正方形导学案、检测题

第一章特殊平行四边形3. 正方形的性质与判定（一）一、教学目标：1、在对平行四边形、矩形、菱形的认识基础上探索正方形的性质，体验数学发现的过程，并得出正确的结论．2、进一步了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形之间的相互关系，并形成文本信息与图形信息相互转化的能力．3、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理能力，进一步培养自己的说理习惯与能力．4、培养学生勇于探索、团结协作交流的精神。

激发学生学习的积极性与主动性。

三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：课前准备；第二环节：情境引入；第三环节：合作学习；第四环节：性质应用；第五环节：练习提高；第六环节：课堂小结；第七环节：布置作业。

第一环节：课前准备活动内容：搜集身边的矩形（提前布置）。

以合作小组为单位，开展调查活动：各尽所能收集生活中应用的各种矩形图形。

准备好数学常用的度量工具：直尺、量角器、圆规。

活动的注意事项：学生搜集的方式、以及展示结果的形式不限，可以上网搜集图片，可以是照片，也可以搜集实物，或者学生自己喜欢的其它形式。

这样可以在极大程度上保护、鼓励学生参与的积极性和热情，并且可以极大程度上凝聚学生间的合作精神。

附部分学生作品：学生搜集的图片或实物（部分）：第二环节：情境引入活动内容：展示学生的成果，包括图片以及实物等各种学生能得到的“图形”。

并让学生利用适当的度量工具，对搜集到的图形素材进行度量或者对素材进行适当的操作，并记录、整理数据。

活动目的：培养学生从具体数学对象中获得必要的数学要素（数据）以及对素材进行适当的操作的能力。

培养学生对于数据进行整理、解析的能力。

培养学生从数据中发现、推导结论的能力。

（通过对测量数据的分析、发现其中的相同与不同，便可较为自然的引导到本节课。

）同时也可以最大程度的满足不同认知能力、信息搜集能力学生的不同认知需求（比如：实物的同学可以利用手头的测量工具得数据，而善于利用电脑的同学则可以将其搜集到的图片放入合适的软件（如几何画板）中，利用软件的便利来获得数据。

第一单元整理与练习综合导学案（学1课时展1课时）
学习目标：
1、我记住长方体或正方体体积公式。

2、我会解决生活中的一些实际问题。

学习流程：
一、知识链接
长方体的表面积：
正方体表面积：
长方体体积：
正方体体积：
常用的体积单位有：
二、快乐体验
1、有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度0.3米，中间填满泥土。

（1）这个花坛占的空间有多大？
（2）花坛大约有泥土多少立米？
2、一种长方体的工艺蜡烛盒，四周和底面都是玻璃，棱长6厘米，这个蜡烛盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛盒至少要用多少玻璃？
3、一种长方体的广告灯箱，框架有铝合金条制成，各个面都用灯箱布围成。

制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱布多少平方分米？
4、一件雕像的底座是用混泥土浇筑成的棱长2.6米的正方体。

（1）这件雕像占地多少平方米？
（2）浇筑这件雕像的底座需要混泥土多少立米？
（3）给底座四面贴上花岗石，贴花岗石的面积是多少平方米？
三、课堂小结：
我今天的学习有什么收获：。

沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级五年级学生姓名主备人张雪彬审核人学案编号5SB0301 课题《长方体的认识》学习目标【基础性目标】我能通过观察实物、模型，操作学具，认识长方体的长、宽、高并找到长方体的长、宽、高。

【拓展性目标】我能在操作和探索的过程中，发现长方体的面、长宽高的特征。

【挑战性目标】我会动手制作长方体。

重难点正确掌握长方体的特征，培养空间概念。

能正确辨认特殊长方体的特征，掌握长方棱长的特征。

导学过程环节问题导学学法指导知识链接想一想我们学过哪些平面图形？自主学习1.拿出自己准备好的长方体实物，动手摸一摸，数一数感知长方体的面，比一比它们的面有什么特点？长方体有（）个面，相对的面（）。

2.什么是长方体的棱？它有几条棱？棱和棱相交的点叫什么？1.长方体的棱有什么特点？它可以分为几组？找长方体实物动手摸一摸，用尺子量一量，拆开比一比面。

合作探究小组交流长方体顶点；面，棱的特点。

展示提升小组代表拿长方体模型介绍各部分名称，并验证自己的结论。

基础性训练达标检测1.分一分，填一填。

(填序号)上面的图形中，平面图形有____________；立体图形有____________。

拓展性训练2.填空。

(1)长方体有( )个面，( )条棱，( )个顶点。

(2)长方体相对的面( )，相对的棱( )。

(3)一个长方体最多可以有( )个面是正方形。

3.判断。

(1)凡是有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体。

( )(2)长方体相对的棱长度相等。

( )(3)长方体的6个面一定都是长方形。

( )(4)长方体相对的面大小相等。

( )挑战性训练4.选择。

(1)下列物体中，形状不是长方体的是( )。

A.火柴盒B．红砖C.茶杯 D．木箱(2)长方体的12条棱中，高有( )条。

A.4 B．6C.8 D．12思维导图沁县“长治好课堂”数学问题导学案学校班级学生姓名主备人张琦楠审核人学案编号5SB0302 课题正方体的认识学习目标【基础性目标】我能理解和掌握正方体的特征，理解正方体和长方体的关系。

三年级上册数学导学案-第八单元计算长方形、正方形的周长复习青岛版一、导入1.1 教师引导同学们在上一节课中学习了长方形和正方形的周长计算方法，了解了周长的概念以及计算公式。

今天我们将进行一些复习，并巩固所学知识。

1.2 学生自主学习请同学们回顾上节课所学的周长计算方法，思考以下问题：1.长方形、正方形的定义是什么？2.周长的定义是什么？3.长方形、正方形的周长计算公式是什么？请同学们分别回答问题，并在课堂上交流答案。

二、学习2.1 相关概念的回顾在我们继续学习之前，我们需要先回顾一下长方形和正方形的定义和周长的概念。

2.1.1 长方形的定义长方形是由两个相等且平行的长边和两个相等且平行的短边组成的四边形。

2.1.2 正方形的定义正方形是由四条相等的边和四个直角组成的四边形。

2.1.3 周长的定义周长是指一条封闭曲线的长度。

在数学中，周长通常指的是几何图形的周长。

2.2 计算长方形、正方形的周长2.2.1 长方形的周长长方形的周长计算公式为：周长= 2 × (长 + 宽)其中，长和宽分别表示长方形的长和宽。

例如，一个长为6cm，宽为4cm的长方形的周长为：周长= 2 × (6 + 4) = 20cm2.2.2 正方形的周长正方形的周长计算公式为：周长= 4 × 边长其中，边长表示正方形的边长。

例如，一个边长为5cm的正方形的周长为：周长= 4 × 5 = 20cm2.3 练习请同学们完成以下练习：1.一个长为8cm，宽为3cm的长方形的周长是多少？2.一个边长为10cm的正方形的周长是多少？3.一个长方形的长为12cm，宽为5cm，它的周长是多少？4.一个正方形的周长为20cm，它的边长是多少？2.4 解答请同学们交流思路，共同解答练习题。

三、小结3.1 知识点回顾在本节课中，我们复习了长方形和正方形的定义及周长的概念，同时巩固了长方形和正方形周长的计算方法。

第2课时长方形和正方形的特征安排教学环节导案学案达标检测一创设情境，引入新课。

（6分钟）1.出示卡片，引导学生找出卡片中的四边形。

2.出示长方形和正方形，让学生在学具袋中找出长方形和正方形。

3.导入新课。

你会辨认长方形和正方形吗？通过今天的学习,这个问题就可以迎刃而解了。

（板书课题：长方形和正方形的特征）1.自己动手找出四边形。

2.先观察再找出长方形和正方形。

3.明确本节课的内容。

1.把四边形涂上自己喜欢的颜色。

答案：略。

二探究长方形和正方形的特征。

（25（一）感知长方形和正方形的特征。

引导学生用自己喜欢的方式感知长方形和正方形的特征。

小组讨论交流汇报。

（二）进一步探究长方形和正方形的特征。

（一）小组汇报：学生1：我们小组是用刻度尺量，发现长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

学生2：我们小组是用纸对折的方法，将长方形纸先上下对折，2.填空。

（1）长方形有（）条边，对边（），长方形长边的长叫做（），短边的长叫做（）。

（2）正方形有（）条边，（）条边都相等。

（3）长方形和正方形都分钟） 1.动手剪一剪，说说你发现了什么？2.动手量一量长方形和正方形纸条的各角。

（三）引导学生总结长方形和正方形的特征。

师生共同交流得出：长方形和正方形都有四条边，四个角，且四个角都是直角。

长方形的对边相等，正方形的四边都相等。

再左右对折，发现长方形的对边相等；把正方形纸先上下对折再左右对折，最后对角对折，发现正方形的四条边都相等。

（二）1.认真剪后观察，发现长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。

2.小组合作完成。

用三角尺测量，发现长方形和正方形的角都是直角。

（三）学生交流讨论。

有（）个直角。

答案：(1)4 相等长宽(2)4 4 (3)43.分一分。

（将序号填在相应的圈中）长方形正方形平行四边形答案：④⑥⑨①⑤⑦②⑩三巩固练习。

（5分钟) 完成教材第80页“做一做”。

独立完成，谈自己的感受和疑惑的问题。

教学过程中老师的疑问：四课堂1.通过今天的学习，你有什么收获？1.交流自己本节课的收获。

19.2.3正方形时间： 姓名： 班级： 一.明确目标，预习交流【学习目标】1．在探索正方形中，理解并掌握正方形的定义，性质及其判定方法． 2．通过对矩形，菱形，正方形的对比，培养学生类比，归纳的思想。

【重、难点】重点：正方形的性质及其判定方法的应用。

难点：利用正方形的性质和判定解决实际问题。

【预习作业】：1.①平行四边形的性质及其判定：___________________________边___________________________平行四边形 对角线:___________________________ （性质） （判定） ___________________________ 角___________________________ ②矩形的性质及其判定：____________________________（定义）___________________________________ 矩 形 （性质） （判定） ___________________________________ ③菱形的性质及其判定____________________________（定义）___________________________________ 菱 形 （性质） （判定） ___________________________________2.矩形和菱形同时具有的性质：________________________________________。

3.正方形的定义：________________________________________。

3.举一些实际生活有关正方形的例子（至少写三个）：_____________________________________________________________________________________二.合作探究，生成总结探究：如图所示，正方形有哪些性质？如何判定一个四边形是正方形？把他们写出来。

长乐中学八年级数学导学案教案编制人：周浩雄审核人：日期：总课时数：第27课时课题：正方形教学目标1、经历探索正方形的有关性质和判别条件的过程。

在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生初步的合情推理能力、主动探究习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2、探索并掌握正方形的有关性质以及正方形的常用判别条件。

3、培养学生观察、动手、探究、分析、归纳、总结等能力。

教学重点：正方形的性质和判定及其应用教学难点：正方形的性质和判定及其应用一、引1.复习平行四边形，菱形，矩形的定义以及它们之间的相互关系。

2.列举身边具有正方形形象的事物，引入新课。

你能否根据现有的知识经验尝试给正方形下个定义?二．探1、学生自学教材，在自学过程中抓住重要的知识点设计问题。

2、小组整理，选择你们认为最适合本节课的问题提出。

3、教师深入各组，交流沟通，引导提问：要解决这个问题，我们要把握的关键是什么？请你针对这些关键，提出针对性的问题。

4、学生提问，教师板书关键性问题自学成果展示（1）演示，将一个矩形作如何改变可将其转化为一个正方形呢？（教师演示学生可以动手操作）引导学生定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。

2）演示，将一个菱形作如何改变可将其转化为一个正方形呢？（学生观察教师演示）（3）引导学生定义：一个角是直角的菱形叫做正方形.（4）.想一想：一个怎样的平行四边形是正方形？有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

（5）说一说：①要使一个矩形成为正方形需添加的条件是---------------（填一个条件即可）②要使一个菱形成为正方形需添加的条件是---------------（填一个条件即可）（6）梳理平行四边形、矩形、菱形同正方形的关系。

（多媒体展示）小结：正方形是特殊的平行四边形、矩形和菱形。

（7）正方形的性质。

学生利用从前面过程中所学到的知识分别从边、角、对角线以及对称性的角度交流、讨论、分析并归纳正方形的性质。

三．结小结：正方形是特殊的平行四边形、矩形和菱形，它具有它们的一切性质四.用【例题】已知：如图，ABCD 和AKLM 都是正方形，求证：MD=KB【练习】1.如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，AF 平分∠DAE ，求证：BE +DF =AE .2. 如图，正方形ABCD 中，E 为BC 上一点，DF =CF ，DC +CE =AE ，求证：AF 平分∠DAE .五.作业P74A 组第1、2题板书设计正方形的性质A B C D E F A B C DE F正方形性质与判定例题练习。

第4课时长方形和正方形教学目标：1.通过复习，使学生能正确计算长方形和正方形的周长，并学会初步运用。

2.通过对四边形周长的整理和复习，使所学的知识条理化、系统化，提高知识的熟练程度。

3.培养良好的学习兴趣，学会归纳、整理和应用。

教学重点：对周长知识的整理与复习。

教学难点：如何有序整理知识。

教学过程：一、重点知识概览二、复习四边形1.有4条直的边和4个角的封闭图形是4边形。

2.四边形的特点：有4条直的边，有4个角。

3.长方形的特点：长方形有2条长,2条宽，4个直角，对边相等。

4.正方形的特点：有4个直角，4条边相等。

5.长方形和正方形是特殊的平行四边形。

三、随堂问答（一）认真读题，谨慎填空。

1.四边形有（4）条边，（4）个角。

2.长方形和正方形都有（4）条边，（4）个角。

3.长方形（对）边相等，4个角都是（直角）。

4.正方形的4条边（相等），4个角都是（直角）。

5.你认识的四边形有（平行四边形）、（长方形）、（正方形）、（梯形）等图形。

（二)回忆梳理。

1.问：封闭图形一周的长度是什么？就是它的周长吗？2.复习公式。

长方形的周长=（长+宽）×2长方形的长=周长÷2－宽长方形的宽=周长÷2－长四、课堂练习1.完成教材第110页第2题。

2.完成教材第113页“练习二十四”第11题。

3.有一个长方形的喷泉，长是6米，宽4米，这个喷泉的周长是多少米？答案：（6+4）×2=20（米）4.妈妈买回来一块方形的桌布，边长是10分米，现在要给这块桌布缝上一圈花边，请问要准备多长的花边？答案：10×4=40(分米)5.用两个长是8厘米，宽是4厘米的长方形分别拼成一个正方形和一个长方形。

它们的周长分别是多少厘米？答案：8×4=32（厘米）（8+8+4）×2=40（厘米）正方形的周长是32厘米，长方形的周长是40厘米。

6.用四个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，周长是多少？答案：（4+1）×2=10（厘米）五、教师总结通过本节课的复习，你有什么收获？正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4。

第三课时：长方形和正方形面积的计算备课人：教学目标：1、在理解面积含义的基础上，通过实验推出长方形、正方形面积的计算方法。

2、运用长方形、正方形面积的计算方法正确解决实际问题。

重点难点：推倒长方形、正方形面积的计算方法一、自主学习1、长方形和正方形的特征（出示长5厘米、宽15厘米的长方形，边长3厘米的正方形）（1）这两个分别是什么图形？为什么？（2）动手量出长方形的长和宽，正方形的边长。

2、面积和面积单位（1）什么是面积？请生摸摸长方形和正方形的面积，常用的面积单位是什么？（2）同桌合作，动手测量长方形和正方形的面积。

（在桌子上用1平方厘米的面积单位有次序地将长方形和正方形摆满）（3）汇报结果二、合作探究1、导入上面用面积单位测量出了长方形和正方形的面积，但要测量黑板、草场或更大的地面面积，使用面积单位一排一排的实际测量行吗？今天就寻找一个计算长方形、正方形面积的规律，推导出计算公式。

2、猜想请仔细观察刚才摆的面积单位，沿长边摆了几个？长是多少？沿宽边摆了几个？宽是多少？你发现了什么？小组讨论、交流汇报3、验证同桌合作，完成课本第77页例2的（2）观察比较，长方形的面积与它的长和宽有什么关系？4、概括(1)长方形的面积等于＿＿＿＿＿＿＿＿要用公式计算长方形面积必须知道什么条件？（2）想一想：同桌讨论正方形的面积=______________三、小结这节课我们学习掌握了长方形和正方形面积计算公式，长方形面积等与长乘宽，正方形面积等于边长乘边长，应该注意的是计算面积单位一定要用面积单位，不要与长度单位混淆。

四、课堂检测１、完成课本第７８做一做２、完成课本第７９页１、２、３、４。

第4课时画长方形和正方形作，探究新知。

（20分钟）吗？相邻的两条边有什么位置关系？①长方形：对边平行且长度相等，邻边互相垂直；②正方形：对边平行，邻边互相垂直且四条边长度相等。

（2）要想规范地画出长方形和正方形，有什么好办法吗？师生共同明确：画垂线可以帮助我们规范地画出学过的几何图形。

如:长方形、正方形……2.教学长方形的画法。

（课件出示教材第60页例4）（1）知道了长方形的长和宽，怎么画一个长方形？需要用到什么工具？学生自由交流。

（2）要先画什么？再画什么？小组交流画法。

（3）指导运用画垂线的方法尝试画长方形，互相检验所画长方形是否规范。

（4）多媒体课件演示画长方形。

（5）引导学生逐步用规范的语言归纳长方形的画法：先画出一条线段，然后用画垂线的方法画出另外两条垂直线段，最后画平行的线段。

(6)正方形的画法和长方形的画法大致相同，只是正方形的四条边长度相等，所以在画正方形时，长和宽大小相等即为正方形，因此在这里不做详细讲解。

交流。

（2）认真倾听老师的讲解。

2.（1）学生在交流中得出：需要借助刻度尺画线段，利用画垂线的方法用三角尺画长方形、正方形相邻的两条边。

（2）交流中理解：要先画其中的一条线段，然后再画垂直的线段，最后画平行的线段。

（3）独立画出长10厘米，宽8厘米的长方形。

同桌间互相检查。

（4）认真观察并与自己的画法对比，在反思中规范自己的画法。

（5）学生在小结中理解，巩固长方形的画法。

(6)学生自己总结正方形的画法。

答案：3.在一个长方形里截取最大的正方形，只能截取一个吗？为什么？答案：不是，在长方形里截取最大的正方形，要看长是宽的几倍。

是几倍就能截取几个。

4.过顶点A作三角形的垂线段。

答案：三、巩固练习。

（11分完成教材第60页“做一做”。

学生独立完成，教师巡视指导，相互订正。

教学过程中老师的疑问：钟）四、课堂总结，布置作业。

（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收获？2.布置作业。

1.互相交流自己本节课的收获。