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第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1复习笔记1．风险描述——概率、期望值与方差面对未来的不确定性，消费者和经理人员要经常进行决策。
在各种可能性结果和发生的概率可知的情况下，这种不确定性常常用“风险”来描述。
（1）概率由于在存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。
在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断，既可以根据历史的经验，也可以根据直觉来判断经济行为出现的可能性，而不必拘泥于以前曾经发生过的某个具体事件。
因此对于同样的经济行为，不同的个体做出的判断可能不同，基于这些判断的经济决策也可能不同。
在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望值及其风险波动性。
（2）期望值期望值衡量的是，结果不确定的事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。
作为一个统计变量，期望值反映的是事件的总体趋势，即各种可能性的一个平均结果。
计算期望值的一般公式：如果经济中有n种可能性结果X1、X2、…、X n，其发生的概率分别为P1、P2、…、P n，则其期望值为：11221()n n n i i i E X P X P X P X P X ==+++=∑L （3）方差方差σ2是实际值与期望值之差平方的平均值，而方差的平方根σ就是标准差，可以衡量不确定事件发生结果的波动程度。
由于方差衡量的是事件结果的波动程度，可以利用它来判断某一决策行为的风险性。
方差越大，风险越大。
2．公平赌博与期望效用假说（1）圣彼得堡悖论掷硬币直到出现正面为止。
如果在第n 次才第一次出现正面，则参与者可以得到2n 美元。
圣彼得堡悖论中赌博的期望值为：111211112ii i i i i x π∞∞=====+++++=∞∑∑期望值L L 上述期望值是无限大的，然而，没有人会花很多的钱（更不会多到无穷）去进行这种赌博。
这便产生一个悖论：在某种意义上，贝努利的赌博不值其（无穷的）期望值。
第13章垄断市场模型13.1 本章要点·垄断的成因·垄断厂商的定价·垄断的低效率·垄断厂商与产品质量·价格歧视·对垄断的管制13.2 重难点解读1．垄断及其成因（1）垄断的定义垄断就是整个市场只有一个供给者。
该厂商可以选择市场需求曲线上的任何一点进行生产。
（2）垄断的成因垄断存在的原因是其他厂商认为这一市场无利可图或者难以进入这一市场。
因此，进入壁垒是所有垄断权力的根源。
有两类进入壁垒：技术壁垒与法律壁垒。
①进入的技术壁垒垄断的基本技术壁垒是商品的生产在一个大的产出水平范围内呈现边际（与平均）成本递减。
生产技术使得规模相对大的厂商是低成本的生产者。
这种情况又称之为自然垄断。
独特资源的拥有权，也都可能成为维持垄断的基础。
②进入的法律壁垒许多垄断是由法律而不是由经济条件所带来的。
一个由政府授予垄断地位的重要例子是通过专利对生产技术进行法律保护。
受保护的产品都得以（至少一段时间内）不面临可能的仿制者的直接竞争。
法律创造的垄断的第二个例子是授予一家厂商在一个市场提供某种服务的特许权。
这些特许权被授予公用事业（煤气与电力）、通讯业、邮电业、一些电视台与电台，以及其他类似行业。
③进入壁垒的设立一些进入壁垒是独立于垄断者自身行为的，但另外一些壁垒则可能直接来自于他们的行为。
例如，厂商可能开发出特有的产品与技术并采取特别的手段防止被竞争者仿造。
或者，厂商可能买断特有资源以阻止可能的竞争者进入。
2．利润最大化与产出选择（1）垄断厂商利润最大化原则垄断厂商利润最大化原则为：MR MC=，即一个垄断者将选择边际收益等于边际成本时的产量。
因为垄断者面对着一个向下倾斜的需求曲线，市场价格将超出该产出水平的边际收益与边际成本。
如图13-1所示，垄断厂商利润最大化产出水平为Q*，它将产生一个位于*。
P*点的市场价格，垄断者的利润为P EAC（2）反弹性规则利润最大化假设意味着，一个厂商的产出价格和其边际成本之间的缺口与厂商的需求曲线的价格弹性有一反向关系。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第9章 利润最大化复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．利润最大化（1）利润最大化的条件 厂商的经济利润为：()()()()()q P q q TC q TR q TC q π=⋅-=-其中，q 是厂商的产量，P 是商品的价格，TC 是总成本，TR 是总收益，π是经济利润。
厂商利润最大化一阶必要条件为：()d /d d /d d /d 0q 'q TR q TC q ππ==-=即：d /d d /d MR TR q TC q MC ===厂商利润最大化的二阶必要条件为：只有上述两个条件同时满足才构成利润最大化充分条件。
（2）利润最大化的图形表示厂商的最大利润如图9-1所示，TR 表示总收益，TC 表示总成本，两者之间的垂直差距表示利润或损失。
可见，在产量为Q *时，厂商将获得最大利润。
图9-1 利润最大化（3）边际收益与弹性厂商的边际收益和弹性之间的关系为：因此，如果需求曲线富有弹性（,1q P e <-），则厂商将有正的边际收益；如果需求曲线具有无限弹性（,q P e =-∞），则边际收益将等于价格；如果需求曲线缺乏弹性（,1q P e >-），则边际收益将是负的。
（4）逆弹性法则逆弹性法则可以表示为：,11q P MC P e⎛⎫=+⎪ ⎪⎝⎭或,1q P P MC P e -=- 这表明当厂商面临的需求曲线变得更富有弹性时，价格与边际成本的差额将逐步缩小。
2．作为价格接受者的厂商的短期供给 （1）价格接受者如果产量增加时价格不变（d 0d pq=），这时边际收益等于价格。
第5篇不完全竞争模型第13章垄断市场模型1．垄断者的平均成本与边际成本是常数5AC MC ==。
厂商面对的市场需求曲线为：53Q P =-。
（1）计算垄断者利润最大化的价格—数量组合与垄断者的利润。
（2）在完全竞争（其中价格＝边际成本）情况下这个产业的产出水平是多少？（3）计算在情形（2）中消费者获得的消费者剩余。
证明它超过垄断者利润与情形（1）中的消费者剩余的和。
垄断的“无谓损失”值是多少？解：（1）垄断企业的利润函数为：()()253548PQ C Q Q Q Q Q Q π=-=--=-利润最大化一阶条件为：480d d 2QQ π=-=，解得24Q =。
于是5329P Q =-=，利润为248576Q Q π=-=。
（2）由5MC P ==可得，完全竞争下的市场价格为5P =，因而完全竞争的产出水平为：5348Q P =-=。
（3）如图13-1所示，完全竞争下的消费者剩余为：20.5481152⨯=；垄断下的消费者剩余为：20.524288⨯=，垄断利润为：2424576⨯=；因而完全竞争下的消费者剩余超过了垄断下的消费者剩余与垄断利润之和，其超过的部分构成了垄断的无谓损失（20.524288=⨯=）。
图13-1垄断的福利损失2．垄断者面对的市场需求曲线为：70Q P =-。
（1）如果垄断者以不变的平均成本与边际成本6AC MC ==生产，为了利润最大化，垄断者选择什么产出小平？在这个产出水平上价格是多少？垄断者的利润是多少？（2）假设垄断者的成本结构变化了，总成本为：20.255300TC Q Q =-+。
垄断者面对相同的市场需求与边际收益，为了追求利润最大化现在选择什么价格—数量组合？利润是多少？（3）现在假设第三个成本结构解释了垄断者的位置，总成本是：30.01335250TC Q Q =-+。
计算最大化利润时垄断者的价格—数量组合。
其利润是多少？（提示：通常取定MC MR =并且通常用二次式求解Q 的二次方程）（4）画出市场需求曲线、MR 曲线和（1）（2）（3）中的三条边际成本曲线。
尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第9章利润最大化1．厂商短期产量决策遵循什么原则？请用图形表示一个完全竞争厂商短期亏损时仍然生产的情景，并用文字简单地解释之。
（南京大学919经济学原理2012研）答：（1）厂商短期产量决策遵循的原则是MR SMC =且2222<d d d d TR TC Q Q 。
这个生产原则可以用数学方法予以证明：构造利润函数：()()()Q TR Q STC Q π=-满足利润最大化的一阶条件为：()()()()()d d d 0d d d Q TR Q STC Q MR Q SMC Q Q Q Q π=-=-=即有：()()MR Q SMC Q =利润最大化的充分条件是利润函数的二阶导数为负，即：()()()222222d d d d d <0d d d d d d d d d Q TR Q ST T C Q Q Q Q R TC Q Q Q Q π⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭推导得出：2222<d d d d TR TC Q Q 因此，厂商应该选择最优的产量使得边际收益等于边际成本，即MR SMC =，且边际收益曲线的斜率小于边际成本曲线的斜率，即2222<d d d d TR TC Q Q 。
（2）如图9-1所示，当价格为P 时，MR 与MC 交于C 点，这时AC P AVC >>，厂商亏损，但厂商仍可生产。
因为价格大于平均可变成本，说明厂商在补偿全部的可变成本外，尚可收回部分固定成本，使亏损总额减少一些。
因此，厂商按MR MC =的原则，决定产量Q *，其亏损最小。
图9-1短期亏损时仍然生产2．经济利润和生产者剩余之间有什么不同？（厦门大学806宏微观经济学2012研）答：（1）经济学上的利润指的是经济利润或称超额利润，等于总收益减总成本（含显成本和隐成本）。
（2）生产者剩余是生产者愿意接受的产品卖价与他实际获得的产品卖价的差额，是指企业参与市场交易（供给量大于零）较之不参与市场交易而言的福利改进。
第21章政治经济学21.1 本章要点·社会福利标准·阿罗不可能性定理·投票悖论·中间人投票情形·代议制政府情形·政治租金问题21.2 重难点解读1．社会福利标准在交换经济模型中存在不同的社会福利标准。
（1）交换经济模型中的社会福利标准在埃奇沃思矩形图中，如图21-1所示。
从契约曲线外向契约曲线上运动时，两个人的状况都会变好，所以只有契约曲线上的点才有可能成为社会最优化点的候选者。
因此，福利经济学的问题重新表述为在效用可能性边界上选点标准的问题。
图21-1 埃奇沃思的交换矩形图可以沿着契约曲线用可能的效用组合构建一个如图21-2所示的效用可能性边界。
曲线记录了两人的效用水平，这些效用水平是从消费固定数量的可获得的商品中得到的。
任何在曲线内部的效用组合都是无效率的。
这样，就可以把福利经济学的问题重新表述为在效用可能性边界上选点标准的问题。
图21-2 效用可能性边界（2）均等标准均等标准要求完全均等，均等标准要求的是效用均等，而不是商品量的均等。
两人应该享受同样的福利水平。
于是，社会福利标准就决定在效用可能性边界上选择点。
由于点对应着契约曲线上的唯一一个点，所以，社会上最优的商品配置就由这个选择所确定。
在图S J O O S J O O A A21-1中，商品与并不一定被均等分配。
这一标准要求的是效用的均等，而不是商品量的均等。
（3）功利主义标准 功利主义标准要求在服从效用可能性边界限制下，社会所有成员的总效用最大化。
这就要求在服从由效用可能性边界所带来的限制的前提下，选择能使（）最大化的点。
如前所述，点这一配置能够从图21-1推导出。
（4）罗尔斯标准罗尔斯标准认为只有当处境最差的人在效用不均等的配置下比在效用均等的配置时效用有所改善的情况下，社会成员才可能选择不再追求完全均等。
罗尔斯标准要求境况最糟的人的效用最大化。
根据图21-2，只有在可获得的均等配置（分布在45度线上）点都低于点时，人们才会选择诸如这样的非均等配置点。
第9章利润最大化1．约翰割草服务公司是一个小厂商，它是一个价格接受者（即MR P =）。
修剪草坪的现行市场价格为每亩20美元，约翰割草服务公司的成本为：20.11050C q q =++其中，q 是约翰公司选择的每天修剪草坪的亩数。
（1）为了实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪多少亩草坪？（2）计算约翰公司每天的最大利润额。
（3）图示这些结果，并画出约翰公司的供给曲线。
解：（1）约翰公司的利润函数为：()22200.110500.11050Pq C q q q q q π=-=-++=-+-利润最大化的一阶条件为：d 0.2100d q qπ=-+=，解得*50q =。
且22d 0.20d q π=-<，故为实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪50亩草坪。
（2）约翰公司每天的最大利润额为：220.110500.150105050200q q π=-+-=-⨯+⨯-=（美元）（3）由于约翰公司是价格接受者，则有0.210P MR MC q ===+，此即为约翰公司的供给曲线。
约翰公司的供给曲线如图9-1所示。
图9-1约翰公司的供给曲线2．固定的一次总付性的利润税会影响利润最大化的产出吗？如果是对利润计征比例税呢？如果按每单位产出征收一定的税对产出有影响吗？对劳动投入征税对产出有影响吗？答：假设厂商的利润为：()()()q R q C q π=-，利润最大化的一阶条件为：0R C q q qπ∂∂∂=-=∂∂∂，即MR MC =。
（1）在一次总付性的利润税下，厂商的利润为：()()()q R q C q T π=--，利润最大化的一阶条件为：00R C q q qπ∂∂∂=--=∂∂∂，即MR MC =，与不征税时一样，因而固定的一次总付性的利润税不会影响利润最大化的产出。
（2）在对利润征收比例税的情况下，假设征收比例为t ，则利润变为：()()()()1q t R q C q π=--⎡⎤⎣⎦，一阶条件为：()()10 t MR MC qπ∂=--=∂，即MR MC =。
第6章商品间的需求关系6.1 本章要点·总替代品和总互补品·净替代品和净互补品·多种商品情形下的替代关系·组合商品情形·家庭生产模型6.2 重难点解读1．其他商品价格变化对需求的影响——两种商品的情形其它商品价格变化对该商品需求量的影响，可以沿用商品自身价格变化对其本身需求量的影响的分析思路：总效应＝替代效应＋收入效应。
但对于交叉价格效应下总效应的方向是不定的：取决于偏好。
两种商品y与x，当y的价格下降时，x的需求量的变动如图6-1所示。
在两个图中，y的价格均下降，但图（a）中的替代效应小，所以商品x的消费量随着商品y的增加而增加。
而图（b）中的替代效应大，所以商品x的需求量下降。
图6-1 交叉价格效应下的不同方向2．替代品和互补品（1）总替代品与总互补品的含义 对于任意两种商品i x 与j x ，如果0i j x p ∂>∂，则它们是总替代品；如果0i jxp ∂<∂，则它们是总互补品。
总替代品的例子：茶和咖啡；总互补品的例子：啤酒和花生。
任一商品（这里指商品j ）价格上升的变化都会有一收入效应与替代效应，进而又会改变每一种商品的需求数量。
如果因为某些因素的改变，使得一种商品可以替代另一种商品来使用，那么这两种商品是替代品。
反之，互补品是指商品需要“彼此配合”使用的商品。
在某种意义上，“替代品”在效用功能上可以彼此互相替代，而“互补品”则可以互相补充。
（2）替代效应与收入效应的分解 ①两种商品的情形商品y 的价格变化对商品x 需求影响的交叉价格效应为：(),,x y U yyx pp I xx y p p I=∂∂∂=+=-⋅∂∂常数替代效应收入效应 上述关系用弹性形式可以表示为：,,c y y x p x p y x I e e s e ⋅=-弹性表达式的含义：收入效应的大小由购买物品y 占的支出比重决定。
即商品y 对于消费者越是重要，y p 的变化对消费者购买力的影响越大。
尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第9章--利润最大化)尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第9章利润最大化课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．约翰割草服务公司是一个小厂商，它是一个价格接受者（即MR P=）。
修剪草坪的现行市场价格为每亩20美元，约翰割草服务公司的成本为：2=++C q q0.11050其中，q是约翰公司选择的每天修剪草坪的亩数。
（1）为了实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪多少亩草坪？（2）计算约翰公司每天的最大利润额。
（3）图示这些结果，并画出约翰公司的供给曲线。
解：（1）约翰公司的利润函数为：()22200.110500.11050Pq C q q q q q π=-=-++=-+-利润最大化的一阶条件为：d 0.2100d q qπ=-+=，解得*50q =。
且22d 0.20d q π=-<，故为实现利润最大化，约翰公司每天将选择修剪50亩草坪。
（2）约翰公司每天的最大利润额为：220.110500.150105050200q q π=-+-=-⨯+⨯-=（美元）（3）由于约翰公司是价格接受者，则有0.210P MR MC q ===+，此即为约翰公司的供给曲线。
约翰公司的供给曲线如图9-4所示。
图9-4 约翰公司的供给曲线2．固定的一次总付性的利润税会影响利润最大化的产出吗？如果是对利润计征比例税呢？如果按每单位产出征收一定的税对产出有影响吗？对劳动投入征税对产出有影响吗？ 答：假设厂商的利润为：()()()q R q C q π=-，利润最大化的一阶条件为：0R C q q q π∂∂∂=-=∂∂∂，即MR MC =。
第8章成本函数8.1 本章要点·成本的概念·成本最小化·成本函数·成本函数的性质·投入要素替代·引致需求函数·短期与长期成本8.2 重难点解读1．成本的定义（1）会计成本和经济成本会计师对于成本的观点是强调现金支出的费用、历史成本、折旧和其他会计记账科目。
经济学家对于成本的定义（带有明显的机会成本意义）是：任何投入的成本都是确保这些资源处于现有使用状态所必需的支付数量。
或一种投入的经济成本是假设该投入用作他用后，能够得到的最高报酬额。
区分这两种观点的方法是，考虑各种各样投入（劳动、资本和企业家才能）的成本在各自的体系下是如何定义的。
（2）劳动力成本劳动力成本是指对劳动服务的报酬支付，属于厂商的显性成本，劳动服务（劳动时间）以每小时工资率（w）写入合同通常假设，这是劳动服务在其可供选择的各种雇用中可以获得的最佳报酬。
（3）资本成本资本成本是指对资本服务的报酬支付。
使用机器的隐性成本是他人为使用它而愿意支付的价格。
因此，每台机器每小时的使用成本是机器给别人使用时能获得的最高租金。
（4）企业家才能的成本企业家才能的成本是指工厂主与企业家在为某个厂商工作或投入资金运作时面临机会成本，是经济成本的一部分。
可以认为企业家才能的成本等于他为别的企业干同样的活能挣到的钱。
（5）经济成本经济成本是保证投入处于现行使用状态而必须支付的费用。
或者等价地讲，一种投入的经济成本是该投入在其他用途上获得的最高回报。
本书研究所有厂商决策的理论体系时，使用的成本概念均指经济成本。
2．成本最小化（1）两个简化假设①假设只有两种投入：同质劳动（l，用劳动时间来计量）和同质资本（k，用机器使用时间来计量）。
②假设所有要素投入来源于完全竞争市场。
厂商能够以当前的价格购买（或者出售）所需要的所有资本和劳动。
（2）经济利润和成本最小化①总成本厂商在一定时期内的总成本是：C wl vk =+其中，k 和l 代表一定时期内使用的投入品。
第9章利润最大化
9.1 本章要点
·利润最大化：原理；一阶与二阶条件
·逆弹性法则的运用
·厂商的短期供给
·利润函数及其性质
·生产者剩余
·投入需求函数
·替代效应和产出效应
9.2 重难点解读
1．利润最大化
（1）利润最大化厂商的含义
一个利润最大化的厂商以达到经济利润最大化为单一目标来选择其投入和产出。
即厂商力图使其总收入和总成本之间的差额尽可能地大。
（2）利润最大化原则
厂商的总收益为： ()()R q p q q =⋅
则经济利润为：
()()()()()q p q q C q R q C q π=⋅-=-
经济利润最大化的一阶条件为： ()d d d 0d d d R C q q q q
ππ'==-= d d d d R C q q
= 为了使经济利润最大化，厂商应该选择边际收益等于边际成本的产出水平，即：
d /d d /d MR TR q TC q MC ===
厂商利润最大化的二阶必要条件为：
()**22d d 0d d q q q q q q q ππ
=='=
<
只有上述两个条件同时满足才构成利润最大化充分条件。
（3）利润最大化的图形表示
厂商的最大利润如图9-1所示，TR 表示总收益，TC 表示总成本，两者之间的垂直差距表示利润或损失。
可见，在产量为*Q 时，厂商将获得最大利润。
图9-1 利润最大化
2．边际收益 （1）边际收益 总收益（R ）是产量和销售这些产量的商品价格的乘积，其中价格和产量有关。
边际收益（MR ）被定义为随着q 的变化R 所发生的变化。
边际收益为：
()()d d d d d d p q q R p MR q p q q q q
⋅⎡⎤⎣
⎦===+⋅ 一般地，对于不同的产量水平MR 是不同的。
如果产量增加时价格不变，边际收益便等于价格，称这个厂商是价格接受者，因为它的决策不影响它所接受的价格水平。
（2）边际收益和弹性
①边际收益的弹性表达式
边际收益的概念和厂商面临的需求曲线的弹性直接相关。
市场的需求弹性是指价格变动百分之一所导致的需求量变动的百分比，即：
,d /d d /d q p q q q p e p p p q
==⋅ 市场需求弹性与边际收益结合起来可得：
()(),d d d 11d d d q p p q q R p MR q p q p q q q e ⎛⎫⋅⎡⎤⎣⎦===+⋅=+ ⎪ ⎪⎝⎭
②弹性和边际收益的关系
如果厂商面临的需求曲线的斜率是负的即,0q p e <，边际收益将小于价格；如果需求是富于弹性的（,1q p e <-），则边际收益是正值；如果厂商面临的需求具有无限弹性（,q p e =-∞），边际收益将等于价格，在这种情况下，厂商是一个价格接受者；如果需求缺乏弹性（,1q p e >-），边际收益将是负值。
③边际收益、弹性与资源配置效率
引入需求曲线的弹性的另一个用途是测度资源配置效率，在理想的情况下，价格等于边际成本，资源最优效率。
判断是否最有效率需要运用逆弹性规则。
（3）逆弹性法则
对于一个追求利润最大化的厂商，MR MC =，从而可得：
,11q P MC P e ⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭
或,1q P P MC P e -=- 这表明当厂商面临的需求曲线变得更富有弹性时，价格与边际成本的差额将逐步缩小。
实际上，对于作为价格接受者的厂商而言，,q p e =-∞，因此P MR MC ==，价格和成本之间没有差额。
价格与边际成本之间的差额是资源配置无效率的重要测度。
该方程只有在厂商面临的需求曲线富于弹性（,1q p e <-）时才有意义。
如果,1q p e >-，意味着边际成本是负值——显然不可能出现这样的情形。
因此，利润最大化的厂商只选择其面临的富有弹性的需求曲线上的点进行经营活动。
（4）边际收益曲线
如厂商必须在一个价格水平上售出其所有产出，则可将厂商面临的需求曲线视为一条平均收益曲线。
即需求曲线显示了可选择的各种产出水平上每单位产出能够带来的收益。
边际收益曲线显示的是最后售出的一单位产出所带来的额外收益。
在通常需求曲线向下倾斜的情况下，边际收益曲线位于需求曲线的下方。
因为依据方程()d d d d R p MR q p q q q
=
=+⋅，()MR q p <。
如图9-2所示。
图9-2 市场需求曲线和相应的边际收益曲线
现选择一种弹性不变的情况（需求函数为b q ap =）进行分析。
此函数具有不变的需求价格弹性，并且此弹性等于参数b 。
为了计算这个函数的边际收益，解得：
()1/1/1/1/b b b p a q kq ==
其中：
()1/1/b
k a = 因此：
(1)/b b R pq kq +==
并且：
()()1/d /d [1/][1/]b MR R q b b kq b b p ==+=+
那么，对于这个特殊的函数而言，MR 和p 成比例。
当需求变得更加具有弹性时，MR 曲线更加接近需求曲线。
当需求弹性无穷大时，厂商是价格的接受者。
另一方面，如果需求缺乏弹性，MR 是负值（从而无法达到利润最大化）。
3．厂商的短期供给
（1）价格接受者
如果产量增加时价格不变（d 0d p q
=），这时边际收益等于价格。
在这种情况下，称该厂商是价格接受者，因为它的决策不影响它所接受的价格水平。
当厂商是价格接受者时，对应的需求曲线是一条由既定的市场均衡价格水平出发的水平线。
（2）厂商的短期供给曲线
厂商的短期供给曲线表示在各种可能的价格水平下厂商将生产多少产出。
对于一个接受既定的产出价格并追求利润最大化的厂商来说，厂商的短期供给曲线由厂商的短期边际成本曲线上高于平均可变成本最低点的有正斜率的那一段组成。
当价格低于供给曲线最低点时，厂商利润最大化的决策将是停业、停产。
分析如下：
如果一家厂商生产量为零，它仍要支付固定成本F ，所以，此时的利润为F -。
产量为q 时的利润为()v pq c q F --，当()v F pq c q F ->--时，厂商停止生产较为有利。
重新整理不等式()v F pq c q F ->--，可得关门条件为：
SAVC P >
即如果平均可变成本大于平均收益（价格）时，厂商停止营业是比较有利的。
如图9-3所示，在短期，一个作为价格接受者的厂商将生产这样的产出水平：此时
SMC P =。
例如，在点*P ，厂商产出为*q 。
SMC 曲线也表示在其他价格水平上将生产多少，但是，当价格低于SAVC 时，厂商将不生产。
图9-3中的黑体粗线部分代表厂商的短期供给。
