高一数学选择题练习试题答案及解析
1.直线的倾斜角为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】设已知直线的倾科角为，由已知得故选Ｄ．
【考点】直线倾斜角．
2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数
学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取
12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个
调查方式，最合适的抽样方法依次为（）.
A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样
B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样
C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
【答案】D.
【解析】系统抽样最大的特点是“等距”，对于①中可在每班中抽出如座号是5号，10号的两位同学，
对于②由于每部分差异明显，因而采用分层抽样，对于③人数很少，可采用简单随机抽样如抽签法，随机数法等完成，因此选D.
【考点】对三种重要的随机抽样的了解，懂得各自的适用范围与操作步骤.
3.给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（）
A．①③B．③④C．①④D．②③
【答案】B
【解析】①,得到,或,即,或,是等于三角
形或是直角三角形,故不正确;②,得到,或,故不正
确；③其中必有一项小于0，若,在为钝角；④根据 ,得
,,
,是等边三角形，故④正确,故答案为 B．
【考点】命题的真假判定与应用
4.已知，则是第（）象限角.
A．一B．二C．三D．四
【答案】B
【解析】由，，由可知是
第二象限角，选B.
【考点】诱导公式及三角函数在各个象限的符号.
5.设全集，则=（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】，，
【考点】集合的运算
6.若点为圆的弦的中点，则直线的方程是（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】设圆的圆心为C，因为，点为圆的弦的中点，
所以，AB垂直于CP，即，由直线方程的点斜式得，直线的方程是
，选A。
【考点】直线垂直的条件，直线方程。
点评：简单题，两直线垂直，斜率乘积等于-1，或一条直线的斜率为0，另一直线的斜率不存在。
7.不等式的解集是（）
A．B．
C．，或D．，或
【答案】A
【解析】∵，∴，∴不等式的解集是
，故选A
【考点】本题考查了一元二次不等式的解法
点评：一元二次不等式的解法步骤：①化标准形式：即把不等式进行同解变形后化成
或其中两种形式之一。②求根：即求一元二次方程
的根。③按结论写出不等式的解（集）：这里的结论指教材中用图表形式归纳出来的一元次不等式、一元二次方程、一元二次函数的图像三者的关系。
8.如果{a
n }为递增数列，则{a
n
}的通项公式可以为( )．
A．a
n ＝－2n＋3B．a
n
＝n23n＋1
C．a
n ＝D．a
n
＝1＋
【答案】D
【解析】根据题意，由于{a
n }为递增数列，那么对于a
n
＝－2n＋3，是递减的等差数列，故错误，
对于a
n ＝n23n＋1，不满足数列的单调性，对于a
n
＝，数列递减，对于D．a
n
＝1＋是递
增的数列，成立。故答案为D.
【考点】数列的单调性
点评：主要是考查了数列的单调性的运用，属于基础题。
9.已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，则直线AB上方向向量的坐标是（）
A．(–5, 5)B．(–1, –3)C．(5, –5)D．(–3, –1)
【答案】C
【解析】根据题意,由于向量的坐标等于终点B的坐标减去起点A的坐标,且A(–3, 1)、B(2, –4)，故可知=（2，-4）-（-3，1）=（5，-5），故选C
【考点】向量的坐标
点评：任何一个向量的坐标，都等于终点坐标减去起点的坐标，两个向量的坐标相减，把它们的横坐标对应相减，纵坐标对应相减
10.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】当时，两直线表示的函数都是增函数，在y轴上的截距一个为0，一个大于零，当时，两直线表示的函数一增一减，增函数截距为负，减函数截距为0，综上可知C项正确【考点】函数方程及图像
点评：在同一坐标系下判断两函数图象是否正确，需判断两图像均正确时的参数范围是否能同时成立
11.已知tan(α+β) =, tan(β－ )= ,那么tan(α + )为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【考点】两角和差的三角函数公式
点评：求解本题的关键在于看出的联系，从而直接转化为两角差的正切公式12.算法的三种基本结构是( )
A．顺序结构、模块结构、条件结构B．顺序结构、循环结构、模块结构
C．顺序结构、条件结构、循环结构D．模块结构、条件结构、循环结构
【答案】C
【解析】算法的三种基本结构是：顺序结构、条件结构和循环结构。因此选C。
【考点】算法的三种基本结构。
点评：直接考查算法的三种基本结构，我们要熟练程序框图的几种基本结构：顺序结构、条件结构和循环结构。属于基础题型。
13.已知函数在R上是增函数，且，则的取值范围是（）
A．(-B．C．D．
【答案】A
【解析】根据函数的单调性，可知知函数在R上是增函数，且，那么
必然满足2m+1>3m-4，m<5,可知参数m的范围是(-，选A.
【考点】函数的单调性
点评：关键是对于函数单调性的理解和运用，结合单调性的定义得到结论，属于基础题。
14. .已知集合A含有三个元素2,4,6，且当，有6－，那么a为 ()
A．2B．2或4C．4D．0
【答案】B
【解析】若a＝2，则6－2＝4∈A；若a＝4，则6－4＝2∈A；若a＝6，
则6－6＝0A。
【考点】集合中元素的确定
点评：当时，有6－是本题判断的关键条件。
15.若，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，所以，所以
【考点】本小题主要考查利用对数函数的单调性比较函数值的大小.
点评：对于比较几个数的大小问题，一般都取或作中间量.
16.函数是奇函数，则实数的值是（）
A．B．C．或D．以上答案都不正确
【答案】C
【解析】因为函数是奇函数，那么可知,故选C.
17.若sinα＋sinβ＝ (cosβ－cosα)且α∈(0，π)，β∈(0，π)，则α－β等于()
A．－πB．－
C．D．π
【答案】D
【解析】∵α，β∈(0，π)，∴sinα＋sinβ>0.∴cosβ－cosα>0，cosβ>cosα，又在(0，π)上，y＝cos x是减函数．∴β<α∴0<α－β<π
由原式可知：2sin·cos＝ (－2sin·sin)，∴tan＝，∴＝，
∴α－β＝.
18.函数（）
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．既不是奇函数又不是偶函数
【答案】A
【解析】因为由定义域可知，,因此原式化简为f(x)=,那么根据函数的奇偶性的定义可知，函数是奇函数不是偶函数，选A
19.抛物线顶点坐标为（3，-1），与y轴交点为（0，-4），则二次函数的解析式为（）A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】主要考查利用待定系数法求二次函数的解析式。
解：设，将点（0，-4）代入求得=－，整理的，故选B。20.若sinθ A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 【答案】D 【解析】由条件可知：cosθ>0>sinθ，则θ为第四象限角，故选D. 21.直线(2m2-5m-3)x-(m2-9)y＋4=0的倾斜角为，则m的值是 A．3B．2C．-2D．2与3 【答案】B 【解析】依题意可得直线的斜率为，所以 且，解得，故选B 22.定义一种向量之间的运算：，若，则向量．已知 ，且点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运 动，且点和点满足：（其中为坐标原点），则函数的最大值及最小正周期分别为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】, 设Q(m,n),则, 所以, 的最大值为A=2,周期. 23.已知θ为第二象限角，sinθ＝，则tanθ等于 ( ) A．B．－C．±D．－ 【答案】D 【解析】. 24.中，若，，，则的面积为 A．B．C．或D．或 【答案】D 【解析】解：因为，，，则利用正弦定理到bsinC=csinB,得到sinC= >sinB,C=600,或1200,则sinA=sni(B+C),则三角形的面积为或，选D 25.已知，则下列不等式一定成立的是 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由得，但是正负不确定，根据指数函数的单调性得. 26.若奇函数在上为增函数，且有最小值0，则它在上（） A．是减函数，有最小值0B．是增函数，有最小值0 C．是减函数，有最大值0D．是增函数，有最大值0 【答案】D 【解析】略 27.设 A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】略 28.下列函数中，图像的一部分如下图所示的是（） A．B． C．D． 【答案】C 【解析】由图可知，函数的最小正周期为，则A，D不符合。因为函数经过点，代入可得C符合，故选C 29.若对数有意义，则的取值范围是( ) A B C D 【答案】C 【解析】本题主要考查对数。由条件可知x应满足，所以解得。应选C。 30.下列函数中，图象关于y轴对称的是 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】偶函数图象关于y轴对称A,B为非奇非偶函数，C为奇函数，所以选D。 31.若直线经过一、三象限，则其倾斜角的范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】本题主要考查的是直线的倾斜角与斜率。由条件可知直线经过一、三象限，斜率大于0，所以。又直线的倾斜角范围为，所以倾斜角的范围是。应选A。 32.已知数列的通项公式，设的前项和为，则使成立的自 然数（） A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31 【答案】B 【解析】略 33.已知三点坐标分别为：，且满足三点共线，则（） A．B．-5C．4D．-4 【答案】A 【解析】略 34.点P(1，2，2)到原点的距离是（） A．9B．3C．1D．5 【答案】B 【解析】略 35.△ABC的内角A、B、C的对边分别为、、，若=，且=2,则等于（） A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】【考点】余弦定理；正弦定理． 分析：由正弦定理与sinC=2sinA，可解得c=2a，将这些代入由余弦定理得出的关于cosB的方程即可求出． 解：∵sinC=2sinA， ∴由正弦定理得c=2a， 由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB， 将b2=ac及c=2a代入上式解得 cosB=． 故选B． 36.．函数的图象的一个对称中心是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】略 37.．下列各组函数中，表示同一个函数的是（） A．与B．与www.k@s C．与D．与 【答案】D 【解析】略 38.如图，E、F分别是正方形的边、的中点，沿SE、SF、EF将它折成一个几 何体，使、D、重合，记作D，给出下列位置关系： ①SD面EFD；②SE面EFD；③DF SE；④EF面SED其中成立的有( ) A．①与② B．①与③ C．②与③ D．③与④ 【答案】B 【解析】略 39.下列函数中周期为的奇函数是（） A B C D 【答案】D 【解析】略 40.已知则有 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】 故选D 41.在空间坐标中，点是在坐标平面内的射影，O为坐标原点，则等于（）A．B．C．D． 【答案】B 【解析】略 42.数据70，71，72，73的标准差是（） A．2B．C．D． 【答案】D 【解析】略 43.已知不等式(x+y)( + )≥9对任意正实数x,y恒成立,则正实数a的最小值为 A．2B．4C．6D．8 【答案】C 【解析】略 44.如图所示的框图中“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是（） A ．并列关系 B ．从属关系 C ．包含关系 D ．交叉关系 【答案】B 【解析】本题考查的知识点是结构图，根据幂函数研究的内容分幂函数的定义及幂函数的图象与性质，可知两者之间属于从属关系． 解：幂函数研究的内容分幂函数的定义及幂函数的图象与性质， 故“幂函数的定义”“幂函数的图象与性质”与“幂函数”的关系是从属关系， 故选：B 点评：制结构图时，首先对所画结构的每一部分有一个深刻的理解，从头到尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一部分进行归纳与提炼，形成一个个知识点并逐一写在矩形框内，最后按其内在的逻辑顺序将它们排列起来并用线段相连． 45. 已知函数的图象如图所示，其中为常数，则下列结论正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】D. 【解析】由图像，知：在R 上单调递减，则 ；令，则，所以 ，即；故选D. 【考点】指数函数的图像与性质. 46. （2009•天河区一模）等于（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．﹣i D ．i 【答案】C 【解析】欲求原式的值，即须化去分母，利用虚数单位i 及其性质分子分母同乘以i 即可． 解：∵= ． 故选C ． 点评：本题主要考查了虚数单位i 及其性质、复数的运算，属于基础题． 47. （2014•新余二模）已知某产品连续4个月的广告费用x i （i=1，2，3，4）千元与销售额y i （i=1，2，3，4）万元，经过对这些数据的处理，得到如下数据信息： ①x 1+x 2+x 3+x 4=18，y 1+y 2+y 3+y 4=14； ②广告费用x 和销售额y 之间具有较强的线性相关关系； ③回归直线方程=bx+a 中的b=0.8（用最小二乘法求得）； 那么，当广告费用为6千元时，可预测销售额约为（ ） A ．3.5万元 B ．4.7万元 C ．4.9万元 D ．6.5万元 【答案】B 【解析】求出数据的中心点的坐标，代入回归直线方程求得系数a ，根据广告费用为6千元，求 得预报变量y的值． 解：∵=，=， ∴数据的中心为（，）， 则=0.8×+a，∴a=﹣， 当广告费用为6千元时，可预测销售额y=0.8×6﹣0.1=4.7（万元）． 故选：B． 点评：本题考查了线性回归分析思想，考查了学生的数据处理能力，在回归分析中数据的中心在回归直线上． 48.已知向量，若，则与的夹角为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】设向量，，所以与互为相反向量，所以与的夹角，与与的方向相反，，那么与的夹角为，则与的 夹角就是． 【考点】1．向量的数量积；2．向量的夹角计算；3．相反向量 49.已知角的终边经过点，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】，所以，故选A． 【考点】任意角的三角函数的定义 50.如果，那么的值为（） A．－2B．2C．－D． 【答案】C 【解析】上下同时除以，得到：，解得． 【考点】同角三角函数基本关系式 51.设是甲抛掷一枚骰子（六个面分别标有1－6个点的正方体）得到的点数，则方程 有两个不相等的实数根的概率为 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】，选A． 【考点】古典概率． 52.如图可作为函数的图象的是（） 【答案】D 【解析】由函数的定义（对于定义域内的任意，都有唯一的值与其对应）得选项D符合题意，故选D． 【考点】函数的定义与表示． 53.若, , , ，则（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由变量x的范围可得，,,．而,由函数与的图像知， ，即，所以．故选D． 【考点】比大小． 【方法点睛】比大小常用的方法是•利用单调性比大小；‚搭桥法，即引入中间量，从而确定大小关系；ƒ数形结合比大小．本题先利用求值域的方法粗线条的求出a,b,c的范围，这时可以判断b 最大，而a,c的大小关系只需数形结合画出函数图像易知，从而得出结论． 54.设扇形的周长为8，面积为4，则扇形的圆心角是（）rad A．1B．2C．D．1或2 【答案】B 【解析】设圆的半径为，弧长为．则有，解得：，所以圆心角的弧度数为， 故选B． 【考点】弧度制． 55.下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】对A，因为，所以为上的减函数；对B，，当 时为减函数；对C，因为，所以为上是减函数．所以选D． 【考点】函数的单调性． 56.设，用二分法求方程在内近似解的过程中， ，则方程的根落在区间（） A．B．C．D．不能确定 【答案】B 【解析】方程的解等价于的零点．由于在R上连续且单调递增，所以在内有零点且唯一，所以方程的根落在区间，故选B． 【考点】1、函数的零点． 57.比较的大小关系是（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵，，又幂函数在上是增函数，，∴，故选D． 【考点】1、指数式；2、比较大小. 58.如图，在四边形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥，使平面⊥平面BCD，则下列结论中正确的是（） A．⊥BD B． C．直线与平面所成的角为 D．三棱锥的体积为 【答案】B 【解析】折叠前AB=AD=1，BD=，即AB⊥AD， 折叠后平面A'BD⊥平面BCD，且CD⊥BD，故CD⊥平面A'BD．取BD的中点O，∵A'B=A'D，∴A'O⊥BD．又平面A'BD⊥平面BCD，平面A'BD∩平面BCD=BD，∴A'O⊥平面 BCD．∵CD⊥BD， ∴OC不垂直于BD．假设A'C⊥BD，∵OC为A'C在平面BCD内的射影，∴OC⊥BD，矛盾， ∴A'C不垂直于BD． A错误; ∵CD⊥BD，平面A'BD⊥平面BCD，∴CD⊥平面A'BD，A'C在平面A'BD内的射影为A'D． ∵A'B=A'D=1，BD=，∴A'B⊥A'D，A'B⊥A'C， B正确; ∠CA'D为直线CA'与平面A'BD所成的角，∠CA'D=45°， C错误; V A'-BCD =V C-A'BD =S △A'BD ·CD=，D 错误． 【考点】折叠问题中的几何性质（注意折叠前后几何性质的变与不变） 59. 函数的定义域为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】由题意知： 且 得 且 ，得 ，故选C. 【考点】函数的定义域、对数函数的性质. 60. 如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则异面直线与 所成的角为（ ） A ． B ． C ． D ． 【答案】C 【解析】连接，为异面直线与所成的角，而为正三角形，故选C ． 【考点】异面直线所成的角． 61. 过点（3，1）作圆（x ﹣1）2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，则直线AB 的方程为（ ） A ．2x+y ﹣3=0 B ．2x ﹣y ﹣3=0 C ．4x ﹣y ﹣3=0 D ．4x+y ﹣3=0 【答案】A 【解析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B 、D ，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可． 解：因为过点（3，1）作圆（x ﹣1）2+y 2=1的两条切线，切点分别为A ，B ，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B 、D 选项不过（1，1），B 、D 不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C 不满足，A 满足． 故选A ． 【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程． 62. 下列几何体是组合体的是（ ） 【答案】D 【解析】A ，B ，C 分别是圆锥、圆柱、球，都为简单几何体；D 为圆台去掉一个圆锥，为组合体，故选D. 【考点】简单组合体的特征. 63. 若圆关于直线对称，则实数的值为( ). A ． B ． C ．1 D ．3 【答案】C 【解析】若圆关于直线对称，故圆心在直线上，又圆心坐标为，故，解得. 【考点】关于直线对称的圆的方程. 64.已知M(a，b)，N(a，c)(b≠c)，则直线MN的倾斜角是（） A．不存在B．45°C．135°D．90° 【答案】D 【解析】根据直线倾斜角的定义可知，倾斜角为，故选D． 【考点】直线的倾斜角． 65.已知的内角的对边分别为且，则＝( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由正弦定理得，，整理为，那么，, 故选C. 【考点】1.正弦定理；2.余弦定理. 【思路点睛】本题主要考察了正余弦定理，属于基础题型，在同一个等式中，如果既有边又有角，常通过正弦定理将边化为角，或是将角化为边，常使用的公式包括,常使用的变形是,,,,或是,, ,这样就可以将边，角统一，便于化简. 66.已知，在方向上的投影为，则（） A．3B．C．2D． 【答案】B 【解析】由在方向上的投影为，则，所以，故选B.【考点】向量的数量积及向量的投影的应用. 67.在中，，则等于 A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】两角和的正切公式 68.函数的最大值为 A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】 ，由，知函数最大值为.故本题答案应选A. 【考点】1.倍角公式；2.两角和的余弦公式；3.三角函数的性质． 69.如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是 （）． A．（1）是棱台B．（2）是圆台 C．（3）是棱锥D．（4）不是棱柱 【答案】C 【解析】根据几何体的结构特征可知，（1）不是棱台，棱台的侧棱延长后应交于一点，（2）不是圆柱，圆柱的上下底面互相平行，（3）为棱锥，（4）是棱柱。 【考点】几何体的结构特征。 70.设（），若无论为何值，函数的图象总是一条直线，则的值是 A．B．C．4D．256 【答案】C 【解析】由题意，所以．故选C． 【考点】恒等式，同角间的三角函数关系．． 71.函数的图象大致是（） 【答案】D 【解析】由于，得，故函数为奇函数，关于原点对称，则可 排除A，B，又因为，则可排除C，故选D. 【考点】函数的图象. 72.已知集合，集合，则（） A．B． C．D． 【解析】，，故选C. 【考点】集合基本运算. 【易错点晴】本题主要考查集合的基本运算，属于较易题型，但容易犯错.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.元素与集合之间是属于和不属于的关系，集合与集合间有包含关系. 73.设，则（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】,故，故选D. 74.在中，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】解：由正弦定理有： . 本题选择A选项. 75.已知表示大于的最小整数，例如，，下列命题中正确的是（） ①函数的值域是； ②若是等差数列，则也是等差数列； ③若是等比数列，则也是等比数列； ④若，则方程有2013个根. A．②④B．③④C．①③D．①④ 【答案】D 【解析】当时，,; 当时，令，则 , ,因此的值域是；是等差数列，但 不成等差数列；是等比数列，但不成等比数列；由前分析可得当时，；当,时，,所以，即为周期为1的函数，由于时，即一个周期内有一个根，所以，则方程有2013个根. ①④正确，选D. 76.已知，则以线段为直径的圆的方程是() A．B． C．D． 【解析】因的中点为，半径，故应选答案C 。 77.若两条直线都与一个平面平行，则这两条直线的位置关系是() A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能 【答案】D 【解析】两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线可能平行、相交、异面。 【考点】线线、线面的位置关系。 点评：此题主要考查学生对空间中点线面之间的位置关系的掌握与理解。考查学生的空间想象能力。 78.下列命题正确的是( ) A．有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B．有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C．有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱. D．用一个平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台. 【答案】C 【解析】有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体，A错；有两个面平行, 其余各面都是平行 四边形的几何体如图所示，B错；用一个平行于底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分组成 的几何体叫棱台，D错；由棱柱的定义，C正确； 【考点】1、棱柱的概念；2、棱台的概念. 79.从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（）A．B．C．D． 【答案】A 【解析】从四人中任选两人共有中情况，甲被选中的情况点三种，故甲被选中的概率．故本题答案选． 80.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，则与平面所成角的正切值构成的集合是（） A．B．C．D． 【解析】因为是棱的中点，设G，I分别为BC、C 1B 1 边上的中点，则ABEG四点共面，且 平面A 1BGE∥平面B 1 EI， 又∵A 1F∥面D 1 AE，∴F落在线段EI上， 设EI的中点为J，则当F与J重合时，A 1 F与平面所成角的正切值有最大值2， 当F与E或I重合时，A 1 F与平面所成角的正切值有最小值2， 故与平面所成角的正切值构成的集合是{t|2≤t≤2} 故选D． 【考点】本题主要考查正方体的几何特征，直线与平面所成的角。 点评：中档题，首先明确“F落在线段HI上”是解题的关键，确定角的正切值，主要是在直角三角形中。 81.已知，则的值为（） A．－4B．4C．－8D．8 【答案】C 【解析】两边平方得， 【考点】同角间的三角函数关系 82.若一个几何体的三视图都是三角形，则这个几何体可能是（） A．圆锥B．四棱锥C．三棱锥D．三棱台 【答案】C 【解析】因为一个几何体的三视图都是三角形，所以这个几何体可能是三棱锥，故选C。 【考点】本题主要考查三视图基础知识。 点评：记清三视图画法规则。可利用排除法。 83.线性回归方程=bx＋a必过（） A．(0，0)点B．(，0)点C．(0，)点D．(，)点 【答案】D； 【解析】回归直线方程=a＋bx必定过点（，）(样本中心点)，故选D。 【考点】本题主要考查回归直线方程的特征． 点评：本题考查线性回归方程的写法，解题的关键是牢记线性回归直线一定过样本中心点。 84. (2010·北京西城区抽检)设0<|α|<，则下列不等式中一定成立的是() A．sin2α>sinαB．cos2α C．tan2α>tanαD．cot2α 【答案】B 【解析】当－<α<0时，A、C、D不成立．如α＝－，则2α＝－，sin2α＝－，sinα＝－，－ <－，tan2α＝－，tanα＝－，cot2α＝－，cotα＝－，而－<－. 85.下边的程序运行后输出的结果为() A．50B．5 C．25D．0 【答案】D 【解析】a＝1，j＝2；a＝3，j＝3；a＝1，j＝4；a＝0，j＝5；a＝0，j＝6.故选D. 86.函数，使成立的的值的集合是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】，可化为根据指数函数是增函数可得 故选C 87.若直线经过圆：的圆心，则的最小值为（） A．B．5C．D．10 【答案】B 【解析】把圆的方程化为标准方程得：(x+2)2+(y+1)2=4， ∴圆心M坐标为(−2,−1)，半径r=2， ∵直线l始终平分圆M的周长， ∴直线l过圆M的圆心M， 把M(−2,−1)代入直线l:ax+by+1=0得： −2a−b+1=0，即2a+b−1=0， ∵(2,2)到直线2a+b−1=0的距离d==， ∴(a−2)2+(b−2)2的最小值为5. 故选：B 88.任意说出星期一到星期日中的两天（不重复），其中恰有一天是星期六的概率是（）A．B． C．D． 【答案】 B 【解析】星期一到星期日共7天，任意说出其中两天，有=21种情况，其中恰有一天是星期六的有6种，所以其中恰有一天是星期六的概率是，故选B。 【考点】本题主要考查古典概型概率的概念及计算。 高一数学函数选择题112道及答案 1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中 不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤1 2、今有一组实验数据如下： 其中能最近似地表达这些数据规律的函数是 （ C ） A ．t v 2log = B ．t v 2 1log = C ．2 1 2-=t v D ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是 （ B ） A ．（－∞，0） B ．]2 1,0[ C ．[0，+∞) D ．),2 1(+∞ 4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)2 1 (f =0，则不等式0)(log 4>x f 的 解集是（ C ） A ．{}2|>x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧ < <210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是 （ D ） A ．b=0 B ．a =0 C ．a b=0 D ．a 2 +b 2 =0 6、函数)()3 1 (4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是 （ D ） A ．（－∞，0） B ．[－3，0] C ．[)0,4- D ．[)0,3- 7、设0 8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ） A ．[2，+)∞ B ．]2,1( C ．)1,2 1[ D ．]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时， f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ） A ．1)(- 高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( ) A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故 选A. 【考点】一元二次不等式. 2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900 【答案】B 【解析】因为是等差数列，，，； 故， 故答案选B. 【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式. 3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余 弦公式计算，注意等量代换． 【考点】向量的运算. 4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是 正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，， ，依次对应的图像是（） A．①②③④B．①③②④ C．②③①④D．①④③② 【答案】B 【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与, 是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选 B 【考点】基本函数的图像性质. 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（） 【答案】C 【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中 先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知 选C，故选C 【考点】本题考查了斜二测的画法 点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、 与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法 的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。 7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1 【答案】A 【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 【考点】圆的方程 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.直线的倾斜角为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】设已知直线的倾科角为，由已知得故选Ｄ． 【考点】直线倾斜角． 2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数 学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取 12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个 调查方式，最合适的抽样方法依次为（）. A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 【答案】D. 【解析】系统抽样最大的特点是“等距”，对于①中可在每班中抽出如座号是5号，10号的两位同学， 对于②由于每部分差异明显，因而采用分层抽样，对于③人数很少，可采用简单随机抽样如抽签法，随机数法等完成，因此选D. 【考点】对三种重要的随机抽样的了解，懂得各自的适用范围与操作步骤. 3.给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（） A．①③B．③④C．①④D．②③ 【答案】B 【解析】①,得到,或,即,或,是等于三角 形或是直角三角形,故不正确;②,得到,或,故不正 确；③其中必有一项小于0，若,在为钝角；④根据 ,得 ,, ,是等边三角形，故④正确,故答案为 B． 【考点】命题的真假判定与应用 4.已知，则是第（）象限角. A．一B．二C．三D．四 【答案】B 【解析】由，，由可知是 第二象限角，选B. 【考点】诱导公式及三角函数在各个象限的符号. 7 8 9 8 7 2 8 8 1 0 8 2 6 乙 甲 高一年级数学（理）试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合 要求的）。 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是() A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π+ B ．3 2π+ C ．23π+．3π+3．函数1)4 (cos 22-- =π x y 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 2 π 的奇函数D.最小正周期为 2π 的偶函数 4．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)(312312-+++=n n a a a S ，8321=a a a ， 则10a 等于（ ） A ．－512 B ．1024 C ．－1024 D ．512 5．一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2x+y-6=0 B ．x+2y-9=0 C ．x-y+3=0 D ．x-2y+7=0 6.已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 7、设O 为坐标原点，点A(1,1)，若点222210(,)0101x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪ ≤≤⎨⎪≤≤⎩ 满足，则 OA OB ⋅取得最大值时，点B 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x x 乙甲，， 则下列正确的是（ ） A.x x >乙甲；乙比甲成绩稳定 B.x x >乙甲；甲比乙成绩稳定 C.x x <乙甲；乙比甲成绩稳定 D.x x <乙甲；甲比乙成绩稳定 高一期末综合测试卷 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ） A.∅ B.}2{- C.}2{ D.}22{，- 2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞ 3.不等式022>-x x 的解集为（ ） A. ),2(+∞ B.)2,(-∞ C.)2,0( D.),2()0,(+∞⋃-∞ 4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c << 5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.下列选项中叙述正确的是（ ） A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90°的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列结论错误的是（ ） A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题. B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件 C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题 D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题 9.已知函数x x x f )2 1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ） A.021 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得 =，所以AB=，故选D. 【考点】正余弦定理应用；余弦定理 2.没有信息损失的统计图表是（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图 【答案】D 【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失． 【考点】统计图． 3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程 有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为. 【考点】古典概型. 4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．以上均有可能 【答案】A 【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得： 故为锐角．∴为锐角三角形．故选A． 【考点】三角形形状的判断 5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 . 【考点】正弦定理的应用. 6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时， 的值是（） A．1B．2C．5D．3或11 【答案】D 【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项 和分别为和，且，所以 ，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D. 【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式. 7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由函数过点可得，所以，所以，故 ，选答案D. 【考点】幂函数的图像与性质. 8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。 B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。 C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。 D：函数定义域为，且，所以为奇函数。 ，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.如果变量满足条件上，则的最大值（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 【考点】线性规划. 2.已知，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据诱导公式，故选D. 【考点】诱导公式 3.函数在区间内的零点个数是（） A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图 所示，零点个数为2个． 故答案为：2． 【考点】根的存在性及根的个数判断 4.设，则，，的大小关系是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴，故选A． 【考点】对数函数与指数函数的性质． 5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形B．空间四边形 C．正方形D．有一内角为60o的菱形 【答案】C 【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边 形为正方形. 考点:空间四边形 6.过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程： 即，故选A. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程. 7.的值等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】诱导公式 8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论． 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题 高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，同学需要通过练习巩固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来观赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.下列函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b. c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么下列式子肯定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某同学离家去学校，由于怕迟到，一开头就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该同学走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满意等式，下列五个关系式： 高一数学试题高一数学试题选择题 为了帮助学生们更好地学习高中数学，数学网精心为大家搜集整理了高一：吉林一中高一数学试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题 一、（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么（） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（） A．6 B．7 C．8 D．27 3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 4．下列幂函数中过点，的偶函数是（） A． B． C． D． 5．若，则（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若函数，则（） A． B． C． D． 7．函数的图像（） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 8．若集合，则（） A． B． C． D． 9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点 对称，则f(x)的表达式为 （） A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝ C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝ 11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（） A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1] 12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D． 经过精心的整理，有关高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快! 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则 ，则等于（）. A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于，，建立直角坐标系，由， ，由于，，. 【考点】平面向量的应用. 2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（） A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确． 【考点】三角函数图像的基本性质． 3.下列各式中值等于的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】A：； B：； C：； D：，故选B. 【考点】与三角函数有关代数式值的计算. 4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( ) A．B．1C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以 ，故选C. 【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值. 5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】，故要得到的图像，只需将函数 的图像向左平移个单位长度，故选A. 【考点】三角函数的图像变换. 6.函数在上的图像大致为（） 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函 数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数， 在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答 案C正确. 【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法. 7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是 A．11B．23C．26D．30 【答案】D 【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点 （10，10）处取到最大值，最大值为30. 【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值. 点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线. 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．108B．63C．75D．83 【答案】B 【解析】成等比数列，也成等比数列， 即，解得．故选B 【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质 点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题 9.函数图象的一条对称轴是 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C. 【考点】对称轴方程 点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。 10.= （） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】. 【考点】运用诱导公式求值 点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键． 11.，,则下列结论正确的是( ) A．B． 高一数学练习及答案 一、单选题 1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ，则∁U A = （ ） A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ．{2,5,7} 【答案】C 【解析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】 全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ， 所以∁U A ={2,4,7}. 【点睛】 本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题. 2．函数f （x ）= √2x+1 x 的定义域为（ ） A ．(−1 2,+∞) B ．[−1 2,+∞) C ．(−1 2,0)∪(0,+∞) D ．[−1 2,0)∪(0,+∞) 【答案】D 【解析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可． 【详解】 解：由{2x +1⩾0x ≠0 ，解得x ⩾−12且x ≠0． ∴函数f(x)=√2x+1 x 的定义域为[−12 ，0)∪(0，+∞)． 故选：D ． 【点睛】 本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题． 3．已知函数f （x ）={3−x,x >0x 2+4x+3,x≤0 则f （f （5））=（ ） A ．0 B ．−2 C ．−1 D ．1 【答案】C 【解析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果. 【详解】 解：因为5>0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f （5）=3−5= −2， 所以f(f （5）)=f(−2)，因为−2<0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f(−2)=(−2)2+4×(−2)+3=−1. 故选：C ． 【点睛】 本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题． 4．若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（ ） A ．√5 5 B ．−2 C ．−2√55 D ．−1 2 【答案】B 【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出． 【详解】 解：由题意可得x =1，y =−2，tanα=y x =−2， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．y =log 3x B ．y =1 x C ．y =x 3 D ．y =x 12 高一数学试卷试题及答案 高一新生要依据自己的条件，以及高中阶段学科学问穿插多、综合性强，以及考察的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的〔学习〔方法〕〕。下面给大家共享一些关于〔高一数学〕试卷试题及答案，期望对大家有所关怀。 一选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.是其次象限角，，那么() A.B.C.D. 2.集合，，那么有() A.B.C.D. 3.以下各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，那么x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，那么() A.B.C.D. 9.假设f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，那么φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，那么以下各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.函数的定义域为，值域为，那么的值不行能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的全部交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 其次卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.向量设与的夹角为，那么=. 14.的值为 15.，那么的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的选项是________(写出全部正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称; ③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，总分 70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题总分 10分). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题总分 12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，假设点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.在正项等比数列中，，则（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由等比数列的性质得，则 . 【考点】等比数列的性质和对数的运算. 2.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（） A．B．1C． D D．3 【答案】B 【解析】由周长为3r,那么,所以,则． 【考点】弧长公式． 3.已知，，那么的终边所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限. 【答案】B 【解析】,可知是第二象限，故选B. 【考点】三角函数的定义 4.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】如下图，设截面圆的半径为，底面圆的半径为，则依题意有且，由三角形与相似可得，所以，所以 ，故选D. 【考点】圆锥的结构特征与性质. 5.已知全集则（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C. 【考点】交、并、补集的混合运算． 6.函数y＝的定义域是() A．[0，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．(0,2) 【答案】C 【解析】根据题意，由于中，故可知函数的定义域为(－∞，2]，选C. 【考点】函数的定义域 点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。 7.如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中 E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的 是（） A．∥B．四边形是矩形 C．是棱台D．是棱柱 【答案】C 【解析】因为EH∥A 1D 1 ，A 1 D 1 ∥B 1 C 1 ， 所以EH∥B 1C 1 ，又EH⊄平面BCC 1 B 1 ，平面EFGH∩平面BCC 1 B 1 =FG， 所以EH∥平面BCB 1C 1 ，又EH⊂平面EFGH， 平面EFGH∩平面BCB 1C 1 =FG， 所以EH∥FG，故EH∥FG∥B 1C 1 ， 所以选项A、D正确； 因为A 1D 1 ⊥平面ABB 1 A 1 ， EH∥A 1D 1 ，所以EH⊥平面ABB 1 A 1 ， 又EF⊂平面ABB 1A 1 ，故EH⊥EF，所以选项B也正确， 故选C． 【考点】长方体的几何特征，直线与平面平行、垂直的判定与性质。 点评：中档题，本题综合性较强，须对各选项逐一考察，对立体几何知识考查较为全面。 8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D． 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.的值是（）． A．B．－C．0D． 【答案】A 【解析】由诱导公式得 【考点】诱导公式的应用． 2.已知向量，若向量则( ). A．B．2C．8D． 【答案】B 【解析】. 【考点】平面向量平行的坐标表示. 3.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据单位向量的定义：把模为1的向量称为单位向量，依题可知，而这两个向量的方向并没有明确，所以这两个单位向量可能共线，也可能不共线，所以A、B、C错误，D正确. 【考点】平面向量的基本概念. 4.若平面向量与向量平行，且，则=（） A．B．C．D．或 【答案】D 【解析】解：设=k=（2k，k）， 而||=，则＝，即k=±2， 故=（4，2）或（-4，-2）． 故答案为D. 【考点】平行向量与共线向量 5.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于 （） A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7 【答案】B 【解析】对任意实数都有关于对称，即, ,解得或.故选B. 【考点】三角函数的对称性 6.如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（） 【答案】D 【解析】在映射中，取集合A中的任何一个元素，都能在集合B中找个唯一一个元素与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。故选D。 【考点】映射的概念 点评：映射的对应关系的特点是：一对一或多对一。 7.已知，且是第二象限角，那么等于（） A．－B．－C．D． 【答案】A 【解析】是第二象限角，所以 【考点】同角间三角函数关系 点评：本题中用到的同角间三角函数关系式 8.函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是直 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.函数的图像是由函数)的图像怎样变化而成（） A．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) C．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变) D．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) 【答案】A 【解析】把图像上所有点向左平行移动个单位得到的图象,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到的图象,答案选A. 【考点】三角函数的图象与变化 2.在锐角中，若，则的范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题知，根据正弦定理可得：，又根据2倍角公式可得： 因为为锐角三解形，所以即. 【考点】正弦定理，二倍角公式. 3.在△ABC中，，，，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题意△ABC中，，，，根据正弦定理 ，又，故 【考点】正弦定理，同角三角函数基本关系式 4.已知, 则两点间距离的最小值是（） A．B．2C．D．1 【答案】A 【解析】由条件，得＝，当时，两点间距离取得最 小值，故选A． 【考点】两点间距离公式的应用． 5.有4个命题：①对于任意；②存在 ③对于任意的；④对于任意的 其中的真命题是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】A 【解析】 命题：①画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的横坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：①是真命题. 命题：②画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的纵坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：②是假命题. 命题：③当时，所以命题：③是真命题. 命题：④由命题：①画中出函数图像知与在有交点，又因为与互为反函数关于对称，所以与在有交点，所以命题：④是假 命题.故选A 【考点】指数函数与对数函数图像随底数变化特征及利用函数单调性比较大小，转化思想应用. 6.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足 的概率为（） A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2 【答案】C 【解析】根据题意，由于函数，则f(x)=0的两个根为2，-1，则若从区间内随机选取一个实数,长度为10，而符合题意的满足的长度为3，故可知概率为0.3，答案为C. 【考点】概率的运用 点评：主要是考查了几何概型概率的计算，属于基础题。 7. cos(，则cosA的值为( ) 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函 数。 【考点】奇函数与增（减）函数的定义。 2.在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元. A．B． C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2， 2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q）， 所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3 即所有金额为.故选：C． 【考点】等比数列求和. 3.在中，若，则与的大小关系为（）. A．B．C．D．、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】由正弦定理及，得；又有三角形的三边关系“大边对大角”可 知. 【考点】正弦定理、三角形的三边关系. 4.设集合，, 若 ，则实数的取值范围是（） A．B． C．或D．或 【答案】D 【解析】显然. 1°当时，则，解得； 2°当时，若，则圆与直线或没有交点，即或， ∴或； 综上所述，满足条件的实数的取值范围为或. 【考点】1、集合的表示；2、直线与圆的位置关系. 5.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A．6B．8C．12D．18 【答案】C 【解析】志愿者共有人,第三组共有 第三组中有疗效的人数. 【考点】频率分布直方图的应用. 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长为与圆柱的高为1，故侧面积为． 【考点】由三视图求面积、体积． 7.函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数()高一数学函数选择题112道及答案
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