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确定性与不确定性推理主要方法1.确定性推理：推理时所用的知识与证据都是确定的，推出的结论也是确定的，其真值或者为真或者为假。
2.不确定性推理：从不确定性的初始证据出发，通过运用不确定性的知识，最终推出具有一定程度的不确定性但却是合理或者近乎合理的结论的思维过程。
3.演绎推理：如：人都是会死的（大前提）李四是人（小前提）所有李四会死（结论）4.归纳推理：从个别到一般：如：检测全部产品合格，因此该厂产品合格；检测个别产品合格，该厂产品合格。
5.默认推理：知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理；如：制作鱼缸，想到鱼要呼吸，鱼缸不能加盖。
6.不确定性推理中的基本问题：①不确定性的表示与量度：1)知识不确定性的表示2)证据不确定性的表示3)不确定性的量度②不确定性匹配算法及阈值的选择1)不确定性匹配算法：用来计算匹配双方相似程度的算法。
2)阈值：用来指出相似的“限度”。
③组合证据不确定性的算法最大最小方法、Hamacher方法、概率方法、有界方法、Einstein方法等。
④不确定性的传递算法1)在每一步推理中，如何把证据及知识的不确定性传递给结论。
2)在多步推理中，如何把初始证据的不确定性传递给最终结论。
⑤结论不确定性的合成6.可信度方法：在确定性理论的基础上，结合概率论等提出的一种不确定性推理方法。
其优点是：直观、简单，且效果好。
可信度：根据经验对一个事物或现象为真的相信程度。
可信度带有较大的主观性和经验性，其准确性难以把握。
C－F模型：基于可信度表示的不确定性推理的基本方法。
CF（H，E）的取值范围: [-1,1]。
若由于相应证据的出现增加结论 H 为真的可信度，则 CF（H，E）> 0，证据的出现越是支持 H 为真，就使CF（H，E) 的值越大。
反之，CF（H，E）< 0，证据的出现越是支持 H 为假，CF（H，E）的值就越小。
若证据的出现与否与 H 无关，则 CF（H，E）= 0。
确定性有几种方法的例子
确定性有多种方法的例子：
1. 数学推理：通过使用逻辑规则和数学公式，我们可以确定数学问题的答案。
例如，通过使用三角函数公式，我们可以确定一个三角形的边长或角度。
2. 观察实验：通过进行实物实验或观察自然现象，我们可以确定某些事物的属性或行为。
例如，通过观察水的沸点可以确定水的沸点是100摄氏度。
3. 依据法律或规定：有些问题的答案可以通过查阅法律、规定或规章制度来确定。
例如，确定某个国家的法律规定可以通过查阅该国的宪法或法典来获取。
4. 推理和分析：通过使用逻辑推理和分析方法，可以确定某些问题的答案。
例如，通过分析一个谜题的提示和信息，我们可以确定正确的答案。
5. 参考权威专家意见：有些问题需要专业知识或专家意见才能得到确定的答案。
通过咨询专家或权威人士，我们可以确定某些问题的答案。
例如，在医学诊断中，医生的意见可以帮助确定疾病的诊断结果。
不确定性推理原理
确定性推理原理是指从一组已知条件和规则出发，经过步骤性的推理
和分析，最终得到确定的结果的一种原理。
它是基于概率论和模拟技术的
结构，在进行推理时，采用计算机来模拟人类推理规律，以迅速解决复杂
的问题。
它应用于各个领域，如机器学习、自然语言处理、计算机视觉、
自动化测试和智能决策等，都需要采用确定性推理原理。
确定性推理原理建立在三个基本假设之上：第一，所有推理都基于已
有知识，这些知识可用来构造推理模型；第二，所有推理都遵循规则，如
逻辑规则或其他规则；第三，在推理过程中，只能使用已有的知识和规则，不能使用任何新的知识或规则。
确定性推理原理的基本思想是通过人类对事物存在的相互关系建立模型，并使用这些模型来进行推理和分析。
它是从一组已有条件和规则出发，经过步骤性的推理和分析，最终得到确定的结果。
它采用计算机技术来模
拟人类推理规律，以迅速解决复杂的问题。
它通常应用于已有条件和规则
可以明确表达的问题上，关键在于如何定义条件和规则，不能对未知的问
题进行推理。
确定性推理原理主要采用规则匹配方式来实现推理。
![人工智能导论 第3章 确定性推理方法(导论) [兼容模式]](https://img.taocdn.com/s1/m/459b6ef6336c1eb91b375d99.png)
1.判断一下公式是否可合一，如可合一，求出其最一般合一。
1）P(a, b), P(x, y)2）P(a, x, f(g(y))), P(z, f(z), f(u))3）P(f(y), y, x), P(x, f(a), f(b))4）P(x, f(x)), P(y, y)2.将以下谓词公式化为相应的子句集。
（可任选其中3道小题）1）(∀x)(∀y) (P(x,y)∧Q(x,y))2）(∀x)(∀y) ((∃z) (P(x,y)→Q(x,y)∨R(x,z))3）(∀x)(∃y) ((P(x)∧(Q(x)∨R(y)))→(∀z)(P(f(z))→Q(g(x))))4）(∀x) (P(x))→(∃x)((∀z)Q(x,z)∨(∀z)R(x,y,z))5）(∃x)(∃y)(∀z)(∃u)(∀v)(∃w) (P(x,y,z,u,v,w) ∧Q(x,y,z,u,v,w)∨¬R(x,z,w))（3-7题中可任选3道大题）3.已知：每个去临潼游览的人，或者参观秦始皇兵马俑，或者参观华清池，或者洗温泉澡；凡去临潼游览的人，如果爬骊山就不能参观秦始皇兵马俑；有的游览者既不参观华清池，也不洗温泉澡。
求证：有的游览者不爬骊山。
解：1）谓词公式定义：Go(x,y): x(人)去y(地点)①Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)②Go(x,L)→¬Go(x,Q)③ (∃x)(¬Go(x,H)∧¬Go(x,W) )④ (∃x)¬Go(x,L)2）化简为子句集C1：Go(x,Q)∨Go(x,H)∨Go(x,W)C2：¬Go(x,L)∨¬Go(x,Q)C3：¬Go(a,H)C4：¬Go(a,W)T1：Go(x,L)3）归结演绎证明T2：(C2,T1) ¬Go(x,Q)T3：(C1,T2) Go(x,H)∨Go(x,W)T4：(C3,T3) Go(a,W) {a/x}T5：(C4,T4) NIL结论得证。
确定性知识推理方法的归纳演绎推理法的应用
确定性知识推理方法是一种基于确定性规则和事实的推理方法，而归纳演绎推理法是一种基于概率和统计规则的推理方法。
以下是归纳演绎推理法在确定性知识推理中的应用示例：
1. 规则的归纳：通过观察和搜集一系列相关事实，然后根据这些事实归纳出一条规则。
例如，根据过去的经验，我们可以归纳出“如果下雨，地面会湿”的规则。
2. 推断的归纳：根据已知的规则和事实，推断出新的结论。
例如，如果我们已经知道“如果下雨，地面会湿”，同时已知“今天下了雨”，那么我们可以通过归纳演绎推理法得出结论：“今天地面是湿的”。
3. 假设的归纳：根据已有的事实和规则，推断出未知的事实或规则。
例如，通过观察一系列样本数据，我们可以归纳出一条假设，如“如果一个人拥有足够的工作经验和相关技能，那么他有更大的机会获得工作机会”。
需要注意的是，应用归纳演绎推理法时，我们应该基于充分的数据和验证，以确保推理的准确性和可靠性。
此外，推理的结果仍然是基于已有的规则和事实，可能存在一定的局限性。
确定性推理方法推理是求解问题的一种重要方法鲁宾逊归结原理使定理证明能够在计算机上实现知识+推理=智能归结演绎：谓词公式化为子句集、鲁宾逊归结原理、归结反演推理的基本概念已知事实（数据库）+知识 --通过策略à结论推理方式及其分类：演绎推理、归纳推理、默认推理1.演绎推理 (deductive reasoning) : 一般→个别三段论式（三段论法）足球运动员的身体都是强壮的；（大前提）高波是一名足球运动员；（小前提）所以，高波的身体是强壮的。
（结论）2.归纳推理 (inductive reasoning): 个别→ 一般完全归纳推理（必然性推理）（普查）、不完全归纳推理（非必然性推理）（抽样）3．默认推理（default reasoning，缺省推理）知识不完全的情况下假设某些条件已经具备所进行的推理。
确定性推理、不确定性推理(1)确定性推理:推理所用的知识和证据是确定的，推导出的结论也是确定的，其真值不是真就是假。
(2)不确定性推理:推理所用的知识和证据并不都是确定的，得出的结论也是不确定的。
单调推理、非单调推理(1)单调推理:随着推理的推进和新知识的加入，结论越来越接近最终目标。
(经典逻辑)(2)非单调推理:由于新知识的加入，不仅没有强化已经推出的结论，反而否定了它，使推理回到上一步重新开始。
(默认推理)启发式推理、非启发式推理启发性知识:与问题相关的知识，可以加快推理过程，提高搜索效率。
推理方向：1. 正向推理（事实驱动推理）: 已知事实→结论（1）从初始已知事实出发，在知识库kb中找出当前可适用的知识，构成可适用知识集ks。
（2）按某种冲突消解策略从ks中选出一条知识进行推理，并将推出的新事实加入到数据库db中作为下一步推理的已知事实，再在kb中选取可适用知识构成ks 。
（3）重复（2），直到求得问题的解或kb中再无可适用的知识。
实现正向推理需要解决的问题：确定匹配（知识与已知事实）的方法。
第3章确定性推理部分参考答案3.8判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。
⑴P(a,b),P(x,y)(2)P(f(x),b),P(y,z)(3)P(f(x),y),P(y,f(b))⑷P(f(y),y,x),P(x,f(a),f(b))(5)P(x,y),P(y,x)解：(1)可合一，其最一般和一为：o={a/x,b/y}。
⑵可合一，其最一般和一为：o={y/f(x),b/z}。
(3)可合一，其最一般和一为：o={f(b)/y,b/x}。
(4)不可合一。
(5)可合一，其最一般和一为：o={y/x}。
3.11把下列谓词公式化成子句集：(1)(Vx)(Vy)(P(x,y)AQ(x,v))(2)(Vx)(0y)(P(x,y)—Q(x,y))(3)(Vx)(3y)(P(x,v)V(Q(x,y)~R(x,y)))⑷(Vx)(Vy)(3z)(P(x,y)-*Q(x,y)VR(x,z))解：(1)由于(X/x)(0y)(P(x,y)/\Q(x、y))已经是Skolem标准型，且P(x,y)AQ(X,y)已经是合取范式，所以可直接消去全称量词、合取词，得{P(x,y),Q(x,y)}再进行变元换名得子句集：S={P(x,y),Q(u,v)}⑵对谓词公式(0x)(0y)(P(x,y)fQ(x,y)),先消去连接词“〜”得：(Vx)(Vy)CP(x,y)VQ(x,y))此公式己为Skolem标准型。
再消去全称量词得子句集：S={-P(x,y)VQ(x,y)}⑶对谓词公Vx)(3y)(P(x,y)V(Q(x,y)-*R(x,v))),先消去连接词得：(Vx)(3y)(P(x,y)V(^Q(x,y)VR(x,y)))此公式已为前束范式。
再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得：(Vx)(P(x,f(x))V-Q(x,f(x))VR(x,f(x)))此公式己为Skolem标准型。
最后消去全称量词得子句集：S={P(x,f(x))V-Q(x,f(x))VR(x,f(x))}⑷对谓is](Vx)(Vy)(3z)(P(x,y)-*Q(x,y)VR(x,z)),先消去连接词“一”得：(Vx)(Vy)(3z)(-P(x,y)VQ(x,y)VR(x,z))再消去存在量词，即用Skolem函数f(x)替换y得:(Vx)(Vy)(-P(x,y)VQ(x,y)VR(x,f(x,y)))此公式已为Skolem标准型。
