不确定性推理方法(导论)

确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。

2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。

3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。

5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。

6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。

2)阈值：用来指出相似的“限度”。

③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。

④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。

2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。

⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。

其优点是：直观、简单，且效果好。

可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。

可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。

C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。

CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。

若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。

反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。

若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。

智能控制导论大作业学院：电子工程学院专业：智能科学与技术推理方法综述一、推理的定义：推理是人类求解问题的主要思维方法。

所谓推理就是按照某种策略从已有事实和知识推出结论的过程。

通过一个或几个被认为是正确的陈述、声明或判断达到另一真理的行动，而这真理被相信是从前面的陈述、声明或判断中得出的直接推理。

二、推理方式及其分类：1.演绎推理、归纳推理、默认推理(1). 演绎推理：一般→个别演绎推理是从全称判断推出特称判断或单称判断的过程，即从一般到个别的推理。

最常用的形式是三段论法。

例如：1）所有的推理系统都是智能系统；2）专家系统是推理系统；3）所以，专家系统是智能系统。

(2). 归纳推理: 个别→一般是从足够多的事例中归纳出一般性结论的推理过程，是一种从个别到一般的推理过程，分为完全归纳推理，又称为必然性推理，不完全归纳推理，又称为非必然性推理。

例如：(3). 默认推理：默认推理又称缺省推理，它是在知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。

例如：2.确定性推理、不确定性推理如果按推理时所用的知识的确定性来分，推理可分为确定性推理与不确定性推理。

（1）确定性推理（精确推理）。

如果在推理中所用的知识都是精确的，即可以把知识表示成必然的因果关系，然后进行逻辑推理，推理的结论或者为真，或者为假，这种推理就称为确定性推理。

（如归结反演、基于规则的演绎系统等）（2）不确定性推理(不精确推理)。

在人类知识中，有相当一部分属于人们的主观判断，是不精确的和含糊的。

由这些知识归纳出来的推理规则往往是不确定的。

基于这种不确定的推理规则进行推理，形成的结论也是不确定的，这种推理称为不确定推理。

(在专家系统中主要使用的方法)。

例如：3.单调推理、非单调推理如果按推理过程中推出的结论是否单调增加，或者说推出的结论是否越来越接近最终目标来划分，推理又可分为单调推理与非单调推理。

（1）单调推理。

（基于经典逻辑的演绎推理）是指在推理过程中随着推理的向前推进及新知识的加入，推出的结论呈单调增加的趋势，并且越来越接近最终目标。

哲学导论课程学习总结思考哲学问题与推理论证的基本方法在本学期的哲学导论课程学习中，我对哲学问题的思考和推理论证的基本方法有了更深入的了解。

通过学习不同哲学派别的观点和思想家的理论，我认识到哲学是一门关乎人类存在、价值和意义的学科，同时也是一种思辨和推理的方法论。

以下是对本课程学习的总结和对哲学问题和推理论证的基本方法的思考。

第一部分：哲学问题的思考哲学问题是关于人类存在、知识、价值和道德等方面的重大问题。

通过学习不同哲学派别的观点，我深入思考了几个重要的哲学问题。

首先，人类存在的意义是我在课程学习中最关注的问题之一。

从康德的认识论到尼采的超人理论，不同哲学家对人类存在的意义有着不同的见解。

我认识到人类存在的意义是个体的人生价值和社会的意义相互作用的结果。

其次，知识的可靠性和真实性也是一个重要的哲学问题。

通过学习经验主义和理性主义的辩证关系，我理解到知识的获取和判断需要实践和理性两方面的结合。

只有通过实践的经验和理性的思考，我们才能获得可靠和真实的知识。

最后，价值和道德是哲学中的重要议题。

通过学习伦理学和道德哲学，我认识到价值和道德是人类社会生活中不可或缺的组成部分。

不同的文化和社会背景会对价值和道德产生不同的理解和评价，这使得我更加认识到了多元文化之间的相互学习和尊重的重要性。

第二部分：推理论证的基本方法推理论证是哲学思考的重要工具，通过学习逻辑学和哲学辩证法，我掌握了一些基本的推理论证方法。

首先，演绎推理是一种重要的推理方法。

通过学习形式逻辑和命题逻辑，我了解到演绎推理是一种从普遍原则推出特殊结论的推理方法。

通过正确运用演绎推理，我们可以得到具有逻辑必然性的结论。

其次，归纳推理也是一种常用的推理方法。

通过学习归纳法和因果关系的思考，我认识到归纳推理是从具体事实和经验中得出普遍原则和结论的方法。

虽然归纳推理具有一定的不确定性，但在实际生活中，我们常常需要依靠归纳推理做出决策和判断。

最后，辩证推理是哲学思考和讨论中常用的推理方法。

⼈⼯智能导论复习⼈⼯智能导论复习题⼈⼯智能导论复习题第⼀章绪论1.智能是（）和（）的总和。

正确答案：(1) 知识，智⼒2.（）是⼀切智能⾏为的基础正确答案：(1) 知识3.（）是获取知识并应⽤知识求解问题的能⼒。

正确答案：(1) 智⼒4.智能的特征有（）、（）、（）、（）。

正确答案：(1) 具有感知能⼒(2) 具有记忆与思维能⼒(3) 具有学习能⼒(4) 具有⾏为能⼒5.(填空题)⼈⼯智能的长期⽬标是（）正确答案：(1) 实现⼈类⽔平的机器智能6.⼈⼯智能的主要研究内容有（）、（）、（）、（）、（）正确答案：(1) 知识表⽰(2) 机器感知(3) 机器思维(4) 机器学习(5) 机器⾏为7.⼈⼯智能的定义是什么？正确答案：⼈⼯智能主要研究⽤⼈⼯的⽅法和技术，模拟、延伸和扩展⼈的智能，实现机器智能。

8.简述“图灵测试”？正确答案：让⼈与机器分别在两个房间⾥，两者之间可以通话，但彼此看不到对⽅，如果通过对话，⼈的⼀⽅不能分辨对⽅是⼈还是机器，那么就可以认为对⽅的那台机器达到了⼈类智能的⽔平。

第⼆章知识表⽰与知识图谱1.造成知识具有不确定性的原因主要有（）、（）、（）、（）。

正确答案:随机性模糊性经验不完全性2.知识的特性有（）、（）、（）。

正确答案：(1) 相对正确性(2) 不确定性(3) 可表⽰性与可利⽤性3.在⼈⼯智能领域内显式的知识表⽰⽅法主要有（）、（）、（）、（）。

正确答案：(1) ⼀阶谓词逻辑表⽰法(2) 产⽣式表⽰法(3) 语义⽹络表⽰法(4) 框架表⽰法4.谓词的⼀般形式是（）。

(1) P（x1,x2,...,xn）5.⼀个产⽣式系统由（）、（）和（）三部分组成正确答案：(1) 规则库(2) 推理机(3) 综合数据库6.位于量词后⾯的单个谓词或者⽤括弧括起来的谓词公式称为量词的（），域内与量词中同名的变元称为（），不受约束的变元称为（）。

正确答案：(1) 辖域(2) 约束变元(3) ⾃由变元7.在谓词公式中，连接词的优先级别从⾼到低排列是（），（），（），（），（）。

《不确定性量化导论》阅读札记目录一、内容描述 (2)1. 不确定性的重要性 (3)2. 本书的目的和结构 (4)二、不确定性基本概念 (5)1. 不确定性的定义 (6)2. 不确定性的分类 (7)3. 常见的不确定性度量方法 (7)三、概率论与统计学基础 (9)1. 概率的基本概念 (10)2. 统计学的基本概念 (11)四、随机变量及其分布 (11)1. 随机变量的分类 (13)2. 常见随机变量的分布 (14)五、假设检验 (15)1. 假设检验的基本原理 (16)2. 常用统计假设检验方法 (17)六、贝叶斯分析 (18)1. 贝叶斯定理 (20)2. 贝叶斯推断 (21)七、风险度量和决策理论 (22)1. 风险度量方法 (23)2. 决策理论基础 (24)八、应用案例分析 (25)1. 投资决策 (27)2. 医学诊断 (27)九、结论与展望 (28)1. 本书内容总结 (29)2. 不确定性研究的未来趋势 (30)一、内容描述《不确定性量化导论》是一本关于概率论和统计学在实际问题中的应用的著作。

本书主要介绍了不确定性量化的基本概念、原理和方法，以及如何将这些方法应用于各种实际问题中。

作者通过丰富的实例和详细的解析，帮助读者理解不确定性量化的重要性和实用性。

在阅读本书的过程中，我们首先了解了概率论和统计学的基本概念，如概率分布、期望值、方差等。

我们学习了如何用数学公式表示不确定性，以及如何计算概率密度函数、累积分布函数等重要函数。

我们还学习了如何利用贝叶斯定理进行概率推理，以及如何使用极大似然估计和贝叶斯参数估计等方法进行参数推断。

在掌握了基本概念和方法后，作者还通过一系列实际案例，向我们展示了如何在金融、生物医学、环境科学等领域应用不确定性量化。

这些案例包括股票价格预测、疾病诊断、气候变化研究等，使我们对不确定性量化的实际应用有了更深入的了解。

《不确定性量化导论》是一本内容丰富、实用性强的教材，适合作为概率论和统计学专业入门课程的教材，也适合对概率论和统计学感兴趣的读者阅读。

《逻辑学导论》课程笔记第一章引论：走进逻辑学1.1 逻辑学是什么逻辑学是一门研究推理的有效性和论证的结构的学科。

它关注如何从一组前提（premise）推导出结论（conclusion），并对此过程进行评估。

逻辑学的主要目的是帮助我们识别和分析有效的论证，以及避免无效的推理。

逻辑学在各个领域都有广泛的应用，包括哲学、数学、计算机科学、法律等。

1.2 逻辑与法律：普罗泰戈拉悖论普罗泰戈拉悖论是关于逻辑在法律中的一个经典问题。

普罗泰戈拉与他的学生约定，若学生赢得第一次诉讼，则需支付普罗泰戈拉的学费；若学生输掉诉讼，则因为输掉诉讼而无需支付学费。

学生赢得了诉讼，那么他是否应该支付学费呢？这个悖论涉及到逻辑、语言和法律之间的复杂关系，引发了对法律论证和逻辑推理的深入思考。

1.3 逻辑学的功能和研究范围逻辑学的功能主要包括：评估论证的有效性，推导新的结论，以及解决悖论和争议。

逻辑学通过提供一套严格的规则和标准，帮助我们判断一个论证是否合理和有效。

逻辑学的研究范围涵盖形式逻辑、非形式逻辑、归纳逻辑等多个领域。

形式逻辑关注于论证的形式结构和推理规则，而非形式逻辑则考虑论证的内容和语境。

归纳逻辑则涉及从个别事实推导出一般性结论的推理过程。

1.4 认识“非西方逻辑”非西方逻辑指的是西方传统逻辑之外的逻辑体系，如中国古代的名辩逻辑、印度的因明学等。

了解非西方逻辑有助于我们更全面地理解逻辑学的多样性和丰富性。

不同的文化和哲学传统可能发展出不同的逻辑体系，这些体系在推理和论证的方法上可能存在差异。

通过学习非西方逻辑，我们可以拓宽对逻辑学的认识，并更好地理解和尊重不同文化背景下的推理方式。

第二章论证2.1 论证的关键概念论证：论证是通过推理从一组前提得出结论的过程。

一个完整的论证通常包括前提、结论和推理。

前提：前提是支持结论的陈述，是论证的基础。

一个有效的论证必须建立在正确和可信的前提之上。

结论：结论是论证的最终目标，是需要证明的陈述。

湖南师范大学硕士研究生招生考试自命题科目考试大纲考试科目代码：【999】考试科目名称：人工智能导论考试内容及要点《人工智能导论》课程是培养学生对人工智能的整体认识性，使学生在具备数学与编程基本能力的基础上，对人工智能的多个分支有较全面的了解，具备一定的人工智能算法实现能力。

（一）绪论１．智能与人工智能的基本概念；２．人工智能研究的基本内容和方法；３．人工智能主要应用领域介绍。

（二）知识表示１．知识与知识表示的基本概念；２．谓词逻辑表示法；３．知识图谱及应用。

（三）确定性推理方法１．推理的概念、分类与基本策略；２．命题逻辑与谓词逻辑支持的基本推理方法；３．自然演绎推理与应用；４．归结原理与应用。

（四）不确定性推理方法１．不确定性的表示与不确定性推理的概念、分类；２．概率推理与主观贝叶斯推理方法；３．基于可信度的不确定性表示与推理方法；４．基于证据理论的不确定性表示与推理方法；５．模糊逻辑、模糊集、模糊关系及合成、模糊推理及其应用。

（五）搜索求解策略１．搜索的概念、分类与评价标准；２．状态空间的表示与启发式搜索应用；３．与或树的表示与启发式搜索应用；４．博弈树的概念、极大极小过程以及 α-β剪枝。

（六）智能计算基础１．智能计算的概念；２．进化算法的概念、框架与设计准则；３．遗传算法的基本概念及其应用；４．群智能算法的概念及典型的群智能算法。

（七）人工神经网络与深度人工神经网络１．神经元数学模型与人工神经网络基本原理；２．人工神经网络基本学习算法３．BP神经网络结构与学习算法；４．卷积神经网络与深度学习。

（八）专家系统与机器学习１．专家系统概述；２．专家系统的工作原理；３．专家系统的建立；４．知识获取的主要过程与模式；５．机器学习的发展与基本概念；６．机器学习分类：监督学习、无监督学习、半监督学习与强化学习。

（九）自然语言处理及其应用１．自然语言处理与理解概述；２．语言处理过程的层次；３．机器翻译、自然语言人机交互、智能问答原理及应用；４．语音增强、识别、合成和转换处理技术及应用。

第一章人工智能：主要研究如何用人工的方法和技术,使用各种自动化机器或智能机器（主要指计算机）模仿、延伸和扩展人的智能,实现某些机器思维或脑力劳动自动化。

为什么要研究人工智能：1）普通计算机智能低下，不能满足社会需求。

2)研究人工智能也是当前信息化社会的迫切需求。

3）智能化是自动化发展的必然趋势。

4）研究人工智能,对人类自身智能的奥秘也提供有益帮助。

远期目标是要制造智能机器。

具体讲就是使计算机具有看、听、说、写等感知和交互能力，具有联想、学习、推理、理解、学习等高级思维能力，还要有分析问题解决问题和发明创造的能力。

近期目标：是实现机器智能。

即先部分地或某种程度地实现机器智能，从而使现有的计算机更灵活好用和更聪明有用。

人工智能的研究内容1)搜索与求解2）学习与发现3)知识与推理4)发明与创造5)感知与交流6）记忆与联想7）系统与建造8）应用与工程研究途径与方法：1)心理模拟,符号推演法就是以人脑的心理模型为依据，将问题或知识表示成某种逻辑网络，采用符号推演的方法,实现搜索、推理、学习等功能，从宏观上来模拟人脑的思维,实现人工智能.2)生理模拟,神经计算就是用人工神经元组成的人工神经网络来作为信息和知识的载体，用称为神经计算的方法实现学习、记忆、联想、识别和推理等功能，从而来模拟人脑的智能行为,使计算机表现出某种智能。

3）行为模拟,控制进化是一种基于感知－行为模型的研究途径和方法,它是在模拟人在控制过程中的智能活动和行为特性，如自适应，自寻优、自学习、自组织等，来研究和实现人工智能。

4)群体模拟，仿生计算模拟生物群落的群体智能行为，从而实现人工智能.5)博采广鉴，自然计算就是模仿或借鉴自然界的某种机理而设计计算模型，这类计算模型通常是一类具有自适应、自组织、自学习、自寻优能力的算法.6)原理分析，数学建模就是通过对智能本质和原理的分析,直接采用某种数学方法来建立智能行为模型.人工智能的基本技术1）表示a符号智能的表示是知识表示b计算智能的表示一般是对象表示2)运算a符号智能的运算是基于知识表示的推理或符号操作b计算智能的运算是基于对象表示的操作或计算3)搜索a符号智能在问题空间内搜索进行问题求解b计算智能在解空间搜索进行求解第三章1广度优先搜索的特点广度优先中OPEN表是一个队列，CLOSED表是一个顺序表，表中各节点按顺序编号，正被考察的节点在表中编号最大，广度优先策略是完备的广度优先搜索策略与问题无关，具有通用性.缺点搜索效率低。