倍数与因数_教学设计(北师大版五年级下册)
教学内容:
北师大版五年级数学上册第31----32页内容
教材分析：
整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。
二、设计思想：
这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。
三、教学目标：
1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内
某个数的所有倍数。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系，
四、教学重点：
理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。
五、教学难点：
倍数与因数关系的理解。
六、学情分析：
因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。
教学过程：
一、创设情境，引入新课。
1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学得那些数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。
2.师：我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。
二、认识倍数和因数
1.操作活动：
师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。
2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。
师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。
3.认识倍数和因数。
师：以第一道乘法算式为例，4×3=12，数学上我们就说：12是4的倍数，12也是（3的倍数）
师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话）
师：这就是我们今天研究的内容（板书课题）
师：仔细观察这个算式，齐读一下。
师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？
师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不
是0的自然数。
师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流）
师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？
（重点是最后一个算式18÷3=6）
生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18的因数。
师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。
三、探索找一个数的倍数的的方法
1.找一个数倍数的方法
师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的）
师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。
师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。
师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了）
师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。
2．发现一个数的倍数的特征
师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗？和你的
同桌交流一下
生：最小的和它一样
师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小本身）
师：最大呢？（生：找不到最大的）
师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有）
生：一个数的倍数有无数个
师：无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数无限）
四:拓展练习
1.
(1)一共有多少个鸡蛋?
(2)说一说谁是谁的倍数.
2.判断题.
（1）36÷9=4，36是倍数，9是因数。
（2）12的倍数只有24、36、48.
（3）57是3的倍数。
（4）1是1、2、3......的倍数。
3.下面的数哪些是4的倍数,哪些是6的倍数,哪些既是4的倍数,又是6的倍数?
42121869203048
4.写出100以内8的全部倍数.
五：全课小结
这节课你学习了什么知识？有什么收获？
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因数和倍数教学设计（优秀7篇） 因数和倍数教案篇一 学习内容： 人教版小学数学五年级下册第23、24页。 学习目标： 1.我能理解什么是质数和合数，掌握了判断质数、合数的方法。 2.我知道100以内的质数，记住了20以内的质数。 3.我能在自主探究中独立思考，合作探究时畅所欲言。 学习重点： 能理解质数、合数的意义，正确判断一个数是质数还是合数。 学习难点： 用恰当的方法找出100以内的质数；会给自然数分类。 教学过程： 一、导入新课 二、检查独学 1.互动分享收获。 2.质疑探讨。 3.试试身手：第23页做一做。 三、合作探究 1.小组合作，利用课本24页的表格，用恰当的方法找出100以内的质数，做一个质数表。 2.展示、交流：你们是怎样找出100以内质数的？ 3.小组讨论： （1）有没有最大的质数或合数？ （2）根据因数的个数，可把非零自然数分成哪几类？ 我的想法________________________________ 4.我能很快熟记20以内的质数。 5.独立思考： （1）是不是所有的质数都是奇数？ （2）是不是所有的奇数都是质数？ （3）是不是所有的合数都是偶数？ （4）是不是所有的偶数都是合数？ 6.组内交流。 因数和倍数教学设计篇二 教学内容：教材第114页例1和例2. 教学过程： 一、创设情境，引入新课 在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数） 二、认识因数与倍数 （出示12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？
《倍数与因数》教学设计 教学内容： 北师大版数学五年级上册第三单元第一课时倍数与因数。教学目标： 1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 教学重点： 理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 教学难点： 倍数与因数关系的理解，会找一个数的倍数。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、谈话引入。 同学们，我们都知道张佳文是张鑫的同桌，换句话说……生说：张鑫是张佳文的同桌。 师：若我说张佳文是同桌，这句话表述得合适吗？ 生：不合适， 师：同时我和张佳文是什么关系？ 生：师生关系。 师：我是张佳文的老师，换句话说……
生：张佳文是我的学生。 师：可见人和人之间存在着这样或那样的关系，其实数和数之间存在着多种关系。还记得咱们学过的自然数从小到大依次有…… 师：大家非常有默契，说得很整齐。这节课，咱们一起来探索非0自然数界里的数与数之间的一种关系。所谓的非0自然数即0除外的自然数。 二、探究新知 我们一起来运动会上探究数学知识。 出示课件：运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？ 师：怎么列式？ 生：9*4=36(人)或4*9=36(人) 师：第二个班级呢？ 生：7*5=35(人) 师：现在以9*4=36为例，在这个乘法算式里9的名称是？生：因数。 师：现在请你们动动小脑袋想想看这3个数字之间有什么关系？ 预设1： 生：9和4都是的36的因数。 师：反过来说？（可引导）
预设2： 生：36是9和4的积。 师：非常好，这边的积我们把它称为倍数。 生：36是9的4倍，36是4的9倍。所以36是9和4的倍数。 师：大家都很会联想，这里出现的两位新朋友，就是我们要研究的数与数之间的一种关系。 （板书“倍数与因数”） PPT展示，师：仔细观察这个算式，全班齐读： 36是9和4的倍数。 9和4是36的因数。 师：另一个班级的这道乘法算式，你能像这样説一说它们之间的倍数与因数关系吗？全班一起说说，看看大家想到的是否一样？咱们先说一说倍数关系。 师：说得非常好，如果老师偷下懒，说35是倍数，你们觉得可不可以？ 生：…… 师：必须说清楚谁是谁的同桌，同样地，倍数它反映的是两个数之间的关系，所以咱们必须说明白它是谁的倍数。师：5是因数？ 生：不对，5是35的因数。 三、拓展应用
五年级倍数与因数教案 【篇一：新北师大五年级数学倍数与因数教案】 大保当小学数学教学案 大保当小学数学教学案 大保当小学数学教学案 【篇二：2014北师大版五年级数学上册《倍数与因数》 教案】 第三单元倍数与因数 教学内容：倍数与因数 学情分析： 教学目标： 1、结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10 以内某个自然数的所有倍数。 教学重难点：理解倍数和因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、情境引入。 1、出示教材情境图，从解决书上提出的问题的过程中引出算式。 说说在算式中每个数字的名称及所表达的意义。 2、认一认。 这里出现了两个新的概念：倍数和因数，今天我们就来学校倍数和 因数。（板书课题：倍数和因数） 二、理解倍数和因数的意义。 说明：在研究倍数和因数时，范围限制为不是零的自然数。 2、根据算式说一说。 师：25和3是75的什么？75是3的什么？也是25的什么？（抽 生答） 师：如果我们说25是因数，75是倍数对吗？为什么？ 让学生自主讨论，说明理由。 老师小结：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说一个数是因 数或倍数，必须说清谁是谁的因数或谁是谁的倍数。
3、找7的倍数。 师：找到后，小组内交流自己的想法。 组长汇报，其他小组补充。 三、课堂小结。 这节课我们认识了因数和倍数，知道了它们之间的依存关系，学会 了怎样判断哪些数是另一个数的倍数的方法。 板书设计： 倍数与因数 5和7是35的因数，35是5和7的倍数。 教学反思： 教学内容：2、5的倍数的特征 学情分析： 教学目标： 1、让学生经历探索 2、5倍数特征的过程，理解2、5倍数的特征，能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2、知道奇数、偶数的含义，能判断一个数是奇数或偶数。 3、在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。 教学重难点：理解2、5倍数的特征，会判断一个数是否是2、5的 倍数。 教学方法：自主探究，合作交流 教学手段：多媒体课件 教学过程： 一、谈话引入。 师：老师有一项特殊的本领，就是你随便说一个数，我能马上判断 出是不是2或5的倍数。 学生说数，老师判断。 师：你们想学这个本领吗？这节课我们就一起来研究2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征） 二、自主探究 1、探究5的倍数的特征。 师：请同学们打开教材33页，这是一张百数表，请你按一定的顺序把5的倍数用红笔圈出来。 学生独立完成，汇报。 师：观察百数表中和同学们圈出的5的倍数，你有什么发现？ 生：个位上要么是0，要么是5。
大保当小学数学教学案 年级五班级一课型新授课课题倍数与因数 主备教师上课教师备课时间2014.9.28 学习目标 理解倍数和因数的概念，能正确地找到一个数的倍数或因数，探究倍数和因数之间的练习， 增强学生对学好数学的信心，培养思维能力。 重点 难点 掌握理解倍数的因数概念 课前预 习设计 及相关 基础知 识准备 PPT设计 课堂学习设计板 题 示 标 见“课题”及“学习目标” 先 学 后 教 过 程 设 计 一、导入 谈话：回忆一下，我们学过了哪些数? 刚才有的同学谈到我们学习了自然数，你能举例说一说哪些数是自然数吗? 对，O、l、2、3、4……都是自然数。这个单元我们将从一个特定的角度来对除了0之外的自然数进行研究，研究这些数的特征和相互关系，这个单元的题目就是倍数和因数。(板书课题) 二、教学倍数和约数的意义 1．那么什么是倍数和因数呢?我们还要从最熟悉的事只有一个自然数是两个自然数的乘积的时候，才能谈上它们之间具有倍数和因数的关系。 2．板书：24÷4=6。谈话：我能说24是4和6的倍数，4和6都是24的因数吗?(学生自由发言，可能引起争论，最后统一到根据24÷4—6，可以得到4×6—24，实际上24是6和4的乘积，所以24是4和6的倍数，4和6都是24的因数)
课堂学习设计先 学 后 教 过 程 设 计 三、教学找一个数的倍数 谈话：下面我们研究如何找一个数的倍数。请大家找3的倍数。想想用什么办法找，能找多少个?在小组内讨论找的方法，然后动手找。 结论：一个数的最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 四、教学找一个数的因数 谈话：下面我们研究如何找一个数的因数。你能找出36的所有因数吗?边想边写出来。指名说出自己找的结果，学生很可能找不全．或顺序很乱。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 当 堂 训 练 达 标 检 测 完成P32页练一练 1、图中一共有多少个鸡蛋？ 2、根据算式，说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是那个数的因数 课后 延伸 说一说这节课你有什么收获 板书设计 倍数与因数 9X4=36,36是9和4的倍数，9和4是36的因数 教后反思
倍数与因数_教学设计(北师大版五年级下册) 教学内容: 北师大版五年级数学上册第31----32页内容 教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式a×b=c直接引出因数和倍数的概念。 二、设计思想： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。 三、教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求—个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内
某个数的所有倍数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 四、教学重点： 理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。 五、教学难点： 倍数与因数关系的理解。 六、学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学得那些数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。
北师大版倍数和因数公开课说课稿 北师大版倍数和因数公开课说课稿精选篇1 设计说明 1．动手操作，激发学生的学习兴趣。 由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣，而兴趣是学生获取知识，提高学习质量的动力。对于小学生来说，动手操作是激发学生兴趣切实可行的好方法，新课伊始，利用数字卡片组除法算式引入，不仅可以激发学生的学习兴趣，同时还能使学生初步感知算式中各数的关系是相互的，为学生探究新知奠定基础。 2．合作学习，培养合作意识，形成自学能力。 数学教学要紧密联系学生的生活，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。教学中结合除法算式设计小组同学自学倍数与因数的概念的活动，并通过知识的迁移，要求学生利用18的乘法算式说说谁是18的因数。这样学生在阅读、质疑、交流中，逐步形成自学能力，体验自主学习的快乐。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备数字卡片 教学过程 ⊙活动导入 1．用下面的数字卡片组除法算式。(生认真观察并列出算式) 2．导入：可别小看这些除法算式，今天我们要研究的因数和倍数就在这里。
设计意图：通过组除法算式，为学生自主建构概念提供准备，同时沟通与新知识的联系。把学生引入新内容的情境，并让学生明确本节课的学习目标。 ⊙自学因数和倍数的概念 1．学生独立把上面的算式分类，并阅读教材5页的内容，自学因数和倍数的概念。 2．通过讨论明确： (1)为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。 (2)在这节课我们所说的因数不是以前乘法算式中的因数，二者不能混淆。 3．汇报： (1)看黑板上的算式，说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 (2)出示算式c÷a＝b，(a，b，c都是不为0的自然数)让学生说说在这个算式中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 4．强调：因数和倍数是相互依存的。阐述因数和倍数时，一定要说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 ⊙探究找一个数的因数和倍数的方法 一、探究找一个数的因数的方法。 1．出示教材6页例2：18的因数有哪几个？ (1)提问：怎样去找18的因数呢？(同桌互相讨论，然后汇报)
《因数与倍数》说课稿 因数与倍数说课稿篇一 一、说教材 1、单元分析 《因数与倍数》这章内容包括：因数和倍数；2，5，3的倍数特征；质数和合数，这些知识是在学生已经掌握了整数知识的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存关系；再此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2，3，5的倍数特征，其中在掌握了2的倍数的特征基础上，又安排了偶数和奇数的概念；然后进一步探讨因数和倍数的规律中认识质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。通过这次复习，使学生头脑里形成一个系统的知识网络。 2、教学目标 知识目标： 技能目标： 亲历数学知识的整理过程，培养学生的观察、分析、比较、概括、判断等逻辑思维能力。 情感目标： 3、教学重点
4、教学难点 归纳和整理知识点，在整理中构建“因数与倍数”的知识网络。 目标应该清晰简明： （1）形成知识网络 （2）查缺补漏 （3）综合运用知识 （4）解决实际问题 二、说学情分析 1、学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础； 2、作为五年级学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新知识； 三、说教法与学法 3、根据学生的认知特点，小组合作复习，让学生在交流探索中掌握知识，培养抽象思维能力。 四、说设计理念及教学策略 概念的教学，对学生而言，抽象且枯燥乏味，学生掌握这部分知识难度系数较大，所以课前要作好铺垫，要做好准备，还要精心设计练习题。我在设计中先让学生通过创设情境回顾梳理本单元的概念，以培养学生概括知识的能力，然后加以练习，在练习中明晰概念，深化理解，强调重难点。
北师大版因数与倍数说课稿一等奖8篇 教学目标： 1.结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义； 2.自主探索求一个数的倍数或因数的方法； 3.在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，感知因数和倍数的依存关系，进一步体会数学知识之间的内在联系。 教学重点： 理解因数和倍数的含义。 教学难点： 自主探索并初步总结找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、课前谈话：（略） 二、新课引入： 1.师：同学们的桌上都放着12个同样大的正方形，请你每次用这12个正方形拼成一个长方形，注意你不同的摆法？（每排摆几个？摆了几排？）看谁的方法多？速度快？会用算式表示你的摆法吗？ 学生交流几种不同的摆法。随着学生交流屏幕上一一演示。2.进行交流：如：每排摆了几个，摆了几排？你会用算式表示吗？ 师：12个同样大小的正方形能摆3种不同的的长方形，可以用乘法算式或除法算式来表示，千万别小看这些算式，今天我们研究的内容就在这里。我们以第一道乘法算式为例。（屏幕出示） 43=12， 师：在这个算式中，你认为4、3、12有什么关系呢？ 我们一起来读一读： 因为：43=12， 所以：12是4的倍数，12也是3的倍数， 4是12的因数，3也是12的因数，
读读看，能读懂吗？ 继续出示：因为：62=12 ，所以 因为：121=12 ，所以 谁也来出个乘法算式说一说。（略） 三、探索研究： 1.师：我们刚才初步认识了因数和倍数，下面要进一步来研究因数和倍数。（出示课题：因数倍数） 屏幕显示：试一试：你能从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 4、5、18、20、36 师：老师在听的时候发现4、18都是36的因数，你也发现了吗？ 师：4、18、都是36的因数。 师：36的因数只有这2个吗？ 师：看来要找出36的一个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来（既不重复又不遗漏）？请你选择你喜欢的方式，可以同桌合作，也可以独立完成，找出36的所有因数。如果能把怎么找到的方法写在纸上更好。学生填写时师巡视搜集作业。 2.交流作业。（略） 板书：36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36、 师：通过刚才的交流，找一个数的因数有办法了吗？有没有方法不重复也不遗漏？试一个。 15的因数有再试一个： 16的因数有 观察36、15、16的所有因数，你有什么发现吗？ 边交流边板书： 个数最小最大 因数 1 它本身 倍数
北师大版倍数与因数教案 教案标题：北师大版倍数与因数教案 教案目标： 1. 理解倍数和因数的概念。 2. 能够识别和计算一个数的倍数和因数。 3. 能够应用倍数和因数的概念解决实际问题。 教学重点： 1. 倍数的概念和计算方法。 2. 因数的概念和计算方法。 教学难点： 1. 倍数和因数的应用。 2. 解决实际问题时的思维能力培养。 教学准备： 1. 教材：北师大版教材相关章节。 2. 教具：白板、黑板、彩色粉笔、教学PPT、实物模型等。 3. 学具：学生教材、练习册。 教学过程： 一、导入（5分钟） 1. 利用实物模型或图片向学生展示一些物品，让学生猜测这些物品的倍数和因数。 2. 引导学生思考，什么是倍数，什么是因数。 二、概念讲解与示例演示（15分钟）
1. 使用教学PPT或黑板，以简洁明了的语言解释倍数和因数的概念。 2. 通过具体数字的例子，向学生演示如何计算一个数的倍数和因数。 三、巩固练习（20分钟） 1. 让学生在练习册上完成相关的练习题，巩固倍数和因数的计算方法。 2. 鼓励学生互相交流，解答疑惑。 四、拓展应用（15分钟） 1. 设计一些实际问题，让学生运用倍数和因数的概念解决问题。 2. 引导学生思考，如何将倍数和因数的知识应用到实际生活中。 五、归纳总结（10分钟） 1. 教师与学生一起总结倍数和因数的概念和计算方法。 2. 引导学生思考，倍数和因数在数学中的重要性和应用。 六、作业布置（5分钟） 1. 布置相应的作业，巩固学生对倍数和因数的理解和应用能力。 2. 鼓励学生提出问题，及时解答。 教学反思： 本节课通过导入、概念讲解、巩固练习、拓展应用等环节，使学生逐步掌握倍数和因数的概念和计算方法。通过实际问题的引导，培养学生的思维能力和应用能力。同时，教师要关注学生的学习情况，及时解答疑惑，确保教学效果的达成。
五年级下册《因数和倍数》教学设计(优秀3篇) 五年级下册《因数和倍数》教学设计篇一 教学目标： 1、使学生结合具体情境初步理解倍数和因数的含义，初步理解倍数和因数相互依存的关系。 2、使学生依据倍数和因数的含义以及已有的乘法和除法知识，通过尝试和交流等活动，探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法，能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数，找出100以内某个数的所有因数。 3、使学生在认识倍数和因数以及找一个数的倍数和因数的过程中，进一步感受数学知识的内在联系，提高数学思考的水平。 教学重点： 理解倍数和因数的含义。 教学难点： 探索并掌握找一个数的倍数和因数的方法。 教学过程： 一、理解倍数和因数 １、用12个同样大的正方形拼成一个长方形，可以怎样摆？ 先独立思考，在同桌交流自己的看法，再集体交流。根据学生的回答，教师出示相应的拼法，并列式。 2、在4×3=12中，12是4的倍数，12也是3的倍数，3和4都是12的因数。你能照老师的样子试着说一说吗？如果有学生只说倍数和因数，让学生通过争论明白倍数和因数表示的是两个数之间的关系，因此一定要说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。 3、下面这些算式也能用倍数和因数表示吗？ 16÷2=85+6=1118-6=12 学生如果有争论，让学生说说自己的理由。由16÷2=8可以得到2×8=16，实际上16是2和8的乘积，所以也可以用倍数和因数来表示。 4、你能自己写出一条算式，用倍数和因数来说一说吗？学生自己思考，写一写，然后集体交流。 二、探索找一个数的倍数的方法 1、谈话：3的倍数有哪些呢？我们来找找看。一分钟内完成。 1分钟内你们写完了吗？如果再给半分钟呢？为什么？ 2、3的倍数有很多，我们不能都写出来，就用省略号来代替。下面，谁来说说看，3的倍数是怎么找的？小结：找一个数的倍数，只要用这个数去乘以1、2、 3、。就能得到它的倍数。 3、填一填：2的倍数有________________________ 5的倍数有________________________ 4、观察上面的几个例子，你有什么发现？ 先小组交流，再指名回答。 指出：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 三、探索找一个数因数的方法 1、尝试：用自己的方法找出36的所有因数。 （1）先思考再尝试。 （2）交流和评价
北师大版五年级数学下册教案 北师大版五年级数学下册教案篇1 【教学目标】 1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。 2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。 3.培养学生分析、判断、概括的能力。 【重点难点】 理解并掌握3的倍数的特征。 【复习导入】 1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。 2.练习：下面哪些数是2的倍数?哪些数是5的倍数? 324 153 345 2460 986 756 教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了?这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。 板书课题：3的倍数的特征。 【新课讲授】 1.猜一猜：3的倍数有什么特征? 2.算一算：先找出10个3的倍数。
3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 3×5=15 3×6=18 3×7=21 3×8=24 3×9=27 3×10=30…… 观察：3的倍数的个位数字有什么特征?能不能只看个位就能判断呢?(不能) 提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗?(让学生动手验证) 12→21 15→51 18→81 24→42 27→72 教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢? (以四人为一小组、分组讨论，然后汇报) 汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。 3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢? 210 54 216 129 9231 9876 小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。(板书) 4.比一比(一组笔算，另一组用规律计算)。 判断下面的数是不是3的倍数。 3402 5003 1272 2967
北师大版倍数与因数公开课教案删除此段。 三、练巩固 师：现在请你们自己动手，找出1-100中，某个自然数的 所有倍数。 学生自主探究，可分小组合作） 师：同学们，你们找到的倍数有哪些规律？可以用什么方法找到一个数的倍数？ 学生交流讨论，师辅导引导） 四、归纳总结 师：同学们，我们今天研究了什么？ 生：研究了倍数和因数的含义，掌握了找一个数的倍数的方法。 师：非常好，那么你们能不能举一些例子来说明呢？ 生：比如说，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。 师：再举一个例子。 生：比如说，24是2、3、4、6、8、12的倍数，2、3、4、6、8、12是24的因数。
师：非常好，那么你们觉得这个知识点有什么实际应用呢？ 学生思考，师辅导引导） 五、拓展延伸 师：同学们，我们今天研究的是倍数与因数，那么你们知道还有哪些与之相关的知识点吗？ 学生思考，师辅导引导） 师：好，我们下节课继续研究数的分解与合成，了解更多数学知识。 三、拓展应用 1、挑战第一关：说一说 老师提出一个问题：如果给你一个除法算式，你能找出它们之间的倍数和因数关系吗？老师展示了一个例子： 100÷20=5，100是20和5的倍数，反过来说5和20是100的 因数。学生们也提出了可以转换成乘法算式来找关系的方法。老师让学生们思考48÷12=4的倍数和因数关系。 2、挑战第二关：找一找
老师给学生们出示了一组数字，请同学们找出其中的7的倍数，并和同桌交流找到的方法。学生们提出了利用乘法和加法两种方式。老师让学生们进行小结。 3、挑战升级：写一写 老师提出了一个更高难度的任务，让学生们有序地把7的全部倍数找出来，并用列举法表示出来。学生们可以选择从小到大或从大到小的顺序来列举，但需要用省略号表示列举不完。老师让学生们尝试用列举法表示出8的所有倍数，并让学生们分享自己的方法。最后，老师和学生们一起确认了答案。 老师：大家做得非常好，掌声送给自己。现在我们来观察一下7和8的倍数。7的倍数是7、14、21、28、35……，8 的倍数是8、16、24、32、40……。我们可以发现，7的最小 倍数是7，也就是它本身，8的最小倍数是8，也就是它本身。 老师：现在请问，27的最小倍数是多少？学生：27.老师：那么100呢？学生：100.老师：对，一个数的最小倍数就是它 本身。请问还有哪些特征是一个数的倍数呢？学生1：一个数 的倍数有无数个。学生2：找不到最大的倍数。
《倍数与因数》 说课流程：1，说教材；2，说教法；3、说学法；4、说教学过程 5、说板书设计 一：说教材 《倍数与因因数》是北师大版小学数学五年级上册第三单元第课时的内容，它是小学阶段“数论”的重要内容之一。本节课是在学生学过整数的认识和整数乘法的基础上进行的学习。教材的目的是采用乘法来引导学生认识倍数与因数，重点掌握找一个数的倍数的方法。本课也是学生今后学习公倍数和公因数、以及分数的约分、通分和四则运算等知识的重要基础。 知识与技能目标：让学生理解倍数和因数的含义，探索掌握找一个数的倍数的方法。 过程与方法目标：结合具体情境，联系乘法认识倍数和因数。 情感态度与价值观目标：让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括能力。 重难点：理解倍数与因数的含义，掌握找一个数的倍数的方法。 二、说教法 根据五年级学生的身心发展特点，本课在教法上，我采用了“创设情境法、自主学习法、质延探究法”进行教学、充分调动学生的积极性和深索热情，同时体现新课标多元化教学的原则。 三、说学法 根据新课标“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，我采用了“自主性学习”与“质疑探究学习”相结合的学习方式。通过学生自主学习、质疑探究培养学生的观察、分析析和抽象概括能力，同时使课堂能在生动、有趣、高效中进行。 四、说教学过程
根据本课的教学内容和学科特点，从学生原有的知识背景出发，我设计了以下四个教学环节： （一）创创设情境，提出问题（2分钟） 我通过出示运动会两个班的队形：来引导学生进入新课的学习。引导学生列出两个乘法算式：9×4＝36（人）5×7＝35（人）根据这两个算式你们能够说出哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ （今天我们就一起来探究倍数与因数的知识吧！板书：倍数与因数） （二）自主学习，探索新知（15分钟） 1、理解倍数与因数的含义。 （1）根据算式9×4＝36；5×7＝35说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数？引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 以这两个乘法算式为例说明倍数与因数的含义，即36是9和4的倍数，9和4是36的因数；35是5和7的倍数，5和7是35的因数（板书） （2）说一说：根据算式：25×3=75 20×5=100说一说那个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个的的因数（进一步加深学生对倍数和因数的含义） 强调：在研究倍数与因数时，范围限制为非零的自然数。倍数与因数是相互依存的。 （3）判一判：8是倍数，4是因数。因为3.5×2=7，所以7是3.5的倍数，3.5是7的是因数（让学生巩固对倍数和因数的相互依存关系） （4）问一问：如果ａ×ｂ＝ｃ（ａ，ｂ，ｃ是不为０的自然数），那么谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（将所学知识符号化，让学生体会由特殊到一般的数学思想） （5）变一变：在利用乘法算式说明倍数与因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：75÷25＝3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。（发散学生思维，为找一个数的倍数做铺垫） 2、你写我说 我组织了让学生同桌之间一个人写算式另一个人说的游戏活动，叫一组同桌的学生上来讲台进行比赛，一人在黑板上写算式一人来说，比比谁写得多又说得准确。（这个环节是为了让学生进一步理解倍数与因数的关系，发散学生的思维，活跃课堂气氛。）
五年级数学下册《因数与倍数》教案 五年级数学下册《因数与倍数》教案 五年级下册数学第二单元因数与倍数教案(一）教学目标: 1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法; 2、学生能了解一个 数的因数是有限的,倍数是无限的; 3、能熟练地找一个数的因数 和倍数；4、培养学生的观察能力。教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。教学过程：一、引入新课。1、出示主题图， 让学生各列一道乘法算式。2、师：看你能不能读懂下面的算式? 出示：因为2×6=12 所以2是12的因数，6也是12的因数; 12是2的倍数，12也是6的倍数。3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？（指名生说一说）师：你有没有明白因 数和倍数的关系了？那你还能找出12的其他因数吗？4、 你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。师:谁来出一个算式考考全班同学？5、师：今天我们就来学习因数和倍数.(出示 课题:因数倍数）齐读p12的注意。二、新授: （一）找因数：1、出示例1：18的因数有哪几个？从12的因数 可以看得出,一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数 有哪些？学生尝试完成：汇报(18的因数有： 1，2，3，6，9，18）师:说说看你是怎么找的?（生：用整除的方法， 18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6，18÷4=…；用乘法一对一对找，如 1×18=18，2×9=18…）师：18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2、用这样的
方法,请你再找一找36的因数有那些? 汇报36的因数有： 1，2,3,4，6，9，12，18，36 师：你是怎么找的? 举错例（1，2,3，4，6，6,9，12,18,36）师：这样写可以吗?为什么？（不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6） 仔细看看,36的因数中,最小的是几，最大的是几？看来,任何一个数的因数，最小的一定是（ )，而最大的一定是（ ). 3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：18的因数小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写. （二)找倍数：1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗? 汇报：2、4、6、8、10、16、…… 师：为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? （生：只要用2 去乘1、乘2、乘3、乘4、…）那么2的倍数最小是几？最大的你能找到吗？2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。汇报 3的倍数有：3,6，9，12 师：这样写可以吗？为什么?应该怎么改呢? 改写成：3的倍数有：3,6，9,12,…… 你是怎么找的？（用3分别乘以1，2，3，……倍）5的倍数有：5，10，15，20，…… 师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示新课标第一网2的倍数 3的倍数5的倍数师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢？(一个数的倍数的个数是无限的，
《倍数与因数》教学设计 教学内容：北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》 教学目标： 1.结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2.探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 3.培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。 教学重点：理解倍数和因数的意义 教学难点：探索找一个数的倍数的方法 教具准备：课件、学号卡片 教学过程： 一、课前谈话，激趣导入 1、出示图片：林志颖、kim、郭涛、石头。 2、提问：这4个电视角色之间有什么关系？我发现同学们在说的时候是先分类然后才说明他们的关系的。先分类，再研究是数学研究的基本方法。我们今天还用这种方法来研究一些数的关系。 [设计意图：这节课探究的主要内容是非零自然数之间倍数与因数的关系，因此，在课的开始，创设孩子们熟悉的情境，使学生明确人与人之间有相互依存的关系，再自然过渡到探究数与数之间相互关系的依存性。] 介绍“非零自然数”。现在，请你们把这些数字朋友也来分分类，谁来说一说应该怎样分？ 我们把剩下的数归为一类，称之为整数，按一定的顺序写出来就是： 我们还把整数其中的一部分（0、1、2、3 ……）称之为自然数。（课件出示：
自然数） 师：“……”说明什么？（自然数、整数的个数是无限的） 有没有最大的自然数（整数）？（没有） 有没有最小的自然数（整数）？（最小的自然数是0，没有最小的整数。） 3、师：这节课，我们就在自然数范围内研究一些数的关系。（板书课题）需要注意的是：为了方便研究，我们还要把零除外。 二、指导体验，探究新知 （一）问题探究一：倍数与因数的意义及关系 1.出示课件,学生思考后列算式。 请看大屏幕，谁来读题？请认真思考，谁能列出算式？请一个同学来说说。 2.汇报展示：教师根据汇报列出算式。 （1）班：9×4＝36或4×9＝36， （2）班：5×7＝35或7×5＝35。 师：这两道乘法算式中就藏着有我们今天要学习的知识。你们知道算式中的乘数和积之间有什么关系吗？请打开课本31页，我们以9×4=36这道算式为例，看课本中的“笑笑”怎么说。 3.学生自学“认一认”，讨论交流。看完了吗？现在，和同桌交流你的想法。 3.教师小结：利用“9×4＝36”说明倍数与因数的含义。根据“9×4＝36”，我们可以这样说乘数和积的关系（出示课件）。谁再来说说看。（板书：36是9和4的倍数，9和4是36的因数。） 4.指名说一说5×7＝35中谁是谁的倍数,谁又是谁的因数。根据这个算式，你还能出说乘数和积之间的关系，谁是谁的倍数,谁又是谁的因数吗？
小学五年级下册数学教案：因数和倍数 因数和倍数（1） 【教学内容】 认识因数和倍数(教材第5页内容，以及第7页练习二的第1题)。【教学目标】 1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【重点难点】 理解因数和倍数的含义。 【复习导入】 1. 教师用课件出示口算题。 10÷5＝ 16÷2＝ 12÷3＝ 100÷25＝ 220÷4＝ 18×4＝ 25×4＝ 24×3＝ 150×4＝ 20×86＝ 学生口算
2. 导入：在乘法算式中，两个因数相乘，得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系，在除法算式中，两个数相除，得到的结果叫做它们的商。除法算式表示的是一种相除的关系，在整数乘法和除法中还有另一种关系，这就是我们这一节课要学习探讨的内容。 (板书课题：因数和倍数(1) 【新课讲授】 1.学习因数和倍数的概念 (1)教师用课件出示教材第5页例1，引导学生观察图上的算式，把这些算式分为两类。 学生说出自己的分类方法，商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。教师以商是整数的第一题为例，板书：12÷2＝6。 教师：在这道除法算式中，被除数和除数都是整数，商也是整数，这时我们就可以说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 谁来说一说其他的式子？ 学生回答。 教师板书：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。 (2)说一说第一类的算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 学生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍数，10和2是20的因数。或：20是10的倍数，20是2的倍数，10是20的因数，2是20的因数。(3)通过刚才同学们的回答，你发现了什么？
北师大版小学五年级数学第一单元倍数与因数教案第一单元倍数与因数 第1课时 [教学内容] 数的世界 [教学目标] 1、结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。 2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数. 3.培养学生综合应用的能力。 教具准备 多媒体课件、图片 [教学重、难点] 探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。 [教学过程] 一、数的世界 创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自然数、整数，使对数的认识进一步系统化。 先让学生观察情境图，说说图中有哪些数，并给它们分类。 学生汇报观察结果，通过比较认识自然数、整数，使学生对数的
认识进一步系统化。 二、因数与倍数 1、在解决书上提出的问题的过程中引出算式。 5×4=20（元） 以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。 在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷6=3启发学生思考：根据整数除法算式能不能确定两个数之间的倍数关系。 说明：在研究倍数和因数，范围限制为不是零的自然数。 2、你写我说 让学生同桌间互相写算式，再说一说。算式可以是乘法算式，也可以是除法算式。 三、找一找 1、判断题目中给的数是不是7的倍数 先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法算式的方法来判断。 2、找7的倍数： 引导学生体会一般可以用想乘法算式的方法来找一个数的倍数，要注意引导学生有序思考，并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。
三倍数与因数第1课时倍数与因数 教学目标 1.在操作活动中理解因数和倍数的关系，会判断一个数是不是另一个数的倍数或因数。 2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。 3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱学习数学的积极情感。 重点难点 重点：理解倍数与因数的概念。 难点：理解倍数与因数相互依存的关系教学准备多媒体课件。 教学步骤教学内容 一、导入新课 在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。(板书课题：倍数与因数) 二、探究新知 1.出示问题：运动会上两个班同学分别排出下面两
种队形，算一算两班各有多少人？ 生1：第一个班级排成4行，每行有9个人，9×4＝36(人)。 生2：第二个班级排成7行，每行有5个人，7×5＝35(人)。 师：对于乘法算式中各数的关系，我们还有另外一种说法。如9×4＝36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。你能说说在算式7×5＝35中，哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗？ 生：在算式7×5＝35中，35是7和5的倍数，7 和5是35的因数。 2．师：根据算式说一说下面哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。 25×3＝7520×5＝100 学生在小组内说一说，相互评价，教师巡视课堂，指导分析不准备的小组。 3．师：下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。 114172577
4．教师出示下面的算式。 0×30×100÷30÷10 师：计算这几个算式，你有什么发现？ 生1：我发现0和任何数相乘，都等于0；0除以任何数都等于0。 生2：我补充，0不能作为除数。 师：所以我们只在不为0的自然数范围内研究倍数和因数。 二、探究新知 (续) 5.小结。 师：这节课，你学会了哪些知识？还有什么不明白的地方吗？ 这节课我们研究倍数与因数的关系，其中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，可不能将两者搞混。 三、巩固练习 1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数？16和24和2472和820和5 2．下面的说法对吗？说出理由。 (1)48是6的倍数。 (2)在13÷4＝3……1中，13是4的倍数。 (3)因为3×6＝18，所以18是倍数，3和6是因数。3．在36，4，9，12，3，0这些数中，谁和谁有倍数和因数关系？