是简单随机抽样. 【考点】随机抽样的特点. 2.已知非零实数满足，则下列不等式成立的是（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由于，因此，，由于正负不 确定，因此其余三个不能确定. 【考点】大小关系. 3.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】∵关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根，∴△=1-4a＜0，∵0＜a＜1， ∴∴事件“关于x的一元二次方程x2-x+a=0无实根”的概率为. 故选：C． 【考点】几何概型的意义;模拟方法估计概率． 4.已知中，=4,，则( ). A．1500B．300或1500C．1200D．600或1200 【答案】C 【解析】， . 【考点】余弦定理. 高一数学试题答案及解析 1.在△ABC中，若a =" 2" ,, , 则B等于（） A．B．或C．D．或 【答案】B 【解析】由正弦定理得，由于是三角形的内角，或，符合大边对 大角. 【考点】正弦定理的应用. 2.已知ABC的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则角A为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由于是的重心，,.代入得 由于不共线， 【考点】平面向量共线定理和余弦定理的应用. 3.等差数列的通项公式，设数列，其前n项和为，则等于A．B．C．D．以上都不对 【答案】A 【解析】由题意得 = = = = 【考点】裂项抵消法求数列的前项和 4.等于（） A．B．C．D． 【解析】，故选A. 【考点】诱导公式. 5.在等差数列中，若，则等于 A．45B．75C．180D．300【答案】C 【解析】解：∵a 3+a 4 +a 5 +a 6 +a 7 =450，∴5a 5 =450∴a 5 =90∴a 1 +a 9 =2a 5 =180， 故选C．. 【考点】等差数列的性质. 6.若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有 ，且时，有，的最大值、最小值分别为， 则的值为( ) A．2012B．2013C．4024D．4026 【答案】C 【解析】设,,, ,即所以是单调递增函数，其最大值和最小值是, ,令代入得：,得,所以，,故选C. 【考点】抽象函数 7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若，，则②若，，，则 ③若，，则④若，，则 其中正确命题的序号是 ( ) A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④ 【答案】A 【解析】因为平行于同一个平面的两条直线可能相交,也可能异面所以命题②不正确;垂直于同一 个平面的两个平面有可能是相交的,所以命题③也不正确.故选A 【考点】1、线面平行的性质与判定；2、线面垂直的判定与性质. 8.设a,b,c,均为正数，且则( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由考虑函数与图像，可知交点横坐标大于1，即c>1.由得，，即，所以0<<1,由得，，所以 0高一数学检测试卷(含答案)
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