第四章 确定性推理

确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。

2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。

3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。

5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。

6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。

2)阈值：用来指出相似的“限度”。

③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。

④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。

2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。

⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。

其优点是：直观、简单，且效果好。

可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。

可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。

C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。

CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。

若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。

反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。

若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。

确定性有几种方法的例子
确定性有多种方法的例子：
1. 数学推理：通过使用逻辑规则和数学公式，我们可以确定数学问题的答案。

例如，通过使用三角函数公式，我们可以确定一个三角形的边长或角度。

2. 观察实验：通过进行实物实验或观察自然现象，我们可以确定某些事物的属性或行为。

例如，通过观察水的沸点可以确定水的沸点是100摄氏度。

3. 依据法律或规定：有些问题的答案可以通过查阅法律、规定或规章制度来确定。

例如，确定某个国家的法律规定可以通过查阅该国的宪法或法典来获取。

4. 推理和分析：通过使用逻辑推理和分析方法，可以确定某些问题的答案。

例如，通过分析一个谜题的提示和信息，我们可以确定正确的答案。

5. 参考权威专家意见：有些问题需要专业知识或专家意见才能得到确定的答案。

通过咨询专家或权威人士，我们可以确定某些问题的答案。

例如，在医学诊断中，医生的意见可以帮助确定疾病的诊断结果。

第四章简单命题及其推理一、下列命题是哪种直言命题？请指出命题的主项、谓项、联项、量项及主谓项的周延情况。

1．共产党员是无产阶级先进分子。

答：这是个全称肯定命题（A），全称肯定量项省略；“共产党员”是主项；“是”为联项；“无产阶级先进分子”是谓项。

主项周延，谓项不周延。

2．任何困难都不是不可克服的。

答：这是个全称否定命题（E）。

全称量项“任何”；主项“困难”；联项“不是”；谓项为负概念“不可克服的”。

其主项、谓项都周延。

3．有些图书是线装书。

答：这是特称肯定命题（I）。

量项“有些”；主项“图书”；联项“是”；谓项“线装书”。

其主项、谓项均不周延。

4．《女神》是郭沫若的诗集。

答：这是个单称肯定命题。

《女神》是主项；“是”是联项；“郭沫若的诗集”是谓项。

其主项周延，谓项不周延。

5．有些学生不刻苦。

答：这个命题一般理解为O 命题：有些学生不是刻苦的。

“学生”是主项；“刻苦的”是谓项；“不是”是联项；“有些”是量项。

其主项不周延，谓项周延。

二、下列对当关系推理是否有效？为什么？1．由“有的植物不开花”真，推知“所有植物都开花”假。

答：正确。

因为O 与A 是矛盾关系，由O 真可推知A 假。

2．由“凡环境污染都对人身体有害”真，推知“有的环境污染不对人身体有害”假。

答：正确。

因为A 与O 是矛盾关系，由A 真可推知O 假。

3．由“有人生而知之”假，推知“有人不是生而知之”真。

答：正确。

I 与O 是下反对关系，由I 假可推知O 真。

4．由“有的大学生是有理想的”真，推知“所有大学生都是有理想的”假。

答：不正确。

I 与A 是从属（差等）关系，由I 真推不出A 假。

5．由“所有的古代散文都不押韵”假，推知“有的古代散文押韵”真。

答：正确。

E 与I 是矛盾关系，由E 假可推知I 真。

6．由“所有的新诗都不押韵”假，推知“所有新诗都押韵”真。

答：不正确。

E 与A 是反对关系，由E 假推不出A 真。

三、根据命题的对当关系，由已知下列命题的真假，断定同素材的其它三种命题的真假。

不确定性推理原理
确定性推理原理是指从一组已知条件和规则出发，经过步骤性的推理
和分析，最终得到确定的结果的一种原理。

它是基于概率论和模拟技术的
结构，在进行推理时，采用计算机来模拟人类推理规律，以迅速解决复杂
的问题。

它应用于各个领域，如机器学习、自然语言处理、计算机视觉、
自动化测试和智能决策等，都需要采用确定性推理原理。

确定性推理原理建立在三个基本假设之上：第一，所有推理都基于已
有知识，这些知识可用来构造推理模型；第二，所有推理都遵循规则，如
逻辑规则或其他规则；第三，在推理过程中，只能使用已有的知识和规则，不能使用任何新的知识或规则。

确定性推理原理的基本思想是通过人类对事物存在的相互关系建立模型，并使用这些模型来进行推理和分析。

它是从一组已有条件和规则出发，经过步骤性的推理和分析，最终得到确定的结果。

它采用计算机技术来模
拟人类推理规律，以迅速解决复杂的问题。

它通常应用于已有条件和规则
可以明确表达的问题上，关键在于如何定义条件和规则，不能对未知的问
题进行推理。

确定性推理原理主要采用规则匹配方式来实现推理。

1.判断一下公式是否可合一，如可合一，求出其最一般合一。

1）P(a, b), P(x, y)2）P(a, x, f(g(y))), P(z, f(z), f(u))3）P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))4）P(x, f(x)), P(y, y)2.将以下谓词公式化为相应的子句集。

（可任选其中3道小题）1）(∀x)(∀y) (P(x,y)∧Q(x,y))2）(∀x)(∀y) ((∃z) (P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))3）(∀x)(∃y) ((P(x)∧(Q(x)∨R(y)))→(∀z)(P(f(z))→Q(g(x))))4）(∀x) (P(x))→(∃x)((∀z)Q(x,z)∨(∀z)R(x,y,z))5）(∃x)(∃y)(∀z)(∃u)(∀v)(∃w) (P(x,y,z,u,v,w) ∧Q(x,y,z,u,v,w)∨¬R(x,z,w))（3-7题中可任选3道大题）3.已知：每个去临潼游览的人，或者参观秦始皇兵马俑，或者参观华清池，或者洗温泉澡；凡去临潼游览的人，如果爬骊山就不能参观秦始皇兵马俑；有的游览者既不参观华清池，也不洗温泉澡。

求证：有的游览者不爬骊山。

解：1）谓词公式定义：Go(x,y): x(人)去y(地点)①Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)②Go(x,L)→¬Go(x,Q)③ (∃x)(¬Go(x,H)∧¬Go(x,W) )④ (∃x)¬Go(x,L)2）化简为子句集C1：Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)C2：¬Go(x,L)∨¬Go(x,Q)C3：¬Go(a,H)C4：¬Go(a,W)T1：Go(x,L)3）归结演绎证明T2：(C2,T1) ¬Go(x,Q)T3：(C1,T2) Go(x,H)∨Go(x,W)T4：(C3,T3) Go(a,W) {a/x}T5：(C4,T4) NIL结论得证。

确定性推理方法推理是求解问题的一种重要方法鲁宾逊归结原理使定理证明能够在计算机上实现知识+推理=智能归结演绎：谓词公式化为子句集、鲁宾逊归结原理、归结反演推理的基本概念已知事实（数据库）+知识 --通过策略à结论推理方式及其分类：演绎推理、归纳推理、默认推理1.演绎推理 (deductive reasoning) : 一般→个别三段论式（三段论法）足球运动员的身体都是强壮的；（大前提）高波是一名足球运动员；（小前提）所以，高波的身体是强壮的。

（结论）2.归纳推理 (inductive reasoning): 个别→ 一般完全归纳推理（必然性推理）（普查）、不完全归纳推理（非必然性推理）（抽样）3．默认推理（default reasoning，缺省推理）知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。

确定性推理、不确定性推理(1)确定性推理:推理所用的知识和证据是确定的，推导出的结论也是确定的，其真值不是真就是假。

(2)不确定性推理:推理所用的知识和证据并不都是确定的，得出的结论也是不确定的。

单调推理、非单调推理(1)单调推理:随着推理的推进和新知识的加入，结论越来越接近最终目标。

(经典逻辑)(2)非单调推理:由于新知识的加入，不仅没有强化已经推出的结论，反而否定了它，使推理回到上一步重新开始。

(默认推理)启发式推理、非启发式推理启发性知识:与问题相关的知识，可以加快推理过程，提高搜索效率。

推理方向：1. 正向推理（事实驱动推理）: 已知事实→结论（1）从初始已知事实出发，在知识库kb中找出当前可适用的知识，构成可适用知识集ks。

（2）按某种冲突消解策略从ks中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库db中作为下一步推理的已知事实，再在kb中选取可适用知识构成ks 。

（3）重复（2），直到求得问题的解或kb中再无可适用的知识。

实现正向推理需要解决的问题：确定匹配（知识与已知事实）的方法。

一、智能化智能体1.什么是智能体?什么是理性智能体?智能体的特性有哪些？智能体的分类有哪些?智能体定义：通过传感器感知所处环境并通过执行器对该环境产生作用的计算机程序及其控制的硬件。

理性智能体定义：给定感知序列(percept sequence）和内在知识（built—in knowledge）,理性智能体能够选择使得性能度量的期望值(expected value）最大的行动。

智能体的特性：自主性(自主感知学习环境等先验知识）、反应性(Agent为实现自身目标做出的行为）、社会性（多Agent及外在环境之间的协作协商）、进化性（Agent自主学习，逐步适应环境变化）智能体的分类：简单反射型智能体：智能体寻找一条规则,其条件满足当前的状态（感知),然后执行该规则的行动。

基于模型的反射型智能体：智能体根据内部状态和当前感知更新当前状态的描述，选择符合当前状态的规则,然后执行对应规则的行动。

基于目标的智能体：为了达到目标选择合适的行动，可能会考虑一个很长的可能行动序列，比反射型智能体更灵活。

基于效用的智能体:决定最好的选择达到自身的满足。

学习型智能体：自主学习，不断适应环境与修正原来的先验知识.2.描述几种智能体类型实例的任务环境PFAS，并说明各任务环境的属性。

答题举例：练习：给出如下智能体的任务环境描述及其属性刻画。

o机器人足球运动员o因特网购书智能体o自主的火星漫游者o数学家的定理证明助手二、用搜索法对问题求解1。

简述有信息搜索（启发式搜索）与无信息搜索（盲目搜索、非启发式搜索）的区别。

非启发式搜索:按已经付出的代价决定下一步要搜索的节点。

具有较大的盲目性，产生较多的无用节点,搜索空间大，效率不高。

启发式搜索：要用到问题自身的某些信息，以指导搜索朝着最有希望的方向前进.由于这种搜索针对性较强，因而原则上只需搜索问题的部份状态空间，搜索效率较高。

2.如何评价一个算法的性能？（度量问题求解的性能）▪完备性：当问题有解时，算法是否能保证找到一个解；▪最优性：找到的解是最优解；▪时间复杂度：找到一个解需要花多长时间▪搜索中产生的节点数▪空间复杂度：在执行搜索过程中需要多少内存▪在内存中存储的最大节点数3。

第3章确定性推理利用上一章所讨论的知识表示方法，可以把给定的领域问题用某种形式表示出来，并存放到计算机中。

但是，一个智能系统仅有知识是不够的，还应该能够很好的利用这些知识，即运用知识进行推理和求解问题。

智能系统的推理过程实际上就是一种思维过程。

按照推理过程所用知识的确定性，推理可分为确定性推理和不确定性推理。

对于推理的这两种不同类型，本章重点讨论前一种，不确定性推理放到下一章讨论。

3.1 推理的基本概念3.1.1什么是推理所谓推理是指按照某种策略从已知事实出发去推出结论的过程。

其中，推理所用的事实可分为两种情况，一种是与求解问题有关的初始证据，另一种是推理过程中所得到的中间结论。

通常，智能系统的推理过程是通过推理机来完成的，所谓推理机就是智能系统中用来实现推理的那些程序。

例如，在医疗诊断专家系统中，所有与诊断有关的医疗常识和专家经验都被保存在知识库中。

当系统开始诊断疾病时，首先需要把病人的症状和检查结果放到事实库中，然后再从事实库中的这些初始证据出发，按照某种策略在知识库中寻找可以匹配的知识，如果得到的是一些中间结论，还需要把它们作为已知事实放入事实库中，并继续寻找可以匹配的知识，如此反复进行，直到推出最终结论为止。

上述由初始事实出发到推出最终结论为止的这一过程就是推理，实现这一推理过程的程序就是推理机。

智能系统的推理包括两个基本问题，一个是推理的方法，另一个是推理的控制策略。

下面分别讨论这些问题。

3.1.2推理方法及其分类推理方法主要解决在推理过程中前提与结论之间的逻辑关系，以及在不确定性推理中不确定性的传递问题。

推理可以有多种不同的分类方法，例如，可以按照推理的逻辑基础、所用知识的确定性、推理过程的单调性以及是否使用启发性信息等来划分。

1.按推理的逻辑基础分类按照推理的逻辑基础，常用的推理方法可分为演绎推理、归纳推理和默认推理。

(1)演绎推理演绎推理是从已知的一般性知识出发，去推出蕴含在这些已知知识中的适合于某种个别情况的结论。

第四单元第01课时事件发生的确定性和不确定性（教学设计）一、教学目标1. 让学生理解必然事件、不可能事件和可能事件的概念。

2. 培养学生通过观察、实验、推理等方式进行数学思考的能力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力。

4. 培养学生对数学的兴趣，激发学生探索数学世界的欲望。

二、教学内容1. 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件。

2. 不可能事件：在一定条件下，一定不发生的事件。

3. 可能事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。

三、教学重点、难点1. 教学重点：理解必然事件、不可能事件和可能事件的概念。

2. 教学难点：区分必然事件、不可能事件和可能事件。

四、教学过程1. 导入新课- 利用多媒体展示一些事件，如：太阳从东方升起、地球绕太阳转等，引导学生观察并说出这些事件的特点。

- 提问：这些事件为什么一定会发生？引导学生思考并回答。

2. 探究新知- 出示一些事件，如：掷一枚硬币正面朝上、抽一张扑克牌是红桃等，让学生判断这些事件是否一定会发生。

- 引导学生通过实验、观察、推理等方式，探究必然事件、不可能事件和可能事件的特点。

- 小组讨论：你能举出一些必然事件、不可能事件和可能事件的例子吗？为什么？3. 巩固练习- 出示一些练习题，让学生判断事件类型，并说明理由。

- 让学生互相交换答案，讨论解题思路。

4. 总结提升- 让学生总结本节课所学内容，引导学生理解必然事件、不可能事件和可能事件的概念。

- 提问：如何区分必然事件、不可能事件和可能事件？5. 课后作业- 让学生结合生活实际，找出一些必然事件、不可能事件和可能事件的例子，并说明理由。

五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生积极性。

2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。

3. 课后作业要结合生活实际，让学生在实际操作中加深对必然事件、不可能事件和可能事件的理解。

六、板书设计1. 必然事件：在一定条件下，一定发生的事件。