带分数与假分数的互化

带分数化假分数的公式
在数学中，有时候会出现带分数和假分数的情况。

带分数是指一个整数和一个分数的组合，而假分数则是指分子比分母大的分数。

当我们需要对这些数进行计算时，需要使用带分数化假分数的公式。

带分数化假分数的公式很简单，我们只需要将整数和分数中的分子分母提取出来，然后将它们乘起来再加上分数的分子，最后再除以分母就可以得到假分数了。

换句话说，假分数就是带分数中分数部分的分子加上整数部分乘以分母得到的结果再除以分母。

举个例子，比如说我们要将带分数$\frac{4}{3}$化成假分数，它的整数部分是$1$，分数部分的分子是$1$，分母是$3$，那么我们可以按照公式进行计算：
$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}$
$1\frac{1}{3} = \frac{1 \times 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}$可以发现，最终得到的结果就是原来的带分数$\frac{4}{3}$，这说明我们的计算是正确的。

同样的，我们也可以将其他的带分数化成假分数。

带分数化假分数的公式在实际应用中非常重要，比如在分数的加减乘除计算中，我们往往需要将带分数化成假分数进行计算，并在计算完成后将结果化成带分数。

此外，在数学中，有时候我们需要对分数进行比较大小，比如要比较$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的大小，我们可以将它们化成相同的分母，然后再比较它们的分子大小即可。

总之，带分数化假分数的公式是一项非常基础的数学技能，掌握了这个公式，我们就能够更加轻松地解决一些分数计算问题，使我们的数学学习更加顺利，进一步提高我们的数学水平。

整数、假分数和带分数的互化答案典题探究（1）=9÷25=0.36；=11÷40=0.275；0.28==；0.035==．（2）=17÷6=2；=64；==；==．（3）=4；=3；=7．（4），，1，．演练方阵A档（巩固专练）1．解：（1）5÷6=，（2）7÷15=，（3）16÷9==1，（4）11÷16=，（5）19÷38==，（6）32÷16==2．2. 解：（1）16÷19=；（2）180=12；（3）27=；（4）104÷5==20．3．解：①0.9；②2；4. 2.25；8、26．5.解：把下列带分数化成假分数，假分数化成带分数．=；=45÷7=6；==；=17÷15=1；=35÷12=2．6．解：（1）=5；（2）=2；（3）=6；（4）7.解：（1）=1+；（2）1==；（3）=3；（4）=9+．故答案为：1，，7，21，10，9．8. 解：（1）；；；（2）=2；=3；=5．9．解：1======．故答案为：2，3，4，9，21，1000．10. 解：．故答案为：2、4、6．B档（提升精练）11．解：；；．12．解：分母是10的真分数分子＜10，假分数分子≥10，最小的带分数是1．所以分母是10的最大真分数，最小假分数，与最小带分数1相差一个分数单位．即这三个分数是、、1．13．解：9；14=1；18=2；18；14．解：5；1=；；7；；6；故答案为：；4、31；5；；6、13；21、4；53．15．解：由图中数轴可知，每一小格代表的数值为单位“1”的，那么：6格为==1，9格为=2，11格为，12格为，14格为，19格为=，20格为，见下图：16．解：=15÷4=3…3，所以=3；5==；=21÷7=3；2==．17．解：如：．18．解：6==；6==；6==．19．解：根据假分数与带分数的互化方法得：20．解：因为分母是1，所以这样的假分数都可以化为整数；故判断为：正确．C档（跨越导练）21．解：图一，图中有两个相同的长方形，每个长方形被平均分成8份，第一个长方形全部为阴影部分，第二个长方形中其中的三份为阴影部分，占这个长方形的，则所有阴影部分占4长方形的1+=1，即；图二，图中有三个相同的圆，每个圆被平均分成4份，第一个圆中其中的三份为阴影部分，占这个圆的，后两个圆全部为阴影部分，则全部阴影部分为2+=2，即．如图：故答案为：，1，，2．22．解：（1）20===4；（2）3=7=6=5．故答案为：320，26，4，7．23．解：（1）（45﹣9）÷3，=36÷3，（2）45÷12=3，故答案为：12，3．24．解：23﹣3=20，20=2×2×5，所以20的因数有1，2，4，5，10，20；又因为分母＞3，因此分母可以是4，5，10，20；相应的带分数有5，4，2，1，共4个；故答案为：4．25．解：=6，==2，==1，=13，==1．26．解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）．27．解：（1）=9；（2）；（3）；（4）=16；（5）=72÷24=3．28．24÷4==6，30÷19==，65÷7==，解：8÷13=，15÷8==，14÷3==，87÷87==1，86÷9==．故答案为：，6，，，，，1，．29．解：（1）2===；（2）3===；（3）1===；（4）8===．30．解：答案如图：。

圆柱的体积教学内容：青岛版数学五年级下册第二单元信息窗2真分数、假分数、带分数及其互化教学目标：1．理解和掌握真分数、假分数、带分数，并掌握假分数与带分数的互化2．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数3. 培养学生的逻辑推理能力4．在学习活动中感受数学与生活的密切联系，体验数学的价值，获得成功、兴趣、愉悦的情感体验，激发学生对数学的兴趣。

教学重难点：教学重点：理解和掌握真分数、假分数、带分数教学难点：掌握假分数与带分数的互化教具、学具：多媒体课件、彩笔、白纸教学过程一、问题回顾，再现新知师：我们上节课学习了什么新知识？哪个同学来说一说？预设：1.我们学习了分数和除法之间的关系2.分数中的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

师：很好，还有同学补充的吗？好，这节课我们就来继续学习分数的相关内容。

在校园科技周活动中，同学们展示了自己制作的一些桌套。

请看大屏幕，这是同学们为单人桌缝制了的桌套。

请大家仔细阅读这组信息（2米布做了3个桌套）。

你能提出什么问题？学生提出问题，教师梳理提问：平均每个桌套用几米布？请同学们列出算式师：我们在计算中能够得出分数，你能用你手中的纸片再表示几个分数吗？生折纸，并用水彩笔表示出分数。

师：哪个同学能展示一下你得到的分数？ 学生展示折纸得到的分数。

师：请同学们观察，这是同学们表示的４１，如果我再涂一份是几分之几，再涂一份呢？……师：你能再用图表示出一些这样的分数吗？ 生完成后交流。

（生说师板书）。

二、分层练习，巩固提高 1．基本练习，巩固新知 （1）真分数和假分数的意义。

师：同学们请看刚才我们得出的分数，请你仔细观察，能把这些分数分分类吗？ 小组讨论分类情况，然后交流。

师：数学上把分子比分母小的分数叫真分数。

把分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

其中分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

【本讲教育信息】一. 教学内容：分数与除法以及假分数与带分数互化二. 教学目标：1. 结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2. 培养学生的观察能力与总结能力。

3. 运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

三. 教学重难点：重点：在观察比较中，发现分数与除法的关系。

难点：将除法算式改写成分数形式或将分数改写成除法形式。

四. 教学过程：（一）复习导入：1. 举例说明真分数、假分数和带分数的特点。

2. 把下列分数分类。

1 266742321273598100010015151057111089（二）新授1. 列除法算式。

（1）把4个大小一样的饼平均分给2个小朋友，每个小朋友得多少？4÷2＝2（个）（2）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友得多少？1÷2＝（3）把7块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友得多少？7÷3＝总结：把4个大小一样的饼平均分给2个小朋友，每个小朋友分得4÷2＝2（个）把1块蛋糕平均分给2个小朋友，得到算式1÷2，把7块蛋糕平均分给3个小朋友，得到算式7÷3，到底结果是多少呢？（1）1块蛋糕平均分给2个小朋友，可以怎样分？每个小朋友得多少？因为1块蛋糕平均分给2个小朋友，每个小朋友得21块，所以1÷2＝21。

（2）把7块蛋糕平均分给3个小朋友，可以怎样分？每个小朋友得多少？ 因为7块蛋糕平均分给3个小朋友，每个小朋友得73 块，所以7÷3＝73 。

（3）观察：发现分数与除法有什么关系？被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。

被除数÷除数＝除数被除数（除数不为0）（三）巩固练习：1. 在方框里填上适当的数。

5÷8＝□□ 85 7÷6＝□□ 67 1÷4＝□□ 41X ÷3＝□□Y ÷9＝□□ 9Y 3X ÷6＝ □□ 63X 67 ＝□÷□ 76 14 ＝□÷□ 1÷4 84 ＝□÷□ 8÷4 5X5 ＝□÷□ 5X ÷5 8X 8 ＝□÷□ 8X ÷8 15X 15 ＝□÷□ 15X ÷15 2. 用分数表示各式的商。

五年级数学带分数与假分数的互化和作业教案教学目标：1. 理解带分数和假分数的概念及它们之间的关系。

2. 学会将带分数化为假分数和将假分数化为带分数的方法。

3. 能够运用带分数和假分数的互化方法解决实际问题。

教学内容：第一章：带分数与假分数的概念1.1 带分数的概念1.2 假分数的概念第二章：带分数化为假分数2.1 带分数化为假分数的方法2.2 带分数化为假分数的练习第三章：假分数化为带分数3.1 假分数化为带分数的方法3.2 假分数化为带分数的练习第四章：带分数与假分数的互化练习4.1 带分数化为假分数的练习题4.2 假分数化为带分数的练习题第五章：实际问题中的应用5.1 运用带分数和假分数互化的方法解决实际问题5.2 实际问题解决的练习题教学步骤：第一章：带分数与假分数的概念1.1 带分数的概念讲解带分数的定义，带分数由一个整数和一个真分数组成，表示形式为a b/c，其中a 为整数部分，b 为分子，c 为分母。

1.2 假分数的概念讲解假分数的定义，假分数的分子大于或等于分母，表示形式为a b/c，其中a 为整数部分，b 为分子，c 为分母。

第二章：带分数化为假分数2.1 带分数化为假分数的方法讲解带分数化为假分数的方法，即将整数部分与分母的乘积加上分子，作为新的分子，分母保持不变。

2.2 带分数化为假分数的练习布置练习题，让学生运用带分数化为假分数的方法进行计算。

第三章：假分数化为带分数3.1 假分数化为带分数的方法讲解假分数化为带分数的方法，即将分子除以分母，得到整数部分和余数，余数作为新的分子，分母保持不变。

3.2 假分数化为带分数的练习布置练习题，让学生运用假分数化为带分数的方法进行计算。

第四章：带分数与假分数的互化练习4.1 带分数化为假分数的练习题布置练习题，让学生将带分数化为假分数。

4.2 假分数化为带分数的练习题布置练习题，让学生将假分数化为带分数。

第五章：实际问题中的应用5.1 运用带分数和假分数互化的方法解决实际问题讲解如何运用带分数和假分数的互化方法解决实际问题，如购物时计算价格、烹饪时计算食材等。

带分数与假分数的互化在数学中，分数是表示一个数被分为若干等分的形式，通常由一个分子和一个分母组成。

常见的分数包括带分数和假分数。

带分数由一个整数和一个真分数组成，而假分数则是分子大于分母的分数。

在解决数学问题时，我们经常需要将带分数和假分数进行互相转化。

本文将介绍带分数与假分数的互化方法。

一、带分数转化为假分数假设我们有一个带分数，例如3个整数和4分之3。

要将其转化为假分数，可以按照以下步骤进行：步骤一：将整数与分母相乘，再加上分子，得到新的分子。

在这个例子中，我们将3乘以3，得到9。

步骤二：将新的分子除以原来的分母，得到新的分子和新的分母。

在这个例子中，我们将9除以4，得到2和1，即新的分子是2，新的分母是4。

最后，我们得到的假分数是2分之1。

二、假分数转化为带分数现在假设我们有一个假分数，例如5分之7。

要将其转化为带分数，可以按照以下步骤进行：步骤一：将分子除以分母，得到整数部分。

在这个例子中，我们将5除以7，得到0余5。

步骤二：将余数作为新的分子，分母保持不变，得到新的带分数。

在这个例子中，我们得到的带分数是0个整数和5分之7。

通过以上两种方法，我们可以很方便地在带分数和假分数之间进行转化。

这对于解决数学问题和简化计算过程有很大的帮助。

带分数和假分数的互化在实际生活中也有很多应用。

例如，在烹饪中，我们常常会遇到需要将食材的比例转化为带分数或假分数的情况。

这可以帮助我们更好地掌握食材的用量，确保烹饪的准确性和美味度。

总结起来，带分数和假分数的互化是数学中重要的一部分。

带分数可以通过乘法和加法得到假分数，而假分数则可以通过除法和取余数得到带分数。

熟练掌握带分数和假分数的互化方法，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

同时，在实际生活中的应用也能体现出分数的实用性和重要性。

带分数与假分数的互化是数学中的基础操作之一，理解和掌握这一概念对于学习和应用数学都具有重要意义。

通过本文的介绍和示例，相信读者对于带分数和假分数的互化方法有了更深入的了解，能够更加熟练地运用于实际问题。

五年级数学带分数与假分数的互化和作业教案教学目标：1. 让学生理解带分数和假分数的概念，掌握它们之间的互化方法。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 提高学生的学习兴趣，使他们在实践中感受数学的魅力。

教学内容：1. 带分数与假分数的定义2. 带分数与假分数的互化方法3. 带分数与假分数的运算教学重点：1. 带分数与假分数的互化方法2. 带分数与假分数的运算规律教学难点：1. 带分数与假分数的互化方法2. 带分数与假分数的运算规律教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过PPT展示带分数和假分数的图片，引导学生思考：它们之间有什么关系？2. 学生分享自己的思考，教师总结并板书带分数和假分数的定义。

二、探究带分数与假分数的互化方法（15分钟）1. 教师通过PPT讲解带分数与假分数的互化方法，引导学生理解并掌握。

2. 学生进行互动练习，教师点评并指导。

三、带分数与假分数的运算（15分钟）1. 教师通过PPT展示带分数与假分数的运算规律，引导学生理解并掌握。

2. 学生进行互动练习，教师点评并指导。

四、课堂小结（5分钟）1. 教师引导学生总结本节课所学内容，加深对带分数与假分数互化和运算的理解。

2. 学生分享自己的收获，教师给予鼓励和评价。

五、布置作业（5分钟）1. 教师根据本节课所学内容，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。

2. 学生认真完成作业，教师及时批改并给予反馈。

教学反思：本节课通过引导学生思考带分数和假分数的关系，激发学生的学习兴趣。

在讲解互化方法和运算规律时，注意引导学生参与互动，提高学生的动手能力和思考能力。

作业布置适量，有利于学生巩固所学知识。

在教学过程中，关注学生的个体差异，给予不同的指导和鼓励，使他们在实践中感受数学的魅力。

六、案例分析与实践（15分钟）1. 教师通过PPT展示一个带分数和假分数的互化和运算的案例，引导学生分析并解决问题。

假分数化带分数的公式
以假分数化带分数的公式为题，我将为大家介绍一种简单的方法来将假分数转化为带分数。

假分数是指分子大于分母的分数，带分数则是指整数部分加上真分数部分的表示方法。

假设我们有一个假分数，分子为a，分母为b。

要将其转化为带分数，我们需要将分子除以分母，得到一个整数部分和一个真分数部分。

我们可以用除法来计算整数部分，将a除以b，得到的商即为整数部分。

将商记为c。

接下来，我们需要计算真分数部分。

我们可以用a除以b得到的余数，再除以b，得到一个新的商。

将这个新的商记为d。

我们得到的带分数的表示方法为c加上d/b。

举个例子，假设我们有一个假分数，分子为7，分母为3。

我们可以用除法来计算整数部分，7除以3得到的商为2，所以整数部分为2。

接下来，我们计算真分数部分。

将7除以3得到的余数为1，再除以3得到的商为0.3333...。

将这个商记为d。

我们得到的带分数为2加上0.3333...，即2.3333...。

通过上述的简单计算，我们可以将假分数7/3转化为带分数2.3333...。

希望通过这个简单的方法，大家能够更好地理解假分数和带分数之间的转化关系。

这种方法简单易懂，适用于各种假分数的情况。

希望对大家有所帮助！。

真分数、假分数、带分数及其互化【教学内容】《义务教育教科书·数学（五年级下册）》11页。

【教材简析】这一课教学是在学生学习了分数的意义，分数单位基础上进行的，通过比较分子分母的关系理解真分数，假分数的概念。

理解真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系。

【教学目标】1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。

4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

【教学重点】理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。

【教学难点】假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。

【教学准备】教具：多媒体课件、练习卡。

【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。

谈话：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？学生回答，教师板书 =2÷3谈话：对于分数你还想知道什么？预设1：还有哪些分数？预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？谈话：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。

【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。

起到了很好的承前启后的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。

带分数、假分数和整数的互化知识精讲1.假分数与整数的互化假分数化成整数，用假分数的分子除以分母，如果没有余数，商就是所要化成的整数。

如把124化成整数，124= 12 ÷ 4 = 3。

整数（不为0）化成假分数，用指定的数（0除外）作分母，用这个整数乘分母的积作分子，得到的分数就是所要化成的假分数。

如把3化成分母是4的假分数，3=344=124。

2.假分数与带分数的互化假分数化成带分数，用假分数的分子除以分母，得到整数商和余数（比除数小），整数商就是带分数的整数部分，以除数为分母、余数为分子的分数就是带分数的真分数部分。

如把83化成带分数，8=36+2622=+=23333。

带分数化成假分数，可以把带分数拆分为整数和真分数，先把整数部分化成与其真分数同分母的假分数，再根据同分母分数加法，即可把带分数化为假分数。

如把223化成带分数，223=2+23=62+33=6+28=33。

名师点睛1可以化为任意分母（不为0）的假分数1可以化为任意分子和分母相同（不为0）的假分数。

如：1＝11＝22＝33…＝100100… 典型例题例1 将下面的假分数化成带分数或整数，把带分数或整数化成假分数。

325，94，147，66，153，87 解析：根据知识精讲中假分数与整数的互化、假分数与带分数的互化方法求解即可。

33103132=2+=+=55555， 98+111==2+=24444， 14=147=27÷，6=66=16÷， 1115+1165=5+==3333， 87+111==1+=17777。

答案：135，124，2，1，163，117。

例2 判断：对的在（ ）里画“√”，错的画“×”。

所有的假分数都可以化成带分数，所有的带分数都可以化成假分数。

（ ）解析：在假分数里，当分子等于分母或分子是分母的倍数时，所化成的是整数而不是带分数；只有当假分数大于1且分子不是分母的倍数时，才可以化成带分数。