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36 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
c’ a’ a
c
d’ k’
k
d
• 做法：
b’ • 过k 点作kk’
∥oz交a’b’
e’ 于k’.b’k’
为实线，中 e 段为虚线，
b
下段为实线。
37 作出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
作a’m’
∥c’d’,
mm ∥oz.
d
35做出直线AB与∆ CDE的交点并判别可见性
a’ e’
k’
c’
d’
m’
b’
c e
m a (b)
d
• 做法：
• 连接em交 差点 于 m, 作mm’ ∥oz交 c’d’ 于m’,连接 m’e’交a’b’ 于k’,用实线连 接a’k’, 中间 一段为虚线， 下段为实线。
n p
c
m
a
q
b r
• 做法：
• 1、在正立面上 分别连接m’c’ 交点p’,n’a’交 点q’,,n’b’交点 r’.如图所示
• 2、做出三个点的 水平投影p,q,r
• 3、连接mp,nq,nr
• 4、做a’ ,b’,c’ 对应的水平投影 a,b,c，并连接。
26 在∆ ABC内任作一条正平线和一条水平线
b’
20mm m’ a’
n’ c’
b
m a
n
c
• 做法：
• 过a’往上 截取20mm, 作m’n’
∥ox,交a’b’ 于m’,交a’c’ 于n’,连接 n’n,m’m ⊥ox,交 ab于 m,交ac于n,连 接mn.
28 求出堤坡Q与水平地面的倾角
n’
q’
q 堤坡
m’
a
n 堤面
a m
• 做法：
• 作mn垂直于 堤坡，作 mm’,nn’ 垂直于q’,交 点是m’,n’, 连接m’n’, 利用直角三 角形求出倾 角 a.
be
∥oz,连接
d
em,em 不∥
m
于ab.所以直
a
c
f
线AB不平行
平面
32 过K点作一正平线平行于AB何CD决定的平面
k’
m’ a’
b c’
d’ p’ n’
a
c
m k
n
b
d
p
• 作法：
• 作mn ∥ox,, 作mm’,nn’
• ∥oz,交 a’b’于 m’,c’d’ 于n’,连接 m’n’,过 k’作k’p’ ∥m’n’, 作p’p ∥oz,作kp
b’
n’ a’
m’ c’
a n
c m
b
• 做法： • 正平线—— • 作am∥ox交bc于m • 作mm’ ⊥ox交
b’c’于m’,连接 a’m’; • 水平线—— • 作c’n’∥ox交 a’b’ • 于n’ • 作nn’ ⊥ox交ab 于n,连接cn.
27 在∆ ABC内作高于A点20mm的水平线
33 过A点作平面平行∆ DEF
a’
d’ a
d
e’
n’ • 作法：
• 作a’m’
f’ ∥e’f’,作
m’
am ∥ef,
mm ∥oz.
e
• 作a’n’
∥d’f’,作
n
an ∥df, nn’
∥oz.
f m
34 过直线AB作平面平行于直线CD
b’
m’ a’
c’
b
a
c
m
• 作法：
• 作am ∥cd,
d’
29 求∆ ABC对H面的倾角α
c’
• 做法：
• 作a’m’
a’
n’
m’
∥ox,交b’c’ 于m’,作
m’m ∥oz,交
b’
bc于m,连接
am,作bn
b
⊥am交于n,
a
α
m
n
作nn’ ⊥a’m’交 于n’,利用直
c
角三角形求出
倾角α
30 求∆ ABC对V面的倾角β
c’
• 做法：
β
• 作am ∥ox,交
1根据立体图作出三面投影，大小量取
5,6根据A点的坐标，作出三面投影和立体图
Z a’
高 X
长 宽
a
Y
a’’
Y
Z
V a’
A
X
O
a H
W a ’’
Y
根据 长对正， 宽相等， 高平齐
a’
d’
c’
b’
a b
c d
d’’ a’’
c’’
b’’
9 作出直线AB的侧面投影，画立体图
’ a’ a’’
b’
b’’
a V
d
24 判别M,N两点是否在平面内 做法：
1、连接c’m’
b’
交a’b’于k’
k’ m’ n’
a’
2、做k’k垂
直于ox轴交ab
c’
于k
3、连接kc
k a
b m
n
4、因为m在
kc上，所以M
在平面内，n
不在kc上，所
以N不在平面
c
内
25 补出平面形内∆ABC的水平投影
n’
p’
c’
a’
m’
q’
b’ r’
a’
bc于m,作
m’
m’m ∥oz,交
n’
b’c’于m’,
b’
连接a’m’,
作c’n’’ ⊥am
mn
交于n,利用直
角三角形求出
c
倾角β
31 判别直线AB是否平行于平面CDEF
• 作法：
c’
b’ a’
f’ • 作e’f’ ∥a’b’,交
e’
m’ d’
c’d’于 m’,作mm’
b’ 55mm
高 度 差
a’
水平投影
a
水平投影
b
12判别下列各直线的空间位置， 并注明反映实际长度的投影
a’ a
d’
b’
e’
c’
c
b
e
d
g’ f’
h’
f g (h)
直 线 AB CD EF GH
空间位 水平线 侧平线 正平线 铅垂线
置
实长投 ab
影
c’’ e’f’ g’h’ d’’
13 判别CDE 三点是否在直线AB上
c’ a’
c a
e’ b’
C点不在； D点不在； E点在。
d’
b e d
14应用定比性补出直线AB上K点的水平投影， 并完成侧面投影
a’ k’
a’’ k’’
b’
b’’
a k b
15求直线AB与投影面的交点
a’ m’
n’ b’
n’ a’
b’
nn
b
a
b a m
16 判别直线AB与CD，IJ与KL， MN与OP，QR与ST的相对位置
a’ c’
c a
b’ k’ i’
d’
bik d
j’
m’
l’ o’
jl
om
n’ p’
p n
AB与CD交错，IJ与KL相交， MN与OP相交，QR与ST交错
17 过A点作一直线平行于H面，并与BC直线相交
b’ a’
d’ c’
a b
c d
18过C点作一直线与AB相交，使交点离V面为20mm
d’ a’
b’ c’
20mm
a
d
b c
19过A点作一直线与BC垂直相交
b’
k’
b’
c’
k’ c’
a’
a’
a’
a c
b
c
a
a
k
bk
b’
k’ c’
(k) b(c)
20求直线AB与CD间的真实距离
a’ n’
b’
c’ m’
d’
(n)
a(b) d
m c
21求直线AB与CD间的真实距离
a’
n’
b’
c’
m’ d’
a n
b c
m
b
X
Z
A W
O
B H
Y
10 求直线AB的实长，及对两投影面的倾角
α ，β
实长 a’ β
高度差
• 做法提示：
• 求α在水平投影 上作，一直角边
b’
是水平投影，另
一直角边为高度
a
差。
宽度差
α
实长
b
•求β在正面投 影上，一直角 边是水正面投 影，另一直角 边为宽度差。
11已知直线AB的实际长度为55mm,求水平投影
