图形的平移与旋转导学案导学案

15.1.1图形的平移◆随堂检测1、下列几种运动属于平移的是（）（1）水平运输带上的砖的运动；（2）啤酒生产线上的啤酒通过压盖机前后的运动；（3）升降机上下做机械运动；（4）足球场上足球的运动A．一种 B．两种 C．三种 D．四种2、下列图形中，由原图平移得到的图形是（）原图 A． B． C．D．3、在如图所示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是( )A． B． C ． D．４、如图所示，△ABC平移后成为△EFB,下列说法正确的个数有：（）①线段ＡＣ的对应线段是ＢＥ；②点Ｂ的对应点是点Ｃ；③点Ｂ的对应点是点Ｆ；④平移的距离是线段ＣＦ的长度。

Ａ１个Ｂ２个Ｃ３个Ｄ４个5、卷帘门上有A、B两点，（B点在A点下方）当A点向上移1m,那么B点向移动了 m。

O平移到了点o ，你能作出平移后的圆吗？O ∙ O '◆ 典例分析ABC ∆平移后得到△DEF ，如图所示，若∠A=80O ,∠E=60O ,你知道∠C 的度数吗？说明理由。

◆课下作业●拓展提高1、火车在笔直的铁路上开动，火车头以100千米/时的速度前进了半小时，则车尾走的路程是（ ）A 、100千米B 、50千米C 、200千米D 、无法计算2、将线段AB 平移1cm,得到的线段是A /B /,则A 到点A /的距离是 。

3、如图所示，在等边三角形ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，图中有两个小等边三角形，其中△FBD 可以看成是由△AFE 平移而得到，则平移的方向是 ，平移的距离为 。

4、△DEF 是把△ABC 水平向左平移3.5cm 得到，你能作出△ABC 吗？DE F5、如图所示，长方形ABCD ，对角线AC,BD 相交于O,DE ∥AC,CE ∥BD,那么△EDC 可以看作由 平移得到的，平移的距离是线段 的长度。

●体验中考1、（2009年广东广州）将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）2、（2009年青海）如图，请借助直尺按要求画图： （1）平移方格纸中左下角的图形，使点1P 平移到点2P 处． （2）将点1P 平移到点3P 处，并画出将原图放大为两倍的图形．15.1.2平移的特征◆随堂检测1、在下面的六幅图案中，平移（1）可得到（2）、（3）、（4）、（5）、（6）中的哪个图案？2、在下列说法中，①四边形在平移过程中，对应线段一定相等；②四边形在平移过程中，对应线段一定平行；③四边形在平移过程中，周长不变；④四边形在平移过程中，面积不变，、其中正确的是：（ ）A 、①②③B 、①②③④C 、②③④D 、①③④ 3、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的4、小明把自己的左手手印和右手手印按在同一张白纸上，左手手印 （填能或不能）通过平移与右手手印完全重合。

10.2.2平移的特征（1）【学习目标】1、通过观察和动手操作，探索归纳平移的特征；2、能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形；3、能利用平移特征解决较简单的实际问题。

1.平移的定义:2.平移的两要素是和一、预习汇报自学教材114-115页：概括：1、平移后的图形与原来的图形的对应线段，对应角，图形的形状与大小都变化．观察右图，△ＡＢＣ沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现了什么现象?我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′， B→B′， C→C′．不难发现：AA′∥∥；AA′＝＝．概括：即平移后对应点所连的线段．注意:如右图所示，在平移过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上．二、小组合作与展示例1：如下图，△ABC经过平移到△A′B′C′的位置．指出平移的方向，并量出平移的距离．解：思考：平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？例2：方向平移到△A′B′C′的位置，其平移的距离为线段MA N例3：如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格.三、课堂小结：这节课我知道了：四、堂堂清1、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是( ).①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上.(A)①③ (B)②③ (C) ③④ (D)③2、将所给图形沿着PQ方向平移，平移的距离为线段PQ的长．画出平移后的新图形．3．1图形的平移学习目标：利用生活中的各种图案，认识平移、理解平移的基本内涵；能够按要求作出简单平面图形平移后的图形。

导入设计;上一节我们学习了轴对称图形，本节将继续学习另一种图形变换;平移。

预习设计：预习课本P112—P114，并完成以下练习1、在平面内，将一个图形________________________ 平移。

二、图形的平移、旋转与轴对称《图形的平移（一）》导学案【学习目标】1认识图形的平移，掌握平移的过程和方法。

2、能在方格纸上把简单图形沿水平方向或沿竖直方向按要求进行平移。

【温故互查】请同学们以二人小组完成下列内容：在生活中哪些运动是平移运动？【设问导读】自学课本P25页例1课堂活动及练习六第1题。

1观察例1图形，获取信息。

（1 ）这幅图中有两个长方形，一个是虚线长方形，另一个是实线长方形，实线长方形是由虚线长方形平移后得到的，箭头表示平移的方向。

（2）长方形向什么方向平移了几格？长方形向（）平移了（）格。

（温馨提示：①用长方形的纸片在方格纸上移一移。

②在虚线长方形上确定一个点，再在实线长方形上找到它的对应点，数出两个点之间的格数就是长方形平移的距离，不是两个图形之间的距离。

③在虚线长方形上确定一条线，再在实线长方形上找到它的对应线，数出两条线之间的格数就是长方形平移的距离。

）2、观察第二幅图，用上面的方法移一移，想一想：右边的□是如何平称的？□向（）平移了（）格。

3、你知道图形平移时要注意哪些问题？（平移的方向和距离）平移的特点：图形的（）改变了，图形的（）和（）不变。

（用“形状”、“大小”或“位置”来填写）【自学检测】看图填空。

271Zw\W2、图形①向（）平移了（）格到图形②的位置。

图形③向（）平移了（）格到图形②的位置。

如果要到图形⑤的位置，小船要向（【巩固练习】看图填空。

）平移（）格。

1、口由位置A向（）平移（）格到位置B。

2、匸7由位置C向（）平移（）格到位置Db3、二由位置E向（）平移（）格到位置F。

1、口由位置①向（□由位置②向（2>△由位置③向（△由位置④向（）平移（）格到位置②;）平移（）格到位置①。

）平移（）格到位置④;）平移（）格到位置③。

【拓展练习】《图形的平移（二）》导学案【学习目标】1通过观察、操作掌握图形平移的方法，能在方格纸上将能画出图形平移后的图形。

2、掌握简单的图形变换方法，感受图形的变换会变成优美的图案。

小学数学五年级上册第二单元导学案2.1 图形的平移（一）学习内容：西师版教材五年级上册第二单元主题图，第一节例1及课堂活动，练习六第1题。

课型：新授课学习目标：1．通过观察、操作等数学活动了解图形平移意义，能正确判断平移的方向和距离。

2．让学生学会在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向进行平移，培养学生分析、归纳能力，发展学生的形象思维能力。

3．通过学生对图形平移的过程探究，激发学生学习数学的兴趣，渗透运动变化的思想。

学习重点：认识图形的平移，理解平移运动的本质特征。

学习难点：理解图形的平移距离。

回顾旧知1．在平移现象后面画“√”。

（1）电梯门的开与关。

（）（2）树上的水果往下掉。

（）（3）汽车行驶时车轮的转动。

（）（4）升旗时，国旗的运动。

（）（5）拧开水龙头。

（）2．请你举出2个生活中的平移现象。

3新课先知阅读课本24～25页，思考并回答下面问题：1．观察课本第24页的主题图，（）是平移现象；可以把（）看成图形（）放在方格纸上来研究。

2．观察课本第25页的例1。

图中是什么在平移？朝哪些方向进行了平移？平移了多少格？3．用一个正方形纸片，在你准备的方格纸上按例1的要求移一移，并在正方形上选取一点，数数平移后它移了几格。

4．完成课本第25页的“移一移，想一想”。

（做在书上）5．通过上述观察及操作活动，请你说一说什么是平移？怎样确定平移的方向与距离？—2— 本节编写：王英初步构建 学习小组合作交流自主学习导学版块内容。

学生在教师的引导下初步掌握本节课将要学习的基础知识，搭建本节课将要学习的知识体系。

自主检测1．判断：正方形向右平移了4格。

（ ）+ 2．填空。

一个图形平移后，它的（ ）变了，（ ）和（ ）不变。

图形的平移与（ ）和（ ）有关，它不改变图形的大小。

3．完成课本第26页的课堂活动。

4．看图填空。

小房子向（ ）平移了（ ）格。

交流探究结合第一版块的自主学习导学、第二版块的初步构建、自主检测内容，通过生生及师生合作交流探究总结：1．平移的意义。

平移与旋转的应用（导学案）- 五年级下册数学人教版一、教学目标1. 知识与技能：理解平移与旋转的概念，掌握平移与旋转的基本性质，能运用平移与旋转进行图形变换。

2. 过程与方法：通过观察、操作、分析，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

二、教学重点与难点1. 教学重点：理解平移与旋转的概念，掌握平移与旋转的基本性质。

2. 教学难点：运用平移与旋转进行图形变换，解决实际问题。

三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如推拉门、风车等，让学生初步感知平移与旋转现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平移与旋转的性质（1）平移的性质引导学生观察平移现象，如推拉窗、抽屉等，总结平移的性质：图形平移后，形状、大小不变，位置发生变化。

（2）旋转的性质引导学生观察旋转现象，如风车、地球仪等，总结旋转的性质：图形旋转后，形状、大小不变，位置发生变化。

3. 活动与实践（1）小组合作，探究平移与旋转在生活中的应用，如平移应用在推拉门、抽屉等，旋转应用在风车、地球仪等。

（2）学生展示成果，交流分享。

4. 巩固练习设计练习题，让学生运用平移与旋转的性质解决问题，巩固所学知识。

5. 小结引导学生回顾本节课所学内容，总结平移与旋转的性质及应用。

四、作业布置1. 完成课后练习题。

2. 观察生活中平移与旋转现象，举例说明。

五、教学反思本节课通过观察、操作、分析，让学生理解平移与旋转的概念，掌握平移与旋转的基本性质。

在教学过程中，注重培养学生的空间观念和动手操作能力，激发学生对数学的兴趣。

同时，通过小组合作、交流分享，培养学生的合作意识和创新精神。

在今后的教学中，要注意以下几点：1. 加强对平移与旋转性质的讲解，让学生充分理解。

2. 设计更多的生活实例，让学生感受平移与旋转在实际生活中的应用。

3. 注重培养学生的观察、操作、分析能力，提高学生的数学素养。

4. 激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。

第三章图形的平移与旋转（二）学习目标：1．经历对生活中的典型图案进行观察、分析、欣赏等过程，进一步发展空间观念、增强审美意识. 2．通过学生之间的交流、讨论、培养学生的合作精神.3.经历构建本章知识的络图，培养梳理知识的能力，核心知识的理解是关键.（三）重点、难点：理解平移、旋转与中心对称的概念和性质.掌握坐标系中平移、对称的坐标特征.灵活运用平移、旋转与中心对称的概念和性质解决相关图形问题.（三）教学过程一、导入新课（约5分钟）本单元我们主要学习了什么知识呢？请同学们回顾思考一下.二、自学目标（约1分钟）1.回顾本单元主要知识点．2．形成较为清晰的知识网络．三、1.自学指导（约1分钟）让学生看第三单元自己总结.2.自主学习（约5分钟）学生按要求进行自学，教师要注意学生的学习动向，对于疑难问题及时进行提示，注意发现学生所存在的问题，以便在导学中有的放矢，重点解决。

3.教师导学（约5分钟）1.看目录——找联系——形成网2. 轴对称、平移、旋转的区别及联系:3.中心对称与轴对称的联系与区别4.图形的平移与坐标变化之间的关系（1）设（x，y）是原图形上的一点，经过平移后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：（2）设（x，y）是原图形上的一点，当它沿x轴方向平移a个单位长度（a＞0）、沿y轴方向平移b个单位长度（b＞0）后，这个点与其对应点的坐标之间有如下关系：五.训练检测（约10分钟）（五）教学反思2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．2．已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，下列说法正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1=y 2D ．不能确定3．如图，ABCD 中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（ ）A ．90ABC ∠=︒B ．AC BD ⊥ C ．AC BD = D ．OBA OAB ∠=∠4．如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A ．当AB=BC 时，四边形ABCD 是菱形B ．当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是菱形C ．当∠ABC=90°时，四边形ABCD 是矩形D ．当AC=BD 时，四边形ABCD 是正方形5．将分式方程23111x x x -=--去分母,得到正确的整式方程是( ) A ．123x x --= B ．123x -= C ．123x += D ．123x x -+=6．下列命题是真命题的是（ ）A ．对角线相等的四边形是平行四边形B ．对角线互相平分且相等的四边形是平行四边形C ．对角线互相平分的四边形是平行四边形D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形7．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是( )A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔高度y （单位：m ）关于上升时间x （单位：min ）的函数图像.有下列结论：①当10x =时，两个探测气球位于同一高度②当10x >时，乙气球位置高；③当010x ≤<时，甲气球位置高；其中，正确结论的个数是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9．如图，四边形ABCD 的对角线交于点O ，下列哪组条件不能判断四边形ABCD 是平行四边形（ ）A ．OA OC =，OB OD =B ．AB CD =，AO CO =C ．//AD BC ，AD BC = D ．BAD BCD ∠=∠，//AB CD10．如图，在平面直角坐标系中，A 是反比例函数()120y x x => 图象上一点，B 是y 轴正半轴上一点，以OA ， AB 为邻边作ABCO ，若点C 及BC 中点D 都在反比例函数k y x=()00k x <<,图象上，则k 的值为（ ）A ．2-B ．3-C ．4-D ．6-二、填空题 11．有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 ．12．对甲、乙、丙三名射击手进行20次测试，平均成绩都是9.3环，方差分别是3.5，0.2，1.8，在这三名射击手中成绩最稳定的是______．13．对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____．14．使式子212aa-+的值为0，则a的值为_______.15．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．16．甲、乙两个班级各20名男生测试“引体向上”，成绩如下图所示：设甲、乙两个班级男生“引体向上”个数的方差分别为S2甲和S2乙，则S2甲____S2乙．（填“＞”，“＜”或“＝”）17．已知关于x的一元二次方程x2+mx+n＝0的两个实数根分别为x1＝﹣3，x2＝4，则m+n＝_____．三、解答题18．某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为3⨯1.5平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅．19．（6分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？20．（6分）直线2y kx =+过点(1,3)，直线y mx =过点(2,1)-，求不等式2kx mx +≤的解集. 21．（6分）如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，DE ∥AC ，CE ∥BD ．（1）求证：四边形OCED 为矩形；（2）在BC 上截取CF ＝CO ，连接OF ，若AC ＝16，BD ＝12，求四边形OFCD 的面积．22．（8分）解不等式组：（1）()0.20.313232x x x x ≤+⎧⎪⎨->+⎪⎩； （2）123255x -<-≤. 23．（8分）如图，将▱ABCD 的边AB 延长到点E ，使BE AB =，DE 交边BC 于点F ．()1求证：BF CF =；()2若12A EFC ∠=∠，求证：四边形BECD 是矩形．24．（10分）如图，在▱ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，AB ⊥AC ，BC ＝4cm ，∠B ＝60°，动点P 从点B 出发，以2cm/s 的速度沿折线BC ﹣CD 向终点D 运动，连结PO 并延长交折线DA ﹣AB 于点Q ，设点P 的运动时间为t(s)．(1)当PQ 与▱ABCD 的边垂直时，求PQ 的长；(2)当t 取何值时，以A ，P ，C ，Q 四点组成的四边形是矩形，并说明理由；(3)当t 取何值时，CQ 所在直线恰好将▱ABCD 的面积分成1：3的两部分．25．（10分）近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注．某商场计划购进一批A、B两种空气净化装置，每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同．（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据销售情况，需购进A、B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？（3）若每台A种设备售价0.6万元，每台B种设备售价1.4万元，在（2）的情况下商场应如何进货才能使这批空气净化装置售完后获利最多？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B. 不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C. 是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2．B【解析】【分析】先根据题意判断出一次函数的增减性，再根据x 1＜x 1即可得出结论．【详解】∵一次函数y=kx 中，k ＜0，∴函数图象经过二、四象限，且y 随x 的增大而减小，∵x 1＜x 1，∴y 1＞y 1．故选A ．【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．3．B【解析】【分析】根据矩形的判定定理逐个判断即可．【详解】A 、∵四边形ABCD 是平行四边形，90ABC ∠=︒，∴四边形ABCD 是矩形，故本选项不符合题意；B 、根据四边形ABCD 是平行四边形和AC ⊥BD 不能推出四边形ABCD 是矩形，故本选项符合题意； C 、∵四边形ABCD 是平行四边形，AC ＝BD ，∴四边形ABCD 是矩形，故本选项不符合题意；D 、∵OBA OAB ∠=∠，∴OA ＝OB ，∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AO ＝OC ，BO ＝OD ，∴AC ＝BD ，∴四边形ABCD 是矩形，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了矩形的判定定理，能熟记矩形的判定定理的内容是解此题的关键，注意：有一个角是直角的平行四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形．4．D【解析】【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形．【详解】A. 根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故本选项不符合题意；B. 根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形知：当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形，故本选项不符合题意；C. 根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形，故本选项不符合题意；D. 根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故本选项符合题意；故选：D.【点睛】此题考查平行四边形的性质，菱形的判定，矩形的判定，正方形的判定，解题关键在于掌握判定定理. 5．A【解析】将分式方程23111xx x-=--去分母得123x x--=，故选A.6．C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形；对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形,即可做出解答。

第一单元图形的平移与旋转复习导学案课型：复习课执教者郭利珍班级_____组号_____姓名_______《平移与旋转》预学导学案【复习目标】１．通过具体实例认识图形的平移与旋转，探索平移与旋转的基本应用。

２．通过图形的平移与旋转进一步发展空间观念，感受图形变换。

３．培养同学们的实践与操作能力,形成空间观念和运动变化意识。

【复习重点】通过具体实例认识图形的平移与旋转，探索平移与旋转的基本应用【复习难点】通过具体实例认识图形的平移与旋转，探索平移与旋转的基本应用学习过程：【课前自主整理学案】（时间：15分钟）等级【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据。

一、自主学习（千里之行，始于足下。

相信自己，你能行）整理课前预习案（对照学案及复习目标，理顺本专题知识点）怎样用平移或旋转的方法得到下面的图案，动手试一试。

1、2、知识点一：平移变换的性质平移前后，两个图形的对应点的连线（）。

平移不改变图形的（）和（）。

由平移得到的图形与原来的图形（）知识点二：旋转变换的性质在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离（），任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角（旋转角）都（）。

旋转不改变图形的（），由旋转得到的图形与原来的图形（）。

二、交流提升（海阔凭鱼跃，天高任鸟飞）环节1：自主学习：（5分钟）（要求：自主高效，独立完成。

）（一）.第1图有几种平移方法？同桌之间讨论。

合作探究:操作感知：拿出课前准备好的方格纸和有一个30°角的直角三角尺，自己先操作试试，然后小组进行交流：怎样旋转三角尺的？三角尺的每条边旋转前后的位置是什么关系？全班交流：进行旋转要注意什么？（要明确旋转的中心、方向和角度）自己画图：在方格纸上画出这个旋转的过程，以顺时针为例。

练习：（二）（要求：小组内交流每个题目，将重点题目、难题、错题找出，并组间交流）感受近几年中考试题1.（2010山东新泰）用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形运动是（）A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移环节2：合作交流：（8分钟）（要求：通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题。

O EB AD4.1图形的平移（1）【学习目标】1.通过观察和动手操作, 探索归纳平移的特征；2.能利用平移特征解决较简单的实际问题。

一、预习汇报自学教材78-79页:1.平移的定义:2.平移的两要素是 和3.下列各组图形中, 可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）概括1: 平移后的图形与原来的图形的对应线段 , 对应角 , 图形的形状与大小都 变化.观察右图, △ＡＢＣ沿着PQ 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置, 除了对应线段平行并且相等以外, 你还发现了什么现象?我们可以看到, △ABC 上的每一点都作了相同的平移: A →A ′, B →B ′, C →C ′．不难发现: AA ′∥ ∥ ；AA ′＝ ＝ . 概括2：平移后对应点所连的线段 . 注意:如右图所示, 在平移过程中, 对应线段及对应 点所连的线段也可能在一条直线上. 二、小组合作与展示例1: 如下图, △ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置. 指出平移的方向, 并量出平移的距离． 解:思考: 平移的方向和平移的距离的表示方法唯一吗？ 三、课堂小结: 这节课我知道了: 四、堂堂清1.对于平移后, 对应点所连的线段, 下列说法正确的是( ). ①对应点所连的线段一定平行, 但不一定相等； ②对应点所连的线段一定相等, 但不一定平行；③对应点所连的线段平行且相等, 也有可能在同一条直线上； ④不可能所有的对应点的连线都在同一条直线上. (A)①③ (B)②③ (C) ③④ (D)③2.如图所示,△FDE 经过怎样的平移可得到△ABC.( )A.沿射线EC 的方向移动DB 长;B.沿射线EC 的方向移动CD 长C.沿射线BD 的方向移动BD 长;D.沿射线BD 的方向移动DC 长3.下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个,这组图形是( )4.如图所示,△DEF 经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED 的对应边分别是( ) A.∠F,AC B.∠BOD,BA; C.∠F,BA D.∠BOD,AC5.在平移过程中,对应线段( )A.互相平行且相等;B.互相垂直且相等C.互相平行(或在同一条直线上)且相等（二）填空题1.在平移过程中,平移后的图形与原来的图形________和_________都相同,• 因此对应线段和对应角都________.2.如图所示,平移△ABC 可得到△DEF,如果∠A=50°,∠C=60°,那么∠E=•____度,∠EDF=_______度,∠F=______度,∠DOB=_______度.FE D C B AB C D AC D O F E C BA DBCE FGAB CF图图　2F E DA4. 1图形的平移 (2)学习目标:能根据平移的两个要素在所给的条件下画出它平移后的图形 一、复习旧知: 1.什么叫平移？2、决定平移的两大要素是什么？3、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿, 对应角＿＿＿＿, 对 应点所连的线段＿＿＿＿。

人教版二年级下册《平移与旋转》教学设计年级：二年级课题《平移与旋转》课时 1课时科目/教材数学执教：胡小丽目标：1、通过生活事例的观察，使学生初步了解图形的平移与旋转，并能正确判断图形的这两种变换。

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象。

2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形，培养学生的观察能力和动手操作能力。

3、体会数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。

初步渗透变换的数学思念方法，发展学生的空间观念。

重点：1、让学生在感知平移与旋转现象的基础上会区别这两种现象。

2、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离，并能在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。

难点：1、能正确判断方格纸上图形平移的方向和距离。

2、在方格纸上按要求画出简单平面图形平移后的图形。

课型方式：要素组合式教学用具：多媒体课件、学生实验用的方格纸，小房子纸片、设计意图：新数学课程标准指出：“课程内容的选择要贴近学生的生活实际，有利于学生体验与理解，思考与探究。

要重视直观，处理好直观与抽象的关系。

”基于这样的认识，本课的教学设计主要突出以下两个特点：1、从学生熟悉的游乐场开始，让学生观察、思考、探讨，引起思维的碰撞，激发学生学习兴趣。

2、教师有机的整合教学资源，体现教学设计的时效性。

在组织教学过程中，主要通过小组合作交流和自主学习等学习方式，让学生认识平移与旋转，并能正确判断图形平移的方向的距离，在方格纸上画出简单的平移后的图形。

教学环节时间安排教学操作流程所需资源设计意图学生学习事项：1、学生用什么教学组织形式（个人、双人或小组、全班）和方法去完成哪些学习事项（问题、任务、活动、作业）；2、学生用什么方式表达呈现学习成果。

教师教导、调控方式：1、教师做什么以支持学生学习(讲授、提问、举例、演示、布置、板书……)？2、教师怎样检测学生掌握知识的状况？一、激趣导入5分钟1、学生观察游乐场主题图2、学生发现图中的平移与旋转现象1、通过展示游乐园主题图引出主题2、引导学生发现图中的平移和旋转现象，并比划出平移与旋转现象多媒体课件联系生活实际，从学生熟悉并喜爱的游乐场入手，引导学生观察和发现，充分激发学生的学习兴趣和探究欲望。

第15章平移与旋转§15.1平移课时一平移【学习目标】1.理解图形的平移的概念，会识别图形的平移和画出平移后的图形。

2.能够确定图形平移的对应点、对应线段和对应角.【课前导习】1.下列现象，属于平移的有（填序号）①大楼的电梯的运动；②急刹车时汽车在地面上滑行；③随手抛掷彩球的运动；④汽车在笔直的公路上运动。

2.将线段AB平移３cm，得到线段A′B′，则点A与点A′的距离是 .3.将一个△ABC沿着正北方向平移2ｃｍ后，再沿着正西方向平移２ｃｍ，这时图形在原来位置的的方向上。

４．下列几个图案中，不能由某个基本图形平移得到的是〔〕５．如图，△ＡＢＣ经过平移后成为△ＤＥＦ，那么点Ａ的对应点是，点Ｂ的对应点是、点的对应点是点Ｆ、线段ＡＢ′的对应线段是线段，线段ＢＣ的对应线段是，∠Ａ的对应角是，的对应角是∠Ｆ.第5题图第 6题图６，如图，每小正方形的边长都是１个单位长度，△ＡＢＣ移到了△ＤＥＦ的位置，则平移的方向是，平移的距离是个单位长度【主动探究】概念图形的平行移动，简称为．它由移动的和所决定．例如：1.滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，大楼电梯上上下下地迎送来客，火车在笔直的铁轨上飞驰而过，飞机起飞前在跑道上加速滑行，这些都给我们带来物体平行移动的形象．2.当我们如图15.1.3所示的那样使用直尺与三角尺画平行线时，△ＡＢＣ沿着直尺PQ 平移到△A′B′C′，就可以画出ＡＢ的平行线A′B′了．我们把点A与点A′叫做对应点，把线段ＡＢ与线段A′B′叫做对应线段，∠A与∠A′叫做对应角．此时：点B的对应点是点；点C的对应点是点；线段AC的对应线段是线段；线段ＢＣ的对应线段是线段；∠B的对应角是；∠C的对应角是．△ＡＢＣ平移的方向就是由点B到点B′的方向，平移的距离就是线段BB′的长度．试一试在右图中，△ＡＢＣ沿着由点A到点A′的方向，平移到△A′B′C′的位置．你知道线段 CA的中点M以及线段ＢＣ上的点N平移到什么地方去了吗?请在图上标出它们的对应点M′和N′的位置．【当堂训练】１、图形的简称平移。

1．生活中的平移【学习目标】1.通过具体实例认识平移，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。

第一环节：接触平移现象：展示现实生活中平移的具体实例：（1）电视机在传送带上移动的过程。

（2）手扶电梯上人的移动的过程。

①你能发现传送带上的电视机、手扶电梯上的人在平移前后什么没有改变，什么发生了改变吗？②在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其它部位（如屏幕左上角的图标）向什么方向移动？移动了多少距离？③如果把移动前后的同一台电视机屏幕分别记为四边形和四边形（多媒体演示书上的图3-2），那么四边形与四边形的形状、大小是否相同？平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。

第二环节：活动探究活动一：探求平移的定义根据上述分析，你能说明什么样的图形运动称为平移？平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

平移不改变图形的形状和大小。

活动二：探究平移的性质（1）在上图中，线段AE ，BF ，CG ，DH 有怎样的位置关系？ （2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？ （3）图中有哪些相等的线段、相等的角？①变换前后对应点的连线平行且相等：一个图形沿某个方向移动一定距离，那么每一个点也沿着这个放向移动一定距离，所以对应点的连线平行且相等。

② 变换前后的图形全等：一个图形沿着某个方向移动一定距离， 所以平移前后的图形是全等的。

③变换前后对应角相等。

④变换前后对应线段平行且相等。

归纳总结平移的性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

第三环节：例题讲解例1 （课件演示）如图所示，△ABE 沿射线XY 的方向平移一定距离后成为△CDF 。

找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形。

A BD CFGH E第四环节：展示应用 评价自我1. 如图所示，∠DEF 是∠ABC 经过平移得到的，∠ABC ＝33O ，求∠DEF 的度数。

【课题】：3.1.1 图形的平移【预习案】【检测案】【探究案】【训练案】【教（学）后反思】【课题】：3.1.2 图形的平移【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】【训练案】【教（学）后反思】【课题】：3.1.3 图形的平移【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】【训练案】【教（学）后反思】【课题】：3.2.1 图形的旋转【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】【训练案】【教（学）后反思】【课题】：3.2.2 图形的旋转【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】【训练案】导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。

2、独立完成预习案的自测题。

3、书写工整。

4、标注不会的自测题。

组长做到：11、限时、分工、讨论。

12、提醒组员标注问题。

3、组织预展4、红笔标注疑难问题。

【教（学）后反思】【课题】 ：3.3 中心对称【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。

2、独立完成预习案的自测题。

3、书写工整。

4、标注不会的自测题。

组长做到：13、限时、分工、讨论。

14、提醒组员标注问题。

3、组织预展4、红笔标注疑难问题。

【训练案】【教（学）后反思】【课题】 ：3.4 简单的图案设计【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】第1题导学案编号 ( ) 导（学）补充 学习目标体现 预习要求： 1、组员认真学习给定的材料。

2、独立完成预习案的自测题。

3、书写工整。

4、标注不会的自测题。

组长做到：15、限时、分工、讨论。

16、提醒组员标注问题。

3、组织预展4、红笔标注疑难问题。

【训练案】【教（学）后反思】【课题】 ： 图形的平移与旋转 复习【学习目标】：【预习案】【探究案】【检测案】【训练案】【教（学）后反思】。

二年级数学学科（下）导学指导案（第三单元图形的运动）课题：平移与旋转课型：新授探究课课时：第2课时使用说明及学法指导：1、结合问题自学课本第30、31页例2、例3。

用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

3、带*号的帮扶生不做。

学习目标：1、通过观察生活实例，初步感知平移与旋转现象，并能正确判断平移和旋转。

2、利用原有的工具，画出平移后的图形。

3、渗透变换的数学思想，培养学生空间想象能力。

学习重点：感知平移与旋转现象。

学习难点：正确判断、区别平移和旋转现象。

教学准备：多媒体课件。

教法: “引导发现法”“讨论法”和“讲授法”相结合。

学法：自主探究发现与合作交流。

教师复备栏或学生笔记栏一、导学目标（一）、独立尝试（预习）：自学课本第30、31页例2、例3的内容。

（二）、复习并检查（温固）。

1、下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。

（三）引入课题：同学们，上节课我们在游乐场中认识轴对称图形，今天这节课，我们继续走进游乐场，去学习更多的数学知识。

二、自主探究、合作交流（导读探究）（一）初步感知1、播放游乐场动画视频。

提出观察要求：请同学们仔细观察、认真思考，看看画面上都有哪些物体在运动，它们是如何运动的？提问：这些项目大家都玩过吗？谁能来玩一玩？（引导学生用手势、身体来模仿这些玩具的玩法。

）学生不能用手势等来表演时，教师可以用自己的身体语言来表示。

2、这些玩具的运动方法相同吗？你们能根据它们运动方式的不同试着将它们分类吗？（学生汇报的结果可能分成两类。

一类是缆车、滑滑梯；另一类是旋转飞机、风车。

）学生汇报分类的结果，并说一说分类的理由。

3、谈话：你们不但观察得认真，而且还会分类。

像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。

像旋转飞机、风车这样的运动叫旋转。

这节课，我们一起来认识这两种运动。

（二）、互动探究1、生活中的平移。