尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》配套题库【课后习题】第7篇 不确定性、信息和外部性 【圣才

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》(第9版)课后习题详解(第7章--生产函数)尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第3篇生产与供给第7章生产函数课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．动力山羊草坪公司使用两种类型的除草机割草。

小型除草机具有24英寸刀片并适用于具有较多树木与障碍物的草坪。

大型除草机恰为小型除草机的两倍大，并适用于操作时不太困难的空旷场地。

动力山羊公司可行的两种生产函数为：（1）对于第一种生产函数，图示40000q =平方英尺的等产量线。

如果这些要素没有浪费地结合起来，则需要多少k 和l ？（2）对于第二种生产函数回答（1）中的问题。

（3）如果40000平方英尺中的一半由第一种生产函数完成，一半由第二种生产函数完成，则k 与l 应该如何无浪费地配合？如果3/4的草坪由第一种生产函数完成，而1/4的草坪由第二种生产函数完成，则k 与l 应该如何配合？（4）在你考虑（3）中的问题的基础上，画出40000q =的联合生产函数的等产量曲线。

解：对于每一种除草机，由于它们需要的资本投入和劳动投入的比例是固定的，所以生产函数是固定比例型的生产函数，即：1118000min ,2k F l ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ {}2225000min ,F k l =（1）对于第一种生产函数，40000q =平方英尺的等产量线如图7-1所示。

将140000q F ==代入大型除草机的生产函数，得：115min ,2k l ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭ 由此可知最优投入为110k =，15l =。

第7章不确定性7.1复习笔记1．风险描述——概率、期望值与方差面对未来的不确定性，消费者和经理人员要经常进行决策。

在各种可能性结果和发生的概率可知的情况下，这种不确定性常常用“风险”来描述。

（1）概率由于在存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。

在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断，既可以根据历史的经验，也可以根据直觉来判断经济行为出现的可能性，而不必拘泥于以前曾经发生过的某个具体事件。

因此对于同样的经济行为，不同的个体做出的判断可能不同，基于这些判断的经济决策也可能不同。

在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望值及其风险波动性。

（2）期望值期望值衡量的是，结果不确定的事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。

作为一个统计变量，期望值反映的是事件的总体趋势，即各种可能性的一个平均结果。

计算期望值的一般公式：如果经济中有n 种可能性结果X 1、X 2、…、X n ，其发生的概率分别为P 1、P 2、…、P n ，则其期望值为：11221()nn n i i i E X P X P X P X P X ==+++=∑L （3）方差方差σ2是实际值与期望值之差平方的平均值，而方差的平方根σ就是标准差，可以衡量不确定事件发生结果的波动程度。

由于方差衡量的是事件结果的波动程度，可以利用它来判断某一决策行为的风险性。

方差越大，风险越大。

2．公平赌博与期望效用假说（1）圣彼得堡悖论掷硬币直到出现正面为止。

如果在第n 次才第一次出现正面，则参与者可以得到2n 美元。

圣彼得堡悖论中赌博的期望值为：111211112ii i i i i x π∞∞=====+++++=∞∑∑期望值L L 上述期望值是无限大的，然而，没有人会花很多的钱（更不会多到无穷）去进行这种赌博。

这便产生一个悖论：在某种意义上，贝努利的赌博不值其（无穷的）期望值。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第11版）笔记和课后习题详解内容简介尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)是世界上最受欢迎的中级微观经济学教材之一,被国内部分院校(如北京大学、中国人民大学、南京大学等)列为考研考博重要参考书目。

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每章的复习笔记以尼科尔森《微观经济理论基本原理与扩展》(第11版)为主,并结合其他微观经济学经典教材对各章的重难点进行了整理,因此,本书的内容几乎浓缩了经典教材的知识精华。

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本书参考大量相关辅导资料对尼科尔森著作的《微观经济理论基本原理与扩展》(11版)的课后习题进行了详细的分析和解答,并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。

目录第一篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1.2 课后习题详解第2章微观经济学中的数学工具2.1 复习笔记2.2 课后习题详解第二篇选择与需求第3章偏好与效用3.1 复习笔记3.2 课后习题详解第4章效用最大化与选择4.1 复习笔记4.2 课后习题详解第5章收入效应与替代效应5.1 复习笔记5.2 课后习题详解第6章商品间的需求关系6.1 复习笔记6.2. 课后习题详解第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1 复习笔记7.2 课后习题详解第8章博弈论8.1 复习笔记8.2 课后习题详解第四篇生产与供给第9章生产函数9.1 复习笔记9.2 课后习题详解第10章成本函数10.1 复习笔记10.2 课后习题详解第11章利润最大化11.1 复习笔记11.2 课后习题详解第五篇竞争性市场第12章竞争性价格决定的局部均衡模型12.1 复习笔记12.2 课后习题详解第13章一般均衡和福利13.1 复习笔记13.2 课后习题详解第六篇市场势力第14章垄断14.1 复习笔记14.2 课后习题详解第15章不完全竞争15.1 复习笔记15.2 课后习题详解第七篇要素市场定价第16章劳动力市场16.1 复习笔记16.2 课后习题详解第17章资本和时间17.1 复习笔记17.2 课后习题详解第八篇市场失灵第18章不对称信息18.1 复习笔记18.2 课后习题详解第19章外部性与公共品19.1 复习笔记19.2 课后习题详解第二章微观经济学中的数学工具1.已知U(x,y)=4x2+3y2。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第12章一般均衡和福利1．根据埃奇沃思盒式图，一般均衡的基本思想是什么？这一理论回答哪些问题？主要结论是什么？（南京大学919经济学原理2013研）答：（1）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡的基本思想是：一种商品（或要素）的需求和供给不仅取决于该种商品（或要素）的价格，还取决于所有其他商品和要素的价格。

每种商品（或要素）供求相等时，该市场处于局部均衡。

若存在一组价格使得所有商品和要素的供求都处于均衡，那么整个社会实现一般均衡。

一般均衡理论在于分析说明这一一般均衡的价格。

（2）一般均衡理论主要回答以下问题：①各消费者、各生产者、消费者和生产者能否同时达到均衡。

简言之，能否达到一般均衡及均衡的条件。

②各产品的供求、各要素的供求能否同时达到均衡即一般均衡，以及其均衡的条件。

③一般均衡的实现机制是什么，价格在其中起到的作用。

上述三个问题概括就是，在市场经济中，是否存在着一组价格，使各个市场供求同时达到均衡、各经济当事人的利益同时达到最大化。

（3）根据埃奇沃思盒形图，一般均衡问题可以通过对三个领域的具体分析而展开：生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡。

通过埃奇沃思盒形图分析，一般均衡是存在的，均衡的条件为：①交换领域的一般均衡：各消费者对任两种产品的边际替代率相等，即A B XY XYMRS MRS ；②生产领域的一般均衡：各生产者投入任两种要素的边际技术替代率相等，即X Y KL KL MRTS MRTS =；③生产和交换领域的一般均衡：生产者投入各要素生产任两种产品的边际转换率等于消费者消费这两种产品的边际替代率，即A B XY XY XYMRT MRS MRS ==。

在完全竞争市场经济中，通过价格这一桥梁，从而能够顺利实现生产领域的一般均衡、交换领域的一般均衡、生产和交换领域的一般均衡，从而达到一般均衡。

2．请用规模经济递增、规模经济不变和规模经济递减，来分析福利经济学的第一定理和第二定理。

第三篇不确定性与策略第7章不确定性7.1复习笔记1．风险描述——概率、期望值与方差面对未来的不确定性，消费者和经理人员要经常进行决策。

在各种可能性结果和发生的概率可知的情况下，这种不确定性常常用“风险”来描述。

（1）概率由于在存在风险的条件下，决策者不能确定经济行为的最后结果，需要用概率来描述某种结果发生的可能性。

在实际生活中，概率的形成主要是取决于经济主体自身的主观判断，既可以根据历史的经验，也可以根据直觉来判断经济行为出现的可能性，而不必拘泥于以前曾经发生过的某个具体事件。

因此对于同样的经济行为，不同的个体做出的判断可能不同，基于这些判断的经济决策也可能不同。

在对风险的描述中，概率是一个必不可少的概念，可以利用概率衡量一项决策行为的收益期望值及其风险波动性。

（2）期望值期望值衡量的是，结果不确定的事件所有可能性结果的加权平均数，权数就是经济主体的主观概率。

作为一个统计变量，期望值反映的是事件的总体趋势，即各种可能性的一个平均结果。

计算期望值的一般公式：如果经济中有n种可能性结果X1、X2、…、X n，其发生的概率分别为P1、P2、…、P n，则其期望值为：11221()n n n i i i E X P X P X P X P X ==+++=∑L （3）方差方差σ2是实际值与期望值之差平方的平均值，而方差的平方根σ就是标准差，可以衡量不确定事件发生结果的波动程度。

由于方差衡量的是事件结果的波动程度，可以利用它来判断某一决策行为的风险性。

方差越大，风险越大。

2．公平赌博与期望效用假说（1）圣彼得堡悖论掷硬币直到出现正面为止。

如果在第n 次才第一次出现正面，则参与者可以得到2n 美元。

圣彼得堡悖论中赌博的期望值为：111211112ii i i i i x π∞∞=====+++++=∞∑∑期望值L L 上述期望值是无限大的，然而，没有人会花很多的钱（更不会多到无穷）去进行这种赌博。

这便产生一个悖论：在某种意义上，贝努利的赌博不值其（无穷的）期望值。

尼科尔森《微观经济理论-基本原理与扩展》（第9版）第3篇 生产与供给第7章 生产函数复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。

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1．边际生产力（1）生产函数的含义生产函数表示在技术水平不变的情况下，一定时期厂商生产过程中所使用的各种要素的数量与它们所能生产的最大产量之间的关系。

若以l 表示劳动投入数量，以k 表示资本投入数量，则生产函数写为：(),q f k l =。

（2）边际实物产量 ①边际实物产量的含义一种投入的边际实物产量是在保持其他投入不变时，增加一单位该投入所带来的产出增加量。

用数学表示为：资本的边际实物产量k k qMP f k ∂===∂ 劳动的边际实物产量l l qMP f l∂===∂ ②边际生产力递减在生产过程中，存在着边际生产力递减。

在数学上，边际生产力递减表现为生产函数的二阶偏导数为负，即0k kk MP f k ∂=<∂，0lll MP f l∂=<∂。

③平均实物生产力在通常的运用中，劳动生产力这一术语常用来指平均生产力，劳动的平均产量l AP 定义为：注意，l AP 也取决于资本的投入水平。

2．等产量图和技术替代率 （1）等产量线等产量线（isoquant ）表示生产既定产出水平（如0q ）时k 和l 的所有组合。

数学上，等产量线表示满足：()0,f k l q =等产量线表示生产既定水平的产出时，可供选择的投入组合。

这些曲线的斜率表明保持产出不变时l替代k的比率。

负的斜率被称为（边际）技术替代率（RTS）。

如图7-1所示，边际技术替代率为正，而且随着劳动等量的增加，劳动能够替代的资本数量会递减。

第5篇不完全竞争模型第13章垄断市场模型1．垄断者的平均成本与边际成本是常数5AC MC ==。

厂商面对的市场需求曲线为：53Q P =-。

（1）计算垄断者利润最大化的价格—数量组合与垄断者的利润。

（2）在完全竞争（其中价格＝边际成本）情况下这个产业的产出水平是多少？（3）计算在情形（2）中消费者获得的消费者剩余。

证明它超过垄断者利润与情形（1）中的消费者剩余的和。

垄断的“无谓损失”值是多少？解：（1）垄断企业的利润函数为：()()253548PQ C Q Q Q Q Q Q π=-=--=-利润最大化一阶条件为：480d d 2QQ π=-=，解得24Q =。

于是5329P Q =-=，利润为248576Q Q π=-=。

（2）由5MC P ==可得，完全竞争下的市场价格为5P =，因而完全竞争的产出水平为：5348Q P =-=。

（3）如图13-1所示，完全竞争下的消费者剩余为：20.5481152⨯=；垄断下的消费者剩余为：20.524288⨯=，垄断利润为：2424576⨯=；因而完全竞争下的消费者剩余超过了垄断下的消费者剩余与垄断利润之和，其超过的部分构成了垄断的无谓损失（20.524288=⨯=）。

图13-1垄断的福利损失2．垄断者面对的市场需求曲线为：70Q P =-。

（1）如果垄断者以不变的平均成本与边际成本6AC MC ==生产，为了利润最大化，垄断者选择什么产出小平？在这个产出水平上价格是多少？垄断者的利润是多少？（2）假设垄断者的成本结构变化了，总成本为：20.255300TC Q Q =-+。

垄断者面对相同的市场需求与边际收益，为了追求利润最大化现在选择什么价格—数量组合？利润是多少？（3）现在假设第三个成本结构解释了垄断者的位置，总成本是：30.01335250TC Q Q =-+。

计算最大化利润时垄断者的价格—数量组合。

其利润是多少？（提示：通常取定MC MR =并且通常用二次式求解Q 的二次方程）（4）画出市场需求曲线、MR 曲线和（1）（2）（3）中的三条边际成本曲线。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第16章劳动市场1．某人将固定的时间分配于劳动和闲暇，他的效用函数，为闲暇，为收入（工资率固定），为常数。

求此人对劳动的供给函数。

他的劳动供给曲线是否向上倾斜？（复旦大学856经济学综合基础2011研）答：设此人拥有固定的时间为，一部分留作自用即闲暇为，其余部分为工作时间，用表示，则有约束条件，转换后得。

固定的工资率用表示，则收入为。

整理效用函数得：此人最大化其效用，于是令，整理得劳动供给曲线如下：在上述供给曲线方程中，和都是正常数，所以当工资率上升时，工作时间会随之增加，因此劳动供给曲线向上。

2．最低工资立法是各国管制劳动市场的通行做法。

一些经济学家认为，这种做法会提高失业率，而另一些经济学家则指出，这种做法不仅不会提高失业率，反而能够带来工资水平和就业水平双重上升。

请根据你所学的微观经济学理论和模型，讨论一下几个主题：（1）最低工资立法的经济学含义是什么？政府是如何通过最低工资立法干预劳动市场的？（2）假如市场上存在非成熟工（比如刚毕业的年轻学生）和熟练工两类劳动力，请问最低工资立法是如何影响着两类劳动力的就业水平和工资水平的？（3）假定劳动市场上劳动者面对的是垄断厂商，最低工资立法又是如何影响劳动者的就业水平和工资水平的？（4）最低工资立法对促进社会稳定有利吗？为什么？（中国人民大学802经济学综合2013研）答：（1）最低工资立法是各国政府保护劳动者的一项重要法律，其中心目的是以法律形式来保证工薪劳动者通过劳动所获得的最低工资能够满足其自身及其家庭成员的基本生存需要。

政府通过实施最低工资立法，规定雇主向员工支付一个高于市场均衡工资的工资，即效率工资，如图16-1所示，使得劳动供给量大于需求量，结果是出现失业。

图16-1最低工资（2）劳动力市场中存在着非成熟工（比如刚毕业的年轻学生）和熟练工两类劳动力，最低工资立法对这两种类型劳动力的影响是不一样的。

尼科尔森《微观经济理论—基本原理与扩展》（第9版）课后习题详解第1篇引言第1章经济模型本章没有课后习题。

本章是全书的一个导言，主要要求读者对微观经济模型有一个整体了解，然后在以后各章的学习中逐渐深化认识。

第2章最优化的数学表达1．假设。

（1）计算偏导数，。

（2）求出上述偏导数在，处的值。

（3）写出的全微分。

（4）计算时的值——这意味着当保持不变时，与的替代关系是什么？（5）验证：当，时，。

（6）当保持时，且偏离，时，和的变化率是多少？（7）更一般的，当时，该函数的等高线是什么形状的？该等高线的斜率是多少？解：（1）对于函数，其关于和的偏导数分别为：，（2）当，时，（1）中的偏微分值分别为：，（3）的全微分为：（4）当时，由（3）可知：，从而可以解得：。

（5）将，代入的表达式，可得：。

（6）由（4）可得，在，处，当保持不变，即时，有：（7）当时，该函数变为：，因而该等高线是一个中心在原点的椭圆。

由（4）可知，该等高线在（，）处的斜率为：。

2．假定公司的总收益取决于产量（），即总收益函数为：；总成本也取决于产量（）：。

（1）为了使利润（）最大化，公司的产量水平应该是多少？利润是多少？（2）验证：在（1）中的产量水平下，利润最大化的二阶条件是满足的。

（3）此处求得的解满足“边际收益等于边际成本”的准则吗？请加以解释。

解：（1）由已知可得该公司的利润函数为：利润最大化的一阶条件为：从而可以解得利润最大化的产量为：；相应的最大化的利润为：。

（2）在处，利润最大化的二阶条件为：，因而满足利润最大化的二阶条件。

（3）在处，边际收益为：；边际成本为：；因而有，即“边际收益等于边际成本”准则满足。

3．假设。

如果与的和是1，求此约束下的最大值。

利用代入消元法和拉格朗日乘数法两种方法来求解此问题。

解：（1）代入消元法由可得：，将其代入可得：。

从而有：，可以解得：。

从而，。

（2）拉格朗日乘数法的最大值问题为：构造拉格朗日函数为：一阶条件为：从而可以解得：，因而有：。

第1篇引言第1章经济模型1.1 复习笔记1．经济模型（1）经济模型的含义经济模型是一种分析方法，它极其简单地描述现实世界的情况。

现实世界的情况是由各种主要变量和次要变量构成的，错综复杂，因而除非把次要的因素排除在外，否则就不可能进行严格的分析，或使分析复杂得无法进行。

通过作出某些假设，可以排除许多次要因素，从而建立起模型，便于进行分析。

（2）经济模型的一般特征①“其他条件不变”的假设；②经济决策者寻求某项最优化的假设；③准确地区分“实证性”和“规范性”问题。

（3）检验经济模型的方法用于验证经济模型的一般方法有两种:①直接法，即检验作为模型基础的基本假设是否成立；②间接法，即看所抽象出的模型对现实预测的有效性。

2．“水与钻石悖论”亚当·斯密在《国富论》指出“具有极大使用价值的东西往往只有很少的或没有交换价值，相反，那些具有极大交换价值的东西往往很少或没有使用价值。

再没有比水更有用的东西了，但水却不能购买任何东西，没有东西和水交换。

相反，钻石几乎没有使用价值，却十分昂贵。

”由此引出了水与钻石悖论。

英国经济学家马歇尔从需求和供给两方面来共同解释了该悖论：从需求一方看，价格取决于商品的边际效用，而不是总效用。

对于水，水源充足，人们对水的消费量大，因而其边际效用很小，价格也就很便宜。

同理，人们对钻石的边际效用很大，其价格也就相应地昂贵。

从供给一方看，由于水源充足，生产人类用水的成本很低，因而其价格也低。

钻石则很稀缺，生产钻石的成本也很大，因而钻石很昂贵。

综合需求和供给两方面，则水便宜，钻石昂贵。

即虽然水的使用价值极大，却没有交换价值；而钻石几乎没有使用价值，却可以交换大量的其他商品。

3．经济均衡（1）局部均衡模型局部均衡模型是一种经济分析方法，指在其他情况不变的情况下，仅考察经济生活在一定时间的某个变数对有关经济变量的影响的分析方法。

其特点是以单个的生产者和消费者为分析的对象，而不考虑它同其他生产者或消费者之间的相互影响。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》（第9版）重点章节及重点课后习题I尼科尔森《微观经济理论》重点章节或知识点一、引言1、经济模型（第1章）主要需要知道经济人假设（尼书上没有）、水与钻石价值悖论。

2、数理基础（第2章）重点掌握：一元函数最大值问题的一阶条件和二阶条件（求解利润最大化问题常用）、弹性的通用含义、包络定理（重点记住结论）、条件极值（拉格朗日乘数法，求解最值问题常用方法，建议求解最值问题优先使用本法）、拟凹性判定。

至于互补松弛定理、位似函数理解主要意思就行，不用深究。

（13年真题）二、消费者行为理论（第三、四、五、六章）重点章节在四、五、六。

其中，最最重要的章节在第5章，且该章也是难点。

1、偏好与效用（第3章）重点掌握：特定偏好的效用函数（柯布—道格拉斯效用函数、完全互补效用函数、拟线性效用函数[14年真题后面知识扩展中有补充]）（14年真题、15年真题）说明：CES效用函数比较复杂，不适合考试出题，但其基本形式、性质与其他效用函数关系，还是需要了解下的，不做重点掌握。

2、效用最大化与选择（第4章）（1）效用最大化的一阶条件和二阶条件，一阶条件结论必熟，重点理解二阶条件。

（2）角点解和角点解的数学表达。

（10年真题）（3）间接效用函数。

尤其注意其含义（由效用最大化推导出的）和表达式。

（13年真题、15年真题）（4）一次总付原则。

重点理解图形和含义（其实这里涉及到补偿预算线，替代效应和收入效应的铺垫）（5）支出函数。

重点理解支出函数含义和求解，与间接效用函数的关系（互为反函数）。

（13年真题、15年真题）3、收入效应和替代效应（第5章）（1）替代效应和收入效应的含义。

尤其要掌握正常商品、低档商品和吉芬物品各自的替代效应和收入效应，以及这三种商品的需求曲线形状。

（最好结合高鸿业《西方经济学（微观部分）》相关内容一起复习）（09、10、11年真题）（2）补偿性需求曲线。

重点掌握：①定义及推导；②马歇尔需求曲线（非补偿性需求曲线，普通的需求曲线）和希克斯需求曲线（补偿性需求曲线）的区别和联系，将间接效用函数代入马歇尔需求函数可得希克斯需求函数。

第8章博弈论1．假设政府与流浪者之间存在如下社会福利博弈：表8-1 社会福利博弈请分析下，在这场博弈中政府和流浪汉各自有没有优势策略均衡？有没有纳什均衡？在此基础上说明优势策略均衡和纳什均衡的区别和联系。

答：（1）从流浪汉的角度来看，如果政府选择“救济”，流浪汉的最佳策略是“游手好闲”；如果政府选择“不救济”，流浪汉的最佳策略是“寻找工作”。

因此，流浪汉没有优势策略。

从政府的角度来看，如果流浪汉选择“寻找工作”，政府的最佳策略是“救济”；如果流浪汉选择“游手好闲”，政府的最佳策略是“不救济”。

因此，政府也没有优势策略。

从而，这场博弈中没有优势策略均衡。

如果流浪汉选择“寻找工作”，则政府会选择“救济”；反过来，如果政府选择“救济”，则流浪汉会选择“游手好闲”。

因此，（救济，寻找工作）不是纳什均衡，同理，可推断出其他策略组合也不是纳什均衡。

所以这场博弈中也没有纳什均衡。

（2）当博弈的所有参与者都不想改换策略时所达到的稳定状态称为均衡。

无论其他参与者采取什么策略，该参与者的唯一最优策略就是他的优势策略。

由博弈中所有参与者的优势策略所组成的均衡就是优势策略均衡。

给定其他参与者策略条件下每个参与者所选择的最优策略所构成的策略组合则是纳什均衡。

优势策略均衡与纳什均衡的关系可以概括为：优势策略均衡一定是纳什均衡，纳什均衡不一定是优势策略均衡。

2．考虑两个博弈者，Anna和Eric，他们要在看足球赛和看芭蕾舞之间作出选择。

两人希望能够在一起，然而Anna更喜欢Eric陪她一起看芭蕾舞，Eric更喜欢Anna陪他看足球，他们的收益矩阵如下。

这个博弈也别称为“性别之战”（Battle of Sexes）。

（1）找出这个博弈里所有的纳什均衡。

（2）现假设两人可以商量，Eric是在Anna决策基础上作出选择，请用博弈的扩展形式画出子博弈均衡。

解：（1）通过划线法可知，博弈的纯策略纳什均衡是（1，3）和（3，1）。

假设Anna选择足球的概率为p，Eric选择足球的概率为q，根据支付等值法可得：3p＋0·（1－p）＝0·p＋（1－p）⇒p＝1/4q＋0·（1－q）＝0·q＋3（1－q）⇒q＝3/4因此可知博弈的混合策略纳什均衡是：Anna以1/4的概率选择足球，3/4的概率选择芭蕾；Eric以3/4的概率选择足球，1/4的概率选择芭蕾。

第6篇要素市场定价第16章劳动市场1．假定一年中有8000小时（实际上有8760小时），某人的潜在市场工资为5美元/小时。

（1）此人的最高临界收入是多少？如果他（或她）选择将75%的收入用于休闲，则他将工作多少小时？（2）假定此人的一个富有的叔叔去世了，留给了他（或她）一笔每年4000美元的收入。

如果他（或她）继续将其最高临界收入的75%用于休闲，则他将工作多少小时？（3）如果市场工资从5美元/小时提高至10美元/小时，则你对（2）的答案有何变化？（4）画出（2）和（3）所揭示的个人劳动供给曲线。

解：（1）此人全部收入为：8000540000⨯=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.754000030000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：30000/56000=（小时）；用于工作的时间为：800060002000-=（小时）。

（2）在此人得到遗产后，他的全收入为：40000400044000+=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.754400033000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：33000/56600=（小时）；用于工作的时间为：800066001400-=（小时）。

（3）如果市场工资提高后，他的全收入为：800010400084000⨯+=（美元/年）；其中，用于休闲的支出为：0.758400063000⨯=（美元/年）；因而此人每年用于闲暇的时间为：63000/106300=（小时）；用于工作的时间为：800063001700-=（小时）。

（4）此人的劳动供给曲线如图16-1所示，当w 上升时，劳动供给趋近于2000小时。

图16-1个人劳动供给曲线2．假定某人对消费和闲暇的效用函数采取柯布－道格拉斯形式：()1,U c h c h αα-=。

支出最小化问题为：()()1min 24..,c w h s t U c h c h Uαα---==（1）利用此方法来得出支出函数。

第18章不对称信息1．（1）什么是市场对个人和厂商的激励？（2）为什么签约一方不完全承担责任会导致激励无效？（3）激励无效时怎么办？（4）分析信息不完全性的市场激励失效原因及其对策。

答：（1）当个人和厂商在面对多种选择的时候，市场的激励机制将会对个人和厂商的决定起着至关重要的作用。

在经济环境里，激励就是激发决策者选择某一方案的利润（包括减少的成本）。

激励的因素有很多，但是最重要的因素就是价格。

如果汽油价格上涨，人们就会受到更大的激励不去开车或者少开车。

如果预期股票价格会上涨，人们就会受到更大的激励去买股票。

当一种商品的价格上升时，厂商就会受到激励去多生产这种商品以增加利润。

在现代经济中，利润激励厂商向消费者提供他所需要的商品，工资激励个人提供劳动力等。

（2）当签约一方不完全承担责任时就出现了道德风险，即交易双方在交易协议签订后，具有信息优势的一方做出的损人利己的行为。

道德风险导致激励失效。

以保险市场为例，投保人在投保后没有适当的激励去避免所投保事件的发生。

事实上，如果超过100%的损失额得到了保险，那么投保人就有促使所投保事件发生的激励，或者至少他不再小心翼翼地避免所投保事件的发生，这不仅会扭曲保险市场中供给者的行为，也会扭曲保险市场中需求者的行为，导致市场激励机制的失效。

（3）在简单的交易中，激励无效问题可以通过奖惩规定来解决。

比如交易双方可以在合同中明确的规定彼此的权利和义务，还可以在在合同中制定奖惩措施，从而起到一定的激励作用。

但是对于常见的比较复杂的交易，解决激励无效问题就不这么简单，除了通常用的财产私有化和价格体系之外，市场经济还有其他一些解决方法，大致可以归纳为两大类：契约解决法和信誉解决法。

契约解决法试图通过规定每一方在每种情况下的行为来解决激励无效问题，但是契约是不完全的，而且还有执行成本，因此也只能部分地解决激励无效问题。

信誉解决法则试图通过信誉手段来解决激励无效问题，因为在市场经济中，信誉是一种非常有效的激励机制。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第11章应用竞争分析1．现实中存在诸多干预市场供求规律的情况，例如政府出于社会目标的考虑对从食品到房租的价格进行最高限价管制，其价格往往低于市场均衡价格。

请回答：（1）最高限价政策将对市场供求产生怎样的影响？（2）最高限价政策将对社会经济福利（包括消费者剩余和生产者剩余）产生什么影响？（3）从长期来看，你认为最高限价管制能够解决高价格与供求矛盾的问题吗？请说明你的理由。

（南开大学899经济学基础（微、宏观）2012研）答：（1）最高限价也称为限制价格，是指政府出于稳定经济、保障消费者基本生活需要的目的，对某些商品的价格规定低于市场均衡价格的最高价格。

如图11-1所示，原先市场的均衡点为E ，即均衡价格为e P ，均衡数量为e Q 。

0P 为限制价格（0e P P <），当价格为0P 时，需求量为2Q ，供给量为1Q ，21Q Q -为实行最高限价后的产品短缺的数量。

图11-1最高限价（2）如图11-2所示，限价前，均衡价格为e P ，均衡数量为e Q 。

消费者剩余为（A B C ++）的面积，生产者剩余为（D E F ++）的面积。

实施最高限价后，消费者剩余增加D 的面积，减少C的面积，生产者剩余减少（D E+）的面积。

因此，实施最高限价后，整个社会的福利净损失为（C E+）的面积。

图11-2限价前后社会总福利的变化（3）从长期来看，这种限价政策不利于解决供求矛盾问题，反而使得供需缺口更加严重。

以房屋出租市场为例，相对于短期来说，实施最高限价，出租住房的供给在长期更有弹性，因为房东可能拒绝修建新的公寓楼，或是将现有公寓当做单位住房来出售。

另外，对住房的需求在长期也更有弹性，低的住房价格使得长期住房需求增加。

因此，如图11-3所示，相对于短期来说，长期短缺更加严重。

图11-3最高限价2．假定政府要提高农民的收入，为什么对社会来说，价格支持或限耕方案比直接发钱给农民的成本大？（厦门大学806宏微观经济学2009研）答：（1）价格支持是指政府将价格设定在市场价格之上，为了维持价格稳定而购买过量的供给。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第21章政治经济学1．简述社会福利函数的基本内容。

答：社会福利函数是福利经济学研究的一个重要内容，它试图指出整个效用空间中每一点所代表的社会福利的相对大小，是社会所有个人的效用水平的函数。

因此，效用函数可以用如下形式来表示：社会福利函数取决于环境、制度、文化、信仰、道德、风俗、习惯等诸多因素。

几种常见的社会福利函数为（假设社会只由A、B两个成员组成）：（1）加法型社会福利函数也称之为功利主义的社会福利函数，即，意味着社会福利的大小只取决于社会成员的效用总和，和分配无关。

（2）乘法型社会福利函数也称之为贝努利-纳什社会福利函数，即，意味着社会分配越平等，社会福利也越大。

（3）罗尔斯社会福利函数即，强调更加重视提高社会上境况最差的那些人的生活水平。

由社会福利函数可以构成社会无差异曲线，和单个消费者的无差异曲线一样，通常假设社会无差异曲线是向右下方倾斜且凸向原点的，并且较高的社会无差异曲线代表较高的社会福利水平，而最大社会福利是在效用可能性曲线和社会无差异曲线上达到，此时整个社会处于帕累托最优状态。

由此可见，彻底解决资源配置问题的关键在于社会福利函数，但是在1951年，阿罗在相当宽松的条件下证明了社会福利函数并不存在，即“阿罗不可能定理”。

2．阿罗的不可能性定理说明了什么问题？答：阿罗不可能性定理是阿罗分析市场一般均衡时得出的一个定理。

其结论为：试图找出一套规则（或程序），从一定的社会状况下的个人选择顺序中推导出符合某种理性条件的社会选择顺序，一般是办不到的。

阿罗不可能性定理包含两项重要假设：每个人的偏好是可以排列的；每个人的偏好次序是传递的。

（1）根据阿罗的不可能性定理，在非独裁的情况下，不可能存在有适用于所有个人偏好类型的社会福利函数。

（2）阿罗的不可能性定理意味着，不能从不同个人的偏好当中合理地形成社会偏好，即一般意义上的社会福利函数并不存在。

尼科尔森《微观经济理论——基本原理与扩展》章节题库含名校考研真题第18章不确定性和风险厌恶1．试画出这样一条效用函数曲线：对于小额赌博，它显示的是风险偏好行为；而对于大额赌博，它显示的是风险规避行为。

（厦门大学806宏微观经济学2012研）答：风险规避者的期望效用函数是凹的，风险偏好者的期望效用函数是凸的，因此效用函数曲线可以用图18-1表示。

图18-1效用函数曲线当收入较小时，即小额赌博时，效用曲线的斜率递增，表明他是风险偏好的；达到一定收入时，转变为大额赌博，此时效用曲线的斜率递减，表明此时他是风险规避的。

2．经济学中如何区分经济活动者对待风险的厌恶、热衷和中立态度？如何解释背水一战现象？（清华大学845经济学2011研）答：（1）经济学中将经济活动者对待风险的态度分为三类：风险厌恶、风险爱好和风险中立。

这三类风险态度是根据经济活动者的效用函数的特征来区分的。

（2）假定经济活动者的效用函数为，其中为货币财富量，且效用函数为增函数。

风险厌恶者的效用函数是严格向上的（即是严格凹函数），此时它的二阶导数小于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用大于在风险条件下持有彩票的期望效用。

风险爱好者的效用函数是严格向下的（即是严格凸函数），此时它的二阶导数大于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用小于在风险条件下持有彩票的期望效用。

风险中立者的效用函数是线性的，此时它的二阶导数等于零。

这说明此人认为在无风险条件下持有一笔确定货币财富量的效用等于在风险条件下持有彩票的期望效用。

（3）背水一战现象是典型的风险爱好者的行为，因为决策者认为冒险一拼的预期效益（或者期望效用）比安全性的撤退要大，因此背水一战现象是典型的风险爱好者的行为。

3．假设N君的效用函数为，其中代表以千美元为单位的年收入。

（1）N君是风险中性、风险规避型还是风险偏好型？为什么？（2）假设N君的年收入为10000美元（），该工作是稳定的，他也可以获得另一份工作，收入为16000美元的概率为50%，收入为5000美元的概率为50%，他会作何选择？（复旦大学860微观经济学2011研）答：（1）N君是风险偏好型，因为他的效用函数二阶导数大于零，即，，所以其效用函数是严格凸向原点的，因此N君是风险偏好型。

第三篇不确定性与策略第7章不确定性1．乔治花了整整10万美元的赌注押在公牛队身上，打赌公牛队获得NBA的总冠军。

如果乔治的财富效用函数是对数形式的，并且他现在的财富是100万美元，那么他认为公牛队一定会赢的最小概率是多大?解：假设公牛队会赢的最小概率为p，乔治的效用函数为：U＝lnw，其中w为财富水平。

在乔治参加赌博的情况下，他的期望效用为：p ln1100000＋（1－p）ln900000在乔治不参加赌博的情况下，他的效用为：ln1000000；为了使他参加赌博，因而有：p ln1100000＋（1－p）ln900000≥ln1000000从而可以解得：p≥0.525，也即他认为公牛队一定会赢的最小概率为0.525。

2．请说明如果一个人的财富效用函数是凸的，那么，他就会选择公平赌博而不是确定的收入，甚至还可能愿意去接受某种不公平的赌博。

你认为这种接受风险的行为是普遍的吗？什么因素会趋向于限制这种行为？解：如图7-3所示，假设某人的初始财富为W0，如果参加赌博，则他可以以0.5的概率赢得h，或以0.5的概率输掉h。

在效用函数为凸的情况下，他不参加赌博所获得的确定性效用为U（W0），而参加赌博后获得的期望效用为U h（W0）。

因为U h（W0）＞U（W0），所以他会选择公平赌博，而不是仅获得确定的收入，甚至他还有可能参加不公平的赌博，因为此时的期望效用高于确定性收入下的期望效用。

图7-3凸性效用函数与消费者的决策这种接受风险的行为并不普遍。

这种行为会受到消费者个人所拥有的财富等资源的限制：因为在不公平的赌博中消费者有可能耗尽其财富，而未必能实现赌博下的期望效用一定比确定性收入下的效用大的情况。

3．一个人买了一打鸡蛋，并一定要把它们带回家。

尽管回家是无成本的，但在任何一条路上鸡蛋被打破的概率都是50%。

这个人会考虑两个策略。

第一个策略：走一趟，带所有12个鸡蛋。

第二个策略：走两趟，每次带6个鸡蛋。

（1）请列出每种策略的可能结果及每种结果的可能性大小。