三年级数学平移和旋转(公开课)(课堂PPT)

8、窗帘被拉开了。（ ）
我是这样想的。
小明向前走了3米是沿着直线运动的，水果 掉在地上也是沿着直线运动的，汽车的轮 子是围绕一个固定的点运动的，……。
学以致用
2. 想 一 想 下 面 的 运 动 ， 是 平 移 的 打 “ √ ” ， 是 旋 转 的 画
“○”。
1、小明向前面走了3米。（√）
2、树上的水果掉在了地上。（ √）
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/3
•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/3202 1/5/320 21/5/3 May-21 3-May-21
•
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/32 021/5/3 2021/5 /3Monday, May 03, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。202 1/5/32 021/5/3 2021/5 /32021 /5/35/3 /2021
（3）画出图 向右
平移8格后的图形。
学以致用
5.接着往下画。
我是这样想的。 第二幅小鱼图是第一幅小鱼图向左旋转得 到的，第三幅又是第二幅向左旋转得到的。
学以致用
5.接着往下画。
课堂小结
大家想一想，什 么是平移，什么是 旋转？
平移和旋转后物 体与原来物体有 什么不同？
1.平移是物体沿着一条直线运动，旋转是物体围绕一 个固定的点转动。
学以致用
4.移一移、画一画。
（1）画出图1向下
1
平移4格后的图形。
（2）画出图2向左
平移6格后的图形。
（3）画出图 向右
平移8格后的图形。

旋转是将图形绕某一点转动一定的角度，其实质是点的旋转。旋转不改
变图形中各点之间的相对位置关系，但改变其角度。
03
平移与旋转的联系
平移和旋转都是图形在平面内的运动，它们都可以改变图形的位置，但
不改变其形状和大小。在实际应用中，平移和旋转常常结合使用，以实
现图平移
在实际应用中，物体往往同时进行平 移和旋转运动，这种运动称为复合运 动。
旋转运动
旋转运动是围绕一个固定点进行的运 动，物体在平面内以该点为中心进行 旋转，其轨迹是一个圆或一个圆弧。
计算机图形学
计算机图形学是研究计算机生成 和操作图形的科学，它广泛应用 于游戏开发、电影制作、建筑设
计等领域。
平移与旋转是计算机图形学中基 本变换之一，通过这些变换可以
三维平移
总结词
三维平移是指空间内的移动，可以沿 三个方向进行。
详细描述
在三维空间中，三维平移可以表示为在 x轴、y轴和z轴上的三个单位向量的组 合，例如[1,0,0]、[0,1,0]和[0,0,1]。三 维平移会改变物体的位置和方向。
03 旋转的数学表示
一维旋转
总结词
一维旋转是指绕着一条直线进行的旋转。
都有广泛的应用。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
总结词
一维平移是指沿一个方向进行的移动。
详细描述
在数学中，一维平移通常表示为在坐标轴上的一个单位向量，例如在x轴上，可 以表示为[1,0,0]。一维平移不改变物体的方向，只改变位置。
二维平移
总结词
二维平移是指平面内的移动，可以沿两个方向进行。
详细描述
在二维坐标系中，二维平移可以表示为在x轴和y轴上的两个单位向量的组合， 例如[1,0]和[0,1]。二维平移会改变物体的位置，但不改变方向。

C MD
典型例题
如图，若OP是∠AOB的角平分线，可在OB上取OF=OE.
则有结论：
A E
（1） △OPE≌ △OPF
（2） PF=PE，OF=OE.
P
（3）∠PFO=∠PEO，
O
∠OPF=∠OPE
FB
截长补短在角边，对称以后关系现
典型例题
例3. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分
例2. 如图，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD,求证： E点在∠FAC的
平分线上 .
证 过E作EM⊥BD于M， 明： 过E作EN⊥BF于N,
过E作EH⊥AC于H, 连接AE.
∵ BE平分∠ABC ∴ EM=EN
F N
A E
∵ CE平分∠ACD
∴ EM=EH，
H
∴ EN=EH
B
∴ E点在∠FAC的平分线上
三年级平移和旋转课件
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的平移现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
看一看 生活中的旋转现象
定义：
平移
E
P
P
O
FB O
F BO
（1）
（2）
（3）
BO
FB
（4）
（1）图中有角平分线，可向两边作垂线
（2）截长补短在角边，对称以后关系现
（3）角平分线平行线，等腰三角形来添
（4）角平分线加垂线，三线合一等腰现
∴∠2=∠1

题目3
根据给定的变换过程，还原图 形的原始位置。
综合练习题
总结词
综合运用知识
题目2
在给定的图形中，找出可以进行平移、旋转 或两者结合的点，并描述其变换过程。
题目1
请结合平移和旋转的概念，设计一个有趣的 图案变换过程，并描述其变换步骤。
题目3
根据给定的变换过程，还原图形的原始位置 ，并解释变换过程中涉及的数学原理。
旋转和平移的练习 题
基础练习题
01
总结词
巩固基础概念
02
03
04
题目1
请判断下列哪些图形是平移， 哪些是旋转。
题目2
画出以下图形平移或旋转后的 位置。
题目3
根据平移或旋转，将以下图形 还原到原始位置。
进阶练习题
总结词
提高应用能力
题目1
请设计一个平移或旋转的图案 ，并描述其变换过程。
题目2
在给定的图形中，找出可以进 行平移或旋转的点，并描述其 变换过程。
平移，可以创建更复杂的几何变换。
03
旋转和平移的应用
旋转在生活中的应用
旋转门
旋转餐桌
旋转门是利用旋转和平移原理设计的 门，当人通过时，门会旋转一定角度 ，人离开后门会自动平移关闭。
在餐厅中，旋转餐桌可以让客人方便 地取餐，同时还能增加用餐的趣味性 。
旋转木马
旋转木马是游乐场常见的游乐设施， 通过旋转和简单的平移，让木马和乘 客一起转动。
少数学生对于旋转和平移的数学表达方式存在疑惑，需要加强数学语言的训练。
下节课预告：图形的变换
图形的变换包括平移 、旋转、对称和缩放 等基本变换。
学生需要提前预习， 了解对称和缩放的基 本概念和特点。

A
B
C
back
和
北京体育馆
第一天
第一天
第二天
它们是怎样运动的？你能用手势模仿吗？
火车是这样运动
电梯和国旗是这样运动
平移 :物体沿着一条直线运动
说一说: 生活中，你还见过哪些平 移的现象？
平移时要注意什么？
第三天
游乐场
旋转木马
旋 转 飞 椅
摩 天 轮
旋转
说一说: 生活中，你还见过哪些旋 转的现象？
旋转 :物体绕着一个固定点或轴转动
下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？
方法提示：判断平移和旋转时，就看是沿着直线运动还是围绕固定点转动
旋转 旋转
平移 平移
平移 平移
旋转 旋转
back
勇敢无畏
下面哪些鱼可以通过平移 与红色小鱼重合？
12Biblioteka 63 54
back
判断
勤奋刻苦
1.妈妈用拖把擦地，是平移现象。( √ )
2.荡秋千是平移现象。( × )
3.火箭升空时的运动是旋转现象。( × )
4.玩具火车的前行是平移现象。( √ )
back
好学善思
仔细观察图形，找出变化规律，想一想 空白处应该怎样填？试着画一画吧！
back
守纪知规
把 向右平移4格后得到的是（ ）
A
B
C
back
A
B
C
back
A
B
C
back
平移一个图形时，要看对应的点平移了多少格。

A
B
C
.
29
back
.
30
.
31
.
32
课堂小结
1、平移:物体沿着一条直线运动。 旋转:物体绕着一个固定点或轴转动。
2、判断平移和旋转时，就看是沿着直线运动还是围绕 固定点转动。
3、平移一个图形时，要看对应的点平移了多少格。
.
33
作业布置
1、导学案：平移和旋转（一） 2、课本P28-29：“练一练”
方法提示：判断平移和旋转时，就看是沿着直线运动还是围绕固定点转动
.
19
旋转 旋转
平移
.
平移
20
平移 平移
旋转
旋转
.
21
.
22
back
勇敢无畏
下面哪些鱼可以通过平移 与红色小鱼重合？
1
2
6
3 5
4
.
23
back
判断
勤奋刻苦
1.妈妈用拖把擦地，是平移现象。( √ )
2.荡秋千是平移现象。( × )
.
7
说一说: 生活中，你还见过哪些平 移的现象？
.
8
.
9
.
10
平移时要注意什么？
.
11
第三天
游乐场
.
12
旋转木马
.
13
旋 转 飞 椅
.
14
摩 天 轮
.
15
旋转
.
16
说一说: 生活中，你还见过哪些旋 转的现象？
.
17
旋转 :物体绕着一个固定点或轴转动
.
18
下面的运动哪些是平移，哪些是旋转？

把棋子向~下~平移~4格~。
把铅笔向右平移3格。
移一移，描一描
把三角尺向左 平移2格。
移一移，描一描
把三角尺向左 平移2格。
Hale Waihona Puke 小房子向右平移了6格试一试:
移一移，说一说。
1.向下平移__1__格。 2.向_下__平移 2 格。
3.向 下平移__3_格。
填一填。
蜡烛向右平移了 4 格。 小鱼向左 平移了____ 5格。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/15
谢谢观看
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021 6:07:22 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/3/152021/3/152021/3/15Mar-2115-Mar-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/3/152021/3/152021/3/15Monday, March 15, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/3/152021/3/152021/3/152021/3/153/15/2021

3D模型变换
在计算机图形学中，平移和旋转是基本的3D模型变换操作。通过平移和旋转，可以对3D模型进行位 置调整、方向调整和角度调整，以实现各种视觉效果和动画效果。
游戏开发
在游戏开发中，平移和旋转操作被广泛应用于游戏场景、角色和物体的变换。通过平移和旋转，可以 实现游戏中的移动、视角转换、物体旋转等效果，提高游戏的互动性和视觉体验。
球类运动
各种球类运动如篮球、足球等，球体 本身做旋转运动。
平移和旋转在机械工程中的应用
要点一
机械加工
要点二
机器人操作
在机械加工中，刀具对工件进行平移和旋转运动，实现切 削加工。
机器人手臂通过平移和旋转运动，实现对物体的抓取和移 动。
06
平移和旋转的教学设计
教学目标与要求
理解平移和旋转的基本概念
物体同时进行顺时针和逆时针方向的 旋转。
复合平移
物体同时进行水平和垂直方向的平移 。
03
平移和旋转的应用
平移在几何图形变换中的应用
图形平移
平移操作可以将图形在平面内沿某一方向移动一定的距离， 而不改变其形状和大小。在几何图形变换中，平移可以用于 构造复杂的图形或对图形进行位置调整。
图形对称
通过平移，可以将图形进行对称变换，即在平面内将图形沿 垂直或水平方向移动一定的距离，得到与原图形关于某一点 或直线对称的新图形。
垂直平移
物体在垂直方向上移动， 不改变其方向和宽度。
斜向平移
物体在任意方向上移动， 不改变其方向和高度、宽 度。
旋转的表示方法
顺时针旋转
物体按照顺时针方向进行 旋转。
逆时针旋转
物体按照逆时针方向进行 旋转。
旋转角度
描述旋转的幅度，通常以 度数表示。

17
火箭图向（上）平移了（4）格
18
小房图向（下）平移了（5）格
19
客车向（ ）平移了（ ）格
20
21
人教版数学三年级上册
平移和旋转
1
2
3
平移
旋转
4
请你判断一下哪些物体的运动是平移的？哪些 是旋转的？（并用手势表示出来）
5
生活中的平移
6
生活中的旋转
7
青青讲故事 美羊羊和喜羊羊想去世园会游玩，他们坐在同在一辆客车上， 美羊羊坐在车头，喜羊羊做在车尾，行驶了一段距离后，美羊 羊和喜羊羊争论起来。美羊羊说“我走得远！”，喜羊羊说 “我走得远！”。同学们给他们评评理，到底谁走得远呢？
8
三角形向（ ）平移了（ ）格
三角形向（ ）平移了 （ ）格
三角形向（ ）平移了 （ ）格
9
10
11
12
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
13
①
①
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
14
②
②
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
15
③
③
金鱼图向（ ）平移了（ ）格
16
① ②
③

打地鼠
先向北平移4格， 再向西平移3格， 就能打到第二 个地鼠。
怎样平移可以 打到第三只地 鼠？
打地鼠
最后一只地鼠 王，在我们2格 范围内，它会 在哪里呢？
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
31
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
三年级数学上册
把数学书放在桌面的左上角，把它平移 到课桌面的右上角，再平移到右下角。
把数学书放在桌面的左上角，你还可以 怎样做就能数学书平移到课桌的右下角。
旋转平移旋转源自移平移旋转平移
旋转
打地鼠
先向东平移3格， 再向南平移3格， 就能打到第一 个地鼠。

学以致用
2.涂一涂。
学以致用
3.移一移，描一描。 把图③向上平移1格。
课件PPT
学以致用
课件PPT
4.要铺满最下面一层，说一说 和 分 别需要进行怎样的平移？
向右平移两格，在向下平移六格。 向右平移两格，再向下平移五格。
学以致用
5.右面是动物棋盘， 掷硬币决定谁先 走。每次只能平 移1格，看猫能否 捉到鼠。剪下附 页2中图2，和同 伴玩一玩。
课件PPT
课件PPT
铅笔先向右平移5格，
再向下平移2格。
图①
铅笔先向下平移2格，
再向右平移5格。
图②
图③
典题精讲
课件PPT
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的 位置？
三角尺先向上平移2格， 再向右平移3格。 三角尺先向右平移3格， 再向上平移2格。
图②
图③
学以致用
课件PPT
1.观察下面物体的运动，是平移的画“△”，是旋 转的画“○”。
课件PPT
2.3 平移与旋转
学习目标
课件PPT
1. 会直观地区分这两种现象。ຫໍສະໝຸດ 2. 初步感悟平移的本质。
探索新知
课件PPT
探索新知
平移现象
旋转现象
探索新知
平移
旋转
探索新知
典题精讲
移一移，描一描。
把棋子向下平移4格。 把铅笔向右平移3格。 把三角尺向左平移2格。
课件PPT
典题精讲
说一说，铅笔和三角尺怎样才能平移到图③的 位置？

火车是这样运动的。
电梯是这样运动的。
平移特点：大小、形状、方向不变，位置变化
判断是平移现象吗？
绕固定点 （轴）做圆周运动是 旋转.
特点： 大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条轴旋转
你能利用身边的物体或自己的身体做旋转运动吗？
生活中的旋转
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
平移：沿着直线运动
特点：大小、形状、方向不变，位置变化
旋转：绕固定点（轴）圆周运动
特点：大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条轴旋转
试一试
回忆一下平移现象的特点，再与旋转现象比较，说说这 两种运动方式有什么相同点和不同点呢？ 相同点：
大小和形状都不变。
不同点：
运动方向不变。
绕一个点（或轴）做圆周运 动，方向发生了变化。
想一想: 行驶中的汽车有平移吗？有旋转吗？
四、回顾反思
看一看 生活中的旋转现象
三、自主练习
1.是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“○”。
√
○
○
√
√
○
三、自主练习
2.下面的哪些图形通过平移可以互相重合？
×
×
√
√
三、自主练习
3.右边的哪个图案是通过平移左边的图案得到的？请 画“√”。 （1）
（2）
√
三、自主练习
4.欣赏并思考这些图案是怎样得到的？