高一数学选择题练习试题答案及解析
1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( )
A．B．C．D．2
【答案】A
【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故
选A.
【考点】一元二次不等式.
2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900
【答案】B
【解析】因为是等差数列，，，；
故，
故答案选B.
【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式.
3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D．
【答案】C
【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余
弦公式计算，注意等量代换．
【考点】向量的运算.
4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是
【答案】B
【解析】解:A图显示的定义域为是错误的；
C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的；
因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是
正确的，故选B.
【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系.
5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，，
，依次对应的图像是（）
A．①②③④B．①③②④
C．②③①④D．①④③②
【答案】B
【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与,
是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选
B
【考点】基本函数的图像性质.
6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（）
【答案】C
【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中
先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知
选C，故选C
【考点】本题考查了斜二测的画法
点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、
与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法
的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。
7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )．
A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1
C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1
【答案】A
【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A.
【考点】圆的方程
点评：本题考查求一个圆关于一个点的对称圆的方程的求法，求出圆心A关于原点（0，0）对称
的圆的圆心B的坐标，是解题的关键．
8.若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
三角形内角的范围（0，π），依题意可以推出答案．解：A为△ABC的内角，则A∈（0，π），显然sinA＞0,故选A
【考点】三角函数的符号
点评：本试题考查了三角函数的符号的运用，属于基础题。
9.函数的图象与直线的公共点数目是（）
A．B．C．或D．或
【答案】C
【解析】根据函数的定义，对集合A中任意x取值，按对应法则，都有集合B中唯一的y值与之
对应。所以函数的图象与直线的公共点数目是或，选C。
【考点】本题主要考查函数的概念，函数的表示。
点评：简单题，注意应用函数的定义，对x任意取值，按对应法则，都有唯一的y值与之对应。10.设，则=
A．1B．2C．4D．8
【答案】B
【解析】根据题意，由于，则可知从内项外依次求解可知
，故选B
【考点】求解函数值的运算
点评：根据已知的自变量的范围，合理的选择解析式，是求值的关键，属于基础题。
11.在中，，，，则边上的高为（）
A．B．C．D．
【答案】Ｂ
【解析】由点B向AC作垂线，交点为D．设AD=x，则CD=4-x，
∴BD=，解得x=，∴BD=，故选B
【考点】本题主要考查了三角形中勾股定理的应用。
点评：本题是三角形中的几何计算问题。属基础题，注意数形结合，在做图中发现解题方法。
12.对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（）
A．都可以分析出两个变量的关系
B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系
C．都可以用确定的表达式表示两者的关系
D．都可以作出散点图
【答案】D
【解析】对于给定的两个变量有关还是无关，若有关具有相关关系还是函数关系都可以用散点图来分析，故应选D。
【考点】两变量之间的关系、散点图
点评：在已知样本数据判断连变量间的关系时，通常用散点图先直观判断。
13.已知集合A=,B=,则有（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为集合A=,B=，那么可知，选A
14.设函数则的值为( )
A．B．C．D．18
【答案】A
【解析】因为根据给定的解析式可知f(())=f()=f(),故选A
15.某银行储蓄卡上的密码是一种含4位数字的号码，每位上的数字可以在0～9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果按密码的最后一位数字时随意按下一位，则恰好按对密码的概率为()
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】只考虑最后一位数字即可，从0至9这10个数字中随机选择一个作为密码的最后一位数字，则恰好按对密码的概率为.
16.若集合，则之间的关系是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为集合，因此集合B中是集合A的子集充当起元素，因此可知之间的关系是，选A
17.下列函数图象正确的是（）
A B C D
【答案】B
【解析】对于A:由图像知直线图像不符合；对于B: 直线在y轴上
截距是减函数；符合；对于C: 直线在y轴上截距是减函数；不符合；对于D:显然错误；
故选B
18.已知函数的图象一部分如图，（），
则
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】解：因为函数的图象一部分可知最大值为4，最小值为0，则
A+B=4,A-B=0,周期为，代入点的坐标解得选D
19.将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )
A B C D
【答案】B
【解析】赋值，
20.①学校为了了解高一学生的情况,从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中,某班有10人在110分以上,40人在90～100分,12人低于90分.现在从中抽取12人了解有关情况；③运动会服
务人员为参加400m决赛的6名同学安排跑道.就这三件事,合适的抽样方法为 ( )
A．分层抽样,分层抽样,简单随机抽样B．系统抽样,系统抽样,简单随机抽样
C．分层抽样,简单随机抽样,简单随机抽样D．系统抽样,分层抽样,简单随机抽样
【答案】D
【解析】解：①是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，
②是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，
③是六名运动员选跑道，用简单随机抽样，
故选D．
21.已知，，点在线段上且，则点的坐标为（）. A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：因为由已知条件，，，点在线段上且
22.在中，分别是角的对边，如果成等差数列，，的面积为，那么=（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】：∵a，b，c成等差数列，∴2b=a+c．平方得a2+c2=4b2-2ac．又△ABC的面积为，
且∠B=30°，故由S△==ac•sin30°=ac ，得ac=6，∴a2+c2=4b2-12
由余弦定理cosB=，解得．又∵b为边长，∴b=
23.在△ABC中，若a=7，b=3，c=8，则其面积等于( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：因为a=7，b=3，c=8，利用余弦定理可知
24.若函数的定义域为（0，2），则函数的定义域是
A．（0，2）B．（-1，0）C．（-4，0）D．（0，4）
【答案】B
【解析】因为若函数的定义域为（0，2），所以要使函数有意义，需使，解得；函数的定义域是（-1，0）。故选B
25.若，，则（）
A．0B．1C．2D．3
【答案】A
【解析】要求，须求，
∵∴
解得；
代会可得=0；故选A。
26.四个函数: (1); (2); (3); (4) ,
其中定义域相同的函数有（）
A．(1)、(2)和(3)B．(1)和(2)C．(2)和(3)D．(2)、(3)和(4)
【答案】A
【解析】因为①②③的解析式都是整式，所以他们的定义域都是.有分母必须，定义域为，答案选A
27.长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为
A．20πB．25πC．50πD．200π
【答案】C
【解析】长方体对角线长为，长方体对角线等于外接球直径，所以求半径是这个球的表面积为。故选C
28.如图，正方体中，的中点为，的中点为，则异
面直线与所成的是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：取AA’的中点E，连接BE，EN
BE∥NC，∴异面直线B′M和CN所成角就是直线BE与直线B’M所成角
根据△ABE≌△B’MB可得BE⊥B’M
∴异面直线B′M和CN所成角为90°
故答案为90°．
29.函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为（）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】略
30.已知，该函数在区间[a,b]上的值域为[1,2]，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P（a,b），则由点P构成的点集组成的图形为（）
A．线段AD B．线段AB
C．线段AD与线段CD D．线段AB与BC
【答案】C
【解析】所以必有，且；故当时，为线段当时，为线段
故选C
31.集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，故选A。
32.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是
A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、21
【答案】A
【解析】【考点】顺序结构．
分析：根据程序框图中给变量赋值的定义知输入a=21，b=32，c=75后第一步x=21第二步a=75第三步c=32第四步b=21．
解析：由图知输入a=21，b=32，c=75后第一步x=a表示将上一步的a值21赋予x此时x=21，b=32，c=75
第二步a=c表示将上一步的c值75赋予a此时a=75，x=21，b=32
第三步c=b表示将上一步的b值32赋予c此时a=75，x=21，c=32
第四步b=x表示将上一步的x值21赋予b此时a=75，b=21，c=32
故答案为：75，21，32，选A．
33.下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积为（）.
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【考点】由三视图求面积、体积．
分析：由题意可知，几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，依次求表面积即可．
解：从三视图可以看出该几何体是由一个球和一个圆柱组合而成的，其表面为
S=4π×12+π×12×2+2π×1×3=12π
故选D．
34.如图，在等腰梯形中，，且.设，以为焦点且过
点的双曲线的离心率为，以为焦点且过点的椭圆的离心率为，
则（）
A．随着角度的增大，增大，为定值
B．随着角度的增大，减小，为定值
C．随着角度的增大，增大，也增
D．随着角度的增大，减小，也减小
【答案】B
【解析】略
35.若与且在区间上都是减函数，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】略
36.海上两个小岛A，B到海洋观察站C的距离都是a km，小岛A在观察站C北偏东，小岛B在观察站C南偏东，则A与B的距离是
A．a km B．a km C．a km D．2a km
【答案】B
【解析】略
37.已知,且∥,则（）
A．－3B．0C．D．
【答案】C
【解析】略
38.已知平面向量，，且，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】略
39.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
【答案】C
【解析】略
40.△ABC中，，则B的值为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
【答案】B
【解析】略
41.的值等于 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
42.算法的有穷性是指（）
A．算法必须包含输出
B．算法中每个操作步骤都是可执行的
C．算法的步骤必须有限
D．以上说法均不正确
【答案】C
【解析】所谓算法有穷性是指一个算法应包含有限的操作步骤，即在执行有限操作后算法结束，
从而可得结论．
解：一个算法必须在有限步内结束，简单的说就是没有死循环
即算法的步骤必须有限
故选C．
点评：本题主要考查了算法的特点，属于基本概念的考查，是容易题．
43.若0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，则的最小值是（）A．B．C．D．3
【答案】A
【解析】利用基本不等式，先确定，再用柯西不等式求的最小值．
解：∵0＜a，b，c＜1满足条件ab+bc+ac=1，
∴（a+b+c）2≥3（ab+ac+bc）=3
∴
∵
∴=
当且仅当时，的最小值为
故选A．
点评：柯西不等式的特点：一边是平方和的积，而另一边为积的和的平方，因此，当欲证不等式
的一边视为“积和结构”或“平方和结构”，再结合不等式另一边的结构特点去尝试构造．
44.已知函数定义域是，则的定义域（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由已知可求得函数f（x）的定义域为[-1,4],所以,解得,答案选A.
【考点】函数的定义域
45.下列函数中，在区间上为增函数的是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为，在单调递减，，图像的对称轴是直线，
在单调递减，在上递增，在上递减，所以答案为（C）.
【考点】函数的单调性.
46.三个数之间的大小关系是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】利用指数，对数函数的单调性即可得
出．
【考点】指数，对数值大小的比较．
47.（2014•重庆）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】A
【解析】根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．
解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i
∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0
∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限
故选A
点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．
48.函数f（x）=e x（sinx+cosx）在区间[0，]上的值域为（）
A．[，e]B．（，e）C．[1，e]D．（1，e）
【答案】A
【解析】计算f′（x）=e x cosx，当0≤x≤时，f′（x）≥0，f（x）是[0，]上的增函数．分别计算f（0），f（）．
解：f′（x）=e x（sinx+cosx）+e x（cosx﹣sinx）=e x cosx，
当0≤x≤时，f′（x）≥0，
∴f（x）是[0，]上的增函数．
∴f（x）的最大值在x=处取得，f（）=e，
f（x）的最小值在x=0处取得，f（0）=．
∴函数值域为[]
故选A．
点评：考查导数的运算，求函数的导数，得到函数在已知区间上的单调性，并计算最值．
49.已知集合，则（）
A．B．C．D．（3, 4）
【解析】，∴，故答案为B.
【考点】交集
点评：解本题的关键是熟练掌握两个集合的交集，是由两个集合中的共同元素组成的集合.
50.等差数列中，=12，那么的前7项和=（）
A．22B．24C．26D．28
【答案】D
【解析】由等差数列性质
【考点】等差数列性质及求和公式
51.以下说法正确的是（）
A．零向量没有方向
B．单位向量都相等
C．共线向量又叫平行向量
D．任何向量的模都是正实数
【答案】C
【解析】零向量不是没有方向，规定零向量的方向任意，故A错；单位向量的模相等，都是1，但方向不同；故B错；共线向量就是平行向量，故C正确；零向量的模等于0，故D错．
【考点】向量的基本定义
52.在中，，则等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，根据正弦定理
。
【考点】正余弦定理
53.如图，在正方形SG
1G
2
G
3
中，E，F分别是G
1
G
2
，G
2
G
3
的中点，D是EF的中点，现沿SE，
SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G
1，G
2
，G
3
三点重合于点G，这样，下列五个结论：
（1）SG⊥平面EFG；（2）SD⊥平面EFG；（3）GF⊥平面SEF；（4）EF⊥平面GSD；（5）GD⊥平面SEF．正确的是（）
A．（1）和（3）B．（2）和（5）
C．（1）和（4）D．（2）和（4）
【解析】因为，所以平面；（1）正确；过平面外一点，垂直于同一平面的只有一条直线，所以（2）错；，所以（3）错；根据（1），根据正方形，，所以平面．（4）正确
【考点】线面垂直的判定定理
54.值域为（）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】令且，则可得，所以，故选择B
【考点】求三角函数值域
55.已知是偶函数，是奇函数，且，则（）A．B．C．D．
【答案】A
【解析】易得，……•,……‚．又因是偶函数，是奇函数 式……ƒ． 联立求解得，．故选A．
【考点】函数奇偶性的应用．
56.已知集合，，若，则实数=（）
A．-1B．2C．-1或2D．1或-1或2
【答案】C
【解析】由题故或解得，又根据集合中元素的互异性
可得或。选C
【考点】集合中元素的互异性
57.已知集合，，若，则实数的所有可能值构成的集合为（）A．B．C．D．以上都不对
【答案】C
【解析】因为，所以或或，所以或或，故选C．
【考点】集合间的关系．
58.下列各组函数中表示同一函数的是（）
①f（x）＝与g（x）＝；
②f（x）＝|x|与g（x）＝；
③f（x）＝x0与g（x）＝；
④f（x）＝x2－2x－1与g（t）＝t2－2t－1．
A．①②B．②③C．③④D．①④
【答案】C
【解析】①与的解析式不相同，②与的解析式不相同，③的定义域相同，都是，都能化简为，所以③是同一函数，④的定义域相同，解析式也相同，所以是同一函数，故选C．
【考点】函数的表示
59.（2015秋•陕西校级期末）已知平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，则m，n的关系不可能是（）
A．平行B．相交C．异面D．平行或异面
【答案】B
【解析】由两条直线的位置关系可得两直线平行或异面，但不可能相交．
解：平面α∥平面β，若两条直线m，n分别在平面α，β内，
则两直线平行或异面，但不可能相交，
故选：B
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
60.已知两个平面垂直，下列命题
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的个数是（）
A．3B．2C．1D．0
【答案】B
【解析】①③容易找出反例．②为线与面垂直的性质．④为面与面垂直的性质．②④分别正确【考点】平面垂直的性质
61.如图，，为圆心，为半圆上不同于的任意一点，若为半径上的动点，则
的最小值等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为为中点，所以必有，则
，当且仅当时，可取得最小值为，故本题正确选项为A.
【考点】向量的运算.
62.已知全集，且，，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由题：因为，则：，，则：.
【考点】集合的运算.
63.一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的体积是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由体积为8可得边长为2，所以体对角线为
【考点】正方体外接球
64.已知是直线上一动点，是圆的两条切线，
是切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）
A．3B．C．D．2
【答案】D
【解析】圆的圆心为，半径为，由圆的性质知：，四边形的最小面积是，∴的最小值（是切线长），∴，圆心到直线的距离就是的最小值，，.故选
D．
【考点】1、直线与圆的位置关系；2、点到直线的距离公式．
65.等差数列的前项和为，已知，则
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解析：因为是等差数列，所以，，故选D.【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列求和.
66.在△ABC中，B＝75°，C＝60°，c=1，则最短边的边长等于（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由三角形内角和定理可知，,所以由正弦定理可得，解得
.
【考点】正弦定理的应用.
67. tan690°的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【考点】诱导公式
68.已知，则（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，而
，故选A．
【考点】三角恒等变形
69.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】A是非奇非偶函数，B是减函数，C在定义域的两个区间上递减，所以选D.
【考点】函数的奇偶性与单调性.
70.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】函数为奇函数，不合题意；函数是偶函数，但是在区间上单调递减，不合题意；函数为非奇非偶函数。故选C。
【考点】1.函数的单调性；2.函数的奇偶性。
71.不等式的解集是空集，则实数的范围为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由题意得，不等式的解集是空集，当，解得或，（1）当时，不等式可化为，所以解集不是空集，不符合题意（舍去）；（2）当时，不等式可化为不成立，所以解集为空集；当，要使的不等式的解集为
空集，则，解得，综上所述，实数的范围为，故选B.【考点】一元二次不等式问题.
72.用二分法求函数的零点时，其参考数据如下
据此数据，可得的一个零点的近似值（精确到）为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】根据零点存在性定理，可知只有，所以函数的零点必在区间，那么近似值是，故选B.
【考点】函数零点
73.函数的定义域为（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】由函数可得，解之得，进而可得函数的定义域为，故选B．
【考点】1、函数的定义域；2、对数函数．
74.直线绕它与轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为直线与轴的交点为，且已知直线的斜率为，所以逆时针
旋转所得的直线的斜率应是，由直线的点斜式方程可得，即
，应选D.
点睛：解答本题的关键是搞清所求直线所满足的条件“经过与轴的交点，且与已知直线垂直”，然后运用直线的点斜式方程求出直线的方程为.
75.已知向量，的夹角为，且，，则在方向上的投影为（）
A．2B．4C．6D．8
【答案】C
【解析】设与的夹角为 ,则在方向上的投影为
,选C.
76.如图，正方形网格中，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的体积为7，则该几何体的表面积为（）
A．18B．21C．24D．27
【答案】C
【解析】由三视图可知：该几何体为一个棱长为2x的正方体
在一个角去掉一个棱长为x的正方体，余下的几何体。
∴该几何体的体积7=(2x)3−x3，解得x=1.
∴该几何体的表面积=6×22=24.
故选：C.
点睛：三视图的长度特征：“长对正、宽相等，高平齐”，即正视图和侧视图一样高、正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视图一样宽．若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法．正方体与球各自的三视图相同，但圆锥的不同．
77.已知正三角形的边长为1，那么的平面直观图的面积为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】正三角形ABC的边长为1，故面积为，而原图和直观图面积之间的关系，故直观图△A/B/C/的面积为
故答案为D
78.设数列的前项和，若，且，则等于（）A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由，则，两式相减，可得，又因为，所以，所以
，故选C．
【考点】数列求和．
【方法点晴】本题主要考查了数列的求和问题，其中解答中涉及到数列的递推关系的应用、等差
数列的通项公式、得出数列的前项和公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解
答问题的能力，以及推理与运算能力，试题有一定的思维量，属于中档试题，本题的解答中根据
数列的递推关系式，求解是解得的关键．
79.若为三角形的一个内角，且对任意实数，恒成立，则的取值范围为（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】依题意，方程的，解得或
（舍去），又，故有，所以选择C.
【考点】三角函数与二次函数的综合.
80.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＜0，xy＞0}和集合P＝{(x，y)|x＜0，y＜0}，那么()
A．P M B．M P C．M＝P D．M P
【答案】C
【解析】，故M＝P.
【考点】集合与集合间的关系
点评：确定集合，再进行判断。
81. 2004奥运首金获得者杜丽在决赛中的成绩如下表：
下列说法正确的是（）
A．平均成绩是
B．众数是10.8环
C．极差是1.2环
D．中位数是10.5环，比平均成绩高0.1环
【答案】D
【解析】解答本题可利用逐个选项考查排除的方法。如A利用公式计算，平均成绩
，其不正确；B众数除10.8还有10.6,10.4等，其不正确；极差=最大值－最小值=10.8－9.4=1.4， C不正确。故选D。
【考点】本题主要考查统计中平均数、众数、中位数、极差等概念及平均数的计算。
高一数学函数选择题112道及答案 1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中 不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤1 2、今有一组实验数据如下： 其中能最近似地表达这些数据规律的函数是 （ C ） A ．t v 2log = B ．t v 2 1log = C ．2 1 2-=t v D ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是 （ B ） A ．（－∞，0） B ．]2 1,0[ C ．[0，+∞) D ．),2 1(+∞ 4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)2 1 (f =0，则不等式0)(log 4>x f 的 解集是（ C ） A ．{}2|>x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧ < <210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是 （ D ） A ．b=0 B ．a =0 C ．a b=0 D ．a 2 +b 2 =0 6、函数)()3 1 (4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是 （ D ） A ．（－∞，0） B ．[－3，0] C ．[)0,4- D ．[)0,3- 7、设0 8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ） A ．[2，+)∞ B ．]2,1( C ．)1,2 1[ D ．]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时， f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ） A ．1)(- 高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( ) A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故 选A. 【考点】一元二次不等式. 2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900 【答案】B 【解析】因为是等差数列，，，； 故， 故答案选B. 【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式. 3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余 弦公式计算，注意等量代换． 【考点】向量的运算. 4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是 正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，， ，依次对应的图像是（） A．①②③④B．①③②④ C．②③①④D．①④③② 【答案】B 【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与, 是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选 B 【考点】基本函数的图像性质. 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（） 【答案】C 【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中 先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知 选C，故选C 【考点】本题考查了斜二测的画法 点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、 与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法 的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。 7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1 【答案】A 【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 【考点】圆的方程 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.直线的倾斜角为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】设已知直线的倾科角为，由已知得故选Ｄ． 【考点】直线倾斜角． 2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数 学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取 12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个 调查方式，最合适的抽样方法依次为（）. A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 【答案】D. 【解析】系统抽样最大的特点是“等距”，对于①中可在每班中抽出如座号是5号，10号的两位同学， 对于②由于每部分差异明显，因而采用分层抽样，对于③人数很少，可采用简单随机抽样如抽签法，随机数法等完成，因此选D. 【考点】对三种重要的随机抽样的了解，懂得各自的适用范围与操作步骤. 3.给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（） A．①③B．③④C．①④D．②③ 【答案】B 【解析】①,得到,或,即,或,是等于三角 形或是直角三角形,故不正确;②,得到,或,故不正 确；③其中必有一项小于0，若,在为钝角；④根据 ,得 ,, ,是等边三角形，故④正确,故答案为 B． 【考点】命题的真假判定与应用 4.已知，则是第（）象限角. A．一B．二C．三D．四 【答案】B 【解析】由，，由可知是 第二象限角，选B. 【考点】诱导公式及三角函数在各个象限的符号. 7 8 9 8 7 2 8 8 1 0 8 2 6 乙 甲 高一年级数学（理）试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合 要求的）。 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是() A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π+ B ．3 2π+ C ．23π+．3π+3．函数1)4 (cos 22-- =π x y 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 2 π 的奇函数D.最小正周期为 2π 的偶函数 4．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)(312312-+++=n n a a a S ，8321=a a a ， 则10a 等于（ ） A ．－512 B ．1024 C ．－1024 D ．512 5．一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2x+y-6=0 B ．x+2y-9=0 C ．x-y+3=0 D ．x-2y+7=0 6.已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 7、设O 为坐标原点，点A(1,1)，若点222210(,)0101x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪ ≤≤⎨⎪≤≤⎩ 满足，则 OA OB ⋅取得最大值时，点B 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x x 乙甲，， 则下列正确的是（ ） A.x x >乙甲；乙比甲成绩稳定 B.x x >乙甲；甲比乙成绩稳定 C.x x <乙甲；乙比甲成绩稳定 D.x x <乙甲；甲比乙成绩稳定 高一期末综合测试卷 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ） A.∅ B.}2{- C.}2{ D.}22{，- 2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞ 3.不等式022>-x x 的解集为（ ） A. ),2(+∞ B.)2,(-∞ C.)2,0( D.),2()0,(+∞⋃-∞ 4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c << 5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.下列选项中叙述正确的是（ ） A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90°的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列结论错误的是（ ） A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题. B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件 C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题 D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题 9.已知函数x x x f )2 1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ） A.021 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得 =，所以AB=，故选D. 【考点】正余弦定理应用；余弦定理 2.没有信息损失的统计图表是（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图 【答案】D 【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失． 【考点】统计图． 3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程 有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为. 【考点】古典概型. 4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．以上均有可能 【答案】A 【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得： 故为锐角．∴为锐角三角形．故选A． 【考点】三角形形状的判断 5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 . 【考点】正弦定理的应用. 6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时， 的值是（） A．1B．2C．5D．3或11 【答案】D 【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项 和分别为和，且，所以 ，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D. 【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式. 7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由函数过点可得，所以，所以，故 ，选答案D. 【考点】幂函数的图像与性质. 8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。 B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。 C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。 D：函数定义域为，且，所以为奇函数。 ，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.如果变量满足条件上，则的最大值（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 【考点】线性规划. 2.已知，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据诱导公式，故选D. 【考点】诱导公式 3.函数在区间内的零点个数是（） A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图 所示，零点个数为2个． 故答案为：2． 【考点】根的存在性及根的个数判断 4.设，则，，的大小关系是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴，故选A． 【考点】对数函数与指数函数的性质． 5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形B．空间四边形 C．正方形D．有一内角为60o的菱形 【答案】C 【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边 形为正方形. 考点:空间四边形 6.过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程： 即，故选A. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程. 7.的值等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】诱导公式 8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论． 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题 高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，同学需要通过练习巩固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来观赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.下列函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b. c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么下列式子肯定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某同学离家去学校，由于怕迟到，一开头就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该同学走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满意等式，下列五个关系式： 高一数学试题高一数学试题选择题 为了帮助学生们更好地学习高中数学，数学网精心为大家搜集整理了高一：吉林一中高一数学试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题 一、（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么（） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（） A．6 B．7 C．8 D．27 3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 4．下列幂函数中过点，的偶函数是（） A． B． C． D． 5．若，则（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若函数，则（） A． B． C． D． 7．函数的图像（） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 8．若集合，则（） A． B． C． D． 9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点 对称，则f(x)的表达式为 （） A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝ C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝ 11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（） A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1] 12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D． 经过精心的整理，有关高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快! 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则 ，则等于（）. A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于，，建立直角坐标系，由， ，由于，，. 【考点】平面向量的应用. 2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（） A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确． 【考点】三角函数图像的基本性质． 3.下列各式中值等于的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】A：； B：； C：； D：，故选B. 【考点】与三角函数有关代数式值的计算. 4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( ) A．B．1C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以 ，故选C. 【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值. 5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】，故要得到的图像，只需将函数 的图像向左平移个单位长度，故选A. 【考点】三角函数的图像变换. 6.函数在上的图像大致为（） 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函 数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数， 在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答 案C正确. 【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法. 7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是 A．11B．23C．26D．30 【答案】D 【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点 （10，10）处取到最大值，最大值为30. 【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值. 点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线. 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．108B．63C．75D．83 【答案】B 【解析】成等比数列，也成等比数列， 即，解得．故选B 【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质 点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题 9.函数图象的一条对称轴是 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C. 【考点】对称轴方程 点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。 10.= （） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】. 【考点】运用诱导公式求值 点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键． 11.，,则下列结论正确的是( ) A．B． 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函 数。 【考点】奇函数与增（减）函数的定义。 2.在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元. A．B． C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2， 2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q）， 所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3 即所有金额为.故选：C． 【考点】等比数列求和. 3.在中，若，则与的大小关系为（）. A．B．C．D．、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】由正弦定理及，得；又有三角形的三边关系“大边对大角”可 知. 【考点】正弦定理、三角形的三边关系. 4.设集合，, 若 ，则实数的取值范围是（） A．B． C．或D．或 【答案】D 【解析】显然. 1°当时，则，解得； 2°当时，若，则圆与直线或没有交点，即或， ∴或； 综上所述，满足条件的实数的取值范围为或. 【考点】1、集合的表示；2、直线与圆的位置关系. 5.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A．6B．8C．12D．18 【答案】C 【解析】志愿者共有人,第三组共有 第三组中有疗效的人数. 【考点】频率分布直方图的应用. 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长为与圆柱的高为1，故侧面积为． 【考点】由三视图求面积、体积． 7.函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数() 高一数学练习及答案 一、单选题 1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ，则∁U A = （ ） A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ．{2,5,7} 【答案】C 【解析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】 全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ， 所以∁U A ={2,4,7}. 【点睛】 本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题. 2．函数f （x ）= √2x+1 x 的定义域为（ ） A ．(−1 2,+∞) B ．[−1 2,+∞) C ．(−1 2,0)∪(0,+∞) D ．[−1 2,0)∪(0,+∞) 【答案】D 【解析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可． 【详解】 解：由{2x +1⩾0x ≠0 ，解得x ⩾−12且x ≠0． ∴函数f(x)=√2x+1 x 的定义域为[−12 ，0)∪(0，+∞)． 故选：D ． 【点睛】 本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题． 3．已知函数f （x ）={3−x,x >0x 2+4x+3,x≤0 则f （f （5））=（ ） A ．0 B ．−2 C ．−1 D ．1 【答案】C 【解析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果. 【详解】 解：因为5>0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f （5）=3−5= −2， 所以f(f （5）)=f(−2)，因为−2<0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f(−2)=(−2)2+4×(−2)+3=−1. 故选：C ． 【点睛】 本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题． 4．若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（ ） A ．√5 5 B ．−2 C ．−2√55 D ．−1 2 【答案】B 【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出． 【详解】 解：由题意可得x =1，y =−2，tanα=y x =−2， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．y =log 3x B ．y =1 x C ．y =x 3 D ．y =x 12 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.函数的图像是由函数)的图像怎样变化而成（） A．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) C．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变) D．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) 【答案】A 【解析】把图像上所有点向左平行移动个单位得到的图象,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到的图象,答案选A. 【考点】三角函数的图象与变化 2.在锐角中，若，则的范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题知，根据正弦定理可得：，又根据2倍角公式可得： 因为为锐角三解形，所以即. 【考点】正弦定理，二倍角公式. 3.在△ABC中，，，，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题意△ABC中，，，，根据正弦定理 ，又，故 【考点】正弦定理，同角三角函数基本关系式 4.已知, 则两点间距离的最小值是（） A．B．2C．D．1 【答案】A 【解析】由条件，得＝，当时，两点间距离取得最 小值，故选A． 【考点】两点间距离公式的应用． 5.有4个命题：①对于任意；②存在 ③对于任意的；④对于任意的 其中的真命题是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】A 【解析】 命题：①画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的横坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：①是真命题. 命题：②画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的纵坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：②是假命题. 命题：③当时，所以命题：③是真命题. 命题：④由命题：①画中出函数图像知与在有交点，又因为与互为反函数关于对称，所以与在有交点，所以命题：④是假 命题.故选A 【考点】指数函数与对数函数图像随底数变化特征及利用函数单调性比较大小，转化思想应用. 6.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足 的概率为（） A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2 【答案】C 【解析】根据题意，由于函数，则f(x)=0的两个根为2，-1，则若从区间内随机选取一个实数,长度为10，而符合题意的满足的长度为3，故可知概率为0.3，答案为C. 【考点】概率的运用 点评：主要是考查了几何概型概率的计算，属于基础题。 7. cos(，则cosA的值为( ) 高一数学试卷试题及答案 高一新生要依据自己的条件，以及高中阶段学科学问穿插多、综合性强，以及考察的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的〔学习〔方法〕〕。下面给大家共享一些关于〔高一数学〕试卷试题及答案，期望对大家有所关怀。 一选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.是其次象限角，，那么() A.B.C.D. 2.集合，，那么有() A.B.C.D. 3.以下各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，那么x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，那么() A.B.C.D. 9.假设f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，那么φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，那么以下各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.函数的定义域为，值域为，那么的值不行能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的全部交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 其次卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.向量设与的夹角为，那么=. 14.的值为 15.，那么的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的选项是________(写出全部正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称; ③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，总分 70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题总分 10分). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题总分 12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，假设点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值. 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.的值是（）． A．B．－C．0D． 【答案】A 【解析】由诱导公式得 【考点】诱导公式的应用． 2.已知向量，若向量则( ). A．B．2C．8D． 【答案】B 【解析】. 【考点】平面向量平行的坐标表示. 3.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据单位向量的定义：把模为1的向量称为单位向量，依题可知，而这两个向量的方向并没有明确，所以这两个单位向量可能共线，也可能不共线，所以A、B、C错误，D正确. 【考点】平面向量的基本概念. 4.若平面向量与向量平行，且，则=（） A．B．C．D．或 【答案】D 【解析】解：设=k=（2k，k）， 而||=，则＝，即k=±2， 故=（4，2）或（-4，-2）． 故答案为D. 【考点】平行向量与共线向量 5.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于 （） A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7 【答案】B 【解析】对任意实数都有关于对称，即, ,解得或.故选B. 【考点】三角函数的对称性 6.如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（） 【答案】D 【解析】在映射中，取集合A中的任何一个元素，都能在集合B中找个唯一一个元素与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。故选D。 【考点】映射的概念 点评：映射的对应关系的特点是：一对一或多对一。 7.已知，且是第二象限角，那么等于（） A．－B．－C．D． 【答案】A 【解析】是第二象限角，所以 【考点】同角间三角函数关系 点评：本题中用到的同角间三角函数关系式 8.函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是直 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高 儿子身高 则，对的线性回归方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】∵，， ∴，，∴线性回归方程为. 【考点】线性回归方程. 2.设，，且，则下列关系成立的是（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,,, ,,, ,,即. 【考点】同角三角函数基本关系式、两角差的正弦关系. 3.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令， ，，则（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】，，，而， 函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，即比较选项无答案，若将且在区间上是增函数，改为且在区间上是减函数时， 即，选C 【考点】函数的单调性 4.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（） A．84，4．84B．84，1．6C．85，1．6D．85，4 【答案】C 【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分77后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为，方差为[(84−85)2+(84−85)2+(86−85)2+(84−85)2+(87−85)2] ＝1．6．故选C． 【考点】1．茎叶图；2．极差、方差与标准差． 5.函数的部分图象如图，其中两点之间的距离为5，则 （） A．2B．C．D．－2 【答案】A 【解析】由图知，解得，，解得。由图知，即，得，因为，则。综上可得。所以 。故A正确。 【考点】三角函数解析式及其图像。 6.直线：，：（，）在同一坐标系中的图形大致是() 【答案】C 【解析】A中由直线的图象中直线的平行关系可知斜率，由截距知，故错误；B中图象可知斜率，，截距，故错误；D中图像可知斜率，截距，故错 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.在正项等比数列中，，则（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由等比数列的性质得，则 . 【考点】等比数列的性质和对数的运算. 2.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（） A．B．1C． D D．3 【答案】B 【解析】由周长为3r,那么,所以,则． 【考点】弧长公式． 3.已知，，那么的终边所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限. 【答案】B 【解析】,可知是第二象限，故选B. 【考点】三角函数的定义 4.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】如下图，设截面圆的半径为，底面圆的半径为，则依题意有且，由三角形与相似可得，所以，所以 ，故选D. 【考点】圆锥的结构特征与性质. 5.已知全集则（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C. 【考点】交、并、补集的混合运算． 6.函数y＝的定义域是() A．[0，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．(0,2) 【答案】C 【解析】根据题意，由于中，故可知函数的定义域为(－∞，2]，选C. 【考点】函数的定义域 点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。 7.如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中 E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的 是（） A．∥B．四边形是矩形 C．是棱台D．是棱柱 【答案】C 【解析】因为EH∥A 1D 1 ，A 1 D 1 ∥B 1 C 1 ， 所以EH∥B 1C 1 ，又EH⊄平面BCC 1 B 1 ，平面EFGH∩平面BCC 1 B 1 =FG， 所以EH∥平面BCB 1C 1 ，又EH⊂平面EFGH， 平面EFGH∩平面BCB 1C 1 =FG， 所以EH∥FG，故EH∥FG∥B 1C 1 ， 所以选项A、D正确； 因为A 1D 1 ⊥平面ABB 1 A 1 ， EH∥A 1D 1 ，所以EH⊥平面ABB 1 A 1 ， 又EF⊂平面ABB 1A 1 ，故EH⊥EF，所以选项B也正确， 故选C． 【考点】长方体的几何特征，直线与平面平行、垂直的判定与性质。 点评：中档题，本题综合性较强，须对各选项逐一考察，对立体几何知识考查较为全面。 8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D．高一数学练习题及答案
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