知识要点
加法原理
【例1】 1~100的所有自然数中，是2或3的倍数的数有多少个？
计数是数学中一个有趣的分支，它所涉及到的方法非常广泛，本节主要介绍关于重叠问题的计数——容斥原理，以及分类分步计数法——加乘原理。 容斥原理基本公式：
A B A B A B
=+- A B C A B C A B B C C A A B C =++---+ 加法原理：
如果完成一件事情有k 类方法，第一类方法有1m 种不同做法，第二类方法有2m 种不同做法，…第k 类方法有k m 种不同做法，则完成这件事情有123()k m m m m ++++种不同做法。
乘法原理：
如果完成一件事情有k 个步骤，第一步有1m 种不同做法，第二步有2m 种不同做法，…第k 步有k m 种不同做法，则完成这件事情有123m k k k k ???
?种不同做法。
数学原理
【例2】（xx年中环杯决赛五年级）在不大于1000的自然数中，不能被3、5、7中任何一个整除的数共有（）个。
【例3】有一根长木棍，上有两种刻度线，第一种刻度线将木棍分成十等分；第二种刻度线将木棍分成十五等分。如果沿着每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成了多少段？
【例4】A、B、C三个小朋友互相传球，先从A开始发球(作为第一次传球)，这样经过了5次传球后，球恰巧又回到A手中，那么不同的传球方式共多少种．
【例5】甲乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止．问：一共有多少种可能的情况？
【例6】七届中环杯初赛）妈妈要外地出差，临走前交给小李10粒糖，并告诉他每天吃1粒或者2粒，吃完为止.那么，小李有（）种不同的方法把糖吃完.
【例7】（第七届中环杯初赛）从2006到5550的整数中，十位数字与个位数字相同的数共有多少个？【例8】（第八届中环杯复赛）三位数中各位数之和为10的数共有（）个。
【例9】如图所示，沿线段从A到B有多少条最短路线？
G
F
E D C B A
【例10】 如下图所示，要从A 点沿线段走到B 点，要求每一步都是向右、向上或者是向斜上方。问有多
少种不同的走法？
B
A
乘法原理
【例1】 一个盒子内装有5个小球，另一个盒子内装有9个小球，所有这些小球颜色各不相同，问：从两个盒子内各取一个小球，有多少种不同的取法？
【例2】
如图所示，地图上有,,,A B C D 四个区域，现在用红蓝黄绿四种颜色给地图染色，使相邻区域的颜色不同，问有多少种不同的染色方法。
D
C
B
A
【例3】
参加会议的人见面都要握手一次，如果每人都要和其他人握手一次，一共握手136次，那么参加会议的人数是多少？
【例4】 从7名候选人中，首先选出一名班长，再选出4名班干部，共有多少种不同的选法
【例5】 从8人的数学兴趣小组中选2人，①分别担任正副组长，有多少种不同的选法？②一起参加一次数学竞赛，有多少种不同的选法？
【例6】
车间内亮着50盏灯，编号为1~50，有50名工人，第一个工人把编号为1的倍数的灯的开关拉一下，第二个工人把编号为2的倍数的灯的开关拉一下，第三个工人把编号为3的倍数的灯的开关拉一下……，以此类推，问，当50名工人都拉过一遍开关之后，哪些灯被关掉了？
【例7】7个人排成一排照相，其中甲乙丙3人必须排在一起，有多少种不同的排法？
【例8】有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人都相邻的排法有多少种？
一课一练
【练习1】分母是209的最简真分数有多少个？
【练习2】1~300这300个自然数中，既不是3的倍数又不是7的倍数的数一共有多少个？
【练习3】有一根长180厘米的绳子，从一端开始，每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段？
【练习4】从5幅国画、3幅油画和2幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，问有多少种不同的选法？
【练习5】如图所示，从甲地到乙地有4条路可走，从乙地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地有三条路可走。那么从甲地到丙地共有多少种走法？
【练习6】下图共有16个方格，要把,,,
A B C D四个不同的棋子放在方格中，并使每行每列出现一个棋子，
问：共有多少种不同的放法？
【练习7】在如图所示1×5的格子中填入1，2，3，4，5，6，7，8中的五个数，要求填入的数各不相同，并且填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有种不同的填法。
【练习8】一个正整数，如果从左到右顺读和从右到左逆读都是一样，则这个数称为“回文数”，如1、22、434、4554都是回文数。从小到大排列，请问六位回文数、七位回文数各有多少个？
小学五年级数学知识点归纳 五年级上册 知识点概念总结 1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 2.小数乘法法则 先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。 3.小数除法 小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 4.除数是整数的小数除法计算法则 先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 5.除数是小数的除法计算法则 先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。 6.积的近似数： 四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。 7.数的互化 （1）小数化成分数 原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 （2）分数化成小数 用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。
（3）化有限小数 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。 （4）小数化成百分数 只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 （5）百分数化成小数 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 （6）分数化成百分数 通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。 （7）百分数化成小数 先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 8.小数的分类 （1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 （2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 ……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 （4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ”，0.5454 ……的循环节是“ 54 ”。 9. 循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。 10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。 11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可） 方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。 12.方程的解 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
《涂色问题》 一、回顾 展示课前做的思维导图，回顾本单元知识点。（两位例外方式的学生展示） 师：孩子们课前老师留了一项作业：用思维导图整理一单元知识，传到iteach上。（挑两位方式例外的展示） 小结过渡：通过对知识的整理，我们发现对于这两个立体图形的学习，我们都是对它们的顶点、棱、面、体等几个例外方面去深入了解和探究的。那么今天我们要探究的问题也这几个方面有关，一起来看： 二、提出要探究的问题（思考、猜想） 1、出示题目，分析题意，提出陌生的问题。 在一个棱长是n厘米的正方体的每个面上都涂 上颜色，再把它切成是1厘米的小正方体。 请问： 1、能切出多少个小正方体？ 2、在这些小正方体中， (1)有多少个是三面涂色的？ (2)有多少个是两面涂色的？ (3)有多少个是一面涂色的？ (4)有多少个没有涂色呢？ 弄明白几个问题：怎么切？棱长是几厘米，就要把棱长几等分。 课件出示一个大正方体。N是个不确定的数，需要从详尽棱长的数据中总结出规律，再用棱长是n来概括出普遍情况。
2、观察2等分的正方体，得出数据。 切换的3dviews中的2等分。 以2想3：让学生猜一猜3等分的情况，再观察3。 三、深入探究（探究，总结） 1、小组合作要求： 1）两人一组：一人操作3dviews软件中3等分正方体，一人在keynote的记录单中记录数据。 2）两个人先猜想，讨论4等分情况，再操作记录数据。 2、切屏展示数据，分组讲解（把数据记录在黑板上，演示教师pad）探索出：几面涂色的正方体和所在的位置有关。 三面涂色在顶点位置8个 两面涂色在棱上知道一条棱上有几个，再乘12 一面涂色在面上知道一个面上有几个，再乘6 无涂色在中心棱长3 3、教师展示直接写数与列算式计算的例外表格，引导学生列算式找到算式中的变与不变的数据，进而总结规律。 4、修改表格，总结规律，上传。四、验证 1、选一个将n值带入字母式验证。 五、应用 1、iteach反馈 六、生说收获
Java工程师（程序员）面试题 Struts,Spring,Hibernate三大框架的面试 1.Hibernate工作原理及为什么要用？ 原理：1.读取并解析配置文件2.读取并解析映射信息，创建SessionFactory 3.打开Session 4.创建事务Transation 5.持久化操作6.提交事务7.关闭Session 8.关闭SesstionFactory 为什么要用：1. 对JDBC访问数据库的代码做了封装，大大简化了数据访问层繁琐的重复性代码。 2. Hibernate是一个基于JDBC的主流持久化框架，是一个优秀的ORM实现。他很大程度的简化DAO层的编码工作 3. hibernate使用Java反射机制，而不是字节码增强程序来实现透明性。 4. hibernate的性能非常好，因为它是个轻量级框架。映射的灵活性很出色。它支持各种关系数据库，从一对一到多对多的各种复杂关系。 2．Hibernate是如何延迟加载? 1. Hibernate2延迟加载实现：a)实体对象b)集合（Collection） 2. Hibernate3 提供了属性的延迟加载功能当Hibernate在查询数据的时候，数据并没有存在与内存中，当程序真正对数据的操作时，对象才存在与内存中，就实现了延迟加载，他节省了服务器的内存开销，从而提高了服务器的性能。 3．Hibernate中怎样实现类之间的关系?(如：一对多、多对多的关系) 类与类之间的关系主要体现在表与表之间的关系进行操作，它们都市对对象进行操作，我们程序中把所有的表与类都映射在一起，它们通过配置文件中的many-to-one、one-to-many、many-to-many 4.Struts1流程： 1、客户端浏览器发出HTTP请求。 2、根据web.xml配置，该请求被ActionServlet接收。 3、根据struts-config.xml配置，ActionServlet先将请求中的参数填充到ActionForm中，然后ActionServlet再将请求发送到Action 进行处理。 4、是否验证，需要验证则调用ActionForm 的validate方法，验证失败则跳转到input，成功则继续。 5、Action从ActionForm获得数据，调用javabean 中的业务方法处理数据。 6、Action返回ActionForward对象，跳转到相应JSP 页面或Action。 7、返回HTTP响应到客户端浏览器。 MVC设计模式：modal：“模型”也称业务逻辑，是正真完成任务的代码,相当与JavaBeanview：视图，其实就是显示界面，相当于JSPcontroller：控制器，他控制模型和视图的交互过程，相当于servletstruts1是基于MVC设计模式hibernate是基于ORM对象关系映射 5.struts是什么？ struts1是基于JSP和servlet的一个开源的Web应用框架，使用的是MVC的设计模式struts2是基于webwork技术的框架，是sun和webwork公司联手开发的一个功能非常齐全的框架，struts2和struts1没有任何关系，是一个全新的框架 6.spring是什么？ spring是一个集成了许多第三方框架的大杂烩，其核心技术是IOC（控制反转，也称依赖注
苏教版五年级数学下册第一单元方程检测试卷 一、认真填写。[19分] 1、在X＋56、45－X=45、0.12M=24、12×1.3=15.6、X－2.5＜11、 12＞a÷m、 ab＝0、 8＋X、 6Y=0.12、 12.5÷2.5、 H＋0.45＞1。 等式有：。 方程有：。 2、桃树有X棵，梨树的棵树是桃树的4倍，用含有X的式子表示梨树的棵树是（）棵。 3、苹果有Y个，梨比苹果少2个，梨有（）个。 4、五个连续的自然数的中间数是a，这五个数的和为（）。 5、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。 ①当a＝73时，a＋13（）87 ②当x＝0.8时，2÷x（）0.4 ③当y＝20时，5y（）100 ④当x＝9.6时，x－3.8（）3.8 6、小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，（）是冠军。 7、解方程X÷6=18，可以这样进行X÷6○□=18○□，X=（）。 8、三个连续的奇数和是33，这三个数分别为为（）。 9、甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。如果从甲袋倒出8千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。原来甲袋比乙袋多（）千克。 二、准确判断。[10分]
1、含有未知数的式子叫做方程。（） 2、等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（） 3、等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（） 4、方程包含等式，等式只是方程一部分。（） 5、方程1.5X=3的解是X=0.5。（） 三、看图列方程并解答。[16分] 平行四边形的面积是8.8平方米长方形面积是4.32平方米 0.8米 X米X米 正方形周长3.2米一本书有182页 已看X页还剩78页X米 四、根据等式的性质在○里填运算符号，在□里填数。（6分） X－35=60 X＋17=57 X－35＋35=60○□X＋17－17=57○□ X=□X=□
㈠内环境 细胞内液 40％ 组织液 15％ 体液 血浆 5％ 其他 40％ 基本方式：反射 结构基础；反射弧 神经调节 特点：快、短、准确 内分泌（包括神经分泌） 方式旁分泌 （二）生理功能调节体液调节自分泌 特点：慢、长、广泛 参与物质：激素、代谢产物 根本点：不依赖神经和体液调节 特点：范围小 自身调节异长自身细节 举例 肾血流在血压正常范围波动内，保持不变 定义：反馈信息促进控制部分的活动 正反馈 举例：排便、排尿、射精、分娩、血液凝固，动作电位的产生，1，6-双磷酸果糖对6- 磷酸果糖果激酶Ⅰ的作用 （三）反馈系统 定义：反馈信息与控制部分的作用方向相反 负反馈意义：维持稳态 举例：减压反射
第二章细胞的基本功能 决定因素：浓度差和通透性 单纯扩散特点：顺浓度差，不耗能 被动转运 举例：O2和CO2 充分抑制 载体中介有饱和性 结构特异性 易化扩散 小分子无饱和性 通道中介相对特异性 有开放和关闭两种状态 耗能 特点 原发逆电—化学梯度 一个催化单位加一个调节亚单位的二（一）物质转运钠泵有ATP酶活性 主动转运（最重要）移3个Na+出细胞，移2个K+入细胞 兴奋（动作电位）和静息电位的基础 继发：肾小管和肠上皮吸收葡萄糖，依赖钠泵建立的势能 出胞（耗能）：细胞的分泌活动，需Ca2+参与 大分子 入胞（耗能）：受体介导入胞模式 终板电位 化学门控通道突触后电位 感受器电位 特殊通道蛋白质（促离子型受体）电压门控通道：神经轴突，骨骼肌和心肌 机械门近代通道 总特点：快，但局限，不是最易见形式 第二信使：cAMP,Ca2+,IP3,DG a亚单位起催化作用 （二）细胞膜受体 G蛋白耦联受体（促代谢型受体） G蛋白:鸟苷酸结合蛋白 G-GTP未活化 G-GIP活化 特点:慢,但灵敏和作用广泛 过程:配体+受体→G-GTP→AC→cAMP→蛋白激酶A 只有一个跨膜a螺旋 酪氨酸激酶受体磷酸化酪氨酸残基
Struts的优点有： 1.实现MVC模式，结构清晰,使开发者只关注业务逻辑的实现. 2.有丰富的tag可以用,Struts的标记库(Taglib)，如能灵活动用，则能大大提高开发效率。另外，就目前国内的JSP开发者而言，除了使用JSP自带的常用标记外，很少开发自己的标记，或许Struts是一个很好的起点。 3.页面导航.页面导航将是今后的一个发展方向，事实上，这样做，使系统的脉络更加清晰。通过一个配置文件，即可把握整个系统各部分之间的联系，这对于后期的维护有着莫大的好处。尤其是当另一批开发者接手这个项目时，这种优势体现得更加明显。 4.提供Exception处理机制. 5.数据库链接池管理 6.支持I18N 缺点： 一、转到展示层时，需要配置forward，每一次转到展示层，相信大多数都是直接转到jsp，而涉及到转向，需要配置forward，如果有十个展示层的jsp，需要配置十次struts，而且还不包括有时候目录、文件变更，需要重新修改forward，注意，每次修改配置之后，要求重新部署整个项目，而tomcat这样的服务器，还必须重新启动服务器，如果业务变更复杂频繁的系统，这样的操作简单不可想象。现在就是这样，几十上百个人同时在线使用我们的系统，大家可以想象一下，我的烦恼有多大。 二、Struts的Action必需是thread－safe方式，它仅仅允许一个实例去处理所有的请求。所以action用到的所有的资源都必需统一同步，这个就引起了线程安全的问题。 三、测试不方便. Struts的每个Action都同Web层耦合在一起，这样它的测试依赖于Web容器，单元测试也很难实现。不过有一个Junit的扩展工具Struts TestCase可以实现它的单元测试。 四、类型的转换. Struts的FormBean把所有的数据都作为String类型，它可以使用工具Commons-Beanutils进行类型转化。但它的转化都是在Class级别，而且转化的类型是不可配置的。类型转化时的错误信息返回给用户也是非常困难的。 五、对Servlet的依赖性过强. Struts处理Action时必需要依赖ServletRequest和ServletResponse，所有它摆脱不了Servlet容器。
一,Spring 框架提供了构建Web 应用程序的全功能MVC 模块,具有简单性,可测试性和松耦合特点.使用JavaBean替代EJB. Spring是一个轻量级的控制反转IoC(Inversion of Control）和面向切面的容器框架. 控制反转是容器控制程序,依赖注入是由容器动态的将某种依赖关系注入到组件之中.依赖注入减轻了组件之间的依赖关系,提高了组件之间的可移植性. 依赖注入有三种方式:接口注入,设值方法注入,构造子注入. Spring Web MVC 处理Http请求的大致过程： 一旦Http请求到来，DispatcherSevlet负责将请求分发。DispatcherServlet可以认为是Spring 提供的前端控制器，所有的请求都有经过它来统一分发。 在DispatcherServlet将请求分发给Spring Controller之前，需要借助于Spring提供的HandlerMapping定位到具体的Controller。 HandlerMapping是这样一种对象，它能够完成客户请求到Controller之间的映射。在Struts 中，这种映射是通过struts-config.xml文件完成的。 其中，Spring为Controller接口提供了若干实现，例如Spring默认使用的BeanNameUrlHandlerMapping。 还有，SimpleUrlHandlerMapping，CommonsPathMapHandlerMapping。Spring Controller将处理来自DispatcherServlet的请求。 Spring的Controller类似于struts的Action，能够接受HttpServletRequest和HttpServletResponse。Spring为Controller接口提供了若干实现类，位于org.springframework.web.servlet.mvc包中。由于Controller需要为并发用户处理上述请求，因此实现Controller接口时， 必须保证线程安全并且可重用。Controller将处理客户请求，这和Struts Action 扮演的角色是一致的。 一旦Controller处理完客户请求，则返回ModelAndView对象给DispatcherServlet前端控制器。ModelAndView中包含了模型（Model）和视图（View）。 从宏观角度考虑，DispatcherServlet是整个Web应用的控制器；从微观角度考虑，Controller 是单个Http请求处理过程中的控制器， 而ModelAndView是Http请求过程中返回的模型和视图。前端控制器返回的视图可以是视图的逻辑名，或者实现了View接口的对象。 View对象能够渲染客户响应结果。其中，ModelAndView中的模型能够供渲染View时使用。借助于Map对象能够存储模型。如果ModelAndView返回的视图只是逻辑名， 则需要借助Spring提供的视图解析器（ViewResoler）在Web应用中查找View对象，从而将响应结果渲染给客户。 DispatcherServlet将View对象渲染出的结果返回个客户。
第1讲找规律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2
至信教育小学五年级数学题大全(共84道题) 1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵.已知甲、乙、丙 每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B 地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草一样厚，而且长得一样快.第一块草 地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包， 3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元.在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 4. 一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块.现打开水龙头往容器中灌水.3分钟时水面恰好 没过长方体的顶面.再过18分钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比. 5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购进一种时装，乙购进的套数比甲多1/5，然后甲、 乙分别按获得80%和50%的利润定价出售.两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原来购进这种时装多少套？ 6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的水池注水，在相同的时间里甲、 乙两管注水量之比是7：5.经过2+1/3小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时， 甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A池时，乙管再经过多少 小时注满B池？ 7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即 骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸 爸送往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校全部步行需要多少时间？ 8. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车 的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不 停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车.
找规律 教学内容： 教科书第59页～60页例1,以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。 教学目标： 1。使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3.使学生在探索规律的过程中，初步了解探索规律的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括的思维方法;体会数学与日常生活的联系，自我展示、自我激励，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点: 让学生经历探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 教学难点 掌握用除法的计算方法理解余数代表的含义。 教学过程： 一、小竞赛：比比谁的记忆力好. 师出示两组电话号码，A： B:女生记A组，男生记B组，时间三秒钟，看谁先记住。 交流反馈：男生认为女生的号码好记,有规律。追问：有什么规律呢?（1234 1234） 二、观察场景,感知物体的有序排列 1、师：为庆祝国庆节，校园门口摆上了鲜花、挂上了彩灯、插上了彩旗。（边叙述边出示教材例1场景图）摆放得漂亮吗？ 2、师:从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？(让学生一边指着图一边说。） 3、师：正因为摆放整齐有序，而且还蕴涵着数学规律，所以才显得这么漂亮.像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多,今天我们一起来学习找规律. 4、板书课题:找规律 三、自主探究，体会多样的解题策略。 过渡语：刚才同学们观察得特细致,说得也很好。其实，找到了这些物体排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。 1、我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花?(点击:1 2 3 4 5 6 7 8）如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（点击：9蓝色）第10盆花是什么颜色的?(点击:10红色.然后9、10消失) 2、深度提问：照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花？可以猜一猜. 猜测一定正确吗？还得做什么?（验证） 怎么验证呢?是老师直接告诉你们,还是大家自己想办法解决问题？
1：构建WEB项目 2：构建数据库 3：加入依赖包 尽量不要依赖IDE，通过自己手动加包完成 访问数据库需要的包：mysql的驱动包 Hibernate的包：hibernate3.jar 核心包 依赖的必须包：antlr-2.7.6.jar 用于解析成HQL语句的包 commons-collections-3.1.jar apache提供的包，提供对集合框架的增强 dom4j-1.6.1.jar 解析XML文件的包 javassist-3.9.0.GA.jar 动态修改字节码需要用到的包 jta-1.1.jar 用于JTA事务的包 slf4j-api-1.5.8.jar 日志接口包---》依赖一定的实现包 slf4j-log4j12-1.5.0.jar log4j.jar 另外一种实现包：slf4j-simple-1.5.10.jar 可选的包：c3p0-0.9.1.jar 用于创建C3P0连接池的包 ehcache-1.2.3.jar ：用于缓存实现的包 cglib-2.2.jar 动态修改字节码的包 Spring的包：spring.jar 核心包 aopalliance.jar 使用Aop功能可以用到的包 aspectjrt.jar aspectjweaver.jar 使用ASPECTJ表达式需要用到的包 如果是使用DBCP连接池的话，需要两个jar包 commons-dbcp.jar commons-pool.jar 如果需要用到commons增加包的话，可以加入以下包 commons-beanutils.jar commons-lang.jar commons-logging.jar Struts2的包：commons-fileupload-1.2.1.jar commons-io-1.3.2.jar freemarker-2.3.13.jar ：在Struts2 中默认使用的是FreeMarker模板引擎 ognl-2.6.11.jar ：Struts2中使用OGNL表达式 struts2-core-2.1.6.jar 核心包 xwork-2.1.2.jar 核心包 struts2-spring-plugin-2.1.6.jar Struts2跟Spring整合需要的插件包 4：构建项目分包结构 5：放置配置文件 6：创建POJO和相对应的hbm.xml 7：修改空白的Hibernate.cfg..xml并创建表结构 8：创建DAO,SERVICE,ACTION 9：修改配置文件
第四讲三大基础力综合复习 考点1 力的基础 1.力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而存在。一切物体都受到力的作用。 注意：相互接触的物体间不一定有力的作用；不相互接触的物体间不一定没有力的作用。 2.力的三要素：力的大小、方向、作用点叫做力的三要素。 3.物体间力的作用是相互的。施力物体同时也是受力物体。 4.力的作用效果 （1）力可以改变物体的运动状态。 （2）力可以使物体发生形变。 5.力的示意图 （1）确定受力物体、力的作用点和力的方向； （2）从力的作用点沿力的方向画力的作用线，用箭头表示力的方向；（3）力的作用点可用线段的起点，也可用线段的终点来表示； 口诀： 变形变态大方点，物体相互寄首饰（既受施） 考点2 重力 1.重力的定义：由于地球的吸引而使物体受到的力，叫做重力。 2.重力的大小 (1)重力与质量的关系：物体所受的重力跟它的质量成正比。 公式：G=mg，g=9.8N/kg。 (2)重力随物体位置的改变而改变，同一物体在靠近地球两极处重力最大，靠近赤道处重力最小。 3.重力的方向 (1)重力的方向：竖直向下。
(2)应用：重垂线，检验墙壁是否竖直。 4.重心 (1)重力的作用点叫重心。 (2)规则物体的重心在物体的几何中心上。有的物体的重心在物体上，也有的物体的重心在物体以外。 (3)悬挂法和平衡法寻找重心。 (4)物体重心越低，稳定度越高。 考点3 弹力 1.弹力 (1)弹力是物体由于发生弹性形变而产生的力。压力、支持力、拉力等的实质都是弹力。 (2)弹力的三要素： ①弹力的大小：与物体的材料、形变程度等因素有关。 ②弹力的方向：跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一 致。 ③弹力产生的条件：物体相互接触，发生弹性形变。 2.弹簧测力计 (1)弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受到的拉力成正比。 (2)弹簧测力计的使用： ①测量前，先观察弹簧测力计的指针是否指在零刻度线的位置，如
五年级下数学《探究正方体图形规律》教学设计杨家村小学王新敏 教学内容：教科书第44页内容 教学目标： 1加深认识和理解正方体特征。 2通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想。积累数学思维的活动经验。 3在相互交流中，学会交流意见，订正组我、自我反思，增强学好数学的信心。 教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。 教学难点：探索规律的归纳方法。 教学准备：小正方体学具课件 教学过程： （一）复习导入 1.回忆正方体特征 课件出示：棱长1厘米2厘米3厘米的正方体。 师问：a请同学们看屏幕，这是什么图形？b正方体有哪些特征？ 2.引出问题 a这些正方体是由棱长为1cm的小正方体组成的，它们分别是有多少个小正方体组成的？b把这些大正方体的表面涂上红色，需要涂几个面？
c请你们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色的情况给这些小正方体分类，你想怎样分？ d每一类小正方体有多少个呢？如果请你来数一数，你有什么感觉？ e这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎样才能解决这个问题，你们有什么好办法吗？教师引导学生先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。 （二）探究新知 1.发现规律 a你认为什么样的图形比较简单，我们容易找到答案？ b下面我们就来研究这三个图形，看看有什么发现？ c四人一组，小组合作探究 ① 用正方体学具摆出相应的图形。 ② 观察每类小正方体都在什么位置？ ③ 把结果填在记录表中。 ④ 观察记录表中的数据，能否找到规律？ 记录表如下： 三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数1 2 3 4 5 d汇报交流
Hibernate框架 第一章数据结构 1.1认识数据结构 数据：是信息的载体，是能够被计算机识别、存储、计算的符号集合是计算机处理的对象的总称； 数据元素：也称为结点，是组成数据的基本单位； 数据项：是数据的最小单位； 数据对象：是具有相同特征的数据元素的集合，它是数据的子集； 数据结构：计算机存储、组织数据的方式； ●逻辑结构：指从逻辑关系上描述数据，与数据的存储无关，且独立于语言； ?线性结构：有且仅有一个开始结点和一个终端结点，所有结点最多只有一个前驱 结点和一个直接后继结点； ?非线性结构：指一个结点可能有多个直接前驱和直接后继结点。 ●存储结构：指数据元素及其关系在计算机存储时如何表示，依赖于语言； ●数据运算：通茶昂贵定义在数据的逻辑结构上。 1.2算法 是为求解一个问题需要遵循的，被清晰的制定的简单指令的集合；正确的算法有如下特点： ●用待处理问题的相关信息作为输入数据 ●对一个既定的合法输入，多次执行同一算法，总返回同一个结果（随机算法除外） ●算法中的指令是可行的，即每个指令都可以实现 ●算法中指令的数量是有限的 ●算法执行完毕后，能够输出正确的数据集合 1.3算法分析 目的在于选择合适的算法，算法分析是从复杂度来考虑的。复杂度：衡量一个算法好坏的重要手段； ●时间复杂度：以算法执行时间长短来衡量 ●空间复杂度：以算法执行占用的存储空间来衡量
第二章算法 第三章设计模式 3.1面向对象设计原则 单一职责原则：要求每个对象应该只有一种责任； 开闭原则：设计程序时对扩展开放，对修改关闭； 里氏替换原则：任何情况下，子类替换父类，不会影响程序运行； 依赖倒置原则：提倡高层不依赖底层，二者都依赖抽象； 接口隔离原则：把多个功能分开声明，不强迫客户实现不需要的功能； 迪米特原则：最少只是原则尽可能的降低访问级别； 组合/聚合复用原则：尽量不用继承达到复用类的目的，而是使用组合和聚合。 3.2设计模式分类 创建型模式：如何创建对象以及何时创建对象，工厂模式，单例模式 结构型模式：对象该如何组织以及采用什么样的结构更合理 行为型模式：规定了各个对象应该具备的职责以及对象间的通信模式 3.3什么是框架 应用程序骨架；框架技术的优势在于： ●不用再考虑公共问题，框架已经帮我们做好了 ●可以专心在业务逻辑上，保证核心业务逻辑的开发质量 ●结构统一，便于学习、维护 ●框架集成的前人的经验有助于写出稳健、性能优良并且结构优良的高质量程序 3.4主流框架 3.4.1 Struts框架 最早的Java开源框架之一，定义了通用的Controller(控制器)，通过配置文件（一般是struts-config.xml）隔离了Model(模型)和View(视图)，以Action的概念对用户请求进行了封装，是代码更清晰易读。 3.4.2 Struts2框架 新的框架特性： ●从逻辑中分离出横切关注点的拦截器 ●减少或者消除配置文件 ●贯穿整个框架的强大表达式语言 ●支持可变更和可重用的基于MVC模式的标签API
小学五年级数学公式大全 一、数学计算公式： 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 二、小学数学图形计算公式 1 正方形C周长S面积a边长周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a
2 正方体V:体积a:棱长表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3 长方形C周长S面积a边长周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4 长方体V:体积s:面积a:长b: 宽h:高表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高V=abh 5 三角形s面积a底h高面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形s面积a底h高面积=底×高s=ah 7 梯形s面积a上底b下底h高面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8 圆形S面积C周长∏d=直径r=半径周长=直径×∏=2×∏×半径C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体v:体积h:高s;底面积r:底面半径c:底面周长侧面积=底面周长×高表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体v:体积h:高s;底面积r:底面半径体积=底面积×高÷3 和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 和倍问题的公式和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 差倍问题的公式差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 三、植树问题的公式 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
教育心理学第十一课笔记 第1页：【说在课前】上午讲了学习理论的三大流派：1.行为主义。2.认知主义。3.建构主义。今晚要讲人本主义。 第2页：【解析】人本主义整体上更注重人的价值，以人为本，关注人的价值，强调自我实现。代表人物：1.马斯洛。2.罗杰斯。口诀“罗马人”。 第3页：【解析】之前讲过马斯洛需要层次理论。人本主义强调人的价值和自我实现。马斯洛尤其强调人格实现。1.自我实现的人格观：人要发挥所有潜能达到自我实现，两个基本条件：无条件的尊重和自尊。2.内在学习论：别人逼迫的学习是机械的、外在的学习，马斯洛反对外在学习，提出内在学习论。要想学习，必须调动内在驱动，开发潜能。马斯洛智商在190以上，他的理论提出时被很多人反对，被反对的时候他认为，自己的智商高，所以要坚持自己的理论。内在学习就是靠潜能达到自我实现。内在学习是比较难达到的。人本主义的理论稍微有一点不切实际。 第4页：【解析】罗杰斯，是人本主义的代表，关注人，他的理论也有一点不切实际，有一点空。1.知情统一的教学目标观：老师培养人，要培养“完人”，“完人”就是知识高，情商高，“双高”的人。2.有意义的自由学习观：奥苏贝尔之前也提出过有意义学习，但奥苏贝尔认为有意义的接受学习。人本主义关注人的价值，因此罗杰斯认为有意义的自由学习。（1）“有意义”：①建立新旧知识的联系。②建立知识与人的联系。（2）自由学习就是一种自主自觉的学习，不需要别人告诉你学到哪，而是自主、自觉。（2）自由学习就是一种自主自觉的学习，不需要别人告诉你学到哪，而是自主、自觉的学习。3.学生中心教学观：人本主义关注人，教学过程关注学生，教学中要以学生为中心，因此提出学生中心教学观，也叫“非指导教学”。罗杰斯反对原来的老师指导学生、命令学生，他认为老师更多的应该是倾听式的，要暗示学生。非指导模式强调老师的角色是“催化剂”。非指导模式在教学中的应用，也就是良好师生关系，作为老师要做出努力，现实生活中的师生关系取决于老师。老师要做出三方面努力： （1）真诚：以诚相待，不能让学生觉得在敷衍。 无条件的积极关注，罗杰斯认为现实生活中的老师的、家长的爱是有条件的，例如家长的爱是通过各方面作为回报的。罗杰斯认为老师和家长不求任何条件地积极关注他，不要求考好成绩、品行一定好。 同理心：老师解决问题时能够站在学生的角度思考问题，也就是“换位思考”。 【总结】1.知情统一的教学目标观。2.有意义的自由学习观。3.非指导模式。4.良好师生关系（老师）：真诚、无条件积极关注、同理心。 第5页：总结：【解析】人本主义以人为本，关注自我实现，关注人的价值。代表人物是马斯洛和罗杰斯，简称“罗马人”。 第6页：【解析】1.最难的一道 题，考试时正确率非常低。A项培养 知情合一的人，这是人本主义罗杰斯 的观点。B项有意义接受学习是奥苏 贝尔的观点。C项内在学习是人本主 义马斯洛的观点。D项学习应该是有 情境的，这是建构主义的观点。【选 D】2.【选B】 第7页：【解析】1.行为主义：S-R 联结公式，代表人物有桑代克、巴普 洛夫、斯金纳、班杜拉。2.认知主义： SOR联结。代表人物有苛勒、托尔曼、 布鲁纳、奥苏贝尔、加涅。其中布鲁纳和奥苏贝尔考的最多。3.建构主义：综合了其他主义的优点，强调在原有知识的基础上生长。知识是动态的。4，人本主义：以人为本，代表人物马斯洛和罗杰斯。
数学思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . 7.找一下规律,从. 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. ？ 确定方法?
那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的, 请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、 2、3 、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? 1 2 6 1 3 4 ① ③
———————————————答案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转? 90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转? 90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转? 90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转? 90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转? 90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转? 90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形 90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在是按逆时针方向依次旋转?