画法几何换面法上课讲义
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画法几何制图换面法画法几何制图是建筑、机械和电子等设计领域必备的技能。
它的一个重要部分就是“换面法”,它是通过将一个多面体拆分成多个简单的平面形状,然后再用这些形状来绘制其三维图形的方法。
本文将为你介绍如何运用换面法来画一个简单的多面体。
准备工作在开始绘制之前,需要准备以下工具:•笔和铅•直尺•三角尺•绘画纸步骤一:绘制立方体首先,我们要绘制一个基本的多面体,例如一个立方体。
为了做到这一点,我们可以绘制一个正方形(底面),并且在各个角上画上垂直于底面的线段(高),使这些线段接到正方形相应角点处,最后将所有线段相互连接即可形成一个立方体。
注意,在纵向和横向线段的描绘上,需要保持符合比例。
步骤二:拆分面以上述步骤绘制出来的立方体为例,我们需要将其所有的面分成矩形或正方形。
为此,我们需要通过连接每个相邻的面的棱角,将多面体拆解,并且用铅笔标上每个矩形或正方形的上下左右面,使得它们更加容易被识别。
步骤三:绘制每个面在拆分面后,我们可以将每个面单独绘制出来。
为此,我们需要将每个面放在纸上,并用三角尺和直尺来绘制它们。
对于不同的矩形,我们可以采用不同的绘制方法。
例如,对于一条平行于底面的直线,我们可以在每个与之相交的四边形上绘制这条直线,并保持符合比例。
在绘制完每个面后,我们应该标记好它们的相对位置。
步骤四:组成三维图形通过绘制每个面,我们可以将它们组合起来形成多面体的三维图形。
为此,我们应该将每个面按照它的相对位置粘贴到一张透明的塑料纸上,并对其进行调整,使得它们适当地重叠在一起。
这将帮助我们清晰地了解多面体的整体形状。
在这篇文章中,我们介绍了一个基本的画法几何制图技巧——换面法,以及如何使用这个技巧来画一个简单的多面体。
换面法可以帮助我们将多面体拆分成更简单的形状,并在绘制每个形状后重新组装它们来形成三维图形。
这个技巧在建筑、机械和电子等领域的设计工作中都得到了广泛应用。
X一、换面法的基本概念•从前面已经知道:投影面的平行线在该投影面上的投影能直接反映真长和对另一投影面的倾角;投影面的平行面在该投影面上的投影反映真形。
•由此可以得到启示:当几何形体在两个互相垂直的投影面体系中对某一投影面处于特殊位置时,可直接利用一些投影特性求解画法几何的图示和图解问题,使作图简化。
•当几何形体在两投影面体系中不处于这样的特殊位置,则可以创造新投影面体系使之处于这样的特殊位置。
投影变换的基本作图法•方法是:保留一个投影面,用垂直于被保留的投影面的新投影面更换另一投影面,组成一个新的两投影面体系,使几何形体在新投影面体系中对新投影面处于便利解题的特殊位置,在新投影面体系中作图求解,这种方法称为变换投影面法。
简称换面法。
新投影面的选择原则1.新投影面必须对空间物体处于最有利的解题位置。
2. 新投影面必须垂直于某一保留的原投影面,以构成一个相互垂直的两投影面的新体系。
二、直线在换面法中的基本情况•投影变换的基本作图法X1。
变换为新投影面的平行线XX2。
投影面的平行线变换为新投影面的垂直线•投影变换的基本作图法3。
两次换面可将一般位置直线变换成投影面垂直线再将投影面平行线变换成投影面垂直线[例2-9]如图所示,过A点作直线BC的垂线AD及其垂足D,并求作点A与直线BC之间的真实距离.Array•从前面已经知道:一边平行于某一投影面的直角,在该投影面上的投影仍是直角。
先将直线BC变换成投影面平行线再将直线BC变换成投影面垂直线亦是垂线AD变换成投影面平行线三、平面在换面法中的基本情况•1。
将一般位置平面变换为新投影面的垂直平面X先在△ABC上作出投影面H的平行线AD1垂直于AD2。
将投影面垂直平面变换为新投影面的平行平面3。
两次换面可将一般位置平面变换为新投影面的平行平面。
X[例2-29]如图所示.过点A作△BCD的垂线AK、垂足K以及点A与CD之间的真实距离.。