高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案

数学在我们的基础教育中占有很大的份量,是我们的文化中极为重要的组成部分。下面是店铺为大家整理的高一数学练习题及答案，希望对大家有所帮助。

一、选择题

1．某商店某种商品(以下提到的商品均指该商品)进货价为每件40元，当售价为50元时，一个月能卖出500件．通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件．商店为使销售该商品的月利润，应将每件商品定价为( )

A．45元 B．55元

C．65元 D．70元

[答案] D

[解析] 设每件商品定价为x元，则一个月的销量为500－(x－50)×10＝1000－10x件，

故月利润为y＝(x－40)(1000－10x)

＝－10(x－40)(x－100)，

∵x>401000－10x>0，∴40

∴当x＝70时，y取值，故选D.

2．某债券市场发行三种债券，A种面值为100元，一年到期本息和为103元；B种面值为50元，半年到期本息和为51.4元；C种面值为100元，但买入价为97元，一年到期本息和为100元．作为购买者，分析这三种债券的收益，从小到大排列为( )

A．B，A，C B．A，C，B

C．A，B，C D．C，A，B

[答案] B

[解析] A种债券的收益是每100元收益3元；B种债券的利率为51.4－5050，所以100元一年到期的本息和为100(1＋51.4－5050)≈105.68(元)，收益为5.68元；C种债券的利率为100－97100，

100元一年到期的本息和为100(1＋100－9797)≈103.09(元)，收益为3.09元．

3．某厂原来月产量为a，一月份增产10%，二月份比一月份减产10%，设二月份产量为b，则( )

A．a＝b B．a>b

C．a

[答案] B

[解析] 一月份产量为a(1＋10%)，二月份产量b＝a(1＋10%)(1－10%)＝a(1－1%)，

∴b

4．甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是( )

A．甲比乙先出发

B．乙比甲跑的路程多

C．甲、乙两人的速度相同

D．甲先到达终点

[答案] D

[解析] 从图可以看出，甲、乙两人同时出发(t＝0)，跑相同多的路程(S0)，甲用时(t1)比乙用时(t2)较短，即甲比乙的速度快，甲先到达终点．

5．如图所示，花坛水池中央有一喷泉，水管OA＝1m，水从喷头A喷出后呈抛物线状，先向上至点落下，若点距水面2m，A离抛物线对称轴1m，则在水池半径的下列可选值中，最合算的是( ) A．3.5m B．3m

C．2.5m D．2m

[答案] C

[解析] 建立如图坐标系，据题设y轴右侧的抛物线方程为y＝a(x －1)2＋2.

∵抛物线过点A(0,1)

∴将(0,1)点代入方程得a＝－1，∴y＝－(x－1)2＋2.

令y＝0，得x＝1＋2，x＝1－2(舍)，故落在水面上的最远点B到O点距离为(1＋2)m，考虑合算，须达到要求条件下用料最少，∴选C.

6．某市原来民用电价为0.52元/kwh.换装分时电表后，峰时段(早上八点到晚上九点)的电价为0.55元/kwh，谷时段(晚上九点到次日早上八点)的电价为0.35元/kwh.对于一个平均每月用电量为200kwh 的家庭，要使节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量( )

A．至少为82kwh

B．至少为118kwh

C．至多为198kwh

D．至多为118kwh

[答案] D

[解析] ①原来电费y1＝0.52×200＝104(元)．

②设峰时段用电为xkwh，电费为y，

则y＝x×0.55＋(200－x)×0.35＝0.2x＋70，由题意知0.2x＋70≤(1－10%)y1，

∴x≤118.

答：这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为118kwh.

二、填空题

7．英语老师准备存款5000元．银行的定期存款中存期为1年的年利率1.98%.试计算五年后本金和利息共有________元．

[答案] 5514.99

[解析]根据题意，五年后的本息共5000(1＋1.98%)5＝5514.99(元)．

8．设物体在8∶00到16∶00之间的温度T是时间t的函数：T(t)＝at2＋bt＋c(a≠0)，其中温度的'单位是°C，时间的单位是小时，t＝0表示12∶00，t取正值表示12∶00以后，若测得该物体在8∶00的温度为8°C，12∶00的温度为60°C,13∶00的温度为58°C，则T(t)＝________.

[答案] －3t2＋t＋60

[解析] 将t＝－4，T＝8；t＝0，T＝60；t＝1，T＝58分别代入函数表达式中即可解出a＝－3，b＝1，c＝60.

三、解答题

9．有甲、乙两个水桶，开始时水桶甲中有a升水，水通过水桶甲的底部小孔流入水桶乙中，t分钟后剩余的水符合指数衰减曲线y＝ae －nt，假设过5分钟时水桶甲和水桶乙的水相等，求再过多长时间水桶甲的水只有a8.

[解析] 由题意得ae－5n＝a－ae－5n，即e－5n＝12，设再过t 分钟桶甲中的水只有a8，得ae－n(t＋5)＝a8，所以(12)t＋55＝(e－5n)t＋55＝e－n(t＋5)＝18＝(12)3，∴t＋55＝3，∴t＝10.∴再过10分钟桶甲的水只有a8.

10．某报纸上报道了两则广告，甲商厦实行有奖销售：特等奖10000元1名，一等奖1000元2名，二等奖100元10名，三等奖5元200名，乙商厦则实行九五折优惠销售．请你想一想；哪一种销售方式更吸引人？哪一家商厦提供给消费者的实惠大．面对问题我们并不能一目了然．于是我们首先作了一个随机调查．把全组的16名学员作为调查对象，其中8人愿意去甲家，6人喜欢去乙家，还有两人则认为去两家都可以．调查结果表明：甲商厦的销售方式更吸引人，但事实是否如此呢？请给予说明．

[解析] 在实际问题中，甲商厦每组设奖销售的营业额和参加抽奖的人数都没有限制．所以这个问题应该有几种情形：

(1)若甲商厦确定每组设奖．当参加人数较少时，少于1＋2＋10＋200＝213人，人们会认为获奖机率较大，则甲商厦的销售方式更吸引顾客．

(2)若甲商厦的每组营业额较多时，他给顾客的优惠幅度就相应的小．因为甲商厦提供的优惠金额是固定的，共10000＋2000＋1000＋1000＝14000元．假设两商厦提供的优惠都是14000元，则可求乙商厦的营业额为14000÷5%＝280000.

所以由此可得：

(1)当两商厦的营业额都为280000元时，两家商厦所提供的优惠

同样多．

(2)当两商厦的营业额都不足280000元时，乙商厦的优惠则小于14000元，所以这时甲商厦提供的优惠仍是14000元，优惠较大．

(3)当两家的营业额都超过280000元时，乙商厦的优惠则大于14000元，而甲商厦的优惠仍保持14000元时，乙商厦所提供的优惠大．

11．某种新栽树木5年成材，在此期间年生长率为20%，以后每年生长率为x%(x<20)．树木成材后，既可以砍伐重新再栽，也可以继续让其生长，哪种方案更好？

[解析] 只需考虑10年的情形．设新树苗的木材量为Q，则连续生长10年后木材量为：Q(1＋20%)5(1＋x%)5,5年后再重栽的木材量为2Q(1＋20%)5，画出函数y＝(1＋x%)5与y＝2的图象，用二分法可求得方程(1＋x%)5＝2的近似根x＝14.87，故当x<14.87%时就考虑重栽，否则让它继续生长．

12.(湖南长沙同升湖实验学校高一期末)商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少．已知标价为每件300元时，购买人数为零．标价为每件225元时，购买人数为75人，若这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格(标价)出售，问：

(1)商场要获取利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？

(2)通常情况下，获取利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？

[解析] (1)设购买人数为n人，羊毛衫的标价为每件x元，利润为y元，则n＝kx＋b(k<0)，

∴0＝300k＋b75＝225k＋b，∴k＝－1b＝300，

∴n＝－x＋300.

y＝－(x－300)(x－100)＝－(x－200)2＋10000，x∈(100,300]

∴x＝200时，ymax＝10000

即商场要获取利润，羊毛衫的标价应定为每件200元．

(2)由题意得，－(x－300)(x－100)＝10000×75%

∴x2－400x＋30000＝－7500，

∴x2－400x＋37500＝0，

∴(x－250)(x－150)＝0

∴x1＝250，x2＝150

所以当商场以每件150元或250元出售时，可获得利润的75%.

13．学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌．已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，能使完成全部任务最快？

[分析] 制作课桌和椅子中所花较多的时间即为完成任务的时间，只要它最小，即完成任务最快．

[解析] 设x名工人制课桌，(30－x)名工人制椅子，一个工人在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，

∴制作100张课桌所需时间为函数P(x)＝1007x，

制作200把椅子所需时间为函数Q(x)＝20010(30－x)，

完成全部任务所需的时间f(x)为P(x)与Q(x)中的较大值．

欲使完成任务最快，须使P(x)与Q(x)尽可能接近(或相等)．

令P(x)＝Q(x)，即1007x＝20010(30－x)，

解得x＝12.5，∵人数x∈N，考察x＝12和13的情形有P(12)≈1.19，Q(12)≈1.111，P(13)≈1.099，Q(13)≈1.176，∴f(12)＝1.19，f(13)＝1.176，

∵f(12)>f(13)，∴x＝13时，f(x)取最小值，∴用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快．

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高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则角B等于 ()． A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120° 【解析】D由正弦定理得，由于，，符合大边 对大角. 【考点】正弦定理的应用. 2.己知a为锐角，且，，则sina的值是( ). A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】根据诱导公式，已知条件的两个式子可化为如下关系：，解得，又本题要求的是，因此由前述可知有，解得（a为 锐角）. 【考点】诱导公式，同角三角函数的基本关系. 3.下列命题正确的是（）． A．a//b, a⊥αa⊥b B．a⊥α, b⊥αa//b C．a⊥α, a⊥b b//αD．a//α,a⊥b b⊥α 【答案】B 【解析】由题意知，此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理或判定定理进行判断即可． 【考点】平面的基本性质及推论． 4.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的() A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变 【答案】D 【解析】由平均数和方差的计算公式可知D正确． 【考点】统计． 5.已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则一定有（） A．B．≥ C．D．≤

【答案】C 【解析】因为且在上是增函数，所以，因 为是定义在R上的偶函数，所以， 所以，故C正确。 【考点】函数的奇偶性，单调性。 6.设则有（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意由于那么结合三角公式可知 ，那么正弦函数的性质可知道答案为C. 【考点】两角和差的公式 点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，属于基础题。 7.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是() A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱 【答案】C 【解析】利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果解：图①不是由棱锥截来的，所以 ①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选C 【考点】几何体的结构特征 点评：本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念． 8.若，则的最小值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】，当且仅当时等号成立，所以的最 小值为4 【考点】均值不等式 点评：利用均值不等式求最值时要注意其成立条件：都是正数，当是定值时， 和取得最值，最后要验证等号成立条件 9.在等比数列｛a n ｝中，a 3 a 9 ＝3，则a 6 等于（） A．3B．3C．D．

高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B

高一数学试题及答案

高一数学试题及答案 前言：数学作为一门精确的科学，对于培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力具有重要作用。下面将为您提供一些高一数学试题及答案，希望能帮助您巩固和扩展数学知识。 1. 选择题 1.1 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 5，BC = 12，则AC的长度为多少？ A. 7 B. 13 C. 17 D. 25 答案：C. 17 1.2 若a + b = 7，a - b = 3，则a的值等于多少？ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 答案：A. 2 1.3 已知函数 y = |x|，则其图象是：

A. 一条直线 B. 一个抛物线 C. 一条正弦曲线 D. 一个V形图像 答案：D. 一个V形图像 2. 解答题 2.1 某商店的商品在原价的基础上打8折，然后再打9折，最终价格为72元。原价是多少元？ 解答：设原价为x元。先打8折，价格变为0.8x元；再打9折，价格变为0.8x * 0.9元。根据题意，0.8x * 0.9 = 72；解方程得到x = 100。所以原价为100元。 2.2 解方程 2x + 3 = 7x - 5。 解答：将未知数移到方程式左边，数值移到右边。 2x - 7x = -5 - 3 => -5x = -8 => x = 8/5。 所以方程的解是 x = 8/5。 3. 应用题 某公司的年利润是20万元，其中1/5投资于房地产，1/3投资于股票，剩下的部分投资于基金。基金的投资金额是多少万元？

解答：先计算已投资的金额，然后再计算剩下的部分。 房地产投资金额 = 20 * (1/5) = 4万元 股票投资金额 = 20 * (1/3) = 6.67万元 剩下的部分 = 20 - 4 - 6.67 = 9.33万元 所以基金的投资金额为9.33万元。 结语：以上是一些高一数学试题及答案，通过做题和解答题目，能够提高学生对于数学的理解和应用能力。希望这些题目可以帮助您巩固数学知识，提高数学水平。

高一数学必修1习题及答案5篇

高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，同学需要通过练习巩固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来观赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.下列函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b.

c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么下列式子肯定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某同学离家去学校，由于怕迟到，一开头就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该同学走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满意等式，下列五个关系式：

高一数学必修1习题及答案5篇

高一数学必修1习题及答案5篇 习题1：已知∠ABC=60°，AB=4，BC=6，求AC的长度。 解答：通过画图可知，△ABC为一个等边三角形，因此 AC=AB=4。 习题2：已知一条直线l1:x-2y+3=0，求平行于l1且过点P(1,2)的直线l2的方程式。 解答：l1的斜率为2，因此l2的斜率也为2。同时，由于l2过点P(1,2)，因此可得l2的方程式为y-2=2(x-1)，即y=2x。 习题3：已知函数f(x)=2x-1，求f(3)的值和f(-2)的值。 解答：将3代入f(x)=2x-1，可得f(3)=2(3)-1=5。将-2代入 f(x)=2x-1，可得f(-2)=2(-2)-1=-5。 习题4：已知弧AB所对的圆心角为60°，AB的弧长为π，求该圆的半径。 解答：圆心角60°所对的弧长为圆的1/6，即π/6。因此可知该圆的周长为2π，因此半径为1。 习题5：已知平面直角坐标系中两点A(2，5)和B(-3，-4)，求线段AB的长度。 解答：通过勾股定理可知，线段AB的长度为√(2-(-3))^2+(5-(-

4))^2=√25+81=√106。以上是数学必修1的5道典型习题及解答，这些题目涵盖了数学必修1的不同知识点，包括三角函数、直线方程、函数、圆和勾股定理等。对于高一学生来说，这些内容都是必须掌握的基础知识。 在学习数学时，不仅要了解知识点本身的定义和公式，还要学会思考如何运用所学知识解决问题。因此，在学习习题时，除了知晓解答方法和答案外，还需深入思考，理解其背后的思维过程和逻辑。 在解答习题时，需要注意的是细节问题。比如在第三道题中，如果没有注意到f(x)的定义式中有-1这一项，就会出现计算错误。因此，在解答问题时，不仅需要整体考虑，还需要对计算细节进行仔细检查。 在学习数学时，还需要注重实践操作和分类整理。对于复杂的习题和知识点，可以多练习相关问题，通过不断反复联系和思考，形成自己的解题思路和方法。同时，也可以对不同的知识点进行分类整理，制作知识点总结表和思维导图，帮助自己更好地理解和掌握学习内容。 总之，数学是一门需要思考和实践的学科，除了掌握基本的知识点和公式外，还需要通过习题练习和分类整理加深对知识的理解和掌握。在学习数学时，我们要保持耐心和恒心，不断探索和挑战自己，才能取得更好的成果。

高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案 高一数学练习题及答案 数学是一门重要的学科，对于高中生来说，数学的学习尤为关键。高一学年是数学知识的基础阶段，掌握好这个阶段的知识对于后续学习的顺利进行至关重要。为了帮助同学们更好地复习和巩固高一数学知识，下面将给出一些高一数学练习题及答案。 一、函数与方程 1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(5) 的值。 答案：f(5) = 2(5) + 3 = 13。 2. 解方程 2x + 5 = 17。 答案：2x + 5 = 17 2x = 17 - 5 2x = 12 x = 6。 二、平面几何 1. 已知三角形 ABC，其中∠ABC = 90°，AB = 5 cm，BC = 12 cm，求 AC 的长度。 答案：根据勾股定理，AC² = AB² + BC² AC² = 5² + 12² AC² = 25 + 144 AC² = 169 AC = √169

AC = 13 cm。 2. 已知正方形 ABCD，边长为 6 cm，求对角线 AC 的长度。 答案：对角线 AC 的长度等于正方形边长的平方根的两倍。 AC = 6√2 cm。 三、概率与统计 1. 一枚硬币抛掷十次，求正面朝上的次数。 答案：由于硬币只有正反两面，所以正面朝上的次数只能是 0 到 10 之间的整数。 可以用组合数学的方法计算正面朝上的次数： 正面朝上的次数 = C(10, 0) + C(10, 1) + C(10, 2) + C(10, 3) + C(10, 4) + C(10, 5) + C(10, 6) + C(10, 7) + C(10, 8) + C(10, 9) + C(10, 10) 正面朝上的次数 = 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 正面朝上的次数 = 1024。 2. 一班学生的身高数据如下：160 cm，165 cm，170 cm，175 cm，180 cm，185 cm，190 cm。求平均身高。 答案：平均身高等于所有身高之和除以学生人数。 平均身高 = (160 + 165 + 170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 7 平均身高 = 1225 / 7 平均身高≈ 175 cm。 四、解析几何 1. 已知直线 L1 的方程为 y = 2x + 3，直线 L2 过点 (1, -1) 且与直线 L1 垂直，求

高一数学试卷试题及答案

高一数学试卷试题及答案 高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面给大家分享一些关于高一数学试卷试题及答案，希望对大家有所帮助。 一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角，，则() A.B.C.D. 2.集合，，则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图

象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.已知向量设与的夹角为，则=. 14.已知的值为 15.已知，则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)， (1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.设全集，集合,则等于（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由，，所以. 故选D. 【考点】集合的简单运算. 2.已知点（）在第三象限，则角在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】由于点是第三象限角，，在第二象限. 【考点】三角函数在各个象限的符号. 3.等比数列的前项和为，若，，则（） A．15B．30C．45D．60 【答案】C 【解析】可以将每三项看作一项，则也构成一个等比数列.所以,故选C. 【考点】等比数列性质. 4.三边长分别是，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是( ) A．1:1B．1:2C．1:4D．4:3 【答案】B 【解析】如图，设，由余弦定理可得，所以为钝角，又因为，由大边对大角，可知为的最大锐角，作角的平分线，交于点，则有，故选B. 【考点】1.余弦定理；2.三角形的面积公式. 5.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则⊥ D．若，则

【答案】C 【解析】由可知与的关系为：相交、平行或线在面内，故A、B错；由可在中a中找一条直线使，又，所以，而，所以，得，故选C. 【考点】面面垂直的判定. 6.若，则下列不等式成立的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以。因为 ，所以。 所以。故D正确。 【考点】对数的基础知识。 7.函数,的最小正周期为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题，只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出，如的最小正周期为，而 的最小正周期为，故函数的最小正周期为， 故选C. 【考点】三角函数的图像与性质. 8.圆与圆的位置关系为( ) A．内切B．相交C．外切D．相离 【答案】B 【解析】圆心分别为（-2，0），（2，1），半径分别为2，3. 圆心距，所以，两圆的位置关系为相交，选B。 【考点】圆与圆的位置关系 点评：简单题，判定圆与圆的位置关系，有“代数法”和“几何法”。首选“几何法”，研究圆心距与半径的关系。 9.下列给出的赋值语句中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据题意，由于赋值语句是将语句或者数值赋值给一个变量，故可知选项A，不成立，选项B,正确，选项C，不能同时赋值给两个变量，错误，选项D,赋值的不是变量和，而是变量，故选B. 【考点】赋值语句 点评：主要是考查了赋值语句的表示和运用，属于基础题。

高一数学试题答案及解析

高一数学试题答案及解析 1.把长为12cm的细铁丝锯成两段，各自围成一个正三角形，那么这两个正三角形最小的面积之 和是． 【答案】2 cm2． 【解析】设一个三角形的边长为x cm，则另一个三角形的边长为（4﹣x）cm，则可得到这两个 正三角形面积之和，利用二次函数的性质求出其最小值． 解：设一个三角形的边长为x cm，则另一个三角形的边长为（4﹣x）cm，两个三角形的面积和 为 S=x2+（4﹣x）2=x2﹣2x+4． 令S′=x﹣2=0，则x=2，所以S min =2． 故答案为：2 cm2． 点评：本题考查等边三角形的面积的求法，二次函数的性质及最小值的求法． 2.（3分）函数f（x）=x3﹣3x+1在[﹣3，0]上的最大值和最小值之和为． 【答案】﹣14 【解析】利用求导公式先求出函数导数，求出导数等于0时x的值，吧x值代入原函数求出极值，再求出端点值，极值与端点值比较，求出最大值和最小值，做差． （1）解：f′（x）=3x2_3 令f′（x）="0" 则x=±1， 极值：f（1）=﹣1，f（﹣1）=3， 端点值：f（﹣3）=﹣17，f（0）=1． 所以：最大值为3 最小值为﹣17，最大值和最小值之和为﹣14 故答案为：﹣14 点评：该题考查函数求导公式，以及可能取到最值的点，属于基本题，较容易． 3.曲线y=x3在点（0，0）处的切线方程是． 【答案】y=0． 【解析】先求出函数y=x3的导函数，然后求出在x=0处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜 式方程求出切线方程即可． 解：∵y′=（x3）′=3x2， ∴k=3×02=0， ∴曲线y=x3在点（0，0）切线方程为y=0． 故答案为：y=0． 点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题． 4.已知直线y=kx与曲线y=lnx相切，则k= ． 【答案】 【解析】设切点，求出切线斜率，利用切点在直线上，代入方程，即可得到结论． 解：设切点为（x 0，y ），则 ∵y′=（lnx）′=，∴切线斜率k=， 又点（x 0，lnx ）在直线上，代入方程得lnx =•x =1，∴x =e， ∴k==． 故答案为：． 点评：本题考查切线方程，考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于中档题．5.曲线y=x3+x在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形面积为．

高一数学习题及答案

高一数学习题及答案 高一数学习题及答案 数学是一门需要不断练习和思考的学科，而高一数学学习更是为后续学习打下坚实的基础。在高一数学学习中，掌握基本的概念和方法是非常重要的。下面将介绍一些高一数学常见的习题及答案，帮助同学们更好地理解和掌握数学知识。 一、代数运算 1. 化简下列代数式：(x+2)(x-3)-(x-2)(x+3) 解答：将式子展开，得到x²+2x-3x-6-x²-2x+3x+6，合并同类项，得到 0。2. 若x²+y²=25，求x²-y² 的值。 解答：根据平方差公式，x²-y²=(x+y)(x-y)。代入已知条件，得到x²-y²=(x+y)(x-y)=25。 二、函数与方程 1. 已知函数 f(x)=2x+3，求 f(-2) 的值。 解答：将 x=-2 代入函数 f(x)，得到 f(-2)=2(-2)+3=-1。 2. 求方程x²-4x+3=0 的根。 解答：使用求根公式，根据一元二次方程的一般形式ax²+bx+c=0，可得 x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。代入已知条件，得到 x=(-(-4)±√((-4)²-4*1*3))/(2*1)，化简后得到 x=1 或 x=3。 三、几何 1. 已知直角三角形的斜边长为 5cm，一条直角边长为 3cm，求另一条直角边的长。

解答：根据勾股定理，斜边的平方等于两直角边平方的和。代入已知条件，得 到5²=3²+直角边²，化简得到直角边²=25-9=16，再开方得到直角边=4。 2. 一个正方形的边长为 a cm，求其对角线的长。 解答：根据勾股定理，对角线的平方等于两边平方的和。代入已知条件，得到 对角线²=a²+a²=2a²，再开方得到对角线=a√2。 四、概率与统计 1. 一个骰子投掷一次，求出现奇数的概率。 解答：骰子有 6 个面，其中 3 个面是奇数。所以出现奇数的概率为 3/6=1/2。2. 一组数据为 {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，求其平均数。 解答：将数据相加，得到 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，然后除以数据的个数， 即 45/9=5，所以平均数为 5。 通过以上习题的解答，我们可以看到高一数学学习涉及到代数运算、函数与方程、几何、概率与统计等多个方面。这些习题不仅考察了基本的概念和技巧， 还培养了学生的逻辑思维和问题解决能力。 在学习数学的过程中，要注重理论与实践的结合。通过大量的练习和思考，将 抽象的数学概念与实际问题相结合，可以更好地理解和掌握数学知识。 同时，高一数学学习也需要培养学生的思维能力和创新意识。在解决问题的过 程中，要注重思考和探索，不仅要学会套用公式和方法，还要学会灵活运用和 创新。 总之，高一数学学习是一个循序渐进、不断提高的过程。通过不断练习和思考，我们可以逐渐掌握数学知识，提高解决问题的能力，为后续学习打下坚实的基础。希望同学们能够积极参与数学学习，勇于挑战数学难题，不断提升自己的

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，S 4 ＝40，＝210，＝130，则n＝(). A．12B．14C．16D．18 【答案】B 【解析】由题意，得，则； 则，得. 【考点】等差数列的性质与求和公式. 2.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号 是（） A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57 C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45 【答案】C 【解析】由系统抽样知识知，编号分成5组，每组12个号，每组抽1个号，相邻两组抽取的号 码差应为12，结合选项只有C符合，故选C. 考点:系统抽样 3.如图，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）. A．最大值为9B．为定值 C．最小值为3D．与的位置有关 【答案】B 【解析】,,则以为轴建立直角坐标系，则 ,设,,，则，即;则,故选B. 【考点】平面向量数量积的坐标运算. 4.函数的最小正周期为（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,故选B. 【考点】正切函数的周期性.

5.给出下列四个命题，其中错误的命题是（） ①若，则是等边三角形 ②若，则是直角三角形； ③若，则是钝角三角形； ④若，则是等腰三角形； A．①②B．③④C．①③D．②④ 【答案】D 【解析】因为，由①知，即，故①对，由知或，故②错；由③知中必有一个大于，故③对；由④知或，即或，故④错。 【考点】三角函数诱导公式的应用。 6. sin 420°的值是() A．－B．C．－D． 【答案】D 【解析】. 【考点】诱导公式. 7.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（） A．B．C．D．与有关 【答案】B 【解析】由条件知直线的斜率，所以直线倾斜角为，故选B． 【考点】直线的倾斜角． 8.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（） A．B．C．D． 【答案】 【解析】要使得两部分面积之差最大,则两部分中肯定存在一个小扇形,只要使其面积最小即可.只有当时,扇形面积最小.所以,过点,由点斜式有直线为. 【考点】直线与圆的位置关系. 9.函数在上的图像大致为（） 【答案】C

高一数学函数经典习题及答案

高一数学函数经典习题及答案 函数练题 一、求函数的定义域 1、求下列函数的定义域： ⑴y = (x-1)/(2x^2-2x-15) ⑵y = 1-((2x-1)+4-x^2)/(x+1)(x+3)-3/(x-1)^2 2、设函数f(x)的定义域为[-1,1]，则函数f(x-2)的定义域为[-3,-1]；函数f(2x-1)的定义域为[-1/2,1]。 3、若函数f(x+1)的定义域为[-2,3]，则函数f(2x-1)的定义域是[-3/2,2]；函数f(2)的定义域为[1,4]。 4、已知函数f(x)的定义域为[-1,1]，且函数F(x) = f(x+m)-f(x-m)的定义域存在，求实数m的取值范围为[-1/2,1/2]。

二、求函数的值域 5、求下列函数的值域： ⑴y = x+2/x-3 (x∈R) ⑵y = x+2/x-3 (x∈[1,2]) ⑶y = 2/(3x-1)-3/(x-1) (x∈R) ⑷y = (x+1)/(x+1)(5x^2+9x+4)-2/(x^2+ax+b) (x≥5) ⑸y = x-3+1/x+2 ⑹y = x^2-x/(2x-1)+2 ⑺y = x-3+1/x+2 ⑻y = x^2-x/(2x-1)+2

⑼y = -x^2+4x+5 ⑽y = 4-1/(x^2+4x+5) ⑾y = x-1-2x/(2x^2+ax+b) 6、已知函数f(x) = (2x+1)/(x-1)的值域为[1,3]，求a,b的值为(-1,5)。 三、求函数的解析式 1、已知函数f(x-1) = x-4x，求函数f(x)和f(2x+1)的解析 式为f(x) = x-3x，f(2x+1) = 2x-3x+2. 2、已知f(x)是二次函数，且f(x+1)+f(x-1) = 2x-4x，代入 二次函数的通式y = ax^2+bx+c中，得到a = -1/2，b = 0，c = 1，所以f(x) = -(1/2)x^2+1.

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.函数的单调递增区间是（） A．B．（0,3）C．（1,4）D． 【答案】D 【解析】，由,得，的单调递增区间是. 故选D. 【考点】利用导数求单调性. 2.已知为第二象限角，，则（）. A．B．C．D． 【答案】D. 【解析】由于为第二象限角，，因此.【考点】二倍角的正弦公式. 3.已知，则( ) A. B． C D． 【答案】B 【解析】. 【考点】同角三角函数的基本关系. 4.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C. 【解析】分析表格可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小说明丙成绩发挥的较为稳定，所以最佳人选为丙. 【考点】数据的平均数与方差的意义. 5.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A是不等式两边同乘-1，正确；B，，C，由，得所 以正确，D，不等式两边同乘，但不知道的符号，不一定成立.

【考点】不等式的基本性质. 6.已知向量，，，若，则k =（） A．1B．3C．5D．7 【答案】C 【解析】，又，可得. 【考点】共线向量的判定，向量的坐标运算. 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2， (960) 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷 的人数为() A．7B．9C．10D．15 【答案】C 【解析】法一：因为，根据系统抽样的定义，可知，在编号为1，2，……，960的编 号中，每隔30个抽取一个样本，编号在中的编号数共有个，所以在该区 间的人中抽取个人做问卷，故选C. 法二：因为，又因为第一组抽到的号码为9，则各组抽到的号码为，由解得，因为为整数，所以且，所以做问卷的 人数为10人，故选C. 【考点】系统抽样. 8.下列四个命题中正确的是（） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④ 【答案】D 【解析】①对这两条直线缺少“相交”这一限制条件，故错误；③中缺少“平面内”这一前提条件，故 错误． 【考点】空间中线面的位置关系的判定． 9.设，则函数的值域是( ). A．B．C．D． 【答案】A 【解析】当时，，当时，所以值域是. 【考点】分段函数应用. 10.设，则（） A．B．C．D．

高一数学的习题及答案

高一数学的习题及答案 一、选择题(每小题3分，共计30分) 1. 下列命题正确的是 ( ) A.很小的实数可以构成集合。 B.集合与集合是同一个集合。 C.自然数集中最小的数是。 D.空集是任何集合的子集。 2. 函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 3. 已知，等于( ) A. B. C. D. 4. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于x的函数的是 ( ) A. B. C. D. 5. 已知函数，，则的值为 ( ) A. 13 B. C.7 D. 6. 若函数在区间(-∞，2 上是减函数，则实数的取值范围是( ) A. - ，+∞) B.(-∞，- C. ，+∞) D.(-∞， 7. 在函数中，若，则的值是 ( ) A. B. C. D. 8. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 ( ) A.0

9. 已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，那么的解集是( ) A.(1，4) B.(-1，2) C. D. 10. 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有( ) A. B. C.D. 二、填空题(每小题4分，共计24分) 11. 用集合表示图中阴影部分： 12. 若集合，且，则实数的值为_________________ 13. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时， , 则在时的解析式是 _______________ 14. 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则： ①前3年总产量增长速度增长速度越来越快; ②前3年中总产量增长速度越来越慢; ③第3年后，这种产品停止生产; ④第3年后，这种产品年产量保持不变. 以上说法中正确的是_____________. 15. 设定义在上的函数满足，若，则 __________ 16. 已知函数f(x)定义域为R，则下列命题： ① 为偶函数，则的图象关于轴对称. ② 为偶函数，则关于直线对称. ③ 若，则关于直线对称. ④ 和的图象关于对称. 其中正确的命题序号是_______________

高一数学数列练习题(含答案

高一级数学数列练习题 一、选择题： 1、等差数列9}{,7,3,}{51第则数列中n n a a a a ==项等于（ C ） A 、9 B 、10 C 、11 D 、12 2、等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的第4项为（ A ） A 、81 B 、243 C 、27 D 、192 3、已知一等差数列的前三项依次为34,22,++x x x ，那么22是此数列的第（ D ）项 A 、2 B 、4 C 、6 D 、8 4、已知等差数列{a n }中，a 7＋a 9＝16，a 4＝1，则a 12的值是( A ) A 、15 B 、30 C 、31 D 、64 5、设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若39S =，636S =，则789a a a ++=（ B ） A 、63 B 、45 C 、36 D 、27 6、已知m 和2n 的等差中项是4,2m 和n 的等差中项是5，则m 和n 的等差中项是( B ) A 、2 B 、3 C 、6 D 、9 7、在等差数列{}n a 中，若4681012120a a a a a ++++=，则10122a a -的值为（ C ） A 、20B 、22C 、24D 、28 8、已知等差数列{a n }满足56a a +=28，则其前10项之和为 （ A ） A 、140 B 、280 C 、168 D 、56 9、等差数列{a n }共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n 的值是( A ) A 、3 B 、5 C 、7 D 、9 10、在数列{a n }中，对任意n ∈N *，都有a n ＋1－2a n ＝0(a n ≠0)，则2a 1＋a 2 2a 3＋a 4 等于( D ) A 、1 B 、12 C 、13 D 、1 4 11、在各项均为正数的等比数列{a n }中，若a 5a 6＝9，则log 3a 1＋log 3a 2＋…＋log 3a 10等于( B ) A 、12 B 、10 C 、8 D 、2＋log 35 12、设数列{n a }的通项公式是100 2 += n n a n ，则{n a }中最大项是（ B ） A.9a B.10a C.9a 和10a D.8a 和9a 二、填空题： 13、数列{n a }是等差数列，47a =，则7s =_________49 14、已知数列{n a }的前n 项和2 10n S n n =-+，则其通项n a =211n -+；当n = 5 时 n S 最大,且最大值为 25

高一数学习题及答案

高一数学习题及答案 【篇一：高一数学课后习题与答案】 class=txt>1．1集合 1．1．1集合的含义与表示 练习（第5页） 1．用符号“?”或“?”填空： （1）设a为所有亚洲国家组成的集合，则：中国_______a，美国 _______a， 印度_______a，英国_______a； （2）若a?{x|x2?x}，则?1_______a；（3）若b?{x|x2?x?6?0}，则3_______b； （4）若c?{x?n|1?x?10}，则8_______c，9.1_______c． 1．（1）中国?a，美国?a，印度?a，英国?a； 中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲． 2 （2）?1?aa?{x|x ?x}?{0,．1}2 （3）3?b b?{x|x ?x?6?0}?{?3．,2} （4）8?c，9.1?c 9.1?n． 2．试选择适当的方法表示下列集合：（1）由方程x?9?0的所有实数根组成的集合；（2）由小于8的 所有素数组成的集合； （3）一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合；（4）不等式4x?5?3的解集． 2．解：（1）因为方程x?9?0的实数根为x1??3,x2?3， 所以由方程x?9?0的所有实数根组成的集合为{?3,3}；（2）因为 小于8的素数为2,3,5,7， 所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}； 22 2 ?y?x?3?x?1（3）由?，得?， y??2x?6y?4?? 即一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点为(1,4)， 所以一次函数y?x?3与y??2x?6的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由4x?5?3，得x?2， 所以不等式4x?5?3的解集为{x|x?2}．

高一数学练习册详细答案及解答

精心整理 高一数学练习册详细答案及解答 以下是为大家整理的关于《高一数学练习册详细答案及解答》，供大家学习参考！ 1．1111 10.112,{-1},{1},{-1,1}.5..6.①③⑤. ,{1},{2},{1,2}},B∈A. 11.a=b=1． 113集合的基本运算(一)

8.A∪B={x|x＜3,或x≥5}.9.A∪B={-8,-7,-4,4,9}.10.1. 11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴BA．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B=时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3; 当 113 形有 ， 将b=2时A∩綂 ∴2綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾． 1．2函数及其表示 121函数的概念（一） 10.(1)略.(2)72.11.-12,234.

121函数的概念（二） 7.-15,-13,-12,13.8.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞). 9.(0,1］．10.A∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0). 122函数的表示法(一) 8. 122 - ，又 开得 2.4(20＜x≤40), 3.6(40＜x≤60), 4.8(60＜x≤80).11.略． 1．3函数的基本性质 131单调性与（小）值(一)

7.略.8.单调递减区间为(-∞,1),单调递增区间为［1,+∞).9.略.10.a≥-1． 11.设－1＜x1＜x2＜1，则f(x1)－f(x2)＝x1x21-1－x2x22-1＝(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)，∵x21－1＜0,x22－1＜0,x1x2＋1＜0,x2－x1＞0，∴(x1x2+1)(x2-x1)(x21-1)(x22-1)＞0，∴函数y ＝ 131 11. 时， 132 既是奇函数，又是偶函数. 8.f(x)=x(1+3x)(x≥0), x(1-3x)(x＜0).9.略. 10.当a=0时，f(x)是偶函数；当a≠0时，既不是奇函数，又不是偶函数. 11.a=1，b=1，c=0.提示:由f(－x)=－f(x)，得c=0，

高一数学指、对与幂基本运算(重点突破)练习题含答案

高一数学指、对与幂基本运算练习题 【重难点知识点网络】： 【重难点题型突破】： 一、指数运算 1、 根式与分数指数幂 (1)、性质：(n a )n ＝a (a 使n a 有意义)；当n 为奇数时，n a n ＝a ，当n 为偶数时，n a n ＝|a |＝⎩ ⎪⎨⎪⎧a ，a ≥0，－a ，a <0. (2)、规定：正数的正分数指数幂的意义是a m n ＝n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；正数的负分数指数幂的意 义是a － m n ＝ 1n a m (a >0，m ，n ∈N *，且n >1)；0的正分数指数幂等于0；0的负分数指数幂没有意义. (3)、有理指数幂的运算性质：a r a s ＝a r +s ；(a r )s ＝a rs ；(ab )r ＝a r b r ，其中a >0，b >0，r ，s ∈Q. 例1、(1)、（2022·山东枣庄·高一期中）下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ） A ．21 ()x =- B 1 2y = C ．3 1 0)x x -=≠ D ．1 43 2](0)x x => (2)、（2022·湖南·长沙市同升湖高级中学有限公司高一期中） ） A ．2 B ．5 32 C ．5 62 D ．7 62 (3)、（2022·黑龙江省饶河县高级中学高一阶段练习）已知16a a -+=，则11 22a a --的值为（ ） A ．2 B ．－2 C ．± D ．±2

【变式训练1-1】、（2022·湖北·恩施市第一中学高一阶段练习） ） A ．2 5a - B ．5 6a - C ．5 6()a - D ．5 6()a -- 【变式训练1-2】、（2022·上海·高一专题练习）已知1 1 224x x -+=，则1x x -+=_______. 【变式训练1-3】、（2022·上海市松江二中高一期中）0)a >化成有理数指数幂的形式为______. 例2．（2022·江苏·常州市正行中学高一阶段练习）（1）计算：()1 02 0.5 2312220.0154- -⎛⎫⎛⎫+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （20)a >． 【变式训练2-1】、（2022·四川省眉山第一中学高一阶段练习）（1）求值：()1 23 3127863125- ⎛⎫⨯++-+ ⎪⎝⎭ （2） 已知 1a a -+= 求44a a -+的值．