西师大版小学五年级数学下册 因数与倍数教学设计(一) 太极乡中心小学校执教：王万兵 教学目标： 1．理解和掌握因数和倍数的概念，认识他们之间的联系和区别。 2．学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练的求出一个数的因数或倍数。 3．知道一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。 4. 让学生在小组活动中探索新知，培养合作意识，体验成功的喜悦。 教学重点：掌握求一个数的因数的方法。 教学难点：求一个数的因数的方法的应用。 教学准备: 课件 一、导课 1．复习引入 在课前我们已经交流了人与人之间的许多复杂关系，今天王老师想带领你们一起走进数学王国，去认识表示物体个数的0和1,2,3,4,5，……。这些数都是自然数，在自然数中1,2,3,4,5，……都是非0自然数，数与数之间有许多非常有趣的联系，让我们在非零自然数1,2,3,4,5，……中找一找。 2. 情景导入 其实，在生活中还有许多事例也说明了自然数之间的关系，比如我们学校有16名同学参加啦啦操排练，请同学们帮老师排方队，可以有几种排法？学生在小组中讨论交流后汇报。（课件呈现，小组活动） 师导：在数学王国里，这些非0自然数存在着相互依存的关系，这节课，
我们就一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、探究新知 2 x 8 = 16 2是16的因数，（8是16的因数） 2和8是16的因数，16是2和8的倍数。 生：再举几例说一说(1.一人举例另一人说；2.一人举例全班说；3.同桌相互说) 师：板书并引导归纳，a x b = c （a、b、c应是非0的自然数） 生：a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 教师小结：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数与倍数时，我们所说的数是整数，一般不包括0。 （设计意图：先让学生体会关系，再通过同桌关系让学生体会相互依存，不能独立存在，进而为因数与倍数的相互依存关系打下基础。）我们本节课主要学习求一个非零自然数的因数的方法。 活动：小组合作分别找出6，12，27，40的所有因数。 教师提示：能用乘法口诀来找吗？ 学生汇报成果，教师板书后引导学生小结：（1）表示一个数的所有因数要从小到大；（2）一个数的所有因数中最小是1，最大是这个数本身。也就是从最小的自然数1找起，一直找到它的本身。 练习：1.下列说法对吗?为什么？（课件呈现） （1）12是倍数，3是因数。 （2）27 3= 9, 27是3的倍数。 （3）1是所有非零自然数的因数。
一、倍数、因数 1、第一课时倍数、因数 教学内容：教科书第1-3页例1、例2及课堂活动 教学目的： 1、认识倍数、因数，了解倍数、因数之间的关系，掌握一个数的 倍数、因数的特点。 2、学会找出一个数的倍数和因数。 3、了解学习的过程中提高对数学学习的兴趣。 教学重点：认识倍数、因数，学会找一个数的倍数和因数。 教学难点：体会倍数、因数之间的关系。 教学准备：多媒体、数字卡 课时：1课时 教学过程： 一、故事引入，激发学习兴趣 出示本单元主题图，让同学们根据主题图提出数学问题并解答。 同学们听过韩信点兵吗？韩信点兵的计算方法是中国古代数学家的一项重大创造。请大家看图。从图中你能得到哪些信息呢？能提出什么样的数学问题呢？你能解答吗？根据学生回答写出算式： 9×4=36 36÷6=6 36÷2=18 根据算式说说每个算式中3个数字之间的关系。
二、讲授新课 1、认识自然数 同学们刚刚算式中都是一些什么数？（整数），你还知道哪些是整数？ 学生回答后，老师写出：像0、1、2、3、4、5......都是自然数 2、认识非零自然数 引导学生说出除零以外的所有自然数都叫非零自然数。今天我们就在这些数中学习因数和倍数。 板书课题：因数、倍数 3、教学例1 （1）理解因数和倍数 ①出示例1的情境图，问：36名士兵排成（）排，每排（）人，看图你能列出哪些算式？ 可能有：9×4=36 36÷9=4 ② 在9×4=36这个算式中，9、4、36分别叫什么？ 根据学生的回答老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，还可以说9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。 ③小结 引导说出：两个非零自然数相乘，两个因数是积的因数，而积是两个因数的倍数。 ④思考
单元目标： 一单元教学目标 1. 了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。 2. 知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。 3. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。 4. 学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。 5. 在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。 第一单元倍数与因数 1.倍数、因数 第1课时倍数、因数 学习目标： 1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。 3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。 学习重难点： 认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 教学准备： 多媒体、数字卡片 教学过程： 一、故事引入，激发兴趣 1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。 孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书 9×4=36 36÷2=18
2.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？ 二、教学新课 1.认识自然数，界定研究范围 （1）认识自然数 老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？ 待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。 （2）认识非零自然数 你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。并板书：非零自然数 （3）界定研究范围 老师指出我们这个单元探讨的范围都是在非零自然数范围内。今天我们就在这个范围内研究因数和倍数并板书课题：因数和倍数。 2.教学例1 （1）初步理解因数与倍数的概念 ①出示例1的情境图老师问：36名士兵排成（）排，每排（）人，根据这幅图你能列出哪些算式？ 生可能列出 9×4=36 36÷9=4 板书这两个算式 ②在9×4=36这个乘法算式中，9、4、36分别叫什么？ 学生根据已有知识经验回答后老师指出：在这个算式中我们还可以说4是36的因数，9是36的因数，这个算式还反映了9的4倍是36,4的9倍是36，所以36是9的倍数，也是4的倍数。 ③小结 老师引导学生说出两个非零自然数相乘，两个因数都是积的因数，而积是两个因数的倍数。 ④让学生联系乘法算式思考36÷9=4中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 指导学生说出非零自然数相除，商是非零自然数，被除数是除数和商的倍数，商和除数是被除数的因数。 （2）理解因数与倍数是相互依存的关系。 ①议一议。老师出示9×4=36，2×2=4两个算式，让学生议一议4是因数还是倍数？ 待学生交流后老师问：从中你明白了什么？ 引导学生说出因数和倍数是相互依存的关系，不能单独存在。
倍数和因数复习 【教学内容】 教科书第143页“倍数和因数、可能性”第1～2题，练习二十九第2题。 【教学目标】 1.知识目标：进一步理解倍数、因数、质数、合数和分解质因数的概念及相互关系，掌握2、3、5的倍数特征。 2.能力目标：发展学生的观察能力、分类能力和归纳概括能力。 3.情感目标：培养学生初步的辩证唯物主义观点。 【教具学具】 多媒体课件。 【教学过程】 一、知识回顾，沟通联系。 教师：研究倍数、因数的知识是在什么范围内研究的？ 引导学生说出：研究倍数、因数的知识是在非零自然数的范围内研究的。 教师：根据算式4×8=32和54÷6=9分别说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 学生回答后，引导学生总结出：倍数和因数是相互联系的，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数，不能单独存在。 教师：42的因数有哪些？60呢？56呢？5的倍数有哪些？能找完5的倍数吗？ 学生回答后，引导学生说出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身；一个数的因数个数是有限的，一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。 学生练习143页“倍数和因数、可能性”部分的第1题。学生完成后全班订正。 教师：自然数2，3，5的倍数分别有什么特征？什么样的数是偶数？奇数呢？ 学生讨论、汇报交流。 教师：非零自然数按因数的个数的多少来分，可以怎样分类？ 学生讨论，明确非零自然数按因数的个数的多少来分，可以分成1、质数和合数3类。 教师：什么叫质数？什么叫合数？质数和合数最主要的区别是什么？
学生讨论后回答，教师补充。 教师：什么叫分解质因数？ 学生练习：把42，60和12分解质因数。 教师：42的质因数有几个？42的因数有哪些？一个数的因数和质因数有什么联系和区别？ 引导学生说出：因数和质因数是两个不同的概念，一个数的因数可以是合数和1，但一个数的质因数必须是质数。 教师根据学生的回答，可以把这节课复习的内容进行整理，板书如下： 倍数和因数 倍数：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数 2的倍数的特征：个位上是0，2，4 5的倍数的特征：个位上0或5 3的倍数的特征：各数位上的数字之和是3的倍数 因数：一个数的最小因数是1，最大因数是它本 身 二、巩固提高。 1.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)7.2是3的倍 数。 ( ) (2)一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍 数。 ( ) (3)6既是12的因数，又是它的质因 数。( ) (4)把18分解质因数是 2×3×3=18。( ) (5)所有的偶数都不是质数。( ) 2.在下面的□里填上适当的数，使这个数既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数。4□37□6□22□83□0□36□54□□ 3.选择正确答案的序号填在括号里。
《倍数、因数》教案 【教学内容】 教材第2～4页。 【学情与教材分析】 “因数与倍数”是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第二单元的起始课，后面还将学习“2、5、3的倍数的特征”和“质数和合数”。本单元的内容是在学生学过整数的计数和整数四则运算计算的基础上进行教学的，它是今后学习约分、通分、分数运算的基础。由于内容比较抽象，学生理解和掌握概念有一定困难，因此，在教学时借助了学生熟悉的乘法算式、除法算式和生活实际等具体事例，帮助学生建立“因数与倍数”这一基础概念。【教学目标】 1、理解因数和倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打基础。 2、在数形结合的基础上，通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括能力和运用知识解决问题的能力。 3、理解、感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。 【重点难点】 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 【教学准备】 课件、练习纸 【教学过程】 一、在观察、思考中建立概念 1、谈话： 师：我们都知道数学知识主要包括两类，一类是数，一类是图形，它们之间其实有着非常密切的联系，这节课我们就在“图形”的基础上来研究“因数与倍数”。 师：请看大屏幕，一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长和宽都是整数，请你猜一猜长和宽可能各是多少厘米？（学生猜测） 师：如果用边长是1厘米的小正方形，把这个长方形摆出来，想一想每排要摆几个这样的正方形？要摆这样的几排？ 课件演示摆法，用算式表示长方形的面积？ 2、师：下面我们就用刚才的长和宽来研究“因数与倍数”，就2×6＝12来说吧，我们
第一单元第1课《倍数、因数》大单元教案-2022-2023学年五年 级数学下册（西师大版） 教学目标 1.了解倍数和因数的概念； 2.能够求一个数的倍数和因数； 3.能够判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。 教学重点 1.倍数和因数的概念； 2.求一个数的倍数和因数。 教学难点 1.判断一个数是否是另一个数的倍数或因数。 教学过程 导入 1.引导学生回忆小学三年级中学到的数学知识，包括加减乘除和小学四年级中的分数等知识； 2.提问：你们知道什么是倍数吗？什么是因数呢？ 知识讲解 1.倍数：一个自然数能够被另一个自然数整除，那么这个自然数就是另一个自然数的倍数。例如，6是3的倍数，因为6能够被3整除。 2.因数：一个自然数能够被另一个自然数整除，那么这个自然数就是另一个自然数的因数。例如，3是6的因数，因为6能够被3整除。 样例演示 1.引导学生通过样例演示加深对倍数和因数的理解。 例如：求12的因数和倍数。 12的因数有1、2、3、4、6、12； 12的倍数有12、24、36、48…… 锻炼与巩固 1.引导学生进行练习，巩固知识点；
2.以小组为单位，互相出题，回答其他小组出的问题，锻炼学生的团队合作能力。 拓展 1.针对优秀学生，开展拓展学习； 2.能够分析一些数学问题，并给出扩展，提高学生的逻辑思维能力和创新能力。 教学反思 1.通过此次教学，发现学生对于倍数和因数的概念还需进一步理解和掌握； 2.在教学中应更加注重实际应用，多通过真实的生活案例进行讲解，帮助学生更好地理解和掌握知识点。 3.在拓展学习中，可以适当提高难度，拓展学生的数学思维，引导学生学习兴趣，激发学生的学习热情。
西南师大版数学五年级下册《倍数、因数》教 案 一、教学目标 1.知道什么是倍数、因数； 2.掌握求解倍数、因数的方法； 3.能够解决简单的涉及倍数、因数的问题。 二、教学重点 1.认识倍数、因数； 2.掌握倍数、因数的求解方法。 三、教学难点 1.倍数、因数的概念理解； 2.复杂问题的解决方法。 四、教学内容 1. 什么是倍数？ 对于任意一个正整数a，如果存在另一个正整数b，使得a=b×c，那么a就是b的倍数，而b则是a的约数，c为a与b的商，也是b的倍数。 例如：6是3的倍数，因为6=32；2是6的因数，因为 6=23。 2. 什么是因数？ 对于任意一个正整数a，如果存在另一个正整数b，使得a=c×b，那么b就是a的因数，而c则是a与b的商，也是a 的倍数。 例如：12有1、2、3、4、6和12这些因数。
3. 倍数、因数的求解方法 3.1 偶数的倍数 对于偶数a，它的倍数只可能是偶数，如12的倍数可能是24、36、48、60等等，但不可能是13、25、37等奇数。 3.2 奇数的倍数 对于奇数a，它的倍数既可以是偶数，也可以是奇数。 3.3 求因数的方法 求一个数的因数，可以从小到大列出这个数所有可能的因数并进行验证。 3.4 求倍数的方法 求一个数的倍数，则可以在已知数的基础上加上这个数的值。 4. 涉及倍数、因数的例题 例题1： 6的倍数有哪些？ 答：6的倍数是6、12、18、24、30、36、42、48、54、60…… 例题2： 20的因数有哪些？ 答：20的因数有1、2、4、5、10、20。 例题3： 25是哪些数的倍数？ 答：25是5的倍数，50的倍数，75的倍数等等。
《倍数与因数》 教学目标： 1、理解因数和倍数的概念，为求一个数的因数、倍数打基础。 2、在数形结合的基础上，通过实践、观察、比较、探究等活动，培养抽象概括能力和运用知识.解决问题的能力。 3、理解、感悟事物之间普遍联系的辩证唯物主义观点，体验数学学习的快乐，获得积极的情感体验。 重点难点： 教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学准备： 课件、练习纸 教学过程： 一、在观察、思考中建立概念 1、谈话: 师:我们都知道数学知识主要包括两类，一类是数，-类是图形，它们之间其实有着非常密切的联系，这节课我们就在“图形”的基础，上来研究“因数与倍数”。 师:请看大屏幕，一个长方形，它的面积是12平方厘米，如果长和宽都是整数，请你猜一猜长和宽可能各是多少厘米? (学生猜测) 师:如果用边长是1厘米的小正方形，把这个长方形摆出来，想- -想每排要摆几个这样的正方形?要摆这样的几排? 课件演示摆法，用算式表示长方形的面积? 2、师:下面我们就用刚才的长和宽来研究“因数与倍数”就2x6=12来说吧，我们就说2是12的因数，6也是12的因数;反过来说，12是2的倍数，12也是6的倍数。 师:你能说说3x4=12这个算式中，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗? (指明学生回答) 师:再从12x1=12中找一找，谁是谁的因数，谁是谁的倍数?说给同位听!
师:谁能说出12的全部因数? 二、在运用中深化概念 三、1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，选择两个数，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数? 四、师:为什么没有人选0和3.1?其实是有道理的，为了方便，我们在研究因数和倍数的时候，我们所说的都是自然数，不包括0和小数。游戏规则:桃子上如果出现的是24的倍数，女生就大声喊“女生要”!如果出现的是24的因数，男.生就大声喊“男生要”! 五、准备开始:6、3、48、4、24、8、1、12、72、2 3、生活中的因数和倍数。 如北京故宫的角楼，相传角楼内有9梁、18柱、72条脊。那么9、18和72之间有没有因数和倍数关系呢? 4、师: -年级一班有30名同学要去春游，老师决定分成几个小组进行活动，如果每组的人数都相同可以怎样分组呢? 5、解决问题:有这样一种砖，可以横放，也可以竖放。如果横放，它的长是8厘米，宽是5厘米。如果竖放，它的长是5厘米，高是8厘米，横放的砖矮，那么我们继续往上摞，什么时候这两摞砖就一样高了呢？ 三、全课总结 你今天有什么收获?
因数和倍数教学设计 【教学内容】 【教学目标】 1通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。2在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。 3介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。【教学重难点】 认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。 【教学过程】 课前准备： 1、写出数字0，1，2，3，4，5…… 2、同学们，今天老师想同学们合作学习一节数学课，你们原意吗？高兴吗？老师也非常高兴。看来我们还真有缘分。快要上课了，你们准备好了吗？（准备好了）师：在回答问题的时候声音要干脆、爽快、响亮。要这样回答：…… 一、认识自然数 1、引入 师：孩子们，你们认识这些数吗？（认识）(课前已经板书：0，1，2，3，4，5……) （生笑）请大声的读出这些数。 教师：你们知道它们都是什么数吗？ 生：整数 师：数学上像0，1，2，3，4，5……这些用来表示物体个数的数叫做自然数。（师板书自然数：像） 生：0 教师：（师擦去0）现在的自然数少了谁？ 生：0 师;像这样不包含0的自然数叫做非零自然数。（板书）。 生读：…… 师：非０自然数领域是数学王国的一个聚宝盆，里面看似简单的数字却蕴藏着许多有趣的联系，今天老师就和同学们一起走进非0自然数的世界，去认识倍数和因数。（板书课题）请看大屏幕。 二、认识倍数和因数 1、出示例1. 36人进行队列操练，每排人数一样多，可以怎样排列？ 2、读题：（师起头：36人进行） 3、师：要求合作完成， 合作要求：1、小组讨论有哪些排列方法。 2、把你的排列方法用算式写出来。 【注意】1、生汇报的时候，如果说出除法算式，如36÷４＝9时，师仍然要让她说说表示怎样排列的。然后再说，你能把他改写成乘法算式吗?再说出乘法算式。 2、当学生说出排成8排的时候要引导：排成8排，4排就32人了，还剩下4人，所以不行。
《因数和倍数》教学设计 东至县大渡口镇南埂小学陆伟 教学目标： 1、通过用动手操作和写不同的乘法算式，认识因数和倍数；依据因数和倍数的含义和已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 2、培养学生合作、观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心和求知欲。 教学重难点： 重点：理解因数和倍数的含义。 难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。 教学准备： 12个大小完全相同的小正方形纸片，课件 教学过程： 一、动手操作，感受并认识因数和倍数 1、同学们手里都有12个大小完全相同的小正方形。你能用这12个大小完全相同的小正方形拼成一个长方形，并用算式表达出你的拼法吗？你能想出几种不同的拼法。 2、全班交流。（根据学生的回答呈现算式和图形）在小组里交流摆法。 （1）学生汇报出现的算式。 4×3=12 6×2=12 12×1=12
3×4=12 2×6=12 1×12=12 （2）师指出：因为4×3=12，所以我们可以说4是12的因数，3也是12的因数，12是4的倍数，12也是3的倍数。（同时板书：因数、倍数） 你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（指名说一说） 12×1=12这个算式，你能说一说吗？（每个同学在下面自由地说一说。） 3、黑板上还有几个算式也存在着因数和倍数的关系，请选一个自己喜欢的算式对着同桌说一说。之后师抽生来说一说，重点强调45÷3=15这个算式。 6、老师也想来说几个，请孩子们来评判一下说得对不对： （1）8是倍数，2是因数……( ) 学生回答对错，并说出判断的理由。 师强调：在描述倍数和因数时，应该成对出现，说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 温馨提示：在研究倍数和因数时，所说的数一般是指不为零的自然数。 二.找因数和倍数 1、3的倍数有哪些？你能找一找吗？ （1）学生独立找3的倍数。 （2）交流方法、答案以及在找的过程中的发现。 （3）学生独立找出2的倍数和5的倍数。
《因数和倍数》 一、教学目标： 1、理解倍数和因数之间的关系是相互依存的。 2、根据具体的问题情景，能正确确定某个非零自然数的所有因数。 3、使学生体味数学的趣味性，激发学生对数学的探究热情。 二、教学重点：理解倍数和因数之间的关系是相互依存的，能正确求一个数的倍 数和因数。 三、教学难点：能正确有序求一个数的倍数和因数。 四、教具准备：多媒体课件 五、教学过程： 一、迁移引入 师：同学们，在我们的日常生活中，人与人之间存在着许多相互依存的关系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的儿子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟……。其实在我们的数学王国里，数与数之间也存在着这种相互依存的关系，请看大屏幕，认识这些数吗？（课件出示：0，1，2，3，4，5……）生：自然数。 （课件去“0”） 师：去0后这又是些什么数？（非零自然数中。）这节课我们就在非零自然数中来研究数与数之间的这种相互依存的关系， 板书：因数和倍数 （研究范围：非零自然数中） 二、探究新知 （一）找一个数的因数 1、（课件出示例1情境图） 师：请看大屏幕，这是36人列队操练，每排人数要一样多，可以怎样排列？ 同学们可以先同桌讨论，作好记录，再汇报 （引导生说：可以站几排，每排站几个。）
根据这些信息我们能列出哪些乘法算是呢？ 板书：1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36 师：在4×9=36这个算式中，4和9叫什么？（因数）36是？（积），这是我们以前学的乘法各部分名称。其实，在整数乘法中，因数和积之间还存在一种相互依存的关系，也就是说4是36的因数，36是4的倍数。，同样，在这个算式中，我们还可以说9是36的？（因数），36是9的？（倍数）。 2、谁能像老师这样，说一说3×12=36他们之间的关系。（先请一个学生站起来说一说） 3、下面请同桌像刚才一样互相说一说另外三个算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36 ）谁是谁的倍数，谁是谁的因数，开始。（师巡视，指导差生）然后指名说一说 4、你能根据左边的乘法算式写出相应的除法算式吗？（师根据生的回答板书） 我们现在就以36÷4=9为例，你能从这个除法算式中说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？（说好后再让学生逐个说出除法算式中的关系） 5、刚才同学们都说4是36的因数，那能单独说4是因数吗？（生发表意见） 到底可以不可以这样说，请看大屏幕，（课件出示：4×9=36 2×2=4），请你说说4是倍数还是因数？（课件着重强调数字“4”） 引导学生说：第一个式子中，4是36的因数，第二个式子中4是2的倍数。 （课件出示结果） 师：从刚才的回答中你明白了什么？（引导生知道：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在） 6、师：下面，请同学们看这个式子，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（课件出示：4×5=20 15÷3=5 3+6=9 6-4=2 0.3×2=0.6）生回答后，引导生知道：通过后三个算式使生进一步理解，倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的，他们的研究范围在非零自然数中。
西师版五年级数学下册《因数和倍数》教案 因数和倍数 教学目标： 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法； 2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的； 3、能熟练地找一个数的因数和倍数； 4、培养学生的观察能力。 教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学过程： 一、引入新课。 1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。 2、师：看你能不能读懂下面的算式？ 板书出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数； 12是2的倍数，12也是6的倍数。 3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？ （指名生说一说） 师：你有没有明白因数和倍数的关系了？ 那你还能找出12的其他因数吗？ 4、你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。
师：谁来出一个算式考考全班同学？（点击） 5、师：今天我们就来学习因数和倍数。（板书课题：因数倍数） 齐读p2的注意。 二、新授： （一）找因数： 1、出示例1：12的因数有哪几个？ 从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看12的因数有哪些？ 学生尝试完成：汇报 （12的因数有：1，2，3，4，6，12） 师：说说看你是怎么找的？（生：用整除的方法，12÷1＝12，12÷2＝6，12÷3＝4，…；用乘法一对一对找，如1×12＝12，2×6＝12，,3×4＝12…） 师：12的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。（点击） 2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些？ 汇报36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的？ 板书举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36） 师：这样写可以吗？为什么？（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）（点击） 仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？
因数与倍数 教学目标： 1、通过乘法，理解倍数与因数的概念，了解倍数和因数之间的关 系。 2、掌握找因数和倍数的方法。 3、在活动的过程中，培养学生的观察能力和归纳表达能力。 教学重点： 认识因数和倍数，并会找出一个数的因数和倍数。 教学难点： 理解因数与倍数之间关系。 教学过程： 一、故事引入 出示：0、1、2、3、4、…… 师：学了这么久数学，你们认识这些数吗？ 生：自然数 师：人与人之间有各种各样的关系，如父女关系、母子关系、祖孙关系等等。数与数之间也有许多有趣的联系。今天我们就在非0自然数中找一找。 板书：非0自然数。 师：什么是非0自然数呢？ 生：不包含0的自然数。也就是1、2、3、4…… 二、自主学习
1、认识因数和倍数 出示：36人进行队形操练，每排人数要一样多，还可以怎样排？再填空？ 学生操作，教师巡视。 指名学生汇报 师：他是怎么排的？ 生：每排9个，排了4排。 师：用一个算式来表示，可以怎么写？ 生：9×4=36 师：有没有不同的排法？ 生：每排4个，排了9排。 师：这种可以看成是把第2种竖起来摆，我们可以把它们看成一种。师：4×9=36，9×4=36.我么可以说，4是36的因数， 3也是12的因数。12是4的倍数，也是3的倍数。 师：谁还有不同的摆法？ 可能出现的情况有： 同坐互相说一说：还可以怎么排的？可以用什么算式表示？因数和倍数分别是几？ 检测练习：还可以怎样找因数与倍数 重点在表达的完整性和特殊算式36÷4=9 师：同学们真棒！在除法算式中也能找出因数与倍数了。 试练习：说说算式中谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
（1）2 × 7 =14 （2）○×□= △ （3）16÷ 2 = 8 （4） a ÷b = c (○、□、△、 a 、 b 、 c为非零自然数) 一个数因数和倍数的特点：倍数和因数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的。 试一试：写出15、16和36的因数 师：任何一个非零自然数的因数，最小的一定是1，而最大的一定是它本身。 你能找出3、5和7的倍数吗？ 总结：任何一个非零自然数的因数是有限的。 一个非零自然数的倍数是无限的。 三、巩固练习 多媒体出示课堂练习。 深化练习： 说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？ 2，3，5，9，12，30，36 四、全课小结 教师：从刚才的学习我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另
西师大版数学五年级下册第一单元《因数和倍数》教案 学习目标： 1、我要理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的区别和联系。 2、掌握找一个数的因数的方法；能了解一个数的因数是有限的；我能熟练地求出一个数的因数或倍数。 学习重难点： 1、学会求一个数的因数的方法，掌握找一个数的因数的方法； 2、理解和掌握因数和倍数的概念。 教学准备： 教师：课件 学生：草稿本，16个小正方形 教学设计： 一、预习导法 1、自学教材第1---3页，尝试完成例1；议一议，并用红笔勾画出疑惑点。 2、独立思考完成自主学习，并总结规律方法。 3、针对预习中存在的疑惑点，课上小组合作学习，讨论交流。 二、引入导趣 1、要求将16个小正方形摆成一个大的长方形，并记录拼后的乘积算式。你从中发现了什么？ 2、0和1，2，3，4……这些数都是自然数。 3、在自然数中，数与数之间有很多有趣的联系，今天我们就来学习他们之间的一种联系：因数、倍数 板书：因数、倍数 三、探究导思 （一）自主学习 1、观察教材第1页的主题图。写一写从图上看到的内容： 图上有（）行士兵，每行（）个，一共有（）个。 列式：（）或者（） 4和9是36的（）。36是4的（），也是（）的倍数。 2、还可以怎样排？并填空。 36=1×（） 36=2×（）36=6×（） 36 36=3×（）36=（）×9 我知道：36的因素有的（），36的最大因数是（），36最小因数是（）。 3、观察下列算式，跟同桌互相说一说：谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 15×2=30 24×3=72 50×7=350 120×5=600？ （二）合作探究 1、小组合作探：24的因数有哪些？ 汇报讨论结果，并说一说求因数的方法。 2、天空：24的因数有、、、、、。24的最大因数是（），
五年级下册数学教案7 教学内容 教材第103页的倍数和因数，分数的意义和分数加减法，第104 页的方程等内容和练习二十八中的相关内容。 教材提示 本节课的内容由一幅讨论情境图引入，在学生整体回忆的基础上，完成五个模块中的三个有关数与代数方面的内容模块的学习：本节课的具体内容是： 倍数和因数复习和整理。 分数的意义和分数加减法的复习和整理。 方程的有关内容的复习和整理。 在复习时，把这几个版块放在一节课进行复习，有利于学生沟通各部分之间联系。教师在教学中，要注意引导学生构建数与代数知识之间的联系，整体把握本册书中数与代数的知识。 教学目标 知识与技能： 通过对本册书中数与代数知识的整理和复习，沟通知识的相互联系，进一步提高学生的运算能力和解决简单问题的能力，并在学习的过程中把握一些整理知识的方法，养成自觉整理知识的好适应。 过程与方法： 通过引导学生复习、归纳，在明白得的基础上，把握倍数和因数的概念；加深对分数加减法算理的明白得；在明白得解方程方法的基础上，把握运用方程解决问题的方法。 情感、态度和价值观： 通过整理与复习，提高学生对知识的明白得和把握水平的同时，也增强了学生学好数学的信心。 重点、难点 重点
进一步明白得倍数和因数的概念，在明白得分数意义的基础上，进一步把握分数加减法的方法，会解方程，能用方程解决生活中简单的问题。 难点 运用所学数与代数知识解决问题，形成数与代数的知识网络。 教学预备 教师预备：多媒体课件。 学生预备：稿纸 教学过程 （一）谈话新课导入： 1.出示103页学生讨论主题图：请同学们参照那个图中的提示，独立回忆一下那个学期要紧学习了哪些内容？再在小组内交流一下自己的学习成果。 学生自由地交流学习的内容，最后集体汇报。争取做到全面而详细。 2.这节课我们就对其中的倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程的知识进行系统地整理与复习。 板书：倍数和因数、分数的意义和分数加减法和方程 设计意图：引导学生在独立摸索的基础上进行小组讨论本学期所学的要紧知识，先对知识作一个整体把握。 （二）探究新知： 复习“倍数与因数” 1．提问：在倍数与因数这一节里，要紧学习了哪些知识？ 2.指名汇报：倍数和因数的定义、2，3，5的倍数的特点、合数和质数、公因数和公倍数，最大公因数和最小公倍数。 3.谁能举例说一说什么是倍数？什么是因数？ 学生举例汇报。 追问：什么是公因数和公倍数？什么是最大公因数和最小公倍数？
2、2、5、3的倍数的特征 第一课时 2、5的倍数的特征 教学内容：17-18页的内容以及练习3的第1-3题。 教学目标： 1、通过自主探索，掌握 2 、 5 倍数的特征，会判断一个数是不是2或者5的倍数。 2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。 3、经历探索2和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。 4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。 教学重点和难点： 1、掌握2 、5 倍数的数的特征。 2、奇数和偶数的概念。 教学过程设计： 一、引入新课 同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。[板书课题]
二、学习新课： （一）2 的倍数的特征。 1、长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制。按车牌单双号分别放行。如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。如果你是交警，今天是周几？（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？ 鄂A。Y7134 鄂A。31228 鄂A。G4087 鄂A。23980 鄂A。86323 你怎么这么快就找出来了呢？ 双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？ 2、找倍数 在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。 [师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……] 3、观察特征 请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？( 个位上是 0，2，4，6，8。) 4、验证发现
1.1 倍数、因数 ◆教学内容 教材第1～4页“认识倍数和因数和找一个数的因数和倍数的方法”及练习一的内容。 ◆教材提示 本节课的主要内容是认识“倍数和因数”，倍数和因数是整数学习中的一个重要概念。本节课有三个知识点： 第一是认识和明析自然数的概念。 第二是引导学生以描述的语言来叙述倍数和因数的概念。理解倍数和因数的关系。 第三是明确我们研究的倍数和因数是在非0的自然数范围内。 教师首先在介绍了自然数，通过计算总人数的问题情境，从而列出乘法算式，顺利引出倍数和因数的概念，在此基础上引导学生认识倍数和因数的关系。接着通过计算不同的排队法而得出不同的乘法算式中，学会用乘法来找一个数的所有因数，学会用乘法来找一个自然数在100以内所有的倍数。 在教学过程中，要结合乘法算式来讲倍数和因数的相互关系，使学生明确倍数和因数的相对性。要让学生在练习说的基础上，内化倍数和因数的关系。接着通过用乘法或除法来找一个数所有的因数和100以内所有倍数的练习，使学生明白用除法找因数或倍数时，一定要遵行除得商是整数，没有余数的原则。 ◆教学目标 ◆知识与技能 1.认识自然数，联系乘法的知识认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数和因数的方法，能在100以内找全一个数的所有倍数，并能找出100以内数中任何一个数的所有因数。 ◆过程与方法 在探索学习和小组合作学习的过程中，体会找一个数的倍数与因数的方法，了解生活中处处有数学的道理。 ◆情感态度与价值观 培养学生积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
◆重点、难点 重点 联系乘法来认识倍数和因数，体会倍数和因数的相互依存关系。 难点 会找一个数（100以内）的所有倍数和因数。 ◆教学准备 教师准备：课件 学生准备：草稿本，小正方形。 ◆教学过程 （一） 1、认识倍数和因数。 （1）课件出示第2页例1：36人进行队列操练，要求第排人数一样多，可以怎样排列？你们在小组内交流一下。 让学生在小组内交流讨论，并把交流的结果记录下来。最后汇报：可以排成1排，一排是36人。可以排成2排，每排是18人。可以排成3排，每排是12人。可以排成4排，每排是9人。还可以排成6排，每排是6有。是个方阵。 （2）师课件出示第2页队列图：这个图中的排列就是你们所排列的一种，这个队列排成了几排，每排多少人。你能根据这个图哪些算式呢？（图中排了4排，每排9人。所以是4×9=36人。一共有36人。这里有一个乘法算式。） 板书这两个算式：4×9=36和36÷9=4。 根据板书讲解：根据这两个算式，我们可以判定说，4和9都是36的因数，而36是4和9的倍数。 让学生在小组内相互说一说， （3）质疑：能不能直接说36是倍数，9是因数呢？ 理解：这样说是错误的。因为在36÷4=9中，36是9的倍数。9是36的因数，但如果换一个算式，如9÷3=3，这里9就是3的倍数了。它不是因数了。 强调：我们在说倍数和因数时，一定要说明“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，不能直接讲谁是倍数，谁是因数。 （4）课件出示第4页练习一第1题：先让学生在小组内相互说一说，最后汇报交流。