第三单元倍数与因数
一、单元教材分析
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。本单元学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。
本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
二、单元教学目标：
1、经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。
2、经历2，3，5，的倍数特征的探索过程，知道2、
3、5、的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。
3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，类比与猜测，发展初步的推理能力。
4、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。
三、教学重难点：
重点：区分质数和合数，奇数和偶数。
难点：1、区分概念。找出概念之间的联系。
2、能根据概念灵活判断。
四、课时划分：10课时
倍数与因数 1课时
探索活动：2,5的倍数的特征 1课时
探索活动：3的倍数的特征 1课时
找因数 1课时
找质数 1课时
练习四 2课时
整理与复习 3课时
一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a × b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、 b就是c的因数，c是a、 b 的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）
一． 整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。 没有最大或最小的整数。 自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数。 整数的分类 正整数：1、2、3、4、5…… 整数 0 负整数：……-4、-3、-2、-1 二． 倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。1是任何非零自然数的因数。 例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的 例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 自然数
5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125）
北师大版五年级上册第三单元《倍数与因数》知识点总结整理一、整数和自然数 （1）整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 （2）自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二、倍数和因数的特征 ( 1 ）我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 ( 2 ）如果a × b = c (a, b , c都是非零自然数），那么c是a和b的倍数，a和b是c的因数。 除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 ( 3 ) 倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数，应该说谁是谁的倍数。谁是谁的因数。 ( 4 ) 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 ( 5 ) 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 ( 6 ) 倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
（7）考试常考：找倍数、找因数 1.找倍数 ①一堆数让你找某个数的倍数，就把这一堆数分别除以某个数，得数是整数且没有余数，那个数就是某个数的倍数。 例如：2、14、7、21、33中是7的倍数有：7，14，21 2÷7 = 14÷7= 7÷7= 21÷7= 33÷7= ×√√√× ②直接让你写某个数的倍数或者给你个范围写某个数的倍数。 例如: 3的倍数、 100以内3的倍数 3的倍数这种题型倍数是无数种，一般不会考这种。经常考100以内某个数的倍数。 例如100以内3的倍数 3×1=3 3×2=6 ...... 写的时候我们写成 1×3=3 2×3=6 3×3=9 ...... 这样写比较容易检查
第三单元倍数与因数 一、单元教材分析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算等知识的基础上展开学习的。本单元学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则计算等知识的重要基础。 本单元的概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后联系又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。 二、单元教学目标： 1、经历探索数的有关特征的活动，认识倍数和因数，能在1-100的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道质数、合数，能判断一个数是质数或合数。 2、经历2，3，5，的倍数特征的探索过程，知道2、 3、5、的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、或5的倍数。知道奇数和偶数，能判断一个数是奇数或偶数。 3、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳，类比与猜测，发展初步的推理能力。 4、积极参与探索活动，在探索数的特征的过程中，体会观察、分析归纳或猜想验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。 三、教学重难点： 重点：区分质数和合数，奇数和偶数。 难点：1、区分概念。找出概念之间的联系。 2、能根据概念灵活判断。 四、课时划分：10课时 倍数与因数 1课时 探索活动：2,5的倍数的特征 1课时 探索活动：3的倍数的特征 1课时 找因数 1课时 找质数 1课时 练习四 2课时 整理与复习 3课时
五上第三单元《倍数与因数》知识点总结 一．整数和自然数 整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。没有最大或最小的整数。 自然数(包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。 二．倍数和因数的特征 1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 2．倍数与因数是相互依存的。没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。不能单独说一个数是倍数或因数。 3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 例：a× b ＝ c ( a、b、c是不为0的自然数)，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。5．倍和倍数的区别： “倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数； 而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。 6．口诀：因数和倍数，单独不存在。互相来依靠，永远不分开。 枚举找因数，相乘找倍数。因数能数清，倍数数不清。 例：（1）请找出12的全部因数。（2）请写出20以内6的倍数。 12＝1×12 1×6＝6 12＝2×6 2×6＝12 12＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。 20以内6的倍数有：6,12,18。 三．倍数特征 2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数。 3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。 2和5的倍数特征：个位上是0的数。 2和3的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 3和5的倍数特征：个位上是0或5且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 2，3和5的倍数特征：个位上是0且各个数位上的数字之和是3的倍数的数。 4（或25）的倍数的特征:一个数末两位是4（或25）的倍数的数。例如：124（或125） 8（或125）的倍数的特征:一个数末三位是8（或125）的倍数的数。例如：1104（或1125）
第三单元《倍数与因数》（说课稿） 一、教学目标 1.了解倍数与因数的概念，能够正确使用倍数和因数的术语。 2.掌握判断一个数是否为另一个数的因数和倍数的方法。 3.能够灵活运用倍数和因数的性质，解决实际问题。 4.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1.教学重点：倍数与因数的概念，判断、求解实际问题。 2.教学难点：数学语言的理解和运用，难度适当加大的应用题。 三、教学内容 1.复习：回顾前面学过的除数、余数、商和被除数的概念。并通过类比“吃饼干”的例子，引出倍数和因数的概念。 2.倍数与因数的概念： –倍数是指若干个相同的数相加后所得到的数。例如：4的倍数有4、8、12、16、20等。 –因数是指能够整除某个数的数。例如：6的因数有1、2、3、6。 通过寻找数的倍数和因数的规律，让学生了解倍数和因数之间的联系。 3.判断数的倍数和因数： –判断一个数是否为另一个数的倍数：如果一个数除以另一个数的商是整数，那么这个数就是另一个数的倍数。例如：8是4的倍数，因为8÷4=2。 –判断一个数是否为另一个数的因数：如果一个数除以另一个数的余数是0，那么这个数就是另一个数的因数。例如：4是8的因数，因为8÷4=2余0。 4.以实际问题为例，灵活运用倍数和因数：
–将一个数分解成几个因数的积。 –找出一个数的所有因数。 –找出一组两个数的最小公倍数和最大公因数。 –判断一个数是否为质数。 5.练习：课堂上设计小组活动、小组竞赛等，运用手段多样化，激发学生学习兴趣。 四、教学策略 1.启发式教学：通过具体的例子让学生理解倍数和因数的概念。例如：一个班有30个学生，如果每人可以发放3个面包做零食，就需要几个面包？ 2.案例教学：通过实际问题，让学生发现问题本质，提高问题解决的能力。 3.群体讨论：通过群体协作，让学生了解不同的思路和方法，拓宽思路。 4.情境教学：通过生活中的场景，让学生理解知识点的应用意义。 五、课堂反思 1.整堂课的效果并不是很满意。学生对倍数和因数的概念还是存在模糊的认识，需要在以后的教学中进一步加强巩固。 2.教学中使用的例子是否贴合学生的生活习惯，需要更加丰富和实际。 3.教学过程中需要注意生效的互动方式和引导方式，多增加学生的参与度。 4.后期针对学生巩固训练的安排需要更加具体针对性，精细化。
小学数学五年级上册第三单元知识点 （北师大版） www.5y https://www.doczj.com/doc/fc19254866.html, 第三单元 倍数和因数 、2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 3、偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 4、补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 5、像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。 6、5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 7、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 8、补充知识点： 既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的
倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100） 9、3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 0、同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。） 1、同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。） 2、同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120） 3、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。 4、1既不是质数也不是合数。 5、补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。
北师大版五年级数学下册第三单元 《倍数与因数》教学设计 教学内容：北师大版五年级数学上册31页-32页 教学目标： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点：探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学难点：倍数与因数关系的理解。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、口算 3.58×4= 7.8×3= 57.5×7= 8.2×4= 3.6÷2= 9.9÷3= 学生独立计算，交叉批改，自己改错。 二、导入新课 课件出示教材第31页情境图，引导学生列出两个乘法算式： 9×4=36(人) 5×7=35(人) 师：9×4=36，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。(板书：倍数与因数)根据5×7=35，你能说出哪个数是哪个
数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗? 让学生多举例，多练习。存在问题集体订正，学生口述练习。 导入新课：了解了因数与倍数的意义，接下来我们就继续来探究倍数与因数的知识吧! 三、探索新知 1.理解倍数与因数的意义。 (1)根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数? 25×3=75 25×4=100 以这两个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即75是25的倍数，100也是25的倍数，25是75的因数，25也是100的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 (2)强调：倍数与因数是相互依存的。 (3)在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式， 如：75÷25=3 启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2.你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 四、找一找 1.判断题目中给的数是不是7的倍数
北师大版五年级数学上册第三单元知识点 目录 北师大版五年级数学上册知识点 第三单元倍数与因数 3.1倍数与因数 1.认识因数、倍数及因数和倍数的关系 1.1两个自然数（除外）相乘的积是两个自然数的倍数，两个自然数是它们积德因数。1.2倍数大于或等于因数，因数小于或等于倍数。如果大数是小数的倍数，则小数是大数的因数。 2.找一个数的倍数的办法 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。给这个数乘自然数：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10，……所得到的数都是这个数的倍数。 办法本领：
（1）找一个数的倍数的办法就是用这个数（天然数）和 随便一个天然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。求一个数 的倍数平日从1入手下手乘起， （2）因为一个数的倍数是无限的，所以在写一个数的倍 数时，写出几个后要在后面写上省略号。 （3）判断一个非零自然是是不是另一个非零自然数的倍数，只需要用这个数除以另一个数，商如果是自然数，那么这 个数就是另一个数的倍数。 3.2 2,5的倍数的特征 1. 5的倍数的特性 个位上是“”或“5”的数都是5的倍数。 2. 2的倍数的特征 个位上的数字是“0,2,4,6,8”的数都是2的倍数。 3.偶数与奇数的概念 是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。也是 偶数。 4.既是2的倍数又是5的倍数的特征 个位上是“”的数既是2的倍数又是5的倍数。
3.3 3的倍数的特征 1. 3的倍数特性 一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2. 9的倍数的特性 一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
北师大版五年级数学上册第三单元知识点汇总 一、倍数与因数 1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。比如35是7的倍数，7是35的因数。 2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数 3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4.能正确的找出一个数的因数和倍数。 二、探索活动：2,5的倍数的特征： 1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。 2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数）， 不是2的倍数的数叫做奇数。 三、探索活动：3的倍数的特征 1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。 四、找因数 1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。 五、找质数 1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 1既不是质数也不是合数。 2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、 3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、 3、5倍数特征判断）。注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。 3、100以内的质数表：2、 3、 5 、7 、11 、13、 17 、19、23、29 、31、 37、41、 43 、47、53、 59、61 、67 、71、 73、 79、83 、89 、97 4、数的奇偶性通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数 偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数
《倍数与因数》习题1 一、填空题 1.如果a÷b＝20（a、b均为非0自然数），那么a和b的最大公因数是，最小公倍数 是． 2.a、b是两个不为0的自然数，如果a+1＝b，那么a和b的最大公因数是，如果a÷ b＝6，那么a和b的最小公倍数是． 3.一个三位数，含有因数3，又是2和5的倍数，这个数最大是． 4.从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是， 最大三位数是． 二、选择题 1．6是（）的最大公因数． A．2和3 B．3和6 C．12和13 D．18和24 2．a和b是相邻的两个非零自然数，他们的最小公倍数是（） A．1 B．a C．b D．ab 3．下列说法正确的是（） A．一个数的倍数比它的因数大 B．一个数不是正数就是负数 C．把0.56缩小到它的是0.0056 4．从0、1、5、6这四个数中，任意选出三个数组成三位数，同时是2、3、5的倍数的最大三位数是（） A．510 B．610 C．615 D．650 5．下面各组数中，（）的第一个数是第二个数的倍数． A．16和6 B．36和0.6 C．42和7 D．24和48 三、判断题 1.a除以b商是5，且a、b均为不是0的自然数．则a、b的最大公因数是b．（） 2.两个不同的非0自然数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数．（） 3.因为12÷3＝4，所以12是倍数，3是因数．（） 4.相邻的两个自然数（0除外）的最大公因数是1．（）
四、计算题 1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数． 6和16 3和5 12和4 2.按要求求最大公因数和最小公倍数． （1）利用分解质因数的方法求出24和36的最小公倍数和最大公因数． （2）利用短除法的方法求出16和24的最小公倍数和最大公因数． 3.写出下面各组数的最大公因数和最小公倍数． （1）8和7 （2）5和45 （3）16和24 4.用短除法求下列每组数的最大公因效和最小公倍数． 9和15 26和39 19和57 五、应用题 1.学校组织五年级的同学参加植树活动．已经来了47人，至少还要来几人，才能正好分成3 人一组？ 2.已知一包糖果不足50颗，平均分给12个人正好分完，平均分给16个人也正好分完，这包糖果共有多少颗？
姓名：年级：五年级上 北师大版小学数学五年级上学期 第三单元倍数与因数考点题型归纳 考点题型一：奇数、偶数、质数、合数的概念 要点：①奇数是单数，偶数是双数。 ②质数是只有2个因数的数，合数是至少有3个因数的数。 练习一： 1、最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。 2、一个偶数加上（）数，结果是奇数。 3、偶数＋偶数=（）奇数×偶数=（）偶数÷奇数=（） 4、在18的所有因数中，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数，也不是合数。 5、两个连续偶数的和的平均数是17，这两个偶数分别是（）和（）。 6、有三个小朋友，他们的年龄一个比一个大1岁，他们三个人年龄的乘积是120，这三个小朋友年龄的和是（）。 7、10以内所有奇数的和是（）。
9、质数有（）个因数，合数最少有（）个因数，（）只有1个因数。 10、最小的合数和最小的质数的和是（）。 11、最小质数和最小合数的乘积是（），它的因数有（）。 12、两位数中最小的偶数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），最小的合数是（）。 13、24的因数共有（）个。其中，质数有（）个，合数有（）个。 14、一个两位数，个位上数字和十位上数字都是质数，且这两个数字的和是8，这个两位数可能是（）或（）。 15、已知两个质数的和是12，这两个质数的积是（）。 16、如果a÷b=c……d，b是最小的合数，c是最小的质数，d最大是（），此时a的值是（）。 考点题型二：倍数与因数 要点：①一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。 ②假如a*b=c（a、b、c都是整数），那么我们称a和b就是c的因数。
北师大版五年级数学上册单元综合素质评价 第三单元倍数与因数 一、认真审题，填一填。(每空0.5分，共19分) 1.根据24÷8＝3可知，24是( )和( )的倍数，( )和( )是( )的因数。 2.76至少要加上( )才是3的倍数，至少要减去( )才是5的倍数。 3.在自然数中，同时是3，5的倍数的最小三位数是( )，最大两位数是( )，同时有因数2，3，5的最小两位数是( )。 4.聪聪家的门锁密码是一个六位数，这个数能同时被2，3，5整除。已知这个数的前三个数字是469，后三个数字尽量最小，聪聪家的门锁密码是( )。 5.在下面的括号里填上不同的质数。 15＝( )＋( )＋( ) 12＝( )＋( )＋( ) 42＝( )×( )×( ) 70＝( )×( )×( ) 6.按要求在方框里填上合适的数字。 (1)38(同时是2和3的倍数) (2)945(同时是2和5的倍数) (3)7015(同时是3和5的倍数) (4)280(同时是2，3和5的倍数) 7.聪聪给班里的图书角捐书，班长记录时他却记不清是多少本了，只记得比12本多，比18本少，3本3本地数刚好数完，聪聪共捐了( )本书。 8.猜一猜。 (1)(2) 这个数是( )。这个数是( )。 9.【新情境】过年了，奶奶给典典和弟弟每人一个红包，一共是166元。弟弟拿到的红包钱数是偶数，那么典典拿到的红包钱数是( )(填“偶数”或“奇数”)。你的理由是( )。 10.【新情境】每年的9月18日，全国各地会拉响防空警报。防空警报分为预先警报、空袭警报和解除警报三种。预先警报：鸣响36秒，停24秒，反复3遍为一个周期，时长3分；
第三单元因数与倍数 一、因数与倍数。 1、倍数与因数的意义：如果a×b=c(a，b，c都是不为0的自然数)，那么a和b 就 是c的因数，c就是a和b的倍数。 2、求一个数的倍数的方法:用这个数分别乘1，2，3，4，..所得的积都是这个数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 二、2、5、3的倍数特征。 1、2，5的倍数的特征: (1)个位上的数字是0或5的数都是5的倍数。 (2)个位上的数字是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2、奇数与偶数的意义:是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。在自
然数范围内，最小的偶数是0，没有最大的偶数。 3、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 三、找因数。 找一个数的因数，从1开始一对一对地找，哪两个自然数的乘积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数。 四、质数与合数。 1、质数与合数的意义。 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数，也不是合数。 3、最小的质数是2，最小的合数是4。 一、选择题 1．（2023秋·吉林长春·五年级校考期末）要使45是3的倍数，里可以填（）。 A．0 B．1 C．2 2．（2022秋·广东湛江·五年级统考期末）一个两位数，它的个位是最小的质数，十位是最小的合数，这个数是（）。 A．42 B．91 C．93 D．91 3．（2021秋·辽宁沈阳·五年级东北育才双语学校校考期末）长和宽都是整厘米数、面积是24平方厘米的长方形有（）个。 A．6 B．4 C．8 D．无数 4．（2023秋·广东深圳·五年级统考期末）一个三位数4□5，既是3的倍数也是5的倍数，□里可以填的数有（）种情况。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2022秋·辽宁辽阳·五年级统考期末）如图：呱呱每次跳4格，咚咚每次跳5格，他们都是从“0”开始起跳，他们第一次跳到的相同的数是（）。