四则运算乘、除法

四则是指加法、减法、乘法、除法的计算法则。

在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时，它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。

四则运算的法则：1、整数加、减计算法则：1）要把相同数位对齐，再把相同计数单位上的数相加或相减；2）哪一位满十就向前一位进。

2、小数加、减法的计算法则：1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。

（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

）3、分数加、减计算法则：1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变；2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。

4、整数乘法法则：1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对个因数的哪一位对齐；2）然后把几次乘得的数加起来。

（整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。

）5、小数乘法法则：1）按整数乘法的法则算出积；2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。

3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。

6、分数乘法法则：把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母相乘起来作为分母，（即乘上这个分数的倒数），然后再约分。

7、整数的除法法则1）从被除数的商位起，先看除数有几位，再用除数试除被除数的前几位，如果它比除数小，再试除多一位数；2）除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商；3）每次除后余下的数必须比除数小。

8、除数是整数的小数除法法则：1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。

9、除数是小数的小数除法法则：1）先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足；2）然后按照除数是整数的小数除法来除10、分数的除法法则：1）用被除数的分子与除数的分母相乘作为分子；2）用被除数的分母与除数的分子相乘作为分母。

加减乘除四则运算题一、加法题1. 25 + 36 =解析：先计算个位数字 5 + 6 = 11，向十位进1，十位数字 2 + 3 = 5，再加上进位的1，结果是61。

2. 48 + 27 =解析：个位8 + 7 = 15，进1，十位 4 + 2 = 6，加上进位的 1 为7，结果是75。

3. 39 + 44 =解析：个位9 + 4 = 13，进1，十位 3 + 4 = 7，加上进位的 1 为8，结果是83。

二、减法题1. 56 - 32 =解析：个位 6 - 2 = 4，十位 5 - 3 = 2，结果是24。

2. 78 - 45 =解析：个位8 - 5 = 3，十位7 - 4 = 3，结果是33。

3. 63 - 28 =解析：个位 3 不够减8，向十位借 1 当10，13 - 8 = 5，十位 6 被借走 1 变为5，5 - 2 = 3，结果是35。

三、乘法题1. 4×6 =解析：根据乘法口诀“四六二十四”，结果是24。

2. 5×7 =解析：“五七三十五”，结果是35。

3. 3×8 =解析：“三八二十四”，结果是24。

四、除法题1. 24÷4 =解析：根据乘法口诀“四六二十四”，可知24÷4 = 6。

2. 36÷6 =解析：“六六三十六”，所以36÷6 = 6。

3. 45÷5 =解析：“五九四十五”，结果是9。

五、混合运算题1. 32 + 4×5 =解析：先算乘法4×5 = 20，再算加法32 + 20 = 52。

2. 48 - 6÷2 =解析：先算除法6÷2 = 3，再算减法48 - 3 = 45。

3. 5×7 + 18 =解析：先算乘法5×7 = 35，再算加法35 + 18 = 53。

4. 42÷6 - 3 =解析：先算除法42÷6 = 7，再算减法7 - 3 = 4。

第五课时四则运算第一部分知识梳理1.含义：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

2.同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3.混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

4.括号的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5.有加减乘除和括号的算式的运算方法①从左往右算②先算乘除，再算加减③有括号的先算括号内④不用算的先抄下来例: 21＋3×（30－3×15÷9＋3）－12＝21＋3×（30－45÷9＋3）－12 先算括号内，不用算的先抄下来＝21＋3×（30－5＋3）－12………不要急，一步一步算，先算乘除＝21＋3×（25＋3）－12……….不用算的都抄下来，不要抄漏＝21＋3×28－12……….算完括号内的开始算外面，先算乘除＝21＋84－12……….从左往右算，不要急＝105－12……..口算不出就马上笔算＝936.关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a=0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0（6） 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a=0（a≠0）（7） 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第二部分例题讲解例1：(420+80)÷2 读作（）91－(76+15) 读作（）18×(11+9)读作（）120÷(4×5)读作（）600÷(35+5) 读作（）630÷（21－12）×16读作（）（420－42×7）÷63读作（）例2：(1)100-75÷25 ( ) 1 (2)210÷2÷3 ( ) 210÷5(3)360÷5×2 ( ) 360÷(5×2) (4) 96×4+4×4 ( ) 100×4例3：在下列算式中添上括号,使等式成立(1) 40 + 50× 9 = 810 (2) 7 × 60 – 42 = 126(3) 720 – 120 ÷ 12 × 4 = 200例4：(1)60506－19460÷35 (2)23072÷412×65 (3)(79691－46354)÷629(4)184×38＋116×38－11300 (5)325÷13×(266－250) (6)78×50－144(7)3856÷16+85×16 (8)4000÷（16+832÷13） (9)（326+95×25）÷37(10)（7236÷18－228）×28 (11)（4275－24×75）÷25 50＋160÷40(12)120-144÷18+35=147 (13)（58+37）÷（64-9×5）第三部分巩固练习一、填空。

整数的四则运算规则整数是由正整数、负整数和零组成的数集，其四则运算规则是指整数之间进行加法、减法、乘法和除法运算时所遵循的规则。

一、加法运算规则整数的加法运算规则如下：1. 同号相加：两个正整数相加，结果仍为正整数；两个负整数相加，结果仍为负整数。

例如：3 + 5 = 8，-2 + (-4) = -6。

2. 异号相加：正整数与负整数相加，先求绝对值，然后将绝对值较大的数的符号保留，结果的符号与绝对值较大的数的符号相同。

例如：5 + (-3) = 2，-7 + 4 = -3。

3. 零的性质：任何整数与零相加，结果仍为该整数本身。

例如：7 + 0 = 7，-9 + 0 = -9。

二、减法运算规则整数的减法运算规则如下：1. 减去一个整数等于加上它的相反数。

例如：5 - 3 = 5 + (-3) = 2，-7 - (-4) = -7 + 4 = -3。

2. 减去零等于它本身。

例如：8 - 0 = 8，-5 - 0 = -5。

三、乘法运算规则整数的乘法运算规则如下：1. 同号相乘：两个正整数相乘，结果仍为正整数；两个负整数相乘，结果仍为正整数。

例如：3 × 5 = 15，-2 × (-4) = 8。

2. 异号相乘：正整数与负整数相乘，结果为负整数。

例如：5 × (-3) = -15，-7 × 4 = -28。

3. 零的性质：任何整数与零相乘，结果为零。

例如：7 × 0 = 0，-9 × 0 = 0。

四、除法运算规则整数的除法运算规则如下：1. 同号相除：两个正整数相除，结果仍为正整数；两个负整数相除，结果仍为正整数。

例如：15 ÷ 3 = 5，-8 ÷ (-2) = 4。

2. 异号相除：正整数与负整数相除，结果为负整数。

例如：15 ÷ (-3) = -5，-10 ÷ 2 = -5。

3. 零的性质：任何整数除以零是没有意义的，没有确定的结果。

四则运算1.四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则. 一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.2.加法：它是指将两个或者两个以上的数、量、式合起来，变成一个数、量、式的计算。

表达加法的符号为加号(+)。

进行加法时以加号将各项连接起来。

把和放在等号(=)之后。

举例：①求和；②减法逆运算。

本质：是完全一致的事物的重复或累计，是数字运算的开始。

减法是加法的逆运算；乘法是加法的特殊形式；除法是乘法的逆运算；乘方是乘法的特殊形式；开方是乘方的逆运算。

加法的定律：①加法交换律：a+b=b+a ②、加法结合律:a+b+c=a+(b+c)各部分名称：100（加数）+ 300（加数）= 400（和）3.减法：将一个数或量从另一个数或量中减去的运算叫做减法。

或已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。

举例：①求剩余；②比较；③加法逆运算。

减法的性质：减去一个数，等于加这个数的相反数。

减法的定律：a-b-c=a-(b+c)各部分的名称：10000（被减数）— 6000（减数） = 4000（差）4.乘法：求几个相同加数的和的简便运算。

小数乘整数的意义与整数乘法意义相同。

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几……举例：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

乘法的性质：①乘法交换律：ab=ba，②、乘法分配律：（a+b)c=ac+bc，③、乘法结合律：abc=(ab)c各部分名称：21（因数）×12（因数）= 252（积）5.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

举例：①把一个数平均分成若干份，求其中的几份或一份是多少；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几、十分之几、百分之几······是多少，求这个数。

四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1、加减法的意义和各部分间的关系。

（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。

减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。

2、乘除法的意义和各部分间的关系。

（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。

3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。

字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。

字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。

5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。

四则运算的优先级与计算顺序四则运算是数学中最基本、最常见的运算之一，包括加法、减法、乘法和除法。

在进行复杂的四则运算时，正确理解和应用运算的优先级和计算顺序非常重要。

本文将从优先级、计算顺序和应用举例三个方面探讨四则运算的相关概念。

1. 优先级在四则运算中，不同运算符具有不同的优先级。

当一个运算表达式中包含多个运算符时，根据优先级的不同，确定每个运算符的计算顺序。

四则运算的优先级高低如下：(1) 括号：括号内的运算具有最高的优先级，先计算括号内的表达式。

(2) 乘法和除法：乘法和除法具有次高的优先级，从左至右顺序计算，即先计算左边的乘法或除法。

(3) 加法和减法：加法和减法具有最低的优先级，从左至右顺序计算，即先计算左边的加法或减法。

2. 计算顺序根据四则运算的优先级规则，确定了每个运算符的计算顺序后，按照从左至右的顺序进行计算。

在实际应用中，可能会出现连续的运算符，例如多个乘法或除法运算符相连，此时也需要依照从左至右的顺序进行计算。

3. 应用举例为了更好地理解四则运算的优先级和计算顺序，以下通过一些具体的例子进行说明：(1) 例子一：5 + 8 * 2 - 4 / 2根据优先级规则，首先计算乘法和除法：8 * 2 = 16，4 / 2 = 2。

再根据计算顺序进行加法和减法计算：5 + 16 - 2 = 19。

(2) 例子二：(7 + 3) * (6 - 2) / (4 + 2)首先，计算括号内的表达式：7 + 3 = 10，6 - 2 = 4，4 + 2 = 6。

然后，根据优先级规则进行乘法和除法计算：10 * 4 = 40，40 / 6 = 6.67。

以上两个例子展示了四则运算的优先级和计算顺序在数学计算中的应用。

正确理解和应用这些规则可以避免计算过程中的错误，保证计算结果的准确性。

总结：四则运算的优先级和计算顺序是数学运算中最基本的概念之一。

根据优先级规则，先计算括号内的运算，然后按照乘除法优先于加减法的原则进行计算。

九章算术四则运算法则
九章算术是我国古代的一部重要数学著作，其中包含了四则运算法则。

四则运算是我们日常生活和工作中常用的运算方式，包括加法、减法、乘法和除法。

加法是指将两个或多个数值相加，得到它们的总和。

例如，3 + 5 = 8，7 + 2 + 4 = 13。

减法是指将一个数值从另一个数值中减去，得到它们的差。

例如，10 - 4 = 6，8 - 3 - 1 = 4。

乘法是指将两个或多个数值相乘，得到它们的积。

例如，2 × 5 = 10，3 × 4 × 2 = 24。

除法是指将一个数值分成若干等份，每份的大小相等，得到每份的值。

例如，10 ÷ 2 = 5，16 ÷ 4 = 4。

除法还有一个相关概念，即余数。

余数是指在除法中未被整除的部分，例如，10 ÷ 3 = 3 余 1，16 ÷ 5 = 3 余 1。

在进行四则运算时，还需要遵守一些基本的规则，例如先乘除后加减，先计算括号内的数值等等。

掌握四则运算法则对于我们的日常生活和工作都非常重要，能够帮助我们更加准确地进行计算和分析。

- 1 -。

有理数的四则运算有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。

有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，下面将对这四种运算进行详细介绍。

一、加法运算加法是指将两个有理数相加，其运算规则如下：规则1：同号相加，结果的符号不变，数值相加。

例如：2 +3 = 5(-4) + (-7) = -11规则2：异号相加，取绝对值较大的数的符号，然后两个数的绝对值相减。

例如：2 + (-3) = -1(-4) + 7 = 3总结：无论同号还是异号相加，只需要将两个数的绝对值相加，然后根据规则确定最终结果的符号。

二、减法运算减法是指将一个有理数减去另一个有理数，其运算规则如下：规则1：减去一个数等于加上这个数的相反数。

例如：2 -3 = 2 + (-3) = -1(-4) - (-7) = -4 + 7 = 3总结：减法可以转化为加法运算，只需要将减数取相反数后，按照加法规则进行运算即可。

三、乘法运算乘法是指将两个有理数相乘，其运算规则如下：规则1：正数乘以正数或负数乘以负数，结果为正数。

例如：2 ×3 = 6(-4) × (-7) = 28规则2：正数乘以负数或负数乘以正数，结果为负数。

例如：2 × (-3) = -6(-4) × 7 = -28总结：根据乘法的规则进行运算，同号得正，异号得负。

四、除法运算除法是指将一个有理数除以另一个非零有理数，其运算规则如下：规则1：正数除以正数或负数除以负数，结果为正数。

例如：6 ÷ 2 = 3(-8) ÷ (-4) = 2规则2：正数除以负数或负数除以正数，结果为负数。

例如：6 ÷ (-2) = -3(-8) ÷ 4 = -2总结：除法的运算结果与乘法相似，同号得正，异号得负。

综上所述，有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。

在进行运算时，需根据运算规则进行相应的操作，确保结果的准确性。

注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。

会描述两个物体间的相互位置关系。

(观测点的确定)3、简单路线图的绘制。

4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。

5．确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。

（2）“在”字后面的为观测点。

B站在观测点来看方向。

例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。

7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。

a b=b a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。

（a b） c=a (b c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１６５９３３５＝９３（１６５３５）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。

a-b-c=a-(b c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。

（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。

如：１２５×７８×８的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。

（a b）×c=a×c b×c (a－b)×c ＝a×c－b×c乘法分配律的应用：①类型一：（a b）×c (a－b)×c= a×c＋b×c = a×c－b×c②类型二：a×c＋b×c a×c－b×c=（a b）×c =(a－b)×c③类型三：a×99＋a a×b－a= a×（99 1） = a×（b－1）④类型四：a×99 a×102= a×（100－1） = a×（100 2）= a×100－a×1 = a×100 a×2三、简便计算1．连加的简便计算：①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。