第2章 点缺陷

《材料科学基础》习题-第2章-晶体缺陷1．铜的空位生成能1.7×10-19J ，试计算1000℃时，1cm3铜所包含的空位数，铜的密度8.9g/cm3，相对原子质量63.5，玻尔兹曼常数K=1.38×10-23J/K 。

2．画图说明F-R 位错源位错增殖过程。

3. 研究晶体缺陷有何意义？4 点缺陷主要有几种？为何说点缺陷是热力学平衡的缺陷？5. 位错概念是在什么背景下提出的？其易动性是如何实现的？6. 试述位错的性质。

7. 试述柏氏矢量的意义。

8 与位错有关的三个力的表达式各是什么？简述其求解原理。

9. 柯氏气团是如何形成的？它对材料行为有何影响？10 晶体中的界面有何共性？它对材料行为有何影响？11. 在800℃时1010个原子中有一个原子具有足够能量可在固体内移动，而在900℃时910个原子中则只有一个原子，试求其激活能（J/原子）。

12. 若将一块铁加热至850℃，然后快速冷却到20℃。

试计算处理前后空位数应增加多少倍（设铁中形成一摩尔空位所需要的能量为104600J ）。

13. 简单回答下列各题。

1) 空间点阵与晶体点阵有何区别？2) 金属的3种常见晶体结构中，不能作为一种空间点阵的是哪种结构？3) 原子半径与晶体结构有关。

当晶体结构的配位数降低时原子半径如何变化？5) 计算位错运动受力的表达式为b f τ=，其中τ是指什么？6) 位错受力后运动方向处处垂直于位错线，在运动过程中是可变的，晶体作相对滑动的方向应是什么方向？7) 位错线上的割阶一般如何形成？8) 界面能最低的界面是什么界面？9) “小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的”这种说法对吗？。

第二章习题及答案2-1．阐述原子质量和原子量的区别。

2-2．简要阐述四个量子数分别对应何种电子状态。

2-3.元素周期表中的所有VIIA 族元素的核外电子排布有何共同点？（1）各电子层最多容纳电子数为2n 2.（2）最外层不超过8个电子；次外层不超过18个电子；倒数第三层不超过32个电子.（3）核外电子总是先排布在能量最低的电子层内，排满后再一次向外排布.（4）电子排布总是遵循能量最低原理，泡利不相容原理，洪特定则.2-4.按照能级写出N、O、Si、Fe、Cu、Br 原子的电子排布（用方框图表示）。

223224Si1s22s22p63s23p2Fe1s22s22p63s23p63d8Cu1s22s22p63s23p63d104s1Br1s22s22p63s23p63d104s24p52-5.按照能级写出Fe2+,Fe3+,Cu+,Ba2+,Br-,and S2-离子的电子排布。

（用方框图表示）。

同上题2-6.影响离子化合物和共价化合物配位数的因素有那些？中心离子类型、离子半径、配体大小、溶剂、配体多少、环境温度、PH、共价键数、原子的有效堆积。

2-7.将离子键、共价键和金属键按有方向性和无方向性分类，简单说明理由。

2-8.简要阐述离子键，共价键和金属键的区别。

2-9.阐述泡利不相容原理。

在原子中不能容纳运动状态完全相同的电子；同一个原子中,不可能有两个或两个以上的电子处在同一个状态；也可以说，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的四个量子数。

2-10.判断以下元素的原子可能形成的共价键数目：锗，磷，锶和氯。

2-11.解释为什么共价键材料密度通常要小于离子键或金属键材料。

由于共价键具有严格的方向性和饱和性，一个特定原子的最邻近原子数是有限制的，并且只能在特定的方向进行键合。

所以共价键物质密度比金属键和离子键物质密度都要小.（共价键需按键长、键角要求堆垛，相对离子键、金属键较疏松）共价键的结合力较小，离子键结合力很大，形成的物质更致密。

第二章 晶体结构与晶体中的缺陷1、证明等径圆球面心立方最密堆积的空隙率为25.9％。

解：设球半径为a ，则球的体积为4/3πa 3，求的z=4，则球的总体积（晶胞）4×4/3πa 3，立方体晶胞体积：33216)22(a a =，空间利用率=球所占体积/空间体积=74.1%，空隙率=1-74.1%=25.9%。

2、金属镁原子作六方密堆积，测得它的密度为1.74克/厘米3，求它的晶胞体积。

解：ρ=m/V =1.74g/cm 3，V=1.37×10-22。

3、 根据半径比关系，说明下列离子与O 2-配位时的配位数各是多少? 解：Si 4+ 4； K + 12； Al 3+ 6； Mg 2+ 6。

4、一个面心立方紧密堆积的金属晶体，其原子量为M ，密度是8.94g/cm 3。

试计算其晶格常数和原子间距。

解：根据密度定义，晶格常数)(0906.0)(10906.094.810023.6/(43/13/183230nm M cm M M a =⨯=⨯⨯=- 原子间距= )(0641.02/0906.0)4/2(223/13/1nm M M a r ==⨯=5、 试根据原子半径R 计算面心立方晶胞、六方晶胞、体心立方晶胞的体积。

解：面心立方晶胞：3330216)22(R R a V ===六方晶胞（1/3）：3220282/3)23/8()2(2/3R R R c a V =•••=•= 体心立方晶胞：333033/64)3/4(R R a V ===6、MgO 具有NaCl 结构。

根据O 2-半径为0.140nm 和Mg 2+半径为0.072nm ，计算球状离子所占据的体积分数和计算MgO 的密度。

并说明为什么其体积分数小于74.05%？解：在MgO 晶体中，正负离子直接相邻，a 0=2(r ++r -)=0.424(nm)体积分数=4×(4π/3)×(0.143+0.0723)/0.4243=68.52%密度=4×(24.3+16)/[6.023×1023×(0.424×10-7)3]=3.5112(g/cm 3)MgO 体积分数小于74.05%，原因在于r +/r -=0.072/0.14=0.4235>0.414，正负离子紧密接触，而负离子之间不直接接触，即正离子将负离子形成的八面体空隙撑开了，负离子不再是紧密堆积，所以其体积分数小于等径球体紧密堆积的体积分数74.05%。

56第二章 晶体结构缺陷我们在讨论晶体结构时，是将晶体看成无限大，并且构成晶体的每个粒子（原子、分子或离子）都是在自己应有的位置上，这样的理想结构中，每个结点上都有相应的粒子，没有空着的结点，也没有多余的粒子，非常规则地呈周期性排列。

实际晶体是这样的吗？测试表明，与理想晶体相比，实际晶体中会有正常位置空着或空隙位置填进一个额外质点，或杂质进入晶体结构中等等不正常情况，热力学计算表明，这些结构中对理想晶体偏离的晶体才是稳定的，而理想晶体实际上是不存在的。

结构上对理想晶体的偏移被称为晶体缺陷。

实际晶体或多或少地存在着缺陷，这些缺陷的存在自然会对晶体的性质产生或大或小的影响。

晶体缺陷不仅会影响晶体的物理和化学性质，而且还会影响发生在晶体中的过程，如扩散、烧结、化学反应性等。

因而掌握晶体缺陷的知识是掌握材料科学的基础。

晶体的结构缺陷主要类型如表2—1所示。

这些缺陷类型，在无机非金属材料中最基本和最重要的是点缺陷，也是本章的重点。

表2—1 晶体结构缺陷的主要类型2.1 点缺陷研究晶体的缺陷，就是要讨论缺陷的产生、缺陷类型、浓度大小及对各种性质的影响。

60年代，F ．A ．Kroger 和H ．J ．Vink 建立了比较完整的缺陷研究理论——缺陷化学理论，主要用于研究晶体内的点缺陷。

点缺陷是一种热力学可逆缺陷，即它在晶体中的浓度是热力学参数（温度、压力等）的函数，因此可以用化学热力学的方法来研究晶体中点缺陷的平衡问题，这就是缺陷化学的理论基础。

点缺陷理论的适用范围有一定限度，当缺陷浓度超过某一临界值(大约在0．1原子％左右)时，由于缺陷的相互作用，会导致广泛缺陷（缺陷簇等）的生成，甚至会形成超结构和分离的中间相。

但大多数情况下，对许多无机晶体，即使在高温下点缺陷的浓度也不会超过上述极限。

缺陷化学的基本假设：将晶体看作稀溶液，将缺陷看成溶质，用热力学的方法研究各种缺陷在一定条件下的平衡。

也就是将缺陷看作是一种化学物质，它们可以参与化学反应——准化学反应，一定条件下，这种反应达到平衡状态。