《倍数与因数》教学设计
一、教材分析
本节课所学内容是认识倍数与因数，及找一个数的倍数的方法。它是在学生认识了自然数、整数和学习了乘除法的基础上进行教学的。“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是以后学习公倍数与公因数、约分和通分及分数四则运算等知识的重要基础。教材通过创设的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，并通过自主学习，探索找一个数的倍数的方法。
二、教学目标
知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。会找一个数的倍数。
过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
情感态度与价值观：积极参与数学的学习活动，培养主动探索的意识和归纳总结的能力。
三、教学重难点
重点：体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。
难点：理解倍数与因数之间的关系。
四、教学过程
一、直接导入
板书课题《倍数和因数》
今天我们来学习《倍数和因数》。看了课题，你有什么问题想问吗？
生可能问：（1）什么是倍数和因数？
（2）倍数和因数是一个什么样的数？
（3）学习倍数和因数有什么用？
二、自主探究，学习新课
（一）、理解倍数和因数的意义及关系
师：那什么是倍数和因数呢？请同学们打开课本32页，自学这部分内容，看看谁能找到答案。
学生自学32页内容。
师：谁来说说你认为什么是倍数和因数？它们是一个什么样的数？
学生举例说明
师：真棒，能通过举例来解释什么是倍数和因数。谁还能像他这样举例说明。
学生继续举例说明倍数和因数的关系。
师：同学们举这么多例子，那大家想想我们今天研究的倍数和因数，跟以前学的整数1,2,3,4,5或者小数2.1,3.5等等这样的数都一样，表示的是一个具体的数吗？
学生回答
师小结：对。倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。必须要说清谁是谁的因数或者谁是谁的倍数。
师：看来大家自学能力很强哟。那老师就想考验考验大家，像这样能表达倍数和因数关系的算式，你能写出多少个？我们来比一比，看谁写的算式多？写得不一样。
学生独立写算式，时间为1分钟。
师：谁来说说你写的算式？并说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？其他同学要认真倾听。
学生汇报，师中间追问：谁和他列的不是一个类型的算式。
学生可能出现的情况：
（1）小数乘法
师追问：同学们，小数乘法存在倍数关系吗？
学生回答倍数关系后，教师强调：我们研究的倍数和因数，只在非零自然数的范围内研究。
（2）除法算式
让学生说说是怎么想的？
师：说的真棒，思路清晰。谁还能举一个这样的除法算式，说说各数之间的关系？
学生再举一个除法算式。
师：还想继续汇报吗？（想）
师：那同桌合作互相说。谁来读一下规则。（出示合作规则：同桌两人为一组，每人写一个乘法和除法算式，由对方说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数。）
同桌合作活动。
师：意犹未尽呀。看来同学们写了很多算式，还能继续写吗？（能）能写得完吗？（不能）写不完怎么办呢？
引导学生回答：可以用字母代替。
师：对，我们可以用字母来表示。如果用a、b、c表示三个不为0的自然数，你能用它们总结出数与数之间的倍数关系吗？
生答，【师板书】：a×b=c a和b是c的因数 c是a和b的倍数。
师：大家同意吗？你们都很有总结概括的能力呀。这里老师再次提醒大家，（出示课件）一定要注意，因数和倍数是指两个数之间的关系，它们是相互依存的，没有倍数就不存在因数，没有因数也就不存在倍数。在说倍数或因数时，必须说明谁是谁的因数，谁是谁的倍数，不能单独说一个数是倍数或因数。
师：同学们来看看这几句话，哪一句说的是正确的？为什么？（出示课件）
下列说法对吗？为什么？
（1）8是倍数，2是因数。 ( )
（2）32是5的倍数。 ( )
（3）42能被7整除，42是7的倍数。( )
（4）因为0.8÷0.4=2，所以说0.8是0.4的倍数。（）
(二）找一个数的倍数
师：根据一个算式说出因数和倍数很容易，那如果让我们找一个数的倍数该如何寻找呢？
下面我们就来找找7的倍数。
出示课件：下面哪些数是7的倍数？
7 14 17 25 77
师：独立寻找7的倍数，说说你是怎么找的。在小组内交流自己的想法。
学生小组内交流。选出代表汇报。
师小结：通过汇报，我们发现判断哪些数是一个数的倍数，可以用乘法求出这个数的倍数，再找出对应的数，也可以用除法去验证。
师：7的倍数是不是只有这些呢？（不是）那有多少个呢？（无数个）（课件）你能试着找一找7的其他倍数？怎样找最好？
师：你知道7的这些倍数中，最小的是多少？(7).有没有最大的倍数？（没有）
通过找7的倍数，你发现了什么？
引导学生小结
并总结出找一个数的倍数的方法。（课件出示）
师：掌握的寻找一个数倍数的方法了，那么我们来找找100以内8的所有倍数吧。（出示课件）
三、巩固练习
师：同学们，刚才我们通过自学，掌握了倍数和因数的意义，知道了倍数和因数的关系。还学会了找一个数的倍数的方法。那老师现在就像考验考验大家，看看你们的学习成果，敢接受我的考验吗？
1、完成书后练一练1题。
学生直接列式并汇报。
2、完成练一练2题。
直接汇报。
3、小兔子要过河回家，让我们一起来帮助小兔子过河吧。
出示小兔过河32页3题
师：谁来汇报，说说你是怎么想的？
学生完成后汇报。
师：同学们真棒，帮助小兔顺利的回到了家。那老师这有个小难题能帮老师解决吗？（出示课件）这些数中，哪些是4的倍数，又是6的倍数？请同学们帮我找一找。
学生完成
师：谁找到了？说说你是怎么找的？
四、全课总结
师：看来这节课同学们掌握的都非常好，那谁来说说这节课你有什么收获？
学生谈收获：比如认识了因数与倍数，知道了他们之间的依存关系。
学会了怎么判断哪些数是一个数的倍数的方法。
结束语：
这节课同学们通过自己的努力又发现了数学海洋里的新知识，真让老师感到开心。在我们今后的学习中希望大家继续带着这些热情和精神去探索，去发现。
《倍数与因数》教学设计 一、教材分析 本节课所学内容是认识倍数与因数，及找一个数的倍数的方法。它是在学生认识了自然数、整数和学习了乘除法的基础上进行教学的。“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是以后学习公倍数与公因数、约分和通分及分数四则运算等知识的重要基础。教材通过创设的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，并通过自主学习，探索找一个数的倍数的方法。 二、教学目标 知识与技能：结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。会找一个数的倍数。 过程与方法：经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 情感态度与价值观：积极参与数学的学习活动，培养主动探索的意识和归纳总结的能力。 三、教学重难点 重点：体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。 难点：理解倍数与因数之间的关系。 四、教学过程 一、直接导入 板书课题《倍数和因数》 今天我们来学习《倍数和因数》。看了课题，你有什么问题想问吗？ 生可能问：（1）什么是倍数和因数？ （2）倍数和因数是一个什么样的数？ （3）学习倍数和因数有什么用？ 二、自主探究，学习新课 （一）、理解倍数和因数的意义及关系
师：那什么是倍数和因数呢？请同学们打开课本32页，自学这部分内容，看看谁能找到答案。 学生自学32页内容。 师：谁来说说你认为什么是倍数和因数？它们是一个什么样的数？ 学生举例说明 师：真棒，能通过举例来解释什么是倍数和因数。谁还能像他这样举例说明。 学生继续举例说明倍数和因数的关系。 师：同学们举这么多例子，那大家想想我们今天研究的倍数和因数，跟以前学的整数1,2,3,4,5或者小数2.1,3.5等等这样的数都一样，表示的是一个具体的数吗？ 学生回答 师小结：对。倍数和因数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或倍数。必须要说清谁是谁的因数或者谁是谁的倍数。 师：看来大家自学能力很强哟。那老师就想考验考验大家，像这样能表达倍数和因数关系的算式，你能写出多少个？我们来比一比，看谁写的算式多？写得不一样。 学生独立写算式，时间为1分钟。 师：谁来说说你写的算式？并说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？其他同学要认真倾听。 学生汇报，师中间追问：谁和他列的不是一个类型的算式。 学生可能出现的情况： （1）小数乘法 师追问：同学们，小数乘法存在倍数关系吗？ 学生回答倍数关系后，教师强调：我们研究的倍数和因数，只在非零自然数的范围内研究。 （2）除法算式
完整版)北师大版五年级数学上册《倍数 与因数》教学设计 教学目标： 1.让学生初步认识倍数和因数的含义，结合整数乘法算式。 2.探索出求一个数倍数和因数的方法。 3.通过认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重难点： 1.理解倍数和因数之间相互依存的关系。 2.探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题 1.XXX与XXX所在的班级分别排出了下面两种队形， 9×4＝36（人）和5×7＝35（人），请算一算他们两个班各有 多少人。 2.通过9×4＝36这个算式，引导学生思考4、9和36之间 的关系，并翻开教材31页自学“认一认”部分。
二、探究发现，建立模型 一）认识倍数与因数 1.学生自学，通过自学发现4、9和36之间的关系。 2.学生汇报，引出因数和倍数的概念。 3.引导学生认识倍数与因数之间相互依存的关系。 4.揭题：今天要研究的内容是倍数与因数。 5.引导学生了解自然数的概念，即在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 6.让学生举例说明谁是谁的倍数和因数。 7.引导学生通过乘法算式判断谁是7的倍数。 8.解释因数与倍数在数学中相互依存的关系，并举例说明一个数是它本身的因数和倍数。 二）找倍数 1.引导学生思考如何判断一个数是另一个数的倍数。 2.给出一组数，让学生判断谁是7的倍数，并说明理由。 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报他们如何找到7的所有倍数。
4.老师提示学生想一想如何有顺序、不重复、不遗漏地找 到7的倍数。然后让小组合作找出7的倍数，给予3分钟时间。最后让小组汇报哪一个小组找到的数有序、多。 1）学生独立找出7的倍数。 2）小组汇报他们如何用7去分别与1、2、3……相乘， 得到的积就是7的倍数。 3）小结：7的倍数有无数个，所以我们可以背诵7的乘 法口诀并写出前5个倍数。 5.老师板书100以内8的倍数，要求同学们快速写出。 6.观察7和8的倍数，发现它们最小的倍数都是它们本身，而没有最大的倍数。 三、理解应用，强化体验。 1.老师让学生用找倍数的方法帮助小兔子回家，完成32 页第3题。 2.老师引导学生找出4和6的倍数，完成练一练的第5题，只需连线即可。 3.老师出示一张卡片，要求学生说出自己的学号与卡片存 在的倍数与因数的关系，才能离开教室。
新北师大版五年级数学上册第三单元--倍数与因数教案(直接打印版) 的倍数。 2．通过游戏、实例等形式，培养学生发现规律的能力。 教学难点：理解5的倍数的特征，能熟练判断一个数是不是5的倍数。 教学环节： 一、情境导入，探索新知 1．老师出示一张卡片，上面写着一个自然数，让学生思考这个数有什么特征。 2．引导学生观察课本第33页的情境图，提出问题：“你们发现了什么规律？” 二、探索新知 1．让学生自己找5的倍数，并记录下来。 2．引导学生总结5的倍数的特征，如末尾数字是0或5等。 3．通过实例，让学生熟练判断一个数是不是5的倍数。 三、巩固应用，拓展提高
1．游戏：“猜数游戏”。老师出一个5的倍数，让学生猜这个数是多少。 2．让学生完成课本第34页的练题。 一、全课小结： 研究了5的倍数的特征，掌握了判断一个数是不是5的倍数的方法。 板书设计： 5的倍数的特征 末尾数字是0或5 能被5整除 猜数游戏 2．能够找出一个数的所有因数，并运用因数的概念解决实际问题。 教学重点：找出一个数的所有因数 教学难点：运用因数的概念解决实际问题 教学环节： 活动一：复巩固 1．请说出2、3、5的倍数的特征。 2．请举例说明。 3．请说出同时是2和5倍数的数的特征。
4．请说出3的倍数的特征。 活动二：探索因数 1．出示一个长方形，让学生用小正方形拼出来。 2．请问这个长方形有多少个小正方形？（引导学生找规律，找出长和宽的关系，推广到任意长方形的情况） 3．请问这个长方形的周长和面积分别是多少？（引导学 生运用公式计算） 4．请问这个长方形的因数有哪些？（引导学生找出所有 可以整除这个数的数，即为因数） 5．请运用因数的概念，找出下列数的因数：12，16，24，36，48. 活动三：应用因数解决问题 1．___有24支铅笔，他想把它们分成若干组，每组铅笔 数相同，且每组铅笔数最少为2支，最多不超过6支。问___ 最多可以分成几组？ 2．一个数的因数有12个，这个数是多少？ 3．一个长方形的长和宽都是整数，它的面积是180平方 厘米，周长是54厘米，求长和宽分别是多少？ 全课小结： 1．你学会了找出一个数的所有因数吗？
第三单元《倍数与因数》（说课稿） 一、教学目标 1.了解倍数与因数的概念，能够正确使用倍数和因数的术语。 2.掌握判断一个数是否为另一个数的因数和倍数的方法。 3.能够灵活运用倍数和因数的性质，解决实际问题。 4.培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1.教学重点：倍数与因数的概念，判断、求解实际问题。 2.教学难点：数学语言的理解和运用，难度适当加大的应用题。 三、教学内容 1.复习：回顾前面学过的除数、余数、商和被除数的概念。并通过类比“吃饼干”的例子，引出倍数和因数的概念。 2.倍数与因数的概念： –倍数是指若干个相同的数相加后所得到的数。例如：4的倍数有4、8、12、16、20等。 –因数是指能够整除某个数的数。例如：6的因数有1、2、3、6。 通过寻找数的倍数和因数的规律，让学生了解倍数和因数之间的联系。 3.判断数的倍数和因数： –判断一个数是否为另一个数的倍数：如果一个数除以另一个数的商是整数，那么这个数就是另一个数的倍数。例如：8是4的倍数，因为8÷4=2。 –判断一个数是否为另一个数的因数：如果一个数除以另一个数的余数是0，那么这个数就是另一个数的因数。例如：4是8的因数，因为8÷4=2余0。 4.以实际问题为例，灵活运用倍数和因数：
–将一个数分解成几个因数的积。 –找出一个数的所有因数。 –找出一组两个数的最小公倍数和最大公因数。 –判断一个数是否为质数。 5.练习：课堂上设计小组活动、小组竞赛等，运用手段多样化，激发学生学习兴趣。 四、教学策略 1.启发式教学：通过具体的例子让学生理解倍数和因数的概念。例如：一个班有30个学生，如果每人可以发放3个面包做零食，就需要几个面包？ 2.案例教学：通过实际问题，让学生发现问题本质，提高问题解决的能力。 3.群体讨论：通过群体协作，让学生了解不同的思路和方法，拓宽思路。 4.情境教学：通过生活中的场景，让学生理解知识点的应用意义。 五、课堂反思 1.整堂课的效果并不是很满意。学生对倍数和因数的概念还是存在模糊的认识，需要在以后的教学中进一步加强巩固。 2.教学中使用的例子是否贴合学生的生活习惯，需要更加丰富和实际。 3.教学过程中需要注意生效的互动方式和引导方式，多增加学生的参与度。 4.后期针对学生巩固训练的安排需要更加具体针对性，精细化。
北师大版五年级数学上册《倍数与因数》教案 一、教材分析 本课程是北师大版小学数学五年级上册第三单元的第一课《倍数与因数》，主要内容是倍数与因数的认识和判断方法。通过本课的学习，学生能够了解什么是倍数和因数，并学会判断一个数是否是另一个数的倍数。 二、教学目标 1. 能够通过具体情境认识倍数和因数的概念； 2. 能够掌握判断一个数是否是另一个数的倍数的方法； 3. 能够应用所学知识解决实际问题。 三、教学重点和难点 重点：结合具体情境，认识倍数和因数。 难点：准确判断一个数的倍数的方法。 四、学情分析 本课程是小学五年级的数学课程，学生已经学过了乘法和除法，对数字的认识已经比较熟练。但是对于倍数和因数的概念可能还不是很清楚，需要通过具体情境的联系和实际问题的解决来加深理解。
五、教学过程 1. 导入新知识 - 老师出示一张图片或物品，例如一个篮子里装着10个苹果，引起学生的兴趣和好奇心。 - 老师提问：小明家里有10个苹果，他想把苹果分给他的三个朋友，每个朋友分到几个苹果？鼓励学生思考并尝试分配苹果的数量。 - 学生回答后，老师引导学生思考：如果每个朋友分到3个苹果，还有1个苹果剩下，那么每个朋友分到的苹果数量是否正确？如果每个朋友分到4个苹果，是否还有剩余的苹果？ - 通过这样的引导，让学生自然而然地认识到苹果的数量是10的倍数，而每个朋友分到的苹果数量是10的因数。 2. 认识倍数和因数 - 老师请学生总结并讨论倍数和因数的概念。学生可以用自己的话解释什么是倍数和因数，并举例说明。 - 老师进行补充解释，确保学生正确理解倍数和因数的概念。可以用白板或幻灯片展示相关定义和示例。 - 老师提供一些简单的数字，让学生判断某个数是不是另一个数的倍数或因数，并让学生解释他们的判断依据。
最新北师大版五年级数学上册第三单元倍数与因数优秀教学设计含反思 优秀教学设计：倍数与因数 一、教学目标 1. 知识目标：了解倍数和因数的概念，能够正确判断一个数是另一个数的倍数 或因数。 2. 能力目标：能够灵活运用倍数和因数的概念解决实际问题。 3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的思维能力和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点：培养学生正确理解倍数和因数的概念。 2. 教学难点：培养学生运用倍数和因数的概念解决实际问题的能力。 三、教学准备 1. 教材：北师大版五年级数学上册。 2. 教具：黑板、彩色粉笔、教学课件、练习册。 四、教学过程 1. 导入（5分钟） 通过一个小游戏引入本节课的主题。教师说出一个数，学生根据这个数说出它 的倍数和因数。例如，教师说出数字12，学生可以说出12的倍数有24、36，因数有1、2、3、4、6、12。
2. 概念讲解（10分钟） 教师通过教学课件向学生介绍倍数和因数的概念，并给出相应的定义。教师可以借助图表或实物进行讲解，让学生更加直观地理解。 3. 例题演练（15分钟） 教师提供一些例题，让学生通过思考和讨论来判断一个数是另一个数的倍数还是因数。教师可以在黑板上列出一些例子，引导学生进行思考和解答。 4. 拓展练习（20分钟） 教师发放练习册，让学生完成相关的练习题。练习题可以包括判断题、选择题和计算题，既考察了学生对概念的理解，又培养了学生的运算能力。 5. 案例分析（15分钟） 教师提供一些实际问题，让学生运用倍数和因数的知识解决问题。例如，教师可以给出一个购物清单，让学生计算出购买一定数量的商品需要多少钱。 6. 反思总结（5分钟） 教师与学生一起总结本节课的内容，回顾学习的重点和难点。教师可以提出一些问题，让学生进行思考和回答，加深对倍数和因数概念的理解。 五、教学延伸 1. 教师可以设计一些拓展活动，让学生在游戏中巩固和应用所学的知识。 2. 教师可以布置一些家庭作业，让学生在课下继续巩固和拓展所学的内容。 六、教学评价 1. 教师可以通过观察学生的课堂表现、练习册的完成情况和课后作业的质量来评价学生的学习情况。
北师大版五年级数学上倍数与因数教学设 计 首先，该文章存在一些格式错误，需要进行修改。其次，文章中存在明显有问题的段落，需要删除。最后，需要对每段话进行小幅度的改写，以提高文章的可读性。 北师大版五年级数学上倍数与因数教学设计 一、教学目标 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的研究活动，初步养成乐于思考的良好品质。 二、学情分析
因数和倍数是整数研究中的重要概念。理解了因数和倍数的含义，就能自然地掌握一个数的因数个数是有限的、倍数个数是无限的等结论。这对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成的。因此，我们需要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。尽管数论本身是研究整数性质的一门学科，但学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展。因此，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的。例如，让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力等等。 三、教学重难点 教学重点】在自然数中，引导学生认识倍数与因数，理解倍数与因数的意义。 教学难点】理解倍数与因数是一对相互依存的概念。 四、教学用具
多媒体课件 五、教学过程 1.谈话导入，激发学生研究兴趣 老师：同学们，今天我们的课堂有些特别，因为有一些新面孔的老师在下面听课。其实，这些老师都是我在名师工作室的同学。他们和我一样，也需要不断研究。中间那位XXX是 我们的师傅，我们都向他研究。同学们，你们知道我和XXX 的关系吗？（师徒）很好，我们是师徒关系。作为你们的数学老师，我们之间有什么关系呢？（师生）对，我们是师生关系。其实，人与人之间存在很多相互依存的联系，这些联系都很重要。在我们的数学王国中，也存在着很多（）数与（）数之间的关系。 2.“六一”儿童节马上就要到了，我们四（1）班要选出12 名学生参加“猷辂拳”的表演。XXX有一个要求，为了整齐， 必须排成长方形队伍。现在请同学们动手画一画，并用算式表示你的排法。
北师大版五年级上册《倍数与因数》教学课例 《北师大版五年级上册《倍数与因数》教学课例》这是优秀的教学设计文章，希望可以对您的学习工作中带来帮助！ 教学目标： 1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。 2.探索找一个数倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。 教学重难点： 1.认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。 2.探索出求一个数倍数的方法。 一、创设情境，提出问题。 1.同学们一年一度的秋季运动会就要开始了，淘气与笑笑所在的班级分别排出了下面两种队形，你能算一算他们两个班各有多少人吗?9×4=36(人)5×7=35(人) 2.大家别小看了这两道很普通的乘法算式，里面却蕴含了丰富的学问，咱们就以9×4=36为例，在这道算式中，4、9、36分别叫什么?乘数和积之间还有一种更具体的关系，想知道吗?请翻开教材31页自学“认一认”部分。 二、探究发现，建立模型。 (一)认识倍数与因数 1.学生自学。 2.通过自学，发现4、9和36有什么样的关系了吗? 3.学生汇报。 4.在这两句话中出现了两个数学名词，它们是?(因数和倍数) 5.揭题：这就是我们今天所要研究的内容——倍数与因数。(板书课题) 6.刚才在你自学的时候，智慧老人告诉我们一句很关键的话，你注意到了吗?
我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数。什么是自然数?那也就是在1、2、3……这些自然数的基础上研究倍数与因数。 7.那你还能根据其它的乘法算式说一说谁是谁的倍数?谁是谁的因数吗? 请个别同学说乘法算式，其他同学来回答倍数与因数的问题。 8.老师这有两道算式，谁来试一试。45÷5=9，1×36=36。用心倾听的同学一定会发现，1×36=36这个算式说因数和倍数时，有两句话特别拗口，就像绕口令一样，是哪两句? 36和1是36的因数，36是36和1的倍数。 既然这么拗口，那能不能直接说36是因数，36是倍数呢? (不能)这样的话就不知道36是谁的因数，36是谁的倍数了，因数与倍数在数学中一种相互依存的关系，所以我们在表达时一定要讲清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 通过这道算式你还有发现吗? 一个数是它本身的因数，也是它本身的倍数。 (二)找倍数 1.刚才我们是根据乘法或除法算式来判断谁是谁的倍数，谁是谁的因数。那现在老师如果给你几个数，你能判断一下谁是7的倍数吗?注意要说清你的理由。7、14、17、25、77 2.与同桌交流一下你的想法。 3.学生汇报。 4.其实要找出7的倍数并不难，难的是你能不能找出7的所有倍数?下面就请小组合作来找7的倍数，不过在找之前，老师要给大家一个温馨提示：想一想怎样才能有顺序、不重复、不遗漏地找到7的倍数?老师只给你3分钟的时间，看看哪一个小组找到的数有序、多。 (1)学生找。 (2)小组汇报。用7去分别与1、2、3……相乘，所得的积就是7的倍数。 (3)小结：如果给你更长的时间，你能把7的倍数全部写出来吗?(不能)
北师大版小学数学五年级上册教学设计第三单元《倍数与因 数》 一、教学目标 1.了解倍数和因数的概念及其特性。 2.能够自然认识和掌握正整数的倍数和因数。 3.能够认识任意两个正整数之间倍数和因数的联系。 二、教学重难点 1.倍数与因数的概念及其特点。 2.整数的倍数与因数的计算方法。 3.两个正整数之间的倍数和因数的关系。 三、教学内容及方法 1. 教材内容 本单元主要内容为倍数和因数的概念、特性及其在解决问题中的应用。学生需要了解以下知识点： 1.倍数的概念：某个数乘以一个自然数，所得到的数称为这个自然数的倍数。 2.因数的概念：一数（除零外）能整除另一数，则前一个数称为后一个数的因数。 3.倍数和因数的特点：自然数的任意一个倍数都是正整数，自然数的因数也都是正整数。自然数1是任意正整数的因数，所有正整数都是自身的因数和倍数。 4.整数的倍数和因数的计算方法：可以通过除法判断某个数是否为另一个数的因数，也可以通过乘法判断某个数是否为另一个数的倍数。 2. 教学方法
1.通过实物、图片等直观教具的使用帮助学生自然认识倍数和因数的概念和特性。 2.通过问题引导和解决的方式，帮助学生了解倍数和因数在现实生活中的应用。 3.通过让学生在对具体问题进行实践运用的过程中，让学生掌握整数的倍数和因数计算方法。 四、教学流程 1. 教学环节一：导入 1.以“某物品需要装在20个包装箱里，每个箱子都要装入相同数量的物品。 请问这些箱子里有哪些数是这个物品的倍数？”为例，启发学生对倍数的概念的认识。 2.以“某一个数所有的因数加起来等于这个数本身，这个数是什么数？”的问题为例，启发学生对因数的概念的认识。 2. 教学环节二：呈现与讲解 1.通过图片、实物等教具的演示，讲解倍数和因数的概念及其特性，并解释自然数的任意一个倍数都是正整数，自然数的因数也都是正整数，自然数1是任意正整数的因数，所有正整数都是自身的因数和倍数。 2.讲解整数的倍数和因数的计算方法，并通过问题演示其具体应用。 3. 教学环节三：实践探究 1.让学生在课堂上尝试寻找一些自然数的倍数和因数，并对结果进行讨论和分享。 2.让学生针对具体问题，通过各种方法计算出相关的倍数和因数。 3.让学生练习理解倍数和因数的联系，并能够在问题中自如运用。 4. 教学环节四：小结与巩固 1.引导学生通过课堂练习回顾当堂课所学知识点，加深理解并熟练掌握所学的计算方法。
倍数与因数（教学设计）-五年级上册数学北师大版 一、教学目标 1.知道什么是倍数和因数，并能够用自己的话解释清楚。 2.理解并掌握计算含有倍数和因数的简单数学问题的方法。 3.提高学生分析问题和解决问题的能力。 二、教学重点和难点 1. 教学重点 1.了解并熟悉倍数和因数的概念。 2.能够通过实际物品和数学问题来必要的笔算。 3.总结计算方法，增强应用能力。 2. 教学难点 1.学生理解倍数和因数的概念。 2.如何运用倍数和因数的知识来解决实际问题。 三、教学过程 1. 导入 1.课前准备好海报，并贴在教室的最显眼位置。 2.课前在教室门口挂上黑板报，上面写着“今天我们学什么？”。 3.课堂上，引导学生看海报，然后询问学生知不知道什么是倍数和因数。 2. 讲解 1.讲解倍数和因数的概念，用图例和实物来解释。 2.要求学生举出实际生活中的例子。 3.提供一些简单的乘除法算题，帮助学生巩固这些概念。
3. 练习 1.学生分组，并在小组内相互检查和交流，解决课本上的相关习题。 2.老师要时常巡视各小组，指导学生解答问题并纠正错误。 3.最后由志愿者上黑板解题，进行讲解和讨论。 4. 总结 1.让学生总结本节课所学的知识点，并分享自己的感受。 2.在黑板上总结课堂所学内容，让学生了解整个概念。 3.鼓励学生运用所学知识，解决实际生活中遇到的问题。 5. 作业布置 1.布置相关的课后作业，例如：完成课本上相关的习题。 2.提醒家长帮助孩子做好作业。 四、教学效果评价 1.学生的自主学习能力提高，能够在小组内交流并解决问题。 2.学生对倍数和因数的概念有了更深入的了解。 3.学生掌握了有关乘法和除法的运算方法并能灵活运用。 4.学生在实际生活中能够运用倍数和因数知识来解决日常问题。 五、教学反思 1.本次教学采用的是小组讨论方式，让学生更加自主和积极参与。但由于部分个体差异较大，导致一些学生的学习效果不佳，需要针对性地加强辅导。 2.讲解部分需要根据实际情况，掌握讲解的速度和深度。 3.下次教学可以加强实际应用环节，让学生更好地掌握所学知识。
五年级上册数学说课稿－第3单元倍数与因数｜北师大版 一、教学目标 1.掌握倍数的概念和表示方法； 2.了解因数的概念和表示方法； 3.能够正确地判断一个数是否是另一个数的倍数或因数； 4.能够运用倍数和因数的概念解决实际问题。 二、教学重点 1.倍数的概念和表示方法； 2.因数的概念和表示方法； 3.如何判断一个数是否是另一个数的倍数或因数； 4.倍数和因数在实际生活中的应用。 三、教学难点 1.把握倍数和因数的概念区别； 2.如何在实际问题中应用倍数和因数的概念。 四、教学策略 1.通过“同桌对话”活动，让学生表述自己的理解和疑惑； 2.设计“观察问题”课堂活动，让学生自主探究倍数和因数的关系； 3.采用“举一反三”思维导图，引导学生将学到的知识应用到实际生活中。
五、教学过程 1. 导入 教师出示一张图片，张口就问：“这里面有多少个苹果？”学生开始自己数数，最后说出答案。然后教师放大图片，问学生：“你们知道这些苹果之间有什么关系吗？” 2. 自主探究 教师出示一组数字：“2，4，6，8，10”，请学生自己思考并回答问题： 1.请问2可以写成几个4的倍数？ 2.请问8可以写成几个2的倍数？ 3.请问12有哪些因数？ 4.请问15是不是5的倍数？ 学生在思考中逐渐发现，这些数字之间有很多倍数和因数的关系。这时，教师可以在黑板上绘制一张倍数和因数的关系图，帮助学生加深印象。 3. 共同探究 教师出示一个数学题目：“一个数是15的倍数，它最大的因数是多少？”请 学生结合前面的学习内容，互相讨论、合作解决问题。 4. 拓展应用 教师出示一组实际问题：“小明有40根木棒，他想把这些木棒排成一个长方形，问至少需要几根木棒才能完成？”请学生结合前面的学习内容，思考、计算并回答问题。 学生在思考中逐渐发现，这是一个求长方形周长的问题，需要用到倍数和因数的概念。这时，教师可以引导学生将学到的知识应用到实际问题中，并画出思维导图总结课程要点。 六、教学评价 本节课的教学评价主要从以下几个方面进行：
倍数与因数 一、教学目标 1.知道什么是倍数和因数。 2.能够用自己的话简单地解释倍数和因数的概念。 3.能够找出一个数的所有因数，并用因数的乘积表示这个数。 4.能够找出一组数的最大公因数和最小公倍数。 二、教学重点 1.倍数和因数的概念及其应用。 2.找出一个数的因数。 3.计算一组数的最大公因数和最小公倍数。 三、教学难点 1.计算一组数的最大公因数和最小公倍数。 2.多个概念在实际问题中的综合应用。 四、教学方法 1.演示法结合讲解法：通过实际示例，引导学生理解倍数和因数的概念。 2.合作学习法：让学生在小组内讨论和解决实际问题，培养团队意识和解决问题的能力。 3.案例分析法：引导学生分析和解决实际问题，培养独立思考和创新能力。 五、教学内容和步骤 1. 引入（5分钟） 教师出示一些数字，例如3、5、7等，问学生这些数字有什么共同点。 引导学生发现这些数字都能被3整除，这就是倍数的概念。
紧接着，教师出示一个数20，问学生20有什么因数。 引导学生发现，20的因数可以是1、2、4、5、10、20。因数的概念也就这样被引入。 2. 倍数和因数（20分钟） 教师通过画图或实物，让学生理解倍数和因数的概念。 例如，教师可以画出几个圆圈，让学生数数这几个圆圈可以分别被2、3、4、5整除，这些数字就是这几个圆圈的倍数。 教师也可以出示一些数字，要求学生找出这些数字的所有因数。 这部分内容讲解之后，可以让学生通过练习题巩固。 3. 求最大公因数和最小公倍数（30分钟） 教师出示一些数字，例如6、8、10，要求学生计算这三个数字的最大公因数和最小公倍数。 教师可以分开讲解两个概念，先让学生找出给定数字的所有因数，然后再找出这些数字中的公因数或者公倍数。 最后，教师可以出一些综合性的题目，让学生在小组内合作解决问题。 4. 小结（5分钟） 教师对本节课所学的内容做一个概括性的小结，确保学生能够掌握本节课的核心概念和方法。 六、教学评估 教师可以通过布置练习题和收集学生的解答，对学生掌握的情况进行评估。 七、板书设计 倍数和因数最大公因数和最小公倍数
《倍数和因数》教学设计 一、教材分析 《倍数和因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元第一课时的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。这节课是倍数与因数的概念的引入，为本单元后面的探索活动等四课学习内容、以及第五单元的最大公因数、最小公倍数提供了必须且重要的铺垫。教材通过创设“运动会上班级列队”的情境，让学生借助整数乘法认识倍数与因数，通过自主学习，探索找一数的倍数的方法。 二、学情分析 五年级的学生已经初步认识了自然数，对于整数乘法表示的：“一个数的几倍是多少”已经很熟练地掌握了，且学生已经具备了一定的理解能力。本节课概念性知识较多，应充分调动学生的积极性，从整数乘法各部分的名称及意义出发，讲解倍数与因数，使学生掌握倍数与因数的概念，找出一个数的倍数。 三、设计说明 本课在学生自主探索、合作交流的过程中，让学生理解倍数与因数的意义，培养学生自主学习、合作交流、抽象概括的能力，并渗透事物之间存在的普遍联系。 四、教学目标 （一）知识与技能 结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数，会找出一个数的倍数。 （二）过程与方法 经历探索找一个数的倍数的方法的过程，并能在1~100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 （三）情感态度与价值观 通过倍数和因数之间的互相依存关系，使学生感受数学知识的内在联系，进一步体会数学的美，提高学生学习数学的兴趣。 五、教学重难点 （一）教学重点 体会倍数与因数的意义，学会找一个数的倍数的方法。
（二）教学难点 理解倍数与因数之间的关系。 六、教学过程 （一）情境导入 师：同学们，我们人与人之间存在着各种关系，谁能说一说自己与爸爸的关系是什么? 生：父子关系。 生：父女关系。 师：那么你们与老师又是什么关系呢? 生：师生关系。 师：能说老师是师生关系吗? 生：不能。 教师总结：是啊，人与人之间的关系不是独立的，是相互依存的。在数学王国里，也有一些存在着相互依存关系的数，它们就是倍数与因数。（板书课题）设计意图：让学生知道数学知识的学习离不开生活，通过生活中人与人之间的关系引入，初步感知关系是相互的，同时使学生感受到数学与生活的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。 （二）自主探究 1.理解倍数与因数的意义 师：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。（课件出示教材第31页“点子”主题图） 教师引导学生列出两个乘法算式：9×4=36（人），5×7=35（人）（板书）（1）认识倍数与因数 师：说一说在算式中每个数字的名称以及所表达的意义。（学生小组讨论）师：在乘法9×4=36中，9和4是什么数？36是什么数？它们之间有怎样的关系？（指名学生回答） 教师引导学生明确：9和4是乘数，36是积，关系：乘数×乘数=积。 教师指出：由于解决问题的需要，当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时，可以说36是4和9的倍数，4和9是36的因数。 （2）倍数与因数的关系
五年级上册数学（名师）教学设计-3.1倍数与因数北师大版教学目标 1.理解倍数和因数的定义。 2.掌握求解数字的倍数和因数的方法。 3.了解倍数和因数在实际问题中的应用。 教学重点 1.倍数和因数的定义。 2.求解数字的倍数和因数的方法。 教学难点 1.倍数和因数的区别。 2.在实际问题中应用倍数和因数的能力。 教学内容 一、概念讲解 1.倍数：一个数如果能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数。 2.因数：一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的因数。 二、求解数字的倍数 1.把这个数不断加上自身，直到大于或等于所求的最小倍数为止。例如：求4的倍数，依次加上4，得到4、8、12、16…… 2.直接用这个数乘以任何正整数，得到的结果都是这个数的倍数。例如：4的倍数有4、8、12、16……，可以写成4×1、4×2、4×3、4×4…… 三、求解数字的因数 1.把这个数的所有因数列出来。例如：12的因数有1、2、3、4、6、12。
2.找出这个数的所有因数对，因数对的乘积等于这个数。例如：12的因数对有(1,12)、(2,6)、(3,4)。 四、实际应用 教师可以举例讲解以下实际应用： 1.将一些鸡蛋分成等份，每份有6个鸡蛋，问有几个鸡蛋？ –这是一个求倍数的问题。答案是：这些鸡蛋的数量是6的倍数。 2.给定一个矩形，长和宽分别为12米和8米，求矩形的周长和面积。 –这是一个求因数的问题。答案是：矩形的周长为40米，面积为96平方米。 教学方法 本节课采用讲授与练习相结合的教学方法。在概念讲解之后，教师可以通过举例或练习引导学生运用所学知识进行练习。 教学步骤 1.引入：引导学生回顾上一节课所学的数学知识。 2.概念讲解：通过教师讲解、板书等方式讲解倍数和因数的定义。 3.练习演示：教师可以举例或讲解练习题来帮助学生理解概念。 4.练习训练：教师组织学生进行相关练习，巩固所学知识。 5.总结：教师与学生共同总结所学知识。 教学评估 1.教师可以通过课堂练习来检测学生是否掌握了所学知识。 2.教师可以通过布置发散思考题来检测学生成果，帮助学生将所学知识应用到实际问题中。
倍数与因数》教学设计 一、设计思路： 1、指导思想： 《数学课程标准》指出，学生是数学学学习的主人，教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者。本课主要在教师的引导下，让学生通过自主探索、合作交流、归纳总结的方式获得新知，这样真正做到把课堂还给学生，让学生真正成为学习的主人。本节课是在学生学过整数的认识、整数的四则运算、小数、分数、负数的认识等知识的基础上展开学习的，是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础，在小学阶段乃至学生以后的学习中都具有很重要的作用。学生虽在以前学习了整除、“倍”的知识，但对倍数因数的明确概念了解不多，所以本节课认识和掌握好倍数因数的概念尤为重要，而如何来判断一个数的倍数和因数则成为另一重点内容，这些都需要学生清楚的掌握好。 2、教学目标： 知识与能力目标：使学生认识倍数和因数的含义，探索并掌握找一个数倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大
的数、最小的数及其个数方面的特征。 方法与途径目标：使学生认识倍数与因数以及在探索一个数的倍数或者因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。 情感与评价目标：让学生初步认识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力，体会教学内容的奇妙、有趣，产生对数学好奇心。 现代教学手段的应用：本节课充分运用多媒体课件出示丰富多彩、奇妙多变的练习题，调动学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉悦的状态下学习本节课知识。 3、教学重点：认识倍数和因数的含义。 4、教学难点：准确判断一个数的倍数的方法。 二、教学准备： 本节课课前老师充分了解学生的已知领域、未知知识、学习需求，收集形式多样、难易适中的题目制作成多媒体课件和课堂学习卡片，充分运用多媒体课件出示丰富多彩、奇妙多变的练习题，调动学生学习数学的兴趣，激发学生的好奇心和求知欲，让学生在愉悦的状态下学习本节课知识。 1、创设情境，导入新课：
北师大版五上数学“倍数和因数”教学设计 一、教学目标： 1．理解倍数和因数的概念，能在1——100的自然数中，正确地找出一个数的倍数和因数； 2．学生通过自学、合作讨论，探究倍数和因数之间的联系； 3．增强学生对学好数学的信息，培养思维能力。 二、教学重点：掌握理解倍数和因数的概念。 三、教学难点：理解倍数与因数之间的联系和区别。 四、教学准备：预习作业纸。 五、教学过程： （一）课前活动。 大脑体操： 甲乙丙三人只有一个人会游泳。 甲说：我会游泳。 乙说：我不会游泳。 丙说：甲不会游泳。 三个人说的话中只有一句 是真的，会游泳的是谁？ 师：甲乙丙之间有没有关系？ 师：对，它们之间存在着因果关系，今天我们学习的倍数与因数也存在着一定的关系，让我们一起来看一看。 【设计意图】：良好的开头是成功的一半。课前通过轻松、愉快的谈话引入，从而为说清楚“倍数”和“因数”这两个好朋友之间的关系打下基础，对感知倍数和因数相互依存的关系进行有效的渗透和拓展。 （二）探索新知。 师：课前老师让你们回家预习过，把那张作业纸拿出来，在小组内互相讨论一下。 1.问题一：什么是因数？什么是倍数？举例说明。 生预设：因为9×4=36，所以36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 多个小组学生展示。
2.问题二：我们是在什么范围内研究倍数和因数的？ 生：智慧老人说：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 师：那么什么是自然数呢？同学们还记得吗？读一读你知道吗？ 3.问题三：因数和倍数是什么关系？ 生：在说倍数（或因数）时，必须说明谁是谁的倍数（或因数）。不能单独说谁是倍数（或因数）。因数和倍数不能单独存在。 4．问题四：7的倍数有哪些？ 生：7的倍数有7，14，21，28，35…… 师：真不少，你是怎样找7的倍数的？ 生：用乘法口诀。 师：那7的倍数写不写得完？写不完怎么办？（用省略号） 师：刚才那位同学介绍了方法，用7的乘法口诀就可以找到7的倍数。现在请大家观察一下这些3的倍数，你有没有什么发现？ 生：有顺序。（板书：有序） 5．试一试：找2、5、3的倍数。 师：刚才我们一起找了2的倍数、5的倍数、3的倍数，认真观察一个数的倍数，你有什么发现？同桌之间相互讨论一下！ 生：我们发现最小的倍数是它本身。 师：有最大的吗？个数怎样？ 生：没有最大的。个数是无数个。 小结：一个数最小的倍数它本身，最大的倍数，一个数倍数的个数是无限的。 6. 12的因数有哪些？ 生：1和12，2和6，3和4。 师：你是怎样找的？ 生：我是两个两个的找的。 师：也就是一对一对地找。 师：掌握了方法，那我们来点挑战，选个更大的数。 7．试一试：找6、15、36的因数。 分组比赛找一找6、15、36的因数。
倍数与因数（教案） 一、教学目标 1.了解倍数和因数的定义，能够正确使用倍数和因数； 2.能够根据题目要求计算出某个数的所有因数和某个数的所有倍数； 3.能够灵活运用因数和倍数的知识，解决实际问题。 二、教学重难点 1.重点：定义倍数和因数的概念，能够正确使用倍数和因数； 2.难点：计算某个数的所有因数和某个数的所有倍数。 三、教学方法 1.任务型教学法； 2.交互式教学法； 3.探究式教学法。 四、教学过程 第一课时 1. 导入教学 1.老师用一个小游戏展示出题目：“现在某个数读作五百八十六万三千四百九十七，你能够用加减法算出这个数吗？”引导学生用加减法表示出这个数。 2.引导学生思考问题：“这个数除外，还有哪些数是它的倍数？还有哪些数是它的因数？” 3.老师带领学生探究，并引出本节课的主题：倍数与因数。 2. 概念解释 1.引导学生一起回忆什么是倍数：一个数的倍数是指能够整除这个数的正整数。
2.引导学生一起回忆什么是因数：一个数的因数是指能够被这个数整除的正整数。 3.展示例子：对于数值为 6 的情况，列举出他的倍数和因数。 3. 操作练习 1.让学生自主解决计算某个数的所有倍数和某个数的所有因数。 2.引导学生思路：一个数的因数一定是它的倍数吗？一个数的倍数一定是它的因数吗？ 4. 合作探究 1.让学生小组合作，讨论如何找到某个数的所有因数和某个数的所有倍数。 2.学生展示各自的思路和笔记，让全班学生共同总结使用方法。 第二课时 1. 导入教学 1.老师用一个小游戏展示出题目：“某个数字，它的所有因数之和是 18，你能够算出这个数字吗？”引导学生思考。 2.老师带领学生一起计算找到这个数字。 2. 概念讲解 1.引导学生理解一个数是自身的因数，一个数是 1 的倍数，一个数也是自身的倍数。 2.引导学生思考一个数的最大因数和最小因数。 3. 操作练习 1.让学生自主计算问题：“40 的所有因数之和是多少？” 2.让学生自主计算问题：“17 的最小倍数是多少？”
《倍数与因数》（一等奖创新教案）北师大版五年级数 学上册 第三单元倍数与因数 ·第1课时倍数与因数· 教案 班级：课时：课型： 学情分析 在一章节之前,学生已经接触过因数、倍数的概念,比如学习乘法的时候,已经知道因数乘因数等于积，这些前置知识都是学习因数与倍数的基础。但这些认识对于学生而言有些久远，所以在讲课之前要给予学生一定的复习，唤醒学生的记忆。 教学目标 1.认识因数与倍数，理解倍数与因数是相互依存的。 2.能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 三、重点难点 【教学重点】 认识因数与倍数，能在1～100 的自然数中，找出10 以内某个自然数的所有倍数。 【教学难点】 理解倍数与因数是相互依存的。 四、教学过程设计 第一板块【复习旧知引入新课】 1.列式计算。 （1）运动会上五（1）班同学排出下面这种队形，算一算这个班有多少人？ 师：五（1）班的队形，横着数有多少人？竖着数有多少人？ 生：横着数有9人，竖着数有4人。 师：想一想，应该怎样列式计算？ 生1：9×4 = 36（人）。
生2：4×9 = 36（人）。 口答：这个班有36 人。 （2）下图是五（2）班排出的队形，这个班有多少人？ 师：同学们说一说五（2）班的队形，横着数有多少人？竖着数有多少人？该怎么列式呢？ 生（齐声回答）：横着数有5人，竖着数有7人。 生1：5×7 = 35（人）。 生2：7×5 = 35（人）。 口答：这个班有35 人。 师：同学们对乘法算式掌握得都很好了，今天要讲的内容就是与整数乘法息息相关的“倍数与因数”。（板书：倍数与因数）设计意图：利用已经学过的知识，唤起学生已有的知识经验，进一步为新知识的学习奠定基础。 第二板块【合作交流探索新知】 1.理解倍数与因数的意义 （1）在9×4 = 36中，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 师：在9×4 = 36中，我们可以说36是9和4的倍数，9和4是36的因数。根据5×7 = 35，你能说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？和同伴交流探究一下吧。 出示题目：5×7 = 35。 合作交流，自由发表言论。 师：你们有答案了吗？ 生汇报：35 是5 和7 的倍数，5和7是35的因数。 师强调：要注意，我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。特别是不包括零。 （2）根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？ 25×3 = 75 20×5 = 100 师：趁热打铁，我们一起来做两道小练习。 学生自主完成，一起汇报答案。
(北师大版)上册倍数与因数教学设计 一、教材分析。 本单元要学习北师大版小学数学教材五年级上册第2-15页。教材通过创设情境，进一步帮助学生复习认识的数。学生在叙述这些数的实际意义中，让他们体会到自己就生活在一个数的世界里。通过学生分一分的活动，引出自然数、整数的概念。在学生认识整数后，教材并没有从整数的概念入手来认识倍数与因数，而是利用整数乘法认识的，体会倍数与因数的含义。这又是学好找最大公约数和最小公倍数的重要基础，还有利于学习约分、通分知识。因此掌握2和5的倍数特征后，能轻松地找出3的倍数的特征。在学习找因数时，教材安排了-用小正方形拼长方形的活动，学生一般会用乘法进行思考，这一安排让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法；找质数也用了-小正方形拼长方形的活动，并在讨论交流的基础上，将这些数分为两类，一揭示指数和合数的概念，进而认识1既不是质数，也不是合数。最后一节安排了专题活动---数的奇偶性，它能很好的调动学生的学习积极性，使学生在活动中体验数学问题的探索性和挑战性，给学生创造一个展示自己的思维过程与方法的机会。 二、学生分析。 根据对学生的前测得知：学生对分数和小数有初步的了解，对负数不够了解，对整数的理解是没有零头的数，如500，30等，但是学生对数的世界充满好奇，并具备一定的探索能力；学生在探索中有能力揭示2，3，5的倍数的特征。但是概括特征时，语言还需要教师指导；对因数这个名词，学生在二年级时就已经认识，结合拼长方形列算式，找因数，学生容易接受；学生在掌握2，3，5的倍数特征以及熟练找出一个数的因数的方法后有利于找质数的学习，找质数比较抽象，在教学时要注重找出质数的方法的多样性及灵活性；在前五节的学习中，学生已经认识了奇数和偶数等知识。 三、设计理念。 课前激起学生的兴趣，唤起对数的回忆，从书上给的0，1，2，3，4，5，6等几个特殊数的认识推广到更多，培养从特殊到一般的思维方法；不重复不遗漏的找到一个数的倍数的方法，是学生自己发现规律的，教师只是指导其进行归纳；此外，通过游戏和实际操作活动能充分激发学生的学习激情，让学生从感知到理解，从表面到实质发现；同时，要尊重学生之间的个体差异，进行指导。 四、教学要求。 教的要求： A．教师要熟读教材，理清本单元知识层次和意义，建立新旧知识的联系 B．准备每节课的教具，安排学生准备学具，提前布置预习及学生课前该完成的任务，设计问题导学单和问题训练拓展单。 学的要求： A．积极认真对本单元进行结构化预习，会发现问题，会提出有价值的问题，准备上课必需的学具，完成导学单、训练单； B．学会小组合作学习，发挥小组分工角色职能，积极参与数学活动，为别人提供服务。 五、教学目标。 1.结合具体情况，认识自然和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 六、重难点。 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 七、教学方法。教的方法：1．组织教学活动法2．情境教学法：创设有利于学生学习的情境3．引导对话交流讨论法4．讲授法5．关键问题指导法学的方法： 1．小组合作学习法：通过讨论发现问题、解决问题 2．课前预习法：要求学生课前完成例题及部分练习题的预习，完成问题导学单 3．练习法：学生按时按量完成课后练习，问题训练。 教学过程设计（第一课时）