高一数学考试题

高一期末综合测试卷

一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ）

A.∅

B.}2{-

C.}2{

D.}22{，-

2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x

x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞

3.不等式022>-x x 的解集为（ ）

A. ),2(+∞

B.)2,(-∞

C.)2,0(

D.),2()0,(+∞⋃-∞

4.设4.0log

5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ）

A.c b a <<

B.a c b <<

C.b a c <<

D.a b c <<

5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ）

① ② ③ ④

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

6.下列选项中叙述正确的是（ ）

A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角

B.锐角一定是第一象限的角

C.小于90°的角一定是锐角

D.终边相同的角一定相等

7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8.下列结论错误的是（ ）

A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题.

B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件

C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题

D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题

9.已知函数x x x f )2

1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ）

A.021

B.121=x x

C.121>x x

D.1021<

A.在],0[π上是增函数，在]2,[ππ上是减函数

C.在]2,[ππ上是增函数，在],0[π上是减函数

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）

11.设R b a ∈,，若0||>-b a ，则下列不等式中正确的是（ ）

A.0>-a b

B.033<+b a

C.0>+a b

D.022>-b a

交点，则k 的取值不可能是（ ）

A.1

B.2

C. 3

D.-1

三、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分.

16.当0>a 且1≠a 时，函数1)1(log )(+-=x x f a 的图像恒过点A ，若点A 在直线n mx y +=上，

三、解答题：本题共6分，共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

18.（本小题满分12分）

用二分法求函数632)(23--+=x x x x f 的一个正零点（精确到0.1）.

19.（本题满分14分）

设全集U=R ，集合}0124|{2≥-+=x x x A ，}.|{},3|1||{a x x C x x B <=<-= （1）求B A ⋂；

（2）若C B A C U ⊆⋂])[(，求实数a 的取值范围.

20.（本小题满分14分）

求证：)(x f 在),(+∞a 上是减函数.

21.（本小题满分14分）

某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元/辆，出厂价为1.2万元/

辆，年销售量为10000辆，本年度为适应市场需求，计划适度增加投入成本，提高产品的档次.若每辆车投入成本增加的比例为)10(<

（1）写出本年度预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；

（2）投入成本增加的比例多大时，本年度预计的年利润最大？最大值是多少？

22.（本小题满分14分）

已知.)(sin )cot()23tan()2cos()sin()(2αππαπααπαπ----+

---=

a f （1）化简);(αf

（2）若21)(=αf ，求

α

αααcos sin cos sin -+的值.

23.（本小题满分14分）

某医药研究所最近研制了一种新药，对防治SARS有显著疗效.在实验中，据微机监测，如果成人按规定量单次服用，服药后每毫升血液中含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似拟合如图所示的曲线：

（1）写出图中表示的含药量y与时间t的函数关系式);

y

(t

f

（2）根据临床测定，如果成人每毫升血液中的含药量不少于4微克，则该药物能抑制其病原生长，但每次服药后一小时内再次服药，则用药量过大，会对身体产生副作用.假若SARS病人按规定剂量服药，第一次服药时间是早晨7:00，晚上10:00左右就寝后不再服药，问患者一天中应怎样安排服药的时间和次数，治疗效果最佳？

答案：

1.C

2.D

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.C

9.D

10.A

11.CD

12.ACD

13.AC

17.}2

≥x

x

x，且

{≠

-

1

|

18.列表如下：

正零点的近似值为1.7

19.（1）}42|{<≤=⋂x x B A ；（2）

2≥a .

0)()(0,010,21212112<-⇒

><-⇒<<>>x g x g x x x x a a x x

综上，)(x f 在),(+∞a 上是减函数.

21.（1）)6.01(10000)]1()75.01(2.1[x x x y +⨯+-+==.10),103(2002<<++-x x x

（2）考虑到晚上10:00左右就寝后不再服药，故一天中安排四次服药为宜，服药时间分别为早晨7:00，上午11:00，下午16:00和晚上20:30.

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则角B等于 ()． A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120° 【解析】D由正弦定理得，由于，，符合大边 对大角. 【考点】正弦定理的应用. 2.己知a为锐角，且，，则sina的值是( ). A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】根据诱导公式，已知条件的两个式子可化为如下关系：，解得，又本题要求的是，因此由前述可知有，解得（a为 锐角）. 【考点】诱导公式，同角三角函数的基本关系. 3.下列命题正确的是（）． A．a//b, a⊥αa⊥b B．a⊥α, b⊥αa//b C．a⊥α, a⊥b b//αD．a//α,a⊥b b⊥α 【答案】B 【解析】由题意知，此题主要为平行和垂直的相互转化，用线面垂直的性质定理或判定定理进行判断即可． 【考点】平面的基本性质及推论． 4.如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的() A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变 C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变 【答案】D 【解析】由平均数和方差的计算公式可知D正确． 【考点】统计． 5.已知是定义在R上的偶函数,且在上是增函数,则一定有（） A．B．≥ C．D．≤

【答案】C 【解析】因为且在上是增函数，所以，因 为是定义在R上的偶函数，所以， 所以，故C正确。 【考点】函数的奇偶性，单调性。 6.设则有（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意由于那么结合三角公式可知 ，那么正弦函数的性质可知道答案为C. 【考点】两角和差的公式 点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，属于基础题。 7.如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是() A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱 【答案】C 【解析】利用几何体的结构特征进行分析判断，能够求出结果解：图①不是由棱锥截来的，所以 ①不是棱台；图②上、下两个面不平行，所以②不是圆台；图③是棱锥．图④前、后两个面平行，其他面是平行四边形，且每相邻两个四边形的公共边平行，所以④是棱柱．故选C 【考点】几何体的结构特征 点评：本题考查几何体的结构特征，解题时要认真审题，注意熟练掌握基本概念． 8.若，则的最小值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】，当且仅当时等号成立，所以的最 小值为4 【考点】均值不等式 点评：利用均值不等式求最值时要注意其成立条件：都是正数，当是定值时， 和取得最值，最后要验证等号成立条件 9.在等比数列｛a n ｝中，a 3 a 9 ＝3，则a 6 等于（） A．3B．3C．D．

高一数学30道数学函数题

高一数学30道数学函数题 在高一数学中，数学函数是一个非常重要的概念。它是数学的基础，也是其他学科的基础。因此，我们需要掌握数学函数的概念和特性，以便在学习其他学科时能够更好地应用它们。下面是30道高一数学函数题，希望能够帮助大家更好地理解数学函数。 1. 若函数f(x)=2x+1，求f(3)的值。 解：将x=3代入f(x)=2x+1中，得到f(3)=2×3+1=7。 2. 若函数f(x)=3x-2，求f(-1)的值。 解：将x=-1代入f(x)=3x-2中，得到f(-1)=3×(-1)-2=-5。 3. 若函数f(x)=x^2+1，求f(2)的值。 解：将x=2代入f(x)=x^2+1中，得到f(2)=2^2+1=5。 4. 若函数f(x)=x^2-3x+2，求f(4)的值。 解：将x=4代入f(x)=x^2-3x+2中，得到f(4)=4^2-3×4+2=6。 5. 若函数f(x)=4x-3，求f(0)的值。 解：将x=0代入f(x)=4x-3中，得到f(0)=-3。 6. 若函数f(x)=5-2x，求f(1)的值。 解：将x=1代入f(x)=5-2x中，得到f(1)=5-2×1=3。 7. 若函数f(x)=2x^2-3x+1，求f(-1)的值。 解：将x=-1代入f(x)=2x^2-3x+1中，得到f(-1)=2×(-1)^2-3×(-1)+1=6。 8. 若函数f(x)=x^2-2x，求f(3)的值。 解：将x=3代入f(x)=x^2-2x中，得到f(3)=3^2-2×3=3。

解：将x=2代入f(x)=3x+2中，得到f(2)=3×2+2=8。 10. 若函数f(x)=2x^2-5x+3，求f(1)的值。 解：将x=1代入f(x)=2x^2-5x+3中，得到f(1)=2×1^2-5×1+3=0。 11. 若函数f(x)=x^2+2x-1，求f(-2)的值。 解：将x=-2代入f(x)=x^2+2x-1中，得到f(-2)=(-2)^2+2×(-2)-1=1。 12. 若函数f(x)=3x-4，求f(3)的值。 解：将x=3代入f(x)=3x-4中，得到f(3)=3×3-4=5。 13. 若函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。 解：将x=2代入f(x)=x^2-4x+3中，得到f(2)=2^2-4×2+3=-3。 14. 若函数f(x)=2x-1，求f(1)的值。 解：将x=1代入f(x)=2x-1中，得到f(1)=2×1-1=1。 15. 若函数f(x)=x^2-3，求f(4)的值。 解：将x=4代入f(x)=x^2-3中，得到f(4)=4^2-3=13。 16. 若函数f(x)=3-2x，求f(0)的值。 解：将x=0代入f(x)=3-2x中，得到f(0)=3。 17. 若函数f(x)=x^2+3x+2，求f(-1)的值。 解：将x=-1代入f(x)=x^2+3x+2中，得到f(-1)=(-1)^2+3×(-1)+2=0。 18. 若函数f(x)=2x+3，求f(-1)的值。 解：将x=-1代入f(x)=2x+3中，得到f(-1)=2×(-1)+3=1。

高一上学期期末考试数学试题(含答案)

高一上学期期末考试数学试题(含答案) 高一上学期期末考试数学试题（含答案）第I卷 选择题（共60分） 1.sin480的值为() A。-1133 B。-2222 C。2222 D。1133 2.若集合M={y|y=2,x∈R}，P={x|y=x-1}，则M∩P=() A。(1,+∞) B。[1,+∞) C。(-∞,+∞) D。(-∞。+∞) 3.已知幂函数通过点(2,22)，则幂函数的解析式为() A。y=2x

B。y=x C。y=x2 D。y=x1/2 4.已知sinα=-1/2，且α是第二象限角，那么tanα的值等于() A。-5/3 B。-4/3 C。4/3 D。5/3 5.已知点A(1,3)，B(4,-1)，则与向量AB同方向的单位向量为() A。(3/5,-4/5) B。(-3/5,4/5) C。(-4/5,-3/5) D。(4/5,3/5) 6.设tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的两根，则tan(α+β)的值为()

A。-3 B。-1 C。1 D。3 7.已知锐角三角形ABC中，|AB|=4，|AC|=1，△ABC的面积为3，则AB·AC的值为() A。2 B。-2 C。4 D。-4 8.已知函数f(x)=asin(πx+β)+bcos(πx+β)，且f(4)=3，则f(2015)的值为() A。-1 B。1 C。3 D。-3 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是()

无法确定图像，无法判断正确选项） 10.在斜△ABC中，sinA=-2cosB·cosC，且tanB·tanC=1-2，则角A的值为() A。π/4 B。π/3 C。π/2 D。2π/3 11.已知f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数，则 实数a的取值范围是() A。(-∞,4] B。(-∞,4) C。(-4,4] D。[-4,4] 12.已知函数f(x)=1+cos2x-2sin(x-π/6)，其中x∈R，则下 列结论中正确的是() A。f(x)是最小正周期为π的偶函数 B。f(x)的一条对称轴是x=π/6

高一数学试题及答案

高一数学试题及答案 前言：数学作为一门精确的科学，对于培养学生的逻辑思维、分析能力和解决问题的能力具有重要作用。下面将为您提供一些高一数学试题及答案，希望能帮助您巩固和扩展数学知识。 1. 选择题 1.1 在直角三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 5，BC = 12，则AC的长度为多少？ A. 7 B. 13 C. 17 D. 25 答案：C. 17 1.2 若a + b = 7，a - b = 3，则a的值等于多少？ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 答案：A. 2 1.3 已知函数 y = |x|，则其图象是：

A. 一条直线 B. 一个抛物线 C. 一条正弦曲线 D. 一个V形图像 答案：D. 一个V形图像 2. 解答题 2.1 某商店的商品在原价的基础上打8折，然后再打9折，最终价格为72元。原价是多少元？ 解答：设原价为x元。先打8折，价格变为0.8x元；再打9折，价格变为0.8x * 0.9元。根据题意，0.8x * 0.9 = 72；解方程得到x = 100。所以原价为100元。 2.2 解方程 2x + 3 = 7x - 5。 解答：将未知数移到方程式左边，数值移到右边。 2x - 7x = -5 - 3 => -5x = -8 => x = 8/5。 所以方程的解是 x = 8/5。 3. 应用题 某公司的年利润是20万元，其中1/5投资于房地产，1/3投资于股票，剩下的部分投资于基金。基金的投资金额是多少万元？

解答：先计算已投资的金额，然后再计算剩下的部分。 房地产投资金额 = 20 * (1/5) = 4万元 股票投资金额 = 20 * (1/3) = 6.67万元 剩下的部分 = 20 - 4 - 6.67 = 9.33万元 所以基金的投资金额为9.33万元。 结语：以上是一些高一数学试题及答案，通过做题和解答题目，能够提高学生对于数学的理解和应用能力。希望这些题目可以帮助您巩固数学知识，提高数学水平。

高一数学练习卷(含答案)

高一数学月考试卷 一、选择题。 1．设全集U=R ，A=}02|{2≤-x x x ，B=},cos |{R x x y y ∈=， 则图中阴影部分表示的区间是（ ） A.[0,1] B.[-1,2] C.),2()1,(+∞⋃--∞ D.),2[]1,(+∞⋃--∞ 2．利用斜二测画法得到：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形 的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．三角形ABC 中A ，B ，C 的对边分别为,,,,a b c a b c >>且,2 2 2 c b a +<,则A 的取值范围为 ( ) A.),2( ππ B.)3,4(ππ C.（2,3ππ） D.)4 ,0(π 4．如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为a 的正方形，则原平面图形的面积为( )． A.24 a 2 B ．22a 2 C ．a 2 D ．2a 2 5．已知两个正数x ，y 满足x +4y +5=xy ，则xy 取最小值时x ，y 的值分别为 （ ） A. 5, 5 B. 10, 5 C. 10, 2 5 D. 10, 10 6．若y x ,满足约束条件⎪⎩ ⎪ ⎨⎧≤--≥-≥+2211y x y x y x ，目标函数y ax z 2+=仅在点)0,1(处取得最小值，则a 的取值范围 是（ ） A 、 )2,1(- B 、（-4,2） C 、（-4,0] D 、 (-2,4) 7．已知等比数列}{n a 中4 1 ,252= =a a ，则1433221+⋅++⋅+⋅+⋅n n a a a a a a a a 等于（ ） A.)41(16n -- B.)21(16n - C.)41(332n -- D.)21(3 32n -- 8．如图，在山脚A 测得山顶P 的仰角为30，沿倾斜角为15的斜坡向上走a 米到B ，在B 处测得山顶P 的仰角为60，求山高h=（ ） B. 2 a C. 2 D.a

高一数学试题及答案

高一数学试题及答案 高一数学试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每题有且只有一个选项是正确的，请把答案填在答题卡上） 1.某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为（）。 A.40 B.48 C.50 D.80 答案】C 2.同时掷两枚骰子，所得点数之和为5的概率为（）。

A. 1/6 B. 1/12 C. 1/9 D. 1/4 答案】B 3.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）。 A.A与C互斥 B.B与C互斥 C.任何两个均互斥 D.任何两个均不互斥

答案】B 4.函数y=2sin[(x+π/4)]的周期、振幅、初相分别是（）。 A.3π，-2，π/4 B.3π，2，π/12 C.6π，2，π/12 D.6π，2，π/4 答案】C 5.下列角中终边与330°相同的角是（）。 A.30° B.-30° C.630° D.-630° 答案】B

6.设α是第二象限角，P(x,4)为其终边上的一点，且cosα=x，则tanα=（）。 A.5/3 B.4/3 C.-5/3 D.-4/3 答案】D 7.如果cos(π+A)=-2/√5，那么sin(π/2+A)=（）。 A.-1/3 B.-2/3 C.-√5/3 D.-√5/2 答案】B 8.若函数f(x)=sin(φ∈[0,2π])是偶函数，则φ=（）。

A.π/2 B.3π/2 C.π/3 D.5π/3 答案】C 9.已知函数y=Asin(ωx+φ)+B的一部分图象如右图所示，如果A>0,ω>0,|φ|<π/2，则（）。 A.A=4 B.ω=1 C.φ=π/6 D.B=4 答案】C. 17.（本小题满分10分） 1）化简f(α)：

高一数学练习题及答案

高一数学练习题及答案 高一数学练习题及答案 数学是一门重要的学科，对于高中生来说，数学的学习尤为关键。高一学年是数学知识的基础阶段，掌握好这个阶段的知识对于后续学习的顺利进行至关重要。为了帮助同学们更好地复习和巩固高一数学知识，下面将给出一些高一数学练习题及答案。 一、函数与方程 1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(5) 的值。 答案：f(5) = 2(5) + 3 = 13。 2. 解方程 2x + 5 = 17。 答案：2x + 5 = 17 2x = 17 - 5 2x = 12 x = 6。 二、平面几何 1. 已知三角形 ABC，其中∠ABC = 90°，AB = 5 cm，BC = 12 cm，求 AC 的长度。 答案：根据勾股定理，AC² = AB² + BC² AC² = 5² + 12² AC² = 25 + 144 AC² = 169 AC = √169

AC = 13 cm。 2. 已知正方形 ABCD，边长为 6 cm，求对角线 AC 的长度。 答案：对角线 AC 的长度等于正方形边长的平方根的两倍。 AC = 6√2 cm。 三、概率与统计 1. 一枚硬币抛掷十次，求正面朝上的次数。 答案：由于硬币只有正反两面，所以正面朝上的次数只能是 0 到 10 之间的整数。 可以用组合数学的方法计算正面朝上的次数： 正面朝上的次数 = C(10, 0) + C(10, 1) + C(10, 2) + C(10, 3) + C(10, 4) + C(10, 5) + C(10, 6) + C(10, 7) + C(10, 8) + C(10, 9) + C(10, 10) 正面朝上的次数 = 1 + 10 + 45 + 120 + 210 + 252 + 210 + 120 + 45 + 10 + 1 正面朝上的次数 = 1024。 2. 一班学生的身高数据如下：160 cm，165 cm，170 cm，175 cm，180 cm，185 cm，190 cm。求平均身高。 答案：平均身高等于所有身高之和除以学生人数。 平均身高 = (160 + 165 + 170 + 175 + 180 + 185 + 190) / 7 平均身高 = 1225 / 7 平均身高≈ 175 cm。 四、解析几何 1. 已知直线 L1 的方程为 y = 2x + 3，直线 L2 过点 (1, -1) 且与直线 L1 垂直，求

高一数学期末考试试题及答案

高一数学期末考试试题及答案 高一数学期末考试试题及答案 数学作为一门科学，无论在学校还是社会中都扮演着重要的角色。对于高中生 而言，数学是他们学习生涯中必不可少的一门学科。每到期末考试时，同学们 都会为数学考试而紧张。为了帮助大家更好地复习和准备数学期末考试，本文 将分享一些高一数学期末考试试题及答案。 一、选择题 1. 已知函数 f(x) = 2x - 3，求 f(4) 的值。 答案：f(4) = 2(4) - 3 = 5。 2. 若 a:b = 2:3，b:c = 4:5，求 a:b:c 的比值。 答案：a:b:c = 2:3:4。 3. 已知直角三角形的斜边长为5，其中一条直角边长为3，求另一条直角边长。答案：根据勾股定理，设另一条直角边长为 x，则有 3^2 + x^2 = 5^2，解得 x = 4。 4. 设函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1，求 f(-1) 的值。 答案：f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 6。 5. 已知等差数列的首项为 3，公差为 2，求前 n 项和的公式。 答案：前 n 项和的公式为 Sn = (2n^2 + n) / 2。 二、填空题 1. 已知直角三角形的斜边长为13，其中一条直角边长为5，求另一条直角边长。答案：根据勾股定理，设另一条直角边长为 x，则有 5^2 + x^2 = 13^2，解得 x = 12。

2. 设函数 f(x) = 3x^2 - 4x + 2，求 f(2) 的值。 答案：f(2) = 3(2)^2 - 4(2) + 2 = 14。 3. 若 a:b = 3:4，b:c = 5:6，求 a:b:c 的比值。 答案：a:b:c = 15:20:24。 4. 已知等差数列的首项为 2，公差为 3，求前 n 项和的公式。 答案：前 n 项和的公式为 Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)，代入 a = 2，d = 3 可得 Sn = (n/2)(4 + 3(n-1))。 5. 若函数 f(x) = ax^2 + bx + c，且 f(1) = 2，f(2) = 5，f(3) = 10，求 a、b、c 的值。 答案：将 x = 1, 2, 3 代入函数 f(x) 得到三个方程组，解得 a = 1，b = -2，c = 3。 三、解答题 1. 求函数 f(x) = 2x^2 - 3x + 1 的极值点和极值。 解答：首先求导数 f'(x) = 4x - 3，令 f'(x) = 0，解得 x = 3/4。将 x = 3/4 代入 f(x) 得到极值点 (3/4, f(3/4)) = (3/4, -1/8)。因此，极小值为 -1/8。 2. 已知等差数列的首项为 1，公差为 2，求前 n 项和的公式，并计算当 n = 10 时的和。 解答：前 n 项和的公式为 Sn = (n/2)(2a + (n-1)d)，代入 a = 1，d = 2 可得 Sn = n(n+1)。当 n = 10 时，Sn = 10(10+1) = 110。 3. 求解方程组： 2x + 3y = 7 4x + 5y = 13 解答：可以使用消元法或代入法求解。将第一个方程乘以2，得到 4x + 6y = 14。

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.已知等差数列{a n }的前n项和为S n ，S 4 ＝40，＝210，＝130，则n＝(). A．12B．14C．16D．18 【答案】B 【解析】由题意，得，则； 则，得. 【考点】等差数列的性质与求和公式. 2.有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号 是（） A．5,10,15,20,25B．5,12,31,39,57 C．5,17,29,41,53D．5,15,25,35,45 【答案】C 【解析】由系统抽样知识知，编号分成5组，每组12个号，每组抽1个号，相邻两组抽取的号 码差应为12，结合选项只有C符合，故选C. 考点:系统抽样 3.如图，已知中，AB=3,AC=4,BC=5,AD⊥BC于D点，点为边所在直线上的一个动点，则满足（）. A．最大值为9B．为定值 C．最小值为3D．与的位置有关 【答案】B 【解析】,,则以为轴建立直角坐标系，则 ,设,,，则，即;则,故选B. 【考点】平面向量数量积的坐标运算. 4.函数的最小正周期为（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,故选B. 【考点】正切函数的周期性.

5.给出下列四个命题，其中错误的命题是（） ①若，则是等边三角形 ②若，则是直角三角形； ③若，则是钝角三角形； ④若，则是等腰三角形； A．①②B．③④C．①③D．②④ 【答案】D 【解析】因为，由①知，即，故①对，由知或，故②错；由③知中必有一个大于，故③对；由④知或，即或，故④错。 【考点】三角函数诱导公式的应用。 6. sin 420°的值是() A．－B．C．－D． 【答案】D 【解析】. 【考点】诱导公式. 7.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（） A．B．C．D．与有关 【答案】B 【解析】由条件知直线的斜率，所以直线倾斜角为，故选B． 【考点】直线的倾斜角． 8.过点的直线,将圆形区域分两部分,使得这两部分的面积之差最大,则该直线的方程为（） A．B．C．D． 【答案】 【解析】要使得两部分面积之差最大,则两部分中肯定存在一个小扇形,只要使其面积最小即可.只有当时,扇形面积最小.所以,过点,由点斜式有直线为. 【考点】直线与圆的位置关系. 9.函数在上的图像大致为（） 【答案】C

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版高一数学必修1测试题(含答案) 人教版数学必修I测试题 一、选择题（共10题，每题5分，共50分） 1、设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,2,3}，B={2,5}，则 A∩(CU B)=（） A、{2} B、{2,3} C、{3} D、{1,3} 2、已知集合M={0,1,2}，N={xx=2a,a∈M}，则集合MN （） A、{} B、{0,1} C、{1,2} D、{0,2} 3、函数y=1+log2x，(x≥4)的值域是（） A、[2,+∞) B、(3,+∞) C、[3,+∞) D、(-∞,+∞) 4、在y=1/x2，y=2x，y=x2+x，y=3x5四个函数中，幂函数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

5、如果a>1,b<-1,那么函数f(x)=ax+b的图象在（） A第一、二、三象限 B第一、三、四象限 C第二、三、四象限 D第一、二、四象限 6、设集合M={x|x2-6x+5=0}，N={x|x2-5x=0}，则MN等 于（） A.{} B.{5} C.{1,5} D.{-1,-5} 7、若102x=25，10x则等于（） A、-15 B、5 C、11/50 D、625 8、函数y=ax+2(a且a≠1)图象一定过点() A（0,1）B（0,3）C（1,0）D（3,0） 9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢 爬行的乌龟。 骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追

赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分 别表示乌龟和 兔子所行的路程，t为时间，则与故事情节相吻合是（） 10、若f(2x)=x2，则f(3)=（） A、9 B、49/4 C、9/4 D、3/2 二、填空题（共4题，每题4分，共16分） 11、函数y=x+1+1/(2-x)的定义域为(-∞,2)U(2,∞)。 12、f(x)=x2+1,x≤0；f(x)= -2x,x>0.若f(x)=10，则x=-2. 13、函数f(x)=2+log5(x+3)在区间[-2，2]上的值域是[2,3]。 14、ln3e的值是1. 三、解答题

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.函数的单调递增区间是（） A．B．（0,3）C．（1,4）D． 【答案】D 【解析】，由,得，的单调递增区间是. 故选D. 【考点】利用导数求单调性. 2.已知为第二象限角，，则（）. A．B．C．D． 【答案】D. 【解析】由于为第二象限角，，因此.【考点】二倍角的正弦公式. 3.已知，则( ) A. B． C D． 【答案】B 【解析】. 【考点】同角三角函数的基本关系. 4.甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示： 从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( ). A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 【答案】C. 【解析】分析表格可知，乙与丙的平均环数最多，又丙的方差比乙小说明丙成绩发挥的较为稳定，所以最佳人选为丙. 【考点】数据的平均数与方差的意义. 5.如果且，那么下列不等式中不一定成立的是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A是不等式两边同乘-1，正确；B，，C，由，得所 以正确，D，不等式两边同乘，但不知道的符号，不一定成立.

【考点】不等式的基本性质. 6.已知向量，，，若，则k =（） A．1B．3C．5D．7 【答案】C 【解析】，又，可得. 【考点】共线向量的判定，向量的坐标运算. 7.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查．为此将他们随机编号为1,2， (960) 分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷，则抽到的人中，做问卷 的人数为() A．7B．9C．10D．15 【答案】C 【解析】法一：因为，根据系统抽样的定义，可知，在编号为1，2，……，960的编 号中，每隔30个抽取一个样本，编号在中的编号数共有个，所以在该区 间的人中抽取个人做问卷，故选C. 法二：因为，又因为第一组抽到的号码为9，则各组抽到的号码为，由解得，因为为整数，所以且，所以做问卷的 人数为10人，故选C. 【考点】系统抽样. 8.下列四个命题中正确的是（） ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④ 【答案】D 【解析】①对这两条直线缺少“相交”这一限制条件，故错误；③中缺少“平面内”这一前提条件，故 错误． 【考点】空间中线面的位置关系的判定． 9.设，则函数的值域是( ). A．B．C．D． 【答案】A 【解析】当时，，当时，所以值域是. 【考点】分段函数应用. 10.设，则（） A．B．C．D．

高一数学试卷试题及答案

高一数学试卷试题及答案 一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知是第二象限角，，则() A.B.C.D. 2.集合，，则有() A.B.C.D. 3.下列各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.已知向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，则x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，则() A.B.C.D. 9.若f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，则φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.已知函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴， 则下列各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D.

11.已知函数的定义域为，值域为，则的值不可能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的所有交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 第Ⅱ卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.已知向量设与的夹角为，则=. 14.已知的值为 15.已知，则的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的是________(写出所有正 确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称;③函数f(x)在区 间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像 C.、 三、解答题：(共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题满分10分)已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题满分12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、 二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 19.(本小题满分12分)设向量a=(4cosα，sinα)，b=(sinβ，4cosβ)，c=(cosβ，-4sinβ)， (1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值; (2)求|b+c|的值. 20.(本小题满分12分)函数f(x)=3sin2x+π6的部分图像如图1-4所示. (1)写出f(x)的最小正周期及图中x0，y0的值; (2)求f(x)在区间-π2，-π12上的值和最小值.

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.设全集，集合,则等于（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由，，所以. 故选D. 【考点】集合的简单运算. 2.已知点（）在第三象限，则角在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 【答案】B 【解析】由于点是第三象限角，，在第二象限. 【考点】三角函数在各个象限的符号. 3.等比数列的前项和为，若，，则（） A．15B．30C．45D．60 【答案】C 【解析】可以将每三项看作一项，则也构成一个等比数列.所以,故选C. 【考点】等比数列性质. 4.三边长分别是，则它的最大锐角的平分线分三角形的面积比是( ) A．1:1B．1:2C．1:4D．4:3 【答案】B 【解析】如图，设，由余弦定理可得，所以为钝角，又因为，由大边对大角，可知为的最大锐角，作角的平分线，交于点，则有，故选B. 【考点】1.余弦定理；2.三角形的面积公式. 5.设是不同的直线，是不同的平面，下列命题中正确的是( ) A．若，则 B．若，则 C．若，则⊥ D．若，则

【答案】C 【解析】由可知与的关系为：相交、平行或线在面内，故A、B错；由可在中a中找一条直线使，又，所以，而，所以，得，故选C. 【考点】面面垂直的判定. 6.若，则下列不等式成立的是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】因为，所以，所以。因为 ，所以。 所以。故D正确。 【考点】对数的基础知识。 7.函数,的最小正周期为（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】这是三角函数图像与性质中的最小正周期问题，只要熟悉三角函数的最小正周期的计算公式即可求出，如的最小正周期为，而 的最小正周期为，故函数的最小正周期为， 故选C. 【考点】三角函数的图像与性质. 8.圆与圆的位置关系为( ) A．内切B．相交C．外切D．相离 【答案】B 【解析】圆心分别为（-2，0），（2，1），半径分别为2，3. 圆心距，所以，两圆的位置关系为相交，选B。 【考点】圆与圆的位置关系 点评：简单题，判定圆与圆的位置关系，有“代数法”和“几何法”。首选“几何法”，研究圆心距与半径的关系。 9.下列给出的赋值语句中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】根据题意，由于赋值语句是将语句或者数值赋值给一个变量，故可知选项A，不成立，选项B,正确，选项C，不能同时赋值给两个变量，错误，选项D,赋值的不是变量和，而是变量，故选B. 【考点】赋值语句 点评：主要是考查了赋值语句的表示和运用，属于基础题。

高一数学试题大全

高一数学试题大全 高一数学试题大全 作为高中学生，学习数学是我们必不可少的任务之一。数学试题是检验我们对数学知识掌握情况的重要依据。在这篇文章中，我将为大家整理一份高一数学试题大全，希望能够给同学们的学习提供一点帮助和指导。 第一节：代数与函数 1. 已知集合A={1, 2, 3, 4}，B={3, 4, 5, 6}，求出集合A与集合B的交集和并集。 2. 已知函数f(x)=2x+3，求出f(4)的值。 3. 解方程：2(x-3)-5x=3(1-x)-4。 4. 已知函数g(x)的定义域为R，当x=1时，g(x)=3。求出函数g(x)的表达式。 第二节：几何 5. 在平面直角坐标系中，已知原点O、点A(-3, 4)、点B(2, 1)，求出线段OA的长度。 6. 已知直角三角形ABC，其中∠C=90°，AB=5，BC=12，求出∠A 的度数。

7. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB=5，AD=4，求出对角线BD1的长度。 8. 在平面内，已知∠ABC=60°，AB=3，BC=4，求出三角形ABC 的面积。 第三节：数列与数项 9. 已知等差数列的首项是3，公差是4，求出它的前5项。 10. 已知等比数列的首项是2，公比是3，求出它的前4项。 11. 已知数列的通项公式为an=n^2-3n，求出它的前3项。 12. 已知数列的前三项为2，4，8，求出它的通项公式。 第四节：概率与统计 13. 一副扑克牌中有52张牌，现从中任意抽取一张牌，求出抽到红桃牌的概率。 14. 某次考试的分数情况如下：90分及以上人数为8人，80-89分的人数为15人，70-79分的人数为20人，60-69分的人数为12人，60分以下的人数为5人。求出及格率。 15. 某班级的学生身高情况如下：150cm及以下的有4人，150-160cm的有12人，160-170cm的有20人，170-180cm的有10人，180cm以上的有4人。求出身高在160cm以下的学生占比。 16. 某队队员的身高为：165cm，168cm，172cm，175cm，180cm。求出队员身高的中位数。

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.垂直于同一条直线的两条直线一定 ( ） A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能【答案】D 【解析】如图所示， 故选D. 【考点】空间直线的位置关系. 2.在四边形中，，,则该四边形的面积为（）. A．B．C．5D．15 【答案】D 【解析】,因此四边形的对角线互相垂直，.【考点】四边形的面积. 3.已知，向量与垂直，则实数的值为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以即，解得. 【考点】向量垂直. 4.设函数，则是（） A．最小正周期为p的奇函数B．最小正周期为p的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 【答案】B 【解析】∵，∴最小正周期T=，为偶函数. 【考点】三角函数的奇偶性与最小正周期. 5.在棱长为3的正方体内任取一个点，则这个点到各面的距离大于1的概率为（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】以这个正方体的中心为中心且边长为1的正方体内．这个小正方体的体积为1，大正方

体的体积为27，故概率为p=． 【考点】几何概型． 6.已知x与y之间的几组数据如下表： 则y与x的线性回归方程＝x＋必过点() A．(1，2) B．(2，6) C． D．(3，7) 【答案】C 【解析】回归直线必过样本中心点，由表格可求得． 【考点】回归分析． 7.锐角中，角所对的边长分别为.若 A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据正弦定理，由题意，得，∴．又为锐角三角形，∴，故选C． 【考点】正弦定理． 8.如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，则在下列命题中，错误的为（） A．是正三棱锥 B．直线平面 C．直线与所成的角是 D．二面角为 【答案】B 【解析】由正四面体的性质知是等边三角形，且两两垂直，所以A正确；借助 正方体思考，把正四面体放入正方体，很显然直线与平面不平行，B错误. 【考点】正四面体的性质、转化思想的运用. 9.与直线l : y＝2x＋3平行，且与圆x2＋y2－2x－4y＋4＝0相切的直线方程是( )． A．x－y±＝0B．2x－y＋＝0

高一数学真题试卷

高一期末考试——数学试题卷 （本试卷满分共150分 考试时间:120分钟） 一 选择题（本大题共10小题 每小题4分 共40分.在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的） 1.椭圆125 92 2=+y x 的焦点坐标是（ ） A ．()5,0- ()5,0 B ．()0,5- ()0,5 C ．()4,0- ()4,0 D ．()0,4- ()0,4 2．设l m 是两条不同的直线 α β是两个不同的平面 则下列命题正确的是 （ ） A ．若l m ⊥ m α⊂ 则l α⊥ B ．若//l α m α⊂ 则//l m C ．若//αβ m β⊄ //m α 则//m β D ．若//l α //m α 则//l m 3.设,a b ∈R 则“0a b +>”是“330a b +>”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4.无论m 取何实数 直线021:=+-+m y mx l 恒过一定点 则该定点坐标为（ ） A ． ()1,2- B ． ()1,2-- C ． ()1,2 D ． ()1,2- 5．设长方体的长 宽 高分别为3 2 1 其顶点都在同一个球面上 则该球的表面积为（ ） A ．3π B ．6π C ．12π D ．14π 6.已知点A （2,3） B （－5,2） 若直线l 过点P （－1,6） 且与线段AB 不相交 则直线l 斜率的取值范围是（ ） A ．[1,1]- B ． (,1][1,)-∞-+∞ C ． (1,1)- D ．(,1)(1,)-∞-+∞ 7.点P 从O 出发, 按逆时针方向沿周长为l 的图形运动一周, 点O P 的距离（y ）与点P 走过的路程(x )的函数关系如图所示.那么点P 所走过的图形是图中的( ).

高一数学函数经典题目及答案

1函数解析式的特别求法 例1 已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x 1, 求f(x)的解析式 例2 若x x x f 21(+=+）,求f(x) 例3 已知x x x f 2)1(+=+，求)1(+x f 例4已知：函数)(2x g y x x y =+=与的图象关于点)3,2(-对称，求)(x g 的解析式 例5 已知f(x)满意x x f x f 3)1 ()(2=+，求)(x f 2函数值域的特别求法 例1. 求函数]2,1[x ,5x 2x y 2-∈+-=的值域。 例2. 求函数22 x 1x x 1y +++=的值域。 例3求函数y=(x+1)/(x+2)的值域 例4. 求函数1e 1 e y x x +-=的值域。 例1下列各组中的两个函数是否为一样的函数？ 2若函数)(x f 的图象经过)1,0(-，那么)4(+x f 的反函数图象经过点 (A))1,4(- (B))4,1(-- (C))1,4(-- (D))4,1(- 例3 已知函数)(x f 对随意的a b R ∈、满意：()()()6,f a b f a f b +=+- （1）求：(2)f 的值； （2）求证：()f x 是R 上的减函数； （3）若(2)(2)3f k f k -<-，务实数k 的取值范围。 例4已知{(,)|,,A x y x n y an b n ===+∈Z }， 2{(,)|,315,B x y x m y m m ===+∈Z }，22{(,)|C x y x y =+≤14}，问是否存在实数,a b ， 使得 (1)A B ≠∅，(2)(,)a b C ∈同时成立. 证明题 1.已知二次函数2()f x ax bx c =++对于x 1、x 2∈R ，且x 1＜x 2时

高一数学试题大全

高一数学试题答案及解析 1.等差数列的前项和为，若，，则（） A．B．C．12D．16 【答案】A. 【解析】∵，，∴，， 又∵等差数列，∴，，也成等差数列， ∴. 【考点】等差数列的性质. 2.若, 那么是（） A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形 【答案】C. 【解析】因为，所以利用正弦定理以及余弦定理推出边的关系， 可得，所以是等腰三角形.故选C. 【考点】三角形的形状判断． 3.一个射手进行射击，记事件E 1：“脱靶”，E 2 ：“中靶”，E 3 ：“中靶环数大于4”，E 4 ：“中靶环数不 小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 ()． A．1对B．2对C．3对D．4对【答案】B 【解析】由于事件E 1：“脱靶”；E 2 ：“中靶”；E 3 ：“中靶环数大于4”；E 4 ：“中靶环数不小于5”；则 在上述事件中，互斥而不对立的事件分别为E 1与E 3 ；E 1 与E 4 ，共2对，故答案为 B． 【考点】互斥事件与对立事件． 4.,且则函数的零点落在区间（）A．B．C．D．不能确定 【答案】D 【解析】根据函数零点的存在性定理.若函数在上的图象是一条连续不断的一条曲线，并且有，那么函数在区间内有零点. 【考点】函数的零点. 5.在锐角中,角对的边长分别为.若,则角等于（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由正弦定理可得，所以，又三角形为锐角三角形，则.【考点】余弦定理，特殊角的三角函数值. 6.下列各组函数中，表示同一个函数的是（）

A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【解析】表示同一函数必须具备两个条件：一是定义域相同，二是对应法则相同.对于A，的定义域为，而的定义域为，不符合；对于B，的定义域为，对于的定义域为，不符合；对于C，函数与函数的定义域都为， 但当时，与的对应法则不相同，也不符合；对于D，函数与函 数的定义域都为，且，两个函数的对应法则也相同，故相同 函数的是答案D. 【考点】1.函数的概念；2.对数的恒等式. 7.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是 正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 8.下列函数中不能用二分法求零点的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】逐一分析各个选项，观察它们是否有零点，函数在零点两侧的符号是否相 反． 是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点； 也是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点； 不是单调函数，虽然也有唯一的零点，但函数值在零点两侧都是正号，故不能用二分法求零点； 也是单调函数，有唯一零点，且函数值在零点两侧异号，可用二分法求零点. 故选 C． 【考点】本题函数能用二分法求零点必须具备2个条件，一是函数有零点，而是函数在零点的两 侧符号相反． 9.幂函数的图象经过点，则（）