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五年级数学下册《整数,假分数和带分数的互化练习》教案分析整数,假分数和带分数的互化练习教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识.教学课型:练习教具准备:教学过程:一,基本练习,判断下列分数哪些是真,假,带分数[1]/38/513/2435/223/18156/7,把下面的假分数化成整数或带分数.[2]/1812/524/448/1564/1650/29,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[3]÷1635÷1827÷29132÷35,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[4]/8326/731/722/825/9,填数.[5]=/87=/16=/12=18/=/85=/74=4/=24/,把下面的带分数化成假分数.[6]712二,综合练习,P105.4,P105.5§弄清楚0～1;1～2;2～3……都被平均分成了四份.,P106.8提问:题中是要把什么数化成什么数板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.,P106.11提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数为什么三,全课总结,深化认识今天我们学了什么知识对于分数的知识你还想掌握些什么四,家作P106.6,7,9,10板书设计:整数,假分数和带分数的互化练习把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.。
![习题课件-4 第6课时 假分数化成整数或带分数 人教新课标(共9张PPT)[优秀课件]](https://img.taocdn.com/s1/m/3866eda70975f46526d3e13a.png)
一、整数、假分数和带分数的表示 例题1：如图阴影部分用假分数表示是，用带分数表示是．考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析： 先看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几，如果写成假分数，涂色部分一共有几份分子就是几；如果写成带分数，先看涂色部分有几个整体，整数部分就是几，还有几分之几就写在分数部分． 解答： 解：将一个整体平均分成4份，每一份是，所以，（1）涂色部分一共有11份，就是；（2）用带分数表示是2．故答案为：，2．点评：解决本题的关键是看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几．例题2：在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数．分析： 在这里是把一个单位长平均分成3份，每份表示，直线上面的空由几个，就是三份之几；直线下面的空是看几个单位长整数部分就填几，零几个，分数总分就填三分之几． 解答：解：在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数．教师姓名学科数学上课时间讲义序号(同一学生)学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称 整数、假分数和带分数的互化点评： 此题主要是考查数轴的认识、分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．变式练习1：在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数．分析： 根据数轴上的点可知，从0到1为一个单位，把一个单位平均分成了5份，每一份就是．据此解答．解答：解：根据分析画图如下：变式练习2：在横线上面用真分数或假分数表示，在横线下面用带分数表示．分析： 根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数．分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；假分数可以化成带分数或整数． 解答：解：根据分析得：故答案为：、1、、2．二、整数、假分数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；（2）带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；整数化假分数的方法：指定分母做分母，指定分母和整数相乘的积做分子；例题1：下面是假分数的化成整数或带分数，是带分数的化成假分数．3 5．解答： 解：=25÷9=2=28÷7=43 ==5==．点评：此题考查假分数与整数、带分数互化方法的灵活运用．例题2：把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数：= =8=7= 3=解答： 解：=48÷6=8；=7÷2=3；=；7=；．点评：此题考查假分数与整数或带分数互化方法的灵活运用，熟记化法是解题关键．变式练习1：把下面的假分数化成带分数或整数． （1）= 5 （2）= 2 （3）=5 （4）= 3 ．解答： 解：（1）=5； （2）=2； （3）=5； （4）=3．故答案为：5；；；．点评：此题重点考查学生把假分数化成带分数或整数的方法．变式练习2：2=====．考点：整数、假分数和带分数的互化．专题： 分数和百分数．分析： 整数可以看作是分母为1的假分数，也就是2看作，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是，都乘4就是；都乘3就是；都乘50就是．解答： 解：2=====．故答案为：2，4，4，3，50．点评：此题主要是考查分数的基本性质的应用．分数的分子、分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变．此题不论怎么变化，分子都是分母的2倍．变式练习3：=；；．考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的基本性质．专题： 分数和百分数．分析： （1）根据带分数化成假分数的方法求解；（2）把分子和分母同时乘上5即可；（3）先把的分子分母同时除以3，再把的分子和分母同时除以2即可． 解答： 解：（1）==；（2）==；（3）====；点评：本题考查了带分数化成假分数的方法，以及分数的基本性质． 变式练习4：把化成带分数是（ ）ABC． ．．解答： 解：，故选：B ．点评：此题考查的目的是理解掌握假分数化成带分数的方法，并且能够正确熟练地进行互化．变式练习5：把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数 1．考点： 整数、假分数和带分数的互化．分析： 根据分数的基本性质进行约分即可，是假分数的要化成带分数，将假分数化为带分数的方法：分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变． 解答： 解：=，=1，1=1，=5，=．点评：此题主要考查的是根据分数的基本性质进行约分，是假分数的要化成带分数．例题3：下列说法正确的有（ ） ①整数可以化作任意自然数为分母的分数； ②真分数一定小于1，假分数一定大于1； ③与相等的分数有无数个；④数a 的倒数为． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识；分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．分逐项分析，找出正确的选项．析：①整数可以化作任意自然数为分母的分数，要考虑自然数的范围；②真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1；③把通分，所以与相等的分数有无数个；④数a的倒数为，要考虑数a的范围；据此进行判断并选择．解答：解：①如果自然数是0，0不能做分母，所以原句错误；②真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1，原句错误；③根据分数的性质，可以把通分，所以与相等的分数有无数个，此句正确；④如果数a为0，0没有倒数，原句错误；所以只有③是正确的．故选：A．变式练习1：要使是假分数，是真分数，未知数x的值应该是（）A． 7 B． 6 C． 8考点：整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析：根据真假分数的概念，找出满足是假分数，是真分数的x取值．解答：解：要使是假分数可以知道x最小取7，是真分数可以知道x最大取7，所以x取值7．故选A．点评：关键根据真假分数的概念，找出式子中x取值范围，再找出公共的数．变式练习2：一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是（）A．真分数B．假分数C．带分数D．无法确定考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：运算顺序及法则．分析：根据“一个分数的分子除以分母商1余1”，可知这个分数的分子比分母大1，进而根据真、假分数的意义，即可确定这个分数是假分数．解答：解：一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是假分数．故选：B．点评：解决此题关键是明确一个分数的分子除以分母商1余1，也就是这个分数的分子比分母大1，问题得解．变式练习3：任何一个整数都可以写成分数形式．√．考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：分数和百分数．分析：任何一个整数都可以写成分母是1的分数．解答：解：根据以上分析知：任何一个整数都可以写成分数形式．故答案为：√．点评：本题主要考查了学生对任何一个整数都是可写成分母是1的分数知识的掌握情况．变式练习4：一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．正确．考点：整数、假分数和带分数的互化．分析：从假分数的特点进行进行判断．解解：假分数是分子等于或大于分母的分数，当分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；答：不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以说法正确．故答案为：正确．点评：解答本题主要根据假分数的特点：假分数是分子等于或大于分母的分数，将假分数转换成其它两种形式进行判断．变式练习5：把化成带分数是1．×．（判断对错）考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：运算顺序及法则．分析：假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子．解答：解：=13÷5=≠．故答案为：×．点评：此题考查假分数和带分数互化方法的灵活运用．变式练习6：2化成假分数是．×．（判断对错）考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：运算顺序及法则．分析：根据带分数化成假分数的方法，把带分数化成假分数，用整数和分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变．据此判断．解解：2；故答案为：×．答：点评：此题考查的目的是掌握带分数化成假分数的方法．变式练习7：是能化成整数的假分数，那么a是8的因数．√．考点：整数、假分数和带分数的互化．分析：根据是能化成整数的假分数，可知8是a的倍数，再根据找具有倍数关系的因数方法作出判断．解答：解：因为是能化成整数的假分数，所以8是a的倍数，所以a是8的因数．故答案为：√．点评：考查了整数、假分数的互化，得到8是a的倍数是作出判断的依据．变式练习8：一个带分数，分子是3，把它化成假分数后分子是28，则这个带分数最小是1．考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：分数和百分数．分析：带分数化假分数的方法：指定分母做分母，指定分母和整数的乘积加上原来的分子做分子；要使这个带分数最小，因为带分数的分子一定，所以只要这个带分数的整数部分是1，进而计算求出分母即可．解答：解：一个带分数，分子是3，把它化成假分数后分子是28，要使这个带分数最小，只要这个带分数的整数部分是1，带分数化假分数的方法，所以分母是：（28﹣3）÷1=25，则这个带分数最小是：1．故答案为：1．点评： 此题考查假分数和带分数的互化，解决此题关键是由于带分数的分子一定，所以只要整数部分是1，据此推出分母的数值，即可得解．例题4：假分数的倒数一定比这个假分数小． × ．（判断对错） 考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识．分析： 求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同． 解答： 解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变．故答案为：×． 点评：考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为1的特殊情况．变式练习1：假分数的倒数是真分数． × ．（判断对错） 考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识．分析： 理解假分数的特殊情况：分子分母相同，由此解决问题．解答： 解：当分子分母相同时，它的倒数还是它本身，还是假分数； 故答案为：×． 点评：在理解概念时，特别要注意特殊情况的理解．拓展提升：的分数单位是，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数； 1的分数单位是，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等． 考整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析： 理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解答： 解：找出和的分母分别是8，9，它们的分数单位就是，；要成为最小的假分数；需要加3个； 也就是要和2（）相等需要加7个．故答案为：，3，，7．点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．三、小数、分数、百分数的互化 例题1：= 5.5 ÷2= 275 %考点： 整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题： 计算题．分析： 带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此先把2化成假分数，根据分数的性质，把的分子和分母同时乘3化成；用假分数的分子11作被除数，分母4作除数可化成11÷4，根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以2化成5.5÷2；5.5÷2得小数商2.75，2.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号化成275%． 解答： 解：2==5.5÷2=275%．故答案为：12，5.5，275．点评：此题考查带分数与假分数的互化，也考查了分数、小数与百分数的互化方法的灵活运用．变式练习1：1用假分数表示是 ，用百分数表示是 140% ，用小数表示是 1.4 ．考整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数．解答：解：1==7÷5=1.4=140%．故答案为：，140%，1.4．点评：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化．四、分数大小的比较例题1：下列分数中介于整数5与6之间的是（）A ．B．C．D．分析：根据假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商作整数总分，余数作分子，分母不变，反各数化成带分数，整数总分是5的带分数就介于整数5与6之间．解答：解：=4，=3，=5，=3，5大于5而小于6，因此，介于整数5与6之间．故选：C．例题2：下面的几个分数中，（）与2不相等．A ．B．C．D．分析：根据带分数化成假分数的方法，把2化成假分数，再根据分数的基本性质进行解答即可．解解：2，，答：与2不相等．故选：D．点评：此题考查的目的是理解掌握带分数化成假分数的方法，以及分数基本性质的应用．变式练习1：在横线里添上适当的数＜0．92=0.6=2时15分= 2.25 时8.26平方米= 8 平方米26 平方分米考点：整数、假分数和带分数的互化；小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．分析：①首先把化成小数，进而确定答案；②根据带分数化成假分数的方法，把带分数化成假分数，用整数和分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变；③1小时=60分，据此进行换算即可；④1平方米=100平方分米，据此进行换算．解答：解：①0.9；②2；③2时15分=2.25时；④8.26平方米=8平方米26平方分米．故答案为：0.9；；2.25；8、26．点评：此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法，带分数化成假分数的方法，以及时间单位、面积单位之间的进率及换算方法．假分数与带分数的互化习题1、173= 2、274= 3、314= 4、335=5、237= 6、133= 7、112= 8、3114=9、3113 = 10、114 = 11、95 = 12、193 = 13、174 = 14、156 = 15、136 = 16、232 =17、158 = 18、195 = 19、496 = 20、467 =21、247 = 22、435 = 23、338 = 24、537 =25、334 = 26、513 = 27、3311 = 28、2317 =29、6512 = 30、256 = 31、312 = 32、51121 =33、315 = 34、249 = 35、513 = 36、625 =37、618 = 38、2213 = 39、2314 = 40、116=。
假分数化带分数公式一、引言在数学中，分数是一个常见的概念，它表示一个数被另一个数除而得到的结果。
在分数中，我们经常遇到两种形式，即假分数和带分数。
假分数是指分子大于分母的分数，而带分数则是指整数部分加上真分数的形式。
本文将介绍如何将假分数转化为带分数的公式。
二、假分数化带分数的公式假分数化带分数的公式可以用以下形式表示：带分数 = 整数部分 + 真分数部分其中，整数部分为假分数的整数部分，真分数部分为假分数的分子除以分母得到的结果。
三、举例说明为了更好地理解假分数化带分数的公式，我们来举几个例子进行说明。
例1：将假分数7/3化为带分数。
我们将分子7除以分母3，得到商2和余数1。
因此，带分数的整数部分为商2，真分数部分的分子为余数1，分母为原分母3。
所以，假分数7/3可以化为带分数2 1/3。
例2：将假分数11/4化为带分数。
将分子11除以分母4，得到商2和余数3。
因此，带分数的整数部分为商2，真分数部分的分子为余数3，分母为原分母4。
所以，假分数11/4可以化为带分数2 3/4。
例3：将假分数16/5化为带分数。
将分子16除以分母5，得到商3和余数1。
因此，带分数的整数部分为商3，真分数部分的分子为余数1，分母为原分母5。
所以，假分数16/5可以化为带分数3 1/5。
四、应用场景假分数化带分数的公式在实际生活和学习中经常用到，尤其是在涉及到分数的运算和问题解决中。
以下是一些常见的应用场景：1. 食物分配问题：假设有8块巧克力需要平均分给3个孩子，每个孩子能得到多少块巧克力？答案是2 2/3块巧克力。
2. 时间计算问题：如果一次活动持续1小时20分钟，已经进行了3次活动，总共花费了多少时间？答案是4小时。
3. 商品购买问题：如果一件商品原价120元，现在打8折出售，实际需要支付多少钱？答案是96元。
以上三个例子都涉及到了假分数的转化，通过将假分数化为带分数，可以更方便地进行计算和解决问题。
五、总结假分数化带分数的公式是一种常见且实用的数学工具。
《假分数化成整数或带分数》教学设计邵阳市大祥区第一实验小学李自卫教学内容：苏教版（2014年版）五年级下册第60页例7例８教学目标：1、使学生经历把假分数化成整数和带分数的探索过程，认识带分数是由整数和真分数合成的数，会把假分数化成整数或带分数。
2、使学生通过观察、操作、讨论、交流等数学活动，进一步发展学生的数感，培养分析、比较、抽象、概括等数学思考能力。
3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，增强学生主动探索与合作的意识，树立学好数学的信心。
教学重点：会把假分数化成整数或带分数。
教学难点：理解转化过程，体会转化过程中每个数的意义。
教学过程：一、谈话导入，引入新课1、同学们，前面我们已经认识了真分数和假分数。
真分数和假分数还有哪些奥秘呢？今天，我们一起来探索和发现这里面的奥秘。
2、首先，让我们进入一个复习环节。
（出示课件：复习分数的意义和分数与除法的关系）3、出示课件：请说说下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数？（完成导学案第一题）判断下面各数哪些是真分数？哪些是假分数？32 33 34 510 43 47 99 812 44 28 真分数有：假分数有：②观察以上的假分数，你能试着给上面的假分数进行分类吗？你会怎么分？第一类（ ）：第二类（ ）：4、板书课题：《假分数化成整数或带分数》【设计说明：此环节为生本课堂的先学环节，旨在通过小组交流先解决部分问题。
小组交流相比较全班交流的好处是参与面广，在小组交流中各组主持人负责，人人都有发言机会，人人都要发言，在交流与碰撞中不断提升认识。
】二、把假分数化成整数1、出示例7:把下面的假分数化成整数44=( ) 510=( ) 728=( ) 2、先尝试把44化成整数（完成导学案例７）。
3、组织学生交流， 可能出现以下几种想法：①根据分数的意义：4/4就是4个1/4，4个1/4就是1。
②根据分数和除法的关系，用分子除以分母：4÷4＝1，4/4＝1。
一、整数、假分数和带分数的表示 例题1：如图阴影部分用假分数表示是，用带分数表示是．考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析： 先看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几，如果写成假分数，涂色部分一共有几份分子就是几；如果写成带分数，先看涂色部分有几个整体，整数部分就是几，还有几分之几就写在分数部分． 解答： 解：将一个整体平均分成4份，每一份是，所以，（1）涂色部分一共有11份，就是；（2）用带分数表示是2．故答案为：，2．点评：解决本题的关键是看将一个整体平均分成了几份，一份是几分之几．例题2：在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数．分析： 在这里是把一个单位长平均分成3份，每份表示，直线上面的空由几个，就是三份之几；直线下面的空是看几个单位长整数部分就填几，零几个，分数总分就填三分之几． 解答：解：在直线上面方框中填入假分数，下面方框中填入带分数．教师姓名学科数学上课时间讲义序号(同一学生)学生姓名年级五年级组长签字日期课题名称 整数、假分数和带分数的互化点评： 此题主要是考查数轴的认识、分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．变式练习1：在直线上面的□里填上适当的假分数，在直线下面的□里填上适当的带分数．分析： 根据数轴上的点可知，从0到1为一个单位，把一个单位平均分成了5份，每一份就是．据此解答．解答：解：根据分析画图如下：变式练习2：在横线上面用真分数或假分数表示，在横线下面用带分数表示．分析： 根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数．分子比分母小的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数，叫做假分数；假分数可以化成带分数或整数． 解答：解：根据分析得：故答案为：、1、、2．二、整数、假分数和带分数的互化（1）假分数化成整数或带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子；（2）带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；整数化假分数的方法：指定分母做分母，指定分母和整数相乘的积做分子；例题1：下面是假分数的化成整数或带分数，是带分数的化成假分数．3 5．解答： 解：=25÷9=2=28÷7=43 ==5==．点评：此题考查假分数与整数、带分数互化方法的灵活运用．例题2：把下面的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数：= =8=7= 3=解答： 解：=48÷6=8；=7÷2=3；=；7=；．点评：此题考查假分数与整数或带分数互化方法的灵活运用，熟记化法是解题关键．变式练习1：把下面的假分数化成带分数或整数． （1）= 5 （2）= 2 （3）=5 （4）= 3 ．解答： 解：（1）=5； （2）=2； （3）=5； （4）=3．故答案为：5；；；．点评：此题重点考查学生把假分数化成带分数或整数的方法．变式练习2：2=====．考点：整数、假分数和带分数的互化．专题： 分数和百分数．分析： 整数可以看作是分母为1的假分数，也就是2看作，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是，都乘4就是；都乘3就是；都乘50就是．解答： 解：2=====．故答案为：2，4，4，3，50．点评：此题主要是考查分数的基本性质的应用．分数的分子、分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变．此题不论怎么变化，分子都是分母的2倍．变式练习3：=；；．考点： 整数、假分数和带分数的互化；分数的基本性质．专题： 分数和百分数．分析： （1）根据带分数化成假分数的方法求解；（2）把分子和分母同时乘上5即可；（3）先把的分子分母同时除以3，再把的分子和分母同时除以2即可． 解答： 解：（1）==；（2）==；（3）====；点评：本题考查了带分数化成假分数的方法，以及分数的基本性质． 变式练习4：把化成带分数是（ ）ABC． ．．解答： 解：，故选：B ．点评：此题考查的目的是理解掌握假分数化成带分数的方法，并且能够正确熟练地进行互化．变式练习5：把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数 1．考点： 整数、假分数和带分数的互化．分析： 根据分数的基本性质进行约分即可，是假分数的要化成带分数，将假分数化为带分数的方法：分子除以分母所得的整数为带分数的整数部分，余数作分子，分母不变． 解答： 解：=，=1，1=1，=5，=．点评：此题主要考查的是根据分数的基本性质进行约分，是假分数的要化成带分数．例题3：下列说法正确的有（ ） ①整数可以化作任意自然数为分母的分数； ②真分数一定小于1，假分数一定大于1； ③与相等的分数有无数个；④数a 的倒数为． A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识；分数的意义、读写及分类；分数的基本性质．分逐项分析，找出正确的选项．析：①整数可以化作任意自然数为分母的分数，要考虑自然数的范围；②真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1；③把通分，所以与相等的分数有无数个；④数a的倒数为，要考虑数a的范围；据此进行判断并选择．解答：解：①如果自然数是0，0不能做分母，所以原句错误；②真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1，原句错误；③根据分数的性质，可以把通分，所以与相等的分数有无数个，此句正确；④如果数a为0，0没有倒数，原句错误；所以只有③是正确的．故选：A．变式练习1：要使是假分数，是真分数，未知数x的值应该是（）A． 7 B． 6 C． 8考点：整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析：根据真假分数的概念，找出满足是假分数，是真分数的x取值．解答：解：要使是假分数可以知道x最小取7，是真分数可以知道x最大取7，所以x取值7．故选A．点评：关键根据真假分数的概念，找出式子中x取值范围，再找出公共的数．变式练习2：一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是（）A．真分数B．假分数C．带分数D．无法确定考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：运算顺序及法则．分析：根据“一个分数的分子除以分母商1余1”，可知这个分数的分子比分母大1，进而根据真、假分数的意义，即可确定这个分数是假分数．解答：解：一个分数，它的分子除以分母商1余1，这个分数是假分数．故选：B．点评：解决此题关键是明确一个分数的分子除以分母商1余1，也就是这个分数的分子比分母大1，问题得解．变式练习3：任何一个整数都可以写成分数形式．√．考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：分数和百分数．分析：任何一个整数都可以写成分母是1的分数．解答：解：根据以上分析知：任何一个整数都可以写成分数形式．故答案为：√．点评：本题主要考查了学生对任何一个整数都是可写成分母是1的分数知识的掌握情况．变式练习4：一个假分数不能化成整数就一定能化成带分数．正确．考点：整数、假分数和带分数的互化．分析：从假分数的特点进行进行判断．解解：假分数是分子等于或大于分母的分数，当分子是分母的整数倍时，分数能化成整数；答：不是整数倍时就用分子除以分母，商写在整数部分，余数写在分子上，分母还写在分母的位置上，写成带分数的形式，所以说法正确．故答案为：正确．点评：解答本题主要根据假分数的特点：假分数是分子等于或大于分母的分数，将假分数转换成其它两种形式进行判断．变式练习5：把化成带分数是1．×．（判断对错）考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：运算顺序及法则．分析：假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，分母不变，余数做分数部分的分子．解答：解：=13÷5=≠．故答案为：×．点评：此题考查假分数和带分数互化方法的灵活运用．变式练习6：2化成假分数是．×．（判断对错）考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：运算顺序及法则．分析：根据带分数化成假分数的方法，把带分数化成假分数，用整数和分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变．据此判断．解解：2；故答案为：×．答：点评：此题考查的目的是掌握带分数化成假分数的方法．变式练习7：是能化成整数的假分数，那么a是8的因数．√．考点：整数、假分数和带分数的互化．分析：根据是能化成整数的假分数，可知8是a的倍数，再根据找具有倍数关系的因数方法作出判断．解答：解：因为是能化成整数的假分数，所以8是a的倍数，所以a是8的因数．故答案为：√．点评：考查了整数、假分数的互化，得到8是a的倍数是作出判断的依据．变式练习8：一个带分数，分子是3，把它化成假分数后分子是28，则这个带分数最小是1．考点：整数、假分数和带分数的互化．专题：分数和百分数．分析：带分数化假分数的方法：指定分母做分母，指定分母和整数的乘积加上原来的分子做分子；要使这个带分数最小，因为带分数的分子一定，所以只要这个带分数的整数部分是1，进而计算求出分母即可．解答：解：一个带分数，分子是3，把它化成假分数后分子是28，要使这个带分数最小，只要这个带分数的整数部分是1，带分数化假分数的方法，所以分母是：（28﹣3）÷1=25，则这个带分数最小是：1．故答案为：1．点评： 此题考查假分数和带分数的互化，解决此题关键是由于带分数的分子一定，所以只要整数部分是1，据此推出分母的数值，即可得解．例题4：假分数的倒数一定比这个假分数小． × ．（判断对错） 考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识．分析： 求一个分数的倒数是分子分母互换位置，但也要考虑假分数的特殊情况：分子分母相同． 解答： 解：当假分数的分子分母相同时，分子分母互换位置，分数的大小不变．故答案为：×． 点评：考查倒数的基本概念和假分数的中分数值为1的特殊情况．变式练习1：假分数的倒数是真分数． × ．（判断对错） 考点： 整数、假分数和带分数的互化；倒数的认识．分析： 理解假分数的特殊情况：分子分母相同，由此解决问题．解答： 解：当分子分母相同时，它的倒数还是它本身，还是假分数； 故答案为：×． 点评：在理解概念时，特别要注意特殊情况的理解．拓展提升：的分数单位是，它至少添上 3 个这样的分数单位就是假分数； 1的分数单位是，再添上 7 个这样的分数单位就与最小的质数相等． 考整数、假分数和带分数的互化；分数的意义、读写及分类．分析： 理解分数单位和分母有关，最小的质数是2，由此解决问题．解答： 解：找出和的分母分别是8，9，它们的分数单位就是，；要成为最小的假分数；需要加3个； 也就是要和2（）相等需要加7个．故答案为：，3，，7．点评：此题考查分数的分数单位和质数的基本知识．三、小数、分数、百分数的互化 例题1：= 5.5 ÷2= 275 %考点： 整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题： 计算题．分析： 带分数化成假分数的方法：分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；据此先把2化成假分数，根据分数的性质，把的分子和分母同时乘3化成；用假分数的分子11作被除数，分母4作除数可化成11÷4，根据商不变的性质，把被除数和除数同时除以2化成5.5÷2；5.5÷2得小数商2.75，2.75的小数点向右移动两位，同时添上百分号化成275%． 解答： 解：2==5.5÷2=275%．故答案为：12，5.5，275．点评：此题考查带分数与假分数的互化，也考查了分数、小数与百分数的互化方法的灵活运用．变式练习1：1用假分数表示是 ，用百分数表示是 140% ，用小数表示是 1.4 ．考整数、假分数和带分数的互化；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：运算顺序及法则．分析：带分数化假分数，分母不变，把整数和分母相乘的积加上原来分子做分子；进而用假分数的分子除以分母，得出小数商；再把小数的小数点向右移动两位，同时添上百分号即可化成百分数．解答：解：1==7÷5=1.4=140%．故答案为：，140%，1.4．点评：此题考查带分数与假分数、分数与小数，小数与百分数的互化．四、分数大小的比较例题1：下列分数中介于整数5与6之间的是（）A ．B．C．D．分析：根据假分数化带分数的方法，用分子除以分母，商作整数总分，余数作分子，分母不变，反各数化成带分数，整数总分是5的带分数就介于整数5与6之间．解答：解：=4，=3，=5，=3，5大于5而小于6，因此，介于整数5与6之间．故选：C．例题2：下面的几个分数中，（）与2不相等．A ．B．C．D．分析：根据带分数化成假分数的方法，把2化成假分数，再根据分数的基本性质进行解答即可．解解：2，，答：与2不相等．故选：D．点评：此题考查的目的是理解掌握带分数化成假分数的方法，以及分数基本性质的应用．变式练习1：在横线里添上适当的数＜0．92=0.6=2时15分= 2.25 时8.26平方米= 8 平方米26 平方分米考点：整数、假分数和带分数的互化；小数与分数的互化；时、分、秒及其关系、单位换算与计算；面积单位间的进率及单位换算．分析：①首先把化成小数，进而确定答案；②根据带分数化成假分数的方法，把带分数化成假分数，用整数和分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变；③1小时=60分，据此进行换算即可；④1平方米=100平方分米，据此进行换算．解答：解：①0.9；②2；③2时15分=2.25时；④8.26平方米=8平方米26平方分米．故答案为：0.9；；2.25；8、26．点评：此题考查的目的是掌握分数化成小数的方法，带分数化成假分数的方法，以及时间单位、面积单位之间的进率及换算方法．假分数与带分数的互化习题1、173= 2、274= 3、314= 4、335=5、237= 6、133= 7、112= 8、3114=9、3113 = 10、114 = 11、95 = 12、193 = 13、174 = 14、156 = 15、136 = 16、232 =17、158 = 18、195 = 19、496 = 20、467 =21、247 = 22、435 = 23、338 = 24、537 =25、334 = 26、513 = 27、3311 = 28、2317 =29、6512 = 30、256 = 31、312 = 32、51121 =33、315 = 34、249 = 35、513 = 36、625 =37、618 = 38、2213 = 39、2314 = 40、116=。
