尼科尔森微观经济理论基本原理与扩展第11版知识点课后答案

第19章外部性与公共品19.1复习笔记1．外部性的定义和分类（1）外部性的定义外部性也称外在效应或溢出效应，是指经济当事人的行为以不反映在市场交易之中的某种方式影响另一个当事人的行为，并且这种影响并不是在有关各方以价格为基础的交换中发生的，因此其影响是外在的。

外部性具有如下特点：①外部性是一种人为的活动，不包括非人为事件造成的影响。

当这种非人为事件发生时，无论它给人类带来的是损失还是收益，都不能被看成是外部性，如自然灾害等。

②外部性应该是在某项活动的主要目的以外派生出来的影响。

如果是故意造成的，如抢劫给他人造成财产损失不能算作是外部性。

③外部性包括对生态环境等与社会福利有关的一切生物或非生物的影响。

（2）外部性的分类①正的外部性与负的外部性根据外部性的影响，外部性可以分为正的外部性和负的外部性。

正的外部性是指一个经济主体的经济活动导致其他经济主体获得的额外经济利益，也称外部收益；负的外部性是指一个经济主体的经济活动导致其他经济主体蒙受的额外经济损失，也称外部成本。

外部性与私人成本和社会成本、私人收益和社会收益的概念有密切关系。

私人成本和私人收益是指一种经济活动给活动者自己带来的损失和好处；社会成本和社会收益是指一种经济活动给社会带来的损失和好处。

显然，如果一种经济活动的社会收益大于私人收益，这种经济活动就产生了正的外部性；如果一种经济活动的私人成本小于社会成本，这种经济活动就产生了负的外部性。

②生产的外部性与消费的外部性根据外部性产生的原因，可以分为生产的外部性和消费的外部性。

在市场经济中，生产者根据自己的生产成本和产品的市场价格进行生产决策，做到MR＝MC。

如果生产过程中存在外在成本或外在收益，生产者所承担的生产成本小于实际发生的全部社会成本，或者生产者的产品收益小于实际产生的全部社会收益，资源配置便会发生扭曲，达不到帕累托最优。

在消费过程中，当消费者给他人带来效用的增加（如养花）或减少（如吸烟）而没有为此得到补偿或付出代价时，其消费活动也具有了外部性。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第10章成本函数1．假设厂商生产两种不同的产品，数量分别为q 1和q 2。

一般地，厂商的总成本可以用C（q 1，q 2）表示。

如果对于任何一种商品的所有产出水平都有C（q 1，0）＋C（0，q 2）＞C（q 1，q 2）则此函数表现出范围经济性。

（1）用文字解释为什么这个数学式说明厂商混合生产的成本低于两个分别生产一种商品的厂商的成本？（2）如果两种产出实际上是同一种产品，我们可以将总产出定义为q＝q 1＋q 2。

假设此种情况下平均成本（C/q）随着q 的增加而降低，试说明此厂商在此条件下仍然享受范围经济性。

解：（1）根据范围经济的定义，由一家厂商同时生产q 1和q 2比由两家不同的企业分别生产q 1和q 2成本更低，因为C（q 1，0）意味着一家企业仅生产q 1，C（q 2，0）意味着另一家企业仅生产q 2，而C（q 1，q 2）则意味着一家企业同时生产q 1和q 2。

（2）令q＝q 1＋q 2（q 1＞0，q 2＞0）。

由假设可知：1211(,)(,0)C q q C q q q <从而有：1121(,)(,0)q C q q C q q<①类似的，有：2122(0,)q C q q C q q<②加总①②两式可得：C（q 1，q 2）＜C（q 1，0）＋C（0，q 2）即该厂商也享有范围经济。

2．史密斯教授和琼斯教授将写一本新的教科书。

作为真正的科学家，他们将书的生产函数设为：q＝S 1/2J 1/2其中q＝已完成书稿的页数，S＝史密斯花费的工作时间，J＝琼斯花费的工作时间。

史密斯将劳动价格定为每小时3美元，他花费了900小时准备初稿。

琼斯的劳动价格是每小时12美元，他将把史密斯的初稿校订成书。

（1）琼斯将花费多长时间校订一本l50页的书？300页的书、450页的书呢？（2）这本成书第l50页的边际成本是多少？第300页、第450页呢？解：（1）由于史密斯教授已经花费了900个小时准备初稿，所以生产函数就变为：q ＝9001/2J 1/2＝30J 1/2这样本问题就变成了求解下面三个方程：1/2115030J =1/2230030J =1/2345030J =解得J 1＝25（小时），J 2＝100（小时），J 3＝225（小时）。

第7章不确定性7.1复习笔记1．风险描述——概率、期望值与方差面对未来的不确定性，消费者和经理人员要经常进行决策。

在各种可能性结果和发生的概率可知的情况下，这种不确定性常常用“风险”来描述。

（1）概率由于在存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。

在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断，既可以根据历史的经验，也可以根据直觉来判断经济行为出现的可能性，而不必拘泥于以前曾经发生过的某个具体事件。

因此对于同样的经济行为，不同的个体做出的判断可能不同，基于这些判断的经济决策也可能不同。

在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望值及其风险波动性。

（2）期望值期望值衡量的是，结果不确定的事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。

作为一个统计变量，期望值反映的是事件的总体趋势，即各种可能性的一个平均结果。

计算期望值的一般公式：如果经济中有n 种可能性结果X 1、X 2、…、X n ，其发生的概率分别为P 1、P 2、…、P n ，则其期望值为：11221()nn n i i i E X P X P X P X P X ==+++=∑L （3）方差方差σ2是实际值与期望值之差平方的平均值，而方差的平方根σ就是标准差，可以衡量不确定事件发生结果的波动程度。

由于方差衡量的是事件结果的波动程度，可以利用它来判断某一决策行为的风险性。

方差越大，风险越大。

2．公平赌博与期望效用假说（1）圣彼得堡悖论掷硬币直到出现正面为止。

如果在第n 次才第一次出现正面，则参与者可以得到2n 美元。

圣彼得堡悖论中赌博的期望值为：111211112ii i i i i x π∞∞=====+++++=∞∑∑期望值L L 上述期望值是无限大的，然而，没有人会花很多的钱（更不会多到无穷）去进行这种赌博。

这便产生一个悖论：在某种意义上，贝努利的赌博不值其（无穷的）期望值。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第8章博弈论1．考虑下面的博弈：（1）找到纯策略纳什均衡（如果存在）。

（2）在均衡中各个参与人只会在前两个行动之间随机选择，找到此时的混合策略纳什均衡。

（3）计算问题（1）、（2）中得到的均衡中各个参与人的期望收益。

（4）画出这个博弈的扩展式。

解：（1）用划线法求解纯策略纳什均衡当参与人1选择A时，则参与人2会选择E；参与人1选择B时，那么参与人2选择D；参与人1选择C时，参与人2会选择F。

当参与人2选择D时，则参与人1会选择A；参与人2选择E时，那么参与人1选择B；参与人2选择F时，参与人1会选择C。

综合上述，此博弈的纯策略纳什均衡为：（C，F）。

（2）在均衡中各个参与人只会在前两个行动之间随机选择，此时的博弈矩阵如下：设参与人1选择A的概率为r，参与人2选择D的概率为c，那么参与人1的期望收益为：E1＝7rc＋5r（1－c）＋5（1－r）c＋7（1－r）（1－c）＝4rc－2r－2c＋7①若c＞1/2，则随着r的增加参与人1的期望收益值增加；②若c＜1/2，则随着r的增加参与人1的期望收益值减小；③若c＝1/2，则参与人1的期望收益值的变化不受r的影响。

同理，参与人2的期望收益为：E2＝6rc＋8r（1－c）＋8（1－r）c＋6（1－r）（1－c）＝－4rc＋2r＋2c＋6①若r＞1/2，则随着c的增加参与人2的期望收益值减小；②若r＜1/2，则随着c的增加参与人2的期望收益值增加；③若r＝1/2，则参与人2的期望收益值的变化不受c的影响。

综上所述，该博弈的混合策略纳什均衡为：参与人1选择A、B策略的概率各占1/2；参与人2选择D、E策略的概率也各占1/2。

（3）在（1）中，参与人的纯策略纳什均衡点为（C，F），此时两人的期望收益均为4。

在（2）中，参与人的混合策略均衡为参与人1分别以1/2的概率选择A、B策略；参与人2分别以1/2的概率选择D、E策略，此时，有：1111=4227=422+7=222162rc r c --+⨯⨯-⨯-⨯参与人的期望收益11114226=4+2+2+6=722222rc r c =-+++-⨯⨯⨯⨯参与人的期望收益（4）以参与人1先做出选择为例，该博弈的扩展式如图8-11所示。

第6章商品间的需求关系6.1复习笔记1．两种商品的情形商品y 的价格变化对商品x 需求影响的交叉价格效应为：(,,)常数替代效应收入效应=x y U y y x p p I x x y p p I=∂∂∂=+-⋅∂∂∂上述关系用弹性形式可以表示为：,,,c y y x p p y x Ix e e s e =-2．替代品和互补品假定消费者消费商品1和商品2，在商品1的价格和收入水平不变的情况下，如果商品2的价格上升，商品1的需求增加，就说商品1是商品2的替代品。

用需求函数的偏导数表示就是：1122(,,)0x p p I p ∂>∂如果商品2的价格上升，则商品1的需求下降，就说商品1是商品2的互补品。

用需求函数的偏导数表达就是：1122(,,)0x p p I p ∂<∂（1）总替代品与总互补品两种商品x i 与x j 如果有0i j x p ∂>∂，则它们是总替代品；如果0i j x p ∂<∂，则它们是总互补品。

总替代品与总互补品有非对称性。

（2）净替代品与净互补品如果0ijU x p =∂>∂常数则x i 与x j 称为净替代品；如果0ij U x p =∂<∂常数则x i 与x j 称为净互补品。

净替代品与净互补品有对称性。

3．多种商品情形下的替代关系大多数商品是具有替代关系的，这一结论被称为“希克斯第二需求定律”。

该结论证明如下：给定的某种商品的补偿性需求函数1(,)c in x p p V L 该函数对所有价格是零次齐次的。

用欧拉定理，有：12120c c c i i i n nx x x p p p p p p ∂∂∂⋅+⋅++⋅=∂∂∂L对上式各项除以x i ，就得到弹性表达形式：120c c c i i in e e e +++=L 由于0cii e ≤恒成立，因为一种商品对自身的替代效应总是负的。

因此，就有：0c ij j ie ≠≥∑上式用文字描述，就是一种物品对于其他所有物品的补偿性交叉价格弹性是非负的，其含义就是“大多数”商品是替代品。

第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1复习笔记1．市场需求（1）个人需求的加总如果只考虑两种商品的情况，马歇尔需求函数可以写作对x 的需求量＝x （p x ，p y ，I ）通过把所有市场上的“个人”的需求加总，可得到市场上的总需求。

市场上的总需求可定义为：1(,,)的市场需求n i x y i i X x p p I ==∑“加总”过程为：首先，假定两种商品对所有消费者价格相同，即p x 、p y 的值与个人无关。

其次，总需求量涉及每个人的收入I i ，即市场上的需求量不但与消费人群的总收入相关，还和收入的分配相关。

最后，用大写字母X 表示总需求量。

（2）市场需求曲线如图12-1所示，假设市场上只有两个消费者，将个人需求曲线水平相加就得到市场需求曲线。

比如，当价格为p x *时，第一个人需求量是x 1*，第二个人需求量是x 2*，则市场的总需求量是X *＝x 1*＋x 2*。

所以，X *就是市场需求曲线上的一点。

需求曲线上每一点都是这样将个人需求曲线水平相加得到的。

图12-1市场需求曲线（3）市场需求的推广设市场上共有n 种商品，记为x i ，i ＝1，…，n ，价格分别为p i ，i ＝1…，n 。

假设市场上有m 个人，那么第j 个人对第i 种商品的需求应是所有商品的价格以及他的收入I j 的函数，可记作：,,1(,,,)i j i j n j x x p p I =L 因此，定义市场需求为：对某种物品的市场需求函数是所有个人的需求的和，即有：,11(,,,)mi i j n j j X x p p I ==∑L 市场需求曲线是保持其他变量不变，变动函数中的价格p i 形成的曲线。

因为假设每个人的需求曲线都是向下倾斜的，所以市场需求曲线也应该是向下倾斜的。

（4）市场需求的弹性①市场需求的价格弹性：,(,,)D Q P DQ P P I Pe P Q '∂=⋅∂②市场需求的交叉价格弹性：(,,)D DP Q ''∂⋅'∂（P ＇为其他商品的市场价格）；③市场需求的收入弹性：(,,)D DQ P P I I I Q '∂⋅∂2．极短期定价在极短期内，供给数量是固定的，此时价格只是作为对需求进行配给的一种机制。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第3章偏好与效用1．画出下列函数的无差异曲线，并判断它们是否是凸的（即它们的边际替代率是否随着x 递增而递减）。

（1）U（x，y）＝3x＋y （2）(,)U x y x y =×（3）(,)U x y x y=+（4）22(,)y U x x y =-（5）U（x，y）＝xy/（x＋y）解：（1）无差异曲线如图3-7所示，为一组直线。

边际替代率为：MRS＝MU x /MU y ＝3/1＝3，为一常数，因而无差异曲线不是凸状的。

图3-7完全替代型的无差异曲线（2）无差异曲线如图3-8所示，为性状良好的无差异曲线。

其边际替代率为：()()0.50.50.50.5x y y x MU y MRS MU xy x -===即随着x的递增，MRS xy 将递减，因而是凸状的无差异曲线。

图3-8凸状的无差异曲线（3）无差异曲线如图3-9所示。

边际替代率为：MRS＝MU x /MU y ＝0.5x －0.5即随着x 的递增，边际替代率递减，无差异曲线是凸状的，此为拟线性偏好的效用函数。

图3-9拟线性型的无差异曲线（4）无差异曲线如图3-10所示。

边际替代率为：()()0.5220.5220.520.52x y x y x MU x MRS MU y x y y ---⋅===---⋅22230dy y x dMRS x y dx dx y y--=-=>即随着x 的递增，边际替代率递增，无差异曲线不是凸状的。

图3-10凹状的无差异曲线（5）无差异曲线如图3-11所示。

边际替代率为：()()()()2222x y x y y xy x y x xy y MRS MU MU x x y x y +-+-===++即随着x 的递增，边际替代率递减，无差异曲线是凸状的。

图3-11凸状的无差异曲线2．在本章脚注7里我们曾说明，为了使两种商品的效用函数具有严格递减的边际替代率（即曲线呈严格拟凹），必须满足下列条件：2220xx y xy x y yy xU U U U U U U -+<利用这一条件检验第1题中的各效用函数无差异曲线的凸性。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》第11版课后习题详解第19章外部性与公共品1．一个完全竞争行业中的一家厂商首创了一种制作小机械品的新技术。

新技术使厂商的平均成本曲线下移，这意味着这家厂商自己（尽管仍是一个价格接受者）能在长期获得真正的经济利润。

（1）如果每件小机械品的市场价格是20美元，厂商的边际成本曲线为MC＝0.4q，其中q是厂商每天的小机械品产量，厂商将生产多少小机械品？（2）假定政府的研究发现厂商的新技术污染空气，并且估计厂商生产小机械品的社会边际成本是SMC＝0.5q。

如果市场价格仍为20美元，该厂商的社会最优生产水平是多少？为了实现这个最优生产水平，政府应征收多大比率的税收？（3）用图形表示你的结果。

解：（1）对于完全竞争性厂商而言，其最优产量决策应当满足P＝MC，即20＝0.4q，解得q＝50。

（2）从政府的角度讲，厂商的最优产量决策应当满足P＝SMC，即20＝0.5q，解得q ＝40。

为了使厂商生产全社会有效水平的产量q＝40，政府应当对厂商征税。

假设征收从量税t，则征税后厂商的边际成本为MC（t）＝0.4q＋t，那么厂商的最优产量决策满足：P＝0.4q＋t①把P＝20和q＝40代入①式中，解得t＝4。

若以从价税来表示，则有：P（1－t）＝MC＝0.4q将价格20和产量40代入得到：t＝0.2。

（3）（1）和（2）中的结果可如图19-2所示。

图19-2通过征税限制污染量2．在Pago 岛上，有两个湖和20个垂钓者。

每个垂钓者可以在任意一个湖上垂钓。

在X 湖上，被钓到的鱼的总数量由下式给出：21102xx x F l l =-这里，l x 是在湖上垂钓的人数。

Y 湖的钓鱼数量为：F y ＝5l y（1）在协会的组织下，钓到的鱼的总数会是多少？（2）Pago 岛的管理者曾经读过一本经济学的书，认为通过限制在X 湖上垂钓的人数可以增加钓到的鱼的数量。

为了最大化总的钓鱼量，被准许在X 湖上垂钓的人数应是多少？在这种情况下钓到的鱼的总量是多少？（3）与强制机制相反，管理者决定发放在X 湖上垂钓的执照。