导学案 平移和旋转

平移和旋转学案导学课年级三年级学习目标1、结合生活经验和实例，感知平移与旋转现象，并会直观的区别这两种现象。

2、能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

重点难点能够区别平移和旋转现象；能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向和竖直方向平移后的图形。

课前准备细绳扣子方格纸相关知识窗本节的知识是我们已经有的一些生活经验，如：缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。

这些运动是不同的，可分为平移和旋转两类，能根据感知的经验判断日常生活中物体运动的平移与旋转现象，并自己说一说生活中的平移与旋转现象的实例。

理解用数点的方法在方格纸上确定图形左右或上下的平移。

学习过程学案独立尝试镜子中的影像与实际物体有什么特点？导案课前复习旧知点拨自学1、平移和旋转的概念在生活中我们经常看到物体的运动，如缆车滑行、国旗徐徐上升、直升机螺旋桨的旋转以及小风车旋转等基础上理解。

这些运动是不同的，可分为平移和旋转。

什么样的运动是平移呢？物体或图形在直线方向上移动而本身没有发生方向上的改变，就可以近似地看作是平移现象。

平移不仅可以上下平移、左右平移还可以斜着平移。

什么样的运动是旋转呢？物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以看作是旋转现象。

2、平移和旋转的特点平移的特点：做直线运动。

旋转的特点：做圆周运动3、学生试着用学具做平移与旋转动作4、判断平移的方向最主要的是确定原图的位置，虚线图形为原图，实线图形是平移后的图形，通过原图与平移的位置关系可以判断就是按照箭头所指的方向来判断。

5、判断平移的距离首先要确定应用前和平移后两个图形的对应点或对应边，然后在看对应的点或对应边平移了多少格，这个图形就平移了多少格。

6、在方格纸上画出简单图形平移后的图形画平移后图形的方法：确定原图形的关键点，将这些关键点按照要求平移相应的距离，将这几个平移后的突出点或线段的位置确定下来，最后按原图的顺序连接起来，即可画出平移后的图形。

平移和旋转（导学案）一、知识点概述本单元主要内容是平移和旋转。

平移是指在平面上沿着一定方向和距离将图形移动到新的位置，而旋转是指绕定点旋转一定角度改变图形的方向。

本单元将带领同学们探究平移和旋转的基本概念、性质和应用。

二、学习目标1.了解平移和旋转的基本概念；2.掌握平移和旋转的基本性质；3.能够运用平移和旋转的知识解决简单问题。

三、重点难点1.平移、旋转的基本概念；2.平移、旋转的基本性质。

四、教学过程1.引入新知识通过展示一些具有平移和旋转的图形，引导同学们了解平移和旋转的基本概念，并带领同学们感受平移和旋转对于图形的影响。

2.学习平移的基本概念和性质平移是指将一个图形按照一个方向和一个距离移动到另一个位置上。

简单来说，就是将图形整体上下左右移动。

学生可以动手自己移动物品，感受平移的过程。

平移的基本性质有：•平移前后图形相似；•平移前后图形面积不变；•平移前后图形周长不变。

3.学习旋转的基本概念和性质旋转是指沿着一个定点按照一个角度旋转图形。

在学习旋转之前，可以先引导学生认识旋转涉及到的一些基本术语：定点、旋转角、旋转方向。

旋转的基本性质有：•旋转前后图形相似；•旋转前后图形面积不变；•旋转前后图形周长不变；•旋转角等于旋转后的图形与旋转前的图形的对应角的差。

4.练习与拓展为巩固同学们的学习成果，可以设置一些练习题目，让同学们在实践中掌握平移和旋转的基本应用技巧。

5.复习与总结在学习结束之前，带领同学们进行本单元的总结和复习。

通过回顾本单元的主要知识点和难点，以及运用所学知识解决实际问题的经历，巩固同学们对于平移和旋转的理解与运用。

五、学习评估为了检验学生对于平移和旋转知识的掌握，可以通过一些小测验和测试题目来进行学习评估。

根据测试结果，及时调整教学计划，提高同学们的学术水平。

六、教学反思教学中，我们应该注重让学生从实践中感悟知识，注重让学生动手进行实验和操作，提高学生的学习兴趣和参与度。

鼓励同学们自己发现问题和解决问题，有利于激发同学们的思考和创新意识，使得学生能够更好的掌握平移和旋转的基本概念和性质。

三年级下册数学导学案-4.1 平移旋转︳西师大新课标导入平移和旋转是我们生活中常见的现象之一。

今天我们将学习平移旋转的相关知识，探讨它们在数学中的应用和意义。

学习目标1.了解平移和旋转的定义；2.实践平移和旋转的方法；3.掌握平移和旋转的相关特性；4.解决数学问题。

知识点总结4.1.1 平移平移是指将图形的每一个点移动一定的距离，并且保持图形的形状和大小不变。

平移的方法：设平移向量为$ \vec{a}=(m,n)，图形上一点坐标为(x_1,y_1)，平移后点A的坐标为(x_2,y_2)$，则x2=x1+my2=y1+n4.1.2 旋转旋转是指将图形按照一定的中心点以一定的角度旋转，并且保持图形的形状和大小不变。

关于旋转，需要了解以下几个概念：•旋转中心：图形旋转的中心点。

•旋转角度：用以表示图形旋转过程中所转动的角度。

•旋转方向：顺时针或逆时针旋转。

旋转的方法：设旋转中心为(x0,y0)，旋转角度为$\\alpha$，图形上一点坐标为(x1,y1)，旋转后点A的坐标为(x2,y2)，则$$x_2=x_0+(x_1-x_0)\\cos\\alpha-(y_1-y_0)\\sin\\alpha$$$$y_2=y_0+(y_1-y_0)\\cos\\alpha+(x_1-x_0)\\sin\\alpha$$注：上式中使用了三角函数中的旋转公式。

测验1.当一个图形发生平移时，图像的形状和大小会发生变化吗？为什么？2.如图，将矩形逆时针旋转$90^{\\circ}$后的坐标是多少？ image思考我们生活中，有哪些例子可以用到平移和旋转？总结本节学习了平移和旋转的概念、方法和应用，以及相关的特性和公式。

对于学生们来说，通过实际应用练习，可以更深入的理解和掌握平移和旋转的运用技巧。

平移和旋转（导学案）导学目标1.了解平移的概念和基本特征；2.了解旋转的概念和基本特征；3.掌握常见的平移和旋转的变换方式。

知识回顾在前面的学习中，我们学习了数学中的几何图形变换，包括镜像和翻转。

这些变换都是通过改变图形的位置和形状来达到的。

今天我们要学习两种新的几何图形变换，即平移和旋转。

平移概念平移是指将图形沿着一个方向移动一段距离，同时保持其形状和大小不变的操作。

基本特征对于一个图形来说，它的平移有以下基本特征：1.平移后的图形与原图形大小和形状相同；2.平移沿着一个固定的方向进行；3.平移后的图形与原图形之间的距离和方向相同。

变换方式平移变换有两种方式，即向左平移和向右平移。

向左平移：将图形沿着指定方向向左移动一段距离。

向右平移：将图形沿着指定方向向右移动一段距离。

旋转概念旋转是指将图形沿着一个中心点旋转一定角度，同时保持其形状和大小不变的操作。

基本特征对于一个图形来说，它的旋转有以下基本特征：1.旋转后的图形与原图形大小和形状相同；2.旋转的中心点是固定的；3.旋转的角度范围为0到360度。

变换方式旋转变换有两种方式，即顺时针旋转和逆时针旋转。

顺时针旋转：将图形沿着指定角度顺时针旋转。

逆时针旋转：将图形沿着指定角度逆时针旋转。

课后练习1.用手绘制一个长方形，对其进行向左平移、向右平移、顺时针旋转和逆时针旋转操作；2.思考一下，平移和旋转操作分别可以用来做哪些应用呢？通过学习本课程，我们了解了平移和旋转的概念、基本特征和变换方式，并进行了简单的练习。

希望同学们能够在以后的练习中善于运用这些知识，体会到它们在数学中的应用价值。

二年级下册数学导学案第2课时平移与旋转人教新课标一、教学内容本节课的教学内容出自人教新课标二年级下册数学教材，主要包括第66页至67页的“平移与旋转”章节。

这一章节主要介绍了平移和旋转的概念，以及它们在实际中的应用。

通过本节课的学习，学生们将能够理解平移与旋转的定义，并能辨别和应用它们。

二、教学目标1. 让学生理解平移与旋转的概念，并能正确辨别它们。

2. 培养学生运用平移与旋转解决实际问题的能力。

3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察力和思维能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：理解平移与旋转的内涵，以及它们在实际中的应用。

2. 教学重点：掌握平移与旋转的定义，并能辨别和应用。

四、教具与学具准备1. 教具：课件、图片、卡片等。

2. 学具：学生用书、练习本、画笔等。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示图片，让学生观察并描述图片中的物体是如何运动的。

例如，火车在铁轨上行驶，电梯的上下运动等。

2. 概念讲解：讲解平移与旋转的定义。

平移是指将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，而旋转是指将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

3. 例题讲解：出示例题，让学生观察并判断图形是平移还是旋转。

例如，一个正方形在平面内沿着右上方移动3格，然后返回原点。

这个过程中，正方形是平移。

4. 随堂练习：让学生在练习本上完成教材第67页的“做一做”题目，巩固平移与旋转的概念。

5. 课堂互动：组织学生进行小组讨论，让学生互相展示自己的作品，并判断对方的图形是平移还是旋转。

六、板书设计板书平移与旋转板书内容：平移：定义：将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。

特点：方向、距离相等旋转：定义：将一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换。

特点：角度、距离不变七、作业设计1. 题目：判断下列图形是平移还是旋转，并说明理由。

例1. 一个三角形向右移动5格。

答案：平移例2. 一个矩形绕着它的右上角旋转90度。

巧家县新华小学导学案课题：平移和旋转第1 课吋课型：新授教研组：二年级数学组主备教师：王贵荣执教：王贵荣学习目标1、通过生活情景，让学生初步感知平移和旋转现象；让学心通过观察、分类、对比，初步了解物体的平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的平移和旋转。

2、会在方格纸上平移简单的图形。

通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力。

学习重点能正确说出图形平移的方向和距离。

学习难点能在方格纸上画出平移后的图形。

预习内容课本第41〜43页。

前置性作业看课本第37页的彩图，准备学具。

学习过程环节学案导案预习展示看课本第37页的彩图。

今天我带大家到游乐园学习数学知识一平移和旋转。

质疑导入这些游乐项目是怎样运动的？看一看，说一说游乐园里有哪些游乐项目？自主探究、引导点拨自己先分一分，有什么困难再在四人小组里交流一下。

说一说分类的理由。

A：平移：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，这种运动就叫做什么？B：旋转：大风车、摩-轮等都是绕着一个点或一个轴为屮心做圆周运动的，这种运动叫做什么？(2)举牛活中的实例，进一步了解平移、旋转特征。

(3)用学具在桌面做平移和旋转运动。

根据游乐项目不同的运动，可以分几类类？怎么分的？1、感知平移与旋转现象2、初步了解平移和旋转的特征。

成果展示应用平移和旋转做运动。

加深对新课的理解，用实践来感知平移、旋转的奇妙。

小结今天这节课你学会哪些新知识？还有什么问题？用哪些方法学会的这些新知识。

目标检测1、下列现象哪些是平移？哪些是旋转？（课本P43页第三题）2、欣赏牛活中的平移和旋转现象。

作业布置课本笫43、44、45页。

学习收获及课后反思平移和旋转，在现实生活中学生也都经历过，也应该有一种切实的感觉，只是不知道这两个专门术语。

在小学阶段，课程标准也只要求让学生从生活实际出发有一个初步的感受就可以To因此我把本课的教学目标确定在通过学牛对生活中平移和旋转现象的再现和在教学中的动手活动，让学生感受平移和旋转，在此基础上，促使学生能正确区分平移和旋转，体验平移和旋转的价值。

平移与旋转的应用（导学案）- 五年级下册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解平移与旋转的概念，掌握平移与旋转的基本性质，能运用平移与旋转进行图形变换。

2. 过程与方法：通过观察、操作、分析，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解平移与旋转的概念，掌握平移与旋转的基本性质。

2. 教学难点：运用平移与旋转进行图形变换，解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如推拉门、风车等，让学生初步感知平移与旋转现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平移与旋转的性质（1）平移的性质引导学生观察平移现象，如推拉窗、抽屉等，总结平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，位置发生变化。

（2）旋转的性质引导学生观察旋转现象，如风车、地球仪等，总结旋转的性质：图形旋转后，形状、大小不变，位置发生变化。

3. 活动与实践（1）小组合作，探究平移与旋转在生活中的应用，如平移应用在推拉门、抽屉等，旋转应用在风车、地球仪等。

（2）学生展示成果，交流分享。

4. 巩固练习设计练习题，让学生运用平移与旋转的性质解决问题，巩固所学知识。

5. 小结引导学生回顾本节课所学内容，总结平移与旋转的性质及应用。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中平移与旋转现象，举例说明。

五、教学反思本节课通过观察、操作、分析，让学生理解平移与旋转的概念，掌握平移与旋转的基本性质。

在教学过程中，注重培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。

同时，通过小组合作、交流分享，培养学生的合作意识和创新精神。

在今后的教学中，要注意以下几点：1. 加强对平移与旋转性质的讲解，让学生充分理解。

2. 设计更多的生活实例，让学生感受平移与旋转在实际生活中的应用。

3. 注重培养学生的观察、操作、分析能力，提高学生的数学素养。

4. 激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

四年级上册数学导学案-3.1 平移和旋转丨苏教版一、知识目标：1.能够准确地描述平移和旋转的概念；2.能够掌握平移和旋转的特点；3.能够进行简单的平移和旋转操作。

二、教学重点和难点：重点：1.平移和旋转的概念；2.平移和旋转的特点。

难点：1.平移和旋转的区别；2.平移和旋转的操作。

三、学习方法：1.学习前预习本课知识点；2.跟随老师的指导完成课堂操作；3.课后复习巩固知识点。

四、教学序列：1. 导入：老师以例子向学生展示平移和旋转的概念，并请学生思考这两个概念的区别。

2. 学习内容：2.1 平移：1.平移的定义：平移是指在平面内保持形状和大小不变地将图形移到平面上另一位置的变换。

2.平移的特点：平移前后图形的形状和大小不变，但位置发生了变化。

平移的变换是等距变换，可以用直线向量表示平移的位移向量，且每个向量有唯一的反向向量，表示平移的逆变换。

3.平移的操作：以某个点为基准点，将图形沿着给定的方向和距离进行平移。

2.2 旋转：1.旋转的定义：旋转是指在平面内绕着一个旋转中心将图形按照一定的旋转角度旋转的变换。

2.旋转的特点：旋转前后图形的位置和大小不变，但形状及方向发生了改变。

旋转的变换是等距变换，旋转所对应的角度可以用旋转角表示，且每个角度有唯一的反向角度，表示旋转的逆变换。

3.旋转的操作：以某个点为旋转中心，按照既定的旋转方向和旋转角度将图形进行旋转。

3. 操作演练：老师带领学生进行平移和旋转的操作演练，并解决学生在操作中可能会遇到的问题。

4. 拓展练习：老师布置相关拓展练习，要求学生在课后自觉完成。

5. 实践应用：老师向学生展示一些平移和旋转的实践应用，并让学生自由发挥使用这些知识的想象空间。

五、教学反思：在这堂课中，我们详细介绍了平移和旋转的概念、特点和操作方法，并通过操作演练和拓展练习巩固了学生的掌握程度。

在实践应用环节，学生们也展示了很好的创造力和想象力。

总体来说，这是一节课堂内容丰富、操作轻松的课程，但提醒学生练习操作时要注意保持图形的形状和大小不变，做好位置的移动和方向的旋转，避免出现错误。

第四单元《平移与旋转》（导学案）青岛版三年级上册数学
一、学习目标
1.掌握平移和旋转的概念；
2.学会平移和旋转的操作方法；
3.了解平移和旋转在日常生活中的应用。

二、学习重点
1.平移和旋转的概念；
2.平移和旋转的操作方法。

三、学习难点
1.理解平移和旋转的含义；
2.熟练掌握平移和旋转的操作方法。

四、学习内容
1. 平移
(1) 概念
平移是指将一个图形按照一定的方向和距离移动到另一个位置的操作。

(2) 操作方法
平移的操作方法如下：
1.用直尺连接图形上需要移动的点与移动的终点，标出直线的方向和距离；
2.将直尺按照标出的方向和距离移动到新的位置；
3.将图形沿着直尺的方向移动到新的位置。

2. 旋转
(1) 概念
旋转是指将一个图形围绕某一点按一定角度旋转后得到的图形。

(2) 操作方法
旋转的操作方法如下：
1.在图形中选择一个点作为旋转中心；
2.用直尺连接旋转中心和图形上需要旋转的点，标出旋转的方向；
3.用量角器测量旋转的角度；
4.将图形围绕旋转中心按照测得的角度旋转。

3. 应用
平移和旋转在日常生活中有很多应用，例如：
1.舞蹈中的身体旋转；
2.地图中的地图平移和旋转；
3.动漫中角色的行走和转头等。

五、学习方法
1.逐步理解平移和旋转的概念；
2.反复练习平移和旋转的操作方法；
3.积极探究和应用平移和旋转的相关知识。

六、课后作业
1.完成练习册中与平移和旋转相关的练习；
2.自行寻找一些日常生活中的平移和旋转的例子，写出相关的说明。