尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》配套题库【课后习题】第2篇 选择与需求【圣才出品】

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2篇 选择与需求 第3章 偏好与效用课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．画出下列效用函数的无差异曲线，并判断它们是否是凸状的（即边际替代率MRS 是否随着x 的增加而递减）。

（1）(),3U x y x y =+ （2）(),U x y x y =⋅ （3）(),U x y x y =+ （4）()22,U x y x y =- （5）(),xyU x y x y=+ 答：（1）无差异曲线如图3-7所示，为一组直线。

边际替代率为：/3/13x y MRS f f ===，为一常数，因而无差异曲线不是凸状的。

图3-7 完全替代型的无差异曲线（2）无差异曲线如图3-8所示，为性状良好的无差异曲线。

边际替代率为：()()0.50.50.5///0.5/x y y x MRS f f y x y x -===，随着x 的递增，MRS 将递减，因而有凸的无差异曲线。

图3-8 凸状的无差异曲线（3）无差异曲线如图3-9所示。

边际替代率为：0.5/0.5x y MRS f f x -==，因而边际替代率递减，无差异曲线是凸状的，此为拟线性偏好的效用函数。

图3-9 拟线性型的无差异曲线（4）无差异曲线如图3-10所示。

边际替代率为：()0.522220.5/0.52/0.5()2/x y MRS f f x y x x y y x y --==-⋅-⋅=，因而边际替代率递增，无差异曲线不是凸状的。

图3-10 凹状的无差异曲线（5）无差异曲线如图3-11所示。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第11版）笔记和课后习题详解内容简介尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)是世界上最受欢迎的中级微观经济学教材之一,被国内部分院校(如北京大学、中国人民大学、南京大学等)列为考研考博重要参考书目。

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目录第一篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章微观经济学中的数学工具2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第二篇选择与需求第3章偏好与效用3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章效用最大化与选择4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章收入效应与替代效应5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章商品间的需求关系6.1 复习笔记6.2. 课后习题详解第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第8章博弈论8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第四篇生产与供给第9章生产函数9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第10章成本函数10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章利润最大化11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第五篇竞争性市场第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章一般均衡和福利13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第六篇市场势力第14章垄断14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第15章不完全竞争15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第七篇要素市场定价第16章劳动力市场16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章资本和时间17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第八篇市场失灵第18章不对称信息18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章外部性与公共品19.1 复习笔记19.2 课后习题详解第二章微观经济学中的数学工具1.已知U(x,y)=4x2+3y2。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2篇 选择与需求第3章 偏好与效用复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．理性选择定理偏好是指消费者按照自己的意愿对可供选择的商品组合进行的排列。

偏好是微观经济学价值理论中的一个基础概念。

偏好是主观的，也是相对的概念。

为了便于经济分析，经济学家通常假定人们的偏好关系满足以下三个基本假设：（1）完全性（completeness ）：偏好是完备的，也就是说，消费者可以在所有可能的消费组合中进行比较和排序。

例如，对于任何两个消费组合A 和B ，消费者要么偏好其中的A ，要么偏好其中的B ，要么觉得两者无差异。

其中，无差异是指消费者从两个消费选择中获得相同的满足程度。

（2）传递性（transitivity ）：偏好是可以传递的，这意味着，如果消费者在消费组合A 和B 中更偏好A ，在B 和C 中更偏好B ，那么消费者在A 和C 中更偏好A 。

这一假定保证了消费者的种种偏好是一致的，因而也是理性的。

（3）连续性（continuity ）：如果消费者认为消费组合A 优于B ，那么接近 A 的消费组合也一定优于接近B 的消费组合。

2．效用及其表示方法（1）效用的含义效用是指消费者消费或拥有一定数量的某种商品时所获得的满足程度。

一种商品给消费者所带来的效用不同于该商品的使用价值，它是消费者对所消费商品给予的主观评价，不同的消费者在相同的时间、地点消费相同数量的商品组合可以分别获得不同的效用，即使同一消费者在不同的时期、不同的地点消费同样数量的商品组合也可获得不同的满足程度。

第1篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1．经济模型（1）经济模型的含义经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述现实世界的情况。

现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。

通过作出某些假设，可以排除许多次要因素，从而建立起模型，便于进行分析。

（2）经济模型的一般特征①“其他条件不变”的假设；②经济决策者寻求某项最优化的假设；③准确地区分“实证性”和“规范性”问题。

（3）检验经济模型的方法用于验证经济模型的一般方法有两种:①直接法，即检验作为模型基础的基本假设是否成立；②间接法，即看所抽象出的模型对现实预测的有效性。

2．“水与钻石悖论”亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。

再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。

相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵。

”由此引出了水与钻石悖论。

英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论：从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。

对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。

同理，人们对钻石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。

钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。

综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。

即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。

3．经济均衡（1）局部均衡模型局部均衡模型是一种经济分析方法，指在其他情况不变的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。

其特点是以单个的生产者和消费者为分析的对象，而不考虑它同其他生产者或消费者之间的相互影响。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第15章博弈定价模型1．假设政府与流浪者之间存在如下社会福利博弈：表15-1社会福利博弈流浪汉寻找工作游手好闲政府救济（3,2）（-1,3）不救济（-1,1）（0,0）请分析下，在这场博弈中政府和流浪汉各自有没有优势策略均衡？有没有纳什均衡？在此基础上说明优势策略均衡和纳什均衡的区别和联系。

（复旦大学856经济学综合2012研）答：（1）从流浪汉的角度来看，如果政府选择“救济”，流浪汉的最佳策略是“游手好闲”；如果政府选择“不救济”，流浪汉的最佳策略是“寻找工作”。

因此，流浪汉没有优势策略。

从政府的角度来看，如果流浪汉选择“寻找工作”，政府的最佳策略是“救济”；如果流浪汉选择“游手好闲”，政府的最佳策略是“不救济”。

因此，政府也没有优势策略。

从而，这场博弈中没有优势策略均衡。

如果流浪汉选择“寻找工作”，则政府会选择“救济”；反过来，如果政府选择“救济”，则流浪汉会选择“游手好闲”。

因此，（救济，寻找工作）不是纳什均衡，同理，可推断出其他策略组合也不是纳什均衡。

所以这场博弈中也没有纳什均衡。

（2）当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态称为均衡。

无论其他参与者采取什么策略，该参与者的唯一最优策略就是他的优势策略。

由博弈中所有参与者的优势策略所组成的均衡就是优势策略均衡。

给定其他参与者策略条件下每个参与者所选择的最优策略所构成的策略组合则是纳什均衡。

优势策略均衡与纳什均衡的关系可以概括为：优势策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡不一定是优势策略均衡。

2．一个博弈的支付矩阵如表15-2所示：表15-2博弈支付矩阵游戏者218,48,1215,10游戏者14,66,714,86,84,26,11其中，、、是游戏者1的策略，、、是游戏者2的策略。

（1）求纳什均衡，并简要说明理由。

（2）若该博弈是1先动的序贯博弈，即1做出决策后2根据1的决策进行选择。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第9版）重点章节及重点课后习题I尼科尔森《微观经济理论》重点章节或知识点一、引言1、经济模型（第1章）主要需要知道经济人假设（尼书上没有）、水与钻石价值悖论。

2、数理基础（第2章）重点掌握：一元函数最大值问题的一阶条件和二阶条件（求解利润最大化问题常用）、弹性的通用含义、包络定理（重点记住结论）、条件极值（拉格朗日乘数法，求解最值问题常用方法，建议求解最值问题优先使用本法）、拟凹性判定。

至于互补松弛定理、位似函数理解主要意思就行，不用深究。

（13年真题）二、消费者行为理论（第三、四、五、六章）重点章节在四、五、六。

其中，最最重要的章节在第5章，且该章也是难点。

1、偏好与效用（第3章）重点掌握：特定偏好的效用函数（柯布—道格拉斯效用函数、完全互补效用函数、拟线性效用函数[14年真题后面知识扩展中有补充]）（14年真题、15年真题）说明：CES效用函数比较复杂，不适合考试出题，但其基本形式、性质与其他效用函数关系，还是需要了解下的，不做重点掌握。

2、效用最大化与选择（第4章）（1）效用最大化的一阶条件和二阶条件，一阶条件结论必熟，重点理解二阶条件。

（2）角点解和角点解的数学表达。

（10年真题）（3）间接效用函数。

尤其注意其含义（由效用最大化推导出的）和表达式。

（13年真题、15年真题）（4）一次总付原则。

重点理解图形和含义（其实这里涉及到补偿预算线，替代效应和收入效应的铺垫）（5）支出函数。

重点理解支出函数含义和求解，与间接效用函数的关系（互为反函数）。

（13年真题、15年真题）3、收入效应和替代效应（第5章）（1）替代效应和收入效应的含义。

尤其要掌握正常商品、低档商品和吉芬物品各自的替代效应和收入效应，以及这三种商品的需求曲线形状。

（最好结合高鸿业《西方经济学（微观部分）》相关内容一起复习）（09、10、11年真题）（2）补偿性需求曲线。

重点掌握：①定义及推导；②马歇尔需求曲线（非补偿性需求曲线，普通的需求曲线）和希克斯需求曲线（补偿性需求曲线）的区别和联系，将间接效用函数代入马歇尔需求函数可得希克斯需求函数。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第2章 最优化的数学表达复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．一元函数最大值问题假设企业所获得的利润（π）仅取决于出售商品的数量（q ），它的数学表达为()f q π=，则利润最大化的产量q 必须满足以下两个条件： （1）最大化的一阶条件（必要条件）：对于上述一元函数，如果在某一点*q 取到最大值，它在该点的导数（如果存在）必为零，即d 0d q q fq *==。

（2）最大化的二阶条件（必要条件）：在满足一阶导数等于零的条件下，并不能保证该点为极大值点，还必须满足二阶导数小于零，即()22d 0d q q q q f q q π**==''=<。

上述两个条件同时满足才够成为最大化的充分条件。

2．多元函数最大值问题函数()12,,,n f x x x 取最大值（或者最小值）的必要条件是，对于任意x 的微小变化的组合都有d 0y =，这样该点必有：120n f f f ==== ，此为极值的一阶条件。

但这个条件并不能保证最大化，还需要考察该点的二阶偏导数，只有满足某些条件才能保证最大化。

3．包络定理 在经济分析中，人们常常要考察经济中的某些参数的变化对目标函数（最大值）的影响，如一商品价格的变化对消费者的效用的影响，一投入要素价格的变化（或要素禀赋的变动）对厂商收入（或利润）的影响，此时，包络定理为这种分析提供了方便。

考察如下一个最优化问题：其中，x 为n 维向量，参数α为m 维向量。

定义值函数和拉格朗日函数分别为：包络定理可以表示为：即参数k α对最大值函数（目标函数的最大值）的影响，就等于拉格朗日函数直接对参数k α求偏导数，并且在最优解*x 处取值。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》课后习题第19章信息经济学1．一位农夫所种植的西红柿正在枯萎，他决定是否浇水。

如果他浇水，或者下雨，则西红柿种植将获利1000美元；但是如果西红柿缺水，则将获利500美元。

灌溉系统运营的成本为100美元。

该农民力图使西红柿销售的期望利润最大化。

（1）如果农民认为有50%的可能性会下雨，他应该浇水吗？（2）为了从一个能百分之百精确预报天气的巡回天气预报员那里获得信息，此农民所愿意支付的最大金额是多少？（3）如果该预报员的准确率为75%，则你对（2）的答案有何变化？解：（1）如果不浇水，则此农民的期望收益为：⨯+⨯=（美元）0.510000.5500750如果浇水，则农民可以获得的确定性收益为：1000100900-=（美元）；因而此农民将选择浇水。

（2）如果农民获得了精确的天气预报，则在下雨的情况下，其利润为1000美元；在不下雨的情况下，其利润为1000100900-=(美元)。

从而其期望利润为：0.510000.5900950⨯+⨯=（美元）；此农民将愿意支付的最大金额为：95090050-=（美元）。

（3）如果该预报员的准确率为75%，则此时有四种可能的结果，如表19-1所示。

表19-1天气预报的四种结果在这四种情况下，相应的利润如表19-2所示。

表19-2各种情况下的利润因而此时农民的期望利润为：⨯+⨯+⨯+⨯=（美元）0.37510000.1259000.1255000.375900887.5因而该收益小于农民无论如何都浇水下的期望收益，此时农民愿意为天气预报支付的金额为0。

2．在问题18.5中，福格小姐相当愿意为了防止在她的环球旅行中有25%的概率把1000美元现金丢失而去买保险。

假如买了这种保险的人在管理现金方面都趋向于变得更粗心，那么，他们丢失1000美元的概率就会上升到30%。

在这种情况下，实际的公平保险费率是多少？福格小姐现在会买保险吗？（请注意：本问题与下一个问题都涉及道德风险）解：在这种情况下，实际的公平保险费率是100030%300⨯=（美元）。