课题：等式的性质导学案
一、创设情境，复习导入：
1、什么是方程？什么是方程的解？
2、你能直接看出下面各方程的解吗？
（1）5x=40 （2）x+5=16 （3）3x-5＝22； （4）0.28-0.13y=0.27y ＋1. 二、实验探究，学习新知：
1、认识等式。例如：像m+n=n+m ，x+2x=3x ，3×3+1=5×2，3x+1=5y 这样的式子，都是等式。用等号来表示相等关系的式子叫等式． 我们可以用a=b 表示一般的等式．
2、判断下列各式是否为等式？
① a ＋25=95 ② x －12=－4 ③ a ＋c ④ 0.3x=12
⑤ x+1≠y -2 ⑥ a(b+c)=ab+ac 3、探索等式性质． （1）观察课本图3．1-1，由它你能发现什么规律？ 等的性质1： 怎样用式子的形式表示这个性质？
（2）观察课本图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 等式性质2： 怎样用式子的形式表示这个性质？ 三、巩固练习，体验成功
（一）基础题：
1、回答下列问题：
（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c ，为什么？
（2）从ab=bc 能否得到a=c ，为什么？
（3）从 ，能否得到a=b ，为什么？
（4）从a-b=c-b ，能否得到a=c ，为什么？
2、判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。 (1)如果x=y ，那么x+2=y+3 ( ) (2)如果 x=y ，那么x+5-a=y+5-a ( )
(3)如果 x=y ，那么3x=3y ( )
(4)如果 x=y ，那么 ( )
(5)如果x=y ，那么 ( )
(6)如果 x=y ，a ≠1,那么 （ ）
（二）提高题：
3、填一填：在横线上填上适当的数或式子，
使所得结果仍是等式，并说明变形的方法和根据等式的那条性质。
（1）如果2x+7=10，那么2x=10_______
（ ）
（2）如果5x=4x+7，那么5x-_____ = 7
（ ） （3）如果a-3=b-2，那么a+1=_________
（ ） （4）如果3x=15，那么x=______ （ ）
（5）若 变形为8-x=12，其变形的方法为 ，运用了等式的性质 。
（6）已知3a-2b=3b-2a ，则a 、b 的大小关系是___ _
4、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她
异常兴奋，于是她随手写了一个等式：3a ＋b －2＝7a ＋b －2，并开始运用等式的性质对这个等式进行变形，其过程如下：
两边加2，得 3a ＋b ＝7a ＋b . 两边减b ，得 3a ＝7a. 两边除以a ，得 3＝7.
变形到此，小红很惊讶：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来． 聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
（二）思考题： 已知等式（x-8）y=x-8,其中y ≠1，试求x 2+2x-1的值。
四、课堂小结：
这节课我们主要学习了什么知识？ a b c c
＝22y x =a y a x =11-=
-a y a x 34
1
2=-x
五、作业布置：
（一）超越自我：
1、要把等式（m-4）x=a 化成 m 必须满足什么条件？
2、由xy=1到 的变形运用了等式的哪
个性质，是否正确，为什么？
（二）课外作业：
1、课本第83页习题3．1第1、4、7题．
2、选用课时作业设计．
等式的性质课时作业设计
一、填空题．
1、在等式2x-1=4，两边同时________得2x=5．
2、在等式x-23=y-2
3
，两边都_______得x=y ．
3、在等式-5x=5y ，两边都_______得x=-y ．
4、在等式-1
3
x=4的两边都______，得
x=______．
5、如果2x-5=6，那么2x=________，x=______，其根据是________．
6、如果-1
4
x=-2y ，那么x=________，根据
________．
7、在等式3
4
x=-20的两边都______或______
得x=________．
8、已知04-2=x ，则=-13x 。
9、已知t=3是方程a t －6= 18的解，则a=________
10、当y=_______时，y 的2倍与3的差等于17。
11、代数式x+6的值与3互为相反数，则x 的值为 。
二、判断题．（对的打“∨”，错的打“×”） 1、由m-1=4，得m=5． （ ） 2、由x+1=3，得x=4． （ ）
3、由3
x
=3，得x=1． （ ）
4、在等式2x=3中两边都减去2，得x=1．（ ） 三、选择题．
1．下列方程的解是x=2的有（ ）． A ．3x-1=2x+1 B ．3x+1=2x-1 C ．3x+2x-2=0 D ．3x-2x+2=0 2．下列各组方程中，解相同的是（ ）． A ．x=3与2x=3 B ．x=3与2x+6=0 C ．x=3与2x-6=0 D ．x=3与2x=5
四、检验下列各小题括号里的数哪个是它前面方程的解．
1．3-2x=9+x （x=2，x=-2）． 2．5x-1=2x+3（x=1，x=
4
3
）． 3．（2x-1）（x+3）=0（x=
1
2
，x=1，x=-3）． 4．x 2+2x-3=0（x=1，x=-1，x=-3）．
，
4
-=m a
x y
x 1=
3.1.2等式的性质 教学目标 1、探究等式的性质, 并能利用等式的性质解简单的一元一次方程. 2、培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神. 教学重、难点 重点：探究等式的性质，能根据等式性质解简单的一元一次方程. 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 教学过程: 引入 1、复习：什么叫解方程？什么是方程的解？ 解方程：求使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 解方程实际就是把一个关于x的方程化为x=a 的形式。如4x=24；x+3=4 2、游戏：我能猜出你们几岁？只要你们告诉我：你的年龄乘以2加7等于多少？ 探究性质 1、举例1：A同学的体重aKg,B同学的体重是bKg,他们一样重，怎么表示？，A同学和B同 学两个人太瘦了，他们相约暑假一起增肥，两个月过去了，两个人都胖了5Kg，怎么表示？ 结果开学半个月，一称，两个人都瘦了3Kg,又如何表示？ 把5 Kg换成c Kg，是否有a+c-3=b+c-3这个式子的成立？ 板书： a = b a + 5 = b + 5 a + c = b + c a + 5 - 3 = b + 5- 3 a + c - 3 = b + c- 3 等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a ±c＝b±c. 2、举例2：每袋大米重aKg，每袋小麦重bKg，大米和小麦一样重，怎么表示？ 3袋大米和3袋小麦一样重吗？为什么？c袋大米和c袋小麦一样重吗？ （板书省略） 等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果a＝b，那么ac＝bc， 如果a＝b (c≠0)，那么a b c c 巩固性质 1、观察下列等式变形，判断对错。 (1) 由 x = y ，得x + 5 = y - 5 ；（） (2) 由 a = b , 得 3a = 5b ；（） (3) 由 3x-1=3 , 得 3x = 2-1 ；（） (4) 由7a=-7a , 得 7 = -7； ( )
人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案（精选３篇） 〖人教版数学五年级上册等式的性质公开课教案第【1】篇〗 一、学情分析：作为初一学生〔132班和137班〕在小学时已经对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。 二、说教材 1、教材所处的地位和作用 新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。在前面一节课的学习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法。本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元一次方程。首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。尝试分析归纳等式的性质。然后，利用等式的性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。 2、教育教学目标。 根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，制定如下教学目标： 〔1〕知识与技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程． 〔2〕过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归
纳能力和应用新知识的能力。 〔3〕情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论确实定性，建立学生学好数学的信心。 3、教学重、难点 为了使学生能比拟顺利地到达教学目标，我确定了本节课的教学重、难点： 教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程． 教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为某=a 〔常数〕的形式；正确理解等式性质2中除数不能为0． 4、教学准备：多媒体课件、小黑板 三、说教学策略 〔一〕教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟方案进行如下操作： 1．读〔看〕――议――讲结合法。 2．图表分析法。 3．读图讨论法。 4．教学过程中坚持启发式教学的原那么。 〔二〕教学学法分析 实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一
等式的性质导学案 七 年级 备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月 导学目标知识点： 1. 了解等式的性质； 2. 会用等式的性质解简单的(用等式的一条性质)一元一次方程. 课时：1课时 导法：自主合作探究 导学过程： 一、课前导学： 用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程的解，你能用这样的方法求出下列方程的解吗？（1）3x -5=22；（2）0.28-0.13y =0.27y +1 二、课堂导学： 1.观察下列各式： （1）m +n =n +m ；（2）x +2x =3x ；（3）3x +1=5y ；（4）3×3+1=5×2. 像这样一些表示相等关系的式子叫等式.你能说出2个等式吗？观察下图，由它你能发现什么规律？（注意图上两个方向的箭头所表示的含义） 2.等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质.比如：“8=8”，我们在两边都加上6，就有“8+6=8+6”；两边都减去11，就有“8-11=8-11”. 3.你能用文字来叙述等式的这个性质吗？等式一般可以用a =b 来表示，等式的性质1怎样用式子的形式来表示？ 等式的性质1： 文字叙述：___________________________________________________________________ 式子表示：如果a =b ，那么a ±c =_________________ 字母a ，b ，c 可以表示具体的数，也可以表示一个式子. 4.观察下图，你又能发现什么规律？（注意图上两个方向的箭头所表示的含义） 等式的性质2： 文字叙述：___________________________________________________________________ 式子表示：如果a =b ，那么a c =________ 如果a =b （c ≠0），那么c a =_________ 4.【试一试】方程是含有未知数的等式，我们可以运用等式的性质来解方程. （教材P83例2）利用等式的性质解下列方程：
等式的性质 学习目标： 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，学生初步认识等式的基本性质。 2、知道等式和方程之间的关系。 学习重、难点: 用自己的话阐述天平保持平衡的几种变换情况，发现等式保持不变的规律。 使用说明及学法指导: 1、结合问题自学课本第64——65页，画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，总结规律和方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。 一、自主学习 1、阅读教材64页的第一幅主题图，理解后填空。 （1）天平的左盘放一把茶壶，右盘放同样的两个茶杯，天平保持平衡。这说明（）如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用等式（）来表示。 （2）在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持（）。可以式子表示为（）。 （3）如果两边各放上2个茶杯，天平（），两边各放上同样的一个茶壶呢？天平（）。 （4）想一想，怎样变换能使天平保持平衡？ 天平两边增加（）的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少（）的物品，天平不会保持平衡。 2、阅读教材P64页第2幅图，理解图意后填空。 （1）1个花盆和（）个花瓶同样重，两边同时减少（）个花瓶，天平保持平衡。
（2）设1个花盆中X克，1个花瓶重Y克，可以用等式（）来表示。 二、合作探究 1、阅读教材P65页第1、2幅图，理解图意。 （1）、天平左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于（）个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，一个铅笔盒重d 克，则可以用一个等式来表示：即（）。 （2）想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平（）。天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢，天平左边的质量是原来的（）倍，右边也是原来的（）倍，因此天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是( )的，都扩大到原来的2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是( ). (3)反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2c÷2=4d÷2。因此，天平除了在两边同时( )或( )同样的物品会保持平衡外，还可以使天平两边物品的质量同时扩大或缩小（）的倍数，天平保持（）。 2、等式两边同时加上或减去（）的数，左右两边仍然（）； 3、等式两边同时乘或除以（）（0除外），左右两边仍然（）。 三、过关检测 1、填空。 （1）、天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡。 （2）、等式两边都加上或减去（）的数，等式（）； 2、天平一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？ 课后小知识 -------------------------------------------------------------------------------------------------- 小学生每日名人名言 一句经典名言：
等式的基本性质 教学目标： 1、理解不等式的三条基本性质. 2、培养观察、分析、比较的能力，会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，提高 灵活地运用所学知识解题的能力． 教学重点与难点： 学习重点：不等式的三条基本性质的运用. 学习难点：不等式的基本性质3的运用和不等式的变形以及范例要比较两个代数式的大小的几种方法。 教学过程 一、课前预习 1、等式性质：（1）： （2） 2、填空： （1）x≥y, 则 y x (2) x-1＞y-1 则 x y （3）在不等式3a-5≥2a的两边加上，得到不等到式a ≥ 5 3、通过预习你能知道本节课所要学习的内容： 其中不理解的知识，哪些地方要特别注意：。 二、合作学习，探究新知： 1、用“＜、＞、=“完成下列填空： （1）如果a＜- 9，而- 9＜ 3 ，那么a_____3 。 （2）如果a＞- 9，而- 9＞-13 ，那么a____-13 。 (3)已知a ＜b 和 b ＜c ，在数轴上表示如图： a b c 由数轴上a 和 c的位置关系，你能得到什么结论？ a c 你能得到什么结论？ 不等式的基本性质１：，这个性质也叫做不等式的传递性。 2、(1)用“＜、＞、=“完成下列填空： 8＿＿5 8＋2＿＿5＋2 10＿＿ 7 10－2＿＿7－2 (2)若a > b，则 a+ c和 b +c 哪个较大， a- c和 b- c呢？请用数轴上点的位置关系加以说明： ------------------------ 你发现了什么？试一试！你能得到什么结论？ 不等式的基本性质2： 做一做 1.用适当的不等号填空： （1）∵ 0 1，∴ a a+1（不等式的基本性质2） （2）∵ (a-1)20 ∴ (a-1)2-2 -2（不等式的基本性质2）
等式的性质（1） 设计：李军审核：龚保东刘春林执教：使用时间： 【学习目标】1．掌握并理解等式的基本性质； 2．会用等式的基本性质解简单的方程。 学习重点：理解和应用等式的性质 学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 【学习过程】 主问题1： 阅读课本P81-83。小组合作完成下面问题： 1.理解等式的性质。 等式的性质1：____________________________________ 用数学式子表示： 等式的性质2：____________________________________ 用数学式子表示： 2.由等式6a2=6b2得到a2=b2,根据是 3.由等式a-10=b-10得到a=b,根据是 学法指导： 1.自学要求：根据课本的天平的例子来理解等式左右两边 2.互学要求：组长组织有序交流，最后组长归纳组员的想法并督促组员整理笔记举手展示 3.展学要求：身体立直，表达清晰，声音洪亮；观点合理，依据充分。4号先讲，2号三号补充，一号总结，每位组员展学后邀请全班同学补充或质疑。
主问题2 阅读课本82页例2小组合作完成以下问题 1.各小题分别运用了哪些等式性质？ 2.怎样利用等式性质解方程？ 3利用等式的性质解方程注意什么？ 4.如何检验方程的解是否正确？ 学法指导： 1.自学要求：根据课本的天平的例子来理解等式左右两边 2.互学要求：组长组织有序交流，最后组长归纳组员的想法并督促组员整理笔记举手展示 3.展学要求：身体立直，表达清晰，声音洪亮；观点合理，依据充分。4号先讲，2号三号补充，一号总结，每位组员展学后邀请全班同学补充或质疑。 反馈训练 1.利用等式的性质解方程： (1) x-5=6 (2) 0.3x=45 (3) 2- 41x=3 (4) 5x+4=0 (5) x+7=26 (6) -5x=20 (7) - 3 1 x-5=4 (8)4x-2=2
小学数学人教版五年级上册5简易方程《等式的性质》优质课公开课教案教师资格 证面试试讲教案 1.教学目标： 1.通过操作天平，理解天平平衡原理，利用操作、观察、 猜测、验证的研究方法，探究等式的性质。 2.掌握等式性质的特点，并能解决简单问题，初步形成解 方程的方法。渗透数形结合、代换、转化的数学思想。 3.在研究和探索的过程中，进一步培养学生的操作能力、 观察、推理的能力、合作交流能力。让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心。 2.学情分析： 五年级的学生思维敏捷，他们自主性强，能够运用已有的知识想办法解决问题，具备了合作交流、自主探究新知的能力。但由于学生完全独立运用天平探索知识还只是初步的体会，学生的逻辑思维能力尚未达到一定高度，对于抽象的等式性质了解还不够。教师大胆地运用自主探究的方式教学，通过形象操作，抽象出数学概念。从而课前分散本课重点，课上抓住难点，
直接引导学生大胆猜测、合作探究、交流验证，共同寻找等式的性质。 3.重点难点： 教学重点：通过观察、比较、猜测、验证的方法探究等式的性质。 教学难点：通过天平平衡原理抽象出等式的性质。 4.教学过程： 4.1 第一学时 教学活动： 1.【导入】 教师：同学们，这是什么？（展示天平）上节课我们利用天平认识了方程，我们知道方程是含有未知数的等式。（板书：等式）今天这节课，我们继续利用天平，在它的变与不变中研究等式的性质。（板书：等式的性质） 2.【活动】等式的性质1： 教师：如果我们用a来表示一个正方体的质量（板书：a），用b表示一个圆柱体的质量（板书：b），你能用一个等式把老师刚才的操作过程表示出来吗？
第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 等式的性质 1.利用等式的基天性质平等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元一次方程； 一、情境导入 同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特色 ? 翘翘板的两边增添的量之间究竟知足什么关系时，翘翘板才能保持均衡? 二、合作研究 研究点一：应用等式的性质平等式进行变形. 例 1：用适合的数或整式填空，使所得结果还是等式． （1）假如 2x+7=10 ，那么 2x=10-_______ ； （2）假如 -3x=8 ，那么 x=________ ； （3）假如 x- 2 ＝ y- 2 ，那么 x=_____ ； 3 3 （4）假如a ＝ 2，那么 a=_______．4 分析：（ 1）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时减去7 可得 2x=10-7 ； （ 2）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时除以-3 8 ；可得 x= 3 （ 3）依据等式的基天性质（1），在等式两边同时加上2 可得 x=y ；3 （ 4）依据等式的基天性质（2），在等式两边同时乘以4可得 a=8． 故答案为： 7， -8 3 ， y， 8． 方法总结：运用等式的性质，能够将等式进行变形，变形时等式两边一定同时进行完整
同样的四则运算，不然就会损坏本来的相等关系。 例 2：已知 mx=my ，以下结论错误的选项是（ ） A ． x=y B ．a+mx=a+my C ． mx-y=my-y D ． amx=amy 分析： A 、等式的两边都除以 m ，依据等式性质 2，m ≠0，而 A 选项没有说明，故 A 错误； B 、切合等式的性质 1，正确． C 、切合等式的性质 1，正确． D 、切合等式的性质 1， 正确．应选 A ． 方法总结： 此题主要考察等式的基天性质． 在等式的两边同时加上或减去同一个数或字 母，等式仍成立， 这里的数或字母没有条件限制， 可是在等式的两边同时乘以或除以同一个 数或字母时，这里的数或字母一定不为 0． 研究点二：利用等式的性质解方程 例 3：用等式的性质解以下方程： （ 1） 4x+7=3 ； （ 2） 1 x- 1 x=4． 2 3 分析：（ 1）在等式的两边都加或都减 7，再在等式的两边都除以 4，可得答案； （ 2）在等式的两边都乘以 6，在归并同类项，可得答案． 解：（ 1）方程两边都减 7，得 4x=-4 ． 方程两边都除以 4，得 x=-1 ． （ 2）方程两边都乘以 6，得 3x-2x=24 ， x=24 ． 方法总结 ：解方程时，一般先将方程变形为 ax=b 的形式，而后再变形为 x=c 的形式。 三、板书设计 1. 等式的性质 1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果还是等式． 即假如 a ＝b ，那么 a ± c ＝b ± c ． 2. 等式的性质 2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果还是等式 . 即假如 a=b ，那么 ac=bc ；假如 a=b （c ≠ 0），那么 a b . c c 3. 利用等式的基天性质解一元一次方程 本节课采纳从生活中的跷跷板下手， 激发学生学习兴趣， 采纳类比等式性质创建问题情形的方法，指引学生的自主研究活动，教给学生类比、猜想、考证等研究问题的方法，培育 学生擅长着手、擅长察看、擅长思虑的学习习惯。利用学生的好奇心设疑、解疑，组织开朗互动、有效的教课活动，学生踊跃参加，勇敢猜想，使学生在自主研究和合作沟通中理解和 掌握本节课的内容。 力争在整个研究学习的过程充满师生之间、 生生之间的沟通和互动， 表现教师是教课活动的组织者、指引者、合作者，学生才是学习的主体。 3.2 解一元一次方程 (一)—— 归并同类项与移项 第 1课时 用归并同类项的方法解一元一次方程
小学数学《等式的性质》优秀教案（优秀3篇） 时间流逝得如此之快，我们的工作又将迎来新的进步，是时候认真思考计划该如何写了。那么你真正懂得怎么制定计划吗？以下内容是牛牛范文为您带来的3篇小学数学《等式的性质》优秀教案，希望能够给您提供一些帮助。 小学数学《等式的性质》优秀教案篇一一、教学目标 1、知识目标： （1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 （2）能利用等式的性质解一元一次方程。 2、能力目标： 通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 3、情感目标： 通过实验操作增强合作交流的意识。 二、教材分析： 1、地位与作用： 在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路。首先通过天平的实验操作，使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力。 2、重点： 利用等式的性质解方程。 3、难点： 对等式的性质的理解及应用。 三、教学准备： 天平，砝码． 四、教学过程： 活动（一）：温故知新： 实验一：天平一边放重300克的一本书，另一边放5克0的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考 活动（二）：提出问题、解决问题： 问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。 问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示 先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 设x=y, 则：X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式) 问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示。 小组进行实验，总结规律。 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c (c为一个不为零的数) 活动（三）拓展运用：
人教版数学五年级上册等式的性质导学案（精选３篇） 〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗 人教版五年级数学上册《等式的性质》教学设计 课题：第五单元：简易方程—等式的性质 教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。 教学目标： 通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
等 式的性质(2) 序号：32 七 年级 备课人： 审核： 审批： 班级：____________ 姓名：____________ 时间： 年 月 导学目标知识点： 进一步理解用等式的性质解简单的（两次运用等式的性质）的一元一次方程. 课时：1课时 导法：自主合作探究 导学过程： 一、课前导学： 复习：解下列方程：（1）x +7=1.2；（2）x 32=2 3 问题1：每一步的依据分别是什么？2.求方程的解就是把方程转化为什么形式？ 二、课堂导学： 1.对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？ （1）0.5-x =3.4；（2）-x 3 1-5=4. ①要把方程0.5-x =3.4转化为x =a 的形式，必须去掉方程左边的0.5，怎么去？ ②要把方程-x =2.9转化为x =a 的形式，必须去掉x 前面的“－”，怎么去？ 小结：(1)这个方程的解答中两次运用了等式的性质； (2)解方程的目标是把方程最终转化为x =a 的形式，在运用性质进行变形时，始终要朝着这个目标去转化. 2.我们如何才能检验解出来的植是否正确？ 检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值代入原方程，看这个值能否使方程的两边相等.（要代入原方程，不要代入原方程变形后所得方程，因为变形过程可能会出现错误） 例如：将x =-27代入方程- x 31-5=4的左边，得 左边=-3 1×（-27）-5=9-5=4=右边 所以x =-27是方程的解. 三、教师引导，学生自我小结
四、课堂练习： 利用等式的性质解下列方程并检验： （1）2-x 4 1=3；（2）5x +4=0；（3）3x =x +6；（4）-2x =-5x +7. 五、课外练习： 1.必做题：(教材P85第4题)用等式的性质解方程： （1）x -4=29；（2） x 21+2=6；（3）3x +1=4；（4）4x -2=2；（5）3+4x =17；（6）4-x 21=3 选做题：（教材P85第10题）(1)把12的两个数字对调，得到21.一个两位数，个位上的数是a ，十位上的数是b .把它们对调，得到另一个数.用式子分别表示这两个数及它们的差，这样的差能被9整除吗？为什么？ (2)一个两位数个位上的数是1，十位上的数字是x .把1与x 对调，新两位数比原两位数小18，x 应是哪个方程的根，你能想出x 是几吗？ 2.练习册 课后反思： 小组评价： 教师评价：
等式的性质导学案 一、学习目标： 1、了解等式的概念，利用天平，通过观察、分析得出等式的性质（难点）； 3、会利用等式的性质解方程（重点）。 二、问题引入 通过上节课的学习，我们知道使方程左右两边相等的未知数的值是方程的解，但怎样求方程的解呢？我们知道方程是含有未知数的等式，所以我们先来学习等式有哪些性质。 三、预习指导： 1、等式学习 用等号表示相等关系的式子叫做等式。列举两个例子： 【温馨提示】等式中一定含有等号。 我们常用来表示一般的等式。 2、等式的性质 阅读P82—83例2上边的内容 等式的性质1： 观察课本图3.1-2左边天平处于平衡位置，说明球和正方体的质量，在天平的左右两边都加上同样质量的棱锥，发现天平，（填“平衡”或“不平衡”） 图3.1-2从右向左观察发现：在平衡天平的两边都减去同样的量，天平（填“平衡”或“不平衡”）。 于是得到： 等式性质1 等式两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b，那么 = 等式的性质2： 观察课本P83图3.1-3，把平衡天平的两边都扩大（或缩小）相同的倍数，天平仍保持。 如果把天平看成等式，球和正方体看成数，于是可得：
等式性质2 等式两边乘以同一个数，或除以同一个 数，结果仍相等。 用字母表示为：如果a=b ，那么 = ； 如果a=b ，（c ≠0）那么 = 。 【温馨提示】①等式两边除以一个数时，这个数必须不为０； ②对等式变形必须同时实行，且是同一个数或式。 3、跟踪练习： （１）从a+b=b+c ，能否能到a=c ，为什么？ （2）从a-b=b-c ，能否能到a=c ，为什么？ （１）从ab=bc ，能否能到a=c ，为什么？ （１）从b a =b c ，能否能到a=c ，为什么？ （１）从xy=1，能否能到x=y 1，为什么？ 4、学习例2 思考：第（1）利用了等式性质 ，将方程两边都 ，求的x=１９； 第（2）利用了等式性质 ，将方程两边都 ，求的x=－４； 第（3）首先利用了等式性质 ，将方程两边都 ，得到-31x=９，再利用等式性质 ，将方程两边都 改 ，求的x=－２７。思考：第（3）能否将前后两步颠倒？ ，为什么？ 5、完成P84练习 四、学习小结： 五、课堂练习： 1、识记等式的两个性质； 2、完成P84-85第 3、4题。
等式的基本性质 学习目标：1. 经历等式的基本性质的发现过程，掌握等式的基本性质； 2. 会利用等式的基本性质将等式变形； 2. 会依据等式的基本性质将方程变形，求出方程的解； 重点：理解和应用等式的基本性质 难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“{ EMBED Equation.3 |a x =” 一、课前预习 1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 >y (7) 2x 2+5x=0 (8)S= (a+b)h 等式有： 一元一次方程有： 2、等式的基本性质1： ○ 1|结论：等式 同一个 ，结果仍__ ____。 ○ 2 |用式子表示为 3、等式的基本性质2： ○ 1|结论：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍___ _。 ○ 2|用式子表示为 3、等式的其他性质。 (1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a . (2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c. 4.应用新知识解方程 想一想：对于方程，可以在方程两边___ _______，得到的形式； 对于方程，可以在方程_______ _______，得到__ _； 二、课内导学 例1 已知2x-5y=0,且y ≠0,判断下列等式是否成立？ （1）2x=5y (2) 练习 1、○ 1|.如果，那么，是根据等式的性质___，两边_____ ______ ○ 2|.如果，那么___,是根据等式的性质___，两边_________ __, ○ 3|.如果，那么，是根据等式的性质___，两边______ ______, ○ 4|.如果，那么____，是根据等式的性质___，两边______ ______, 2、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a ≠0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y 例2：利用等式的性质解方程 4531=--x
等式的性质 一. 学习目标 1．了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程． 2．由具体实例抽象出等式的性质． 3．了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键． 二. 新课讲授 1.引入课题 方程是_________ _ 的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质 2．什么是等式 用等号来表示相等关系的式子叫做等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式． 3．探索等式性质． （1）观察课本81页图3．1-2，由它你能发现什么规律 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________． 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________． 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________ ．用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么___________． （2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________． 类似可以得到 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________． 用式子的形式表示这个性质为：
如果a=b ，那么_________； 如果a=b ，（c≠0），那么__________． 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），•要注意与性质1的区别． 4：利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-13 x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： . （2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x•的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 的形式呢即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以______． 解：根据等式性质____，两边都除以____，得 52055 x -=-- 于是x=_____ （3）分析：方程-13x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-13 x 的系数化为1，如何去掉-5呢根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____． 解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 -13 x-5+5=4+5 化简，得-13 x=9 再根据等式性质____，两边同除以-13 （即乘以-3），得 -13 x·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____ 同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等． 5．补充例题：下列方程的解法对不对如果不对，错在哪里应当怎样改正 （1）解方程：x+12=34 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 （2）解方程-9x+3=6 解： -9x+3-3=6-3
等式的性质导学案 [学习目标] 通过式子的变换，总结等式的性质，且会用等式的性质解决简单的方程。 [重点难点] 通过式子的变换，总结等式的性质，且会用等式的性质解简单的方程。 学习设计： 一、进入新课 1.看下面一组式子 ，请你添上适当的数或者式子，保证等式还成立。 123+= 235x x x += 12__3__++=+ 23__5__x x x ++=+ 12__3__+-=- 23__5__x x x +-=- 再换一个数或者式子试试。 归纳发现规律：由此你发现等式有什么性质？ 请用语言叙述一下：__________________________________________________________ 用数学符号表示： 若 _____=______ ，那么 ________=__________ 2、再看一组式子：请你添上适当的数使等式还成立。 628+= 3710x x x += (62)__8___+⨯=⨯ (37)___10___x x x +⨯= (62)__8___+÷=÷ (37)___10____x x x +÷=÷ 归纳发现规律：由此你又发现了等式有什么性质？ 用语言叙述一下：___________________________________________________ 用数学符号表示：(1)若 _____=______，那么__________=___________ (2)若 _____= _____( ________ )那么_________= ____________ 二、拓展延伸（你会用等式的性质来解决以下问题吗？试试看！） 1.从 55x y +=+ 能得到 x y =吗？理由是：____________________________ 2.从x y =能得到55x y -=-吗?理由是：________________________________ 3.从 33a b -=-能得到a b =吗？ 理由是；______________________________ 4.如果327x -=,那么37___x =+，根据___________________________得到来。 三、易错点分析 1.在等式ab ac =两边都除以a ,可得b c =。这句话对吗？说出你的理由？ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 2.在等式a b =两边都除以21c +，可得2211 a b c c =++。这句话对吗？说出你的理由。 ________________________________________________________________________
3。1。2 等式的性质 一、新课导入 1.课题导入： 上节课我们学习了方程的解，你能说出4x=24，x+1=3这样简单方程的解吗？你能直接看出方程21132x x +--=1的解吗？若不 能，那么应如何求出它的解呢？因为方程是含有未知数的等式，因此，我们就从等式的性质入手来解方程.（板书课题） 2。三维目标： （1）知识与技能 ①了解等式的两条性质. ②会用等式的性质解简单的（用等式的一条性质）一元一次方程. （2)过程与方法 ①渗透“化归"的思想. ②培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 （3）情感态度 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。 3。学习重、难点： 重点：等式的性质. 难点：等式的性质解方程.
二、分层学习 1.自学指导: （1）自学内容：教材第81页的内容。 (2）自学时间：8分钟。 (3）自学方法：注意从图中不同方向的两个箭头所示的天 平中物体的变化，归纳出相应的等式的性质。 (4）自学参考提纲： ①在图3。1-1中，如果把左边天平左盘中的量用a 表示, 把右盘中的量用b 表示，则由天平左右平衡可以得出a=b ；如果把天平左右盘中变化的量用c 表示。 由天平保持平衡，观察:从左边天平到右边天平，盘中的量是增加（填“增加"或“减少”）的，用字母a 、b 、c 的式子表示为：如果a=b ，那么a+c=b+c ；类似地,反过来如果a=b ，那么a-c=b-c.由此可得等式的性质1:等式两边加(或减）同一个数(或式子）,结果仍相等. ②在图3.1—2中，把左边天平左盘中的量用a 表示,右盘中的量用b 表示，由天平左右平衡，可以得出a=b ；由左边天平到右边天平，用数学式子可表示为：如果a=b ，那么3a=3b ；类似 地，反过来有，如果a=b ，那么3a =3 b 。在上面结论中，如果把3换成字母 c ，结论还成立吗？请你用文字语言和数学式子表述等
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 《3.1.2 等式的性质》教案 【教学目标】 1.利用等式的基本性质对等式进行变形. 2.会用等式的性质解简单的一元 一次方程； 【教学过程】 一、情境导入 同学们，你们玩过跷跷板吗?它有什么特征? 翘翘板的两边增加的量之间到底满足什么关系时，翘翘板才能保持平衡? 二、合作探究 探究点一：应用等式的性质对等式进行变形. 例1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式． （1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______； （2）如果-3x=8，那么x=________； （3）如果x − 23＝y −23，那么x=_____； （4）如果4 a ＝2，那么a=_______． 解析：（1）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时减去7可得2x=10-7； （2）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时除以-3可得x=83 ； （3）根据等式的基本性质（1），在等式两边同时加上23 可得x=y ； （4）根据等式的基本性质（2），在等式两边同时乘以4可得a=8． 故答案为：7，-8 3 ，y ，8． 方法总结：运用等式的性质，可以将等式进行变形，变形时等式两边必须同
时进行完全相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。 例2：已知mx=my，下列结论错误的是（） A．x=y B．a+mx=a+my C．mx-y=my-y D．amx=amy 解析：A、等式的两边都除以m，根据等式性质2，m≠0，而A选项没有说明，故A错误；B、符合等式的性质1，正确．C、符合等式的性质1，正确．D、符合等式的性质1，正确．故选A． 方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0．探究点二：利用等式的性质解方程 例3：用等式的性质解下列方程： （1）4x+7=3； （2）1 2 x- 1 3 x=4． 解析：（1）在等式的两边都加或都减7，再在等式的两边都除以4，可得答案； （2）在等式的两边都乘以6，在合并同类项，可得答案． 解：（1）方程两边都减7，得4x=-4． 方程两边都除以4，得x=-1． （2）方程两边都乘以6，得3x-2x=24， x=24． 方法总结：解方程时，一般先将方程变形为ax=b的形式，然后再变形为x=c 的形式。 三、板书设计 1.等式的性质1：等式的两边同时加（或减）同一个代数式，所得结果仍是等式． 即如果a＝b，那么a±c＝b±c． 2.等式的性质2 ：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式.
人教版数学五年级上册等式的性质导学案（推荐３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质导学案第【1】篇〗 [教学内容] 五年级下册第3～5页例3、例4，“试一试”和“练一练”，练习一第4～6题。 [教材简析] 这局部内容主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的两条根本性质之一，初步学会运用这一性质解只含有加、减关系的一步方程。在此之前，学生已经初步认识了等式与方程；在此之后，学生还将学习等式的另一条根本性质。 学好这局部内容，有利于学生加深对方程特点的认识，体会初步的方程思想。教材在安排这局部内容时，主要有两个特点，一是借助直观帮助学生理解等式的性质；二是对解方程的步骤及标准做了较为细致的处理。设计教学时，教材一方面注意通过天平两边物体质量的变化以及变化前后天平两边的状态，引导学生理解相关的等式性质；另一方面那么注意充分利用学生已有的知识和经验，引导他们在用不同方法求未知数的过程中初步体会用等式性质解方程的便捷，并掌握相应的方法。 [教学目标]
1．使学生在具体情境中初步理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，会用这一性质解相关的方程。 3．使学生在观察、分析、抽象、概括等式的根本性质和交流的过程中，积累活动经验，感受方程思想，培养自觉检验的意识，开展初步的抽象思维能力。 [教学重点] 引导学生探索等式的性质，利用等式性质解相关的方程。 [教学难点] 结合具体情境，抽象归纳出“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一等式的性质。 [教学过程] 一、先扶后放，探究等式性质 1．谈话：我们已经认识了等式和方程。这节课，我们进一步学习与等式和方程有关的知识。 2．出例如3第一幅天平图，提问：你能根据图意写出一个等式吗？ 根据学生的答复，板书：20=20。 引导：现在的天平是平衡的。如果在天平的一边添上一个10克的砝码，这时天平会怎样？〔失去平衡〕要使天平恢复平衡，可以怎么办？〔在天平的另一边也添上一个10克的砝码〕 根据学生的答复，出示第二幅天平图。 提出要求：现在天平平衡吗？你能再用一个等式表示现在天平两