2022衡水中学高考模拟调研卷数学试题(二)

2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题

数学(二)

本试卷总分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。

1．已知全集U ={x ∈Z |-4

A ．{-3}

B ．{-3，-1}

C ．{-3，-1，0}

D ．{-3，-2，-1，0，1}

2．已知复数z 在复平面内对应的点的坐标为(2，-1)，则|i z +2|=

A ．2

B ．5

C ．22

D ．13

3．已知数列{a n }满足a n (1-a n +1)=1，a 7=-1，则a 2=

A ．-1

B ．21

C ．2

D ．2

5 4．已知某种传染性病毒使人感染的概率为0．95，在感染该病毒的条件下确诊的概率为0．84，则

感染该病毒且确诊的概率是

A ．0．798

B ．0．884

C ．0．889

D ．0．95

5．已知函数f (x )=2x +22-x ，若不等式f (log3x )<5对∀x ∈[m ，m +2]恒成立，则m 的取值范围是

A ．(2，8)

B ．(1，6)

C ．(2，6)

D ．(1，7)

6．已知某圆锥的侧面积为底面积的3倍，体积为26π，则该圆锥的母线长为

A ．3

B ．23

C ．33

D ．43

7．将函数f (x )=2sin x cos x 的图象向右平移ϕ(0<ϕ<2

π)个单位长度，得到函数g (x )的图象，设f (x )与g (x )的图象上相邻的三个公共点分别为A ，B ，C ，若△ABC 为直角三角形，则cos ϕ=

A ．8π

B ．6π

C ．5π

D ．4π 8．已知双曲线T ：：b

y a x 2222-=1(a >0，b >0)的左焦点为F ，O 为坐标原点，若在T 上存在两点A ，B ，使四边形FABO 为菱形，则双曲线T 的离心率为

A ．2+1

B ．3

C ．3+1

D ．22

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。

9．已知直线l ：．x +2my +1=0，圆E ：x 2+y 2=3，则下列说法正确的是

A ．直线l 必过点(1，0)

B ．直线l 与圆E 必相交

C ．圆心E 到直线l 的距离的最大值为1

D ．当m =2

1时，直线l 被圆E 截得的弦长为14 10．下列命题正确的是 A ．∀a >1，b >1，

2b a +1，使a 2+2a <3

C ．∀a >1，b >1，l og ab +l og b a ≥2

D ．∃a >1，b >1，使ab -2a -b =1

11．函数f (x )=⎪⎩

⎪⎨⎧≥-<<≤--a x a x a x a a x a x 3,)3(,3022，，，）（(a >0)，若不等式f (x +2)十f (4a -x )>0恒成立，则a 的值可以为

A ．31

B ．21

C ．1

D ．2

3 12．如图，在正四面体PABC 中，A i ，B i ，C i (i =1，2，3，4)分别为所在棱的三等分点，沿平面A i B i C i (i =1，

2，3，4)截去四个小正四面体后所得几何体称为截角四面体，则

A ．截角四面体的所有面都是正多边形

B ．A 1B 1⊥A 2

C 2

C ．A 3B 3//平面A 4B 4C 4

D ．截角四面体与正四面体的表面积之比为9

8

三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知向量a =(1，k )，b =(2，-3)，若(2a +b )·b =5，则|a |= .

14．在一次乒乓球知识竞赛中，已知甲、乙两赛队在6道笔试题中所得分数的中位数相等(每题满分

10分)，具体得分如下：

若k ∈N ，则k 的值为 .

15．已知抛物线C ：y 2=2x ，P (-2，0)，动点A ，B 在C 上，则tan ∠APB 的最大值为 .

16．已知函数f (x )的定义域为(0，+∞)，其导函数为f '(x )，且xf '(x )=x -2x 3十f (x )，f (e)=3e-e 3，则f (x )

在区间(0，+∞)上的极大值为 .

四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．(10分)

已知数列{a n }中，a 1=1，a 2=2，当n ≥2时，a n +1+a n -1=2(a n +n )，记bn =a n +1-an ．

(1)求数列{b n }的通项公式；

(2)设数列{

n b 1}的前n 项和为S n ，证明：S n <1829.

18．(12分)

在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且c sin B =3b sin C cos C ．

(1)求sin C ；

(2)△ABC 的内切圆半径为

2

2，a =3，求△ABC 的周长．

为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习，第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时)，将其分成[3，5)，[5，7)，[7，9)，[9，11)，[11，13)，[13，15]六组，并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．

(1)求a的值；

(2)以样本估计总体，该地区教职工学习时间ζ近似服从正态分布N(μ，σ2)，其中μ近似为样本的平均数，经计算知σ≈2．39．若该地区有5000名教职工，试估计该地区教职工中学习时间在(7．45，14．62]内的人数﹔

(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在[7，9)，[9，11)内的教职工中随机抽取5人，并从中随机抽取3人作进一步分析，分别求这3人中学习时间在[7，9)与[9，11)内的教职工平均人数．(四舍五入取整数)

参考数据：若随机变量ζ服从正态分布N(μ，σ2)，则P(μ-σ<ζ≤μ+σ)≈0．6827，P(μ-2σ<ζ≤μ+2σ)≈0．9545，P(μ-3σ<ζ≤μ+3σ)≈0．9973．

20．(12分)

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1=2，E，F分别为CC1，BC的中点．

(1)若AB⊥BC，证明：平面ABE⊥平面AB1F；

(2)若AE=5，求二面角E-AF-B1的正弦值．

已知函数f (x )=ln x -(a +1)x 2+x +a ．

(1)若a =0，求f (x )的极大值；

(2)若f (x )在区间[1，+∞)上有两个零点，求实数a 的取值范围．

22．(12分)

已知椭圆T ：b y a x 22

22+=1(a >0，b >0)的四个顶点所构成四边形的面积为43，点(1，23)在T 上． (1)求椭圆T 的方程；

(2)直线l 经过T 的右焦点F 交T 于A ，B 两点，BC //x 轴，交直线x =4于点C ，试问直线AC 是否恒过定点?若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．

2022年河北省衡水中学高考数学模拟试卷及答案解析

2022年河北省衡水中学高考数学一模试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 3、非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A ＝{x ||x ﹣2|＜1}，B ＝{x |log 2x ＜1}，则A ∩B ＝（ ） A ．（0，3） B ．（1，2） C ．（﹣∞，3） D ．（0，2） 2．（5分）6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（ ） A ．120种 B ．90种 C ．60种 D ．30种 3．（5分）已知直三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的所有棱长都相等，M 为A 1C 1的中点，则AM 与BC 1 所成角的余弦值为（ ） A ．√104 B ．√53 C ．√64 D ．√153 4．（5分）已知抛物线C ：y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若FP → =4FQ → ，则|QF |＝（ ） A ．7 2 B ．3 C ．5 2 D ．2 5．（5分）已知圆C 的方程为（x ﹣1）2+（y ﹣1）2＝2，点P 在直线y ＝x +3上．线段AB 为圆C 的直径，则PA → •PB → 的最小值为（ ） A ．2 B ．5 2 C ．3 D ．7 2 6．（5分）如图所示的“数字塔”有以下规律：每一层最左与最右的数字均为2，除此之外每个数字均为其两肩的数字之积，则该“数字塔”前10层的所有数字之积最接近（ ）（参考数据：lg 2≈0.3）

2022衡水中学高考模拟调研卷数学试题(二)

2022年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学(二) 本试卷总分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．已知全集U ={x ∈Z |-4

2022届河北衡水中学高三最后一卷数学试卷含解析

2021-2022高考数学模拟试卷 注意事项 1．考生要认真填写考场号和座位序号。 2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。 3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．复数z 的共轭复数记作z ，已知复数1z 对应复平面上的点()1,1--，复数2z :满足122z z ⋅=-.则2z 等于（ ） A ．2 B ．2 C ．10 D ．10 2．抛物线 的焦点为F ，准线为l ，A ，B 是抛物线上的两个动点，且满足23 AFB π ∠= ，设线段AB 的中点M 在l 上的投影为N ，则 MN AB 的最大值是（ ） A 3 B ． 33 C ． 32 D 33．椭圆是日常生活中常见的图形，在圆柱形的玻璃杯中盛半杯水，将杯体倾斜一个角度，水面的边界即是椭圆.现有一高度为12厘米，底面半径为3厘米的圆柱形玻璃杯，且杯中所盛水的体积恰为该玻璃杯容积的一半（玻璃厚度忽略不计），在玻璃杯倾斜的过程中（杯中的水不能溢出），杯中水面边界所形成的椭圆的离心率的取值范围是（ ） A ．5⎛ ⎝⎦ B ．5⎫ ⎪⎪⎣⎭ C ．25⎛ ⎝⎦ D ．25⎫ ⎪⎪⎣⎭ 4．已知3log 74a =，2log b m =，5 2 c =，若a b c >>，则正数m 可以为（ ） A ．4 B ．23 C ．8 D ．17 5．设函数 '()f x 是奇函数()()f x x R ∈的导函数，当0x >时，1 '()ln ()<- f x x f x x ，则使得2(1)()0x f x ->成立的x 的取值范围是（ ） A ．(1,0) (0,1)- B ．(,1)(1,)-∞-+∞ C ．(1,0)(1, ) D ．(,1)(0,1)-∞- 6．运行如图程序，则输出的S 的值为（ ）

2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模数学试卷-学生用卷

2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模数学试卷-学生用卷 一、单选题 1、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第1题 设集合M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，则M⋂N=（） A. {1,2,3} B. {2,4} C. {1,3,5} D. {2,4,6} 2、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第2题 已知幂函数f(x)=x2+m是定义在区间[−1,m]上的奇函数，则f(m+1)=（）A. 8 B. 4 C. 2 D. 1 3、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第3题 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=√3，sin⁡B=1 2，C= π 6 ，则边c= （） A. 2 B. √3 C. √2 D. 1 4、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第4题 已知a=0.53，b=30.5，c=log30.5则a，b，c的大小关系是（）A. a

6、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第6题 在2020中俄高加索联合军演的某一项演练中，中方参加演习的有5艘军舰，4架飞机；俄方有3艘军舰，6架飞机．若从中、俄两方中各选出2个单位（1架飞机或一艘军舰都作为一个单位，所有的军舰两两不同，所有的飞机两两不同），且选出的四个单位中恰有一架飞机的不同选法共有（） A. 51种 B. 224种 C. 240种 D. 336种 7、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第7题 已知α，β均为锐角，且cos⁡(α+β)=sinα sinβ ，则tan⁡α的最大值是（） A. 4 B. 2 C. √2 4D. √2 5 8、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第8题 已知抛物线y2=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5，双曲线x2 a −y2=1的左顶点为A，若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a的值是 A. 1 9B. 1 25 C. 1 5 D. 1 3 二、多选题 9、【来源】 2022年河北衡水桃城区衡水中学高三一模第9题 已知a，b分别为直线y=x+1的斜率与纵截距，复数z=(a−i)(b+i) i ，则（） A. z=2i B. a=b=1 C. |z|=2 D. 复数z在复平面上对应的点在第四象限

河北省衡水中学2022届高三上学期数学一调考试(解析版)

河北省衡水中学2022届上学期高三年级一调考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、单项选择题(每小题5分，共40分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上) 1．下列集合中表示同一集合的是( ) A ．M ＝{(3，2)}，N ＝{(2，3)} B ．M ＝{4，5}，N ＝{5，4} C ．M ＝{(x ，y )| x ＋y ＝1}，N ＝{y | x ＋y ＝1} D ．M ＝{1，2}，N ＝{(1，2)} 【答案】B 【考点】集合的概念与特性 2．已知i 为虚数单位，复数x ＝a －2i 1－i (a ∈R )是纯虚数，则1＋a i 的虚部为( ) A ．2 B ．2i C ．－2i D ．－2 【答案】C 【考点】复数的运算、几何意义 3．下列函数求导运算正确的个数为( ) ①(3x )′＝3x log 3e ；②(log 2x )′＝ 1x ln2；③(e x )′＝e x ；④(1 ln x )′＝x ；⑤(xe x )′＝e x ＋1． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【考点】导数的运算 4．已知定义在R 上的函数f (x )，其导函数f′(x )大致图象如图所示，则下列叙述正确的是( ) A ．f (b )＞f (c )＞f (d ) B ．f (b )＞f (a )＞f (c ) C ．f (c )＞f (b )＞f (a ) D ．f (c )＞f (b )＞f (d ) 【答案】C 【考点】函数的单调性与图象 5．设函数f (x )的定义域为R ，f (x ＋1)为奇函数，f (x ＋2)为偶函数，当x ∈[1，2]时，f (x )＝ax 2 ＋b ，若f (0)＋f (3)＝3，则f (13 2 )＝( ) A ．－54 B ．－94 C ．72 D ．52 【答案】A

2022届河北省衡水市衡水中学高考冲刺模拟数学试题(含解析)

2022学年高考数学模拟测试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是（注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸；③台体的体积公式1()3V S S S S h =++下下上上•）. A ．2寸 B ．3寸 C ．4寸 D ．5寸 2．已知1cos ,,32πααπ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭ ,则()sin πα+= ( ) A ．223 B ．223- C ．223± D ．13 3．设集合{}2320M x x x =++>，集合1 {|()4}2 x N x =≤ ，则 M N ⋃=（ ） A ．{}2x x ≥- B ．{}1x x >- C ．{}2x x ≤- D ．R 4．正三棱柱111ABC A B C -中，12AA AB =，D 是BC 的中点，则异面直线AD 与1A C 所成的角为（ ） A ．6π B ．4π C ．3π D ．2 π 5．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，则n 的值为（ ） A ．100 B ．1000 C ．90 D ．90 6．下列函数中，值域为R 的偶函数是（ ） A ．21y x =+ B ．x x y e e -=- C ．lg y x = D ．2y x

河北衡中同卷2021-2022学年高考数学全真模拟密押卷含解析

2022年高考数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．8 1x x ⎛⎫- ⎪⎝ ⎭的二项展开式中，2 x 的系数是（ ） A ．70 B ．-70 C ．28 D ．-28 2．盒中装有形状、大小完全相同的5张“刮刮卡”，其中只有2张“刮刮卡”有奖，现甲从盒中随机取出2张，则至少有一张有奖的概率为( ) A ． 12 B ． 35 C ． 710 D ． 45 3．如图，在四边形ABCD 中，1AB =，3BC =，120ABC ∠=︒，90ACD ∠=︒，60CDA ∠=︒，则BD 的长度为（ ） A 53 B ．3 C ．33 D ． 3 3 4．若复数5 2z i =-（i 为虚数单位），则z =（ ） A ．2i + B ．2i - C ．12i + D ．12i - 5． “纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样.为了测算某火纹纹样（如图阴影部分所示）的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷200个点，己知恰有80个点落在阴影部分据此可估计阴影部分的面积是（ ）

2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷(二)数学试题

2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试 题 一、单选题 1. 已知集合，，则的非空子集个数为（） A．15 B．14 C．7 D．6 2. 若复数z满足，则（） A．B．C．D． 3. 已知m，n表示两条不同的直线，，表示两个不重合的平面，下列说法正确的是（） A．若，，则B．若，，则 C．若，，则D．若，，则 4. 为了得到函数的图象，只需将函数的图象（） A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度 5. 设，，，则a，b，c的大小关系是（）A．B．C．D． 6. 将6个不同的乒乓球全部放入两个不同的球袋中，每个球袋中至少放1个，则不同的放法有（） A．82种B．62种C．112种D．84种 7. 函数在内有极值，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D． 8. 已知数列满足对任意的，总存在，使得，则可能等于（） A．B．2022n C．D． 二、多选题 9. 下列四个等式正确的是（） A． B． C． D． 10. 过椭圆的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（） A．周长的最小值为18 B．四边形可能为矩形 C．若直线PA斜率的取值范围是，则直线PB斜率的取值范围是 D．的最小值为-1 11. 在长方体中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（） B．与平面所成角的正切值的最大值是A．平面 C．的最小值为D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的 交线长是 12. 已知函数以下结论正确的是（） A．在区间[7,9]上是增函数

2022年河北衡水中学高考数学理科全真模拟试卷含参考答案

2022年河北衡水中学高考数学理科全真模拟试卷含参考答案 第1卷 一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.〕 1．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，那么A∩B=〔〕A．∅B．〔0，1〕C．[0，1〕D．[0，1] 2．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕设随机变量ξ～N〔3，σ2〕，假设P〔ξ＞4〕=0.2，那么P〔3 ＜ξ≤4〕=〔〕 A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕复数z=〔i为虚数单位〕，那么3=〔〕 A．1 B．﹣1 C．D． 4．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕过双曲线﹣=1〔a＞0，b＞0〕的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，假设∠PFQ=π，那么双曲线的渐近线方程为〔〕 A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为〔〕 A．B．2 C．D．1 6．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕如图是某算法的程序框图，那么程序运行后输出的结果是〔〕 A．2 B．3 C．4 D．5 7．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，假设b n=，那么数列 {b n}的前8项和为〔〕 A．B．C．D． 8．〔5分〕〔2022•衡中模拟〕〔x﹣3〕10=a0+a1〔x+1〕+a2〔x+1〕2+…+a10〔x+1〕10，那么a8=〔〕 A．45 B．180 C．﹣180 D．720

2022—2023学年第二学期高三二模数学试题(试卷+答案)

2022—2023学年第二学期高三二模数学试 题(试卷+答案) 数学做题方法有哪些 当我们遇到不会的数学题时，一个特别好用的方法就是画图，这个方法适用于选择题，因为不需要计算过程，可以直接选正确答案。数学中有一些题目可能用公式计算比较麻烦，或者是有些同学不会按部就班做，可是画完图往往就能立见答案，还节省做题时间，效率很高。 做数学题还可以用试值法去做，也比较适合选择题，当不知道这道题目该怎么做时，可以把每个选项都代入进去，利用试值法求解，如果正确答案在前面，做题速度就会很快，如果答案在后面，就需要把每个值都代入试一遍。 分类讨论法。数学有的解答题是需要进行分类讨论的，有些题目有最大值、最小值以及临界值，做题时都需要考虑到，不能丢解，否则采分点就没有了。这类大题一般前一两步比较简单，最后一步比较难，大家还需要认真去做，要不然很容易丢分。此外做数学题目还有很多方法，比如待定系数法、换元法等等，可以在做题中慢慢积累。 做数学题目有窍门吗 数学选择题是不需要写过程的，所以可以投机取巧去做，也就是用更简便的方法，只要能选出正确答案即可，因此试值法、代入法、画图法、折纸法等都可以用，而解答题则不同，需要按步骤去写。 做数学其实没有太多技巧可言，都是需要在平时踏实学习、训练才能有解题思路。那么为什么很多人学不会数学呢?首先是数学基础知识学的不扎实，其实

是有畏难情绪，最后是没掌握数学思维。学数学就要听懂以后自己尝试去做题，不自己做永远都不会，数学好的人多是靠自学的，所以预习在数学这科里面很重要，能培养自学能力。学数学的技巧就是自己多研究，题目做多了就会了。 学好数学的方法和技巧 1、认真“听”的习惯。为了教和学的同步,教师应要求学生在课堂上集中思想,集中精力听老师讲课,认真听同学发言,抓住重点、难点、疑点听,边听边思考,对中、高年级学生提倡边听边做听课笔记。 2、积极“想”的习惯。积极思考老师和同学提出的题目,始终置身于教学活动之中,这是提高学习质量和效率的重要保证。学生思考题目一般要求达到:有根据、有条理、符合逻辑。随着年龄的升高,思考题目时应逐步渗透联想、假设、转化等数学思想,不断提高思考题目的质量。 3、仔细“审”的习惯。审题能力是学生多种能力的综合表现。教师应要求学生仔细阅读教材,学会抓住字眼,正确理解,对提示语、旁注、公式、法则、定律、图示等关键性东西更要认真推敲,准确把握每个题目的涵义与外延。建议教师们经常进行“一字之差义差万”的训练,不断增强学生思维的深刻性和批判性。 如何学好数学 课内重视听讲，课后及时复习 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让

河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题(含答案解析)

河北省衡水中学2022届高三下学期二调数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{ } 2 230A x x x =--<，{}15B x x =≤≤，则A B =（ ） A ．(]1,5- B ．(]1,1- C ．()1,3 D ．[)1,3 2．若( ) 2022 1i (2i)z =-+，则z 的虚部为（ ） A ．2 B ．4 C ．2i D ．4i 3．设 1.6 12a ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，3log 6b =，238c -=，则（ ） A ．c b a << B ．a b c << C ．c a b << D ．b a c << 4．已知像2，3，5，7这样只能被1和它本身整除的正整数称为素数（也称为质数），设x 是正整数，用()x π表示不超过x 的素数个数，事实上，数学家们已经证明，当x 充分大时，()ln x x x π≈，利用此公式求出不超过10000的素数个数约为(lge 0.4343)≈（ ） A ．1086 B ．1229 C ．980 D ．1060 5．宫灯又称宫廷花灯，是中国彩灯中富有特色的汉民族传统手工艺品之一，如图为一件三层六角宫灯，三层均为正六棱柱，其中上、下层正棱柱的底面周长均为60cm ，高为6cm ，中间一层的正棱柱高为18cm.设计一个装该宫灯的可从中间打开的球形盒子，则该盒子的表面积至少为（ ） A ．2650cm π B ．21300cm π C ．21500cm π D ．22600cm π 6．在抛物线28y x =上有三点A ，B ，C ，F 为其焦点，且() 1 3 AF AB AC =+，则AF BF CF ++=（ ） A ．6 B ．8 C ．9 D ．12 7．双曲余弦函数e e cosh 2 x x x -+=是高等数学中重要的函数之一.定义在R 上的函数

河北省衡水中学2021-2022学年高三上学期六调考试数学试题(含答案解析)

河北省衡水中学2022届上学期高三年级六调考试 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页，总分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1．第32届奥运会男子举重73公斤级决赛中，石智勇以抓举166公斤，挺举198公斤，总成绩364公斤的成绩，为中国举重队再添一金，创造新的世界纪录，根据组别划分的最大体重以及举重成绩来看，举重的总质量与运动员的体重有一定的关系，如图为某体育赛事举重质量与运动员体重之间关系的折线图，下面函数模型中，最能刻画运动员体重和举重质量之间的关系的是 A ．)0(>+=m n x m y B ．)0(>+=m n mx y C ．)0(2 >+=m n mx y D ．)10,0(=/>>+=a a m n ma y x 且 2．要得到函数x y cos 2= 的图象，只需将函数⎪⎭⎫ ⎝ ⎛ +=4sin 2πx y 的图象 A ．向上平移 4π 个单位 B ．向下平移 4π 个单位 C ．向左平移4π 个单位 D ．向右平移4 π 个单位 3．阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积．若椭圆C 的对称轴为坐标轴，焦点在y 轴上，且椭圆 C 的离心率为 4 7 ，面积为π12，则椭圆C 的方程为 A ．136 422=+y x B ．14322=+y x C ．132182 2=+y x D ．116 92 2=+y x 4．某函数图象如图所示，下列选项中的函数最适合的是 A ．x e y x 2| |= B ．x e x y x )1(2+= C ．| 2|x e y x = D ．2 2x e y x =

河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试卷及答案(二)

河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试 题（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数1z 与32i z =-在复平面内对应的点关于实轴对称，则 11i z =+（ ） A ．1i 2-- B ．1i 2- C ．5i 2 -- D ．5i 2- 2．已知集合3{Z | Z}1A x x =∈∈-，2{Z |60}B x x x =∈--≤，则A B ⋃=（ ） A ．{2} B ．}{2,0,2- C ．{}2,1,0,1,2,3,4-- D ．}{3,2,0,2,4-- 3．根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为90199万人，占全国人口的63.9%，与第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升14.2个百分点．随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，10年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就．如图所示的是历次全国人口普查城乡居住人口及城镇居住人口比重的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（ ） A ．这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少 B ．城镇居住人口的比重的中位数为26.44% C ．乡村居住人口的极差不超过25000万 D ．这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数 4．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>经过点2P ⎫⎪⎪⎝⎭ ，且右焦点F 到其渐近线的距离为4，双曲

线C 的离心率为（ ） A ．53 B ．43 C ．54 D ．259 5．已知 cos 2sin cos ααα=+，则3πsin 4a ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ） A B ．13 C ．D ．13 - 6．生物学家采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据，并经过研究得到体重和脉搏率的对数型关系：ln ln ln 3 W f k =-（其中f 是脉搏率（心跳次数/min)，体重为()g W ，k 为正的常数），则体重为300g 的豚鼠和体重为8100g 的小狗的脉搏率之比为（ ） A ．32 B ．43 C ．3 D ．27 7．已知三棱锥S ABC -中，SC ⊥平面ABC ，120ABC ∠=︒，且2AB BC SC ==，D ，E 分别为SA ，BC 的中点，则异面直线DE 与AC 所成角的余弦值为（ ） A B C D 8．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法， 已知()2020201822022202042f x x x x =++++，程序框图设计的是求()0f x 的值，则在①②处应填 的执行语句是（ ） A ．20S S x =⋅，2022n i =- B ．20S S x =⋅，20222n i =- C ．0S S x =⋅，2022n i =- D ．0S S x =⋅，20222n i =- 9．已知ABC 的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，ABC 2b =，cos 1c a B =-，则=a （ ）

2022年 衡水中学高三年级上学期四调考试数学文模拟练习解析版配套精选

2021届河北省衡水中学高三年级上学期四调考试数学〔文〕试题 一、单项选择题 1．设集合，，且，那么实数a的值为 A．1或-1 B．-1 C．1 D．2 【答案】B 【解析】由A与B的交集，得到元素3属于A，且属于B，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值，经检验即可得到满足题意a值． 【详解】 ∵A∩B＝{3}， ∴3∈A且3∈B， ∴a2＝3或a22＝3， 解得：a＝1或a＝﹣1， 当a＝1时，a2＝3，a22＝3，与集合元素互异性矛盾，舍去； 那么a＝﹣1． 应选：B 【点睛】 此题考查了交集及其运算，以及集合元素的互异性，熟练掌握交集的定义是解此题的关键． 2．AB是抛物线的一条焦点弦，，那么AB中点C的横坐标是 A．2 B．C．D． 【答案】B 【解析】先设两点的坐标，由抛物线的定义表示出弦长，再由题意，即可求出中点的横坐标 【详解】 设，C的横坐标为，那么， 因为是抛物线的一条焦点弦，所以， 所以，故 应选B 【点睛】

此题主要考查抛物线的定义和抛物线的简单性质，只需熟记抛物线的焦点弦公式即可求解，属于根底题型3．是等比数列，且，，那么的值等于〔〕 A．5 B．10 C．15 D．2021答案】A 【解析】试题分析：由于是等比数列，，， 【考点】等比中项 4．与双曲线有共同的渐近线,且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是 A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】B 【解析】由题意首先求得双曲线方程，据此可确定焦点坐标，然后利用点到直线距离公式可得双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离 【详解】 设双曲线方程为， 将点代入双曲线方程， 解得 从而所求双曲线方程的焦点坐标为,一条渐近线方程为， 即4-3=0， 所以焦点到一条渐近线的距离是， 应选：B 【点睛】 此题主要考查共焦点双曲线方程的求解，双曲线的焦点坐标、渐近线方程的求解，点到直线距离公式等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力 5．是边长为的等边三角形，向量，满足，，那么以下结论正确的选项是〔〕 A．B．C．D． 【答案】D 【解析】试题分析：,,． 由题意知． ．．故D正确． 【考点】1向量的加减法；2向量的数量积；3向量垂直．

2022普通高等学校招生全国统一考试(新高考地区)仿真模拟训练(二)数学试题 (含答案)

2022普通高等学校招生全国统一考试（新高考地区）仿真模拟训练(二) 数学试题 (时间：120分钟满分：150分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{－2，0，1，2}，B＝{y|y＝－x－1}，则A∩B＝() A．{1，2} B.{－2，0} C．{－2，0，1} D．{－2} 2．已知a＋5i＝－2＋b i(a，b∈R)，则复数z＝a＋b i 5＋2i ＝() A．1 B.－i C．i D．－2＋5i 3．函数f(x)＝ sin x ln（x2＋1） 的大致图象是() 4．已知(a＋2x)7的展开式中的常数项为－1，则x2的系数为() A．560 B.－560 C．280 D．－280 5．已知抛物线C：y2＝12x的焦点为F，经过点P(2，1)的直线l与抛物线C交于A，B两点，且点P恰为AB的中点，则|AF|＋|BF|＝() A．6 B.8 C．9 D．10 6．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，若a1＝a2＋2a3，S2是S1与mS3的等比中项，则m＝() A．1 B.9 7 61

则实数a的最小值为() A．1－1 e B.2－ 1 e C．1－e D．2－e 8．过点M(a，0)作双曲线x2 a2－ y2 b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的平行线，交双曲线的另一条渐 近线于点N，O为坐标原点，若锐角三角形OMN的面积为 2 12(a 2＋b2)，则该双曲线的离心率为() A．3 B.3或 6 2 C． 6 2D． 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．某家庭2019年的总支出是2018年的总支出的1.5倍，下图分别给出了该家庭2018年、2019年的各项支出占该家庭这一年总支出的比例情况，则下列结论中正确的是() ①日常生活②房贷还款③旅游④教育⑤保险⑥其他 ①日常生活②房贷还款③旅游④教育⑤保险⑥其他 A．2019年日常生活支出减少 B．2019年保险支出比2018年保险支出增加了一倍以上 C．2019年其他支出比2018年其他支出增加了两倍以上 D．2018年和2019年，每年的日常生活支出和房贷还款支出的和均占该年总支出的一半以上10．直线2x－y＋m＝0与圆(x－1)2＋(y－2)2＝1相交的必要不充分条件是() 2

河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二数学试题及答案

河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期综合素质检测二 数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列函数中，其定义域和值域分别与函数lnx y e =的定义域和值域相同的是（ ） A ．y =x B ．y =lnx C ．y =x e D ．y 2．已知4 2 1 3332,3,25a b c ===，则 A ．b a c << B ．a b c << C ．b，则22a b > B ．若a b ，则22a b ≠ C ．若a b <，则22a b < D ．若a b >，则22a b > 6．已知函数()f x 是R 上的增函数，()()0,1,3,1A B -是其图象上的两点，那么()11 f x +<的解集是（ ） A ． 1,2 B ．()1,4 C ．][(),14,∞∞-⋃+ D ．][(),12,-∞-⋃+∞ 7．已知()f x 是定义域为(),-∞+∞的奇函数，满足()()11f x f x -=+.若()12f =，则 ()()()()()12345f f f f f ++++=（ ）