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第四章固体中的扩散物质传输的方式：1、对流--由内部压力或密度差引起的2、扩散--由原子性运动引起的固体中物质传输的方式是扩散扩散：物质中的原子或分子由于热运动而进行的迁移过程本章主要内容:扩散的宏观规律：扩散物质的浓度分布与时间的关系扩散的微观机制：扩散过程中原子或分子迁移的机制一、扩散现象原子除在其点阵的平衡位置作不断的振动外，某些具有高能量的单个原子可以通过无规则的跳动而脱离其周围的约束，在一定条件下，按大量原子运动的统计规律，有可能形成原子定向迁移的扩散流。
将两根含有不同溶质浓度的固溶体合金棒对焊起来，形成扩散偶，扩散偶沿长度方向存在浓度梯度时，将其加热并长时间保温，溶质原子必然从左端向右端迁移→扩散。
沿长度方向浓度梯时逐渐减少，最后整个园棒溶质原子浓度趋于一致二、扩散第一定律（Fick第一定律）Fick在1855年指出：在单位时间内通过垂直于扩散方向某一单位截面积的扩散物质流量（扩散通量）与该处的浓度梯度成正比。
数学表达式（扩散第一方程）式中 J：扩散通量：物质流通过单位截面积的速度，常用量钢kg·m-2·s-1D：扩散系数，反映扩散能力，m2/S：扩散物质沿x轴方向的浓度梯度负号：扩散方向与浓度梯度方向相反可见：1）, 就会有扩散2）扩散方向通常与浓度方向相反，但并非完全如此。
适用：扩散第一定律没有考虑时间因素对扩散的影响，即J和dc/dx不随时间变化。
故Fick第一定律仅适用于dc/dt=0时稳态扩散。
实际中的扩散大多数属于非稳态扩散。
三、扩散第二定律（Fick第二定律）扩散第二定律的数学表达式表示浓度－位置－时间的相互关系推导：在具有一定溶质浓度梯度时固溶体合金棒中（截面积为A）沿扩散方向的X轴垂截取一个微体积元A·dx，J1，J2分别表示流入和流出该微体积元的扩散通量，根据扩散物质的质量平衡关系，流经微体积的质量变化为：流入的物质量—流出的物质量=积存的物质量物质量用单位时间扩散物质的流动速度表示，则流入速率为，流出速率为∴积存率为积存速度也可以用体质C的变化率表示为比较上述两式，得将Fick第一定律代入得=(D) ——扩散第二方程若扩散系统D与浓度无关，则对三维扩散，扩散第二方程为：（D与浓度，方向无关）1、晶体中原子的跳动与扩散晶体中的扩散是大量原子无规则跳动的宏观统计结果。
第四章 扩散燃烧许多实际燃烧设备中，常常由于燃料性质限制而不容易形成预混合气。
此时，通常是将燃料和氧气(或空气)分别供入燃烧空间内，燃料和氧气的混合过程和化学反应过程是同时进行的。
在通常燃烧室高温环境下，化学反应过程进行很快，而燃料和氧的混合过程要慢得多。
因此控制燃烧速率的是混合过程的快慢，这就是扩散燃烧的基本性质。
随使用燃料的形态不同有气体扩散燃烧和液体喷雾燃烧之分。
气体扩散燃烧时，随喷入燃烧宝内燃料气体的流动状态不同而分为层流扩散燃烧和湍流扩散燃烧两种形式，两者的燃烧形态及机理不相同。
液体喷雾燃烧时，要把液体燃料向燃烧室内喷散雾化成细小液滴，并尽可能分布在较大的空间范围内；液滴再吸热蒸发和燃烧。
了解燃料喷射雾化，液滴的蒸发和燃烧的基本规律是掌握扩散燃烧的基础。
对于复杂的、实际的喷雾燃烧和湍流扩散燃烧现象，要按具体条件做近似分析。
§1 气体扩散燃烧1.1 基本概念一般说来，凡是燃料和氧化剂未预先混合的燃烧过程，可称为扩散燃烧，或称扩散火焰。
在这种火焰中，化学反应速率比由扩散引起的质量输运速率和由热传导产生的能量输运速率快得多。
它的显著特点是火焰面内化学反应速率很高、燃烧区厚度很薄的面，可以当做数学中的表面处理。
燃烧面的一侧为燃料气体，另一侧为氧气剂气体。
按照混合气流动的性质可将扩散火焰分为层流扩散火焰与湍流扩散火焰。
蜡烛、火柴在空气中的燃烧，单个燃料液滴在含氧介质内的燃烧等属于层流扩散火焰；工业用炉灶（燃烧气体或液体燃料的各种加热炉）、涡轮喷气发动机和在某些类型的液体火箭发动饥和内燃机燃烧室中的燃烧过程，则存在湍流扩散火焰。
层流扩散火焰的古典例子是同心圆管内的扩散火焰（参看图4-1）。
气体燃料和空气各在直径为和d d′的圆管内流动，流动的线速度是相等的。
这种燃烧的火焰形状可以分为两类。
如果供给的空气中的氧气超过燃料完全燃烧的需要量，便产生富氧扩散火焰，火焰的表面逐渐收缩到圆管的轴线上，成为圆锥形火焰。
第四章--扩散
1．在恒定源条件下820℃时，钢经1小时的渗碳，可得到一定厚度的表面渗碳层，若在同样条件下．要得到两倍厚度的渗碳层需要几个小时?
2．在不稳定扩散条件下800℃时，在钢中渗碳100分钟可得到合适厚度的渗碳层，若在1000℃时要得到同样厚度的渗碳层，需要多少时间（D 0=2.4×10-12m 2／
sec ：D 1000℃=3×10-11m 2／sec ）?
4．在制造硅半导体器体中，常使硼扩散到硅单品中，若在1600K 温度下．保持硼在硅单品表面的浓度恒定(恒定源半无限扩散)，要求距表面10-3cm 深度处硼的浓度是表面浓度的一半，问需要多长时间（已知D1600℃=8×10-12cm 2/sec ；当5.02=Dt x
erfc 时，5
.02≈Dt x ）？
5．Zn2+在ZnS 中扩散时，563℃时的扩散系数为3×10-14cm2/sec;450℃时的扩散系数为1.0×10-14cm2/sec ，求：
1）扩散的活化能和D 0；
2）750℃时的扩散系数。
6．实验册的不同温度下碳在钛中的扩散系数分别为2×10-9cm2/s(736℃)、5×10-9cm2/s(782℃)、1.3×10-8cm2/s(838℃)。
a)请判断该实验结果是否符合)exp(0RT G D D ∆-=，
b)请计算扩散活化能（J/mol ℃），并求出在500℃时的扩散系数。
7．在某种材料中，某种粒子的晶界扩散系数与体积扩散系数分别为Dgb=2.00×10-10exp （-19100/T ）和Dv=1.00×10-4exp(-38200/T)，是求晶界扩散系数和温度扩散系数分别在什么温度范围内占优势？
8. 能否说扩散定律实际上只要一个，而不是两个？
9. 要想在800℃下使通过α－Fe 箔的氢气通气量为2×10-8mol/(m 2·s),铁箔两侧氢浓度分别为3×10-6mol/m 3和8×10-8 mol/m 3，若D=2.2×10-6m 2/s,试确定：
（1） 所需浓度梯度；
（2） 所需铁箔厚度。
10. 在硅晶体表明沉积一层硼膜，再在1200℃下保温使硼向硅晶体中扩散，已知其浓度分布曲线为
)4ex p(2),(2
Dt x DT M
t x c -=π
若M=5×1010mol/m2,D=4×10-9m2/s;求距表明8μm处硼浓度达到1.7×1010 mol/m3所需要的时间。
11. 若将钢在870℃下渗碳，欲获得与927℃下渗碳10h相同的渗层厚度需多少
时间（忽略927℃和870℃下碳的溶解度差异）？若两个温度下都渗10h，渗层厚度相差多少？
12. Cu－Al组成的互扩散偶发生扩散时，标志面会向哪个方向移动？
14. 将一根高碳钢长棒与纯铁棒对焊起来组成扩散偶，试分析其浓度分布曲线随时间的变化规律。
15. 为什么钢铁零件渗碳温度一般要选择γ相区中进行？若不在γ相区进行会有
什么结果？
16. 指出以下概念中的错误。
（1）如果固溶体中不存在扩散流，则说明原子没有扩散。
（2）因固体原子每次跳动方向是随机的，所以在没有任何扩散情况下扩散通量为零。
（3）晶界上原子排列混乱，不存在空位，所以空位机制扩散的原子在晶界处无法扩散。
（4）间隙固溶体中溶质浓度越高，则溶质所占的间隙越多，供扩散的空余间隙越少，即z值越小，导致扩散系数下降。
（5）体心立方比面心立方的配位数要小，故由
2
6
1
fzPa
D
关系式可见，α
－Fe中原子扩散系数要小于γ－Fe中的扩散系数。
14. 一块含0.1%C的碳钢在930℃渗碳，渗到0.05cm的地方碳的浓度达到0.45%。
在t>0的全部时间，渗碳气氛保持表面成分为1%，假设=2.0×
10-5exp(-140000/RT) (m2/s)，
(a) 计算渗碳时间；
(b) 若将渗层加深一倍，则需多长时间？
(c) 若规定0.3%C作为渗碳层厚度的量度，则在930℃渗碳10小时的渗层厚度为870℃渗碳10小时的多少倍？
15. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。
观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。
16. 回答以下问题
1）扩散过程一定需要有浓度梯度存在吗？扩散一定是原子从浓度高处向浓度低处流动吗？
2）原始成分w(C)=0.2%的碳钢，在950°C 渗碳气氛中渗碳，距表面0.5mm 处碳浓度达到w(C)=0.8%需要保温多长时间？（在此温度碳的扩散系
数为-11 m2/s，工件尺寸比0.5mm 大得多，工件可视为
无限大）
3）在500°C 和600°C 下Cu 在Al 中的扩散系数分别为-14 m2/s 和-13 m2/s。
问在600°C 扩散获得与500°C 扩散10
小时大约相同的效果，应该保温多长时间？
4）Kirkendall 效应说明什么问题？为什么Kirkendall 效应能间接证明扩散机制是原子与空位换位机制？
5）为什么换发生上坡扩散？在什么条件下会发生上坡扩散？
6）扩散系数近似看作与浓度无关时，扩散方程通常有哪几种解？它们各自使用的条件是什么？
7）说明间隙原子扩散与置换原子扩散的扩散激活能含义的区别。
8）为什么刚从高温淬火到某一低温的金属的扩散系数要比原来放置在此温度的金属的扩散系数大很多？
9）为什么多晶体的扩散系数比单晶体的扩散系数大？它们之间的差异在低温大些还是在高温时大些？为什么？
10）离子晶体中扩散有哪些不同与金属晶体扩散的特点？
11）影响扩散系数的主要因素有哪些？
17. 一块厚钢板，w(C)=0.1％，在930℃渗碳，表面碳浓度保持w(C)=1％，设扩散系数为常数，D=0.738exp[-158.98(kJ/mol)/RT]（cm2⋅s-1）。
（1）问距表面0.05cm 处碳浓度w(C)升至0.45％所需要的时间。
（2）若在距表面0.1cm 处获得同样的浓度（0.45%）所需时间又是多少?导出在扩散系数为常数时，在同一温度下渗入距离和时间关系的一般表达式。
（3）问要在什么温度下渗碳才能在上题求出距表面0.05cm 处获得碳浓度w(C)为0.45%所需要的相同时间内使距表面0.1cm 处获得0.45%的碳浓度?
18. α-Fe 薄板中含有一定量的氢，均匀分布。
在20℃下脱氢。
设表面浓度为零，若薄板厚度为10mm，问把全部氢的90％除掉要多长时间?氢在α-Fe 中的扩散系数：D0=0.0011cm2/s-1，Q=11.53kJ/mol-1。
除了用解析解外，设计一个程序，用计算机求解，对比所得结果。
