《倍数与因数》单元复习教学设计
一、教学内容：
北师大版教科书五年级上册第三单元《倍数与因数》。
二、教学目标：
1.通过整理和复习，进一步理解和掌握倍数与因数的有关概念，知道有关概念之间的联系和区别，并且在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
2.感受知识是相互联系的，体会从整体上认识数学的思想，掌握一定的学习方法。
三、教学重点、难点：
重点：明确概念之间的区别和联系。
难点：在整理中构建“倍数与因数”的知识网络。
四、配套资源：
《倍数与因数》ppt课件
《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破
五、学习设计
（一）课前设计
预习任务
请同学们自主复习课本P31—P43内容,回顾本单元知识学习过程，都学习了哪些概念？这些概念之间有没有联系？试着对这些概念进行整理，形成知识思维导图。
（二）课堂设计
1.回忆基本概念
出示2、3、5、6、12这几个数。
师：看到这几个数，你能想到本单元学习过的哪些知识？
学生自由回答，教师引导有序回忆概念。
师：同学们想到了倍数与因数的知识，谁能举例具体说一说什么是倍数与因数吗？
学生结合上面出示的几个数解释倍数、因数的概念。
师：除了倍数与因数，同学们还想到了奇数、偶数、质数、合数的概念，请举例说明这些概念。
引导学生结合前面出示的数解释这几个概念。
师：看到2、3、5，同学们还想到了这些数倍数的特征，谁能说一说2、3、5倍数的特征
是什么？我们是怎样探究出来的？
学生自由发言。
师：谁来黑板上写出几个数，请大家判断一下，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？
学生自己出题，自己练习。
【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】
2.完善思维导图，沟通知识间的联系。
（1）引导整理
师：我们在梳理这些概念时，你认为最基本的概念是什么？
师：请说明理由。
分小组进行讨论学习，课件呈现活动要求。
（1）可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理出来，或者用自己喜欢的其他方式进行整理。
（2）有条理，能够体现知识间的联系和区别。
（3）说出这样整理的理由。
学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。
【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】
（2）汇报交流
师：哪一组愿意来介绍整理的情况？
请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。
师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。
各小组对本组的知识图进行反思和修改。
师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？
学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。
师：你认为这幅图对你有帮助吗？
师：对于概念较多、又有密切联系的知识，可以像这样整理出知识的结构图。在以后的学习中，你们也可以运用这种方法来整理学过的知识。
【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】
3.典型题目练习，综合应用知识
（1）将2、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111按要求填入下面的圈内。
【知识点】奇数和偶数、质数和合数的意义。
【答案】
【解析】此题主要考查奇数、偶数、质数、合数的意义。
（2）从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）；
③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）。
【知识点】能被2、3、5整除的数的特征，简单的排列组合知识。
【答案】（1）984，408；（2）984，405；（3）980；405。
【解析】能被2 整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是408；能被3 整除的数，各个数位上的数的和是3 的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0 或者5 的数能被5 整除，所以最大的是980，最小的是405。
（3）选择。
①如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），那么（）。
A.a是b的倍数
B.b和c都是a的倍数
C.a和b是c的因数
【知识点】整除、因数和倍数的意义。
【答案】C。
【解析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），则c÷a＝b，c÷b＝a，所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（）种填法。
A. 2
B.3
C. 4
【知识点】能被2、3、5 整除的数的特征。
【答案】C。
【解析】依据能被2、3、5 整除的数的特征，该四位数应是30 的倍数。而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9 四个数。
（4）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
【知识点】质数和合数的意义，排列与组合的有关知识。
【答案】有6 个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
【解析】从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数有3 个，分别是2、3、7，且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有6 个，分别是23、27、32、37、72、73，其中质数有23、37、73；因为2＋3＋7＝12，能被3 整除，所以由2、3、7 组成的任意三位数都能被3 整除，都不可能是质数。
（5）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A 是最小的质数，B 是最小的合数，C 既不是质数也不是合数，D 是比最小的质数小2 的数，E 是10 以内最大的合数，F 只有因数1 和5，G 是8 的最大因数，H 是6 的最小倍数。你知道菲菲家的号码是多少吗？
【知识点】因数和倍数，质数和合数的意义。
【答案】24109586。
【解析】最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。该题考查的知识点较多，应使学生注重对基础概念的理解和掌握，并能联系实际灵活运用。
（6）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)
①老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
②余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
③两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
④现在队伍里还剩多少人？
【知识点】找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。
【答案】（1）30÷2＝15（人）答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。答：参加跳绳的有5人。
（3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。答：有2个人去拿篮球。
（4）30－15－5－2＝8（人）答：现在队伍里还剩8人。
【解析】第（1）小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第（2）小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第（3）小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第（4）小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。
（7）做《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破。
6.全课小结
师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？
全班相互交流自己的收获与不足。
【答案】（1）984，408；（2）984，405；（3）980；405。
【解析】能被2 整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是408；能被3 整除的数，各个数位上的数的和是3 的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0 或者5 的数能被5 整除，所以最大的是980，最小的是405。
（3）选择。
①如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），那么（）。
A.a是b的倍数
B.b和c都是a的倍数
C.a和b是c的因数
【知识点】整除、因数和倍数的意义。
【答案】C。
【解析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），则c÷a＝b，c÷b＝a，所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（）种填法。
A. 2
B.3
C. 4
【知识点】能被2、3、5 整除的数的特征。
【答案】C。
【解析】依据能被2、3、5 整除的数的特征，该四位数应是30 的倍数。而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9 四个数。
（4）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
【知识点】质数和合数的意义，排列与组合的有关知识。
【答案】有6 个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
【解析】从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数有3 个，分别是2、3、7，且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有6 个，分别是23、27、32、37、72、73，其中质数有23、37、73；因为2＋3＋7＝12，能被3 整除，所以由2、3、7 组成的任意三位数都能被3 整除，都不可能是质数。
（5）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A 是最小的质数，B 是最小的合数，C 既不是质数也不是合数，D 是比最小的质数小2 的数，E 是10 以内最大的合数，F 只有因数1 和5，G 是8 的最大因数，H 是6 的最小倍数。你知道菲菲家的号码是多少吗？
【知识点】因数和倍数，质数和合数的意义。
【答案】24109586。
【解析】最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。该题考查的知识点较多，应使学生注重对基础概念的理解和掌握，并能联系实际灵活运用。
（6）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)
①老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
②余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
③两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
④现在队伍里还剩多少人？
【知识点】找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。
【答案】（1）30÷2＝15（人）答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。答：参加跳绳的有5人。
（3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。答：有2个人去拿篮球。
（4）30－15－5－2＝8（人）答：现在队伍里还剩8人。
【解析】第（1）小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第（2）小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第（3）小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第（4）小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。
（7）做《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破。
6.全课小结
师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？
全班相互交流自己的收获与不足。
【答案】（1）984，408；（2）984，405；（3）980；405。
【解析】能被2 整除的数，要求个位上是0、2、4、6、8，最大的应该是984，最小的是408；能被3 整除的数，各个数位上的数的和是3 的倍数，通过排列组合得到其中最大的是984，最小的是405；因为个位是0 或者5 的数能被5 整除，所以最大的是980，最小的是405。
（3）选择。
①如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），那么（）。
A.a是b的倍数
B.b和c都是a的倍数
C.a和b是c的因数
【知识点】整除、因数和倍数的意义。
【答案】C。
【解析】根据因数和倍数的意义，由分析可知：如果a×b＝c（a、b、c都是不等于0 的自然数），则c÷a＝b，c÷b＝a，所以a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②在四位数21□0的方框里填入一个数字，使它能同时被2、3、5 整除，最多有（）种填法。
A. 2
B.3
C. 4
【知识点】能被2、3、5 整除的数的特征。
【答案】C。
【解析】依据能被2、3、5 整除的数的特征，该四位数应是30 的倍数。而四位数21□0已知的三个数位上的数之和为3，故方框里可以填入0、3、6、9 四个数。
（4）有三张卡片，在它们上面各写有一个数字2、3、7，从中至少取出一张组成一个数，在组成的所有数中，有几个是质数？请将它们写出来。
【知识点】质数和合数的意义，排列与组合的有关知识。
【答案】有6 个是质数，分别是2、3、7、23、37、73。
【解析】从三张卡片中抽出一张，有三种可能，即一位数有3 个，分别是2、3、7，且都为质数；从三张卡片中任意抽取两张，组成的两位数有6 个，分别是23、27、32、37、72、73，其中质数有23、37、73；因为2＋3＋7＝12，能被3 整除，所以由2、3、7 组成的任意三位数都能被3 整除，都不可能是质数。
（5）菲菲家的电话号码是一个八位数，记为：ABCDEFGH。已知：A 是最小的质数，B 是最小的合数，C 既不是质数也不是合数，D 是比最小的质数小2 的数，E 是10 以内最大的合数，F 只有因数1 和5，G 是8 的最大因数，H 是6 的最小倍数。你知道菲菲家的号码是多少吗？
【知识点】因数和倍数，质数和合数的意义。
【答案】24109586。
【解析】最小的质数是2；最小的合数是4；C既不是质数也不是合数，是1；D是比最小的质数小2的数，就是0；10以内最大的合数是9；只有因数1和5的数是5；一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身。该题考查的知识点较多，应使学生注重对基础概念的理解和掌握，并能联系实际灵活运用。
（6）体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4， (30)
①老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
②余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
③两批同学离开后，再让余下同学中所报的数是5的倍数的同学去器材室拿篮球，有几个人去拿篮球？
④现在队伍里还剩多少人？
【知识点】找一个数的倍数的方法，能被2、3、5整除的数的特征。
【答案】（1）30÷2＝15（人）答：参加跑步的有15人。
（2）30以内既能被3整除又是奇数的是：3，9，15，21，27。答：参加跳绳的有5人。
（3）30以内能被5整除不能被3整除，且是奇数的数是：5，25。答：有2个人去拿篮球。
（4）30－15－5－2＝8（人）答：现在队伍里还剩8人。
【解析】第（1）小题可利用自然数中奇偶数的排列规律直接计算得出；第（2）小题是在余下的奇数中找能被3整除的数；第（3）小题是找30以内能被5整除且不能被3整除的奇数；在前三题的基础上，第（4）小题可通过计算得出。该题分析过程较为复杂，可引导学生先列出1至30的数表，再利用排除法解答。
（7）做《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破。
6.全课小结
师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？
全班相互交流自己的收获与不足。
单元及课题 第三单元 课题：倍数与因数 教材简析 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则混合计算等知识的基础上展开学习的。本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则混合计算等知识的重要基础。 本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后练习又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。 学情分析 “倍数与因数”是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容。 结合内容及学生的年龄特点，本单元可以采用以谈话、讨论为主的启发式教学法，同时在探索的过程中引导学生根据已有的知识组块进行适当的联结，激发学生的数学直觉进行大胆的猜测、验证、采用观察与比较，并沿着这一路径进行合理的充分的论证，从而得到方法和规律。 单元目标 1、知识与技能： 经历倍数与因数、质数和合数的认知过程，以及2、5、3的倍数特征的探索过程；学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 2、过程与方法： 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。 3、情感态度与价值观： 在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。 单元重点 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。 单元难点 能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。 单元课时安排《倍数与因数》………………………………………………………… 1课时《探索活动：2、5的倍数的特征》…………………………………… 1课时《探索活动：3的倍数的特征》……………………………………… 1课时《找因数》…………………………………………………………… 1课时《找质数（认识质数、合数）》……………………………………… 1课时练习四……………………………………………………………… 1课时单元综合练习测试卷（A）………………………………………… 2课时
《倍数与因数》单元复习教学设计 一、教学内容： 北师大版教科书五年级上册第三单元《倍数与因数》。 二、教学目标： 1.通过整理和复习，进一步理解和掌握倍数与因数的有关概念，知道有关概念之间的联系和区别，并且在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。 2.感受知识是相互联系的，体会从整体上认识数学的思想，掌握一定的学习方法。 三、教学重点、难点： 重点：明确概念之间的区别和联系。 难点：在整理中构建“倍数与因数”的知识网络。 四、配套资源： 《倍数与因数》ppt课件 《倍数与因数》单元小测、《倍数与因数》专项突破 五、学习设计 （一）课前设计 预习任务 请同学们自主复习课本P31—P43内容,回顾本单元知识学习过程，都学习了哪些概念？这些概念之间有没有联系？试着对这些概念进行整理，形成知识思维导图。 （二）课堂设计 1.回忆基本概念 出示2、3、5、6、12这几个数。 师：看到这几个数，你能想到本单元学习过的哪些知识？ 学生自由回答，教师引导有序回忆概念。 师：同学们想到了倍数与因数的知识，谁能举例具体说一说什么是倍数与因数吗？ 学生结合上面出示的几个数解释倍数、因数的概念。 师：除了倍数与因数，同学们还想到了奇数、偶数、质数、合数的概念，请举例说明这些概念。 引导学生结合前面出示的数解释这几个概念。 师：看到2、3、5，同学们还想到了这些数倍数的特征，谁能说一说2、3、5倍数的特征
是什么？我们是怎样探究出来的？ 学生自由发言。 师：谁来黑板上写出几个数，请大家判断一下，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？ 学生自己出题，自己练习。 【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】 2.完善思维导图，沟通知识间的联系。 （1）引导整理 师：我们在梳理这些概念时，你认为最基本的概念是什么？ 师：请说明理由。 分小组进行讨论学习，课件呈现活动要求。 （1）可以用集合图、连线、大括号、树形图、表格等形式整理出来，或者用自己喜欢的其他方式进行整理。 （2）有条理，能够体现知识间的联系和区别。 （3）说出这样整理的理由。 学生分组活动时，教师巡视，了解学生整理情况并及时给予指导。 【设计意图：将整理知识的主动权交给学生，让学生在合作中形成知识互补，在沟通知识联系的过程中进一步加深对知识的理解。】 （2）汇报交流 师：哪一组愿意来介绍整理的情况？ 请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。 师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。 各小组对本组的知识图进行反思和修改。 师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？ 学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。
第三单元倍数与因数 本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。另一方面，有助于发展他们的抽象思维。 本单元知识内容多、概念多，有些概念比较抽象，学生相对不易掌握。教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学阶段尚不必研究的问题。 第1节倍数与因数 (这是边文，请据需要手工删加) 教材第31～32页。 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。 重点：联系乘法认识倍数与因数。 难点：体会倍数与因数互相依存关系，探索找一个数的倍数的方法。 教材中的情境图制成的课件。 师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）是什么关系？ 生：父子（父女、母子、母女）关系。 师：我和你们是什么关系？ 生：师生关系。 师：在数学中，数与数之间也存在着这种相互对应、相互依存的关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题） 设计意图：从实际生活入手，谈话引入，激发学生的学习兴趣。 （一）认识倍数与因数 1.淘气学校举行了秋季运动会，运动会上两个班同学分别排出了下面两种队形，算一算
两班各有多少人。（课件出示教材主题图） （1）学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人） （2）师：9×4＝36，我们就可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 2.师：根据5×7＝35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ （1）学生练习口述。 （2）汇报：35是5和7的倍数，5和7是35的因数。 3.理解：因数与倍数是相互依存的，不能独立存在。 结合算式：9×4＝36，教师强调：不能说36是倍数，9和4是因数，只能说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 4.明确研究倍数与因数的范围。 （1）师出示：11÷2＝5……1，问：11是2的倍数吗？为什么？ 生：我认为不是，因为11除以2有余数。 (这是边文，请据需要手工删加) (这是边文，请据需要手工删加) （2）师：是的，我们研究的都是可以除尽的情况。那6×0.8＝4.8呢？因为6×0.8＝4.8，所以6和0.8是4.8的因数，4.8是6和0.8的倍数，对吗？为什么？ 生：不对，我们研究的都是整数。 （3）0×8＝0这个算式中，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？（课件出示） 学生讨论后汇报。 预设1：0和8是0的因数，0是0和8的倍数。 预设2：我们不同意，因为0不应该是0和8的倍数。 这个环节教师要注意引导，明确：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。 5.根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3＝75 20×5＝100 75÷3＝25 同桌交流，全班汇报。（重点讲解根据除法竖式说因数和倍数） 设计意图：意在使学生能正确区分倍数与因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。 （二）找一个数的倍数的方法 1.下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 7 14 17 25 77 （1）学生独立试做，小组交流，教师巡视。 （2）生汇报，说一说自己是怎样找到的。 预设1：可以通过乘法算式或除法算式来判断倍数。 预设2：可以用依次加7的方法来找。 （3）师引导小结找7的倍数的方法。 2.师：请同学们再试着找一找5的倍数有哪些？8的倍数呢？ 生汇报。 师：从你们找倍数的过程中，你发现一个数的倍数有什么特征呢？ 生：一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 设计意图：通过多种数据的呈现，发现一个数的倍数的共性特征，培养学生的归纳总结
本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的,是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。本单元主要内容有倍数与因数、2,5的倍数的特征、3的倍数的特征、找因数、找质数。 学生已掌握了乘除法各部分的名称及意义,虽然本单元内容概念性知识比较多,但学生已经具备了一定的分析理解能力,所以学生学习起来不会感到很困难。 1.使学生经历探索数的有关特征的活动,认识倍数与因数,能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数,能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数、合数,使学生经历探索2,5,3的倍数特征的过程,知道其特征,知道奇数与偶数。 2.使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程,发展学生的抽象思维。在探索过程中,发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识。 3.在探索活动中,体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法,体验数学问题的探索性和挑战性。积极参与数学学习活动,对数学有好奇心与求知欲。形成质疑和独立思考的习惯。 1.给学生充足的时间去探索,这样学生的抽象思维才能得到发展。 2.充分利用课件、游戏调动学生学习数学的兴趣,激发学生的好奇心和求知欲,让学生在愉悦的状态下学习本单元的内容。
1 倍数与因数1课时 2 探索活动:2,5的倍数的特征1课时 3 探索活动:3的倍数的特征1课时 4 找因数 1课时 5 找质数 1课时 倍数与因数。(教材第31~32页) 1.结合具体情境,联系乘法认识倍数和因数。 2.探索判断一个数的倍数的方法。 重点:结合具体情境,认识倍数和因数。 难点:准确判断一个数的倍数的方法。 多媒体课件。 师:上课之前,老师先来做个小调查,哪些同学知道爸爸的名字?哪些同学知道爷爷的名字?哪些同学既知道爸爸的名字,又知道爷爷的名字? (板书:我爸爸爷爷) 引导说出“谁是谁的爸爸”“谁是谁的儿子”。 师:我们人与人之间有各种各样的关系,比如我们刚刚说到的“父子关系”。父子关系是一种互相依存的关系,表述时一定要说完整才行。其实数与数之间也有这样的关系,这节课我们就来学习有关的知识。
《倍数和因数》教学设计 一、教材分析 《倍数和因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。这节课是倍数与因数的概念的引入，为本单元后面的探索活动等四课学习内容、以及第五单元的最大公因数、最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。教材通过创设“运动会上班级列队”的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，通过自主学习，探索找一数的倍数的方法。 二、学情分析 五年级的学生已经初步认识了自然数，对于整数乘法表示的：“一个数的几倍是多少”已经很熟练地掌握了，且学生已经具备了一定的理解能力。本节课概念性知识较多，应充分调动学生的积极性，从整数乘法各部分的名称及意义出发，讲解倍数与因数，使学生掌握倍数与因数的概念，找出一个数的倍数。 三、设计说明 本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。 四、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，会找出一个数的倍数。 （二）过程与方法 经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 （三）情感态度与价值观 通过倍数和因数之间的互相依存关系，使学生感受数学知识的内在联系，进一步体会数学的美，提高学生学习数学的兴趣。 五、教学重难点 （一）教学重点 体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。
（二）教学难点 理解倍数与因数之间的关系。 六、教学过程 （一）情境导入 师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么? 生：父子关系。 生：父女关系。 师：那么你们与老师又是什么关系呢? 生：师生关系。 师：能说老师是师生关系吗? 生：不能。 教师总结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。（板书课题）设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。 （二）自主探究 1.理解倍数与因数的意义 师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。（课件出示教材第31页“点子”主题图） 教师引导学生列出两个乘法算式：9×4=36（人），5×7=35（人）（板书）（1）认识倍数与因数 师：说一说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。（学生小组讨论）师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？（指名学生回答） 教师引导学生明确：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积。 教师指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。 （2）倍数与因数的关系
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案 一、教材分析 本课程是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第一课《倍数与因数》，主要内容是倍数与因数的认识和判断方法。通过本课的学习，学生能够了解什么是倍数和因数，并学会判断一个数是否是另一个数的倍数。 二、教学目标 1. 能够通过具体情境认识倍数和因数的概念； 2. 能够掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法； 3. 能够应用所学知识解决实际问题。 三、教学重点和难点 重点：结合具体情境，认识倍数和因数。 难点：准确判断一个数的倍数的方法。 四、学情分析 本课程是小学五年级的数学课程，学生已经学过了乘法和除法，对数字的认识已经比较熟练。但是对于倍数和因数的概念可能还不是很清楚，需要通过具体情境的联系和实际问题的解决来加深理解。
五、教学过程 1. 导入新知识 - 老师出示一张图片或物品，例如一个篮子里装着10个苹果，引起学生的兴趣和好奇心。 - 老师提问：小明家里有10个苹果，他想把苹果分给他的三个朋友，每个朋友分到几个苹果？鼓励学生思考并尝试分配苹果的数量。 - 学生回答后，老师引导学生思考：如果每个朋友分到3个苹果，还有1个苹果剩下，那么每个朋友分到的苹果数量是否正确？如果每个朋友分到4个苹果，是否还有剩余的苹果？ - 通过这样的引导，让学生自然而然地认识到苹果的数量是10的倍数，而每个朋友分到的苹果数量是10的因数。 2. 认识倍数和因数 - 老师请学生总结并讨论倍数和因数的概念。学生可以用自己的话解释什么是倍数和因数，并举例说明。 - 老师进行补充解释，确保学生正确理解倍数和因数的概念。可以用白板或幻灯片展示相关定义和示例。 - 老师提供一些简单的数字，让学生判断某个数是不是另一个数的倍数或因数，并让学生解释他们的判断依据。
完整版)北师大版五年级数学上册《倍数 与因数》教学设计 教学目标： 1.让学生初步认识倍数和因数的含义，结合整数乘法算式。 2.探索出求一个数倍数和因数的方法。 3.通过认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1.理解倍数和因数之间相互依存的关系。 2.探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题 1.XXX与XXX所在的班级分别排出了下面两种队形， 9×4＝36（人）和5×7＝35（人），请算一算他们两个班各有 多少人。 2.通过9×4＝36这个算式，引导学生思考4、9和36之间 的关系，并翻开教材31页自学“认一认”部分。
二、探究发现，建立模型 一）认识倍数与因数 1.学生自学，通过自学发现4、9和36之间的关系。 2.学生汇报，引出因数和倍数的概念。 3.引导学生认识倍数与因数之间相互依存的关系。 4.揭题：今天要研究的内容是倍数与因数。 5.引导学生了解自然数的概念，即在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 6.让学生举例说明谁是谁的倍数和因数。 7.引导学生通过乘法算式判断谁是7的倍数。 8.解释因数与倍数在数学中相互依存的关系，并举例说明一个数是它本身的因数和倍数。 二）找倍数 1.引导学生思考如何判断一个数是另一个数的倍数。 2.给出一组数，让学生判断谁是7的倍数，并说明理由。 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报他们如何找到7的所有倍数。
4.老师提示学生想一想如何有顺序、不重复、不遗漏地找 到7的倍数。然后让小组合作找出7的倍数，给予3分钟时间。最后让小组汇报哪一个小组找到的数有序、多。 1）学生独立找出7的倍数。 2）小组汇报他们如何用7去分别与1、2、3……相乘， 得到的积就是7的倍数。 3）小结：7的倍数有无数个，所以我们可以背诵7的乘 法口诀并写出前5个倍数。 5.老师板书100以内8的倍数，要求同学们快速写出。 6.观察7和8的倍数，发现它们最小的倍数都是它们本身，而没有最大的倍数。 三、理解应用，强化体验。 1.老师让学生用找倍数的方法帮助小兔子回家，完成32 页第3题。 2.老师引导学生找出4和6的倍数，完成练一练的第5题，只需连线即可。 3.老师出示一张卡片，要求学生说出自己的学号与卡片存 在的倍数与因数的关系，才能离开教室。
新北师大版五年级数学上册第三单元--倍数与因数教案(直接打印版) 的倍数。 2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。 教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。 教学环节： 一、情境导入，探索新知 1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。 2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？” 二、探索新知 1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。 2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。 3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。 三、巩固应用，拓展提高
1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。 2．让学生完成课本第34页的练题。 一、全课小结： 研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。 板书设计： 5的倍数的特征 末尾数字是0或5 能被5整除 猜数游戏 2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。 教学重点：找出一个数的所有因数 教学难点：运用因数的概念解决实际问题 教学环节： 活动一：复巩固 1．请说出2、3、5的倍数的特征。 2．请举例说明。 3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。
4．请说出3的倍数的特征。 活动二：探索因数 1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。 2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况） 3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学 生运用公式计算） 4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有 可以整除这个数的数，即为因数） 5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48. 活动三：应用因数解决问题 1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔 数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___ 最多可以分成几组？ 2．一个数的因数有12个，这个数是多少？ 3．一个长方形的长和宽都是整数，它的面积是180平方 厘米，周长是54厘米，求长和宽分别是多少？ 全课小结： 1．你学会了找出一个数的所有因数吗？
总复习 [教学内容] 课本第108页“总复习”中的第1～4题。 [教学目标] 知识目标：使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。 能力目标：能根据2，5和3的倍数的特征，正确判断2，5和3的倍数。 情感目标：让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。 [教学重点] 使学生进一步掌握倍数与因数的相关知识，能正确判断奇数和偶数、质数和合数。 [教学难点] 正确判断2，5和3的倍数，让学生获得成功体验，培养学生学习的积极性和良好的情感态度。 [教学过程] 一、复习引入 1.再现所学的知识。请同学回顾一下自己的学习过程和收获，你学到了哪些数学知识？ 2.点明课题。我们下面就来复习倍数与因数这个单元的所学知识。 二、指导复习
1.复习自然数、整数、奇数、偶数、质数、合数。 2.复习因数、倍数、最大公因数、最小公倍数。 ①因数和倍数具有互相依存的关系 ②整除是因数和倍数的前提。 因数 公因数 最大公因数 倍数 公倍数 最小公倍数 3.复习能被2、5和3整除的数的特征。 三、指导练习 1.第1题。先让学生独立完成，再组织学生进行核对。引导进一步认识：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数；两个数公有的因数叫做这两个数的公因数。 2.第2题。先让学生写出符合题意要求的两位数，再组织学生交流想法。 3.第3题。先让学生独立解决问题，根据学生在练习中存在的问题，教师进行针对性地指导。 4.第4题。先让学生独立完成，再组织集体订正。 四、全课小结 自然数 奇数 偶数 自然数 质数 合数 1 0
通过本节课的复习，你有什么收获和体会？ 五、作业 相关练习题。 [教学反思]
北师大版五年级上册数学第一单元倍数与因数教案 一、教材分析 北师大版五年级上册数学第一单元主要内容是倍数与因数的学习。通过本单元的学习，学生将了解倍数和因数的概念，并学会运用倍数与因数进行计算。 二、教学目标 1.了解倍数的概念，能够找出一个数的倍数； 2.掌握因数的概念，能够找出一个数的因数； 3.能够分析和解决与倍数和因数相关的问题； 4.培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。 三、教学重难点 重点 1.倍数的定义和寻找方法； 2.因数的定义和寻找方法。 难点 1.利用倍数和因数解决问题。 四、教学内容与过程 1. 导入 通过课堂练习，复习上节课所学的数的读法和数的大小比较。 2. 引入 教师通过实际生活中的例子，引导学生思考什么是倍数和因数，并进行讲解。 教师：你们小时候有没有玩过跳绳呢？跳绳的时候，我们一般会数数，比如数到2、4、6… 这些数字是不是有什么共同之处呢？
学生：它们都是偶数。 教师：对，它们都是偶数，而且它们还有一个特点，就是它们都能被2整除。那么，我们将这些数字都称为2的倍数。你们还能举出其他的倍数吗？ 学生：4的倍数有4、8、12… 6的倍数有6、12、18… 教师：好，你们举得很棒！这些数都能被4或者6整除，所以我们可以称它 们为4的倍数或者6的倍数。这就是倍数的概念。那么，我们再来看看什么是因 数呢？ 3. 讲解 教师通过示意图或具体的例子，讲解因数的概念。 教师：请看这些数字：4、8、12。你们能找出它们的因数吗？ 学生：4的因数有1、2、4。8的因数有1、2、4、8。12的因数有1、2、3、4、6、12。 教师：非常好！你们找到了这些数字的所有因数。所谓因数，就是能够整除一个数的所有数字。例如，4除以2等于2，所以我们说2是4的因数。12除以3 等于4，所以我们说3是12的因数。同学们明白了吗？ 学生：明白了。 教师：那么，现在我们来练习一下，找出20的因数。 学生：20的因数有1、2、4、5、10、20。 4. 拓展 教师通过拓展讲解倍数和因数之间的关系。 教师：如果一个数既是4的倍数，又是8的倍数，它的因数有哪些呢？ 学生：这个数肯定能被4和8整除，所以它的因数有1、2、4、8。 教师：非常好！你们很聪明。事实上，一个数既是4的倍数，又是8的倍数，那么它肯定是4和8的公倍数，并且它的因数就是4和8的公因数。同学们明白 了吗？ 学生：明白了。
北师大版五年级上册数学倍数与因数教案北师大版五年级上册数学倍数与因数教案一 探究因数与倍数。 教学目的： 一、创设情境，导入新课。 1、导入谈话。 师：我们生活在一个充满数的世界里。 板书课题：数的世界。 2、呈现情境图。(略) 二、组织活动，探索新知。 (一)活动一：看一看： 1、师问：图中有哪些数?谁愿意扮演小小售货员介绍一下水果的价格? (1)说给你的同桌听听。 (2)指名汇报。 2、你知道这些表示水果的价格的数，分别是什么数呢? (3.6和5.8是小数，6和4是整数。) 3、问：我买5千克梨，需要多少钱?(生答：45=20(元))
1、看书自学什么是自然数和整数。 (1)指名说说什么是自然数，什么是整数。 (2)同桌俩人一人说一个数。 (3)师：任意说一个数，学生判断它是什么数? 2、自学什么是因数和倍数? 问：在什么范围内研究倍数和因数呢? 3、师任意写一个乘法算式，先判断符合倍数和因数的范围吗?再判断( )是( )的因数，( )是( )的倍数。 (三)活动三：说一说 1、根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 (1)同桌俩人一人说一人判断。 (2)指名汇报 253=75 146=84 205=100 (四)活动四：找一找： 下面哪些数是7的倍数? 14 17 25 77 (1)师：用什么方法来判断这些数是不是7的倍数呢? (2)生答：147=2 14是7的倍数 177=2……3，17不是7的倍数
1、你写我说： 452=90 45和2是90的因数， 90是45和2的倍数。 (同桌2人，一人写算式，一人说倍数和因数。) 2、看谁找得快。 (1)2 4 6 9 12 18 20 30 48 师问：先找哪些是4的倍数? 再找哪些是6的倍数? 哪些数既是4的倍数、又是6的倍数? (2)请写出100以内全部6的倍数 师：100以内6的倍数的个数是有限的还是无限的?如果不限制在100以内呢? 你发现6的最小的倍数是几呢?能找到最大的6的倍数吗? 三、总结。 师：通过这节课的学习，你有了什么收获? 板书设计： 数的世界 我买5千克梨，需要多少钱? 45=20(元)
《因数与倍数整理复习》教学设计 教学内容 北师大版小学数学五年级上册第二单元，因数与倍数整理与复习。 教材分析 《倍数与因数整理复习》是学生进一步对第二单元知识及应用的加深巩固，是在学生熟练掌握本单元相关知识的基础上进行复习的。学生在学习本单元之前，已经认识了亿以内及一些整亿数，掌握了非零自然数的乘法关系、除法关系，这些都为本单元的学习奠定了坚实的基础。本单元继续教学非零自然数的一些特点以及相互关系，进一步充实有关自然数的知识，并为学生进一步学习公倍数和公因数，以及分数的约分、通分和四则运算奠定了基础。 教学目标 1、知识目标：使学生进一步理解、掌握因数和倍数的有关概念，并能熟练的运用。 2、技能目标：让学生经历知识的梳理过程，培养学生比较、归纳及解决问题的能力。 3、情感目标：使学生学会用数学的眼光去看待问题，感受学习数学的意义与乐趣。 教学重、难点 教学重点： 使学生进一步理解、掌握因数和倍数的有关概念，并能熟
练的运用。 教学难点：让学生经历知识的梳理过程，培养学生比较、归纳及解决问题的能力。 突破重难点设想： 在具体的生活情景中回顾因数和倍数的有关概念，在经历自主梳理、归纳倍数和因数的有关概念的基础上，再在小组内交流完善，沟通知识之间的联系，构建相关的知识链和知识系统。 教学准备多媒体课件、学习卡、练习卡 教学过程 一、创景激趣，引入复习 1、谈话导入 同学们，昨天让大家用自己喜欢的方式自主整理倍数、因数的知识网络，都整理好了吗？ 2、师生谈话，揭示课题 （1）数学王国中确实有很多奥秘等着我们去探索，今天我们一起来复习“因数和倍数”的有关知识。 （板书课题） （2）通过复习，你想进一步的掌握哪些知识？ 二、整理知识，建构网络 （一）汇报要求： 比赛规则：一组汇报，其他组进行评比。 （二）组内交流，完善知识 1、在小组内说一说因数与倍数的相关知识。
北师大五年级上册《倍数与因数——数的奇偶性》教 学设计 教学内容：北师大版小学数学第9册14页——15页《数的奇偶性》 根据我对教材的理解，本课主要设计了两个活动： 活动一：通过具体情境让学生体会数的奇偶性规律，会利用数的奇偶性规律解决一些简单的实际问题。主要是让学生发现小船开始状态在南岸，“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。对学生进行列表、画图等解决问题策略的指导。 活动二：主要是运用上面的奇偶规律探索数学计算中的奇偶变化规律。 学情分析： 5年级学生已经有了一些探索数学问题的方法和总结规律的经验，思维比较活跃。他们能随时发现并提出数学问题。在解决问题的过程中，能根据具体问题选择有效的解决方法和策略，并能及时地总结自己的方法，在运用中积累经验。学生是伴随课程改革成长起来的，他们有较好的学习习惯，能认真倾听，敏锐地捕捉有用的信息，并能与同学有效的合作。他们好奇心和探索的欲望极强，渴望发现规律。在几年的学习中，他们的学习能力越来越强，准确的表达、恰当的评价、严肃认真的态度都很突出。估计学生可以在活动中自主探索本课的学习内容，形成认识，实现学习目标。 教学目标：
一、知识与技能目标： 1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。 2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现计算中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。 二、过程与方法： 1、学生通过主动参与多个数学活动，运用数的奇偶性解决生活中的一些简单的问题。 2、通过经历：列式计算——初步得出结论——举例验证——得出结论。探索奇数，偶数相加减的规律。提高推理能力。 三、情感态度价值观： 在学习“数的奇偶性”的活动中，学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。 教学过程： 一、复习导入 同学们看，这些数哪些是奇数，哪些是偶数 1、2、3、4、5、10、11、20、21、30、31、100、101 同学们认识了什么叫奇数，什么叫偶数，这节课就让我们进一步去探索发现数的奇偶性的规律。师同时板书：数的奇偶性 二、教授新知 （一）、奇偶性在生活中的运用 活动一：师生互动，组织学生通过多种方法发现规律
第三单元：倍数与因数 单元目标 1、结合具体情境，经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数和因数； 2、能在100以内的自然数中找出10以内某个自然数的所有倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数，知道质数、合数； 3、经历2、3、5的倍数特征的探索过程，知道2、3、5的倍数的特征，知道奇数和偶数； 4、通过实践活动来感知数的奇偶性； 5、能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力； 6、在探索数的特征的过程中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等探索方法，在数学活动中体验数学问题的探索性和挑战性。教学重点：注重引导学生在数学活动中探索数的特征。 教学难点：通过数形结合，理解质数与合数，能正确区分；在活动中，了解数的奇偶性，会判断奇偶数。 第1课时倍数与因数 教学内容：P31-32 三维目标： 知识目标：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。 能力目标：掌握找一个数的倍数的方法。 情感目标：培养学生认真自学、有问题在小组内合作学习的良好习惯，从而提升团体合作能力。 教学重点: 1、自然数与整数的范畴及区别 2、因数倍数的研究范围 教学难点：因数倍数的相互依存性 教学准备：多媒体情景图或小黑板
教法：引导自学，精讲疑难 学法：自主探索与合作交流 教学过程： 一、导学 1、板书课题 导语：同学们，我们生活在一个充满数的世界里，生活中经常会用到一些数，有的数还存在着一定的联系。这节课我们就学习倍数与因数（板书课题） 2、出示学习目标：A、认识自然数和整数，联系乘法知识来认识倍数与因数。B、掌握找一个数的倍数的方法。C、理解自然数与整数异同。 3、自学指导 过渡语：为了达到学习目标请同学们看自学指导： 自学指导：认真看课本第31-32页的内容，重点看试一试的（1）、（2）和找一找，思考：1、数可以分成几类？2、笑笑的话你是怎么理解的？3、判断倍数和因数的方法是什么？注意两个数是因数与倍数的关系是怎样表述的。5分钟后汇报学习成果，会做与例题类似的题目。（如有疑问可以与同学讨论也可以举手问老师。） 二、学生自学 下面自学竞赛开始。 学生认真看书，教师巡视并督促每个学生认真自学。（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以继续深入复看） 三、自学检测 1、出示检测题：第31页的“认一认”的25×3=75 14×6＝84 20×5＝100 学困生板演，其他学生独立完成 四、精讲 1、学生当小老师来批阅板演，如发现错误，不要擦去原题，在旁边更正。
北师大版 五年级数学上册教材分析及全册备课 第一单元倍数与因数 教学内容：倍数与因数 1．目标预设： 结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2．探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点、难点： 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学过程： 一、情境导入，探索新知 1．将课本第2页的情境图呈现，引导学生观察并提出问题。 揭示概念 （1）请同学们观察这些数，按照它们的特征可以怎样分 类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。 （2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下，看看它们是哪一类数？ 2．认识倍数与因数 再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？ 列出乘法算式：5×4=20（元） 以算式为例，说明倍数和因数的含义。 引导思考：在乘法5×4=20中，5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？ 发现：5和4是乘数，20是积，它们之间的关系是乘数×乘数=积 指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说20是4和5的倍数，4和5是20的因数。 你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？
在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。找倍数 观察第3页上的“找一找” 3．判断。请你用自己的方法判断，然后全班交流。 找7的倍数。 二、看书质疑 指导学生阅读课本第2-3页的内容，巡视并答疑。 巩固应用，拓展提高 游戏 同学们，要下课了，让我们一起做一个游戏，规则是这样的，老师出示一张卡片，如果你的学号是卡片上的数倍数，你就可以出教室，但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数，或几是几的因数”。 三、作业 课本第3页第3题。 四、板书 数的世界（倍数与因数） 分一分 像0、1、2、3、……这样的数是自然数。5×4=20 像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。20是的倍数。 在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4和5是20的因数。 教学反思： 教学内容：2、5的倍数的特征 目标预设： 1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2．知道奇数与偶数的含义，能熟练判断一个数是奇数或偶数。 3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征，并能迅速作出判断。 教学准备：