1课时
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本单元设计了3课时的教学内容，其中，沏茶问题1课时，烙饼问题1课时，田忌赛马对策论问题1课时。
8 数学广角——优化 【单元目标】 1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 【重点难点】 能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。 从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。 【教学指导】 运筹思想和对策论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就能从优化的
角度给出最优的方案。另外教师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。 【课时安排】 建议共分2课时: 1.合理安排时间 .................................1课时 2.“田忌赛马” .................................1课时
第1课时合理安排时间 【教学内容】 合理安排时间(教科书第104页例1和105页例2及“做一做”1、2题)。 【教学目标】 1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。 【重点难点】 1.体会优化的思想。 2.寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 【教学准备】 图片 【复习导入】
沏茶问题 教学内容：义务教育教科书四年级数学上册第104页数学广角——优化例1。 教材分析：例1沏茶的实际问题，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度。 学情分析：四年级的学生已经有了一些生活经验，对于生活中的优化问题也有一定的初步认识，对解决实际问题的兴趣浓厚，也初步具备了解决简单问题的能力。 教学目标： 1、知识与能力目标：通过沏茶事例，初步体会优化思想在解决实际问题中的应用。认识到解决问题策略的多样性，形成从多种方案中寻找最优方案的意识。 2、过程与方法目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用，建立优化的思想，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、情感、态度、价值观目标：通过合理安排，可以节省时间，提高效率，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：建立优化的思想。 教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识。 教学方式方法：自主探究、小组合作。 教学准备：课件、图片。 教学过程： 一、创设情景初步感知 同学们，你们在家帮爸爸妈妈做事情吗？平常都帮爸爸妈妈做哪些事情？ 真棒！你们都是爱劳动的好孩子。老师来自张湾云湾光彩小学，我们学校的小明同学也是一位爱劳动的好孩子，今天，就让我们一起来看看小明同学是怎样帮妈妈做事情的。 二、结合情景提出问题 课件出示例1主题图 问：从图上，你知道了哪些信息？
要解决什么问题呢？ 师：原来是李阿姨来小明家做客，妈妈让小明帮忙给李阿姨沏茶。小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？ 师：其实啊，合理安排时间可是一门大学问，它里面渗透了一种优化思想。今天，就让我们一起到数学广角里去学习一下，了解优化思想。 揭示课题：数学广角——优化 三、合作探究深化认识 师：想一想沏茶时都需要做哪些事呢？ 预设： 学生会说：洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶。 师：是呀，沏茶要干这么多事。教师边叙述边出示6张图片： 烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟 接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟 怎样才能让客人尽快的喝上茶呢？你们能帮帮小明吗？ 请同学们先独立思考，再在小组里交流一下，把你们认为好的想法写出来，并算一算一共需要多长时间？ 师巡视指导，收集学生的设计方案。 四、展示点评达成共识 1、师：好，请同学们自由展示你们的想法。 预设： 生1、洗水壶、接水、烧水、洗茶杯、找茶叶、沏茶（共14分钟）。 生2、洗水壶、接水、烧水、沏茶烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶（共11 分钟）。 师：好，还有更快的方法吗？那我们来看这两种方法，你认为哪一种能尽快地让客人喝上茶？ 那一种表达方式更简洁、清晰、明了。 师：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，我们还可以像这样用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。
1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这 些工序有先后顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、 找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案, 从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案,学生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一 摆、试一试,记录下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进 一步扩展到4个、5个……10个,让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什 么规律,实际也是一种化归的思想。 2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的 “田忌赛马”就是对策论的应用。对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采 取怎样的策略能战胜对手。在我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球 团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应用。 教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学 生感受到数学与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情
境来帮助学生理解。同时这些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。 1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。 运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法,在这里只是让学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用,初步培养学生的应用意识,提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案,初步体会优化思想的应用就可以了,并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。另外老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。 1 烧水问题................................................1课时 2 烙饼问题...............................................1课时 3 田忌赛马问题.........................................1课时
四上《数学广角—优化》集体备课 一、教材分析 教材分析：和上几册教材一样，在本册中，也专门安排了数学广角这一单元，向学生渗透一些重要的数学思想方法。本节课主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法，在解决问题中的运用。优化问题这个内容是日常生活中应用比较广泛的数学知识，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。 二、教学目标 《新课程标准》中指出：当学生面对实际问题的时候，应该从数学的角度，运用所学的知识和方法，寻找解决问题的最优策略，因此，我制定本节课的教学目标是这样的： 1、知识目标：让学生通过简单的事例，初步体会运筹思想在解决实际问题的应用。使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2、能力目标：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3、情感目标：让学生体验获取成功的乐趣，逐步养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。 三、教法建议 在教学方法上，为了使学生能轻松、愉快地理解优化思想，根据学生的认知特点和规律，在本课的设计中，我使用了演示法和实验法，通过课件的情境演示和实物的操作为学生创设情境，让学生独立思考，然后动手操作，互相交流，最后找出最优方案的方式组织教学。
在学法方面，我设计了一系列贴近学生生活实际和年龄特点的教学活动，在这些活动中，着重以引导学生运用自主探究、合作探究两种学习方式交替学习，让他们真正以课堂的身份参与全程。并培养他们收集数据和分析处理数据的能力。 第一课时课题：沏茶问题 教学内容：教材第104页例1 教学目标： 1、通过简单的生活事例，让学生学会选择合理、快捷的方法解决问题。 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、感受生活与数学的联系，使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。培养学生的思维能力。 教学重点：探究解决问题的最优方案。 教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备：多媒体课件教学过程： 一、联系生活，谈话导入 1．师：同学们，大家喜欢玩游戏吗？用“一边……一边……”造句。2．师：说的很好，这两件事情都是同时进行的（板书同时进行）3．师：大家都说的不错，但不知道做的好不好，来我们一起看一看。 二、动手操作，主动探究 1．师：星期天，小明家也来了客人，妈妈请他帮忙烧壶水，沏杯茶。（出示教材104页主题图） 2．师：想一想，你平时沏茶之前都要做哪些准备呢？ 3．师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示教材104页工序图课件）{请学生说} 4．师：如果这六件事情一件一件地做，要多少时间？14分钟（学生回答）这个时间有点 长了，万一李阿姨在家里做客的时间不长怎么办？看，小明在想什么？出示课件5．师：同学们能帮小明这个忙吗？ 6．师：现在，请同学们拿出信封中的小卡片，通过摆一摆，设计出让客人尽快喝上茶的方案，并列式计算出需要用的时间。7．动手操作，主动探究：（1）学生动手摆出方案， 师巡视
新人教版四年级数学上册《数学广角优化》 教案 《数学广角——优化》教学设计 教学目标： 1、知识目标 （1）使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决 实际问题中的应用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解 决问题最优方案的意识。 2、能力目标 （1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最 优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动 的经验，逐渐养成合理安排时间的良好惯。 3、情感目标 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学 的方法解决生活中的简单问题。 教学重点：体会优化的思想。
教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教学准备: （1）多媒体课件，例1的工序卡片。 （2）三个大小相同的圆形图片 教学过程: （一）、激趣导入. 1 师:听了这首歌大家一定认识到时间的重要性了吧。在日常生活和研究中我们要合理安排时间,节省时间。现在我给大家带来两个非常简朴的问题,请同学来回覆。 1、煮熟一个鸡蛋要用5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？ 2、1只小猫吃一条小鱼需要1分钟,那5只小猫吃五条小鱼需要几分钟? 师：5只小猫同时吃只需要1分钟。 揭露课题: 师:能同时进行,就可以节约时间,提高效率。这节课我们一起来研究数学广角优化。 （二）、引导探索,研究新知。
1、师：请同学们思考一个问题,假如你们家来了客人，你是怎么招呼客人的？ （A）1、课件出例如1主题图。 从图上你了解到了什么？谁来说给大家听一听。 2、师：想一想，你平时沏茶的时候都需求做哪些事呢？ 3、我们来看看XXX沏茶都需求做哪些事？分别需求多长时间？课件出示（指名回覆）观察每一道工序，你发现了什么？或者想说什么？（有些事情可以同时做） 烧水：8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟 2 接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟 4、XXX需要做这么多事，你帮XXX想一想，他应该先做什么？再做什么？ 5、怎样才能让客人尽快喝上茶？（小组合作，在纸上设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并算出所用的时间）为了更清楚的把沏茶的过程表示出来，我们惯画上箭头，这叫流程图，请小组合作把烧水的过程图摆出来。 要求：小组合作要求： 1、 汇报。
8 数学广角——优化 教学目标 1.知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 2.过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。 3.情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 教学重难点 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。 教学方法 根据教材特点和学生的年龄特征，本节课我采用“自主、合作、探究法”进行教学，教学中辅以“情景创设法、兴趣激励法”等教学方法。在学法指导上，我把学习的主动权交给学生，引导学生采用“列举法、归纳法、类比法”等学习方法，在合作交流的过程中，引发思维的碰撞，最终掌握新知。 教学过程 （一）开展游戏，导入新课 1．任意抽牌。 （1）师：同学们玩过扑克牌吗？今天这节课我们也来玩一玩。游戏规则是抽到的牌点数大的一方获胜。 课件演示老师和学生随机抽牌。 请看。 你看到了什么？结果怎样？ 再看。 你看到了什么？结果怎样？ 如果让学生转败为胜，你有什么巧妙的办法？ 今天，我们一起来学习《田忌赛马》,教师板书课题。 （二）自主探索，研究对策
1.田忌赛马的故事发生在两千多年前。 出示“探究问题一” 请同学们边看视频，边完成“探究问题一”。 视频播放赛马第一回合。 学生展示： 田忌为什么输了？ 课件出示：因为齐王每个等级的马都比田忌的马略强。 除了这一种策略，田忌还有其他的应对策略吗？ 2.出示探究问题二 先请同学们独立思考，然后完成“探究问题二” 小组合作探究 3.探究问题三 小组交流汇总你们的策略，说说你们给田忌的建议是什么？ 小组汇报 学生评论后比较，教师强调。（有序的思考，能使我们做到不重复、不遗漏）
人教版四年级数学上册第八单元课堂教学设计方案 第1课时(共3课时) 课题：数学广角---优化合理安排（一）（课本104页） 学习目标： （一）知识与技能：通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。 （二）过程与方法：经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。 （三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。 教学难点：掌握同时做的事情要同时做。 教学过程（一次备课）： 一、情境创设，揭示课题 （以2人小组复述回顾下面内容） 你见过如何完成下面两件事情吗？说说完成的过程。 （1）烙烙饼（2）沏茶 大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。 二、设问导读 1．明确“做事要明确先后顺序”。师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。） 2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。”师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？（李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶）。 你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。 二、小组合作学习： ①独立思考，设计方案。 ②小组讨论，探究方法，展示流程图。 ③计算所需的最少时间。 三、汇报交流，教师点拨： 谁愿意展示你的设计方案？生板演。预设情况： 洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟）找茶叶（1分钟） 茶杯（2分钟）共11分钟 比较各自的方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？接水、沏茶能同时进行吗？（不能，要有先后顺序。）明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。 四、自我检测：今天我们也试着炒鸡蛋吧。
人教版数学四年级上第八单元教学设计 课题数学广角——优化单元八学科数学年级四 学习目标 1、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想和对策论方法，在解决实际问题中的运用； 2、使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识； 3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力； 4、使学生逐步养成合理安排时间的习惯。 重点能从解决问题的方案中寻求最优方案。 难点能从解决问题的方案中寻求最优方案。 教学过程 教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、练习导入。 1、你能用“一边……一边……”说一句话吗? 2、说一说： 我们为什么要“一边……一边……”呢？ 教师总结：用“一边……一边……”连接的两个动作可以同时进行，这样可以节约时间。 二、教师谈话：同时做两件事可以节约时间，今天我们就来研究节约时间的例子。指名说一说。通过造句,体会同 时完成两件事可 以节约时间,为新 知识的学习做铺 垫。 讲授新课一、学习优化问题。 （一）学习沏茶问题。 1、出示例题1：怎样尽快喝上茶？ （1）想一想：沏茶需要哪些步骤？ 教师总结指名说一说。让学生感知数学 源于生活，培养 学生生活中注意
（2）说一说：上面的步骤，哪些必须按顺序做？哪些可以同时做？ 教师总结：洗水壶、接水、烧水、沏茶必须按步骤做。 洗茶杯、找茶叶可以和其他的同时做。 （3）议一议： 怎样安排合理并省时间？你能用图表示上面的过程吗？ 教师总结： 这样李阿姨就能在最快的时间喝上茶了。（4）议一议：通过刚才的学习你发现了什么？ 教师根据学生的汇报总结：有时候，能同时做的两件事情同时做，可以节省时间。 （二）学习烙饼问题。 1、出示例题2：怎样才能尽快吃上饼？ （1）从图中你得到那些信息？ 教师总结：每次最多只能烙2张饼；两面都烙，每面3分钟；要烙3张饼。学生说一说。 学生小组讨 论，画出示意 图，展示汇报。 小组讨论，展 示汇报。 指名说一说。 观察的习惯。 培 。 通过小组合作讨 论，使学生知道 那些事情可以同 时做，那些不能。 同时做两件事就 能节省时间。 通过小组讨论， 总结节约时间的 方法。 帮助苏学生理解 题意。
新人教版小学四年级数学上册 第八单元《数学广角—优化》精品教案（详案） 一、单元教材分析： 1.主要内容： 本单元编排了3个例题。例1沏茶，思考怎样合理安排沏茶的各环节才能让客人尽快喝上茶，其中“合理”“省时”是优化沏茶各程序的思考角度；例2烙饼，在探究烙3张饼怎样最省时的基础上，需探索烙更多张饼的最优策略和方法，探究其中的规律且明确道理，难度略深于例1；例3田忌赛马，其中蕴含的策略方法更抽象一些。 2.地位与作用： 本单元数学广角渗透了优化思想。主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从数学的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹策略在实际生活中的应用，进而理解优化的数学思想。 二、单元教学目标： 1.通过简单的生活事例，使学生初步体会运筹学在解决实际问题中的作用。 2.让学生经历自主探究的过程，体验解决问题策略的多样性，并在寻求解决问题最优方案的过程中积累数学的基本活动经验，感悟优化的数学思想。 3.凸显数学与生活的紧密联系，使学生初步形成从数学的角度发现、提出问题的能力以及分析、解决问题的能力，增强应用意识和实践能力。 三、课时安排：建议用3课时进行教学。 第1课时沏茶问题 教学内容：教材P104例1，完成P105“做一做”第1题，P107“练习二十”第1题。 教学目标： 1.通过解决实际生活中的问题，引导学生明确做事要考虑先后顺序，认识到解决问题策略的多样性，学会选择合理、省时的方法解决问题。 2.经历安排做事的过程，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。 3.感受生活与数学的联系，体会通过合理安排可以节省时间、提高效率，让学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 教学重点：根据事情的先后顺序合理安排时间。 教学难点：会用流程图表示事情的安排顺序。 教学过程： 一、情境引入 1.课件出示情境。
人教版四年级数学上册 第八单元数学广角——优化 单元教学设计
第1课时沏茶问题教学设计 教学环节设计 情境导入 【设计意图：出示沏茶情境图，在孩子们熟悉的生活气息中提出探究问题——怎样才能尽快地喝上茶？以探究问题里的“尽快”为突破口，引起学生的思考，再以沏茶要做些什么事情，唤起学生已有的生活经验，体现做事的有序性，从而把优化在本课中的两个关键点渗透在其中。】 课件呈现主题图。
引导：家里来了客人，妈妈找小明帮忙烧壶水，给李阿姨沏杯茶。 引导：小小的沏茶也蕴含这丰富的学问。 思考：怎样才能尽快让客人喝上茶？ 揭示课题：这节课我们一起研究沏茶问题 学习任务一：探究合理省时的沏茶方案 【设计意图：展示各小组的设计方案，让学生在对比中评价，选择合理省时的方案，并引导学生观察思考在做一件事情时，考虑好先后顺序的基础上，用同时来做几件事的方法，可以缩短时间，提高效率，从而体现优化思想。抓住关键词“藏”，小事藏在大事里，少时间藏进多时间里，藏进去了的时间实际就是节省了的时间。】 一、活动准备 1.问题引领：沏茶需要做哪些准备工作？ 预设1：准备好茶叶，还要烧水。 预设2：也不要忘记洗茶杯。 引导：这些准备工作必不可少，分别需要多长时间啊？我们一起看一看。 课件呈现： 烧水:8分钟洗水壶：1分钟洗茶杯：2分钟 接水：1分钟找茶叶：1分钟沏茶：1分钟 2.问题引领：沏茶的过程是怎样的？ 预设：需要洗好水壶，接水。烧水一系列动作。 引导：等待水开的时间可以做点什么呢？ 预设：可以利用这个时间段做一些其他的事情。 引导：怎样安排比较合理并且省时间？我们带着这个问题开始探究沏茶的方案吧。 二、小组合作，探究方案 1.小组合作要求： （1）说一说：怎样才能尽快让客人喝上茶。 （2）想一想：哪些事情可以同时做。 （3）写一写：把你的想法记录下来。 （4）算一算：算出共用了多长时间。 2.以小组为单位探究沏茶的合理省时方案，用自己的方法记录下来。
新人教版四年级上册数学第八单元《数学广角》教学设计教案 新人教版四年级上册数学第八单元《数学广角》教学设计教案 第八单元《数学广角》 （一）教学目标 1．使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方式在解决实际问题中的应用。 2．使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。 3．让学生感受到数学在日常生活中的普遍应用，尝试用数学的方式来解决实际生活中的简单问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4．使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 （二）本单元内容可用4课时进行教学。 第1课时：数学广角 总第课时 教学目标 知识与技术： 一、使学生通过简单的实例，初步体会运筹思
想在解决实际问题中的应用。 二、使学生熟悉到解决问题策略的多样性，形成寻觅解决问题最优方案的意识。 进程与方式： 使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻觅最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 情感、态度和价值观： 使学生感受到数学在日常生活中的普遍应用，尝试用数学的方式解决生活中的简单问题。 重点体会优化的思想 难点寻觅解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。 教具图片 教学进程教师导学 一、情境导入： 一、同窗们喜欢吃烙饼吗？谁烙过饼，或看家长烙过？能给大家说说烙烙饼的进程吗？ 二、烙烙饼中也有数学知识，这节课咱们就到数学广角中去学习有关烙烙饼的知识。 板书课题：数学广角 二、探讨新知 一、教学例1
1）出示情境图片：妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。小女孩说：爸爸、妈妈和我每人一张，问：如何才能尽快吃上饼？ 先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多长时间烙完？ 问：烙一张饼需要几分钟？烙两张呢？一共要烙3张饼，如何烙花费的时间最少？ 问：还可以如何烙？哪一种方式比较合理？ 发引导：在用第二种方式烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅此刻只烙了一张，这里可能就浪费了时间。想一想，会不会还有更好的方式呢？启发学生发现：若是锅里每次都烙两张饼，就不会浪 费时间了，问：一张饼正反面别离要烙3分钟，如何安排才能每次都是烙的两张饼呢？ 学生动手用硬币、讲义来代表饼进行实验。 问：若是要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？ 如何按排最节省时间？小组讨论交流，说说自己的发现。 二、教学例2
417 《数学广角》单元教学计划（第一稿）一、本单元知识框架 --------- 二、教学设计简析
本单元的教学安排为3个课时完成，第一课时的教学设计中我安排了两个例题，例2的学习对于程度较好的班级可以在教师的适当点拨下学生能够自己发现节省时间的策略。如果学生对于例1的学习教困难，老师们可以根据实际情况进行调整。另外，南方的学生对于例题中提到的烙饼一词比较陌生，在设计中我将烙饼改为学生容易理解的煎饼。本单元的教学内容主要是以活动课的形式让学生通过了解生活中的一些实例帮助学生形成一些解决问题的策略并从中找到最佳的解决办法。因此，在设计本单元时，简化了单元教学计划模版的基础训练部分。巩固练习部分没有强调区分基础练习和提高练习，只是提供了一些相应的练习题给各位老师参考选用。 三、单元教学目标 1、通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。 2、认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 3、感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 4、逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 四、教学重点：认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 教学难点：根据不同的事例寻找规律，找到解决问题的最优方案。 五、单元评价要点 六、各小节教学目标及课时安排
第一课时 一、教学目标： 1、通过学做简单的家务劳动，能够认识、选择用优化的思想合理、快捷的解决实际问题。 2、逐步培养学生良好的优化意识及合理安排时间的良好学习生活习惯。 二、教学重点：体会优化的思想 教学难点：形成用优化的思想合理、快捷的解决实际问题的意识。 教具学具：记录表格 三、预计教学时间：1节 四、教学活动 （一）基础训练 （二）新知学习
第八单元《数学广角——优化》教案（共3课时） 第1课时沏茶问题 一、学情分析 优化问题是人们经常要遇到的问题，虽然它是新教材新增的内容，但四年级学生已有这方面的经验，例如生活中他们会注意怎么做会省时些，只是更多的是无意识的，要实现从经验到数学方法再到实践的跨越有些难度，所以本节课从学生身边的简单事例出发，让学生在尝试解决问题的过程中，通过同学之间的讨论、交流、启发，唤起生活中的经验，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识，从而提高学生解决问题的能力。 二、教学目标 1.学会用流程图的方式表示解决问题的方案，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2.养成合理安排时间的良好习惯。 三、教学重点 解决沏茶这一类问题的思考方法和用流程图表示解决问题的方案。 四、教学难点 经历寻找解决问题的最优方案的过程，提高解决实际问题的能力。 五、教学过程 第一板块【学科融合导入新课】 1.玩游戏 师：同桌之间用“一边……一边”造句子。 生1：我一边唱歌一边洗衣服。 生2：妈妈一边做饭一边切菜。 师：“一边……一边”是什么意思？ 生3：同时进行。 2.早上起来，国国吃早餐需要15分钟，收听广播需要20分钟。你认为怎样安排这两项活动最省时间？ 3.如果今天你是值日生，主要负责教室清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、擦窗户。你将怎样安排你的值日工作程序呢？
【答案】2.一边收听广播一边吃早饭，这样安排最省时间。 第二板块【合作交流探索新知】 周末，李阿姨来小明家做客。 妈妈：小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏茶。 小明：怎样才能节省时间尽快让客人喝上茶？ 1.问题1：通过题意，你知道了什么？ 问题2：要沏好茶需要做哪些事情呢？ 要沏好茶，小明共需要做6件事。 问题3：你能找出最节省时间的沏茶顺序，尽快让李阿姨喝上茶呢？ 2.这样的时间安排合理吗？还有没有更省时间的？ 明确事件先后，找出最优方案 1+1+8+1=11(分钟) 教师提示：要烧水，必须先洗水壶，接水。等待水开的时间可以洗茶杯、找茶叶。