【15套试卷合集】江苏省苏州苏州工业园区四校联考2018-2019学年七下生物期末模拟试卷

2018–2019学年江苏省苏州工业园区七年级下学期英语期末试卷一、听力选择(略)二、单项填空(共15小题:每小题1分，满分15分)请认真阅读下面各题，然后从A, B, C, D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。

16.—How do you like film called Avengers: Endgame?—It's great one.A. a; aB. the; aC. a; theD. the; the17. Stop smoking, Dick! You yourself if you keep on doing it like that!A. killB. will killC. killsD. killed18. My sister is getting fat, so she seldom has sweet snacks.A. worry aboutB. full ofC. afraid ofD. interested in19.—Oh, my goodness! I my pen in the last classroom.—It doesn't matter. You can use .A. forget; mineB. forgot; yoursC. leave; yoursD. left; mine20.When my grandpa heard the good news, he was too excited to say .A. everythingB. nothingC. somethingD. anything21.—Mrs Smith always gives us too much homework!—You too much! Why don't you spend less time on your phone?A. worryB. speakC. complainD. wonder22.—Excuse me, how can I get to the library?—Go the street and turn left. Walk the museum, and you'll see it.A. across; pastB. cross; pastC. straight; toD. along; straight23. There some football matches in the sports centre. Will you come and us?A. is going to be; join inB. are going to be; join inC. is going to be; joinD. are going to be; join24. weather it is these days! One day is quite windy, another day is quite rainy.A. What goodB. What badC. What a goodD. What a bad25.— did you work out the math problem?—Well, my dad helped me it.A. When; toB. Where; withC. How; withD. Which; for26. The Great Wall is famous and people come to visit it every year.A. millionB. million ofC. millions ofD. a million of27. "Where are we going?" He asked in a .A. factB. handC. momentD. whisper28. It's surprising that a 10-month-old girl say so many words clearly.A. mustB. canC. willD. may29.— ! A giraffe only has 7 bones in its long neck.—Really? Amazing!A. Believe it or notB. I don't think soC. I'm sureD. You don't know30.—Can you read the number 307,115?—Yes, I can. It's .A. three hundred and seven thousand, one hundred and fifteenB. three hundred seven thousand, one hundred and fifteenC. three hundred and seven thousand, one hundred fifteenD. three hundreds and seven thousands, one hundred fifteen三、完形填空(共10小题;每小题1分，满分10分)先通读下面的短文，掌握其大意，然后从每小题所给的A, B, C, D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卷上将该项涂黑。

第8题2018-2019学年第二学期期中教学调研卷七年级数学一、选择题：（每小题2分，共16分．）1．下列图形中，不能．．通过其中一个四边形平移得到的是（）2．下列各式中计算正确的是( )A．(－a2)5 =－a10B．(x4)3= x7C．b5·b5= b25D．a6÷a2=a33．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．4．如图，七年级（下）教材给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是(▲)A．∠CAB＝∠FDE B．∠ACB＝∠DFEC．∠ABC＝∠DEF D．∠BCD＝∠EFG5．画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是(▲)6．若，则它们的大小关系是( ) A．a<b<c<d B．a<d<c<b C．b<a<d<c D．c<a<d<b7．如图，在△ABC中，E、F分别是AD、CE边的中点，且S△BEF＝2 cm2，则S△ABC为 ( ) A．4 cm2B．6 cm2C．8 cm2 D．10 cm21)1)(1(2-=-+aaa22)3(96-=+-aaa1)2(122++=++xxxx yxyxyx222343618∙-=-22313133.0⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-=-=-=-dcba，，，▲▲▲▲▲第4题第7题8．如图，△ABC 中∠A =30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB =82°，则原三角形的∠B 为 ( ) A ． 75° B ． 76° C ． 77° D ． 78°二、填空题:（本大题共10小题，每空2分，合计20分） 9. 将数0.000000076用科学记数法表示为__ ▲ . 10.已知：，则的值为 ▲ .11.若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是 ▲ . 12. 如果要使的乘积中不含项，则=_▲.13．如果是一个完全平方式，那么m 的值为 ▲ ． 14．如图，等于 ▲ 15．己知:，则 ▲ .16．若(x-3)x =1,则满足条件的x 的值是 ▲ ．17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、O若S 四边形AEOH ＝4，S 四边形BFOE ＝5，S 四边形CGOF ＝6，则S 四边形DHOG ＝__▲___．18. 如图，长方形ABCD 中，AB =8cm ，BC =6cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x =_ ▲__时，△APE 的面积等于10． 三、解答题:(本大题共9题，合计64分)19. 计算或化简：（前3题，每题3分，第4题4分，共13分）(1) （2）(3) （2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) （3﹣2x ）(3+2x ) + 4 (2﹣x ）2 （本题先化简，再求值，其中x =﹣0.25）1632793=⨯⨯m m m )2)(1(22a ax x x +-+2x a 25)1(22+-+x m x B C D E A ∠+∠+∠+∠-∠3s t -=226t t s +-=2cm 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭2244223)2()(a a a a a ÷+∙--▲20．（9分）因式分解:+6+921. (4分)如右图，在每个小正方形边长为1的方格纸中， △ABC 的顶点都在方格纸格点上．将△ABC 向左平移2格， 再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A ´B ´C ´；（2）再在图中画出△ABC 的高CD ；（3）在右图中能使的格点P 的个数有 个(点P 异 于点A ).22. (5分) 填写证明的理由：已知：如右图，AB ∥CD ，EF 、CG 分别是∠AEC 、∠ECD 的角平分线．求证：EF ∥CG ． 证明：∵ AB ∥CD （已知）∴ ∠AEC =∠DCE （ ① ） 又 ∵ EF 平分∠AEC （已知） ∴ ∠1=∠ ② （ ③ ） 同理 ∠2=∠ ④ ∴ ∠1=∠2 ∴ EF ∥CG （ ⑤ ）ABCPBCS∆∆=S212123．(8分)（1）已知=2,，求①的值；② 的值．（2）若、满足，，求下列各式的值． ① ②24（5分）如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D ，试探索∠A 与∠F 有怎样的数量关系，并说明理由．25．(6分) 如图，已知△ABC 中，AD 是高，AE 是角平分线． (1)若∠B ＝22°，∠C ＝58°，则∠EAD ＝_______°；(2)若∠B ＝a °，∠C ＝b °(b>a)，试通过计算，用a 、b 的代数式 表示∠EAD 的度数；(3) 特别地，当△ABC 为等腰三角形(即∠B ＝∠C)时，请用一句话概括此时AD 和AE 的位置关系：____________________________．x y 2254x y +=12xy =-()2x y +44x y +nm图2P O D C BAnm图1OBA 26．(6分)阅读材料：若m2－2mn ＋2n2－8n ＋16＝0，求m 、n 的值． 解：∵m2－2mn ＋2n2－8n ＋16＝0，∴(m2－2mn ＋n2)＋(n2－8n ＋16)＝0 ∴(m －n)2＋(n －4)2＝0，∴(m －n)2＝0，(n －4)2＝0，∴n ＝4，m ＝4． 根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知a 2＋6ab ＋10b 2＋2b ＋1＝0，求a －b 的值；(2)已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足2a 2＋b 2－4a －6b ＋11＝0，求△ABC 的周长；(3)已知x ＋y ＝2，xy －z 2－4z ＝5，求xyz 的值．27．（8分）如图1，直线m 与直线n 相交于点O ，A 、B 两点同时从点O 出发，点A 以每秒x 个单位长度沿直线n 向左运动，点B 以每秒y 个单位长度沿直线m 向上运动。

工业园管委会初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（）A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③【答案】A【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故答案为：A．【分析】观察方程组的特点：若要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③，即可得出做法正确的选项。

2．（2分）若方程mx＋ny＝6有两个解，则m，n的值为（）A. 4，2B. 2，4C. －4，－2D. －2，－4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：把，代入mx＋ny＝6中，得：，解得：．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。

3．（2分）如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠3；③∠4＝∠5；④∠2＋∠4＝180°中，能判断直线l1∥l2的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【考点】平行线的判定【解析】【解答】解：①∵∠1＝∠3；，∴l1∥l2.故①正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故∠2＝∠3 不能判断l1∥l2.故②错误；③∵∠4＝∠5 ，∴l1∥l2.故③正确；④∵∠2＋∠4＝180°∴l1∥l2.故④正确；综上所述，能判断l1∥l2有①③④3个.故答案为：C.【分析】①根据内错角相等，两直线平行；即可判断正确；②由于∠2与∠3不是内错角也不是同位角，故不能判断l1∥l2.③根据同位角相等，两直线平行；即可判断正确；④根据同旁内角互补，两直线平行；即可判断正确；4．（2分）如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A. 100分B. 80分C. 60分D. 40分【答案】B【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，立方根及开立方，平均数及其计算【解析】【解答】解：①-1的绝对值是1，故①正确；②2的倒数是，故②错误；③-2的相反数是2，故③正确；④1的立方根是1，故④正确；⑤-1和7的平均数为：（-1+7）÷2=3，故⑤正确；小亮的得分为：4×20=80分故答案为：B【分析】利用绝对值、相反数、倒数、立方根的定义及平均数的计算方法，对各个小题逐一判断，就可得出小亮答对的题数，再计算出他的得分。

工业园管委会初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）下列计算不正确的是（）A. |-3|=3B.C.D.【答案】D【考点】实数的运算【解析】【解答】A、|-3|=3，不符合题意；B、，不符合题意；C、，不符合题意；D、，符合题意．故答案为：D．【分析】（1）由绝对值的性质可得原式=3；（2）由平方的意义可得原式=；（3）根据有理数的加法法则可得原式=-；（4）由算术平方根的意义可得原式=2.2．（2分）下列各数是无理数的为（）A. B. C. 4.121121112 D.【答案】B【考点】无理数的认识【解析】【解答】根据无理数的定义可知，只有是无理数，﹣9、4.121121112、都是有理数，故答案为：B.【分析】利用无理数是无限不循环的小数，可解答。

3．（2分）下列不属于抽样调查的优点是（）A. 调查范围小B. 节省时间C. 得到准确数据D. 节省人力，物力和财力【答案】C【考点】抽样调查的可靠性【解析】【解答】解：普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．故答案为：C【分析】根据抽样调查的特征进行判断即可.4．（2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A.B.C.D.【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：由题意得：是的解，故可得：，解得：．故答案为：A．【分析】由题意把x=3和y=4分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于a、b的二元一次方程组，解这个方程组即可求得a、b的值。

5．（2分）二元一次方程x-2y=1 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：二元一次方程x-2y=1 ，当时，，故A. 是方程 x-2y=1 的解；当时，，故B不是方程x-2y=1 的解；故C. 是方程x-2y=1的解；当x=-1 时，y=-1 ，故 D. 是方程 x-2y=1 的解，故答案为：B【分析】分别将各选项中的x、y的值代入方程x-2y=1，去判断方程的左右两边是否相等，即可作出判断。

江苏省苏州工业园区2018-2019学年七年级下期末考试英语试题及答案一、听力选择（共15小题；每小题1分，满分15分）A)听下面几段对话。

每段对话后有一个小题，从A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

1. What does the girl want?2. What is the girl doing?3. What does the woman do?4. What do we know from the conversation?A. The man is driving fast.B. The traffic is heavy.C. The man is driving slowly.5. Why couldn't the woman help the man?A. She didn't like the man.B. Her bike was broken.C. Someone has borrowed her bike.6. What are the speakers doing?A. Watching a movie.B. Buying movie tickets.C. Buying train tickets.7. Where is the woman's wallet?A. On the grass.B. In the library.C. In the school hall.B)听下面两段对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。

听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话读两遍。

听下面一段对话，回答第8至第9题。

8. What does the woman want to do?A. To watch TVB. To meet the man.C. To find an office.9. What's the first thing the woman should do?A. Going upstairs.B. Walking in the front door.C. Turning right.听下面一段对话，回答第10至第12题。

2018～2019学年第二学期期末调研试卷初一数学一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1.若x y >，则下列判断中错误的是（ ）A. 22x y +>+B. 11x y ->-C. 55x y >D. 33x y ->- 2.若一个三角形的两边长分别为3 cm 和7 cm ，则第三边长可能是（ ）A. 6 cmB. 3 cmC. 2 cmD. 11 cm3.2019年5月28日传来重大喜讯，基于7 nm+EUV(极紫外光刻工艺)技术工艺的华为麒麟985处理器正式量产．7 nm=0.000 000 007 m ．将0.000 000 007用科学记数法表示应为（ ）A. 0．07×10–7B. 0．7×10–8C. 7×10–9D. 70×10–10 4.下列运算正确的是（ ）A. 325()a a =B. 32a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 2(1)(2)2a a a -+=- 5.若多项式21x kx ++是一个完全平方式，则k 等于（ ）A. 4±B. 2±C. 2D. 2- 6.如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作'''A O B AOB ∠=∠．这种作法依据的是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA 7.如图，给出下列四个条件:①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠．其中能使//AB CD 共有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 8.如图，1∠是五边形ABCDE 的一个外角．若170∠=︒，则A B C D ∠+∠+∠+∠等于（ ）A. 610ºB. 470ºC. 290ºD. 430º 9.如图，折叠三角形纸片ABC ，使点B 与点C 重合，折痕为DE ；展平纸片，连接AD ．若6AB =cm ，4AC =cm ，则ABD ∆与ACD ∆的周长之差（ ）A. 等于1 cmB. 等于2 cmC. 等于3 cmD. 无法确定 10.如图，四边形ABCD 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，CD BD ⊥．过点A 作AE BD ⊥，垂足为点E ．若3CD =，4DE =，则四边形ABCD 的面积为（ ）A. 15B. 20C. 35D. 70二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分．请将答案填在答题卡相应位置上．11.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_____命题．(填“真”或“假”)12.将方程236x y +=写成用含x 的代数式表示y ，则y =________.13.若416m =，28n =，则22m n -=________．14.若3126x y x y -=⎧⎨+=⎩，则2x y -=________． 15.若6a b +=，2212a b -=，则()(1)a b a b +-+=_________．16.如图，轮船A 在岛屿B 的南偏东15º方向和岛屿C 的北偏东80º方向，岛屿C 在岛屿B 的南偏西45º方向，则BAC ∠=________º．17.连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则1234∠+∠+∠+∠=________º．18.把长都是宽两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为________cm 2．三、解答题:本大题共10小题，共64分．请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔．19.计算:2019021(1)( 3.14)()3π--+--． 20.分解因式:3328a b ab -．21.解不等式组1123(2)2x x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并求出它的所有整数解的和．22.先化简，再求值：()()()()2211141,a a a a a -++---其中1a =-．23.已知:如图，AB BC ⊥，CD DA ⊥，AB CD =．求证:OB OD =．24.观察下列等式:①2419⨯+=；②46125⨯+=；③68149⨯+=；…根据上述式子的规律，解答下列问题:(1)第④个等式为 ；(2)写出第n 个等式，并验证其正确性．25.如图，小正方形的边长为1，ABC ∆为格点三角形．．．．．． (1)如图①，ABC ∆的面积为 ；(2)在图②中画出所有．．与ABC ∆全等，且只有一条公共边的格点三角形．26.如图，己知ADB BCE ∠=∠，180CAD E ∠+∠=︒．(1)判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由；(2)若CA 平分BCE ∠，EF AF ⊥于点F ，80ADB ∠=︒，求BAD ∠的度数．27.小明去文具店买文具，他与售货员的对话如下:小明:你好．我要购买5支黑色水笔和3本笔记本．售货员:好．那你应该付34元．小明:我把两种文具的单价弄反了，以为要付46元．(1)求小明所购买的黑色水笔和笔记本的单价； (2)如果小红也去购买同样的黑色水笔和笔记本，预算费用不超过88元，并且购买笔记本的数量要比购买黑色水笔的数量多1，那么小红最多能购买多少本笔记本?28.如图①，在ABC ∆中，12AB =cm ，20BC =cm ，过点C 作射线//CD AB ．点M 从点B 出发，以3 cm/s 的速度沿BC 匀速移动；点N 从点C 出发，以a cm/s 的速度沿CD 匀速移动．点M 、N 同时出发，当点M 到达点C 时，点M 、N 同时停止移动．连接AM 、MN ，设移动时间为t (s)．(1)点M 、N 从移动开始到停止，所用时间为 s ；(2)当ABM ∆与MCN ∆全等时，①若点M 、N 的移动速度相同，求t 的值；②若点M 、N 的移动速度不同，求a 的值；(3)如图②，当点M 、N 开始移动时，点P 同时从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，到达点B 后立刻以原速度沿BA 返回．当点M 到达点C 时，点M 、N 、P 同时停止移动．在移动的过程中，是否存在PBM ∆与MCN ∆全等的情形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由．初一数学答案与解析一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上． 1.若x y >，则下列判断中错误的是（ ）A. 22x y +>+B. 11x y ->-C. 55x y >D. 33x y ->- 【答案】D【解析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断【详解】＞x y ,2＞2，x y ∴++故A 正确;-1＞-1，x y 故B 正确;5＞5，x y 故C 正确;-3＜-3，x y 故D 错误;所以答案选D【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质2.若一个三角形的两边长分别为3 cm 和7 cm ，则第三边长可能是（ ）A. 6 cmB. 3 cmC. 2 cmD. 11 cm【答案】A【解析】【分析】根据两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可求得结果【详解】解：设第三边长为c ，由题可知 7-3＜＜7+34＜＜10c c 所以第三边可能的结果为6cm故选A【点睛】本题主要考查了三角形的性质中三角形的三边关系知识点3.2019年5月28日传来重大喜讯，基于7 nm+EUV(极紫外光刻工艺)技术工艺的华为麒麟985处理器正式量产．7 nm=0.000 000 007 m ．将0.000 000 007用科学记数法表示应为（ ）A. 0．07×10–7 B. 0．7×10–8 C. 7×10–9 D. 70×10–10 【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示n 10,1＜10a a ⨯≤【详解】0.000000007=-9710⨯故选C【点睛】本题主要考查了科学记数法的表示4.下列运算正确的是（ ）A. 325()a a =B. 32a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 2(1)(2)2a a a -+=- 【答案】B【解析】【分析】分别根据幂的乘方，同底数幂的除法，整式的乘法之“多项式乘以多项式（完全平方公式）”的运算性质进行计算即可.【详解】解：A. 326()a a =，故原选项错误；B. 32a a a ÷= ，故原选项正确；C. 22(11)2a a a +=++，故原选项错误；D. 2(1)(2)2a a a a -+=+-，故原选项错误.故选B.【点睛】本题主要考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，整式的乘法中多项式乘以多项式和完全平方公式的知识，熟练掌握它们的运算方法是正确作答本类题的关键.5.若多项式21x kx ++是一个完全平方式，则k 等于（ ）A. 4±B. 2±C. 2D. 2-【答案】B【解析】【分析】根据完全平方公式的结构特征判断即可确定出k 的值.【详解】解：∵ 多项式21x kx ++是一个完全平方式，∴ 21x kx ++= 2(1x ±）， ∴ k = ±2. 故选B.【点睛】本题主要考查完全平方的知识，根据完全平方公式的形式是222a ab b ±+，即可确定出k 的值.6.如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作'''A O B AOB ∠=∠．这种作法依据的是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA【答案】A【解析】【分析】由作图过程分析知OD= OC= OC'= OD', CD= C'D'，显然运用的判定方法是SSS 。

【区级联考】江苏省苏州市工业园区2018-2019学年第二学期七年级数学期中教学调研卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．2．下列各式中计算正确的是（）A．(－a2)5 =－a10B．(x4)3= x7C．b5·b5= b25D．a6÷a2=a3【答案】A【详解】A. (－a2)5 =－a10，故A正确；B.(x4)3= x12，故B错误；C.b5·b5= b10，故C错误；D.a6÷a2=a4，故D错误.故选A.3．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．(a＋1)(a－1)＝a2－1B．a2－6a＋9＝(a－3)2C．x2＋2x＋1＝x(x＋2)＋1D．43＝－6x2y2·3x2y18x y【答案】B【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式．因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定．【详解】A、是多项式乘法，不是因式分解，错误；B、是因式分解，正确．C、右边不是积的形式，错误；D、左边是单项式，不是因式分解，错误．故选B．【点睛】本题的关键是理解因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，然后进行正确的因式分解．4．如图，七年级（下）教材第6页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB∥DE的条件是（）A．∥CAB=∥FDE B．∥ACB=∥DFEC．∥ABC=∥DEF D．∥BCD=∥EFG【答案】A【分析】【详解】A．根据同位角相等，两直线平行判定AB∥DE，故正确；B．根据同位角相等，两直线平行判定BC∥EF，故错误；C．不能判定两直线的关系，故错误；D．根据同位角相等，两直线平行判定BC∥EF，故错误故选A5．在ABC中作AB边上的高，下列画法正确的是（）A．B．C ．D ． 【答案】C 【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．三角形的高即从三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．【详解】解：过点C 作边AB 的垂线段，即画AB 边上的高CD ，所以画法正确的是C 选项故选：C ．【点睛】本题考查了本题考查了三角形的高的概念，解题的关键是正确作三角形一边上的高．6．若20.3a =-，23b -=-，21()3c -=-，01()3d =-，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜dB ．b ＜a ＜d ＜cC ．a ＜d ＜c ＜bD ．c ＜a ＜d ＜b7．如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AD 、CE 边的中点，且S △BEF ＝2 cm 2，则S △ABC 为 ( )A ．4 cm 2B ．6 cm 2C ．8 cm 2D ．10 cm 224BEC BEF S S cm =⨯=是AD 边的中点，是AD 的中点，得出228ABC BEC S S cm =⨯=故选C.【点睛】考查三角形的面积，8．如图，△ABC 中∥A =30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∥CDB =82°，则原三角形的∥B 为 ( )A ．75°B ．76°C ．77°D ．78°的性质发现∥B 和∥CBD 的倍数关系是解答此题的关键.二、填空题9．将数0.000000076用科学记数法表示为_____． 【答案】7.6×10﹣8．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000000076＝7.6×10﹣8，故答案为7.6×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．已知1639273m m ⨯÷=，则m =________． 【答案】-15【分析】先根据幂的乘方、同底数幂的乘法以及同底数幂的除法法则把所给等式变形为11633m -=，进而可求出m 的值．【详解】解：∥1639273m m ⨯÷=，∥()()23163333m m⨯÷=， ∥23163333m m ⨯÷=，∥11633m -=，116m ∴-=，∥15m =-．故答案为：-15．【点睛】本题考查了幂的运算，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘．11．一个多边形的每一个外角都等于36°，则这个多边形的边数为____________．【答案】10【分析】根据任意多边形的外交和等于360°，多边形的每一个外角都等于36°，多边形边数=360÷外角度数，代入数值计算即可．【详解】解：∥多边形的每一个外角都等于36°，∥这个多边形的边数=360÷36=10．故答案为：10．【点睛】本题考查了多边形的外角和和多边形的边数，解答的关键是掌握多边形的外角和等于360°．12．如果要使()22(1)2x x ax a +-+的乘积中不含x 2，则a=_.13．如果22(1)25x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值为________.【答案】6或−4.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值．【详解】∥多项式()22125x m x +-+是一个完全平方式，∥2(15)2,m -=开方得：m −1=5或m −1=−5，解得：m =6或−4，故答案为6或−4.【点睛】考查完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解题的关键.14．如图，B C D E A ∠+∠+∠+∠-∠等于 ________【答案】180.【分析】根据三角形的外角的性质，得∥B+∥C=∥CGE=180°-∥1，∥D+∥E=∥DFG=180°-∥2，两式相加再减去∥A ，根据三角形的内角和是180°可求解．【详解】∥18011802B C CGE D E DFG ∠+∠=∠=-∠∠+∠=∠=-∠，，∥3601218(0).B C D E A A ∠+∠+∠+∠-∠=-∠+∠+∠=故答案为180.【点睛】考查三角形的外角性质，三角形内角和定理，掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键.15．已知:3s t -=，则226t t s +-________. 【答案】-9【分析】根据平方差公式可得()()22,66t s t t t s t s =+-++-把3s t -=代入可得原式()3s t =-，再代入即可求解．【详解】∥3s t -=，3,t s ∴-=-∥22,6t t s +-()()6t s t s t =+-+()36,t s t =-++336,t s t =--+33,t s =-()3,t s =-()33,=⨯-9.=-故答案为9.-【点睛】考查因式分解的应用，熟练掌握平方差公式是解题的关键.16．若(x -3)x =1,则满足条件的x 的值是 _____________.【答案】0或2或4.【分析】根据任何非零数的零次幂等于1，以1的任何次幂都等于1，1-的偶次幂等于1进行计算即可.【详解】当0x =，此时()()()0033,013x x -=-==-当31,x -=即4x =时，()()4434311,x x -==-=当31,x -=-即2x =时，()()()2213,213x x =--==-故答案为0或2或4.【点睛】考查任何非零数的零次幂等于1以及有理数的乘方进行计算即可.注意分类讨论，不要漏解.17．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH ＝4，S 四边形BFOE ＝5，S 四边形CGOF ＝6，则S 四边形DHOG ＝_____.【答案】5【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF =S △OCF ，S △ODG =S △OCG ，S △ODH =S △OAH ，S △OAE =S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【详解】连接OC ，OB ，OA ，OD ，∥E 、F.G 、H 依次是各边中点，∥△AOE 和△BOE 等底等高,所以OAE OBE SS =， 同理可证,,,OBF OCF ODG OCG ODH OAH S S S S S S ===，∥S 四边形AEOH +S 四边形CGOF =S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∥S 四边形AEOH =4,S 四边形BFOE =5,S 四边形CGOF =6，∥4+6=5+S 四边形DHOG ，解得：S 四边形DHOG =5.故答案为5.【点睛】考查三角形性质，注意中线可以把三角形的面积等分是解题的关键.18．如图，长方形ABCD 中，AB =8cm ，BC =6cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E .若点P 运动的时间为x 秒，那么当x=____时，△APE的面积等于10cm2.S=APE10.x=3如图2，当点S=APE31044三、解答题19．计算或化简：(1) 1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭ (2)()()2232442•2a a a a a --+÷(3)（2a ﹣3b ）2﹣4a （a ﹣3b ）(4) (3﹣2x ）(3+2x ) + 4 (2﹣x ）2 ,本题先化简，再求值，其中x =﹣0.25.当x =−0.25时，原式=29.【点睛】考查整式的混合运算—化简求值, 零指数幂, 负整数指数幂，掌握运算法则是解题的关键.20．因式分解:231244m n mn m n +-(2)2327a -()()2231y -+6()21y -+9 【答案】(1) ()2222.mn m m +-(2)()(33)3a a +-； (3)22()(22).y y +- 【分析】（1）首先提取公因式2mn ，进而分解因式得出答案；（2）首先提取公因式3，进而利用平方差公式分解因式得出答案；（3）直接利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解因式得出答案．【详解】(1)原式()2222.mn m m +-=(2)原式2()()(3933)3a a a =-=+-；(3)原式2222222()()()()()1619422.y y y y y =---+=-=+-【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，∥ABC 的顶点都在方格纸格点上．将∥ABC 向左平移2格，再向上平移4格．(1)请在图中画出平移后的∥A ′B ′C ′；(2)再在图中画出∥ABC 的高CD ；(3)在图中能使S △PBC ＝S △ABC 的格点P 的个数有 个(点P 异于A )【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）4．【分析】整体分析：（1）根据平移的要求画出∥A´B´C´；（2）延长AB ，过点C 作AB 延长线的垂线段；（3）过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数（异于点A）即为结果．【详解】（1）如图所示（2）如图所示．（3）如图，过点A作BC的平行线，这条平行线上的格点数除点A外有4个，所以能使S△ABC=S△PBC的格点P的个数有4个，故答案为4．22．填写证明的理由：已知，如图AB∥CD，EF、CG分别是∥ABC、∥ECD的角平分线．求证：EF∥CG证明：∥AB∥CD（已知）∥∥AEC＝∥ECD（）又EF平分∥AEC、CG平分∥ECD（已知）∥∥1＝12∥，∥2＝12∥（角平分线的定义）∥∥1＝∥2（）∥EF∥CG（）【答案】两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行.23．（1）已知m a =2,4,n a =，求∥m n a +的值；∥ 42m n a -的值.（2）若x 、y 满足2251,42x y xy +==-，求下列各式的值. ∥(x+y)2∥x 4+y 424．如图，∥1=70°，∥2=110°，∥C=∥D，试探索∥A与∥F有怎样的数量关系，并说明理由．【答案】∥A=∥F，理由见解析【分析】要找∥A与∥F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得∥1+∥2=180°，则CE∥BD；根据平行线的性质，可得∥C=∥ABD，结合已知条件，得∥ABD=∥D，根据平行线的判定，得AC∥DF，从而求得结论．【详解】解：∥A=∥F．理由如下：∥∥1=70°，∥2=110°，∥∥1+∥2=180°，∥CE∥DB，∥∥C=∥ABD．∥∥C=∥D，∥∥ABD=∥D，∥AC∥DF，∥∥A=∥F．【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25．如图，已知∥ABC中，AD是高，AE是角平分线．(1)若∥B=20°，∥C=60°，则∥EAD=_______°；(2)若∥B=a°，∥C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∥EAD的度数；(3)特别地，当∥ABC为等腰三角形（即∥B=∥C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______________________________．26．阅读材料：若m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，求m、n的值.解：∥m2－2mn＋2n2－8n＋16＝0，∥(m2－2mn＋n2)＋(n2－8n＋16)＝0∥(m－n)2＋(n－4)2＝0，∥(m－n)2＝0，(n－4)2＝0，∥n＝4，m＝4.根据你的观察，探究下面的问题：(1)已知a2＋6ab＋10b2＋2b＋1＝0，求a－b的值；(2)已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2＋b2－4a－6b＋11＝0，求△ABC 的周长；(3)已知x＋y＝2，xy－z2－4z＝5，求xyz的值.【答案】（1）4；（2）7；（3）2【详解】试题分析：（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．试题解析：（1）∥a2+6ab+10b2+2b+1=0，∥a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，∥（a+3b）2+（b+1）2=0，∥a+3b=0，b+1=0，解得b=-1，a=3，则a-b=4；（2）∥2a2+b2-4a-6b+11=0，∥2a2-4a++2+b2-6b+9=0，∥2（a-1）2+（b-3）2=0，则a-1=0，b-3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∥△ABC的周长为1+3+3=7；（3）∥x+y=2，∥y=2-x，则x（2-x）-z2-4z=5，∥x2-2x+1+z2+4z+4=0，∥（x-1）2+（z+2）2=0，则x-1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=-2，∥xyz=2．点睛：本题主要考查的是配方法的应用和三角形三边的关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边的关系是解题的关键.27．如图，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x 个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∥BAO和∥ABO的角平分线相交于点P.在点A、B 在运动的过程中，∥A PB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.∥)用含有α的式子表示∥APB的度数____________.∥)如果再分别作△ABO的两个外角∥BAC，∥ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号) .∥APB与∥Q互补；∥∥Q与∥M互余；∥∥APB－∥M为定值；∥∥M－∥Q为定值.135.(3)∥)1 1352α+135.根据三角形的内角和定理得到90,根据角平分线的性质可得PAB∠三角形的内角和定理即可求出中的步骤进行求解即可135.直线90,90,OBA=PA,PB分别是∥BAO和∥ABOPBA∠=180PAB-∠1 1802OAB-∠-(11802-∠118090,2-⨯ 135.(3)∥)根据题意可得90,α∠+ 90OAB α+∠-PA,PB BAO 和∥ABO 的角平分线，PBA ∠=180PAB -∠11802OAB -∠-(11802OAB -∠()118090,2α-⨯- 1135.2α+ 故答案为1135.2α+ APB ∠11352α+90OAB OBA α∠+=-CAB DBA ∴∠+∠180180,OAB OBA =-∠+-∠()360,OAB OBA =-∠+∠()36090,α=--270,α+1135.2QAB QBA α+∠=+1118013545.22αα⎛⎫=-+=- ⎪⎝⎭ 1113545180.22Q αα∠=++-= 故∥∥APB 1190,22QAB PAB CAB OAB +∠=∠+∠= 90,111359045.22αα+-=+ 90, 故∥∥Q 与∥M 互余正确.111354590,22αα+--=是定值，故114545,22ααα+-+=不是定值，故∥∥∥.【点睛】考查角平分线的性质，三角形的内角和，掌握角平分线的性质是解题的关键。

2018-2019学年江苏省苏州市工业园区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）1. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）A.B.C.D.2. 下列各式中计算正确的是（ ）A. (−a 2)5=−a 10B. (x 4)3=x 7C. b 5⋅b 5=b 25D. a 6÷a 2=a 33. 下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）A. (a +1)(a −1)=a 2−1B. a 2−6a +9=(a −3)2C. x 2+2x +1=x(x +2)+1D. −18x 4y 3=−6x 2y 2⋅3x 2y4. 如图，七年级（下）教材第4页给出了利用三角尺和直尺画平行线的一种方法，能说明AB ∥DE 的条件是（ ）A. ∠CAB =∠FDEB. ∠ACB =∠DFEC. ∠ABC =∠DEFD. ∠BCD =∠EFG5. 画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是（ ）A.B.C.D.6. 已知a =-0.32，b =-3-2，c =（-13）-2，d =（-13）0，比较a ，b ，c ，d 的大小关系，则有（ ）A. a <b <c <dB. a <d <c <bC. b <a <d <cD. c <a <d <b7. 如图，在△ABC 中，E 、F 分别是AD 、CE 边的中点，且S △BEF =2cm 2，则S △ABC 为（ ）A. 4 cm 2B. 6 cm 2C. 8 cm 2D. 10 cm 28. 如图，△ABC 中∠A =30°，E 是AC 边上的点，先将△ABE 沿着BE 翻折，翻折后△ABE 的AB 边交AC 于点D ，又将△BCD 沿着BD 翻折，C 点恰好落在BE 上，此时∠CDB =82°，则原三角形的∠B =（ ）度．A. 78∘B. 52∘C. 68∘D. 75∘二、填空题（本大题共10小题，共21.0分） 9. 将数0.000000076用科学记数法表示为______． 10. 若3×9m ×27m =316，则m =______． 11. 若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是______． 12. 如果要使（x +1）（x 2-2ax +a 2）的乘积中不含x 2项，则a =______． 13. 如果x 2+2（m -1）x +25是一个完全平方式，那么m 的值为______． 14. 如图，∠B +∠C +∠D +∠E -∠A 等于______． 15. 已知：s -t =3，则t 2+6t -s 2=______．16. 若（x -3）x =1，则满足条件的x 的值是______．17. 如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若S 四边形AEOH=4，S 四边形BFOE =5，S 四边形CGOF =6，则S 四边形DHOG =______．18. 如图，长方形ABCD 中，AB =8cm ，BC =6cm ，点E 是CD 的中点，动点P 从A点出发，以每秒1cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x =______时，△APE 的面积等于10cm 2．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19. （1）已知a m =2，a n =4，求：①a m +n 的值；②a 4m -2n 的值．（2）若x 、y 满足x 2+y 2=54，xy =-12，求下列各式的值．①（x +y ）2 ②x 4+y 4四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）20.计算或化简：)−1−(−3)2+(π−2)0（1）(−13（2）（-a3）2-a2•a4+（2a4）2÷a2（3）（2a-3b）2-4a（a-3b）（4）（3-2x）（3+2x）+4 （2-x）2（本题先化简，再求值，其中x=-0.25）21.因式分解：（1）2m2n+4mn-4m3n（2）3a2-27（3）（y2-1）2+6（1-y2）+922.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．（1）请在图中画出平移后的△A′B′C′；（2）再在图中画出△ABC的高CD；（3）在右图中能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有______个（点P异于A）23.填写证明的理由．已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AEC=∠DCE（______）又∵EF平分∠AEC（已知）∴∠1=1∠______（______）2∠______∴∠1=∠2同理∠2=12∴EF∥CG（______）24.如图，∠1=70°，∠2=110°，∠C=∠D，试探索∠A与∠F有怎样的数量关系，并说明理由．25.如图，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分线．（1）若∠B=22°，∠C=58°，则∠EAD=______°；（2）若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），试通过计算，用a、b的代数式表示∠EAD的度数；（3）特别地，当△ABC为等腰三角形（即∠B=∠C）时，请用一句话概括此时AD和AE的位置关系：______．26.阅读材料：若m2-2mn+2n2-8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2-2mn+2n2-8n+16=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-8n+16）=0∴（m-n）2+（n-4）2=0，∴（m-n）2=0，（n-4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1=0，求a-b的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b2-4a-6b+11=0，求△ABC的周长；（3）已知x+y=2，xy-z2-4z=5，求xyz的值．27.如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．（1）若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=______，y=______．（2）如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P．在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出主要过程）；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，将（2）中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α（0＜a＜90），其他条件不变．（ⅰ）用含有α的式子表示∠APB的度数______．（ⅱ）如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M．则下列结论正确的是______（填序号）．①∠APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB-∠M为定值；④∠M-∠Q为定值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2.【答案】A【解析】解；A、（-a2）5=-a10，故A正确；B、（x4）3=x12，故B错误；C、b5•b5=b10，故C错误；D、a6÷a2=a4，故D错误．故选：A．依据积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法法则计算即可．本题主要考查积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法、同底数幂的除法，熟练掌握相关法则是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、属于因式分解，故本选项正确；C、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；D、等号左边不是多项式，单项式不涉及因式分解，故本选项错误；故选：B．把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，由此判断即可．本题考查了因式分解的知识，解答本题得关键是掌握因式分解的定义．4.【答案】A【解析】解：利用三角尺和直尺画平行线，实际就是画∠CAB=∠FDE，故选：A．根据同位角相等，两直线平行可得，∠CAB=∠FDE可以说明AB∥DE．此题主要考查了画平行线的方法，关键是掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行．5.【答案】C【解析】解：由三角形的高线的定义，C选项图形表示△ABC中AC边上的高．故选：C．根据三角形的高线的定义：过三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点与垂足之间的距离叫做三角形的高对各选项图形判断即可．本题考查了三角形的角平分线、中线和高，熟记定义并准确识图是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：∵a=-0.32=-0.09，b=-3-2=-，c=（-）-2=9，d=（-）0=1，∴-＜-0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c．故选：C．直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简各数，进而比较即可．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．7.【答案】C【解析】解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC，∴S△BCE=S△ABC，∵点F是CE的中点，∴S△BEF=S△BCE．∴S△ABC=8cm2故选：C．根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．8.【答案】A【解析】解：在△ABC中，∠A=30°，则∠B+∠C=150°…①；根据折叠的性质知：∠B=3∠CBD，∠BCD=∠C；在△CBD中，则有：∠CBD+∠BCD=180°-82°，即：∠B+∠C=98°…②；①-②，得：∠B=52°，解得∠B=78°．故选：A．在图①的△ABC中，根据三角形内角和定理，可求得∠B+∠C=150°；结合折叠的性质和图②③可知：∠B=3∠CBD，即可在△CBD中，得到另一个关于∠B、∠C度数的等量关系式，联立两式即可求得∠B的度数．此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和定理的应用，能够根据折叠的性质发现∠B和∠CBD的倍数关系是解答此题的关键．9.【答案】7.6×10-8【解析】解：0.000000076=7.6×10-8，故答案为：7.6×10-8．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10.【答案】3【解析】解：3×9m×27m=3×32m×33m=35m+1，则5m+1=16，解得：m=3．故答案为：3．根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．11.【答案】10【解析】解：正多边形的一个外角等于36°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷36°=10．故答案为：10．根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．12.【答案】12【解析】解：原式=x3-2ax2+a2x+x2-2ax+a2=x3+（1-2a）x2+a2x+a2，∵乘积中不含x2项，∴1-2a=0，解得：a=，故答案为：．先根据多项式的乘法法则展开，再根据题意，二次项的系数等于0列式求解即可．本题主要考查多项式与多项式的乘法，运算法则需要熟练掌握，不含某一项就让这一项的系数等于0是解题的关键．13.【答案】m=6或-4【解析】解：∵x2+2（m-1）x+25是一个完全平方式，∴2（m-1）=±10，解得：m=6或-4．故答案是：m=6或-4．利用完全平方公式的特征判断即可确定出m的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．14.【答案】180°【解析】解：∵∠B+∠C=∠CGE=180°-∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°-∠2，∴∠B+∠C+∠D+∠E-∠A=360°-（∠1+∠2+∠A）=180°．故答案为：180°．根据三角形的外角的性质，得∠B+∠C=∠CGE=180°-∠1，∠D+∠E=∠DFG=180°-∠2，两式相加再减去∠A，根据三角形的内角和是180°可求解．本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角的性质；熟练掌握三角形的外角性质和三角形的内角和定理是解题关键．15.【答案】-9【解析】解：∵s-t=3，∴t2-s2+6t=（s+t）（t-s）+6t=-3（s+t）+6t=3（t-s）=-9，故答案为：-9根据平方差公式可得t2-s2+6t=（s+t）（t-s）+6t，把s-t=3代入可得原式=-3（s+t）+6t=3（t-s），再代入即可求解．考查了平方差公式，关键是根据整体思想的运用解答．16.【答案】0，2，4【解析】解：∵（x-3）x=1，∴x-3=-1且x为偶数，解得x=2；x-3=1，解得x=4；x=0且x-3≠0，解得x=0．故满足条件的x的值是0，2，4．故答案为0，2，4．分三种情况：x-3=-1且x为偶数；x-3=1；x=0且x-3≠0；进行讨论即可求解．考查了零指数幂，有理数的乘方，注意分三种情况进行讨论．17.【答案】5【解析】解：连接OC，OB，OA，OD，∵E、F、G、H依次是各边中点，∴△AOE和△BOE等底等高，所以S△OAE=S△OBE，同理可证，S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，∴S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，∵S四边形AEOH=4，S四边形BFOE=5，S四边形CGOF=6，∴4+6=5+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=5．故答案为5．连接OC，OB，OA，OD，易证S△OBF=S△OCF，S△ODG=S△OCG，S△ODH=S△OAH，S△OAE=S△OBE，所以S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，所以可以求出S四边形DHOG．此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．18.【答案】10或53【解析】解：①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于10，∴x•6=10，x=；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于10，∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=10，∴6×8-（6+8-x）×4-×4×6-×8×（x-8）=10，x=5；③当P 在CE 上时，∴（8+6+4-x ）×6=10， x=＜6+8+4，此时不符合；故答案为：或5．分为三种情况：画出图形，根据三角形的面积求出每种情况即可． 本题考查了矩形的性质，三角形的面积的应用，用了分类讨论思想． 19.【答案】解：（1）①a m +n =a m •a n =2×4=8；②a 4m -2n =（a m ）4÷（a n ）2=24÷42=16÷16=1； （2）①（x +y ）2=x 2+2xy +y 2=54+2×(−12)=54-1=14； ②x 4+y 4=（x 2+y 2）2-2x 2y 2=(54)2-2×(−12)2=2516-12=1716． 【解析】（1）①根据同底数幂的乘法的逆运算化简，可得结论；②根据幂的乘方的逆运算和同底数幂的除法进行运算，可得结论； （2）①根据完全平方公式展开，代入可得结论； ②根据完全平方公式展开，代入可得结论．本题考查了有关幂的性质的运用和完全平方公式，熟练掌握这些性质和公式是关键． 20.【答案】解：（1）(−13)−1−(−3)2+(π−2)0=-3-9+1 =-11；（2）（-a 3）2-a 2•a 4+（2a 4）2÷a 2 =a 6-a 6+4a 6 =4a 6；（3）（2a -3b ）2-4a （a -3b ） =4a 2-12ab +9b 2-4a 2+12ab =9b 2；（4）（3-2x ）（3+2x ）+4 （2-x ）2 =9-4x 2+4（4-4x +x 2） =25-16x ，当x =-0.25时，原式=29． 【解析】（1）先算负整数指数幂，平方，零指数幂，再相加计算即可求解；（2）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解； （3）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项即可求解； （4）有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，最后合并同类项，再代入数值计算即可求解．考查了整式的混合运算，整式的混合运算-化简求值，先按运算顺序把整式化简，再把对应字母的值代入求整式的值．有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似．21.【答案】解：（1）2m 2n +4mn -4m 3n=-4mn （m 2-0.5m -1）=-4mn （m -1−√174）（m -1+√174）；（2）3a 2-27 =3（a 2-9）=3（a +3）（a -3）； （3）（y 2-1）2+6（1-y 2）+9 =（y 2-1）2-6（y 2-1）+9 =（y 2-1-3）2 =（y 2-4）2=（y +2）2（y -2）2． 【解析】（1）先提取公因式-4mn ，再根据公式法分解因式即可；（2）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；（3）先利用完全平方公式分解因式，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22.【答案】4【解析】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：能使S△PBC=S△ABC的格点P的个数有4个．故答案为：4．（1）分别将点A、B、C向左平移2格，再向上平移4格，得到点A'、B'、C'，然后顺次连接；（2）过点C作CD⊥AB的延长线于点D；（3）利用平行线的性质过点A作出BC的平行线进而得出符合题意的点．此题主要考查了平移变换以及平行线的性质和三角形的高，利用平行线的性质得出P点位置是解题关键．23.【答案】两直线平行，内错角相等AEC角平分线定义ECD内错角相等，两直线平行【解析】证明：∵AB∥CD（已知），∴∠AEC=∠DCE（两直线平行，内错角相等），又∵EF平分∠AEC（已知），∴∠1=∠AEC（角平分线定义），同理∠2=∠ECD，∴∠1=∠2，∴EF∥CG （内错角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，AEC，角平分线定义，ECD，内错角相等，两直线平行．根据平行线的性质得出∠AEC=∠DCE，根据角平分线定义得出∠1=∠AEC，∠2=∠ECD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．本题考查了角平分线定义和平行线的性质和判定的应用，能求出∠1=∠2是解此题的关键．24.【答案】解：∠A=∠F．理由：∵∠1=70°，∠2=110°，∴∠1+∠2=180°，∴CE∥DB，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠A=∠F．【解析】要找∠A与∠F的数量关系，根据平行线的判定，由已知可得∠1+∠2=180°，则CE∥BD；根据平行线的性质，可得∠C=∠ABD，结合已知条件，得∠ABD=∠D，根据平行线的判定，得AC∥DF，从而求得结论．本题主要考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．25.【答案】20 重合【解析】解：（1）∵∠B=22°，∠C=58°，∴∠BAC=180°-22°-58°=100°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=50°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=30°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=50°-30°=20°，故答案为：20；（2）∵∠B=a°，∠C=b°，∴∠BAC=180°-a°-b°，∵AE是角平分线，∴∠EAC=（90-a-b）°，∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=90°-b°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=[（90-a-b）°-（90°-b°）]=（b-a）°；（3）∵△ABC为等腰三角形，∠B=∠C，∴AD与AE互相重合．故答案为：重合．（1）根据∠B=22°，∠C=58°，利用三角形的内角和是180°得出∠BAC的度数，再根据AE是角平分线，AD是高，分别得出∠EAC和∠DAC的度数，进而求出∠AEC和∠EAD；（2）它的证明过程同（1），只不过把∠B和∠C的度数用字母代替，从而用字母表示出各个角的度数；（3）根据△ABC为等腰三角形和三线合一的原理求出答案．此题考查了三角形内角和定理和三角形的角平分线、高、中线，解题的关键是根据三角形的内角和是180°，分别求出各个角的度数，注意三线合一的原理．26.【答案】解：（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1=0，∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0，∴（a+3b）2+（b+1）2=0，∴a+3b=0，b+1=0，解得b=-1，a=3，则a-b=4；（2）∵2a2+b2-4a-6b+11=0，∴2a2-4a+2+b2-6b+9=0，∴2（a-1）2+（b-3）2=0，则a-1=0，b-3=0，解得，a=1，b=3，由三角形三边关系可知，三角形三边分别为1、3、3，∴△ABC的周长为1+3+3=7；（2）∵x+y=2，∴y=2-x，则x（2-x）-z2-4z=5，∴x2-2x+1+z2+4z+4=0，∴（x-1）2+（z+2）2=0，则x-1=0，z+2=0，解得x=1，y=1，z=-2，∴xyz=-2．【解析】（1）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可．本题考查的是配方法的应用和三角形三边关系，灵活运用完全平方公式、掌握三角形三边关系是解题的关键．27.【答案】1 2 135°+1α ①②③2【解析】解：（1）由题意：，解得故答案为1，2．（2）结论：不变化，∠APB=135°．理由：如图2中，∵直线m⊥直线n，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵PA平分∠BAO，PB平分∠ABO，∴∠PAB+∠PBA=（∠OAB+∠OBA）=45°，∴∠APB=135°．（3）ⅰ）结论：∠APB=135°+．理由：∴∠AOB=90°+α，∴∠OAB+∠OBA=90°-α，∵PA平分∠BAO，PB平分∠ABO，∴∠PAB+∠PBA=（∠OAB+∠OBA）=45°-α，∴∠APB=180°-（45°-α）=135°+α故答案为：135°+ⅱ）①∠APB与∠Q互补；正确．理由：∵AQ平分∠CAB，BQ平分∠ABD，∴∠Q=180°-（∠QAB+∠QBA）=180°-[（180°-∠OAB）+（180°-∠OBA）] =（∠OAB+∠OBA）=[180°-（90°+α）]=45°-α，∴∠APB+∠Q=135°+α+45°-α=180°②∠Q与∠M互余；正确．理由：∵BQ平分∠ABD，BM平分∠ABO，∴∠MBQ=（∠ABD+∠ABO）=90°，∴∠Q+∠M=90°．③∠APB-∠M为定值；正确．理由：同法可证：∠PAM=90°，∴∠APB=∠PAM+∠M，∴∠APB-∠M=90°为定值．④∠M-∠Q为定值．错误．理由：∵∠Q=45°-α，∴∠M=90°-∠Q=45°+α，∴∠M-∠Q=α，不是定值．故答案为①②③（1）构建方程组即可解决问题；（2）根据角平分线的定义，三角形的内角和定理求出∠APB即可；（3）（ⅰ）理由角平分线的定义，三角形内角和定理即可解决问题；（ⅱ）结论：①②③正确．理由角平分线的定义，三角形内角和定理一一证明即可；本题考查三角形综合题、角平分线的定义、三角形内角和定理、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。

2021-2021学年第二学期自主检测一试卷初一数学2021-2021学年第二学期自主检测一试卷初一数学一、选择题(每题2分)1．以下生活现象中，属于平移的是( )A．足球在草地上滚动B．拉开抽屉C．投影片的文字经投影转换到屏幕上D．钟摆的摆动2．如图，直线 a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是〔〕A．∠2B．∠3C．∠4 D．∠53．a>b，c≠0，那么以下关系一定成立的是( )A．ab>bc B ．a>b C ．c a>c b D ．c a>c bc c4．如图，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于点E，∠1=25，那么∠BED等于( )A．40 B ．50C．60 。

D ．255．假设一个三角形三个内角度数的比为 2：7：5．，那么这个三角形是( )A. 直角三角形B. 钝角三角形C.. 锐角三角形D. 无法确定1a32b45第2题第4题第7题第10题6．长方形ABCD，一条直线将该长方形ABCD分割成两个多边形，假设这两个多边形的内角和分别为M和N，那么M＋N的度数和不可能为()A．360°B．540°C．720°D．630°7．如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，那么∠A=() A．50°B．40°C．70°D．35°8．在△ABC中,三边长分别为a,b,c,且都是整数且b＞a＞c,b=5,那么满足条件的三角形的个数为〔〕A．2个B．3个C．4个D．5个9、假设(a1)x a1的解集为x＞1，那么a的取值范围是〔〕A、＞0B、＜0C、＜1D、＞1a a a a10．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90一∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=1∠BAC其()2中正确的结论有A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题〔每题2分〕第1页，共4页11．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有9条对角线，那么它的边数是.12．用不等式表示“7与m的4倍的和是负数〞就是．13．在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地同时开工，假设干天后准确接通，那么乙地所修公路的走向是。

2018–2019学年第二学期苏州工业园区初一数学期末调研试卷 本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成.共28小题，满分100分.考试时间100分钟.一、选择题:本大题共10小题，每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1.若x y >，则下列判断中错误的是A. 22x y +>+B. 11x y ->-C. 55x y >D. 33x y ->-2.若一个三角形的两边长分别为3 cm 和7 cm ，则第三边长可能是A. 6 cmB. 3 cmC. 2 cmD. 11 cm3. 2019年5月28日传来重大喜讯，基于7 nm+EUV(极紫外光刻工艺)技术工艺的华为麒麟985处理器正式量产.7 nm=0.000 000 007 m.将0.000 000 007用科学记数法表示应为A.0.07×10–7B. 0.7×10–8C. 7×10–9D. 70×10–104.下列运算正确的是A. 325()a a = B. 32a a a ÷=C. 22(1)1a a +=+D. 2(1)(2)2a a a -+=- 5.若多项式21x kx ++是一个完全平方式，则k 等于A. 4±B. 2±C. 2D. 2-6.如图，是用直尺和圆规作一个角等于己知角的方法，即作'''A O B AOB ∠=∠.这种作法依据的是A. SSSB. SASC. AASD. A.SA7.如图，给出下列四个条件:①180B BCD ∠+∠=︒;②12∠=∠;③34∠=∠;④5B ∠=∠.其中能使//AB CD 的共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，1∠是五边形ABCDE 的一个外角.若170∠=︒，则A B C D ∠+∠+∠+∠等于A. 610ºB. 470ºC. 290ºD. 430º9.如图，折叠三角形纸片ABC ，使点B 与点C 重合，折痕为DE ;展平纸片，连接AD .若6AB =cm ，4AC =cm ，则ABD ∆与ACD ∆的周长之差A.等于1 cmB.等于2 cmC.等于3 cmD.无法确定10.如图，四边形ABCD 中，AB BC =，90ABC ∠=︒，CD BD ⊥.过点A 作AE BD ⊥，垂足为点E .若3CD =，4DE =，则四边形ABCD 的面积为A. 15B. 20C. 35D. 70二、填空题:本大题共8小题，每小题2分，共16分.请将答案填在答题卡相应位置上.11.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 命题.(填“真”或“假”)12.已知236x y +=，若用含x 的代数式表示y ，则y = .13.若416m =，28n =，则22m n -= .14.若3126x y x y -=⎧⎨+=⎩，则2x y -= .15.若6a b +=，2212a b -=，则()(1)a b a b +-+= .16.如图，轮船A 在岛屿B 的南偏东15º方向和岛屿C 的北偏东80º方向，岛屿C 在岛屿B 的 南偏西45º方向，则BAC ∠= º.17.连接正方形网格中的格点，得到如图所示的图形，则1234∠+∠+∠+∠= º.18.把长都是宽的两倍的1个大长方形纸片和4个相同的小长方形纸片按图①、图②方式摆放，则图②中的大长方形纸片未被4个小长方形纸片覆盖部分的面积为 cm 2.三、解答题:本大题共10小题，共64分.请将解答过程写在答题卡相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本满分5分)计算:2019021(1)( 3.14)()3π--+--.20.(本题满分5分)分解因式:3328a b ab -.21.(本题满分5分)解不等式组1123(2)2x x x ⎧-≤⎪⎨⎪-<+⎩，并求出它的所有整数解的和.22.(本题满分5分)求代数式2(21)(1)(1)4(1)a a a a a -++---的值，其中1a =-.23.(本题满分6分)已知:如图，AB BC ⊥，CD DA ⊥，AB CD =.求证:OB OD =.24.(本题满分6分)观察下列等式:①2419⨯+=；②46125⨯+=；③68149⨯+=；…根据上述式子的规律，解答下列问题:(1)第④个等式为 ；(2)写出第○n 个等式，并验证其正确性.25.(本题满分6分)如图，小正方形的边长为1，ABC ∆为格点三角形．．．．．. (1)如图①，ABC ∆的面积为 ；(2)在图②中画出所有．．与ABC ∆全等，且只有一条公共边的格点三角形.26.(本题满分8分)如图，己知ADB BCE ∠=∠，180CAD E ∠+∠=︒.(1)判断AC 与EF 的位置关系，并说明理由;(2)若CA 平分BCE ∠，EF AF ⊥于点F ，80ADB ∠=︒，求BAD ∠的度数.27.(本题满分8分)小明去文具店买文具，他与售货员的对话如下:(1)求小明所购买的黑色水笔和笔记本的单价;(2)如果小红也去购买同样的黑色水笔和笔记本，预算费用不超过88元，并且购买笔记本的数量要比购买黑色水笔的数量多1，那么小红最多能购买多少本笔记本?28.(本题满分10分)如图①，在ABC ∆中，12AB =cm ，20BC =cm ，过点C 作射线//CD AB .点M 从点B 出发，以3 cm/s 的速度沿BC 匀速移动;点N 从点C 出发，以a cm/s 的速度沿CD 匀速移动.点M 、N 同时出发，当点M 到达点C 时，点M 、N 同时停止移动.连接AM 、MN ，设移动时间为t (s).(1)点M 、N 从移动开始到停止，所用时间为 s ；(2)当ABM ∆与MCN ∆全等时，①若点M 、N 的移动速度相同，求t 的值;②若点M 、N 的移动速度不同，求a 的值;(3)如图②，当点M 、N 开始移动时，点P 同时从点A 出发，以2 cm/s 的速度沿AB 向点B 匀速移动，到达点B 后立刻以原速度沿BA 返回.当点M 到达点C 时，点M 、N 、P 同时停止移动.在移动的过程中，是否存在PBM ∆与MCN ∆全等的情形?若存在，求出t 的值；若不存在，说明理由.。