高一数学试题高一数学试题选择题
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高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题
一、（60分，每小题5分）
1．已知，，，那么（）
A． B． C． D．
2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（）
A．6 B．7 C．8 D．27
3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（）
A．2个 B．3个 C．5个 D．8个
4．下列幂函数中过点，的偶函数是（）
A． B． C． D．
5．若，则（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．若函数，则（）
A． B． C． D．
7．函数的图像（）
A．关于原点对称 B．关于直线对称
C．关于轴对称 D．关于直线对称
8．若集合，则（）
A． B．
C． D．
9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（）
A． B． C． D．
10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点
对称，则f(x)的表达式为
（）
A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝
C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝
11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（）
A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1]
12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D．
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高一数学测试题（含答案） 一．选择题 1..下列结论正确的是 A.若,a b c d >>，则a c b d ->- B. 若,a b c d >>，则a d b c ->- C.若,a b c d >>，则ac bd > D. 若,a b c d >>，则 a b d c > 2.若直线a 不平行于平面α，且a α⊄，则下列结论成立的是 A. α内所有的直线与a 异面. B. α内不存在与a 平行的直线. C. α内存在唯一的直线与a 平行. D. α内的直线与a 都相交. 3.圆x 2 ＋y 2 ＝1和圆x 2 ＋y 2 －6y ＋5＝0的位置关系是 A ．外切 B ．内切 C ．外离 D ．内含 二．填空题 1.已知sin cos tan 2,sin cos a a a a a +=--则 的值是 2．已知向量b a ,的夹角为 3 π ，3,1==b a ，则b a -的值是 3．求值：οοοο15sin 105sin 15cos 105cos -= 4．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥-<=-2 ),1(log 2 ,2)(2 31x x x e x f x 则))2((f f 的值为＝ 5.等比数列{}n a 中,0n a >,569a a =,则313233310log log log log a a a a +++⋅⋅⋅+= 6．已知函数f （x ）满足f （x ）＝(2), 0,2, 0, x f x x x +<⎧⎨⎩≥ 则(7.5)f -＝( )．。 三．解答题 1.已知)2,(),3,2(x b a ==,
（1）当b a 2-与b a +2平行时，求x 的值； （2）当a 与b 夹角为锐角时，求x 的范围. 2.已知函数2()2sin 1f x x x θ=+-，⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡-∈23,21x （1）当6 πθ= 时，求()f x 的最大值和最小值； （2）若()f x 在⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡-∈23,21x 上是单调增函数， 且[0,2)θπ∈，求θ的取值范围． 3.求过两直线3420x y +-=和220x y ++=的交点且与直线3240x y -+=垂直的直线方程. 4. （满分12分） 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 、G 分别为1CC 、11B C 、1DD 的中点，O 为BF 与1B E 的交点， （1）证明：BF ⊥面11A B EG （2）求直线1A B 与平面11A B EG 所成角的正弦值.
高一数学选择题练习试题答案及解析 1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( ) A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故 选A. 【考点】一元二次不等式. 2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900 【答案】B 【解析】因为是等差数列，，，； 故， 故答案选B. 【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式. 3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余 弦公式计算，注意等量代换． 【考点】向量的运算. 4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是
正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，， ，依次对应的图像是（） A．①②③④B．①③②④ C．②③①④D．①④③② 【答案】B 【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与, 是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选 B 【考点】基本函数的图像性质. 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（） 【答案】C 【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中 先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知 选C，故选C 【考点】本题考查了斜二测的画法 点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、 与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法 的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。 7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1 【答案】A 【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 【考点】圆的方程
7 8 9 8 7 2 8 8 1 0 8 2 6 乙 甲 高一年级数学（理）试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合 要求的）。 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是() A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π+ B ．3 2π+ C ．23π+．3π+3．函数1)4 (cos 22-- =π x y 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 2 π 的奇函数D.最小正周期为 2π 的偶函数 4．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)(312312-+++=n n a a a S ，8321=a a a ， 则10a 等于（ ） A ．－512 B ．1024 C ．－1024 D ．512 5．一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2x+y-6=0 B ．x+2y-9=0 C ．x-y+3=0 D ．x-2y+7=0 6.已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 7、设O 为坐标原点，点A(1,1)，若点222210(,)0101x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪ ≤≤⎨⎪≤≤⎩ 满足，则 OA OB ⋅取得最大值时，点B 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x x 乙甲，， 则下列正确的是（ ） A.x x >乙甲；乙比甲成绩稳定 B.x x >乙甲；甲比乙成绩稳定 C.x x <乙甲；乙比甲成绩稳定 D.x x <乙甲；甲比乙成绩稳定
高一数学检测试题 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）在每小题给出的四个选项 中只有一个选项符合题目要求 1．（5分）如图是8位学生的某项体育测试成绩的茎叶图，则下列说法正确的是（） A．中位数是64B．众数为66C．极差为18D．平均数是64 2．（5分）已知α∈（0，π），且cosα=﹣，则cos（2π+α）?tanα=（）A．B．﹣C．﹣D． 3．（5分）若直线mx+ny=1与x2+y2=1相交，则点（m，n）（）A．在圆上B．在圆外 C．在圆内D．以上都有可能 4．（5分）样本容量为100的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计样本数据落在[6，10）内的频数为a，样本数据落在[2，10）内的频率为b，则a，b分别是（） A．32，0.4B．8，0.1C．32，0.1D．8，0.4 5．（5分）两圆x2+y2+2ax+a2﹣4=0和x2+y2﹣4ay+4a2﹣1=0恰有三条公切线，则a2=（） A．B．C．D．
6．（5分）在北京召开的第24届国际数学家大会的会标是根据中国古代数学家赵爽的弦图（如图）设计的，它是由四个全等的直角三角形和一个正方形组成，若直角三角形的直角边的边长分别是3和4，在绘图内随机取一点，则此点取自内部小正方形部分的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）已知角α的终边在直线y=﹣3x上，则sinαcosα等于（）A．B．﹣C．D．﹣ 8．（5分）已知直线kx﹣y﹣k=0与曲线y=交于M，N两点，O为坐标原点，当△OMN的面积最大时，实数k的值为（） A．﹣B．C．﹣1D．1 9．（5分）现要完成下列3项抽样调查： ①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查； ②科技报告厅有32排座位，每排40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报 告会结束后，为了听取意见，邀请32名听众进行座谈； ③某中学高三年级有12个班，文科班4个，理科班8个，为了了解全校学生对 知识的掌握情况，拟抽取一个容量为50的样本． 较为合理的抽样方法是（） A．①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样 B．①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 C．①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样 D．①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样 10．（5分）已知sinα+cosα=，α∈（0，π），则=（）A．B．﹣C．D．﹣ 11．（5分）若点P在直线x+2y+10=0上，PA与圆x2+y2=4相切与A点，则三角形POA面积的最小值为（）
高一数学试卷试题及答案 高一新生要根据自己的条件，以及高中阶段学科知识交叉多、综合性强，以及考查的知识和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的学习方法。下面给大家分享一些关于高一数学试卷试题及答案，希望对大家有所帮助。 一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角，，则() A.B.C.D. 2.集合，，则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图
象的一条对称轴，则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.已知向量设与的夹角为，则=. 14.已知的值为 15.已知，则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)， (1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值;
高一期末综合测试卷 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ） A.∅ B.}2{- C.}2{ D.}22{，- 2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞ 3.不等式022>-x x 的解集为（ ） A. ),2(+∞ B.)2,(-∞ C.)2,0( D.),2()0,(+∞⋃-∞ 4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c << 5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.下列选项中叙述正确的是（ ） A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90°的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列结论错误的是（ ） A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题. B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件 C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题 D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题 9.已知函数x x x f )2 1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ） A.021
高一数学选择题练习试题答案及解析 1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得 =，所以AB=，故选D. 【考点】正余弦定理应用；余弦定理 2.没有信息损失的统计图表是（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图 【答案】D 【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失． 【考点】统计图． 3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程 有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为. 【考点】古典概型. 4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．以上均有可能 【答案】A 【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得：
故为锐角．∴为锐角三角形．故选A． 【考点】三角形形状的判断 5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 . 【考点】正弦定理的应用. 6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时， 的值是（） A．1B．2C．5D．3或11 【答案】D 【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项 和分别为和，且，所以 ，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D. 【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式. 7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由函数过点可得，所以，所以，故 ，选答案D. 【考点】幂函数的图像与性质. 8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。 B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。 C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。 D：函数定义域为，且，所以为奇函数。 ，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。
高一数学选择题练习试题答案及解析 1.如果变量满足条件上，则的最大值（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 【考点】线性规划. 2.已知，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据诱导公式，故选D. 【考点】诱导公式 3.函数在区间内的零点个数是（） A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图 所示，零点个数为2个． 故答案为：2． 【考点】根的存在性及根的个数判断 4.设，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴，故选A． 【考点】对数函数与指数函数的性质． 5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形B．空间四边形 C．正方形D．有一内角为60o的菱形 【答案】C 【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边 形为正方形. 考点:空间四边形 6.过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程： 即，故选A. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程. 7.的值等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】诱导公式 8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论．
高一数学试题及答案 前言：数学作为一门精确的科学，对于培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力具有重要作用。下面将为您提供一些高一数学试题及答案，希望能帮助您巩固和扩展数学知识。 1. 选择题 1.1 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 5，BC = 12，则AC的长度为多少？ A. 7 B. 13 C. 17 D. 25 答案：C. 17 1.2 若a + b = 7，a - b = 3，则a的值等于多少？ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 答案：A. 2 1.3 已知函数 y = |x|，则其图象是：
A. 一条直线 B. 一个抛物线 C. 一条正弦曲线 D. 一个V形图像 答案：D. 一个V形图像 2. 解答题 2.1 某商店的商品在原价的基础上打8折，然后再打9折，最终价格为72元。原价是多少元？ 解答：设原价为x元。先打8折，价格变为0.8x元；再打9折，价格变为0.8x * 0.9元。根据题意，0.8x * 0.9 = 72；解方程得到x = 100。所以原价为100元。 2.2 解方程 2x + 3 = 7x - 5。 解答：将未知数移到方程式左边，数值移到右边。 2x - 7x = -5 - 3 => -5x = -8 => x = 8/5。 所以方程的解是 x = 8/5。 3. 应用题 某公司的年利润是20万元，其中1/5投资于房地产，1/3投资于股票，剩下的部分投资于基金。基金的投资金额是多少万元？
解答：先计算已投资的金额，然后再计算剩下的部分。 房地产投资金额 = 20 * (1/5) = 4万元 股票投资金额 = 20 * (1/3) = 6.67万元 剩下的部分 = 20 - 4 - 6.67 = 9.33万元 所以基金的投资金额为9.33万元。 结语：以上是一些高一数学试题及答案，通过做题和解答题目，能够提高学生对于数学的理解和应用能力。希望这些题目可以帮助您巩固数学知识，提高数学水平。
高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1
A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题
高一数学选择题练习试题答案及解析 1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则 ，则等于（）. A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于，，建立直角坐标系，由， ，由于，，. 【考点】平面向量的应用. 2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（） A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确． 【考点】三角函数图像的基本性质． 3.下列各式中值等于的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】A：； B：； C：； D：，故选B. 【考点】与三角函数有关代数式值的计算. 4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( )
A．B．1C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以 ，故选C. 【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值. 5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】，故要得到的图像，只需将函数 的图像向左平移个单位长度，故选A. 【考点】三角函数的图像变换. 6.函数在上的图像大致为（） 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函 数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数， 在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答 案C正确. 【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法.
7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是 A．11B．23C．26D．30 【答案】D 【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点 （10，10）处取到最大值，最大值为30. 【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值. 点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线. 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．108B．63C．75D．83 【答案】B 【解析】成等比数列，也成等比数列， 即，解得．故选B 【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质 点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题 9.函数图象的一条对称轴是 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C. 【考点】对称轴方程 点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。 10.= （） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】. 【考点】运用诱导公式求值 点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键． 11.，,则下列结论正确的是( ) A．B．
全国高一高中数学单元试卷 班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________ 一、选择题 1.2等于( ) A ．2＋ B ．2 C ．2＋ D ．1＋ 2.函数的定义域为（） A ．（，1） B ．（ ，∞） C ．（1，+∞） D ．（ ，1）∪（1，+∞） 3.函数 的单调递增区间是( ) A ．(－∞，＋∞) B ．(－∞，0) C ．(0，＋∞) D ．不存在 4.若0＜a ＜1，且log b a ＜1，则（ ） A ．0＜b ＜a B ．0＜a ＜b C ．0＜a ＜b ＜1 D ．0＜b ＜a 或b ＞1 5.如图，不规则四边形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线于E ，当从左至右移动（与线段AB 有公共点）时，把四边形ABCD 分成两部分，设，左侧部分面积为，则关于的图像大致为( ) 6.已知函数若f (x 0)>3，则x 0的取值范围是( ) A ．(8，＋∞) B ．(－∞，0)∪(8，＋∞) C ．(0,8) D ．(－∞，0)∪(0,8) 7.对于函数f (x )＝lg x 定义域内任意x 1，x 2(x 1≠x 2)，有如下结论： ①f (x 1＋x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； ②f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)； ③； ④ . 上述结论正确的是( )
A．②③④B．①②③ C．②③D．①③④ 的图象大致为() 8.若当x∈R时，函数f(x)＝a|x|始终满足0＜|f(x)|≤1，则函数y＝log a A．B．C．D． 9.若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（） A．B． C．D． |x－b|在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b＋2)的大小关系是() 10.已知偶函数f(x)＝log a A．f(a＋1)≥f(b＋2) B．f(a＋1)＜f(b＋2) C．f(a＋1)≤f(b＋2) D．f(a＋1)＞f(b＋2) 二、填空题 1.计算： __________． 2.设则f(f(2))＝________. 3.下列说法中，正确的是________(填序号)． ①任取x＞0，均有3x＞2x； ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2； ③y＝()－x是增函数； ④y＝2|x|的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称． 4.已知函数f(x)＝e|x－a|，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是__________． 三、解答题 1.计算： (1)lg 52＋lg 8＋lg 5lg 20＋(lg 2)2； (2)3－27＋16－2×(8)－1＋×(4)－1. 2.已知函数f(x)＝4x－2·2x＋1－6，其中x∈[0,3]． (1)求函数f(x)的最大值和最小值； (2)若实数a满足f(x)－a≥0恒成立，求a的取值范围． 3.若函数为奇函数． (1)求a的值； (2)求函数的定义域； (3)求函数的值域． 4.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝log (－x＋1)． (1)求f(0)，f(1)；
高一数学试题答案及解析 1.设全集，集合,则等于（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由，，所以. 故选D. 【考点】集合的简单运算. 2.已知点（）在第三象限，则角在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】由于点是第三象限角，，在第二象限. 【考点】三角函数在各个象限的符号. 3.等比数列的前项和为，若，，则（） A．15B．30C．45D．60 【答案】C 【解析】可以将每三项看作一项，则也构成一个等比数列.所以,故选C. 【考点】等比数列性质. 4.三边长分别是，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是( ) A．1:1B．1:2C．1:4D．4:3 【答案】B 【解析】如图，设，由余弦定理可得，所以为钝角，又因为，由大边对大角，可知为的最大锐角，作角的平分线，交于点，则有，故选B. 【考点】1.余弦定理；2.三角形的面积公式. 5.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则⊥ D．若，则
【答案】C 【解析】由可知与的关系为：相交、平行或线在面内，故A、B错；由可在中a中找一条直线使，又，所以，而，所以，得，故选C. 【考点】面面垂直的判定. 6.若，则下列不等式成立的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以。因为 ，所以。 所以。故D正确。 【考点】对数的基础知识。 7.函数,的最小正周期为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题，只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出，如的最小正周期为，而 的最小正周期为，故函数的最小正周期为， 故选C. 【考点】三角函数的图像与性质. 8.圆与圆的位置关系为( ) A．内切B．相交C．外切D．相离 【答案】B 【解析】圆心分别为（-2，0），（2，1），半径分别为2，3. 圆心距，所以，两圆的位置关系为相交，选B。 【考点】圆与圆的位置关系 点评：简单题，判定圆与圆的位置关系，有“代数法”和“几何法”。首选“几何法”，研究圆心距与半径的关系。 9.下列给出的赋值语句中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据题意，由于赋值语句是将语句或者数值赋值给一个变量，故可知选项A，不成立，选项B,正确，选项C，不能同时赋值给两个变量，错误，选项D,赋值的不是变量和，而是变量，故选B. 【考点】赋值语句 点评：主要是考查了赋值语句的表示和运用，属于基础题。
高一数学试题答案及解析 1.函数的单调递增区间是（） A．B．（0,3）C．（1,4）D． 【答案】D 【解析】，由,得，的单调递增区间是. 故选D. 【考点】利用导数求单调性. 2.已知为第二象限角，，则（）. A．B．C．D． 【答案】D. 【解析】由于为第二象限角，，因此.【考点】二倍角的正弦公式. 3.已知，则( ) A. B． C D． 【答案】B 【解析】. 【考点】同角三角函数的基本关系. 4.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C. 【解析】分析表格可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小说明丙成绩发挥的较为稳定，所以最佳人选为丙. 【考点】数据的平均数与方差的意义. 5.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A是不等式两边同乘-1，正确；B，，C，由，得所 以正确，D，不等式两边同乘，但不知道的符号，不一定成立.
【考点】不等式的基本性质. 6.已知向量，，，若，则k =（） A．1B．3C．5D．7 【答案】C 【解析】，又，可得. 【考点】共线向量的判定，向量的坐标运算. 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2， (960) 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷 的人数为() A．7B．9C．10D．15 【答案】C 【解析】法一：因为，根据系统抽样的定义，可知，在编号为1，2，……，960的编 号中，每隔30个抽取一个样本，编号在中的编号数共有个，所以在该区 间的人中抽取个人做问卷，故选C. 法二：因为，又因为第一组抽到的号码为9，则各组抽到的号码为，由解得，因为为整数，所以且，所以做问卷的 人数为10人，故选C. 【考点】系统抽样. 8.下列四个命题中正确的是（） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④ 【答案】D 【解析】①对这两条直线缺少“相交”这一限制条件，故错误；③中缺少“平面内”这一前提条件，故 错误． 【考点】空间中线面的位置关系的判定． 9.设，则函数的值域是( ). A．B．C．D． 【答案】A 【解析】当时，，当时，所以值域是. 【考点】分段函数应用. 10.设，则（） A．B．C．D．
1 / 5 高一数学试题 一、选择题 1．设集合{}012345U =，，，，，，{}035M =，，，{}145N =，，，那么()U M C N ⋂= A ．{}5 B ．{}0,3 C ．{}0,2,3,5 D ．{}0,1,3,4,5 2.l ，m ，n 为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面，以下命题中正确的选项是 〔 〕 A. l ⊥m ，l ⊥n ，且α⊂n m ,，那么l ⊥α. B ．假设平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，那么βα//. C ．假设α⊥m ，n m ⊥，那么α//n . D ．假设n m //，α⊥n ，那么α⊥m . 3．函数1)2(log ++=x y a 的图象过定点 〔 〕 A ．(1，2) B ．(2，1) C ．(－2， 1) D ．(－1，1) 4.函数⎩⎨⎧>≤-=1 ,ln 1,1)(x x x e x f x ，那么)2(ln f 的值是 〔 〕 A ．0 B ．1 C ．)2ln(ln D ．2 5．以下说法正确的选项是〔 〕
2 / 5 A ．三点确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 共点的三条直线确定一个平面 D. 梯形一定是平面图形 6．假设a>1，那么函数y ＝a x 与y ＝(1－a)x 2的图象可能是以下四个选项中的〔 〕 7．函数f 〔x 〕=lnx ﹣的零点所在的大致区间是〔 〕 A ．〔1，2〕 B ．〔2，3〕 C ．〔1，〕 D ．〔e ，+∞〕 8．设3.0log ,3.0,2223.0===c b a ，那么c b a ,,的大小关系是 〔 〕 A ．c b a << B ．a b c << C ．b a c << D ．a c b << 9．以下函数是偶函数且在〔0，+∞〕上是增函数的是〔 〕 A ． B ． C ．y=lnx D ．y=﹣x 2+1 10．正三棱锥的底面边长为a ，高为66a ，那么此棱锥的侧面积等于〔 〕 A.34a 2 B.32a 2 C.334a 2 D.332 a 2 11． 函数y ＝ 1log 0.5(4x －3)的定义域为〔 〕 A.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，1 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫34，＋∞ C ．(1，＋∞) D.⎝ ⎛⎭ ⎪⎫34，1∪(1，＋∞) 12.假设长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿外表运动到另一个端点,其最短路程是 〔 〕
高一数学试题高一数学试题选择题 高一数学试题高一数学试题选择题 为了帮助学生们更好地学习高中数学，数学网精心为大家搜集整理了高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题 一、（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么（） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（） A．6 B．7 C．8 D．27 3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 4．下列幂函数中过点，的偶函数是（） A． B． C． D． 5．若，则（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若函数，则（） A． B． C． D． 7．函数的图像（） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 8．若集合，则（） A． B． C． D． 9．已知是上的减函数，那么的`取值范围是（） A． B． C． D．
10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 （） A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝ C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝ 11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（） A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1] 12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D． 经过精心的整理，有关高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快! 【高一数学试题高一数学试题选择题】
高一数学试卷带答案解析 考试范围：xxx ；考试时间：xxx 分钟；出题人：xxx 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题 1.设数列是等差数列, 若 则 （ ） A ． B ． C ． D ． 2.三棱锥O-ABC 中，OA ，OB ，OC 两两垂直，且OA ＝2，OB ＝，OC ＝ ，则三棱锥O-ABC 外接球的表面积为（ ） A ．4p B ．12p C ．16p D ．40p 3.函数 的定义域是（ ） A ．（﹣1，+∞） B ．[﹣1，+∞） C ．（﹣1，1）∪（1，+∞） D ．[﹣1，1）∪（1，+∞） 4.若关于的方程在上有解，则的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 5.将函数y=cosx 的图象经过怎样的平移，可以得到函数的 图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向左平移个单位 C ．向右平移个单位 D ．向右平移个单位 6.下列函数中, 在区间上为增函数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7.如图，一小鸟受伤后，落在阴影部分的概率为（ ）
A ．1/2 B ．1/3 C ．1/4 D ．1 8.下列判断正确的是( ) A ．条件结构中必有循环结构 B ．循环结构中必有条件结构 C ．顺序结构中必有条件结构 D ．顺序结构中必有循环结构 9.如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．由增加的长度决定 10.若m 、n ∈{x|x=a 2×102+a 1×10+a 0}，其中a i ∈{1，2，3，4，5，6，7}，i=0，1，2，并且m+n=636，则实数对（m ，n ）表示平面上不同点的个数为（ ） A ．60个 B ．70个 C ．90个 D ．120个 11.若，则（ ） A ． B ． C ． D ． 12.方程 的一个根所在的区间为 （ ） A ．（-3,-2） B ．（-2,-1） C ．（-1,0） D ．（0,1） 13.若直线 过点(1,1), 则的最小值等于 ( ) A ．2 B ．8 C ．9 D ．5 14.在N ＝log (5－b )(b －2)中，实数b 的取值范围是( ) A ．b <2或b >5 B ．2高一数学选择题练习试题集
高一数学选择题练习试题答案及解析 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函 数。 【考点】奇函数与增（减）函数的定义。 2.在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元. A．B． C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2， 2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q）， 所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3 即所有金额为.故选：C． 【考点】等比数列求和. 3.在中，若，则与的大小关系为（）. A．B．C．D．、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】由正弦定理及，得；又有三角形的三边关系“大边对大角”可 知. 【考点】正弦定理、三角形的三边关系. 4.设集合，, 若 ，则实数的取值范围是（） A．B． C．或D．或 【答案】D 【解析】显然.
1°当时，则，解得； 2°当时，若，则圆与直线或没有交点，即或， ∴或； 综上所述，满足条件的实数的取值范围为或. 【考点】1、集合的表示；2、直线与圆的位置关系. 5.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A．6B．8C．12D．18 【答案】C 【解析】志愿者共有人,第三组共有 第三组中有疗效的人数. 【考点】频率分布直方图的应用. 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长为与圆柱的高为1，故侧面积为． 【考点】由三视图求面积、体积． 7.函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数()