数学《等式的性质》教学设计
人教版数学《等式的性质》教学设计
教学目标：
1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。
3、有意识地培养学生的自学能力。
教学重点：会解决含有加、减号的方程。
教学难点：理解方程的含义。
教学过程：
一、教学例3
出示图，学生根据图独立填空。
根据学生的回答，板书：
20=20 20＋10=20＋10
X=50 X＋20=50＋20
50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a
X＋20=70 X＋20－20=70－20
提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。
全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得
的结果仍然是等式。这是等式的性质。
独立完成练一练第1题
二、教学例4
学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。
全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由
学生解决，学生解决不了的教师解决。
一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未
知数。
二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。
三强调书写的格式。
小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。
完成试一试练一练的.第2题。
学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的
地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。
三、课堂作业
练习一的第4、5、6题。
第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。
板书：
等式的性质
等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。
这时等式的性质。
X＋10=50
数学《等式的性质》教学设计 人教版数学《等式的性质》教学设计 教学目标： 1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。 3、有意识地培养学生的自学能力。 教学重点：会解决含有加、减号的方程。 教学难点：理解方程的含义。 教学过程： 一、教学例3 出示图，学生根据图独立填空。 根据学生的回答，板书： 20=20 20＋10=20＋10 X=50 X＋20=50＋20 50＋a=50＋a 50＋a－a=50＋a－a X＋20=70 X＋20－20=70－20 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。 全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得 的结果仍然是等式。这是等式的性质。 独立完成练一练第1题 二、教学例4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。 全班交流：例4中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由 学生解决，学生解决不了的教师解决。 一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未
知数。 二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。 三强调书写的格式。 小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。 完成试一试练一练的.第2题。 学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的 地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。 三、课堂作业 练习一的第4、5、6题。 第4、6题做在书上，第5题写在作业本上。 板书： 等式的性质 等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。 这时等式的性质。 X＋10=50
等式的性质 教学目标 1、理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解 决简单问题。 2、在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式 基本性质的过程。 3积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。 重点 引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。 难点 教学过程 1、复习 m+n=n+m （） 4>3（） 3x2+2xy （） x+2x=3x（） 3x+1=5y （） 2x≠2（） 通常用a=b表示一般的式子。 二、讲授新课 一、学习等式性质1。（通过天平做游戏） 1、出示天平1。（茶壶杯子图） （1）提问：
①你能用等式表示平衡的天平吗？ ②如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。 （2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。 （3）教师订正。 2、出示天平2。 （1）思考：如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式。 （2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。 （3）教师订正。 3、出示天平图3。 （1）思考：如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。 （2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。 （3）教师订正， 4、小组讨论。 回忆刚才的过程，你发现了什么？ （1）小组内讨论。 （2）展示汇报。 （3）教师根据学生汇报总结： A 天平的两边同时加上一个相同的物体，天平仍然平衡。 B 等式的两边同时加上一个相同的数，等式仍然成立。
5、出示花盆、花瓶、天平图1。 （1）思考： ①你能用等式表示平衡的天平吗？ ②如果天平两边同时拿走1个同样的花瓶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。 （2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。 （3）教师根据学生汇报订正。 6、出示天平图2. （1）思考：如果天平两边同时那走2个花瓶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。 （2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。 （3）教师根据学生汇报订正。 7、出示天平图3。 （1）思考：如果天平两边同时那走2个花瓶，天平还保持平衡吗？请你列个等式。 （2）学生思考，回到老师的问题，并写出相应的等式。 （3）教师根据学生汇报订正。 8、小组讨论。 回忆刚才的过程，你发现了什么？ （4）小组内讨论。 （5）展示汇报。 （6）教师根据学生汇报总结：
第5单元简易方程 第8课时等式的性质 【教学内容】：教材P64～65及练习十四第4、5题。 【教学目标】： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平两边发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重、难点】 重点：掌握等式的基本性质。 难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 【教学方法】：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作、学习新知。 【教学准备】：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 【教学过程】 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授 1．出示教材第64页情境图的第一个天平图。 让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明1个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是a克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？
让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边重量仍然相等。 小结：实验证明，1个茶壶的质量 + 1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a 2．出示教材第64页的第二个天平图。 让学生观察现在的天平是什么样的？（平衡） 追问：如果用a表示一个花盆的重量，用b表示一个花瓶的重量，怎样用等式来表示这幅图呢？生尝试写出：a+b=4b 再问：如果把两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？先让学生猜一猜，再演示。 学生回答：平衡。让学生尝试用等式表示：a+b-b=4b-b 从图上你能知道什么？（出示教材第64页的第二个天平图） （1个花盆和3个花瓶同样重。） 3．通过这几个实验，你发现了什么？ 引导小结：平衡的天平两边加上同样的物品，天平还保持平衡。平衡的天平两边减去同样的物品，天平还保持平衡。天平的两边同时加上或减去同样的重量，天平仍然平衡。 你能用一句话来表示你的发现吗？ 引导学生归纳等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 4．引导学生通过假设具体的数进行比较验证。如：假设一个花瓶1千克，那么4个花瓶共4千克；一个花盆3千克，再加一个花瓶也是4千克。把两边同
新人教版七年级上册第三章 3.1.2 《等式的性质》教学设计 【教学目标】 1.掌握等式的性质；能运用等式的性质解简单的一元一次方程。 2.经历等式的两条性质的探究过程，培养观察、归纳的能力。 3.在应用等式的性质把简单的一元一次方程化成“x=a”的过程中，体会化归思想。 4.结合具体的问题情境，激发学生学习数学的热情。 【教学重点】理解和应用等式的性质。 【教学难点】应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。 【教具准备】多媒体课件。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新知。 1、我们先来看一段视频。大家思考：阿迪力在走钢丝时手里的杆有何作用？要达到平衡的目的拿杆时应注意些什么？ 2、他们平衡的状态就像一架平衡的天平。好，来看大屏幕。如果这架平衡天平的左边是a，右边是b，用式子就可以怎样表示呢？ 3、像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式，同学们还能举出一些等式吗？ 其实大家可以举出很多这样的等式，老师给大家准备了一组式子，大家来判断一下它们是不是等式？
①4+x=7，② 2x, ③ 3x+1, ④ a+b=b+a, ⑤2x-3y>0 1 ⑥c=2πr ⑦ 1+2=3, ⑧ x= 2 下面就让我们一起来探索等式的性质吧！（引入新课） (二)教师演示，学生观察。 1、结合天平的例子，让学生形象、直观地初步感知等式的性质。 2、观察具体的等式，看它是否具有刚才实验所体现出来的性质？ （1） 2+3+4=5+4 2+3-4=5-4 3 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 4、你能用式子的形式表示等式的性质吗？ 学生观察多媒体演示，说出式子，教师板书： 如果a=b 那么 a±c=b±c （三）自主探索，得出性质。 1、2X+3X=5X 3× (2X+3X) = 3×5X (2X+3X) ÷5 = 5X÷5 观察以上等式，思考等式还有什么性质？ 2、天平演示，验证猜想。 3、学生在验证后自己总结规律，得出性质： 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。
等式的性质
15.2.2 分式的加减 教学目标 明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算. 重点难点 1．重点：熟练地进行分式的混合运算. 2．难点：熟练地进行分式的混合运算. 3．认知难点与突破方法 教师强调进行分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减. 有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-〞号提到分式本身的前面.
教学过程 例、习题的意图分析 1．教科书例7、例8是分式的混合运算. 分式的混合运算需要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意最后的结果要是最简分式或整式. 2．教科书练习1：写出教科书问题3和问题4的计算结果.这道题与第一节课相照应，也解决了本节引言中所列分式的计算，完整地解决了应用问题. 二、课堂引入 1．说出分数混合运算的顺序. 2．教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同. 三、例题讲解 〔教科书〕例7 计算 [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 〔教科书〕例8 计算： [分析] 这道题是分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，注意有括号先算括号内的，最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要是最简分式. 四、随堂练习 计算： (1) x x x x x 22)242(2+÷-+- 〔2〕)1 1()(b a a b b b a a -÷--- 〔3〕)2 1 22()41223(2+--÷-+-a a a a 五、课后练习 1．计算： (1))1)(1(y x x y x y +--+ (2)22242)44122( a a a a a a a a a a -÷-⋅+----+ (3)zx yz xy xy z y x ++⋅++)111( 2．计算24 )2121(a a a ÷--+，并求出当=a -1的值. 六、答案：
小学数学《等式的性质》优秀教案（优秀3篇） 时间流逝得如此之快，我们的工作又将迎来新的进步，是时候认真思考计划该如何写了。那么你真正懂得怎么制定计划吗？以下内容是牛牛范文为您带来的3篇小学数学《等式的性质》优秀教案，希望能够给您提供一些帮助。 小学数学《等式的性质》优秀教案篇一一、教学目标 1、知识目标： （1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 （2）能利用等式的性质解一元一次方程。 2、能力目标： 通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 3、情感目标： 通过实验操作增强合作交流的意识。 二、教材分析： 1、地位与作用： 在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后，需要解决的是一元一次方程的解法，借助于等式的性质来解一元一次方程。为下几节的学习铺平道路。首先通过天平的实验操作，使学生学会观察、尝试分析、归纳等式的性质。然后，利用等式的基本性质解一元一次方程。通过解方程的学习提高了学生观察问题、解决问题的能力。 2、重点： 利用等式的性质解方程。 3、难点： 对等式的性质的理解及应用。 三、教学准备： 天平，砝码． 四、教学过程： 活动（一）：温故知新： 实验一：天平一边放重300克的一本书，另一边放5克0的砝码多少各个才能使天平保持平衡？准备天平，让学生边做边观察边思考 活动（二）：提出问题、解决问题： 问题一：你能解决这个问题吗？在天平平衡后，两边分别同时放上两个砝码，天平还能保持平衡吗？试一试。 问题二：如果把天平看成等式，你能得到什么规律，试一试用文字语言叙述后再用字母表示 先合作、交流，后找多名学生归纳规律，在学生都理解后教师出示： 等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。 设x=y, 则：X+c=y+c x-c=y-c(c为一个代数式) 问题三：如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？你能得到什么规律？并用字母表示。 小组进行实验，总结规律。 等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。 设x=y, 则：cx=cy x/c=y/c (c为一个不为零的数) 活动（三）拓展运用：
第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.2 等式的性质 一、教学目标 【知识与技能】 1.能用文字和数学式子表达等式的两个性质. 2.能用等式的性质解简单的一元一次方程. 【过程与方法】 经历利用天平的经验分析得出等式的性质的过程. 【情感态度与价值观】 培养学生合作交流的探索精神. 二、课型 新授课 三、课时 1课时。 四、教学重难点 【教学重点】 理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程. 【教学难点】 能熟练运用等式的性质对方程进行变形. 五、课前准备 教师：课件、直尺、天平、砝码等。 学生：三角尺、练习本、钢笔或圆珠笔、铅笔。 六、教学过程 （一）导入新课 同学们，观察图中天平状态
思考：如果在平衡的天平的两边都加（或减）同样的量，天平还保持平衡吗？（出示课件2） （二）探索新知 1.师生互动，探究等式的性质1 教师问1：想想可不可以把一个等式看作天平？（出示课件4） 学生回答：可以。把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡。 教师问2：改变物体a ，b状态，观察天平是否平衡，你能发现什么规律？ （出示课件5-10） 学生回答：a = b 教师问3：改变物体a，b，c状态，观察天平是否平衡，你能发现什么规律？ （出示课件11-15） 学生回答：a+c =b+c 教师问4：继续改变物体a，b，c状态，观察天平是否平衡，你能发现什么规律？（出示课件16-20） 学生回答：a-c =b-c 完成下列问题： 由等式1+2=3，进行判断：（出示课件21） 1+2 +4 _______ 3 +4；1+2 -5 _______ 3 -5
人教版五年级上册《等式的性质》数学教案 教学内容：教材P64～65及练习十四第4、5题。 教学目标： 知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。 情感、态度与价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程。 教学方法：启发式教学；自主探索、观察、归纳、合作学习新知。 教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程
一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时，天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、自主探究 1．出示教材第64页情境图1第一个天平图。 1．探究活动一：探寻发现“天平保持平衡的规律1” 一个等式来表示为a=2b。
（2）想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？ 因为两边加上的重量一样多， 实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b （3）验证猜想：①在已平衡的天平两边同时放上一个相同的杯子，天平，这个过程可以用一个等式表示为：。 ②如果在天平的两边各放上一个茶壶，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。 ③如果在天平的两边各放上2个茶杯，天平会，这个过程可以用一个等式表示为：。 （4）讨论：除了增加物品保持天平的平衡，还有什么办法也能使天平平衡呢？ 2．出示教材第64页图2的第一个天平图。
人教版数学五年级上册等式的性质教学设计（精选３篇）〖人教版数学五年级上册等式的性质教学设计第【1】篇〗 一、学情分析：作为初一学生〔132班和137班〕在小学时已经 对等量关系和等式的性质有所了解，通过本节课的学习，目的是要使 学生从天平的特点中归纳得出等式的性质。 二、说教材 1、教材所处的地位和作用 新课标对本节课的要求是：掌握等式的性质。在前面一节课的学 习中，学生掌握了一元一次方程的概念和初步应用后，需要解决的是 一元一次方程的解法。本节内容借助于等式的性质这一工具来解一元 一次方程。首先，通过天平的实验操作，使学生学会观察。尝试分析 归纳等式的性质。然后，利用等式的性质解一元一次方程。通过解方 程的学习提高学生的观察问题、解决问题的能力。 2、教育教学目标。 根据以上对教材的理解与内容分析，考虑到学生已有的知识结构 和心理特征，制定如下教学目标： 〔1〕知识与技能：探究等式的性质，并能利用等式的性质进行 等式变形、解简单的一元一次方程． 〔2〕过程与方法：通过实验培养学生探索能力、观察能力，归 纳能力和应用新知识的能力。
〔3〕情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式性质过程的挑战性和数学结论确实定性，建立学生学好数学的信心。 3、教学重、难点 为了使学生能比拟顺利地到达教学目标，我确定了本节课的教学重、难点： 教学重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程． 教学难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为某=a 〔常数〕的形式；正确理解等式性质2中除数不能为0． 4、教学准备：多媒体课件、小黑板 三、说教学策略 〔一〕教学手段：如何突出重点、突破难点，从而实现教学目标，我在教学过程中利用多媒体演示拟方案进行如下操作： 1．读〔看〕――议――讲结合法。 2．图表分析法。 3．读图讨论法。 4．教学过程中坚持启发式教学的原那么。 〔二〕教学学法分析 实际上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解。希望得到老师的表扬所以在教学中应抓住学生这一生理特点。一方面运用直观生动的形象，引发学生兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。另一方面要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
人教版七年级上册数学《等式的性质》教学设计
《等式的性质》教学设计 【教学目标】 知识技能：体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解简单的一元一次方程。 数学思考：通过观察视频，结合生活中的体验培养学生探索能力、观察能力、概况能力和应用新知的能力，渗透“化归”的思想。 问题解决：能从不同的角度分析问题和解决问题，体验解决问题方法的多样性，通过小组合作，友人互帮，增强学生团队意识。 情感态度：通过独立完成和小组互助，养成独立思考、合作交流的学习习惯，形成严谨的科学态度。在运用数学知识解决问题的过程中，体会数学的价值，感受成功的喜悦。 【教学重点难点】 理解并能用语言表述等式的性质，能用等式的性质解方程。 【学生准备】 （1）复习第一节，预习新课（2）课本，练习本，红笔 【教师准备】 （1）仔细研究教材和课程标准，精心设计教学活动，充分挖掘课程资源。（2）认真备课，设置环节衔接语 【教具】 投影仪，天平，播放笔 【教学过程】 一、情感教育
通过观察对比，8. 99 .0 .0365=，让学生体会每天多努力一点， 37 01 .1365=和03 就将成为人生的赢家。厚积薄发，多积累，认真上好每一节课。 （通过对比观察，让学生明白一个道理，厚积薄发） 二、引入新课 法国数学家笛卡尔说：“一切问题都可以转化为数学问题；一切数学问题都可以转化为代数问题；一切代数问题都可以转化为方程问题，因此，解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解。 名人名言引入，强调方程的重要性，本节内容的重要性。 情景引入，调查学生是否玩过跷跷板，是否喜欢玩，有什么样的体验，谈谈感受；老师追问，怎样保持跷跷板的平衡，如果在平衡后的跷跷板的一侧加物品，要想保持跷跷板的平衡，需要怎么做，引发学生思考。进一步，展示天平，感受天平和跷跷板的共性。激发学生探索的兴趣。接下来，视频引入，观看视频内容，让学生思考，你有哪些发现，收获了哪些知识？ （设计意图：用名人名言引入，强调知识的重要性，生活情境的引入，让学生感受到生活中处处有数学，数学应用于生活。） 三、小组合作，探究新知 活动一：自学课本，结合情景，以小组为单位，讨论并验证你的发现。 活动二：齐读结论，小组互相提问，巩固知识。 活动三：以小组为单位，发现运用等式的性质解题时，需要提醒同学们注意的地方。
人教版数学五年级上册等式的性质教学设计（精选３篇） 〖人教版数学五年级上册等式的性质教学设计第【1】篇〗 等式的性质 教学目标： 1.通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式 的基本性质。 2.利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变 化后能否保持平衡。 3.培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教学难点：理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的 方程。 教学准备：天平、茶壶、茶杯、墨水、铅笔盒。 教学过程 一、情境导入 1．上节课咱们认识了天平，知道天平的两边重量完全相同时， 天平才能保持平衡；并利用天平学会了等式和方程的含义：等号两边 完全相等的式子叫等式，含有未知数的等式就是方程。 2．同学们，你们做过天平游戏吗？这节课我们要利用天平一起 来探索等式的性质。（板书课题：等式的性质） 二、互动新授
让学生仔细观察图，并说一说：通过图你知道了什么？ 让学生自主回答，学生可能会回答：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡；这说明一个茶壶的重量与2个茶杯的重量相等。 引导学生小结：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量。 追问：如果设一个茶壶的重量是n克，1个茶杯的重量是b克，能用式子表示吗？ 让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？ 先让学生猜一猜，学生可能会猜测出天平仍然平衡。再追问：为什么？ 学生可能会说：因为两边加上的重量一样多。 教师先进行实际操作天平验证，让学生观察。再演示这一过程，并明确：两边仍然相等。 小结：实验证明1个茶壶+1个茶杯的质量＝3个茶杯的质量。 让学生尝试用字母表示这个式子：a+b=2b+b（师板书） 提问：如果两边各放上2个茶杯，还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶壶呢？ 学生回答后，教师演示，并让学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b a+a=2b+a
人教版五年级上册数学第五单元《等式的性质》名师教学设计 第六课时等式的性质 一、学习目标 （一）学习内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册第64页—65页的《等式的性质》，练习十四的第4、5题。 等式的性质是安排在方程的意义一课之后学习的，是后面解方程的依据。同时，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导入解方程的方法，与中学的解题思路也是一致的，有利于加强中小学数学教学的衔接。 （二）核心能力 在将现实问题抽象成等式的过程中，继续发展抽象、概括能力，渗透函数思想。 （三）学习目标 1.通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质。 2.经历由天平称物抽象出等式性质的过程，在四人小组交流中，能用自己的语言准确地概括出等式的性质。 3.会用等式的性质解决一些简单的问题。 （四）学习重点 理解等式的性质。 （五）学习难点 理解等式的性质 （六）配套资源 实施资源：《等式的性质》名师教学课件，天平 二、学习设计 （一）课前设计 1.复习任务 下面哪些式子是方程？说明理由。 14＋x＞455.6÷x＝7x－1.24×1.5＝64x＋5x＝3.6
（二）课堂设计 1.游戏互动，导入新课 师：（老师伸开左右臂）你能想象到什么？（跷跷板、天平）左右两边同时放上一瓶彩虹糖，会怎样？再同时放上两瓶彩虹糖呢？ 师：保持天平平衡，还可以怎么办？ 小结：通过只有当天平左右质量相等时，天平才会平衡啊，看来大家不仅很清楚天平的工作原理，而且还个个都是玩天平游戏的高手呢。 今天这节课就让我们一起继续玩天平游戏吧！ 【设计意图：课堂上不可能每人一个天平，也没有必要每人一个天平，但又需要学生很清楚的理解天平原理，所以以身体为天平玩游戏，不仅仅激发了学生的学习兴趣，而且也更形象的解释了天平原理。】 2.问题探究 （1）等式的性质1 ①直观演示，初步感知 课件出示： 师：仔细观察，用你自己的话说一说从这幅图中你观察到了什么？ 预设：一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等，两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡。 追问：你怎么知道一把水壶的质量和两个茶杯的质量相等？为什么两边同时再放上一个同样的水杯，天平依然保持平衡？ 师：如果设一把壶重a克，1个茶杯重b克，上面的过程怎样用式子表示出来？ 独立思考后汇报。
人教版数学五上第五单元：《等式的性质》教学设计及反思 教学内容:人教版五年级数学上册第64页、65页内容及相关练习 教学目标:（一）知识与技能：通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。 （二）过程与方法：利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡。 （三）情感、态度价值观：培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 教学重难点:掌握等式的基本性质；理解等式的基本性质。 教学准备:课件，天平、茶壶、茶杯学具等 教学过程: 一、导： 1、师：出示天平，同学们认识它吗？ 生：天平 师：用它测量时会遇到哪些什么情况呢？天平什么情况下会保持平衡？ 2、判断下列式子哪些是方程。指名回答，并说明原因。 3、这节课我们继续用天平来学习等式的性质。 二、合作探究 1．探究规律1 （1）出示天平。如果把一个茶壶放在天平左边上会发生什么？ 再出示一个茶杯放在天平右边，会发生什么？学生猜想，不平衡，如果右边再出现一个茶壶，让学生多说。引导学生得到：1个茶壶的重量=2个茶杯的重量，能用式子表示吗？让学生尝试写出：a=2b（师板书） 引导学生思考：如果在天平的左侧放上一个茶杯，天平会发生什么变化呢？还怎么让它保持平衡呢？追问：为什么？强调要一样的茶壶，教师课件演示结果。让学生用式子表示。 （2）小组合作：小组利用学具天平，在a=2b的基础上还可以怎么变化让天平保持平衡，并写出相应等式。
展：（3）小组汇报后，教师课件演示，并板书。引导得出等式两边同时加上同一个数，等式两边仍然相等。得到a+a=2b+a、a+c=2b+c等。 2．探究规律2 思：如果按刚才操作得到结果的基础上，选其中的一种情况取出来，怎么取能使天平依然平衡。 展：小组汇报，教师用天平演示。 （1）学生自由说其他情况，a+a-a＝2b+a-a、a+c-c=2b+c-c （2）引导得出等式两边同时减去同一个数，等式两边仍然相等。 （3）合并总结出等式性质1。 3．探究规律3 思：（1）提出疑问：出示a+a=2b+2b的情况，问还能平衡吗？问还能用更简单的式子来表示，得出a×2=2b×2。 议：（2）如果左边再加一个茶壶，这个时候左边茶壶数量变成原来的几倍，右边要怎么变化才能是天平平衡。老师演示操作。 学生回答，教师板书：a×3=2b×3,接着拓展四倍，五倍等，并板书。 展：（3）引导得出：等式两边同时乘同一个数，等式两边仍然相等。 4．探究规律4 议一议：等式还可以怎么变化，左右两边仍然相等？利用课件分割，提示用除法,得到a×4÷4=2b×4÷4,再引导写出其它。 展：（1）发现了什么？引导得到：等式两边除以同一个数，左右两边仍然相等。 （2）追问任何数都可以吗？强调改为：同一个不为0的数，并分析原因。 （3）齐读等式性质2。 5、今天我们学习了几个等式性质。再次巩固两个等式性质，并强调除以一个不为零的数。 三、课堂检测 1、课本主题图（让学生说明利用哪一个等式性质。） 2、利用等式的性质填空（1）因为a+b=c,所a+b+()=c+15 （2）因为a+b+35=m+a,所以()+35=m
《等式的性质》 《等式的性质》是义务教育标准实验教材小学数学五年级上册第五单元的内容。这部分内容是在学生已经掌握了等式的意义基础上进行教学的。 1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质； 2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平衡； 3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。 【教学重点】 理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。 【教学难点】 初步认识等式的基本性质。
课件 一、复习导入 同学们用天平做过实验吗？今天我们就要用天平去发现一些重要的规律，有信心吗？ 问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？ （2）天平在什么条件下才会保持平衡？ （3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？ 揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识。 二、探索新知 （一）探寻发现天平保持平衡的规律1 第一步，出示天平，左盘放一茶壶，右盘放两茶杯，天平保持平衡。问：这说明什么？如果设一把茶壶重a克，1个茶杯重b克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 第二步，问：想一想，怎样变换能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，进而问：往两边各放一个茶杯，天平会发生什么变化？教师演示加以验证，在已平衡的天平两边同时增加一个相同的杯子，天平保持平衡。这个过程可以表示为a+b=2b+b。 第三步，问：如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡？两边各放上同样的一个茶壶呢？学生回答后，老师一一演示验证。 第四步，想一想，怎样变换能使天平保持平衡？天平两边增加同样的物品，天平保持平衡。如果天平两边减少同样的物品，天平会保持平衡吗？ 第五步，思考规律。 （二）探寻发现天平保持平衡的规律2 第一步，出示天平，左盘放一瓶墨水，右盘放两个铅笔盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于两个铅笔盒的质量，如果设一瓶墨水重c克，1个铅笔盒重d克，则可以用一个等式来表示：即a=2b。 第二步，问：想一想，如果在左边再放上1瓶墨水，右边再放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？验证，天平两边加的东西不同，数量也不同，为什么还能保持平衡呢？学生可能会说，因为两边增加的质量相同，肯定；同时引导，天平左边的质量在原来的基础上发生了什么变化？（扩大了2倍），右边呢？（也扩大了两倍）因此，天平两边尽管所增加的东西不同，数量不同，但两边质量所发生的变化是相同的，都扩大了2倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是a×2=2b×2。 第三步，刚才的演示反过来，就是天平两边同时缩小相同的倍数，天平保持平衡，用式子表示就是2a÷2=4b÷2。因此，天平除了在两边同时增加或减少同样的物品会保持平衡外，
《等式的基本性质》教学设计 一、教材分析 等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节课的学习是学生在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。 二、教学目标： 知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。 过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。 情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。 三、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。 教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。 四、教学程序（分三部分教学） （一）联系实际，激趣引入 首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。” （二）自主探索，合作交流 学习等式的基本性质1 1、具体情境，感受天平平衡 利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。
图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。 图3、图4的教学模式和前面一样。 板书如下： 2、总结抽象，认识规律 通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。） 教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质 （三）巩固练习，深化认识 练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。 1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。 2、课堂作业。(当堂完成) 填一填。（a、b均不为0） （1）如果x+a=b,那么x+a－a=b○ （2）如果x－a=b,那么x－a+a=b○ （3）如果ax=b,那么a x÷a=b○ （4）如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○ 3、拓展训练。 五、最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课的学习你有什么收获？
《等式的性质》教学设计 西关外国语学校余康友 教学设计说明： 长期以来，中小学数学教学之间存在着一种严重脱节现象.这种被忽略的割裂状态，致使很多学生进入初中之后不能适应中学的学习，成绩明显下降.搞好小学与初中数学教学的衔接，使数学教学具有延续性和统一性，使学生的数学知识和能力都能衔接自如，是摆在我们中小数学教师面前的一个非常实际的问题.选取本节课作为中小学衔接教学的公开课主要有以下几点原因： ．内容上的衔接。 解方程是在小学和中学都出现的内容，在新版的小学教材已经出现了有关于等式的性质的知识点，但对于现在这一届的学生来说却是一个新的内容。选取这个知识点来上课能更好地体现中小学在学习内容上的衔接。 ．学习方式、思维方式的衔接 以本节为例，小学是建立在简单，直观，可塑的形象思维基础之上，通过教师直观形象实验和引导产生对比、分析，进行简单的归纳思维；而初中对本节的学习是一个由感性向理性过度的过程，由实验形成数学问题，由数学问题归纳成数学结论并用数学语言表示出来，更进一步的让学生抽象成数学的符号语言，对学生有了较高的逻辑思维和抽象思维要求，重在培养学生自己观察发现、归纳解决问题的能力。这种能力的培养，是学生由小学到初中思维的一个重大飞跃，对于刚由小学毕业的学生来说，有一定难度，这是他们感到数学难学的重要原因之一。 ．教学方式的衔接 （）新旧联系，强化概念的衔接。 学生在小学已经学过简易方程的知识，但所学方程的形式比较简单，仅限于±＝的形式。并且，，，都是非负数，解方程则是利用加法与减法互为逆运算，乘法与除法互为逆运算来进行的。而初中阶段却是使用等式性质作为解方程的依据，因此，在传授新知时，必须注意抓住新、旧知识的联系，指导学生进行类比、对照，并区别新旧异同，从而揭示新知的本质。 此外小学教师在教法上采用探究学习的机会较多，同样的在初中阶段也不能忽视了学生知识的形成过程，不能忽视学生自主、探究学习，否则将很不利于学生思维能力的发展。 （）激发兴趣，进行学习心理衔接
小学数学《等式的性质》优秀教案【精选6篇】 等式的性质教学反思篇一 等式的性质（关于乘除的），是在学生掌握了等式的性质（关于加减的）的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。 一、猜想入手，激发学习兴趣 猜想是学生感知事物作出初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。因此，在教学中鼓励学生大胆猜想：在一个等式两边同时乘或除以同一个数，所得结果还会是等式吗？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。 二、操作验证，培养探索能力 在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
三、发散思维，培养解决问题能力 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。通过“摆写想说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。 在本课教学中，也有值得进一步探讨的问题。例如：让学生运用“猜想——验证”的方法探索规律，感悟等式的性质，这样的学习方式，学困生更像一个旁观者，教师该怎么办？ 小学数学《等式的性质》优秀教案篇二 一、教学目标 1、知识目标： （1）通过天平实验让学生探索等式具有的性质并予以归纳。 （2）能利用等式的性质解一元一次方程。 2、能力目标： 通过实验培养学生探索能力、观察能力、归纳能力和应用新知的能力。 3、情感目标： 通过实验操作增强合作交流的意识。 二、教材分析： 1、地位与作用：
等式的性质教案 一、教材分析 本节内容是选自人教版七年级数学上册3.1.2.等式的性质是学生学习了一元一次方程之后的一节重点内容，是解方程必备知识、为解一元一次方程奠定了理论基础，同时学生对等式的性质进行探索与研究的过程中所涉及的转化思想、归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想. 二、教学目标 1.知识与技能：理解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程. 2.过程与方法：通过观察天平，分析得出等式的两条性质. 3.情感态度与价值观：培养学生参与教学活动的自信心、合作交流意识. 三、教学重点与难点 教学重点：理解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这 两条性质解方程. 教学难点：由具体实例抽象出等式的性质. 四、教学过程 （一）复习导入 我们上节课已经学习了一元一次方程，并且我们可以直接看出像424x =，13x +=这样的简单方程的解，但是仅依靠观察来解比较复杂的方程是困难的，这一点上节课我们已经体会到.因此，我们还要讨怎样解方程.因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ （二）讲授新课 1.什么是等式？（教师提出问题由学生积极回答） 用等号来表示相等关系的式子叫等式. 例如：m n n m +=+，23x x x +=，33152⨯+=⨯，315x y += 这样的式子，都是等式，我们可以用a b = 表示一般的等式. 2.探索等式性质
（1）观察课本上的图3.1-1，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡；从右往左看，在天平的两边都减去同样的量，结果天平还保持平衡；等式就像平衡的天平，它具有与上面的同样的性质. 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 例如等式：134+=，把这个等式两边都加上5，结果仍是等式，即 13545++=+，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即13545+-=-. 怎样用式子的形式表达这个性质呢？ 如果a =b ，那么a +c =b +c . 运用性质1时，应该注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式 才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式347+=，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6. （2）观察课本上的图3.1-2，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个不为0的量，天平还保持平衡. 类似可以得到等式的性质2. 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相 等. 怎样用式子的形式表达这个性质？ 如果a =b ，那么ac =bc 如果a =b(c ≠0)，那么a c =b c 性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括式子（含字母的），应注 意与性质1 的区别. 运用等式的性质2时，应该注意等式两边都乘或除以同一个数，才能保持所 得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能做除数. （3）例题讲解 利用等式的性质解下列方程： ①726x += ②520x -= ③1543 x --= 解：①根据等式的性质1，两边同时减7，得