效用函数u=xy
效用函数（utilityfunction）是经济学中非常重要的一个概念，用来表示个人在收入和消费品中所关注的收入与支出的最大值。它是一种经济行为理论，涉及到个体消费决策中的选择，承载着经济体中的内涵价值和利己主义的思想。本文旨在综述效用函数u=xy的特点，并分析其在现代经济体中的应用及其影响。
效用函数u=xy是一种经济体中通用的效用函数，它以物品的数量作为变量，将收入与消费品之间的最大值表示出来。函数中的x表示收入，y表示消费品，最大值u则表示收入与消费品之间的协调程度。首先，在处理效用函数u=xy时，个体会根据具体情况，选择性地改变其“消费”和“收入”的组合，从而使总体经济效益获得最大化。也就是说，在收入和消费品之间做出选择时，个人会努力将收入与消费品之间的利己主义贴紧，以求达到最大福利的目的。
效用函数u=xy的应用可以从经济体的内涵价值来理解。经济体的内涵价值是一种普遍价值，以收入与消费品之间的最大值u表示。根据效用函数u=xy，个体将收入和消费品之间的最大值u表示出来，并努力追求最大效用值。
现代经济体将效用函数u=xy的理论应用到实践中，以实现对收入和消费的最优化利用。在经济学中，经济体可以根据效用函数u=xy 为其定位一个最优的状态，以求达到最佳收入消费的目的。在我国，经济体也将效用函数u=xy的理论应用到实践中，努力以最佳的收入消费模式实现消费价值的最大化，受到人们的普遍认可。
此外，由于效用函数u=xy也兼具经济体内涵价值与利己主义的思想，因此也受到了经济体内部利益相关者的普遍支持。效用函数u=xy将把个人行为和经济体效益相结合，实现经济体内部利益最大化，从而实现财富最大化。
综上所述，效用函数u=xy是一种非常重要的理论，不仅可以帮助个体实现收入消费的最优化，而且也可以帮助经济体实现内涵价值的最大化，以及实现财富的最大化。在现代经济体中，效用函数u=xy 的应用不断增多，其影响也越来越大，为促进经济体的发展和利益的平衡发挥着重要的作用。
第三章练习题 一、判断正误并解释 1.所谓商品的效用，就是指商品的功能。 分析：这种说法是错误的。商品的效用指商品满足人的欲望的能力，指消费者在消费商品时所感受到的满足程度 2.不同的消费者对同一件商品的效用的大小可以进行比较。 分析：这种说法是错误的。同一个消费者对不同商品的效用大小可以比较。但由于效用是主观价值判断，所以同一商品对不同的消费者来说，其效用的大小是不可比的。 3.效用的大小，即使是对同一件商品来说，也会因人、因时、因地而异。分析：这种说法是正确的。同一商品给消费者的主观心理感受会随环境的改变而改变。 4.边际效用递减规律是指消费者消费某种消费品时，随着消费量的增加，其最后一单位消费品的效用递减。 分析：这种说法是错误的。必须在某一特定的时间里，连续性增加。5.预算线的移动表示消费者的货币收入发生变化。 分析：这种说法是错误的。只有在收入变动，商品价格不变，预算线发生平移时，预算线的移动才表
示消费者的收入发生了变化。 6.效应可以分解为替代效应和收入效应，并且替代效应与收入效应总是反向变化。 分析：这种说法是错误的。正常物品的替代效应和收入效应是同向变化的。 二、选择 1.当总效用增加时，边际效用应该：（A ） A.为正值，但不断减少； B.为正值，且不断增加； C.为负值，且不断减少； D.以上都不对 ２.当某消费者对商品Ｘ的消费达到饱合点时，则边际效用ＭＵχ为：（C ） Ａ.正值Ｂ.负值Ｃ.零Ｄ.不确定 ３.正常物品价格上升导致需求量减少的原因在于：（C ） Ａ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量减少； Ｂ.替代效应使需求量增加，收入效应使需求量增加；
西方经济学习题 （微观经济学） 第一章绪论 一、选择： (1)现有资源不能充分满足人们的欲望这一事实被称为（B） A 经济物品 B 资源的稀缺性 C 机会成本 D 人类欲望的无限性 (2)经济物品是指（C） A 有用的物品 B 稀缺的物品 C 要用钱购买的物品 D 有用且稀缺的物品 （3）下列哪些属于规范经济学的表述（C） A，社会面临着通货膨胀与失业之间的短期交替关系； B，减少货币增长率将降低通货膨胀率； C，社会应该要求领取福利者去找工作； D，如果降低税率，就会鼓励更多地工作和更多地储蓄。 （4）下列哪个陈述不属于实证主义陈述（ B ） A. 1990年的海湾危机引起石油价格上升，并导致了汽油消费的下降。 B. 穷人应该不纳税 C. 美国经济比俄罗斯经济增长的更快。 D. "让一部分人先富起来"政策，拉开了中国居民收入的贫富差距。 (5)经济学可定义为（C） A政府对市场制度的干预 B消费者如何获取收入 C研究如何合理的配置稀缺资源于诸多用途 D厂商如何获取利润 （6）人们在经济资源的配置和利用中要进行选择的根本原因在于（ C ） A、产品效用的不同 B、人们的主观偏好不同 C、经济资源的稀缺性 D、经济资源用途的不同 （7）某先生辞去月薪1000元的工作，取出自有存款100 000元（月利息1%），办一家独资企业，如果不考虑商业风险，则该先生自办企业按月计算的机会成本是（ A ）。A．2000元B．10 000元C．1 000元D．101 000元 二、名词解释 经济学微观经济学与宏观经济学实证经济学与规范经济学
第二章供求的一般理论 一、选择题 1、垂直的供给曲线表示（B ） A.在一固定的价格无限制地提供某种产品; B.价格变化对供给量没有影响; C.价格与供给量成反方向变化; D.该行业被垄断。 2、对劣等商品需求的收入弹性E是( C ) A. E<1； B. E=0 C. E<0； D. E>0. 3、自由取用物品是（A ） A、机会成本为零的物品 B、无需排队就能得到的物品 C、任何人都不想要的物品 D、是自家生产而不是购买的物品 4、政府为了扶持农业，对农产品规定了高于其均衡价格的支持价格。政府为了维持该价格， 应该采取的相应措施是（ C ） A、增加对农产品的税收 B、实行农产品配给 C、收购过剩的农产品 D、对农产品生 产者予以补贴 5、下列( D )体现了需求规律. A.药品的价格上涨,使药品质量得到了提高； B.汽油的价格提高,小汽车的销售量减少； C.丝 绸价格提高,游览公园的人数增加；D.照相机价格下降,导致销售量增加. 6、民航机票经常价格打折说明飞机旅行的需求( A ) A、富有弹性 B、单位弹性 C、价格弹性不足 D、缺乏收入弹性 7、某地区的居民收入从去年的1亿元，上升到今年的亿元，对X商品的需求数量上升了30%，该种商品是（ B ）。 A. 必需品 B. 奢侈品 C. 低档品 D. 吉芬商品 8、蛛网模型以（D ）假定为前提。 A．需求量变动存在时滞B．供给量对价格缺乏弹性 C．需求量对价格缺乏弹性D．生产者按照本期的价格决定下一期的供给量 9、政府把价格限制在均衡水平以下可能导致（A ）。 A. 黑市交易B．大量积压C．买者按低价买到了希望购买的商品数量D．A和C 10、两种互补商品中的一种价格下降将导致另一种商品的（B）上升。 A. 需求量 B. 需求 C. 价格 D. 均衡价格 11、如果某种商品的供给曲线斜率为正,在保持其他因素不变的情况下,该商品的 生产技术水平有所提高,必将导致( C )。 A. 供给量增加 B. 供给量减少 C. 供给增加 D. 供给减少
微观经济学课后袁正课件习题汇总 第一讲 1.“经济人”假设 2.消费者的效用函数为U=X 4Y 3，则他在Y 商品上的支出占总支出的比例是多少？对Y 的需求与X 的价格有什么关系？（北大2000研） 解：假设总支出为M 。总支出的分配为：P x X +P y Y =M 。 根据消费均衡的条件：=x x y y P MU P MU ，可以得出 ??===??x y //P U X X Y Y P U Y X Y X 33424433，所以=x y P X P Y 43，代入P x X +P y Y =M 中，得y 37P Y M =，所以此消费者在Y 商品上的支出占总支出的比例是37 。 并且，对Y 的需求与X 的价格无关。 3.给定消费者的效用函数为U （x 1，x 2）=X 1a X 2b ，两种商品的价格分别为P 1和P 2，消费者的收入为m ，求解下列问题： （1）消费者将把收入的多大比例分别用于消费X 1和X 2？ （2）求出消费者对X 1和X 2的需求函数 解：消费者面临的问题是：12max x x αβ使得p 1x 1+p 2x 2=m
可算出1m x p α αβ=+，22m x p ααβ=+ 这是两商品各自的需求函数。 收入用于商品x 1的比例为：11x p m ααβ=+收入用于商品x 2的比例为：22x p m ααβ =+ 商品x 1的需求价格弹性为： 111111p x e x p ?==-?商品x 2的需求价格弹性为：222221p x e x p ?==-? 第二讲 1. 2 第三讲 1.某消费者的效用函数为，x 和y 是他所消费的两种商品，其价格分别为P x =1和P y =2，他的收入为100，试问他对x 和y 的需求量各为多少？（重庆大学1999研） 由题意得 可得：5025x y =??=? 2.已知某消费者的效用函数为U=XY 4，他面临的商品X 和Y 的价格分别为P X 和P Y 。如果消费者现有的收入为M ，该消费者会把其收入的多少用于商品Y 的消费？（人大2000研,复旦大学1999研） 求边际替代率,),(2121b a x x x x U =MRS dx dx U x U x ax x bx x ax bx a b a b ==-=-=---211211212121 ????//.边际替代率求边际效用,,), (2121b a x x x x U =
西方经济学习题集及参考答案 习题一 一、选择： 1、经济物品是指( D)。 A.有用的物品； B.稀缺的物品； C.要用钱购买的物品； D.有用且稀缺的物品。 C.该国可能利用的资源减少以及技术水平降低； D.一种生产品最适度产出水平。 4、下列命题中哪一个不是实证分析命题?( C) A.1982年8月联储把贴现率降到10%； B.1981年失业率超过9%； C.联邦所得税对中等收入家庭是不公平的； D.社会保险税的课税依据现在已超过30，000美元。 5、以下问题中哪一个不属微观经济学所考察的问题?(B ) A.一个厂商的产出水平； B.失业率的上升或下降； C.联邦货物税的高税率对货物销售的影响； D.某一行业中雇佣工人的数量。 6、经济学家提出模型的主要理由是( B)? A.一个模型为验证一种假设所必需； B.一个模型可帮助弄清和组织对一个论点的思考过程； C.一个模型为决定一个指数所必需； D.只有模型中才可使用实际变量 二、简释下列概念： 稀缺、机会成本、微观经济学、宏观经济学、实证分析、规范分析、局部均衡、一般均衡 三、简述题： 1、你认为研究人们的消费问题是属于微观经济学还是宏观经济学的对象?
2、您给出的答案是实证性的还是规范性的? 3、经济学中均衡的含义是什么? 习题二 一、选择： 1、如果商品A和商品B是替代的，则A的价格下降将造成(b )。 A. A的需求曲线向右移动； B. A的需求曲线向左移动； C. B的需求曲线向右移动； D. B的需求曲线向左移动。 2、一种商品价格下降对其互补品最直接的影响是(a )。 A.互补品的需求曲线向右移动； B.互补品的需求曲线向左移动； C.互补品的供给曲线向右移动； D.互补品的供给曲线向左移动。 二、解释下列概念： 需求、需求的变动、需求规律、供给、供给的变动、供给规律、需求的价格弹性、需求的收入弹性、需求的交叉弹性、供给弹性、均衡价格、供求定理。 三、分析讨论题： 1、下列情况发生时，某种蘑菇的需求曲线如何移动? A.卫生组织发布一份报告，称食用这种蘑菇会致癌。 B.另一种蘑菇价格上涨了。 C.消费者收入增加了。 D.培养蘑菇的工人工资增加了。 2、假设一个坐标图上有两条形状为直线但斜率不同的需求曲线，在这两条需求曲线的相交之点的弹性是否相等?假定这两条相交的需求曲线不是直线而是曲线，交点上弹性是否相等? 4、如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和电视机、录像机一类高级消费品应采取提价还是降价办法?为什么? 四、计算题： 1.某君对消费品X的需求函数为P=1000－Q1/2，分别计算价格
第二章消费者选择 二．判断题： 1．一个消费者在市场上购买商品，如果他认为甲商品比乙商品更急需，主要原因是乙商品是一种紧缺商品。（） 2．某种商品的效用对所有消费者来说都是一样的，只是价格不一样。（） 3．边际效用函数是全部效用函数的一阶导数。（） 4．一个消费者对某种商品的数量感到足够了，这说明他对该种商品的边际效用已达到了极大值。5．随着商品数量的增加，消费者的全部效用以常数比例增加，说明其边际效用等于零。（）6．对所有人来说，钱的边际效用是不会递减的。（） 7．在收入制约条件下的效用极大化在现实中往往难以达到。（） 8．两种商品的价格是相同的，根据比价原则，对消费者来说，这两种商品的效用一般是相同的。9．两种商品的价格不相同，但对消费者来说，这两种商品每元的边际效用有可能相同。（）10．作为消费者的合理选择，哪一种商品的边际效用最大就应当选择哪一种商品。（）11．消费者总是首先购买对他来说边际效用是最大的商品。（） 12．无差异曲线定义为一位消费者在既定收入下可以负担的一组商品组合。（） 13．效用函数5[U（xy）]/2+7与效用函数U（xy）有相同的偏好序。（） 14．边际替代率递减意味着消费者为保持效用水平不变，在不断增加一种消费品消费的同时，需要放弃越来越多的另一种商品的消费。（）15．沿着消费者预算线，货币收入是不变的。（） 16．假定有一位消费者只消费两种商品z和y，如果z和y的价格上涨1倍，他的收入也上涨1倍，他对z和y的需求将不变。（） 17．如果某消费者以固定收入购买x，y两种商品，那么，若他对x需求价格弹性是单位的，则他的y对x之价格的交叉弹性必然是0。（） 18．如果一个消费者起初处于均衡状态，然后所有商品的价格以及他的收入下降，那么他将消费更多的那些对他来说是劣质品的商品。（） 19．如果在一个仅有两种商品的世界里，某个消费者的效用函数为U=xy，面临的价格为P X=2和 P Y=3，其收入M为每周300，并且消费60单位的x和40单位的y。那么，由于他的边际替代率等于价格比率，因此我们可知他使他的效用达到了最大。（） 20．在仅有两种商品的世界中，某消费者对x商品的边际效用与x商品的价格比是一常数，并随着这个人的收入消费曲线变动。（） 21．如果在适当的范围内，y的价格消费曲线趋近于x轴，那么y的需求曲线是一条直线。（） 22．如果x的价格消费曲线总是平行于x轴，y的价格消费曲线总是平行于y轴，那么着两种商品的需求收入弹性一定是相等的。（） *23．在无差异曲线和预算线上，消费者所得到的效用达到最大。（财政部财科所1999）（） *24．在购买两种商品时，消费者效用最大化均衡条件为MU X·MU Y=P X·P Y。（） * 25．边际效用增加时总效用必增加。（上海财大1998经济学）（） * 26．在预算线的任何一点上，所有的收入全部支出了。（财政部财科所1998）（） 27．吉芬商品是一种低等品，但低等品不一顶是吉芬商品。（） 28．恩格尔曲线是根据价格消费曲线引致出来的。（） 29．价格变化会引起预算线的斜率变化。（） 30．如果MU X/MU Y>P X/P Y，作为一个理性的消费者则要求增加购买X商品，减少购买Y商品。 31．预算线的平行移动说明消费者收入发生变化，价格没有发生变化。（） 32．无差异曲线的斜率等于两种商品的效用之比。（）
效用函数几种常见的公式 效用函数是描述消费者对不同商品组合的偏好程度的数学函数。常见 的效用函数有线性效用函数、凹凸效用函数、倍诺效用函数和Cobb-Douglas效用函数等。下面将详细介绍这几种常见的效用函数。 1.线性效用函数 线性效用函数是最简单的效用函数形式，表示消费者对不同商品数量 的偏好是线性的。线性效用函数的一般形式为U = ax + by，其中U表示 总效用，x和y分别表示两种商品的数量，a和b是效用的边际收益（表 示单位商品数量带来的边际效用）。线性效用函数假设消费者对每单位商 品数量的边际效用保持不变，即边际效用处处相等。 2.凹凸效用函数 凹凸效用函数是消费者偏好曲线呈现凹（convex）或凸（concave） 形状的效用函数。凹凸效用函数可以是一次函数、二次函数、对数函数等。凹凸效用函数的特点是随着消费数量的增加，边际效用递减。凹凸效用函 数可以用来描述消费者的递减边际效用的情况，即对于同一商品，消费数 量越多，边际效用越低。 3.倍诺效用函数 倍诺效用函数是消费者偏好曲线呈现S形状的效用函数，也被称为双 曲正切函数（Hyperbolic Tangent function）或双曲正切效用函数。倍 诺效用函数的一般形式为U = a * tanh(bx)，其中U表示总效用，x表示 商品的数量，a和b是函数的参数。倍诺效用函数具有递增边际效用和递 减边际效用的特点，即当消费数量较小或较大时，边际效用较高，而在中 间数量区间边际效用较低。
4. Cobb-Douglas效用函数 Cobb-Douglas效用函数是一种常用的多商品效用函数形式，常用于 描述消费者对多种商品的偏好。Cobb-Douglas效用函数的一般形式为U = x^a * y^b，其中U表示总效用，x和y分别表示两种商品的数量，a和b 是表示商品相对重要性的参数，常常取值为0到1之间。Cobb-Douglas 效用函数的特点是递增的边际效用，但边际效用的增加率逐渐减小。 总结： 以上介绍了几种常见的效用函数形式，包括线性效用函数、凹凸效用函数、倍诺效用函数和Cobb-Douglas效用函数。每种效用函数都有其独特的性质和用途。通过使用效用函数，经济学家可以对消费者的偏好进行定量描述，并进一步分析消费者的最优消费选择。
微观经济学习题 一、判断 1.如果某消费者不具有凸状偏好，那么他的无差异曲线与预算线的交点一定是一个最优消费点。 2.如果某消费者必须以他的保留价格购买商品，那么他就得不到消费者剩余。 3.如果偏好是传递的，则商品越多越好。 4.消费者和生产者谁将承担更多的税负，取决于税负加在谁的头上。 5.如果规模报酬递增，则平均成本是产出的递减函数。 6.在一次性囚徒困境对策里，两人是不会合作的，但是如果这一对策重复100次，那么长期报酬会诱导两人互助合作。 7.在库尔诺模型里，相同企业数量越大，均衡价格便越接近竞争价格。 8.伯兰特模型是价格竞争，以产量为外生变量。 9.实行三级价格歧视的垄断者所得利润一定大于一级价格歧视。 10.完全竞争市场的供给曲线总是水平的。
11.小王的效用函数是：Y X (=，小李的 ) , X Y U2 效用函数是：X ) , (2+ =，小王和小李具 X Y X Y U2 有相同的偏好，因为小李的效用函数是小王的效用函数的单调变换。 12.显示偏好强公理要求如果某个消费者在购买X的时候有能力购买Y，选择Y的时候有能力购买Z，那么他在有能力购买X 的时候，就不会购买Z。 13.如果某人买了15单位的X，同时X的价格下降了4美元，则该消费者的净消费者剩余至少增加了60美元。 14.如果生产函数是)3, X Y (Y X F=，那么生 , min( 12 ) 产具备凸性。 15.边际成本曲线穿过平均固定成本曲线的最低点。 16.如果规模报酬不变，单位时间里增加10%的劳动使用量，但保持资本使用量不变，则产出增加10%。 17.无差异曲线是凸状性，意味着对两个消费束的加权平均消费束的偏好是弱胜于端点的消费束。 18.无差异曲线的弯曲程度越大，则两种商品的可替代程度越大。
计算题 1．设某商品的反需求函数为，其中q是需求量，a、b为常数且a＞0，b ＞0。 （1）用图形表示价格为p1时的消费者剩余。 （2）计算价格为p1时的消费者剩余。 （3）计算当价格由p1改变到p2（p2＞p1）时消费者剩余的改变量。（武大2001研）（答案） 2、某消费者的效用函数为，x和y是他所消费的两种商品，其价格分别为 P x=1和P y=2，他的收入为100，试问他对x和y的需求量各为多少？（重庆大学1999研）（答案） 3、设某产品的反需求函数为p=a-bq，其中a与b均严格为正数，现设政府决定征收税率为t的销售税，于是产品价格提高为p（1+t），证明消费者剩余的损失大于政府征税所得的收益。（武大2003研；南京理工大学2001研）（答案） 4.消费x，y两种商品的消费者的效用函数为：u=xy，x，y的价格均为4，消费者的收入为144。 （1）求该消费者的需求及效用水平。 （2）若x的价格上升为9，对两种商品的需求有何变化？ （3）x价格上升为9后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少达到多少？（4）求x的价格上升为9，所带来的替代效应和收入效应。（答案） 5.若某人每周用于学习和约会的无差异曲线是围绕最佳组合（20，15）的同心圆，越接近最佳组合，满足越大。假设他每周用于学习25小时、约会3小时，现在请问他愿意每周用30小时学习，8小时约会吗？（答案） 6.某人生活在仅有两种商品x、y的世界中，每一时期他的效用函数为： U=50x-0.5x2+100y-y2,x的价格为4,每一时期里他的收入为672。试求：（1）导出他对y的需求函数。 （2）若y的价格为14，他将买多少X？ （3）在这种均衡的状态下，计算他对x的需求收入弹性。 （4）此人得到一个加入某协会的机会，此协会的会员能以价格5购买y，并且这是惟
2、假设某消费者的效用函数为U XY =，X 和Y 表示两种商品，当效用为20单位、X 商品的消费量为5时，Y 商品的消费量是多少？这一商品消费组合对应的边际替代率是多少？如果这时的组合是达到消费者均衡的组合，那么X 和Y 两种商品的价格之比应为多少？ ① ∵U XY = 当错误！未找到引用源。=20时，由X=5得：错误！未找到引用源。=80。 ② 边际替代率 Y X MU MU 错误！未找到引用源。1 1 221=2 X MU X Y - ③ 达到均衡时， 故：错误！未找到引用源。. 3、已知效用函数为1U X Y αα-=，求商品的边际替代率MRS XY 和MRS YX ，并求当X 和Y 的数量分别为4和12时的边际替代率。 解： 11113(1)(1)(1) (1)(1)(1) 3X XY Y Y YX X MU X Y Y MRS MU X Y X MU X Y X MRS MU X Y Y ααααα α αα ααα ααααααααα ------==== ------= == = 4、假设某消费者的效用函数为22(,)U U X Y X Y ==，消费者的预算线是 X Y I P X P Y =+，试求该约束条件下的最优化问题，并推导出消费者均衡的一阶条件，再 推导出用参数表示的X 和Y 的需求函数。 解： 22 max ..X Y U X Y s t I P X P Y ?=? =+?
22()X Y L X Y I P X P Y λ=+-- 220X L XY P X λ?=-=?……（1） 220Y L X Y P Y λ?=-=?……（2） 0X Y L I P X P Y λ ?=--=?……（3） （1）除于（2）可得： X Y P Y X P = ……（4） 由（4）得：X Y P Y X P = ……（5） 将（5）代入（3）得： 2X I X P = ……（6） 将（6）代入（5）得： 2Y I Y P = ……（7） 答：（4）式为一阶条件，（6）、（7）式为需求函数。 5、一个消费者每期收入为192元，他有两种商品可以选择：商品A 和B ，他对两种商品的效用函数为U AB =，PA 为12元，PB 为8元。根据他的收入，他要购买多少数量的A 和B 才能获得最大效用，最大效用为多少？如果商品B 的价格上涨一倍，即16元，要满足他原来的效用水平，需要增加多少收入？ 解：（1）最大效用问题 max ..128192U AB s t A B =?? +=? (192128)L AB A B λ=+-- 120L B A λ?=-=?……（1） 80L A B λ?=-=?……（2） 1921280L A B λ ?=--=?……（3） （1）除以（2）可得： 2 3 A B = (4) （4）代入（3）可得：
1、已知需求函数为P=100-Q0.5，分别计算价格P=60和Q=900时的需求价格弹性。 2、A公司生产皮鞋，现价每双60元，销售额每月约10000双，B公司在一月将皮鞋价格从65降到55元，A公司2月销售额跌到8000双。问：（1）两家公司皮鞋的交叉弹性是多少？ （2）若A公司皮鞋弧弹性是-2，B公司把皮鞋价格保持在55元，A公司想把销售恢复到10000双水平，则每双价格降到多少？ 3已知某消费者的效用函数为U=XY4，该消费者会把多少收入用于商品Y上？ 4已知某消费者的效用函数为U=X0.4Y0.6=9, Px=2元, Py=3元,求：（1）X和Y的均衡消费量；（2）效用等于9时的最小支出。 5.已知生产函数为Q=min（L，K/2），劳动力的价格为3，资本的价格为1。在短期内，资本的投入固定为200单位，求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。 已知生产函数为Q=L0.5K0.5，劳动力的价格为w，资本的价格为r。求该生产过程的短期成本函数和长期成本函数。 已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10，求（1）当 市场上产品的价格为P=55时，厂商的短期均衡产量和利润。（2）当市场价格下降为多少时，厂商必须停产。（3）厂商的短期供给函数。 某垄断厂商的短期总成本函数STC=0.1Q3－6Q2+140Ｑ+300，需求函数为P=150－3.25Q，求该厂商的短期均衡产量、均衡价格以及获得的利润量。
某垄断者能够把它的产品在不同的两个市场（A市场和B市场）实行三级差别价格，设A市场的价格、销量分别为P1 、q1 ,B市场的价格、销量分别为P2、q2 ,其成本函数为TC = Q2 + 10Q ,两个市场的需求函数分别为：q1 = 32 - 0.4P1 ，q2 = 24 – 0.1P2 ， ⑴计算利润极大时之P1 ,P2 , q1 和q2 以及利润的值。 ⑵计算没有市场分割时垄断者获得最大利润时的产量、价格和利润，并和（1）比较。
[考研类试卷]西方经济学历年真题试卷汇编9 一、计算题 1 假设某产品的需求函数为Q d=12-2P，供给函数为Q s=2+3P。 (1)求解市场均衡时的价格与产量水平； (2)求解在此均衡点的供给价格弹性和需求价格弹性； (3)若征收从量税t=1，求解新的市场均衡价格与产量水平； (4)求解消费者和生产者各承 担了多少税收份额。(北京航空航天大学2009研) 2 某消费者具有效用函数U(X，Y)=X1／2Y1／2，X和Y，的单位价格均为4元，该 消费者的收入为144元。试问： (1)为使消费者的效用最大化，消费者对X和Y的需求应该各为多少单位?(要求写出最优化问题，然后求解。) (2)消费者的总效用是多少?每单位货币的边际效用是多少? (3)若X的单位价格上升为9元，对两种商品的需求有何变化?此时总效用为多少? (4)X的单位价格上升为9元后，若要维持当 初的效用水平，消费者的收入最少应该达到多少?(要求写出最优化问题，然后求解。) (5)求X的价格上升为9元所带来的替代效应和收入效应。(中山大学2005研；北京航空航天大学2009研) 3 假定某消费者消费X和Y两种商品，两者的价格分别为P X和P Y，消费者收入为M，消费者的效用函数为柯布一道拉斯形式，即U=XY，这意味着消费者消费X 的边际效用为Y，MU X=Y，而消费Y的边际效用为X，即MU Y=X。请回答如下 问题： (1)该消费者对X的需求取决于哪些因素?推算出需求函数。 (2)从数学公式中看，消费者偏好是通过什么途径影响需求的? (3)X和Y是互补商品还是替代商品?为什么? (4)X和Y是正常商品还是低劣商品?为什么? (5)效用函数U=XY是否可以说明序数效用论?为什么? (6)商品的边际替代率是什么? (7)在这个问题里体现了微 观经济学最基本的出发点(基本假设)，它们是什么?(武汉大学2008研) 4 两个企业生产同质产品。市场需求函数为p(Y)=50-Y。其中，Y=y1+y2。两个企 业的边际成本都为零。 (1)计算古诺均衡中的价格和每个企业的产量。 (2)计算这个行业的卡特尔(Cartel)产量。(中山大学2009研) 5 假定在一个四人社会中，总收入为100。甲、乙、丙、丁四人的收入分别为10，20，30，40。画出洛伦兹曲线，并计算这个四人社会的基尼系数。(上海交通大学2007研)
消费者行为理论 1、假定某消费者的收入M=100 美元/周，全部花费在住房与食物上。如果住房价格P1=5美元/平方米，食物价格P2=10 美元/磅。 （1）请画出预算约束线。 （2）如果住房价格由 5 美元/平方米下降到4 美元/平方米，预算约束线如何变化？ （3）如果食物价格由10 美元/磅涨到20 美元/磅，预算约束线如何变化？（4）如果住房价格住房价格由 5 美元/平方米上升到10 美元/平方米，食物价格由10 美元/磅涨到20 美元/磅，预算约束线如何变化？ 2、假定阿尔伯特总是喜欢在每片面包上放两小块黄油，如果面包价格是0.10 美元/片，黄油价格是0.20 美元/块，而阿尔伯特有12 美元可以花在面包和黄油上，找出他的最佳面包和黄油组合。假定阿尔伯特担忧胆固醇增高，于是只在每片面包上只放一块黄油，那么他每个月可消费多少面包和黄油？ (1)12=0.1X+0.2Y,X=2Y X=24(片面包/月)，Y=48（片黄油/月） (2)12=0.1X+0.2Y,X=Y X=40（片面包/月），Y=40（片黄油/月） 4、已知某消费者每年用于商品 1 和商品2 的收入为540 元，两商品的价格分别为P1=20 元和P2=30 元。该消费者的效用函数为U=3X1X22，该消费者每年购买这两种商品的数量是多少？每年从中得到的总效用是多少？ 20X 1+30X 2 =540，U=3X 1 X 2 2 MU1/P1=MU2/P2，即3X 22/20=6X 1 X 2 /30，X 2 =4/3X 1 X 1=9,X 2 =12 U=3*9*122=3888 5、假定某商品市场只有A、 B 两个消费者，他们的需求函数各自为QdA=20 —4P，QdB=30—5P （1）：列出这两个消费者的需求表和市场需求表 （2）：根据（1）画出这两个消费者的需求曲线和市场需求曲线 P QA QB Q 1 16 25 41 2 12 20 32 3 8 15 23 4 4 10 14
第三章效用论 一、名词解释 效用消费者均衡无差异曲线商品的边际替代率替代效应收入效应 正常物品低档物品吉芬物品 二、填空题 1。当消费者的收入不变时,若两种商品的价格同比例下降,则预算线向（右 ) 平移；若两种商品的价格同比例上升，则预算线向（左）平移. 2.对于正常物品来说，替代效用与价格成（反）方向变动,收入效用与价格 成（反）方向变动,在他们的共同作用下，总效用与价格成（反）方向 变动。正因为如此,正常物品的需求曲线是向（右下 )方倾斜的. 3。假定某消费者的效用函数为U=xy4，他会把收入的（ 4/5 ）用于Y商 品上。 4.根据商品的需求量与收入的关系，商品可以分为（正常商品)和（低档商品）. 其中，（正常商品）的需求量与收入同方向变动;而(低档商品）的需求量与收 入成反方向变动。 5.根据收入增加导致商品需求减少的程度，低档商品可分为（一般低档商品） 和(吉芬商品）。 6.正常商品的价格下降,替代效应将引起消费者购买数量的（增加）；收入效应 则引起消费者购买数量的（增加）。 7.一种商品价格变动所引起的该商品需求量变动的总效应可以分解为( 替代 效应）和（收入效应）两部分。 8．一般低档商品的价格下降，替代效应引起消费者购买数量（增加），收入效 应引起消费者购买数量的（减少).而且降价的总效应是替代效应(大于）收入效应，消费者仍然（增加）对该商品的需求量。 9。对于低档物品来说，替代效用与价格成（反）方向变动，收入效用与价格 成（同）方向变动，且在大多场合，收入效用的作用（小于）替代效用 的作用，所以，总效用与价格成（反）方向变动,相应的需求曲线是向（右下）方倾斜的。 10.吉芬商品的价格下降，替代效应引起消费者购买数量(增加)，收入效应引起 消费者购买数量的( 减少）。而且降价的总效应是替代效应（小于）收入效应，消费者（减少）该商品的需求量。 三、单项选择题 1.一种商品价格下降所引起的该商品需求量变动的总效应可以分解为替代效应和收入效应两部分，总效应为负值的商品是（ ). A.正常物品； B.低档物品；C。吉芬物品；D.必需品。 2。当总效用增加时，边际效用（）. A。为正值，且不断增加；B.为负值，且不断减少；C.为正值，且不断减少；D。为负值，且不断增加. 3.当某消费者对商品X的消费达到饱和点时，则边际效用MU x为( )。 A。正值；B.负值;C.0;D。不确定。
1.假设某消费者的均衡如图3—1所示。其中，横轴OX 和纵轴OX 分别表示商品1和商品2的数量，线段AB 为消费者的预算线，曲线I 为消费者的无差异曲线，E 点为均衡点。已知商品1的价格P 1=3元 X 2X 2 X 1 ①求消费者的收入； ②求商品2的价格P 2； ③写出预算线方程； ④求预算线的斜率； ⑤求E 点的边际替代率。 解：①I=3×30=90（元） ②P 2=I/20=4.5(元) ③预算线方程：Ｉ＝Ｐ1Ｘ1＋Ｐ2Ｘ2 Ｉ＝90 P 1=3 P 2=4.5 所以： 90=3X 1+4.5X 2 ④预算线斜率K=OX 2/OX 1=20/30=2/3 ⑤E 点的边际替代率为2/3 2.已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元，两商品的价格分别为P 1 =20元和P 2 =30元，该消费者的效用函数为U=3X 1X 22，该消费者每年购买这两种商品的数量各应为多少？他每年从中获得的总效用是多少？ 解：①设消费者对两种商品的购买量分别为X 和X ，则根据条件有： 540=20X 1 +30X 2 因为 U=3X 1X 22 则：MU 1=3X 22 MU 2=6X 1X 2， 当消费者均衡时，MU 1/MU 2 =P 1/P 2 ，推出：3X 22/6X 1X 2=20/30 联立方程 求得：X 1=9 X 2=12 ②总效用U=3X 1X 22=3×9×122=3888 3.某公司确定，在目前的价格下，其电脑芯片的需求在短期内有-2的价格弹性，其软盘驱动器的价格弹性是-1。 ① 如果公司决定将两种产品的价格都提高10%，其销售量有什么变化?销售收入呢? ②能否从已知的信息中判断，哪个产品会给厂商带来最大的收入?说明理由. 解：①电脑芯片的销售量变化：△Q/Q=－2×△P/P=－2×10%=－20% 电脑芯片的销售收入： %121%201%1011)()('=-⨯+-=⋅+⨯+-⋅=-）（）（△△Q P Q Q P P Q P R R R 通过上述计算可以看出：由于价格提高10%，导致销售收入减少12%，驱动器的价格需求弹性为－1，所以价格提高10%，会导致销售量减少10%，销售收入没有变化。
西方经济学（消费者行为理论）历年真题试卷汇编1 (总分：82.00，做题时间：90分钟) 一、单项选择题(总题数：20，分数：40.00) 1.假设Smith的效用函数为U(X，Y)=min{X，Y}，收入为36，商品的价格分别为P X=3和P Y=6，则Smith 的最优消费组合为( )。(电子科技大学2010研) （分数：2.00） A.(X*，Y*)=(12，0) B.(X*，Y*)=(0，6) C.(X*，Y*)=(4，4) √ D.(X*，y*)=(6，3) 解析：解析：Smith的效用函数表明两种商品是完全互补关系，所以，最优的消费决策是两种商品消费量相等，即X=Y，又因为预算约束为3X+6Y=36，所以最优消费组合为(X*，Y*)=(4，4)。 2.假设Smith的效用函数为U(X，Y)=X+Y，收入为24，商品的价格分别为P X =3和P Y =4，则Smith的最优消费组合为( )。(电子科技大学2009研) （分数：2.00） A.(X*，Y*)=(4，3) B.(X*，Y*)=(8，0) √ C.(X*，Y*)=(0，6) D.(X*，Y*)=(8，6) 解析：解析：simth的效用函数表明两种商品是替代关系，所以，最优的消费决策是尽量多购买价格低的那种商品。本题中，X比Y要便宜，所以Simth应全部购买X，又因为预算约束为3X+4Y=24，所以最优消费组合为(X*，Y*)=(8，0)。 3.已知某消费者的效用函数为U(x，商品x和y的单位价格分别为1元和4元。预算约束为100，如果该消费者以最大化效用为目标，那么他应该消费的x和y的数量分别是多少?( )(中央财经大学2011研) （分数：2.00） A.(20，20) B.(50，12．5) √ C.(40，15) D.(30，15) 解析：解析：效用函数的正单调变换不改变效用函数的偏好关系。由效用函数u=xy可得：根据消费 再结合预算约束条件x+4y=100，可得消费者的最优选择为x=50，y=12．5。 4.Smith的无差异曲线在A点(x，y)的斜率为-1／2，(i．e．dy／dx=一0．5)。假设P x／P y=1并且Smith 收入为I=P x x+P y y，则他倾向于( )。(电子科技大学2009研) （分数：2.00） A.增加商品X，同时减少商品Y B.增加商品Y，同时减少商品X √ C.同时增加商品X和商品Y D.保持原消费组合不变 Smith应该减少商品X的购买，增加商品Y的购买，直到达到均衡，以实现效用最大化。
第一章 经济学概述 一、概念识记 答案详见教材。 二、单项选择 1.C ， 2.C ， 3.B ， 4.A ， 5.C ， 6.B ， 7.D ， 8.A ， 9.B ，10.D 三、多项选择 1.ABD ， 2.AC ， 3.AC ， 4.AD ， 5.ABCD ， 6.BCD ， 7.ABCD ， 8.BCD ， 9.ABC ，10.ABC 四、判断 1.×， 2.√， 3.×， 4.√， 5.×， 6.×， 7.×， 8.×， 9.×，10.√ 五、简答 答案详见教材。 六、应用 1.某学生1小时可读8页经济学，或10页心理学，他每天学习8小时。请画出他阅读经济学和心理学的生产可能性曲线；写出函数式；分析他多读1页经济学的机会成本。 解：生产可能性曲线如图1.1所示。 2.试分析计算你读大学的会计成本与机会成本。 （1）会计成本计算提示：列出在大学期间发生的与学习相关的明细费用项目及金额，汇总明细项目金额即得读大学的会计成本。 （2）机会成本计算提示：列出因读大学所放弃的各种选择机会，预计各种选择的可能收益，取其中最大值作为读大学的机会成本。 图1.1 生产可能性曲线 )(25.1页-=∆⋅=∆∆∆= x k y x y k
3.有人说，农村人比城里人更愿意多生孩子，请做个小型调查，验证这一说法，并用经济学理论进行解释。 答：一般来说，城里人生养孩子要放弃更高的薪水和升迁机会，生养孩子的机会成本高于农村人。 4.答案略。 5.答案略。 第二章供求与价格理论 一、概念识记 答案详见教材。 二、单项选择 1.B， 2.A， 3.C， 4.A， 5.B， 6.C， 7.B， 8.A， 9.B，10.B 三、多项选择 1.AB， 2.ACD， 3.ABC， 4.AD， 5.BD， 6.AD， 7.BC， 8.ABCD， 9.ABC，10.ABCD 四、判断 1.√， 2.√， 3.√， 4.×， 5.×， 6.×， 7.×， 8.√， 9.×，10.× 五、简答 1～5，答案详见教材。 6.富有弹性的商品，宜用低价策略；缺乏弹性的商品宜用高价策略。 六、应用 1.假设某商品的需求曲线是Q d=30 000－20P，供给曲线是Q s=5 000+5P，试回答下列问题： （1）该商品的均衡价格是多少？ （2）供求平衡时，该商品的销量是多少？ （3）若政府规定该商品的最高限价是400元/吨，这将对该商品的供求关系产生什么影响？影响程度有多大？
第三章 消费者行为 经济学是关于选择如何使用资源的学术体系。消费者的行为也是消费者如何做出选择的行为。 需求是消费者的行为，决定需求的是消费者所做出的选择。本章将把消费者的行为作为一种理性选择来进行分析。 第一节 效用和需求 一、效用与消费者行为 1）效用 效用（utility ）是一个人从商品的消费或活动的举办中获得的满足程度．．．． 。效用有一个重要的心理成分，因为人们是通过获得能使他们快乐的东西，回避能使他们痛苦的东西来得到效用的。 总效用是一个人从消费某些商品与劳务中所得到的总好处或总满足程度，即，从消费所有数量的商品或劳务中得到的满足程度的总合。总效用的大小取决于个人的消费水平，消费的数量越多，总效用越大。 边际（marginal ），在经济学上的涵义就是指“增量”。如，当你拥有第一种光盘时，就产生了一个增量，拥有数从0增为1；当你拥有第二张光盘时，又产生一个增量，拥有数从1增为2；当你拥有第n 张光盘时，肯定还会产生一个增量，拥有数从n-1增为n 。 边际效用（marginal utility ），是指某种商品的消费量增加1单位所引起的总效用的变化量，即增加1单位消费量所引起的总效用的增量。 消费某一物品会给人带来满足感，通常消费的越多，得到的满足感的总和就越大，即总效用就越大。但每1单位消费所带来的满足感（效用）会越来越小，并最终降低为无满足感（效用为0），甚至可称为负满足感（效用小于0）。 例，当一个饥饿的人吃东西，如饺子，吃最前几个时，所带来的满足感是最大的，因为很饿，能增加一点食物（从无到有）都会使他想吃的欲望得到很大的满足。随着消费饺子数量的增加，即，离吃饱的程度越来越近，其每多吃一个饺子所带来的满足程度就会越来越小。当他吃到最后一个时（如第50个），新增的满足感就会降为0，即吃到最后一个时他就吃饱了，由于最初饥饿而想吃的欲望完全消失。这时，因为此前每吃一个都会带来一定的满足感，所以总满足感（总效用）已达到最大（想吃的欲望得到完全的满足），即总效用已实现最大化。[因为已经吃饱，如果再吃，每多吃一个就会感到越来越不快乐（吃撑了带来的痛苦），这说明新增的满足感已小于0。] 消费其他物品也有同样的趋势，如，很渴望得到某一名牌化妆品的女生，能得到第一份所带来的效用肯定很大，而随着她能消费更多数量的这一品牌化妆品，每增1数量，效用都会有所降低，甚至对是否再消费同一品牌也会感到无所谓。 这种随物品的消费量增加，其所带来的边际效用递减的趋势，称为边际效用递减规律。经济理论认为，随着数量的增加，边际效用递减最终会出现（不一定一开始就出现）。 数学表达： 因为总效用与消费量之间肯定存在着某种逻辑关系，故总效用TU 是消费量x 的函数，即，TU=U(x)。 边际效用MU 是消费量x 的增量所带来的总效用TU 的增量，即由ΔX 所引起的TU 的变化量ΔTU 。所以， MU=U ’(x)= dX dTU >0，即边际效用使总效用增加，边际效用为正值。总效用TU 最大化的满足条件是，
第3章效用论 一、名词解释 1.边际效用 2.边际替代率 3. 补偿预算线 4.消费者剩余 5.恩格尔曲线 6.吉芬难题 7.劣等品和吉芬品 8.边际替代率 9.边际替代率递减规律 10.边际效用递减规律 11.价格-消费曲线 12.收入-消费曲线 13.边际效用 14.消费者剩余 15.消费者均衡 16．效用 17.基数效用 18.序数效用 19.无差异曲线 20.预算约束线 21.替代效应 22.收入效应 二、判断正误并解释原因 1．基数效用论采用的分析方法是无差异曲线分析法。( ) 2．所谓效用，就是指商品的功能。( ) 3．同一商品的效用的大小，也会因时、因人、因地而不同。( ) 4．当消费者从物品消费中所获得的总效用不断增加时，边际效用是正的。（）5．如果消费者从每一种商品中得到的总效用与它们的价格之比分别相等，他们将获得最大效用。( ) 6．根据基数效用论，假定消费者的货币收入不变，则消费者获得效用最大化的条件中所指的货币的边际效用也不变。( ) 7．假定商品价格不变，预算线的移动说明消费者的收入发生变化。( ) 8．需求曲线上的每一个点都是在不同的价格水平下的消费者效用最大化的点。( ) 9．价格效应可以分解为替代效应和收入效应，并且替代效应和收入效应是同向变化的。 ( ) 10．低档物品和吉芬物品的关系是：吉芬物品一定是低档品，但低档物品不一定是吉芬物品。 ( ) 11．不确定性是指消费者在不完全信息的情况下，无法预知结果。( ) 三、判断题 1.同样一种商品的效用将因人，因地，因时的不同而不同。（） 2.假定其他条件不变，消费者从每单位商品中得到的效用，随着这种商品数量的增加而增加 （） 3.只要总效用是正数，边际效用就不可能是负数（） 4.对于一个消费者来说，同一数量的商品不管在什么情况下都提供同样数量的效用（） 5.如果消费者从每一种商品中得到的总效用与它们的价格之比分别相等，他将获得最大利润 （） 6.在均衡条件下，消费者购买商品所得到的总效用，一定等于他因支付货币所失去的货币的总效用（） 7.在均衡的条件下，消费者对每单位商品所支付的货币的效用，等于他所购买的商品的边际效用（） 8.两条无差异曲线的交点所表示的商品组合，对于同一个消费者来说具有不同的效用（）