b a x x 中，常数a 、b 同号而b 、
c 异号，则下列结论中正确的是（ D ） A ．此方程无实根 B ．此方程有两个互异的负实根
C ．此方程有两异号实根
D ．此方程仅有一个实根
59、满足条件}3,2,1{}2,1{= M 的集合M 的个数是 （ D ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
60、．考察函数⎪⎩⎪⎨⎧>≤-=)0(,)
0(,1)21()(21x x x x f x
的图像，下列判断中正确的是 （ B ）
A ．)(x f 的值域为),0(+∞
B ．方程)(x f =2有二个不等实根
C ．)(x f 存在反函数
D ．)(x f 是偶函数
61、已知集合M={0，x }，N{1，2}，若==N M N M 则},1{
（ C ）
A ．{0，x ，1，2}
B ．{1，2，0，1}
C ．{0，1，2}
D ．不能确定
62、已知函数)(x f y =为偶函数，]2,0[)2(在-=x f y 上是单调减函数，则 （ A ）
A )2()1()0(f f f <-<
B ．)2()0()1(f f f <<-
C ．)0()2()1(f f f <<-
D ．)0()1()2(f f f <-<
63、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物：（1）如不超过200元，则不予优惠；（2）如超过200元但不超过500元的按9折优惠；（3）如超过500元，其中500元按9折给予优惠，超过500元的部份给予8折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，若他只去一次购买同样价值的商品，则应付款 （ D ） A ．472.8元
B ．510.4元
C ．522.8元
D ．560.4元
64、已知集合M={a,0},N={x|2x 2
—5x<0,x ∈z},若M ∩N ≠φ，则a 等于 （ C ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．1或
2
5 65、下列命题中，使命题M 是命题N 成立的充要条件的一组命题是 （ D ） A ．M:a>b; N:ac 2
>bc 2
B ．M:a>b,c>d, N:a-d >b-c
C ．M:a>b>0,c>d>0, N:ac>bd
D ．M:|a-b|=|a|+|b|, N:ab ≤0
66、设)(5101051)(5432x f x x x x x x f 则+-+-+=的反函数的解析式是 （ B ） A ．51
1)(x x f +=- B ．51
21)(-+=-x x f
C ．5121)(-+-=-x x f
D ．51
21)(--=-x x f
67、拟定从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由f （m ）=1.06（0.5·[m]+1）（元）决定，其中m>0,[m]是大于或等于m 的最小整数，（如[3]=3，[3.8]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为 5.5分钟的电话费为 （ C ）
（A ）3.71元
（B ）3.97元
（C ）4.24元
（D ）4.77元
68、函数)0)(1lg(<-=x x y 的反函数是
（ A ）
A ．)0(101>-=x y x
B ．)0(101<-=x y x
C ．)0(101>=-x y x
D ．)0(101<=-x y x
69、函数)1(-=x f y 的图像如右图所示，它在R 上单调递减.现有如下结论： ①1)0(>f ②1)2
1
(=-f
, ④0)2
1
(1
>-f
其中正确结论的个数是 （ C ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
70、如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标
线段为道路， ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5:1:2:3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（ B ）
A ．P
B ．Q 点
C ．R 点
D ．S 点
71、如果集合}等于那么集合集合T P x T x x P x ⋂>=>=},13|{,2|||{ （ B ）
A ．}0|{>x x
B ．}2|{>x x
C ．}02|{>-D ．}22|{>-72、若的图象与则函数其中x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()(),1,1(0lg lg （ C ）
A ．关于直线y =x 对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于原点对称
73、已知函数等于则)1),4
1
((,),(,log )(22f F y x y x F x x f +==
（ A ） A ．-1
B ．5
C ．-8
D ．3
74、若函数y=2x
的定义域是P ={1，2，3}，则该函数的值域是（ B ）
A.{2，4，6}
B.{2，4，8}
C.{l ，2，log 32}
D.{0，1，log 23} 75、已知y=f(x)与y=g(x)的图像如图所示
则函数F(x)= f(x)·g(x)的图像可以是( A )
76、定义运算a*b 为：a*b=⎩⎨
⎧b
a )()
(b a b a ≤>，例如，1*2=1，则1*2的取值范围是（ C ）
A ．(0，1)
B ．(-∞，1)
C ．(0，1)
D ．[1，+∞)
77、设2:x x f →是集合A 到集合B 的映射，如果B ＝{1，2}，则A ∩B 一定是 （ B ）
A ．φ
B ．φ或{1}
C ．{1}
D ．φ或{2}
78、将奇函数)(x f y =的图像沿x 轴的正方向平移2个单位，所得的图像为C ，又设图像C '与C 关于原点对称，则C '对应的函数为（ D ）
A ．)2(--=x f y
B ．)2(-=x f y
C ．)2(+-=x f y
D ．)2(+=x f y
79、单调增函数)(x f 对任意R y x ∈,，满足0)293()3(),()()(<--+⋅+=+x x x f k f y f x f y x f 若恒成立，则k 的取值范围是 （ B ）
A ．)122,122(+--
B ．)122,(--∞
C ．]122,0(-
D ．),122[+∞-
80、已知集合A={y|y =x+8,x ∈R }, B={y|y=x 2
－x, x ∈R }, 则A ∩B 为 （ C ）
A ．{－2，4}
B ．{（－2，6），（4，12）}
C ．[－
4
1
，+∞) D ．R
81、若0A )41()31()2(f f f >>
B )3
1
()2()41(f f f >>
C ．)41()2()31(f f f >>
D ．)2()3
1
()41(f f f >>
82、已知集合等于则若a N M Z x x x x N a M ,},,03|{},0,{2φ≠⋂∈<-== （ C ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．8 83、函数)10()1(log <<-=a x y a 的定义域为 （ D ）
A ．),2[+∞
B ．]1,(-∞
C ．（1，2）
D ．]2,1(
84、如图，函数)(x f y =的图像如下，则函数)(x f y =的解析式为 （ A ） A ．)()()(2x b a x x f --=
B ．)()()(2b x a x x f +-=
C ．)()()(2b x a x x f +--=
D ．)()()(2a x a x x f --=
85、已知f (x )是定义在R 上的奇函数，且满足,10),()2(时当≤≤-=+x x f x f x x f 3
1
)(=
，则使3
1
)(-
=x f 的x 值等于
（ A ）
A ．Z k k ∈-,14
B ．Z k k ∈+,14
C ．Z k k ∈-,12
D ．Z k k ∈,2 86、已知集合A ，B ，则“A ⊆B ”是“A ∩B=A ”的
（ C ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
87、函数1)(-=x a x f 的反函数的图像经过点（4，2），则)2(1
-f 的值是 （ B ）
A ．－
2
1
B ．
2
3
C ．2
D ．4
88、已知集合等于则实数且a B B A ax x B a x x A ,},01|{},0|{=⋂=-==-=（ D ）
A ．1
B ．-1
C ．1或-1
D ．1或-1或0
89、已知的图象是则且)1(,0)2(),1)0()(1
1
+<≠>=--x f
f a a a x f x （ A ）
90、已知周期为2的偶函数f (x )在区间[0，1]上是增函数，则)0(),1(),5.6(f f f --的大小关系是
（ C ）
A ．)1()0()5.6(-<<-f f f
B ．)0()5.6()1(f f f <-<-
C ．)1()5.6()0(-<-D ．)5.6()0()1(-<<-f f f
91、二次函数上单调递增在),1[22+∞-++=b ax x y ，则实数a 的取值范围是 （ A ）
A ．)1[∞+
B ．]1,(--∞
C ．]1,(--∞
D ．),1[+∞-
92、已知函数f(x)=ax 3
+bx 2
+cx+d 的图像如右图，则（ A ） A ．b ∈（－∞，0） B ．b ∈（0，1）
C ．b ∈（1，2）
D ．b ∈（2，+∞）
93、已知函数)(,|
|1
)1()
(2)(x f x x f x f x f 则满足=
-的最小值是 （ C ） A ．2 B ．22 C ．
3
2
D ．
3
2
2 94、函数)0(12≤+=x x y 的反函数是 （ D ）
A ．)1(1≥+-=x x y
B ．)1(1-≥+-=x x y
C ．)1(1≥-=
x x y
D ．)
1(1≥--=x x y
95、若命题p：x∈A∪B则－p是（ C ）
A．B
A
x
∉B．x∉A或x ∉B
C．x∉A且x ∉B D．B
A
x
∈
96、下列命题中，使命题M是命题N成立的充要条件的一组命题是（ D ）
A．2
2
:
;
:bc
ac
N
b
a
M>
>B．d
b
d
a
N
d
c
b
a
M-
>
-
>
>:
;
,
:
C．bd
ac
N
d
c
b
a
M>
>
>
>
>:
;0
,0
: D．0
:
|;
|
|
||
:|≤
+
=
-ab
N
b
a
b
a
M
97、设a、b、c、d∈R，则b2－4ac<0是不等式ax2+bx+c>0恒成立的（ C ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条 D．充要条件
98、函数 y=－x(x+2)(x≥0)的反函数定义域为（ B ）
A．[0，+∞)B．（－∞，0]C．（0，1）D．（－∞，1]
99、函数)1
(
|
|
>
⋅
=a
a
x
x
y x的图像的基本形状是（ A ）
100、在x
x
f
x
x
f
x
x
f
x
f x sin
)
(
,
)
(
,
log
)
(
,
2
)
(4
2
3
2
1
2
1
=
=
=
=四个函数中，当1
02
1
<
<
x时，使
)]
(
)
(
[
2
1
)
2
(2
1
2
1x
f
x
f
x
x
f+
>
+
成立的函数有（ B ）A．0个B．1个C．2个D．3个
101、把函数)1
(
log
2
+
=x
y图像上的所有点向左平移1个单位（纵坐标不变），再把所得各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），则所得图像对应的函数是（ A ）
A．)2
(
log
2
2
+
=x
y B．)2
(
log
2
1
2
+
=x
y C．x
y2
log
2
=D．x
y2
log
2
1
=
102、已知命题p：若,0
2
2=
+y
x则x、y全为0；命题q：若.1
1
,
b
a
b
a<
>则给出下列四个复合命题：①p且q，②p或q，③p，④q.其中真命题的个数为（ B ）A．1 B．2 C．3 D．4
103、．a 、b 中至少有一个不为零的充要条件是
（ D ）
A ．ab=0
B ．ab>0
C ．a 2
+b 2
=0
D ．a 2
+b 2
>0
104、如图所示为函数)0()(2>++=a c bx ax x f 的图像，则b 的取值范围是 （ C ）
A ．（0，+∞）
B ．（－∞，0）
C ．（－∞,－1）
D ．(－2,－1) 105、设方程|lg |2x x =-的两根为1x 、2x ，则 （ D ）
A ．021B ．21x x =1
C ．121>x x
D ．1021<106、设偶函数||log )(b x x f a +=在（0，+∞）上单调递减，则)2(-b f 与)1(+a f 的大小关系是
（ C ）
A ．)2(-b f =)1(+a f
B ．)2(-b f ＞)1(+a f
C ．)2(-b f ＜)1(+a f
D ．不能确定
107、设函数f(x)的定义域为D ，如果对于任意D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使C
x f x f =+2
)
()(21（C
为常数）成立，则称函数)(x f y =在D 上的均值为C.给出下列四个函数：
①;3
x y =
②x y sin 4=；
③y=lgx ④y=2x
则满足在其定义域上均值为2的所有函数是
（ D ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③④
D ．①③
108、函数)(),9(2log )(3x f x x x f 则>+=的值域是
（ C ）
A ．（2，+∞）
B ．（3，+∞）
C ．（4，+∞）
D ．[4，+∞）
109、某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额： ①如果不超过200元，则不予优惠
②如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折（即标价的90%）优惠
③如果起过500元，其500元按第②条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠
高一数学函数选择题112道及答案
高一数学函数选择题112道及答案 1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中 不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤1 2、今有一组实验数据如下： 其中能最近似地表达这些数据规律的函数是 （ C ） A ．t v 2log = B ．t v 2 1log = C ．2 1 2-=t v D ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是 （ B ） A ．（－∞，0） B ．]2 1,0[ C ．[0，+∞) D ．),2 1(+∞ 4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)2 1 (f =0，则不等式0)(log 4>x f 的 解集是（ C ） A ．{}2|>x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧ < <210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是 （ D ） A ．b=0 B ．a =0 C ．a b=0 D ．a 2 +b 2 =0 6、函数)()3 1 (4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是 （ D ） A ．（－∞，0） B ．[－3，0] C ．[)0,4- D ．[)0,3- 7、设08、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ） A ．[2，+)∞ B ．]2,1( C ．)1,2 1[ D ．]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时， f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ） A ．1)(-x f D ．1)(0<0，那么在区间[a ，b ]上 （ A ） A ．f (x )>0且| f (x )|单调递减 B ．f (x )>0且| f (x )|单调递增 C ．f (x )<0且| f (x )|单调递减 D ．f (x )<0且| f (x )|单调递增 15、已知f (x )=x 2 －2x +5, g (x )=f (2－x 2 )，那么g (x ) （ A. ）
高一数学函数经典练习题(含答案详细)
高一数学函数经典练习题(含答案详细) 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴ $y=\frac{x^2-2x-15}{x+3-3}$ 答案：首先化简得到 $y=\frac{x^2+2x-15}{x}$。然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq0$。同时，分子中有$x-5$ 和 $x+3$ 两个因式，因此 $x\leq-3$ 或 $x\geq5$。综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } x\geq5 \text{ 或 } x\neq0\}$。 ⑵ $y=1-\frac{x-1}{2x+2}$ 答案：首先化简得到 $y=\frac{x+1}{2x+2}$。然后根据分式的定义，分母不能为零，即 $x\neq-1$。同时，分子中有 $x-1$ 和 $x+1$ 两个因式，因此 $x\geq0$。综合起来得到定义域为 $\{x|x\geq0 \text{ 且 } x\neq-1\}$。
2、设函数 $f(x)$ 的定义域为 $[0,1]$，则函数 $f(x^2)$ 的定义域为 _。_。_；函数 $x-2f(x-2)$ 的定义域为 答案：对于 $f(x^2)$，$x^2\in[0,1]$，因此 $x\in[-1,1]$。综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq1\}$。 对于 $x-2f(x-2)$，$x-2(x-2)\in[0,1]$，即 $2\leq x\leq3$。因此定义域为 $\{x|2\leq x\leq3\}$。 3、若函数 $f(x+1)$ 的定义域为 $[-2,3]$，则函数 $f(2x-1)$ 的定义域是；函数 $f(\frac{x+2}{x})$ 的定义域为。 答案：对于 $f(2x-1)$，$2x-1\in[-2,3]$，因此 $-1\leq x\leq2$。综合起来得到定义域为 $\{x|-1\leq x\leq2\}$。 对于 $f(\frac{x+2}{x})$，$x\neq0$ 且 $\frac{x+2}{x}\in[-2,3]$，即 $-2x\leq x+2\leq3x$，解得 $-3\leq x\leq-1$ 或 $x\geq2$。综合起来得到定义域为 $\{x|x\leq-3 \text{ 或 } -1\leq x\leq-2 \text{ 或 } x\geq2\}$。
高一数学函数经典题目及答案
1 函数解析式的特殊求法 例 1 已知f(x) 是一次函数, 且f[f(x)]=4x 1, 求f(x) 的解析式例2 若f( x 1) x 2 x ,求f(x) 例 3 已知 f ( x 1) x 2 x ，求 f (x 1) 例4已知：函数y x2 x与y g( x)的图象关于点( 2,3) 对称，求g(x)的解析式例 5 已知f(x)满足2f (x) f(1) 3x，求 f (x) x 2 函数值域的特殊求法 2 例1. 求函数y x 2x 5,x [ 1,2] 的值域。 1 x x 2 y2 例 2. 求函数 1 x2的值域。例 3 求函数y=(x+1)/(x+2) 的值域 y e x1 例 4. 求函数y e x1的值域。
例 1 下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ ① y1 (x 3)(x 5) x3 ② y1 x 1 x 1 y 2 x 5 y2 (x 1)(x 1) ③ f1(x) ( 2x 5)2f 2 (x) 2x 5 2 若函数f(x) 的图象经 过 (0, 1)，那么 f (x 4)的反函数图象经过点 (A) (4, 1) (B) ( 1, 4) (C) ( 4, 1) (D) (1, 4) 例3 已知函数f (x) 对任意的a、b R满足：f(a b) f(a) f(b) 6, 当a 0时, f(a) 6；f( 2) 12。 (1)求：f (2) 的值； (2)求证：f (x)是R上的减函数； (3)若f(k 2) f (2k) 3，求实数k的取值范围。 例 4 已知A {( x,y)|x n, y an b,n Z} ， B {( x,y)|x m,y 3m2 15,m Z}， C {( x,y)|x2 y2≤14} ，问是否存在实数a,b ，使得(1) A B ， (2)(a,b) C同时成立. 证明题 1 已知二次函数f (x) ax 2 bx c 对于x 1、x 2 R，且x 1< x 2 时 1 f(x1) f (x2) ，求证：方程f(x)＝12[f (x1) f (x2)]有不等实根，且必有一根属于区间x 1，x 2)
高一数学函数经典习题及答案
高一数学函数经典习题及答案 函数练题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = (x-1)/(2x^2-2x-15) ⑵y = 1-((2x-1)+4-x^2)/(x+1)(x+3)-3/(x-1)^2 2、设函数f(x)的定义域为[-1,1]，则函数f(x-2)的定义域为[-3,-1]；函数f(2x-1)的定义域为[-1/2,1]。 3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域是[-3/2,2]；函数f(2)的定义域为[1,4]。 4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x) = f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围为[-1/2,1/2]。
二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴y = x+2/x-3 (x∈R) ⑵y = x+2/x-3 (x∈[1,2]) ⑶y = 2/(3x-1)-3/(x-1) (x∈R) ⑷y = (x+1)/(x+1)(5x^2+9x+4)-2/(x^2+ax+b) (x≥5) ⑸y = x-3+1/x+2 ⑹y = x^2-x/(2x-1)+2 ⑺y = x-3+1/x+2 ⑻y = x^2-x/(2x-1)+2
⑼y = -x^2+4x+5 ⑽y = 4-1/(x^2+4x+5) ⑾y = x-1-2x/(2x^2+ax+b) 6、已知函数f(x) = (2x+1)/(x-1)的值域为[1,3]，求a,b的值为(-1,5)。 三、求函数的解析式 1、已知函数f(x-1) = x-4x，求函数f(x)和f(2x+1)的解析 式为f(x) = x-3x，f(2x+1) = 2x-3x+2. 2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1) = 2x-4x，代入 二次函数的通式y = ax^2+bx+c中，得到a = -1/2，b = 0，c = 1，所以f(x) = -(1/2)x^2+1.
高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题及答案 函数及其表示 一、选择题 1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） A。⑴、⑵ 2.函数y=f(x)的图象与直线x=1的公共点数目是（） D。1或2 3.已知集合A={1,2,3,k},B={4,7,a4,a2+3a}，且 a∈N,x∈A,y∈B*{}使B中元素y=3x+1和A中的元素x对应，则a,k的值分别为（） C。3,5 4.已知f(x)={ x+2(x≤-1) x(−12x(x≥2) 若f(x)=3，则x的值是（） A。1 5.为了得到函数y=f(−2x)的图象，可以把函数y=f(1−2x)的图象适当平移，这个平移是（） B。沿x轴向右平移1个单位 6.设f(x)={ f[f(x+6)],(x<10) x−2,(x≥10) 则f(5)的值为（） C。12 二、填空题 1.设函数f(x)={ 1x−1(x≥1) 2 1(x<1)
若f(a)>a，则实数a的取值范围是[2,∞)。 2.函数y=x−2x2的定义域是R-{±2}。 3.函数y=(x−1)x−x2的定义域是(−∞,1)∪(1,∞)。 4.函数y=x−x22的定义域是R-{0}。 5.函数f(x)=x+x−1的最小值是−14. 三、解答题 1.函数f(x)=x−1x+1的定义域为R-{−1}。 2.函数y=x2+x+1的值域为[34,∞)。 3.解：由Vieta定理可得x1+x2=2(m−1)，x1x2=m+1，代入y=x1+x2得y=2m−2，因此f(m)=m+1m+1(m≠−1)。由于 x1x2=m+1>0，所以m>−1或m<−1，即m∈(−∞,−1)∪(−1,∞)。因此，f(m)的定义域为(−∞,−1)∪(−1,0)∪(0,∞)。
高一数学 三角函数试题 含答案
高一数学三角函数试题含答案高一数学必修四三角函数检测题 一、选择题 1.下列不等式中，正确的是（） A。tan13π < tan13π B。sinπ。cos(−π/4) C。sin(π−1°) < sin1° D。cos7π/5 < cos(−2π/5) 2.函数y=sin(−2x+6π/7)的单调递减区间是（） A。[−π+2kπ,π+2kπ](k∈Z) B。[π+2kπ,5π+2kπ](k∈Z) C。[−π+kπ,π+kπ](k∈Z) D。[π+kπ,5π+kπ](k∈Z) 3.函数y=|tanx|的周期和对称轴分别为（） A。π。x=kπ (k∈Z)
B。π/2.x=kπ (k∈Z) C。π。x=kπ+π/2 (k∈Z) D。π/2.x=kπ+π/2 (k∈Z) 4.要得到函数y=sin2x的图象，可由函数y=cos(2x−π/2)（） A。向左平移π/4个长度单位 B。向右平移π/4个长度单位 C。向左平移π/2个长度单位 D。向右平移π/2个长度单位 5.三角形ABC中角C为钝角，则有（） A。sinA。cosB B。sinA < cosB C。sinA = cosB D。sinA与cosB大小不确定 6.设f(x)是定义域为R，最小正周期为π的函数，若 f(x)=sinx(0≤x≤π)，则f(−15π/4)的值等于（） A。1 B。2
C。0 D。−2 7.函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的解析式为（） A。y=sin2x−1 B。y=2cos3x−1 C。y=sin(2x−π/2)−1 D。y=1−sin(2x−π/2) 8.已知函数f(x)=asin(x)−bcos(x)（a、b为常数，a≠0， x∈R）在x=π/4处取得最小值，则函数y=f(3π/4−x)是（）A。偶函数且它的图象关于点(π/2,0)对称 B。偶函数且它的图象关于点(π/4,0)对称 C。奇函数且它的图象关于点(π/4,0)对称 D。奇函数且它的图象关于点(π/2,0)对称 9.函数f(x)=sinx−3cosx，x∈[−π,π]的单调递增区间是（） A。[−π/2,0) B。[0,π/2) C。[π/2,π)
高中数学函数测试题(含答案)
高中数学函数测试题(含答案) 高中数学函数测试题 一、选择题和填空题（共28题，每题3分，共84分） 1、已知$a=log_3\pi$，$b=log_7\frac{6}{5}$， $c=log_{2}0.8$，则$a>b>c$，选A。 解析：利用中间值和1来比较：$a=log_3\pi>1$， $b=log_7\frac{6}{5}<1$，$c=log_{2}0.8<1$。 2、函数$f(x)=(x-1)+\frac{1}{x}$的反函数为$f^{- 1}(x)=\begin{cases}1+x^{-1},&x>1\\1-x^{-1},&x<1\end{cases}$，选B。 解析：$x1$时，$f^{-1}(x)=1+x^{-1}$。
3、已知函数$f(x)=x-\cos x$，对于$x_1\frac{\pi}{2}$， $x_1+x_2>0$。其中能使$f(x_1)>f(x_2)$恒成立的条件序号是2，选B。 解析：函数$f(x)=x-\cos x$为偶函数，所以 $f(x_1)>f(x_2)\Leftrightarrow f(|x_1|)>f(|x_2|)$。在区间 $(0,\frac{\pi}{2})$上，函数$f(x)$为增函数，因此 $f(|x_1|)>f(|x_2|)\Leftrightarrow |x_1|>|x_2|\Leftrightarrow x_1^2>x_2^2$。 4、已知函数 $f(x)=\begin{cases}\log_3x,&x>1\\\frac{x}{4},&x\leq 1\end{cases}$，则$f(f(\frac{1}{4}))=\frac{1}{2}$，选B。 解析：$f(\frac{1}{4})=\frac{1}{16}$， $f(f(\frac{1}{4}))=f(\log_3\frac{1}{16})=\log_3\frac{1}{16}\cdot \log_3\frac{1}{3}=-2\cdot(-1)=2$。 5、函数$y=\log_{0.5}(4x-3)$的定义域为 $(\frac{3}{4},+\infty)$，选A。
第三章 函数的概念与性质(单元测试题)(附答案)—2022-2023学年高一上学期数学必修第一册
第三章 函数的概念与性质（单元测试题） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.函数f (x)＝1＋x ＋1 x 的定义域是( ) A .[－1，＋∞) B.(－∞，0)∪(0，＋∞) C .[－1，0)∪(0，＋∞) D.R 2.已知f (x)＝⎩⎨⎧ 3x ＋1，x ≤1， x 2＋3，x>1，则f (3)＝( ) A ．7 B ．2 C ．10 D ．12 3.已知函数f (x)＝3x ，则f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎫ 1a ＝( ) A ．1a B ．3 a C ．a D ．3a 4.中文“函数”(function)一词，最早由近代数学家李善兰翻译．之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化．下列选项中两个函数是同一个函数的是( ) A .y ＝x －1(x ∈R)与y ＝x －1(x ∈N) B .y ＝x 2与y ＝x·x C .y ＝x 与y ＝ 3 x 3 D .y ＝x 与y ＝x 2 x 5.如果f ⎝ ⎛⎭⎪⎫ 1x ＝x 1－x ，则当x ≠0，1时，f (x)等于( ) A.1x B.1x －1 C.11－x D.1x －1 6.函数f (x)＝x ＋|x| x 的图象是( ) A B C D 7.若函数y ＝x 2＋(2a －1)x ＋1在区间(－∞，2]上单调递减，则实数a 的取值范围是( ) A ．⎝ ⎛⎭⎪⎫－32，＋∞ B ．⎝ ⎛ ⎦⎥⎤－∞，－32 C ．(3，＋∞) D ．(－∞，－3] 8.当0高一函数题目及答案解析
高一函数题目及答案解析 学习数学，课内重视听讲，课后及时复习。新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，今天小编在这给大家整理了高一函数题型及答案，接下来随着小编一起来看看吧! 高一函数题目及答案解析 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.设U=R，A={x|x>0}，B={x|x>1}，则A∩?UB=() A{x|0≤x<1}B.{x|0 C.{x|x<0} D.{x|x>1} 【解析】?UB={x|x≤1}，∴A∩?UB={x|0 【答案】B 2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)=1，则f(x)=() A.log2x B.12x C.log12x D.2x-2 【解析】f(x)=logax，∵f(2)=1， ∴loga2=1，∴a=2. ∴f(x)=log2x，故选A. 【答案】A 3.下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是() A.f(x)=lnx B.f(x)=1x C.f(x)=|x| D.f(x)=ex 【解析】∵y=1x的定义域为(0，+∞).故选A. 【答案】A 4.已知函数f(x)满足：当x≥4时，f(x)=12x;当x<4时，f(x)=f(x+1).则f(3)=() A.18 B.8
C.116 D.16 【解析】f(3)=f(4)=(12)4=116. 【答案】C 5.函数y=-x2+8x-16在区间[3,5]上() A.没有零点 B.有一个零点 C.有两个零点 D.有无数个零点 【解析】∵y=-x2+8x-16=-(x-4)2， ∴函数在[3,5]上只有一个零点4. 【答案】B 6.函数y=log12(x2+6x+13)的值域是() A.R B.[8，+∞) C.(-∞，-2] D.[-3，+∞) 【解析】设u=x2+6x+13 =(x+3)2+4≥4 y=log12u在[4，+∞)上是减函数， ∴y≤log124=-2，∴函数值域为(-∞，-2]，故选C. 【答案】C 7.定义在R上的偶函数f(x)的部分图象如图所示，则在(-2,0)上，下列函数中与f(x)的单调性不同的是() A.y=x2+1 B.y=|x|+1 C.y=2x+1，x≥0x3+1，x<0 D.y=ex，x≥0e-x，x<0 【解析】∵f(x)为偶函数，由图象知f(x)在(-2,0)上为减函数，而y=x3+1在(-∞，0)上为增函数.故选C. 【答案】C 8.设函数y=x3与y=12x-2的图象的交点为(x0，y0)，则x0所在的区间是() A.(0,1) B.(1,2) C(2,3)D.(3,4) 【解析】由函数图象知，故选B. 【答案】B
《高一数学必修1》函数的概念、定义域、值域练习题(含答案)
函数的概念、定义域、值域练习题 班级：高一（3）班 姓名： 得分： 一、选择题（4分×9=36分） 1．集合A ＝{x |0≤x ≤4}，B ＝{y |0≤y ≤2}，下列不表示从A 到B 的函数是( ) A ．f (x )→y ＝12x B ．f (x )→y ＝1 3x C ．f (x )→y ＝2 3 x D ．f (x )→y ＝x 2．函数y ＝1－x 2＋x 2－1的定义域是( ) A ．[－1，1] B ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) C ．[0， 1] D ．{－1，1} 3．已知f (x )的定义域为[－2，2]，则f (x 2－1)的定义域为( ) A ．[－1，3] B ．[0，3] C ．[－3，3] D ．[－4,4] 4．若函数y ＝f (3x －1)的定义域是[1，3]，则y ＝f (x )的定义域是( ) A ．[1，3] B ．[2，4] C ．[2，8] D ．[3，9] 5．函数y ＝f (x )的图象与直线x ＝a 的交点个数有( )
A ．必有一个 B ．一个或两个 C ．至多一个 D ．可能两个以上 6．函数f (x )＝1 ax 2＋4ax ＋3的定义域为R ，则实数a 的取 值范围是( ) A ．{a |a ∈R } B ．{a |0≤a ≤34} C ．{a |a ＞3 4} D ．{a |0≤a ＜3 4 } 7．某汽车运输公司购置了一批豪华大客车投入运营．据市场分析，每辆客车营运的利润y 与营运年数x (x ∈N )为二次函数关系(如图)，则客车有营运利润的时间不超过( )年． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．(安徽铜陵县一中高一期中)已知g (x )＝1－2x ，f [g (x )]＝ 1－x 2 x 2(x ≠0)，那么f ⎝ ⎛⎭ ⎪⎪ ⎫12等于( ) A ．15 B ．1 C ．3 D ．30 9．函数f (x )＝2x －1，x ∈{1,2,3}，则f (x )的值域是( ) A ．[0，＋∞) B ．[1，＋∞) C ．{1，3，5} D ．R
高一数学函数经典题目及答案
1函数解析式的特殊求法 例1 已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x -1, 求f(x)的解析式 例2 若x x x f 21 (+=+）,求f(x) 例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f 例4已知：函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式 例5 已知f(x)满足x x f x f 3)1()(2=+，求)(x f 2函数值域的特殊求法 例1. 求函数 ]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。 例2. 求函数 22 x 1x x 1y +++=的值域。 例3求函数y=(x+1)/(x+2)的值域 例4. 求函数1e 1e y x x +-=的值域。 例1下列各组中的两个函数是否为相同的函数？ ①3 )5)(3(1+-+=x x x y 52-=x y ②111-+=x x y )1)(1(2-+=x x y
③21)52()(-=x x f 52)(2-=x x f 2若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点 (A))1,4(- (B))4,1(-- (C))1,4(-- (D))4,1(- 例3 已知函数)(x f 对任意的a b R ∈、满足：()()()6,f a b f a f b +=+- 0,()6a f a ><当时；(2)12f -=。 （1）求：(2)f 的值； （2）求证：()f x 是R 上的减函数； （3）若(2)(2)3f k f k -<-，求实数k 的取值范围。 例4已知{(,)|,,A x y x n y an b n ===+∈Z }， 2{(,)|,315,B x y x m y m m ===+∈Z }，22{(,)|C x y x y =+≤14}，问是否存在实数,a b ， 使得(1)A B ≠∅，(2)(,)a b C ∈同时成立.
高一数学函数试题及答案
函数与基本初等函数 一、选择题 1．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) y x x A ． ＝－ ， ∈R y x x B ． ＝sin ， ∈R 3 1 D ． ＝( )， ∈R y x x C ． ＝ ， ∈R y x x 2 y f x y a a a f 2．若函数 ＝ ( )是函数 ＝ ( ＞0，且 ≠1)的反函数，且 (2)＝1，则 ( ) f x x ＝ ( ) 1 1 2 x x A ．log B.2x f x ax bx c C ．log D ．2x －2 2 3．已知函数 ( )＝ ＋ ＋ 是奇函数，则 3 2 ( ) b c A ． ＝ ＝0 f x a B ． ＝0 b a C ． ＝0， ≠0 c D ． ＝0 x f x x x 4．函数 ( ＋1)为偶函数，且 ＜1时， ( )＝ ＋1, 则 ＞1时， ( )的解析 f x 2 式为 ( ) f x x x A ． ( )＝ －4 ＋4 f x x x B ． ( )＝ －4 ＋5 2 2 f x x x C ． ( )＝ －4 －5 f x x x D ． ( )＝ ＋4 ＋5 2 2 3x 2 f x ( ) ＝ x ＋ lg(3 ＋ 1) 的 定 义 域 是 5 ． 函 数 1－x ( ) 1 A ．(－ ，＋∞) 1 B ．(－ ，1) 1 1 C ．(－ ， ) 3 3 D ．(－∞， 3 3 1 － ) 3 f x 6．若定义在 R 上的函数 ( )满足：对任意 ， ∈R 有 ( ＋ )＝ ( )＋ ( ) x x f x x f x f x 1 2 1 2 1 2 ＋1，则下列说法一定正确的是 ( ) f x A ． ( )为奇函数 f x B ． ( )为偶函数 f x C ． ( )＋1为奇函数 f x D ． ( )＋1为偶函数 f x f x ( )－ (－ ) f x f 7．设奇函数 ( )在(0，＋∞)内为增函数，且 (1)＝0，则不等式 x ＜0的解集为 ( ) ) A ．(－1,0)∪(1，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0,1) C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) D ．(－1,0)∪(0,1) 1 1 8．设 ， ， 均为正数，且 2＝log ，( )＝log ，( )＝log ，则( a b c a b c a b c 1 1 2 2 2 2 2 a b c A ． ＜ ＜ c b a B ． ＜ ＜ c a b C ． ＜ ＜ b a c D ． ＜ ＜ 二、填空题
高一数学必修一函数练习习题及答案
高中数学必修一函数试题（一） 一、选择题： 1 、若()f x = (3)f = （ ） A 、2 B 、4 C 、 D 、10 2、对于函数()y f x =，以下说法正确的有 （ ） ①y 是x 的函数；②对于不同的,x y 的值也不同；③()f a 表示当x a =时函数()f x 的值，是一个常量；④()f x 一定可以用一个具体的式子表示出来。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ①()f x = 与()g x =；②()f x x = 与2 ()g x = ；③0 ()f x x =与01()g x x = ；④2 ()21f x x x =--与2 ()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 4、二次函数2 45y x mx =-+的对称轴为2x =-，则当1x =时，y 的值为 （ ） A 、7- B 、1 C 、17 D 、25 5 、函数y =的值域为 （ ） A 、[]0,2 B 、[]0,4 C 、(],4-∞ D 、[)0,+∞ 6、下列四个图像中，是函数图像的是 （ ） A 、（1） B 、（1）、（3）、（4） C 、（1）、（2）、（3） D 、（3）、（4） （1） （2） （3） （4）
7、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有 （ ） （1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。 A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、)(x f 是定义在R 上的奇函数，下列结论中，不正确．．． 的是( ) A 、()()0f x f x -+= B 、()()2()f x f x f x --=- C 、()()0f x f x -≤ D 、 () 1() f x f x =-- 9、如果函数2 ()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上是减少的，那么实数a 的取值范围是（ ） A 、3a -≤ B 、3a -≥ C 、a ≤5 D 、a ≥5 10、设函数()(21)f x a x b =-+是R 上的减函数，则有 （ ） A 、12a > B 、12a < C 、12a ≥ D 、12 a ≤ 11、定义在R 上的函数()f x 对任意两个不相等实数,a b ，总有()() 0f a f b a b ->-成立，则必有（ ） A 、函数()f x 是先增加后减少 B 、函数()f x 是先减少后增加 C 、()f x 在R 上是增函数 D 、()f x 在R 上是减函数 12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为 （ ） （1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。 A 、（1）（2）（4） B 、（4）（2）（3） C 、（4）（1）（3） D 、（4）（1）（2） （1） （2） （3） （4）
高一数学函数综合试题(带答案)
函数单元测试 一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分) 1．若a 、b 、c ∈R ＋ ，则3a =4b =6c ，则 （ ） A ． b a c 111+= B ． b a c 122+= C ．b a c 221+= D ．b a c 212+= 2．集合}5,4,3,2,1{},1,0,2{=-=N M ，映射N M f →:，使任意M x ∈，都有 )()(x xf x f x ++是奇数，则这样的映射共有 （ ） A ．60个 B ．45个 C ．27个 D ．11个 3．已知()1 a x f x x a -=--的反函数．．．f －1 (x )的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a 等于 （ ） A ．2 B ．3 C ．－2 D ．－4 4．已知()|log |a f x x =，其中01a <<，则下列不等式成立的是 （ ） A ．11()(2)()43f f f >> B ．1 1 (2)()()3 4 f f f >> C ．11 ()()(2)43 f f f >> D ．11()(2)()34 f f f >> 5．函数f (x )=1-x ＋2 (x ≥1)的反函数是 （ ） A ．y =(x －2)2＋1 (x ∈R) B ．x =(y －2)2＋1 (x ∈R) C ．y =(x －2)2＋1 (x ≥2) D ．y =(x －2)2＋1 (x ≥1) 6．函数y =lg(x 2－3x ＋2)的定义域为F ，y =lg(x －1)＋lg(x －2)的定义域为G ，那么 （ ） A ．F ∩G=∅ B ．F=G C ．F G D ．G F 7．已知函数y =f (2x )的定义域是[－1，1]，则函数y =f (log 2x )的定义域是 （ ） A ．(0，＋∞) B ．(0，1) C ．[1，2] D ．[2，4] 8．若()()25log 3log 3x x -≥()()25log 3log 3y y ---，则 （ ） A ．x y -≥0 B ．x y +≥0 C ．x y -≤0 D ．x y +≤0 9．函数)),0[(2 +∞∈++=x c bx x y 是单调函数的充要条件是 （ ） A ．0≥b B ．0≤b C ．0b
高一数学函数试题及答案
（数学 1 必修）函数及其表示一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（） ⑴，； ⑵，； ⑶，； ⑷，； ⑸，。 A.（l）、⑵ B .⑵、⑶ C .⑷ D .⑶、⑸ 2．函数的图象与直线的公共点数目是（） A. B. C.或 D.或 3．已知集合，且 使中元素和中的元素对应，则的值分别为（）A． B ． C ． D ． 4．已知，若，则的值是（） A. B.或 C.,或 D. 5．为了得到函数的图象，可以把函数的图象适当平移，这个平移是（）
A.沿轴向右平移个单位 B .沿轴向右平移个单位 C.沿轴向左平移个单位 D .沿轴向左平移个单位 6.设则的值为（） A. B . C . D . 二、填空题 1.设函数则实数的取值范围是。 2.函数的定义域。 3.若二次函数的图象与x 轴交于，且函数的最大值为，则这 个二次函数的表达式是。 4. _____________________________________ 函数的定义域是_______________________________________________ 。 5. _________________________________ 函数的最小值是 ______________________________________ 。 三、解答题 1.求函数的定义域。
2.求函数的值域。 3.是关于的一元二次方程的两个实根，又， 求的解析式及此函数的定义域。 4．已知函数在有最大值和最小值，求、的值（数学1 必修）第一章（中）函数及其表示[ 综合训练 B 组] 一、选择题 1．设函数，则的表达式是（） A． B ． C． D ． 2．函数满足则常数等于（） A．B． C．D． 3．已知，那么等于（） A． B ．
三角函数的概念专题练习题-2022-2023学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册
三角函数的概念专项练习题 一、选择题 1、(多选)若角α的终边经过点P (x ，－3)且sin α＝－3 10 10，则x 的值为( ) A ．－ 3 B ．－1 C ．1 D. 3 2、已知点P(－3，y)为角β终边上一点，且sinβ＝13 13 ，则y 的值为( ) A ．±12 B.12 C ．－1 2 D ．±2答案：B 5、在△ABC 中，若sin A cos B tan C <0，则△ABC 是( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．锐角三角形或钝角三角形 6、 (多选)已知α是第一象限角，则下列结论中正确的是( ) A ．sin 2α>0 B ．cos 2α>0C ．cos α2>0 D ．tan α 2>0 7、若角α的终边在直线y ＝3x 上，sinα<0，且P(m ，n)是角α终边上一点，|OP|＝10(O 为 坐标原点)，则m －n ＝( ) A ．2 B ．－2 C ．4 D ．－4 8、若sin αtan α<0，且cos α tan α <0，则角α是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 9、 (多选)下列选项中，符号为负的是( ) A ．sin(－100°) B ．cos(－220°) C ．tan 10 D ．cos π 10、已知点P (sin α，cos α)在第三象限，则角α的终边在( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限 D ．第四象限
11、已知sin α＝513，cos α＝－12 13，则角α的终边与单位圆的交点坐标是( ) A.⎝⎛⎭⎫513，－1213 B.⎝⎛⎭⎫－513，1213 C.⎝⎛⎭⎫1213，－513 D.⎝⎛⎭⎫－1213，5 13 12、(多选)若sin θ·cos θ>0，则θ在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 13、点A (x ，y )是60°角的终边与单位圆的交点，则y x 的值为( ) A. 3 B ．－ 3 C.33 D ．－33 14、代数式sin(－330°)cos 390°的值为( ) A ．－34 B.34 C ．－32 D.14 15、若cos α＝－ 3 2 ，且角α的终边经过点P (x,2)，则P 点的横坐标x 是( ) A ．2 3 B ．±2 3 C ．－2 2 D ．－2 3 16、(多选)下列三角函数值的符号判断正确的是( ) A ．cos(－280°)<0 B ．sin 500°>0 C ．tan ⎝⎛⎭⎫－7π8>0 D ．tan 53π 12>0 17、已知sin θcos θ<0，且|cos θ|＝cos θ，则角θ是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 18、函数y ＝sin x ＋－cos x 的定义域是( ) A ．{x |2k π高一数学函数试题及答案
高一数学函数试题及答案 LT
（数学1必修）函数及其表示 一、选择题 1．判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ⑴3 ) 5)(3(1 +-+=x x x y ，52 -=x y ； ⑵111 -+=x x y ，)1)(1(2 -+=x x y ； ⑶x x f =)(，2 )(x x g =； ⑷343()f x x x =-3 ()1F x x =- ⑸2 1)52()(-=x x f ，52)(2 -=x x f 。 A ．⑴、⑵ B ．⑵、⑶ C ．⑷ D ．⑶、⑸ 2．函数()y f x =的图象与直线1x =的公共点数目是（ ） A ．1 B ．0 C ．0或1 D ．1或2 3．已知集合{}{} 4 2 1,2,3,,4,7,,3A k B a a a ==+，且* ,,a N x A y B ∈∈∈ 使B 中元素31y x =+和A 中的元素x 对应，则,a k 的值分别为（ ） A ．2,3 B ．3,4 C ．3,5 D ．2,5 4．已知 22(1) ()(12) 2(2)x x f x x x x x +≤-⎧⎪ =-<<⎨⎪≥⎩ ，若()3f x =，则x 的值是（ ） A ．1 B ．1或32 C ．1，3 2 或3 D 3 5．为了得到函数(2)y f x =-的图象，可以把函数(12)y f x =-的图象适当平移， 这个平移是（ ）
A ．沿x 轴向右平移1个单位 B ．沿x 轴向右平移1 2个单位 C ．沿x 轴向左平移1个单位 D ．沿x 轴向左平移1 2个单位 6．设⎩ ⎨ ⎧<+≥-=) 10()],6([) 10(,2)(x x f f x x x f 则)5(f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C ．12 D ．13 二、填空题 1．设函数 . )().0(1),0(12 1 )(a a f x x x x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范 围是 。 2．函数422 --=x x y 的定义域 。 3．若二次函数2 y ax bx c =++的图象与x 轴交于 (2,0),(4,0) A B -，且函数的最大值为9， 则这个二次函数的表达式是 。 4．函数0y x x = -定义域是_____________________。 5．函数1 )(2-+=x x x f 的最小值是 _________________。
高一数学函数试题答案及解析
高一数学函数试题答案及解析 1.函数的定义域是() A．(－，－1)B．(1，＋) C．(－1，1)∪(1，＋)D．(－，＋) 【答案】C. 【解析】出现在对数的真数位置，故＞0，即，又出现在分式的分母上，故 ≠0，即，要使式子有意义，则这两者同时成立，即且，用区间表示即为(－1，1)∪(1，＋).要使式子有意义，则，解得且，故选C. 【考点】函数的定义域求法，对数函数的定义域 2.已知函数，满足． (1)求常数c的值； (2)解关于的不等式． 【答案】(1) ;(2) . 【解析】(1)代入解析式，列出关于c的方程，解出c,注意范围;(2)根据分段函数通过分类讨论列出不等式，解出的范围，解不等式时不要忘记分类条件. 试题解析：(1)∵，即， 解得． 5分 (2)由(1)得， 由，得当时，，解得； 9分 当时，，解得． 12分 ∴不等式的解集为． 13分 【考点】1.函数求值；2.利用指数函数性质解简单指数不等式；3.分类整合思想. 3.函数,满足,则的值为（） A．B． 8C． 7D． 2 【答案】B 【解析】因为，函数,所以，， 10，又,故，8，选B。 【考点】函数的概念，函数的奇偶性。 点评：简单题，此类问题较为典型，基本方法是通过研究，发现解题最佳途径。
4.已知函数，, (1)若为奇函数，求的值； (2)若=1，试证在区间上是减函数； (3)若=1，试求在区间上的最小值. 【答案】(1) (2)利用“定义法”证明。在区间上是减函数 (3) 若，由(2)知在区间上是减函数，在区间上，当时，有最小值，且最小值为2。 【解析】(1)当时，，若为奇函数，则 即,所以 (2)若，则= 设为, = ∵ ∴,∴>0 所以，，因此在区间上是减函数 (3) 若，由(2)知在区间上是减函数，下面证明在区间上是增函数. 设 , = ∵, ∴ ∴ 所以， 因此在区间上上是增函数 因此，在区间上，当时，有最小值，且最小值为2 【考点】函数的奇偶性、单调性及其应用 点评：中档题，研究函数的奇偶性，要注意定义域关于原点对称。利用定义法研究函数的单调性，要注意遵循“设，作差，变形，定号，结论”等步骤，关键是变形与定号。函数的单调性的基本应 用之一是求函数的最值。 5.设，则 【答案】3 【解析】取特殊值代入得 【考点】函数求值 点评：本题中函数求值采用特殊值法较简单，此法是选择题中常用的方法 6.函数的定义域是。 【答案】 【解析】由得：，故函数的定义域为 【考点】函数的定义域 点评：求函数的定义域，只要找出限制x的条件，然后求出x的范围即可。 7.市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超 过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数 解析式并画出函数图象.
