高一数学选择题练习试题答案及解析
1.如果变量满足条件上，则的最大值（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D.
【考点】线性规划.
2.已知，则的值为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据诱导公式，故选D.
【考点】诱导公式
3.函数在区间内的零点个数是（）
A．0B．1C．2D．3
【答案】C
【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图
所示，零点个数为2个．
故答案为：2．
【考点】根的存在性及根的个数判断
4.设，则，，的大小关系是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵，，，∴，故选A．
【考点】对数函数与指数函数的性质．
5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( )
A．梯形B．空间四边形
C．正方形D．有一内角为60o的菱形
【答案】C
【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边
形为正方形.
考点:空间四边形
6.过点且倾斜角为的直线方程为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程：
即，故选A.
【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程.
7.的值等于（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【考点】诱导公式
8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论．
选项A中在上是减函数
选项B中在上是增函数
选项C中在上是减函数
选项D中在上是增函数
故选C
考点:函数单调性的概念
9.定义符号函数，设
，若，则f(x)的最大值为（）
A．3B．1C．D．
【答案】B
【解析】当时，，；
当时，；
当时，，，则f(x)的最大值为1.
【考点】分段函数的最值.
10.已知函数满足:对任意实数,当时,总有,那么实数的取值范围是( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】函数在R上是减函数，需满足如下条件：
，所以
【考点】分段函数单调性
点评：分段函数是减函数需满足在各段内分别是减函数且在两相邻段分界处也要是减函数，本题中条件是求解时容易忽略的地方
11.已知a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则a在b方向上的投影为()．
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】根据向量的投影的定义可知，a＝(2,3)，b＝(－4,7)，ab=-8+21=13,则a在b方向上的投影为，故选C.
【考点】向量的投影
点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式
12.在△中，若，则等于（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据正弦定理.
【考点】本小题主要考查正弦定理的应用.
点评：应用正弦定理时，要注意解的个数的判断.
13.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）
A B． C． D．
【答案】A
【解析】设圆锥底面圆的半径为r，高为h，则2πr=πR，∴r=
∵R2=r2+h2，∴h=R，∴V==，故选A。
【考点】本题主要考查圆锥的侧面展开图，圆锥的体积公式。
点评：基础题，求出圆锥的底面半径与高，即可求得体积。
14.一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的
蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）
给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不
进水不出水. 则正确论断的个数是（）
A．0B． 1C． 2D． 3
【答案】B
【解析】由甲，乙图得进水速度1，出水速度2，结合丙图中直线的斜率解答：只进水不出水时，蓄水量增加是2，故①对；∴不进水只出水时，蓄水量减少是2，故②不对；二个进水一个出水时，蓄水量减少也是0，故③不对；只有①满足题意，故答案为B。
【考点】本题考查函数的图像和数形结合的思想。
点评：数形结合是解决此题的关键，本题容易错选成①③，其实二个进水一个出水时，蓄水量减
少也是0，这是个动态中的零增量。
15.已知函数，则 =（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】所以
【考点】本小题主要考查考查分段函数的求值.
点评：对于分段函数求值问题，只要看清范围，代入相应的函数表达式即可.
16.幂函数在第一象限内的图象依次是图中的曲线（）
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】根据幂函数的图像和性质可知，在第一象限内，幂指数大于零递增，幂指数小于零递减
可知，图像中的幂函数依次是，选D
17.若实数a,b,c成等比数列，则函数的图像与轴交点的个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．不能确定
【答案】A
【解析】由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，
则b2-4ac=ac-4ac=-3ac＜0，
所以函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0．
故答案为A
18.已知集合到的映射，那么集合中元素2在中所对应的元素是（）
A．2B．5C．6D．8
【答案】B
【解析】解：∵x=2，∴y=2x+1,则y=2×2+1=5，那么集合A中元素2在B中的象是5
故选B
19.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5，6的六个小球，这些小球除标注数字外完全相同，现从中随机取2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】解：由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是从中随机取出2个小球，共有种结果，
满足条件的事件是取出的小球标注的数字之和为3或6，
可以列举出所有的事件：1，2；1，5；2，4，共有3种结果，
根据古典概型概率公式得到P=，
故答案为选C
20.已知，则的值 ( )
A．随的增大而减小
B．有时随的增大而增大，有时随的增大而减小
C．随的增大而增大
D．是一个与无关的常数
【答案】C
【解析】，
随角的增大而增大，所以随的增大而增大.
21.设是以2为周期的奇函数,且,若,则( )
A．B．3C．D．
【答案】A
【解析】解：是以2为周期的奇函数,且,若,则
22.右图程序执行后输出的结果是( )
A．-1B．0C．1D．2
【答案】B
【解析】当程序结束时，,所以输出的n的值为0.应选B.
23.在△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c。若,则三角形ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．钝角三角形
【答案】D
【解析】由余弦定理得，∴角C为钝角，即三角形ABC为钝角三角形，故选D
24.在钝角三角形ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）
A．（，3）B．（2，3）C．（，3）D．（，3）
【答案】C.
【解析】
,应选C.
25.设角的终边过点P，则的值是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，选C
26.已知函数的定义域为[0，1]，则函数（）的定义域为
（）.
A．B．C．D．[0，1]
【答案】B
【解析】由题意可知所以
因为，所以，
所以函数的定义域为。
27.已知圆C与圆(x-1)2+y2=1关于直线y=-x对称，则圆C的方程( )
A．(x+1)2+y2="1"B．x2+y2="1"C．x2+(y+1)2="1"D．x2+(y-1)2=1
【答案】C
【解析】(点轴对称法)由于圆关于直线对称，其半径不变，只求出新的圆心即可.而关于直线y=-x 对称，则横、纵坐标交换位置，并取相反数.由圆(x-1)2+y2=1的圆心为(1，0)，知对称圆的圆心为(0，-1)，故选C.
28.下列函数在（，）内为减函数的是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】函数在上是减函数，在上是增函数；
在在上是减函数，在上是减函数；
在上是增函数；
在上是减函数函数；故选D
29.不等式的解集为（）
A．B．
C．D．以上
【答案】B
【解析】略
30.若角的终边落在直线上，则的值等于（）．
A．或B．C．0或D．或
【答案】 A
【解析】本题考查三角函数的定义和化简求值
若角的终边落在直线上，则可能为第一象限角或第三象限角.
当则为第一象限角时，
则
所以①②
当则为第三象限角时，
则
所以②
由①②得原式的值为或
故正确答案为A
31.圆被直线截得的弦长是 ( )
A．B． 1C．D． 2
【答案】D
【解析】本题考查直线与圆的位置关系,点到这些的距离公式及平面几何知识,
圆心半径为；圆心到直线的距离为；则直线被截得的弦长是.故选D
32.函数的图象，可由函数的图象经过下述___ 变换而得到（）.
A．向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍
B．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的3倍
C．向右平移个单位，横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的
D．向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的
【答案】B
【解析】略
33.已知函数，使函数值为5的的值是( )
A．B．或C．D．或
【答案】A
【解析】略
34.下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】略
35.函数在上是增函数，则实数的范围是
≥≥C.≤D.≤
【答案】B
【解析】略
36.是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】D
【解析】略
37.下列函数中，是偶函数的是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
38.下列各组函数是同一函数的是（）
①与；
②与；
③与；
④与。
A．①②B．①③C．③④D．①④
【答案】C
【解析】与表达式不同,故①不对; 的定义域为R,而
的定义域为，故②不对；所以选C.
【考点】相同函数应满足两点：（1）解析式相同；（2）定义域相同。
39.函数是（）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数
【答案】B
【解析】该函数的定义域为，它关于原点对称，且满足，所以它是偶函数，故
选择B.
【考点】函数的奇偶性.
40.设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
【答案】C
【解析】对于A选项，有可能是直线在平面内；对于B选项，有可能是两平面相交；对于D选项，有可能是两直线异面或相交故应选C．
【考点】直线与平面的位置关系．
41.在△ABC中，a＝4，b＝4，角A＝30°，则∠B等于（）
A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°
【答案】D
【解析】根据正弦定理，，代入数据，解得，又因为，
所以角是大角，所以或
【考点】正弦定理
42.如图，是单位圆的一条直径, 是线段上的点，且，若是圆中绕圆心
运动的一条直径，则的值是
A．B．C．D．不确定
【答案】B
【解析】
，故选B．
【考点】平面向量数量积的运算
43.如图，一直线与平行四边形的两边分别交于两点，且交其对角线于，其中，，，，则的值为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】试题析：因为F，K，E共线，所以，
选A．
【考点】平面向量的基本定理及意义．
44.已知函数设
表示中的较大值，表示
中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设，由得，此时；由得，此时；由得，此时；综上可知时，当时，当时
，所以
【考点】1．二次函数值域；2．分情况讨论
45.已知集合，则集合M与P的关系是（）A．B．C．D．M P且P M
【答案】A
【解析】集合，集合中，所以
【考点】集合的子集关系及常见数集
46.已知等比数列{a
n }中，a
n
=2×3n﹣1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和S
n
的值为
（）
A．3n﹣1B．3（3n﹣1）C．D．
【答案】D
【解析】设新数列为，则，是以6为首项，9为公比的等比数列，．
【考点】1．等比数列的性质；2．等比数列求和．
47.设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的命题是（）A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解析】选项A，有可能相交或平行；选项C，有可能平行或重合；选项D，可能与平面相交，故选B．
【考点】空间线线，线面，面面的位置关系．
48.（2015秋•岳阳校级期中）将梯形沿某一方向平移形成的几何体是（）
A．四棱柱B．四棱锥
C．四棱台D．五棱柱
【答案】A
【解析】利用棱柱的结构特征判断结果即可．
解：将梯形沿某一方向平移形成的几何体满足棱柱的定义，得到的几何体是棱柱．
故选A．
【考点】棱柱的结构特征．
49.已知集合，则（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意知，因此
【考点】集合的交运算；
50.设a，b为两条不重合的直线，α，β为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是（）A．若a，b与α所成的角相等，则a∥b
B．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b
C．若a⊂α，b⊂β，a∥b，则α∥β
D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b
【答案】D
【解析】A不正确，可能平行，可能相交，可能异面；
B不正确，可能平行，可能相交，可能异面；
C不正确，与也可能相交；
D正确，，或．，．
【考点】1线线位置关系；2线面位置关系．
51.已知函数对任意的都有，若函数，则的值为（）
A．B．C．D．或
【解析】由有函数的对称轴，即函数在时取最大值或最小值，，由有，所以有
，故选C．
【考点】三角函数对称轴方程和性质，同角三角函数基本关系式．
【方法点晴】对于函数，有，则函数的图象关于直线对称，而三角函数在对称轴处取得最大值或最小值，当取最值时，由同角三角函数基本关系式有，进而可得的值．
52.点P（﹣2，1）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于（）
A．B．C．2D．
【答案】C
【解析】把点P（﹣2，1）直接代入点到直线的距离公式进行运算．
解：由点到直线的距离公式得，点P（﹣2，1）到直线4x﹣3y+1=0的距离等于=2，
故选 C．
【考点】点到直线的距离公式．
53.已知直线l, m，平面，下列命题正确的是（）
A．l//, l//
B．l//, m//, l, m//
C．l//m, l, m//
D．l//, m//, l, m, l m=M//
【答案】D
【解析】因为由两个平面平行的判定定理知，平面内两条相交直线分别平行另一个平面，则两平面平行，故选D．
【考点】两平面平行的判定定理．
54.在中，分别是三内角的对边，且，则角等于（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由正弦定理得，又由余弦定理得
，故选B．
【考点】正弦定理与余弦定理的应用．
55.与终边相同的角可以表示为（）
A．B．
C．D．
【解析】因为，所以与终边相同的角可以表示为，故选C．【考点】终边相同的角的表示．
56.若点位于第三象限，那么角终边落在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【解析】由题设,故角的终边在第二象限.故应选B.
【考点】三角函数的定义.
57.下列关系式正确的是
A．+=0B．·是一个向量
C．D．
【答案】D
【解析】A相反向量的和为零向量，所以A不正确；B两向量的数量积是一个实数，所以B不正确；C根据向量的减法的三角形法则，得，故C不正确；D零与任何向量的数量积
等等于零向量，故D正确.
【考点】平面向量的线性运算；向量的数量积的定义及其性质.
58.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，若是角终边上的一点，且
，则的值为（）
A．B．C．或D．或
【答案】A
【解析】根据三角函数的定义，解得：，故选A.
【考点】三角函数的定义
59.的值为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
【考点】二倍角公式
60.连掷两次骰子分别得到点数m，n，则向量（m，n）与向量（－1,1）的夹角θ>90°的概率是（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】若，，两向量的数量积，当时，共5种情况，当时，共4种情况，当时，共3中情况，当
时，共2种情况，当时，共1种情况，5+4+3+2+1=15，所以的概率,故选A．
【考点】古典概型
61.函数是定义在上周期为的奇函数, 若,则有（）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】，故选B.
【考点】1、函数的周期性；2、函数的奇偶性；3、函数与不等式.
62.函数的零点所在的区间是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】，所以零点在区间.
【考点】函数零点.
63.（）
A．1B．2
C．5D．10
【答案】B
【解析】设
【考点】指数式对数式的转化及对数式求值
64.集合，，则（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】依题意，，故.
点睛：本题主要考查集合的补集和交集.研究一个集合，我们首先要看清楚它的研究对象，是定义域还是值域，是实数还是点的坐标还是其它的一些元素，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，我们首先用十字相乘法分解因式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.
65.已知函数满足，则的值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】当时，则，不合题意；当时，则
，成立.所以，所以应选A.
点睛：解答本题的关键是要依据题设条件建立方程求出题设中的参数的值，然后再运用分段函数的对应关系求出.求解参数的值的过程中，注意运用分段函数的对应关系进行分类整合，从而求出使得问题获解.
66.已知棱长为1的正方体中，分别是的中点，又分别在线段上，且，设面面，则下列结论中不成立的是
（）
A．面
B．
C．面与面不垂直
D．当变化时，不是定直线
【答案】D
【解析】
如图作出过的中截面,∵棱长为的正方体中,分别是的中点,又分别在线段上,且平行中截面，由平面与平面平行的性质定理，可知：面面，由平面与平面平行的性质定理可知：面；∵几何体是正方体，∴，由线面垂直的性质可知： .过的平面如图,面与面不垂直,当与重合时，面与面垂直，直线与平行，是定直线.错误；故选D.
点睛：首先根据题意，作出过的中截面,∵棱长为的正方体中,分别是的中点,又分别在线段上,且平行中截面，由平面与平面平行的性质定理，可知：面面；由平面与平面平行的性质定理可知：面；再由线面垂直的性质可知： .过的平面如图,面与面不垂直,当与重合时，面与面垂直，直线与平行，是定直线，由此即可判断结果.
67.在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的,且样本容量为160，则中间一组有频数为 ( )
A．32B．0.2C．40D．0.25
【答案】A
【解析】设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
则有：，
解得：x=0.2，
∴中间一组的频数=160×0.2=32
【考点】频率分布直方图
68.已知，且，，则的最小值为（）
A．4B．5C．6D．8
【答案】D
【解析】由题可得：得，由基本不等式可得：=（）
（）=2
点睛：根据题意可得此题考查基本不等式的应用，由，可知满足基本不等式的应用前提，然后根据基本不等式中“1”的妙用解决此题
69.在中，，，则（）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】.
70.长方形的八个顶点落在球的表面上，已知，那么球
的表面积为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为长方体的八个顶点都在球面上，所以长方体的体对角线为外接球的
直径，设半径为r,则长方体的体对角线长为，则，则，所以外接
球的表面积为
点睛：利用长方体的八个顶点都在球面上，则长方体的外接球的直径为体对角线长，求出半径即
可求表面积
71.设a＞0，b＞0, a＋4b＝1，则使不等式t≤恒成立的实数t的取值范围是
A．t≤8B．t≥8C．t≤9D．t≥9
【答案】C
【解析】因为a＞0，b＞0，所以t≤等价于t≤，只需t≤而＝()(a＋4b)＝＋5≥2＋5＝9，当且仅当，即a＝2b＝时取“＝”．∴t≤9 ，故答案选C.
点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的条件
才能应用，否则会出现错误.
72.如图，是水平放置的的直观图，则的面积为
A．6B．
C．12D．
【答案】C
【解析】的面积为 ,选C.
73.将曲线向左平移个单位长度，得到的曲线的一个对称中心为，
则的最小值是
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】平移之后的三角函数解析式为：，
结合曲线的对称中心可得：，
解得：，令可得的最小值是 .
本题选择D选项.
74.的值是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】.故选B.
75.已知直线过点，且与直线互相垂直，则直线的方程为
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】设直线的方程为,所以即直线的方程为
，选B.
76.已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是()
A．135°B．90°
C．120°D．150°
【答案】C
【解析】由sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7知三角形的三边之比为a∶b∶c＝3∶5∶7，最大的边为c，∴最大的角为∠C．由余弦定理得
cosC＝，
∴∠C＝120°．
【考点】本题主要考查正弦定理、余弦定理。
点评：简单题，达到综合考查两个定理的目的。
77.一个均匀的正方体的玩具的各个面上分别标以数1，2，3，4，5，6．将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C
表示向上的一面出现的点数不小于4，则（）
A．A与B是互斥而非对立事件B．A与B是对立事件
C．B与C是互斥而非对立事件D．B与C是对立事件
【答案】D
【解析】事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。
对立事件的定义中的事件A与B不能同时发生，且事件A与B中“必有一个发生”是指事件A不发生，事件B就一定发生或者事件A发生，事件B就不发生。故选D。
【考点】本题主要考查对立事件、互斥事件的概念。
点评：判断事件间的关系，主要运用定义或集合集合关系。互斥事件的概率，注意分清互斥事件
与对立事件之间的关系。
78.有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( ) A．至少有1件次品与至多有1件正品B．恰有1件次品与恰有2件正品
C．至少有1件次品与至少有1件正品D．至少有1件次品与都是正品
【答案】B
【解析】有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，
在A中，至少有1件次品与至多有1件正品能同时发生，不是互斥事件，故A错误；
在B中，恰有1件次品与恰有2件正品不能同时发生，但能同时不发生，是互斥而不对立的两个
事件，故B正确；
在C中，至少有1件次品与至少有1件正品能同时发生，不是互斥事件，故C错误；
在D中，至少有1件次品与都是正品是对立事件，故D错误。
本题选择B选项.
79.一次函数，若y随x的增大而增大，则它的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、三、四象限
C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限
【答案】B
【解析】主要考查一次函数概念、图象和性质。因为一次函数，若y随x的增大而增大，所以，它的图象经过第一、三、四象限，选B。
80.若扇形的面积是1cm2，它的周长是4cm2，则扇形圆心角的弧度数为()
A．1B．2
C．3D．4
【答案】B
【解析】设扇形的半径为R，弧长为l，由已知条件可知解得，所以扇形的圆心角度数为＝2.
81.设为常数，且，则函数的最大值为（）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】，，又，所以最大值在是时取到，综上所述，故选.
82.下列说法正确的是( )
A．B．
C．若，则=D．<<
【答案】B
【解析】，因为，所以，
所以，所以A错。
在R上单调递增，，所以，所以B正确；
因为，所以，所以，所以C错误；
因为，，所以，所以D错误。
综上所述，正确答案B。
83.函数的图象是（）
【答案】D
【解析】略
84.下列命题正确的是（）
A．单位向量都相等B．模为0的向量与任意向量共线
C．平行向量不一定是共线向量D．任一向量与它的相反向量不相等
【答案】B
【解析】对于A，单位向量的模长相等，方向不一定相同，∴A错误；
对于B，模为0的向量为零向量，零向量和任一向量平行，∴B正确．
对于C，共线向量是方向相同或相反的向量，也叫平行向量，∴C错误；
对于D，任一向量与它的相反向量不相等；例如零向量．∴D错误
故选：B．
85.若数列的通项公式是，则此数列（）
A．是公差为2的等差数列B．是公差为3的等差数列
C．是公差为5的等差数列D．不是等差数列
高一数学函数选择题112道及答案 1、已知映射B A f →:，其中A=B=R ，对应法则x x y f 2:2+-=，对于实数B k ∈，在集合A 中 不存在原象，则k 的取值范围是 （ A ） A ．k >1 B ．k ≥1 C ．k <1 D ．k ≤1 2、今有一组实验数据如下： 其中能最近似地表达这些数据规律的函数是 （ C ） A ．t v 2log = B ．t v 2 1log = C ．2 1 2-=t v D ．22-=t v 3、函数)1(||x x y -=在区间A 上是增函数，那么A 的区间是 （ B ） A ．（－∞，0） B ．]2 1,0[ C ．[0，+∞) D ．),2 1(+∞ 4、已知定义域为R 的偶函数f （x ）在[0，+∞）是增函数，且)2 1 (f =0，则不等式0)(log 4>x f 的 解集是（ C ） A ．{}2|>x x B ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧ < <210|x x C ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧><<2210|x x x 或 D ．⎭ ⎬⎫⎩⎨⎧><<2121|x x x 或 5、函数b a x x x f ++-=||)(的奇函数的充要条件是 （ D ） A ．b=0 B ．a =0 C ．a b=0 D ．a 2 +b 2 =0 6、函数)()3 1 (4)91()(||||R x x f x x ∈-=的值域是 （ D ） A ．（－∞，0） B ．[－3，0] C ．[)0,4- D ．[)0,3- 7、设0 8、不等式,1)32(log 2上恒成立在R x x x a ∈-≤+-则a 的取值范围是 （ C ） A ．[2，+)∞ B ．]2,1( C ．)1,2 1[ D ．]2 1,0( 9、已知定义在实数R 上的函数)(x f y =不恒为零，同时满足),()()(y f x f y x f =+且当x >0时， f (x )>1，那么当x <0时，一定有（ D ） A ．1)(- 高一数学练习题及答案 高一数学集合练习题及答案（通用5篇） 导读：数学是一个要求大家严谨对待的科目，有时一不小心一个小小的小数点都会影响最后的结果。下文应届毕业生店铺就为大家送上了高一数学集合练习题及答案，希望大家认真对待。 高一数学练习题及答案篇1 一、填空题.(每小题有且只有一个正确答案,5分×10=50分) 1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 ( ) 2 . 如果集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a的值是 ( ) A.0 B.0 或1 C.1 D.不能确定 3. 设集合A={x|1 A.{a|a ≥2｝ B.{a|a≤1｝ C.{a|a≥1｝. D.{a|a≤2｝. 5. 满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 6. 集合A={a2，a+1，-1}，B={2a-1，| a-2 |，3a2+4}，A∩B={-1}，则a的值是( ) A.-1 B.0 或1 C.2 D.0 7. 已知全集I=N，集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=4n，n∈N}，则 ( ) A.I=A∪B B.I=( )∪B C.I=A∪( ) D.I=( )∪( ) 8. 设集合M= ，则 ( ) A.M =N B. M N C.M N D. N 9 . 集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，B={y|y=4k±1，k∈Z}，则A与B的关系为 ( ) A.A B B.A B C.A=B D.A≠B 10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},( UA)∩B={4}，( UA)∩( UB)={1，5}，则下列结论正确的是( ) A.3 A且3 B B.3 B且3∈A C.3 A且3∈B D.3∈A且3∈B 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.若关于的不等式的解集为，则实数＝( ) A．B．C．D．2 【答案】A 【解析】由已知可得:-1和2是方程:的两个实根,所以有,故 选A. 【考点】一元二次不等式. 2.在等差数列中，,则此数列前30项和等于（）A．810B．840C．870D．900 【答案】B 【解析】因为是等差数列，，，； 故， 故答案选B. 【考点】等差中项公式；等差数列的前n项和公式. 3.若两个非零向量，满足|+|=|－|=2||，则向量+与－的夹角为( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】将题目已知条件|+|=|－|=2||各项平方转化，能得•=0，，利用夹角余 弦公式计算，注意等量代换． 【考点】向量的运算. 4.在同一坐标系中，函数与函数的图象可以是 【答案】B 【解析】解:A图显示的定义域为是错误的； C图中指数函数图象下降，显示，对数函数的图象上升，显示，两者矛盾，是错误的；D图中指数函数的图象上升，显示，对数函数的图象下降，显示，两者矛盾，是错误的； 因为函数与函数互为反函数，它们的图象应关于直线对称，所以B图是 正确的，故选B. 【考点】1、指数函数与对数函数的图象；2、互数反函数的两个函数图象间的关系. 5.如图给出了函数，，，的图像，则与函数，， ，依次对应的图像是（） A．①②③④B．①③②④ C．②③①④D．①④③② 【答案】B 【解析】参数函数图像的影响,与单调性一致且分别过定点与, 是上的增函数且过定点图像必是②, 是过点的二次函数图像是④.故选 B 【考点】基本函数的图像性质. 6.如图所示为一平面图形的直观图，则此平面图形可能是图中的（） 【答案】C 【解析】设直观图中与x′轴和y′轴的交点分别为A′和B′，根据斜二测画法的规则在直角坐标系中 先做出对应的A和B点，再由平行与x′轴的线在原图中平行于x轴，且长度不变，作出原图可知 选C，故选C 【考点】本题考查了斜二测的画法 点评：解决此类问题依据原理，先将图形还原为原图形。要注意：将在x轴上的点或线（段）、 与 x轴平行的线（段），以及在y轴上的点或线（段）、与y轴平行的线（段）按照斜二测画法 的原理还原为原图形下的对应点、对应线段，其它点或线段位置将随之而确定。 7.若圆C与圆(x＋2)2＋(y－1)2＝1关于原点对称，则圆C的方程是( )． A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y－1)2＝1 C．(x－1)2＋(y＋2)2＝1D．(x＋1) 2＋(y－2)2＝1 【答案】A 【解析】解：圆（x+2）2+（y-1）2=5的圆心A（-2，1），半径等于，圆心A关于原点（0，0）对称的圆的圆心B（2，-1），故对称圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=5，故答案为（x-2）2 +（y+1）2=5．故选A. 【考点】圆的方程 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.直线的倾斜角为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】设已知直线的倾科角为，由已知得故选Ｄ． 【考点】直线倾斜角． 2.有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数 学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取 12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个 调查方式，最合适的抽样方法依次为（）. A．分层抽样，系统抽样，简单随机抽样 B．系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 C．分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 D．系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 【答案】D. 【解析】系统抽样最大的特点是“等距”，对于①中可在每班中抽出如座号是5号，10号的两位同学， 对于②由于每部分差异明显，因而采用分层抽样，对于③人数很少，可采用简单随机抽样如抽签法，随机数法等完成，因此选D. 【考点】对三种重要的随机抽样的了解，懂得各自的适用范围与操作步骤. 3.给出下列4个命题：①若，则是等腰三角形；②若，则是直角三角形；③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（） A．①③B．③④C．①④D．②③ 【答案】B 【解析】①,得到,或,即,或,是等于三角 形或是直角三角形,故不正确;②,得到,或,故不正 确；③其中必有一项小于0，若,在为钝角；④根据 ,得 ,, ,是等边三角形，故④正确,故答案为 B． 【考点】命题的真假判定与应用 4.已知，则是第（）象限角. A．一B．二C．三D．四 【答案】B 【解析】由，，由可知是 第二象限角，选B. 【考点】诱导公式及三角函数在各个象限的符号. 7 8 9 8 7 2 8 8 1 0 8 2 6 乙 甲 高一年级数学（理）试题及答案 一、选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项只有一项是符合 要求的）。 1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是() A ．1 B ．0 C ．－1 D ．1或－1 2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ． 3π+ B ．3 2π+ C ．23π+．3π+3．函数1)4 (cos 22-- =π x y 是（ ） A ．最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数 C.最小正周期为 2 π 的奇函数D.最小正周期为 2π 的偶函数 4．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若)(312312-+++=n n a a a S ，8321=a a a ， 则10a 等于（ ） A ．－512 B ．1024 C ．－1024 D ．512 5．一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（ ） A ．2x+y-6=0 B ．x+2y-9=0 C ．x-y+3=0 D ．x-2y+7=0 6.已知βα,是两个不同的平面，m ，n 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若βαβα⊥⊂⊥，则m m ,； ②若βαββαα//,////,,则，n m n m ⊂⊂； ③如果ααα与是异面直线，那么、n n m n m ,,⊄⊂相交； ④若.////,//,βαβαβαn n n n m n m 且，则，且⊄⊄=⋂其中正确的命题是（） A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 7、设O 为坐标原点，点A(1,1)，若点222210(,)0101x y x y B x y x y ⎧+--+≥⎪ ≤≤⎨⎪≤≤⎩ 满足，则 OA OB ⋅取得最大值时，点B 的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．无数个 8．甲乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲乙两人的平均成绩分别是x x 乙甲，， 则下列正确的是（ ） A.x x >乙甲；乙比甲成绩稳定 B.x x >乙甲；甲比乙成绩稳定 C.x x <乙甲；乙比甲成绩稳定 D.x x <乙甲；甲比乙成绩稳定 高一期末综合测试卷 一、单项选择题：本题10小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合}2,2{},03|{2-=≥-∈=B x x R x A ，则=⋂B A C R )(（ ） A.∅ B.}2{- C.}2{ D.}22{，- 2.已知函数)1(-x f 的定义域为]3,(-∞，则函数)22(x x f -定义域为（ ） A.]2,1[ B.)2,1[ C.),2[]1,(+∞⋃-∞ D. ),2(]1,(+∞⋃-∞ 3.不等式022>-x x 的解集为（ ） A. ),2(+∞ B.)2,(-∞ C.)2,0( D.),2()0,(+∞⋃-∞ 4.设4.0log 5.0log 454.04.0===c b a ，，，则c b a ,,的大小关系是（ ） A.c b a << B.a c b << C.b a c << D.a b c << 5.设}20|{},20|{≤≤=≤≤=y y N x x M ，给出下列四个图形，其中能表示从集合M 到集合N 的函数关系的有（ ） ① ② ③ ④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.下列选项中叙述正确的是（ ） A.三角形的内角是第一象限角或第二象限角 B.锐角一定是第一象限的角 C.小于90°的角一定是锐角 D.终边相同的角一定相等 7.若点P )2018cos ,2018(sin ︒︒，则P 在（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.下列结论错误的是（ ） A.命题“若4=x ，则0432=--x x ”为真命题. B.“4=x ”是“0432=--x x ”的充分不必要条件 C.已知命题p “若0>m ，则方程02=-+m x x 有实数根”，则命题p 的否定为真命题 D.命题“若022=+n m ，则0=m 且0=n ”的为真命题 9.已知函数x x x f )2 1(|lg |)(-=有两个零点21,x x ，则有（ ） A.021 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东20°.灯塔B 在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）. A．B．C．D． 【答案】D 【解析】作出图如图所示，由图知，∠ACB=120o,AC=BC=,由余弦定理得 =，所以AB=，故选D. 【考点】正余弦定理应用；余弦定理 2.没有信息损失的统计图表是（） A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶图 【答案】D 【解析】由统计图的知识可知A、B、C都有信息损失． 【考点】统计图． 3.记a，b分别是投掷两次骰子所得的数字，则方程有两个不同实根的概率为（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】记分别是投掷两次骰子所得的数字，总事件一共种；方程 有两个不同实根则，∴当时，；当时，；当时，；当时，，共9种情况，所以概率为. 【考点】古典概型. 4.在中，三边长满足，那么的形状为 ( ) A．锐角三角形B．钝角三角形 C．直角三角形D．以上均有可能 【答案】A 【解析】∴为中的最大角，且，∴，由余弦定理得： 故为锐角．∴为锐角三角形．故选A． 【考点】三角形形状的判断 5.在△ABC中, 所对的边分别为，若则等于（）A．B．C．D． 【答案】C 【解析】 . 【考点】正弦定理的应用. 6.已知两个等差数列和的前项和分别为和，且，则使得为正偶数时， 的值是（） A．1B．2C．5D．3或11 【答案】D 【解析】在等差数列中，若，则.因为两个等差数列和的前项 和分别为和，且，所以 ，为使为正偶数，则须为或，所以或，选D. 【考点】1.等差数列的性质；2.等差数列的求和公式. 7.已知幂函数的图像过点，若，则实数的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】由函数过点可得，所以，所以，故 ，选答案D. 【考点】幂函数的图像与性质. 8.下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】A: ，所以不是奇函数，故A不正确。 B：是偶函数且在定义域上没有单调性，不B不正确。 C：是奇函数但在定义域上没有单调性，故C不正确。 D：函数定义域为，且，所以为奇函数。 ，由图像观察可知函数在定义域上是增函数。 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.如果变量满足条件上，则的最大值（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】画出已知不等式所表示的平面区域：，再作出，由于目标函数z的几何意义可知：当直线经过点时，，故选D. 【考点】线性规划. 2.已知，则的值为（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据诱导公式，故选D. 【考点】诱导公式 3.函数在区间内的零点个数是（） A．0B．1C．2D．3 【答案】C 【解析】在区间内的零点的零点个数即为函数的图象与函数的图象的交点个数，在同一直角坐标系内，做出x与的图象，如图 所示，零点个数为2个． 故答案为：2． 【考点】根的存在性及根的个数判断 4.设，则，，的大小关系是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴，故选A． 【考点】对数函数与指数函数的性质． 5.点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC＝BD，且AC 与 BD所成角的大小为90°，则四边形EFGH是( ) A．梯形B．空间四边形 C．正方形D．有一内角为60o的菱形 【答案】C 【解析】如图所示：因为点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，所以,所以，,并且所成角为直角，所以四边 形为正方形. 考点:空间四边形 6.过点且倾斜角为的直线方程为（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】依题意可知斜率，根据直线方程的点斜式可写出直线方程： 即，故选A. 【考点】1.直线的倾斜角与斜率；2.直线的方程. 7.的值等于（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】 【考点】诱导公式 8.下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据初等函数的图象，可得函数在区间上的单调性，从而可得结论． 高一数学单元测试题 一、选择题 1．已知{}2),(=+=y x y x M ，{}4),(=-=y x y x N ，则N M ⋂=（ ） A ．1,3-==y x B ．)1,3(- C ．{}1,3- D ．{})1,3(- 2．已知全集=N ，集合P = {}， 6，4，3，2，1Q={}1,2,3,5,9则()P C Q =( ) A ．{ }3,2,1 B ．{}9,5 C ．{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3．若集合{}21|21|3,0,3x A x x B x x ⎧+⎫ =-<=<⎨⎬-⎩⎭ 则A ∩B 是 ( ) （A ） 11232 x x x ⎧⎫-<<-<<⎨⎬ ⎩ ⎭ 或 (B) {}23x x << （C ） (D) 4．已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣，中元素的个数是（ ） （A ） 1 （B ） 3 （C ） 5 （D ） 9 5．下列图象中不能作为函数图象的是（ ） A B C D 6．下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+，()2g x x =+；②()1f x x =+，()2g x x =+； ③2()1f x x =+，2()2g x x =+；④， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 A ．2 B ．22log 5 C ．2- D ．22log 5- 8．函数的图像的大致形状是（ ） A B C D 9．函数与. 在同一平面直角坐标系内的大致图象为 （ ） 10．在2x y =、2log y x =、2y x =这三个函数中，当1201x x <<<时，使 ()()121222f x f x x x f ++⎛⎫> ⎪⎝⎭ 恒成立的函数个数是：( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 11．函数2 41x y --=的单调递减区间是( ) A 、 B 、 C 、 D 、 12．定义区间12[,]x x 的长度为21x x - 21()x x >，函数 22 ()1 ()(,0)a a x f x a R a a x +-=∈≠的定义域与值域都是[,]()m n n m >，则区间[,]m n 取最大长度时实数a 的值为（ ） A ． 23 B ．-3 C ．1 D ．3 二、填空题 高一数学必修1习题及答案5篇 进入高中一之后，第一个学习的重要数学学问点就是集合，同学需要通过练习巩固集合内容，那么,高一数学必修1习题及答案怎么写?以下是我细心收集整理的高一数学必修1习题及答案，下面我就和大家共享，来观赏一下吧。 高一数学必修1习题及答案1 一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.若集合，则m∩p= ( ) a. b. c. d. 2.下列函数与有相同图象的一个函数是( ) a. b. c. d. 3. 设a={x|0≤x≤2}，b={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合a到集合b的映射的是( ) 4设，，，则，，的大小关系为( ) . . . . . 5.定义为与中值的较小者，则函数的值是( ) 6.若，则的表达式为( ) a. b. c. d. 7.函数的反函数是( ) a. b. c. d. 8若则的值为( ) a.8 b. c.2 d. 9若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是( ) a.若，不存在实数使得; b.若，存在且只存在一个实数使得; c.若，有可能存在实数使得; d.若，有可能不存在实数使得; 10.求函数零点的个数为( ) a. b. c. d. 11.已知定义域为r的函数f(x)在区间(-∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5+t) =f(5-t)，那么下列式子肯定成立的是( ) a.f(-1)f(9)f(13) p= b.f(13)f(9)f(-1) c.f(9)f(-1)f(13) p= d.f(13)f(-1)f(9) 12.某同学离家去学校，由于怕迟到，一开头就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，则下列四个图形中，符合该同学走法的是( ) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案直接填在题中横线上. 13、，则的取值范围是 14.已知实数满意等式，下列五个关系式： 高一数学试题高一数学试题选择题 为了帮助学生们更好地学习高中数学，数学网精心为大家搜集整理了高一：吉林一中高一数学试题选择题，希望对大家的数学学习有所帮助! 高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题 一、（60分，每小题5分） 1．已知，，，那么（） A． B． C． D． 2．已知集合，，为集合到集合的一个函数，那么该函数的值域的不同情况有（）种。（） A．6 B．7 C．8 D．27 3．集合，从A到B的映射fAB满足，那么这样的映射 AB的个数有（） A．2个 B．3个 C．5个 D．8个 4．下列幂函数中过点，的偶函数是（） A． B． C． D． 5．若，则（） A．2 B．3 C．4 D．5 6．若函数，则（） A． B． C． D． 7．函数的图像（） A．关于原点对称 B．关于直线对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 8．若集合，则（） A． B． C． D． 9．已知是上的减函数，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 10．函数y＝f(x)的图像与函数g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点 对称，则f(x)的表达式为 （） A．f(x)＝1log2x(x＞0) B．f(x)＝log2(－x)(x＜0＝ C．f(x)＝－log2x(x＞0) D．f(x)＝－log2(－x)(x＜0＝ 11．函数f(x)=11+x2 (xR)的值域是（） A．(0,1) B．(0,1) C．[0,1] D．[0,1] 12．如果函数在区间上是增函数，那么实数的取值范围是（）A． B． C． D． 经过精心的整理，有关高一数学试题：吉林一中高一数学试题选择题的内容已经呈现给大家，祝大家学习愉快! 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.已知是两个单位向量，且=0．若点在内，且，则 ，则等于（）. A．B．C．D． 【答案】C 【解析】由于，，建立直角坐标系，由， ，由于，，. 【考点】平面向量的应用. 2.已知函数的最小正周期为，则该函数的图象（） A．关于点对称B．关于直线对称 C．关于点对称D．关于直线对称 【答案】A 【解析】由得，，解得，函数解析式是，对称中心为，即，验证得A正确． 【考点】三角函数图像的基本性质． 3.下列各式中值等于的是（） A．B． C．D． 【答案】B 【解析】A：； B：； C：； D：，故选B. 【考点】与三角函数有关代数式值的计算. 4.设向量，若是实数，且，则的最小值为( ) A．B．1C．D． 【答案】C 【解析】因为，所以，所以 ，故选C. 【考点】1.向量的模；2.三角函数的恒等变形；3.二次函数的最值. 5.为了得到函数的图像，只需将函数图像上所有的点（） A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单位长度 【答案】A 【解析】，故要得到的图像，只需将函数 的图像向左平移个单位长度，故选A. 【考点】三角函数的图像变换. 6.函数在上的图像大致为（） 【答案】C 【解析】因为函数的定义域为，关于原点对称，且，所以函 数的图像关于原点对称，排除A、B选项，在同一直角坐标系中，作出函数， 在的图像，由图可知故在时，靠近轴的部分满足，比较选项C、D可得答 案C正确. 【考点】1.函数的奇偶性；2.一次函数与正切函数的图像；3.排除法. 7.若整数x，y满足不等式组则2x＋y的最大值是 A．11B．23C．26D．30 【答案】D 【解析】根据约束条件画出可行域可知可行域是一个三角形，画出目标函数，通过平移可知该目标函数在点 （10，10）处取到最大值，最大值为30. 【考点】本小题主要考查利用线性规划知识求最值. 点评：解决此类问题的关键是根据目标函数正确画出可行域，注意可行域的边界是化成实线还是化成虚线. 8.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（） A．108B．63C．75D．83 【答案】B 【解析】成等比数列，也成等比数列， 即，解得．故选B 【考点】本题考查了等比数列前n项和的性质 点评：熟练掌握等比数列片段和的性质是解决此类问题的关键，属基础题 9.函数图象的一条对称轴是 ( ) A．B．C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，由于正弦函数的对称轴方程为x= ,因此可知函数图像的对称轴方程为，然后对于k令值可知，当k=0时，则可知是函数图象的一条对称轴，故选C. 【考点】对称轴方程 点评：主要是考查了三角函数的对称轴方程的求解，属于基础题。 10.= （） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】. 【考点】运用诱导公式求值 点评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为-sin60°，是解题的关键． 11.，,则下列结论正确的是( ) A．B． 高一数学练习及答案 一、单选题 1．已知全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ，则∁U A = （ ） A ．{1,3,5,6} B ．{2,3,7} C ．{2,4,7} D ．{2,5,7} 【答案】C 【解析】直接利用补集的定义求解即可. 【详解】 全集U ={1,2,3,4,5,6,7} ，集合A ={1,3,5,6} ， 所以∁U A ={2,4,7}. 【点睛】 本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题. 2．函数f （x ）= √2x+1 x 的定义域为（ ） A ．(−1 2,+∞) B ．[−1 2,+∞) C ．(−1 2,0)∪(0,+∞) D ．[−1 2,0)∪(0,+∞) 【答案】D 【解析】直接由根式内部的代数式大于等于0,分式的分母不等于0,联立不等式组求解即可． 【详解】 解：由{2x +1⩾0x ≠0 ，解得x ⩾−12且x ≠0． ∴函数f(x)=√2x+1 x 的定义域为[−12 ，0)∪(0，+∞)． 故选：D ． 【点睛】 本题考查函数的定义域及其求法,考查不等式的解法,是基础题． 3．已知函数f （x ）={3−x,x >0x 2+4x+3,x≤0 则f （f （5））=（ ） A ．0 B ．−2 C ．−1 D ．1 【答案】C 【解析】分段函数求函数值时，看清楚自变量所处阶段，分别代入不同的解析式求值即可得结果. 【详解】 解：因为5>0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f （5）=3−5= −2， 所以f(f （5）)=f(−2)，因为−2<0，代入函数解析式f(x)={x 2+4x +3,x ⩽ 03−x,x >0 得f(−2)=(−2)2+4×(−2)+3=−1. 故选：C ． 【点睛】 本题考查了分段函数的定义，求分段函数函数值的方法，属于基础题． 4．若角α的顶点在坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边经过点（1，-2），则tanα的值为（ ） A ．√5 5 B ．−2 C ．−2√55 D ．−1 2 【答案】B 【解析】根据任意角的三角函数的定义即可求出． 【详解】 解：由题意可得x =1，y =−2，tanα=y x =−2， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题． 5．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．y =log 3x B ．y =1 x C ．y =x 3 D ．y =x 12 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.的值是（）． A．B．－C．0D． 【答案】A 【解析】由诱导公式得 【考点】诱导公式的应用． 2.已知向量，若向量则( ). A．B．2C．8D． 【答案】B 【解析】. 【考点】平面向量平行的坐标表示. 3.设是两个单位向量，则下列结论中正确的是（） A．B．C．D． 【答案】D 【解析】根据单位向量的定义：把模为1的向量称为单位向量，依题可知，而这两个向量的方向并没有明确，所以这两个单位向量可能共线，也可能不共线，所以A、B、C错误，D正确. 【考点】平面向量的基本概念. 4.若平面向量与向量平行，且，则=（） A．B．C．D．或 【答案】D 【解析】解：设=k=（2k，k）， 而||=，则＝，即k=±2， 故=（4，2）或（-4，-2）． 故答案为D. 【考点】平行向量与共线向量 5.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于 （） A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7 【答案】B 【解析】对任意实数都有关于对称，即, ,解得或.故选B. 【考点】三角函数的对称性 6.如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（） 【答案】D 【解析】在映射中，取集合A中的任何一个元素，都能在集合B中找个唯一一个元素与之对应，选项D具有这样的特点，而其他选项没有。故选D。 【考点】映射的概念 点评：映射的对应关系的特点是：一对一或多对一。 7.已知，且是第二象限角，那么等于（） A．－B．－C．D． 【答案】A 【解析】是第二象限角，所以 【考点】同角间三角函数关系 点评：本题中用到的同角间三角函数关系式 8.函数的部分图象如图所示，点、是最高点，点是最低点．若△是直 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.函数的图像是由函数)的图像怎样变化而成（） A．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变) B．把图像上所有点向左平行移动个单位,再把横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变) C．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的3倍(纵坐标不变) D．把图像上所有点向右平行移动个单位,再把横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变) 【答案】A 【解析】把图像上所有点向左平行移动个单位得到的图象,再把横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)得到的图象,答案选A. 【考点】三角函数的图象与变化 2.在锐角中，若，则的范围是（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题知，根据正弦定理可得：，又根据2倍角公式可得： 因为为锐角三解形，所以即. 【考点】正弦定理，二倍角公式. 3.在△ABC中，，，，则（） A．B．C．D． 【答案】A 【解析】由题意△ABC中，，，，根据正弦定理 ，又，故 【考点】正弦定理，同角三角函数基本关系式 4.已知, 则两点间距离的最小值是（） A．B．2C．D．1 【答案】A 【解析】由条件，得＝，当时，两点间距离取得最 小值，故选A． 【考点】两点间距离公式的应用． 5.有4个命题：①对于任意；②存在 ③对于任意的；④对于任意的 其中的真命题是（） A．①③B．①④C．②③D．②④ 【答案】A 【解析】 命题：①画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的横坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：①是真命题. 命题：②画出函数的图，如左图，作直线与两函数图像交点的纵坐标为函数的底数所以，所以由图知对于任意；所以命题：②是假命题. 命题：③当时，所以命题：③是真命题. 命题：④由命题：①画中出函数图像知与在有交点，又因为与互为反函数关于对称，所以与在有交点，所以命题：④是假 命题.故选A 【考点】指数函数与对数函数图像随底数变化特征及利用函数单调性比较大小，转化思想应用. 6.设函数，若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足 的概率为（） A．0.5B．0.4C．0.3D．0.2 【答案】C 【解析】根据题意，由于函数，则f(x)=0的两个根为2，-1，则若从区间内随机选取一个实数,长度为10，而符合题意的满足的长度为3，故可知概率为0.3，答案为C. 【考点】概率的运用 点评：主要是考查了几何概型概率的计算，属于基础题。 7. cos(，则cosA的值为( ) 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下： 父亲身高 儿子身高 则，对的线性回归方程为( ) A. B. C. D. 【答案】C. 【解析】∵，， ∴，，∴线性回归方程为. 【考点】线性回归方程. 2.设，，且，则下列关系成立的是（）. A．B．C．D． 【答案】B 【解析】,,, ,,, ,,即. 【考点】同角三角函数基本关系式、两角差的正弦关系. 3.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数．令， ，，则（） A．B．C．D． 【答案】C 【解析】，，，而， 函数是定义在上的偶函数，且在区间上是增函数，即比较选项无答案，若将且在区间上是增函数，改为且在区间上是减函数时， 即，选C 【考点】函数的单调性 4.如图是在一次全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶图，去掉一个 最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（） A．84，4．84B．84，1．6C．85，1．6D．85，4 【答案】C 【解析】由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分77后，所剩数据84，84，86，84，87的平均数为，方差为[(84−85)2+(84−85)2+(86−85)2+(84−85)2+(87−85)2] ＝1．6．故选C． 【考点】1．茎叶图；2．极差、方差与标准差． 5.函数的部分图象如图，其中两点之间的距离为5，则 （） A．2B．C．D．－2 【答案】A 【解析】由图知，解得，，解得。由图知，即，得，因为，则。综上可得。所以 。故A正确。 【考点】三角函数解析式及其图像。 6.直线：，：（，）在同一坐标系中的图形大致是() 【答案】C 【解析】A中由直线的图象中直线的平行关系可知斜率，由截距知，故错误；B中图象可知斜率，，截距，故错误；D中图像可知斜率，截距，故错 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】为非奇非偶函数，为偶函数，是奇函数，但在定义域内不是增函 数。 【考点】奇函数与增（减）函数的定义。 2.在从2011年到2014年期间，甲每年1月1日都到银行存入元的一年定期储蓄。若年利率为保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年定期储蓄，到2014年1月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是（）元. A．B． C．D． 【答案】C 【解析】根据题意，2011年的a元到了2014年本息和为a（1+q）3，2012年的a元到了2014年本息和为a（1+q）2， 2013年的a元到了2014年本息和为a（1+q）， 所有金额为a（1+q）+a（1+q）2+a（1+q）3 即所有金额为.故选：C． 【考点】等比数列求和. 3.在中，若，则与的大小关系为（）. A．B．C．D．、的大小关系不能确定 【答案】A 【解析】由正弦定理及，得；又有三角形的三边关系“大边对大角”可 知. 【考点】正弦定理、三角形的三边关系. 4.设集合，, 若 ，则实数的取值范围是（） A．B． C．或D．或 【答案】D 【解析】显然. 1°当时，则，解得； 2°当时，若，则圆与直线或没有交点，即或， ∴或； 综上所述，满足条件的实数的取值范围为或. 【考点】1、集合的表示；2、直线与圆的位置关系. 5.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：kPa）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（） A．6B．8C．12D．18 【答案】C 【解析】志愿者共有人,第三组共有 第三组中有疗效的人数. 【考点】频率分布直方图的应用. 6.如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】由三视图可以看出，此几何体是一个圆柱，且底面圆的半径以及圆柱的高已知，故可以求出底面圆的周长为与圆柱的高为1，故侧面积为． 【考点】由三视图求面积、体积． 7.函数y＝cos 2x在下列哪个区间上是减函数() 高一数学选择题练习试题答案及解析 1.在正项等比数列中，，则（） A．B．C．D． 【答案】B 【解析】由等比数列的性质得，则 . 【考点】等比数列的性质和对数的运算. 2.已知扇形的半径为r，周长为3r，则扇形的圆心角等于（） A．B．1C． D D．3 【答案】B 【解析】由周长为3r,那么,所以,则． 【考点】弧长公式． 3.已知，，那么的终边所在的象限为（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限. 【答案】B 【解析】,可知是第二象限，故选B. 【考点】三角函数的定义 4.用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去的棱锥的高是，则棱台的高是( ) A．B．C．D． 【答案】D 【解析】如下图，设截面圆的半径为，底面圆的半径为，则依题意有且，由三角形与相似可得，所以，所以 ，故选D. 【考点】圆锥的结构特征与性质. 5.已知全集则（） A．B．C．D． 【答案】C. 【解析】找出全集U中不属于A的元素，确定出A的补集，找出既属于A补集又属于B的元素，即可确定出所求的集合,∵全集U={1，2，3，4}，A={1，2}，∴∁UA={3，4}，又B={2，3}，则（∁UA）∪B={2，3，4},故选C. 【考点】交、并、补集的混合运算． 6.函数y＝的定义域是() A．[0，＋∞)B．[0,2]C．(－∞，2]D．(0,2) 【答案】C 【解析】根据题意，由于中，故可知函数的定义域为(－∞，2]，选C. 【考点】函数的定义域 点评：主要是考查了函数定义域的求解，属于基础题。 7.如图，若是长方体被平面截去几何体后得到的几何体，其中 E为线段上异于的点，F为线段上异于的点，且∥，则下列结论中不正确的 是（） A．∥B．四边形是矩形 C．是棱台D．是棱柱 【答案】C 【解析】因为EH∥A 1D 1 ，A 1 D 1 ∥B 1 C 1 ， 所以EH∥B 1C 1 ，又EH⊄平面BCC 1 B 1 ，平面EFGH∩平面BCC 1 B 1 =FG， 所以EH∥平面BCB 1C 1 ，又EH⊂平面EFGH， 平面EFGH∩平面BCB 1C 1 =FG， 所以EH∥FG，故EH∥FG∥B 1C 1 ， 所以选项A、D正确； 因为A 1D 1 ⊥平面ABB 1 A 1 ， EH∥A 1D 1 ，所以EH⊥平面ABB 1 A 1 ， 又EF⊂平面ABB 1A 1 ，故EH⊥EF，所以选项B也正确， 故选C． 【考点】长方体的几何特征，直线与平面平行、垂直的判定与性质。 点评：中档题，本题综合性较强，须对各选项逐一考察，对立体几何知识考查较为全面。 8.已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（）A．B．C．D． 高一数学试卷试题及答案 高一新生要依据自己的条件，以及高中阶段学科学问穿插多、综合性强，以及考察的学问和思维触点广的特点，找寻一套行之有效的〔学习〔方法〕〕。下面给大家共享一些关于〔高一数学〕试卷试题及答案，期望对大家有所关怀。 一选择题：(本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的) 1.是其次象限角，，那么() A.B.C.D. 2.集合，，那么有() A.B.C.D. 3.以下各组的两个向量共线的是() A.B. C.D. 4.向量a=(1,2)，b=(x+1，-x)，且a⊥b，那么x=() A.2 B.23 C.1 D.0 5.在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为 A.B.C.D. 6.为了得到函数的图象，只需把函数的图象 A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位 7.函数是() A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数 8.设，，，那么() A.B.C.D. 9.假设f(x)=sin(2x+φ)为偶函数，那么φ值可能是() A.π4 B.π2 C.π3 D.π 10.函数的值为4，最小值为0，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴，那么以下各式中符合条件的解析式是 A.B. C.D. 11.函数的定义域为，值域为，那么的值不行能是() A.B.C.D. 12.函数的图象与曲线的全部交点的横坐标之和等于 A.2 B.3 C.4 D.6 其次卷(非选择题，共60分) 二、填空题(每题5分，共20分) 13.向量设与的夹角为，那么=. 14.的值为 15.，那么的值 16.函数f(x)=sin(2x-π3)的图像为C，如下结论中正确的选项是________(写出全部正确结论的编号). ①图像C关于直线x=1112π对称;②图像C关于点(23π，0)对称; ③函数f(x)在区间[-π12，512π]内是增函数;④将y=sin2x的图像向右平移π3个单位可得到图像C.、 三、解答题：(共6个题，总分 70分，要求写出必要的推理、求解过程) 17.(本小题总分 10分). (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值. 18.(本小题总分 12分)如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B 两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，假设点A的坐标为(35，45)，记∠COA=α. (Ⅰ)求1+sin2α1+cos2α的值; (Ⅱ)求cos∠COB的值.高一数学练习题及答案
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