青岛版七年级数学上册7.1等式的基本性质公开课优质教案(2)

《7.1等式的基本性质》

教学目标：

1、 经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；

2、 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；

3、 会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。

温故知新

什么叫代数式？每人举出一个代数式的例子。

（设计意图：先复习这一概念，目的是引出等式的定义，让学生明确，以便探索其性质）

一、趣味游戏，新知初探（放松心情，一起步入数学世界）

1、 师生共同完成一个演示实验，用等式描述这一实验。

2、 天平平衡的实验演示，用含字母的等式描述这一实验。

3、 “交流与发现”问题（1）（2）（3）

思考：能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律．

（设计意图：由演示实验开始，让学生初步感受等式的性质1，并激起探索发现的兴趣，然后再到问题（1）、（2）、（3），进一步加强直观感受，最后将性质1形成文字语文和符号语言，从而体验由特殊到一般的过程。）

二、学案引导，自主学习（让自己做学习的主人）

自学课本152页等式基本性质1下面的内容，完成：

（1）一袋巧克力糖的售价是 a 元，买c 袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 盒果冻要花 元钱。

（2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻所需要的钱相等吗？用式子表示为 。若两者分别都买

c

1 袋所需要的钱还相等吗？用式子表示为 。

（3）等式基本性质2：

符号语言叙述：

文字语言叙述：

（4）应用等式基本性质2应注意什么问题？

（设计意图：类比性质1，对于性质2的发现比较容易，但关键是点拔出易问题：（1）除数不能为0；（2）等式两边也可以除以一个整式，但此整式的值一定不能为0；）

小试牛刀：回答下列问题：

（1）从等式 a=b 能不能得到等式a+3=b+3?为什么？

（2）从等式 a=b 能不能得到等式2

2b a =?为什么？ （3）从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么？

（4）从等式－2x=2y 能不能得到等式x=－y?为什么？

（5）从 3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ？为什么?

（设计意图：本组练习让学生对等式的基本性质从感性认识上升到初步运用的层面上。易错的是第（5）题，学生对“除数不能为零”这一条件的不会运用，只是知道。）

三、精讲点拔，质疑解惑

例1、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？

（1）如果2x-5=3，那么2x=3+ ；

(2) 如果－x=1,那么x= 。

思考：怎样确定用等式的哪一个性质？

（设计意图：此例题不只是让学生会用等式的基本性质，而且会将这两个性质区分开，因此设计了这样一个问题，让学生去思考。）

四、应用迁移，巩固提高（学得不错，相信你一定能做对）

1、 已知等式a=b ,判断各下列等式是否成立？

（1）a+2=b+2( ) (2)a+2=b( ) (3)a+2=b+3( )

(4) －2a=－2b( ) (5)am=bm( ) (6)

m

b m a = ( ) 2 、写出仍能成立的等式：

(1)如果x+3=10，两边都减去3，那么 ；

(2)如果2x-7=15-x ，两边都加上7+x ，那么 ；

(3)如果4a=－12，两边都除以4，那么 ；

(4) 如果6

13=y －，两边都乘以－3，那么 。 3、在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及怎样变形的。

（1）如果5

10y x =-，那么x= ，根据 （2）如果－4x=4y ，那么x= ，根据

（3）如果43

2=x ，那么x= ，根据 （4）如果x=3x+2，那么x － =2，根据

4、将等式5a －3b ＝4a －3b 变形，过程如下：

因为 5a －3b ＝4a －3b

所以 5a ＝ 4a （第一步）

所以 5 ＝ 4 （第二步）

（1）上述过程中第一步的依据是 ；

（2）第二步得出错误结论的原因是

（设计意图：此组练习用不同的形式让学生进一步熟练运用等式的这两个性质，以夯实基础为目的。）

五、课堂小结：（及时总结才会收获更多）

这节课你还有什么困惑？又有何收获？

（设计意图：学生总结可能只是对所学知识的总结，老师可对本节课中数学思想和方法进行点拔，特别是如何从身边的生活常识中去发现数学知识。）

六、当堂检测 （你一定能顺利闯关）

1、下列等式变形错误的是（ ）

A 、由a ＝b 得a+5=b+5

B 、由a ＝b 得6a ＝6b

C 、由x+2=y+2得x=y

D 、由 y x ÷=÷33得x=y

2、由下列算式能得到a=b 的是（ ）

A 、a+c=b-c

B 、a-c=b-c

C 、ac=bc

D 、-a=b

3、已知m+a=n+b,根据等式的基本性质变形为m=n,那么a 、b 符合的条件是（ ）

A 、a=-b

B 、-a=b

C 、a=b

D 、a 、b 可以是任意有理数

4、填写每一步变形的根据

（1）-3x+7=1 (2)3x=x+3

-3x=1－7( ) 3x-x=3 ( )

-3x=－6 ( ) 2x=3 ( )

X= 2 ( ) x=2

3 ( ) （设计意图：本检测题组一是对本节所学知识的考查，同时也为后面一元一次方程的解法起到了引作用。）

课后延伸

你会用本节课学的知识解下列方程吗？

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=-y － 教后反思

《等式的基本性质》一课教材设计了四个观察小实验活动，分别探索等式两边同时加、减和同时乘、除的规律。在用算式表示实验结果的同时，使学生知道“等式两边同时加减或乘除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”这一规律。

由于等式的性质是解方程的基础和依据，所以我在教学时给予特别重视，活动一、用天平直观图演示的操作，给学生提供认真观察、积极思考、交流自己发现的空间，切实理解等式的性质。活动二、用课件进行演示，在活动一的基础上引导学生自主探究，合作交流，自己总结等式的性质。基础训练中，分别安排了在天平上填运算符号和数字，在课堂练习中填数的模拟解方程练习。练习时，让学生看懂题目的要求，特别是第1题中的训练题说一说是怎样想的，也就是根据等式的基本性质做的，打实基础为下面用等式的基本性质解方程做准备。

本课讲完之后，感觉学生的学习效果还不错，我认为运用图片加演示进行教学，对于学生的学习是很有帮助的，提出精炼的思考问题和适当的点拔会增加课堂的教学效率，紧凑的教学环节使课堂教学更加顺畅。尊重学生，给学生更多的发言机会，暴露他们的思维，把思维留给学生是

最好的教学方式，注重了学生上课语言表述的规范与准确，书写的工整。

总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。

本节课力求通过教师有效的“导”，促进学生积极的“学”，让学生经历“数学化”和“再创造”过程，充分调动学生的兴趣，使他们最大限度的参与到课堂活动中。活跃课堂气氛就。培养学生的自主学习能力，归还学生自主学习权。

青岛版七年级数学上册《等式的基本性质》教案

《等式的基本性质》教案 教学目标 知识与能力： 能说出等式的两条性质，并能将等式变形. 过程与方法： 借助天平从直观角度认识，同时还可以用具体的数字等式来验证. 情感态度与价值观： 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情. 重点、难点 等式的基本性质. 教学准备 天平、相应图片. 教学过程 一、创设情景，谈话导入 思考下面的问题，并与同学交流. (1)小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ (2)如果小莹和小亮同岁(即a＝b)，那么再过c年他们岁数还相同吗？c(c

③如果7a＝3a-8，那么4a＝，a＝ (畅所欲言，学生点评，得出结论) 2、师生共同学习书本例题. 3、学生自主完成书本上的练习，然后老师讲解. 回答下列问题： (1)从等式a=b能不能得到等式a+3=b+3？为什么？ (2)从等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？ (3)从等式-2x= 2y能不能得到等式x=-y？为什么？ 四、小结 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个整式，所得的结果仍是等式. 等式性质2：等式两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为零)，所得的结果仍是等式.

等式的性质1 精品公开课教案(大赛一等奖作品)

第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 1.利用等式的基本性质对等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元 一次方程； 一、情境导入 同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征? 翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡? 二、合作探究 探究点一：应用等式的性质对等式进行变形. 例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． （1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______； （2）如果-3x=8，那么x=________； （3）如果x − 23＝y −23，那么x=_____； （4）如果4 a ＝2，那么a=_______． 解析：（1）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时减去7可得2x=10-7； （2）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3可得x=83 ； （3）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时加上23 可得x=y ； （4）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时乘以4可得a=8． 故答案为：7，-8 3 ，y ，8． 方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同时进行完全

相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。 例2：已知mx=my，下列结论错误的是（） A．x=y B．a+mx=a+my C．mx-y=my-y D．amx=amy 解析：A、等式的两边都除以m，根据等式性质2，m≠0，而A选项没有说明，故A 错误；B、符合等式的性质1，正确．C、符合等式的性质1，正确．D、符合等式的性质1，正确．故选A． 方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0． 探究点二：利用等式的性质解方程 例3：用等式的性质解下列方程： （1）4x+7=3； （2）1 2 x- 1 3 x=4． 解析：（1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案；（2）在等式的两边都乘以6，在合并同类项，可得答案． 解：（1）方程两边都减7，得4x=-4． 方程两边都除以4，得x=-1． （2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24， x=24． 方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax=b的形式，然后再变形为x=c的形式。 三、板书设计 1.等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式． 即如果a＝b，那么a±c＝b±c． 2.等式的性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式. 即如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么a b c c . 3. 利用等式的基本性质解一元一次方程 本节课采用从生活中的跷跷板入手，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学活动，学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容。力求在整个探究学习的过程充满师生之间、生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。 3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程

7.1_等式的基本性质

七年级上册数学一元一次方程教案 学科数学年级七年级时间总序号 课题7.1 等式的基本性质备课人洪晓琳 学习目标1、能举出等式的例子，用语言叙述等式变形的两条性质 2、会用等式的两条性质变形，能对变形说明理由 3、体会由旧等式走向新等式的解题思想，为以后方程同解变形打下基础。 重点 对等式概念的理解，等式性质的归纳难点 利用等式的两条性质对等式进行变形 师生互动过程 教学内容和学生活动教师活动 一、预习展示 （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？ （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还 相同吗？C年前呢？为什么？ 答：小莹(a c)岁;小亮(b c)岁 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 等式的基本性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个 整式，等式的两边仍然相等。如果a=b,那么a c=b c , a-c=b-c （3）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋 巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？ （4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？答：巧克力糖ac元,果冻 bc元. 从（4）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 二、精讲点拨 活动（一）：温故知新： 实验一：天平一边放重３００克的一本书，另一边放５０ 克的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学 生边做边观察边思考 温故知新， 引入所学。 独立思考， 然后小组讨 论，最后把 正确答案展 示给教师。 师 生 互 动 过 程 教学内容和学生活动教师活动 活动（二）：提出问题、解决问题： 问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别 同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。 问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一 试用文字语言叙述后再用字母表示 先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后 教师出示： 等式的性质1： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍 是等式。 设x=y, 则：X+c=y+c x-c=y-c (c为一个代数式) 问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或 同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你 能得到什么规律？并用字母表示。 小组进行实验，总结规律。 等式的性质2： 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所 得结果仍是等式。 设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c (c为一个不为零的数) 活动（三）拓展运用： 例1 解下列方程： （1）X+2=5 （2）3=X-5 第一题教师领学生完成，给出解方程的完整步骤，逐步培 养学生推理能力。第二题学生口答，教师板书，锻炼学生 组织语言能力。 例2 解下列方程： （1）-3X=15 （2）-N/3-2=10 学生独立完成（两生黑板练习），后两生给与评价。 课堂练习：利用等式的基本性质填空： （1）如果-2x=2y，那么x= ，理由 （2）如果 a 8= b 4，那么a=，理由

青岛版-数学-七年级上册-7.1 等式的基本性质 教案

7.1 等式的基本性质 教学目标 1．知识与技能 会利用等式的基本性质解方程． 2．过程与方法 通过观察、分析得出等式的基本性质． 3．情感态度与价值观 培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识． 重、难点与关键 1．重点： 了解等式的概念和等式的基本性质，并能运用基本性质解方程． 2．难点： 由具体实例抽象出等式的性质． 3．关键： 了解和掌握等式的基本性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 教具准备 投影仪． 教学过程 一、引入新课 我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二、新授 1．什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式． 2．探索等式性质． 观察

由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c. 例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5． 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6． 通过类比可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡． 类似可以得到性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结 果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc， (0) =≠ a b c c c. 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别． 运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数． （拓展）性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性） （拓展）性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性） 在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换. 例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的. (1)如果2x-5=3,那么2x=3+__________. (2)如果-x=1,那么x=_________. 解：(1) 2x=3+5

青岛版-数学-七年级上册-《等式的基本性质》教案

等式的基本性质 一、导标引学 【学习目标】 1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质． 2、能利用等式的基本性质进行等式的变形． 3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识． 【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质． 【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质． 二、学习过程 （一）导预疑学 A.举例说明什么是等式？ B.猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式？ （二）导问互学： 1、等式的基本性质1： A.自学课本152页交流与发现问题（1）——（3），然后在组内交流问题． B.你能用自己的语言总结等式的性质1吗？ C.自己举例说明对等式基本性质1的理解． 2、等式的基本性质2： A.自学课本152页问题（4）—（6），然后在组内交流问题． B.你能用自己的语言总结等式的性质2吗？ C.自己举例说明对等式基本性质2的理解． （三）导根典学： 1、若a=b ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据． 2、回答下列问题： (1)从x=y 能不能得到x+5=y+5呢？为什么？ (2)从x=y 能不能得到 99y x 呢？为什么？

(3)从a+2=b+2能不能得到a=b 呢？为什么？ (4)从－3a=－3b 能不能得到a=b 呢？为什么？ 3、用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。 (1)如果2x-5=3，那么2x=3+___________； (2)如果-x=1，那么x=； (3)如果0.2x=10，那么x= ______________-． 4、若x=y ，且字母a 可以取任何有理数，则下列等式的变形： ①a y a x =；②;11+=+a y a x ③11-=-a y a x ；④1122+=+a y a x ，其中一定成立的有哪些？ （四）导标达学 1、已知3x －6y －5=0，求代数式2x －4y+6的值． 2、已知等式a －2b=b －2a －3成立，试利用等式的基本性质比较a 和b 的大小． 三、导法慧学 A.回顾概括与反思： 1、等式的两个基本性质？ 2、在学法上有哪些收获？ 3、在合作探究过程中你体会到了什么？ B.知识梳理 等式的基本性质1 等式的基本性质 等式的变形 等式的基本性质2 C.能否从等式(2m+5)x=3m －n 中得到x=523+-m n m ，为什么？反过来，能否从等式 523+-=m n m x 得到(2m+5)x=3m －n ，为什么？

七年级数学上册知识讲义-7.1等式的基本性质-青岛版

学习目标 一、考点突破 理解和掌握等式的两个基本性质，会利用等式的基本性质将等式变形；会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解。 二、重难点提示 重点：理解和应用等式的基本性质。 难点：应用等式的性质把简单的方程化成“x＝a”。 考点精讲 1. 等式的性质 等式的基本性质1等式两边加（或减）同一个数（或代数式），结果仍相等。即：如果a＝b，那么a±c＝b±c。 等式的基本性质2等式两边乘或除以同一个不为0的数，结果仍相等。即：如果a＝b，那么ac＝bc（c≠0）；如果a＝b，那么（c≠0）。 2. 运用等式的性质解简单的方程 （1）方程两边同时加（或减）同一个数，如x－2＝3，两边同时加2得x－2＋2＝3＋2，即x＝5。或两边同时减（－2），得x－2－（－2）＝3－（－2），即x＝5。 （2）方程两边同时乘以（或除以）同一个数（不为0），如－5x＝10，两边都除以－5得x＝－2。或两边都乘以－也可以。 典例精析 例题1运用等式性质进行的变形，正确的是（） A. 若2x＝3y，则 B. 若10x＝5，则x＝2 C. 如果，那么a＝b D. 如果am＝bm，那么a＝b 思路分析：根据等式的两边都乘或都除以不为0的整式，结果不变，可得答案。 答案：A. 两边都除以6得，，故A错误；B. 两边都除以10，得x＝，故B错误；C. 两边都乘以m，故C正确；D. a＝0、m＝0、b≠0时，不成立，故D错误；故选C。 技巧点拨：本题考查了等式的性质，等式的两边都乘或都除以不为0的整式，结果不变。 例题2利用等式的性质解方程： （1）2x＋4＝10；（2）－5＝1。 思路分析：（1）首先在方程两边同减去4，再方程两边同除以2，即可求得答案；（2）首先方程两边同加上5，再同除以－，即可求得答案。 答案：（1）因为2x＋4＝10，所以2x＋4－4＝10－4，所以2x＝6，所以x＝3；（2）因为－5＝1，所以－5＋5＝1＋5，所以＝6，所以x＝－24。 技巧点拨：本题主要考查了等式的基本性质。注意等式的性质：1. 等式的两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍成立；2. 等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，等式仍成立。

青岛版七年级数学上册7.1等式的基本性质公开课优质教案(2)

《7.1等式的基本性质》 教学目标： 1、 经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质； 2、 会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质； 3、 会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。 温故知新 什么叫代数式？每人举出一个代数式的例子。 （设计意图：先复习这一概念，目的是引出等式的定义，让学生明确，以便探索其性质） 一、趣味游戏，新知初探（放松心情，一起步入数学世界） 1、 师生共同完成一个演示实验，用等式描述这一实验。 2、 天平平衡的实验演示，用含字母的等式描述这一实验。 3、 “交流与发现”问题（1）（2）（3） 思考：能否从中发现规律，再用自己的语言叙述你发现的规律． （设计意图：由演示实验开始，让学生初步感受等式的性质1，并激起探索发现的兴趣，然后再到问题（1）、（2）、（3），进一步加强直观感受，最后将性质1形成文字语文和符号语言，从而体验由特殊到一般的过程。） 二、学案引导，自主学习（让自己做学习的主人） 自学课本152页等式基本性质1下面的内容，完成： （1）一袋巧克力糖的售价是 a 元，买c 袋巧克力糖花 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 盒果冻要花 元钱。 （2）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻所需要的钱相等吗？用式子表示为 。若两者分别都买 c 1 袋所需要的钱还相等吗？用式子表示为 。 （3）等式基本性质2： 符号语言叙述： 文字语言叙述：

（4）应用等式基本性质2应注意什么问题？ （设计意图：类比性质1，对于性质2的发现比较容易，但关键是点拔出易问题：（1）除数不能为0；（2）等式两边也可以除以一个整式，但此整式的值一定不能为0；） 小试牛刀：回答下列问题： （1）从等式 a=b 能不能得到等式a+3=b+3?为什么？ （2）从等式 a=b 能不能得到等式2 2b a =?为什么？ （3）从等式x+5=y+5 能不能得到等式x=y?为什么？ （4）从等式－2x=2y 能不能得到等式x=－y?为什么？ （5）从 3ac=4a 能不能得到等式 3c=4 ？为什么? （设计意图：本组练习让学生对等式的基本性质从感性认识上升到初步运用的层面上。易错的是第（5）题，学生对“除数不能为零”这一条件的不会运用，只是知道。） 三、精讲点拔，质疑解惑 例1、在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的？ （1）如果2x-5=3，那么2x=3+ ； (2) 如果－x=1,那么x= 。 思考：怎样确定用等式的哪一个性质？ （设计意图：此例题不只是让学生会用等式的基本性质，而且会将这两个性质区分开，因此设计了这样一个问题，让学生去思考。） 四、应用迁移，巩固提高（学得不错，相信你一定能做对） 1、 已知等式a=b ,判断各下列等式是否成立？ （1）a+2=b+2( ) (2)a+2=b( ) (3)a+2=b+3( ) (4) －2a=－2b( ) (5)am=bm( ) (6) m b m a = ( ) 2 、写出仍能成立的等式：

新青岛版七上数学第七章 一元一次方程第1节《等式的基本性质》教学案

七年级数学导学稿 7.1 等式的基本性质 学习目标： 1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。 2.用数学符号熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。 重点：结合实例理解等式的基本性质 难点：熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由。 教与学过程： 【温故知新】 1、什么是等式？ 2、判断下列各式是否为等式？ （1）2+1 （2）a-b （3）x+2x=3x （4）m+n=n+m （5）x=y 【创设情境】 1、小亮和小营今年同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？3年之前他们同岁吗？ 2、小营今年a岁，小亮b岁（a=b），再过c年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年龄是否相等？（用代数式表示） 【探索新知】 活动一 1.如图为自制天平的示意图，观察三张图形，用一句话概括出每张图形表示的 意义。

2.分别设三个物体的重量为a，b，c，（重为a b c）用数 学符号把每张图形的意义表示出来。 3.比较第一幅图与第三幅图，你可以得到什么结论？（用数学等式表示） 小组讨论交流，将得到的结论和等式上台展示。 4.若第一张图形与第三张图形交换，又会出现什么结论？ 合作交流，通过比较概括出等式的性质1： 。 用符号表示为： 5.应用练习： （1）如果a=b,那么a+5=b+() （2）如果x-3=5,那么x=5+( ) （3）如果x+3=10,那么x=10-( ) （4）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________. （5）能否由3x-1=2x得到x=1? 活动二 1.每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质，设字母表示物体的重量， 用等式表示图形中的数量关系。

等式的性质1精品公开课教案(大赛一等奖作品)

第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 等式的性质 1.利用等式的基天性质平等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程； 一、情境导入 同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特色 ? 翘翘板的两边增添的量之间究竟知足什么关系时，翘翘板才能保持均衡? 二、合作研究 研究点一：应用等式的性质平等式进行变形. 例 1：用适合的数或整式填空，使所得结果还是等式． （1）假如 2x+7=10 ，那么 2x=10-_______ ； （2）假如 -3x=8 ，那么 x=________ ； （3）假如 x- 2 ＝ y- 2 ，那么 x=_____ ； 3 3 （4）假如a ＝ 2，那么 a=_______．4 分析：（ 1）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时减去7 可得 2x=10-7 ； （ 2）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时除以-3 8 ；可得 x= 3 （ 3）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时加上2 可得 x=y ；3 （ 4）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时乘以4可得 a=8． 故答案为： 7， -8 3 ， y， 8． 方法总结：运用等式的性质，能够将等式进行变形，变形时等式两边一定同时进行完整

同样的四则运算，不然就会损坏本来的相等关系。 例 2：已知 mx=my ，以下结论错误的选项是（ ） A ． x=y B ．a+mx=a+my C ． mx-y=my-y D ． amx=amy 分析： A 、等式的两边都除以 m ，依据等式性质 2，m ≠0，而 A 选项没有说明，故 A 错误； B 、切合等式的性质 1，正确． C 、切合等式的性质 1，正确． D 、切合等式的性质 1， 正确．应选 A ． 方法总结： 此题主要考察等式的基天性质． 在等式的两边同时加上或减去同一个数或字 母，等式仍成立， 这里的数或字母没有条件限制， 可是在等式的两边同时乘以或除以同一个 数或字母时，这里的数或字母一定不为 0． 研究点二：利用等式的性质解方程 例 3：用等式的性质解以下方程： （ 1） 4x+7=3 ； （ 2） 1 x- 1 x=4． 2 3 分析：（ 1）在等式的两边都加或都减 7，再在等式的两边都除以 4，可得答案； （ 2）在等式的两边都乘以 6，在归并同类项，可得答案． 解：（ 1）方程两边都减 7，得 4x=-4 ． 方程两边都除以 4，得 x=-1 ． （ 2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24 ， x=24 ． 方法总结 ：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，而后再变形为 x=c 的形式。 三、板书设计 1. 等式的性质 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果还是等式． 即假如 a ＝b ，那么 a ± c ＝b ± c ． 2. 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果还是等式 . 即假如 a=b ，那么 ac=bc ；假如 a=b （c ≠ 0），那么 a b . c c 3. 利用等式的基天性质解一元一次方程 本节课采纳从生活中的跷跷板下手， 激发学生学习兴趣， 采纳类比等式性质创建问题情形的方法，指引学生的自主研究活动，教给学生类比、猜想、考证等研究问题的方法，培育 学生擅长着手、擅长察看、擅长思虑的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织开朗互动、有效的教课活动，学生踊跃参加，勇敢猜想，使学生在自主研究和合作沟通中理解和 掌握本节课的内容。 力争在整个研究学习的过程充满师生之间、 生生之间的沟通和互动， 表现教师是教课活动的组织者、指引者、合作者，学生才是学习的主体。 3.2 解一元一次方程 (一)—— 归并同类项与移项 第 1课时 用归并同类项的方法解一元一次方程

青岛版数学等式的基本性质

1 % 的机遇 + 98 % 的努力 + 1 % 的汗水 = 成功 7.1等式的基本性质 一、内容分析: 小学中我们学习过等式的性质，并能运用性质解简单的方程。本节主要是在小学初步学习的基础上，通过生活实例和数学实验，进一步研究等式基本性质的形成过程及运用，了解等式的基本性质是方程变形的重要依据。 二、学习过程： （一）新课导入：（2分钟） 中央电视台某栏目中，有一期的题目如图所示：三个天平,其中两个都平衡，则第三个天平中，放入______ 个 ，天平能重新平衡？ 【想一想】：怎样解决这个问题呢？ （二）合作探究： 任务一：探索等式的基本性质（20分钟） 学习目标与要求: (1)通过“数学实验”，体会等式基本性质的形成过程，提高自己观察分析 和抽象概括的能力，进一步体会从特殊到一般的思想方法。 (2)“掌握”等式的基本性质并会“运用”性质将等式变形，提高推理能力。【联系生活，创设情境】 1

要求：请同学们先观看一段视频，边观察，边思考，跷跷板由平衡---不平衡---新平衡的条件是什么?怎样用数学关系式表示？ 问题：通过刚才的实验，你发现了什么结论？尝试总结。 文字： 等式的基本性质1 符号： 【师生互动，深入探究】 要求：请同学们仔细观察实验，仿照性质1的探究过程写出相应的关系式。 问题：通过实验，你有什么新发现吗？尝试写出来。 文字： 等式的基本性质2 符号： 【学以致用】 1.用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明变形依据。 （1）若2x-7=10,则2x=___________.变形依据：__________________。（2）若5x=4x+3,则5x-4x=_______.变形依据：__________,由此：x=_____。（3）若4a=-12,两边都除以4，那么__________.变形依据：_____________。 2.小明同学根据等式的基本性质，将下列两题进行了变形，请你判断他的变形对不对？ （1）因为6x+1=y-4,所以 6x=y-3. （） （2）用等式的基本性质把3a-5b=2a-5b变形。 解：等式两边都加上5b,得：3a=2a, （第一步） 等式两边都除以a，得: 3=2. （第二步） 上述过程哪一步有问题？写出正确步骤的解题依据，分析出错误步骤的原因。 任务二：等式的基本性质的应用（10分钟） 2

七年级-等式的性质-公开课教学设计

3．1．2 等式的性质 教学目标：①了解等式的两条性质； ②会用等式的性质解简单的一元一次方程； ③培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力； ④渗透“化归”的思想． 情感目标：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。 教学重点：理解和应用等式的性质 教学难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”. 教学过程： 一、情感教育 通过观察对比，8. 37 01 .1365=和03 .0 99 .0365=，你的让学生体会每天多努力一点，就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。 （通过对比观察，让学生明白一个道理：厚积薄发） 二、复习回顾 ⏹用等号表示（）的式子叫等式 ⏹含有（）的（）叫方程 ⏹使方程中等号左右两边（）的未知数的值，叫做方程的解 1、判断下列各式是否为等式？ (1)2 + 1 (2) a + b (3)x + 2x = 3x (4) m + n = m + n (5) 3x + 1 = 5y (6)33152 ⨯+=⨯ 概括与归纳：我们可以用 a = b表示一般的等式 2、提出问题 用估算的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解．你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1） x+2＝5； (2) 1 (2) 54 3 x --=. 第(1)题要求学生给出解答，第(2)题较复杂，估算比较困难，此时教师提出：我们必须学习解一元一次方程的其他方法．

三、探究新知 ①小组合作，探究新知 活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。 活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。 ②归纳：请几名学生回答前面的问题．. ③表示： 问题1：你能用文字来叙述等式的这个性质吗？ 问题2：等式一般可以用a=b 来表示．等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ ④巩固： 1、在下面的括号内填上适当的数或者代数式 ()2 64 2664x x -=- +=+ ()328 3 282x x x x x =-+=-- ()()109891099899x x x x x -=++-+=+-+ （设计意图：通过不同题型的设计，让学生了解等式的性质运用的多样性和重要性，掌握方程的解法和书写格式） 四、应用举例 方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程。 例1教科书第82页例2中的第（1）题． 分析：所谓“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我们需要把方程转化为“x=a(a 为常数)”形式。 问题 1：怎样才能把方程x ＋7=26转化为x=a 的形式？ 学生回答，教师板书： 练习: (1) x-3=-5 (2) -5x=4-6x 723155 x x =-（） ① 然后让学生用两种语言表示等式的性质2. 问题2：例1教科书第82页例2中的第（2）、（3）题 分析：式子“－5x ”表示什么？我们把其中的－5叫做这个式子的系数．你能运用等式的性质把方程－5x=20转化为x=a 的形式吗？

七年级数学上册7.1等式的基本性质帮你解读几组易混淆的有关方程的概念素材青岛版(2021年整理)

七年级数学上册7.1 等式的基本性质帮你解读几组易混淆的有关方程的概念素材（新版）青岛版 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（七年级数学上册7.1 等式的基本性质帮你解读几组易混淆的有关方程的概念素材（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为七年级数学上册7.1 等式的基本性质帮你解读几组易混淆的有关方程的概念素材（新版）青岛版的全部内容。

帮你解读几组易混淆的有关方程的概念 初学一元一次方程难免要碰到一些难以理解，又易于混淆的概念，为了帮助同学们正确理解和运用有关方程知识的概念，现分别剖析如下： 一、代数式与等式 用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式.运算包括加、减、乘、除、绝对值，大中小括号以及以后还学习的乘方、开方,但不包括大于、小于号、等号等表示 数量关系的关系符号.如，1 2 mn2，－2+a,x2+y3－1,1 m +2,… 表示相等关系的式子叫做等式.如,3+2＝5，－2+a＝3,x+y＝1，… 在等式中，等号左、右两边的式子,分别叫做这个等式的左边和右边.等式的左，右两边分别可以是数或代数式等. 一个等式中，如果等号多于一个，叫做连等式,连等式可以化为一组只含有一个等号的等式。 等式与代数式不同，等式中含有等号，代数式中不含有等号，等式可以用来表示两个代数式之间的相等关系,但代数式不是等式. 二、等式与方程 含有未知数的等式叫做方程.二者既有联系又有区别。两者都是等式，但方程是含有未知数的等式,也就是说：方程一定是等式，但等式却不一定是方程.例如：4－3＝1，2x+3＝5都是等式，但1+1＝2不含有未知数，因而它不是方程。 等式的两边不一定含有未知数，而方程的一边或两边一定含有未知数. 三、方程与恒等式 等式可分三类：第一类是恒等式，就是无论用任何允许的数值代替等式中的字母,等式的两边总是相等,特别的由数字组成的等式也是恒等式，如2+4＝6，a+b＝b+a等都是恒等式；第二类是条件等式，也就是方程，这类等式只能取某些数值代替等式中的字母时，等式成立，而

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.1 等式的基本性质

第 1 页 共 4 页 第 2页 共4页 初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料 7.1 等式的基本性质 【学习目标】 1.理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行等式的变形. 2.通过独立思考，合作探究，培养学生的推理意识. 3.激情投入，全力以赴，感受数学的严谨性与逻辑性. 【重点】等式的基本性质.【难点】利用等式的基本性质进行等式的变形. 【使用方法与学法指导】 1.先精读一遍教材P 152—P 153用红笔进行勾画；再针对预习案二次阅读教材，并回答问题，时间不超过15分钟； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑； 3.预习后，A 层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B 层力争完成探究点的研究，C 层同学力争完成例1、例2，附加题选做. 预 习 案 一、预习自学 （1）小莹今年a 岁，小亮今年b 岁，再过c 年他们的岁数分别为多少？ （2）如果小莹和小亮同岁（即a=b ），那么再c 年他们的岁数还相同吗？c 年前呢？为什么？ （3）从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ 【思考】结论：等式的基本性质1 文字语言： 符号语言： （4）一斤苹果的售价是a 元，一斤梨的售价为b 元，果农卖c 斤苹果和卖c 斤梨分别可赚多少钱？ （5）如果一斤苹果和一斤梨的售价相同（即a=b ）,那么卖c 斤苹果和卖c 斤梨的收入是否相同？ （6）从问题（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？ （7）若买c 袋巧克力糖共需a 元钱，买c 袋果冻共需b 元钱，如果买两种零食的花费相同（即a=b ）,则每袋巧克力糖与每袋果冻的价格一样吗？能用等式把它表示出来吗？ 【思考】从问题（4）到问题（7）你得到了什么结论？ 等式的基本性质2 文字语言： 符号语言： 二、我的疑惑 例1.用本节课所学内容回答下列问题 （1）由等式b a =能不能得到等式77+=+b a ？为什么？ （2）由等式b a =能不能得到等式2 2b a =？为什么？ （3）由等式55+=+y x 能不能得到等式y x =？为什么？ （4）由等式y x 22-=-能不能得到等式y x =？为什么？ 【小结】运用等式的基本性质需要注意什么问题？ 【针对性练习】1.下列各式中的变形，错误的是（ ） A 、043=+m 变形为43-=m B 、x x -=+13 4 变形为x x 334-=+ C 、5)2(5-=--x 变形为12=-x D 、3 1 31=+-x 变形为11=+-x 2.下列式子中正确的是（ ） A 、若bc ac =，则b a = B 、若c b c a =，则b a = C 、若c a =，则c b c a +=+ D 若63 1 =-x ，则2=x 3.若,453-=a a 则+a 3_________a 5=. 探究点二：利用等式的基本性质解方程（提高计算能力） 例2.在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： （1）如果103=+x ，那么） （ -=10x 理由：

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料57-7.1等式的基本性质

初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料 7.1等式的基本性质 【教学目标】 1.能利用等式的基本性质进行等式的变形，提高计算能力. 2.通过对等式的基本性质的探索和运用，培养推理意识. 3.经历从具体实例中探索等式的基本性质的过程，理解等式的基本性质. 【重点与难点】 重点：等式的两条基本性质；难点：利用等式的基本性质进行解题 课前预习案 温故知新 认真阅读课本152页问题（1）——（3）总结等式的基本性质1： 数学语言：____________________________________________ 自然语言：______________________________________________ 练习：下列变形不正确的是（） A.如果x=y,那么x-2=y-2 B.如果a=b,那么a+c=b+c C.如果6+x=10,那么x=10+6 D.如果x+1=y+1,那么x=y 课内探究案 合作探究：等式的基本性质 活动一： 认真阅读课本152页问题（4）——（6）总结等式的基本性质2： 数学语言：____________________________________________ 自然语言：______________________________________________ 练习：下列说法正确的是（） A.若a=b,则a-c=c-b B.若a 2=ab,则a=b C.若a=b,则 c b c a = D.若,c b c a =则a=b 活动二：

对照课本例1，注意观察等式的左右两边是怎样变形的，以及变形的依据是什么？ 练习：课本153页练习第2题（做在课本上，说明等式的左右两边是怎样变形的，以及变形的依据是什么） 学以致用：几何图形的认识与应用 在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立： （1） 如果103=+x ，那么）（ -=10x ；根据： （2） 如果1572=-x ，那么)( 152+=x ；根据： （3） 如果124-=a ，那么)( =a ；根据： 【变式拓展】 （1） 如果613-=y ，那么）(2=y 。根据： （2） 怎样从等式345+=x x 得到等式3=x （3）怎样从等式 48b a =得到等式b a 2=？ 【课堂小结】 1. 知识方面： 2. 数学思想方法：

青岛版七年级数学上册同步练习7.1等式的基本性质(附答案解析)

7.1等式的基本性质 一、选择题 1. 下列等式变形正确的是（） A. 如果ax=ay，那么x=y B. 如果x=y，那么x-5=5-y C. 如果ax+b=0（a≠0），那么x= D. 如果5x-3=6x-2，那么x=-1 2. 下列等式变形错误的是（） A. 由a=b，得a+5=b+5 B. 由a=b，得= C. 由x+2=y+2，x=y D. 由-3x=-3y，得x=-y 3. 根据等式的基本性质，下列变形正确的是（） A. 若2x=a，则x=2a B. 若=1，则3x+2x=1 C. 若ab=bc，则a=c D. 若，则a=b 4. 运用等式的基本性质进行的变形，不正确的是（） A. 如果a=b，那么a-c=b-c B. 如果a=b，那么a+c=b+c C. 如果a=b，那么 D. 如果a=b，那么ac=bc 5. 设“●■▲”分别表示三种不同的物体（如图），前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（） （第5题图） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 6. 下列根据等式的基本性质变形正确的是（） A. 由-x=y，得x=2y B. 由3x-2=2x+2，得x=4 C. 由2x-3=3x，得x=3 D. 由3x-5=7，得3x=7-5 7. 运用等式的基本性质进行变形，正确的是（） A. 如果a=b，那么a+c=b-c B. 如果6+a=b-6，那么a=b C. 如果a=b，那么a×3=b÷3 D. 如果3a=3b，那么a=b

二、填空题 8. 已知x=-3a+4，y=2a+3，如果用x表示y，那么y=________ ． 9. 等式的基本性质1：等式两边都________，所得结果仍是等式． 若x-3=5，则x=5 +________；若3x=5+2x，则3x -________=5． 10. 若将方程4x+3y=6变形成用y的代数式表示x，则x=________． 11. 若无论x取何值时，3x-a=bx+5恒成立，则a=________ ，b=________ ． 12. 在等式x-=y-的两边都________，得x=y． 13. 在等式3y-6=7的两边同时________ ，得3y=13． 14. 若a-5=b-5，则a=b，这是根据 ________． 15. 列等式表示“比a的3倍大5的数等于a的4倍”为 ________． 三、解答题 16. 已知5x2-5x-3=7，利用等式的基本性质，求x2-x的值． 答案 一、1. D 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 二、8. -x+9. 加上（或减去）同一个整式；3；2x10. 11. -5；3 12. 加上13. 加上614. 等式的基本性质1 15. 3a+5=4a 三、16. 解：根据等式的基本性质1，两边同时加上3，得5x2-5x-3+3=7+3，即5x2-5x=10．根据等式的基本性质2，两边同时除以5，得，即x2-x=2．

青岛版七年级数学上册《等式的基本性质》说课稿

青岛版七年级数学上册《等式的基本性质》说课稿 一、教材简介 本说课稿是针对青岛市七年级数学上册的《等式的基本性质》这一章节所编写的。该章节主要介绍了等式的定义、等式的基本性质以及等式的应用。 二、教学目标 1.了解等式的定义和基本性质； 2.掌握解等式的基本方法； 3.能够应用等式解决实际问题。 三、教学重点 1.等式的定义和基本性质的理解和掌握； 2.解等式的基本方法的掌握。 四、教学难点 1.等式的应用，尤其是解决实际问题时的转化； 2.强化学生对于等式基本性质的理解。 五、教学过程 本章主要分为三个部分，分别是等式的定义、等式的基本性质和等式的应用。该章节的教学过程可以分为以下几个步骤展开。 5.1 等式的定义 在开篇时，我们将通过一些实际生活中的例子引导学生了解等式的定义。例如：小明有10个苹果，小红有8个苹果，则小明和小红一共有18个苹果，可以表示为10 + 8 = 18。

接着，我们将介绍更加正规的等式定义。等式是一个数学表达式，它由等号连接的两个表达式组成。等号的左右两边的表达式的值相等，我们就称它们为等式。 通过一些具体的例子和练习，引导学生加深对等式定义的理解，并提醒学生等式中等号两边的值必须相等。 5.2 等式的基本性质 接下来，我们将讲解等式的基本性质。首先是等式的传递性和对称性。 等式的传递性是指如果等式两边的值相等，那么通过等式的变换，等号两边的其他表达式也应该相等。例如，如果a = b，b = c，则a = c。 等式的对称性则是指等式两边的表达式可以交换位置而不改变等式的真值。例如，如果a = b，则b = a。 接着，我们将继续介绍等式的加法性质、减法性质、乘法性质和除法性质。 等式的加法性质是指等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立。例如，如果a = b，那么a + c = b + c。 等式的减法性质是指等式两边同时减去（或加上）一个相同的数，等式依然成立。例如，如果a = b，那么a - c = b - c。 等式的乘法性质是指等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式依然成立。例如，如果a = b，那么a * c = b * c。