重难点突破建议
“数学广角——搭配(二)”主要是向学生介绍简单的排列、组合知识,培养学生的数学思想和方法,使学生感受到数学知识在实际生活中的应用价值。排列与组合不仅是组合数学的最初步知识和学习概率统计的基础,而且也是日常生活中应用比较广泛的数学知识。因而在教学中要多注意抓住并把握好适合学生发展的有利素材。
1.选用学生身边的事例和一些生动有趣的活动,来调动学生参与数学的积极性和主动性。例如儿童节到了,穿什么衣服,有几种搭配方法,如何选择游览的路线等等。
2.注重学习方式的教学,培养学生的数学素质。本单元的内容活动性和操作性较强,要尽可能的采取学生动手实践,小组合作学习的方式进行教学,如排出不同的三位数,比赛场次问题等,让学生根据实际问题采用一一列举、连线等方法感受简单事物的排列数与组合数。
3.注意数学思想和方法的渗透,培养学生的能力。每种活动结束后,要让学生发表自己的看法,初步培养学生有序、全面思考问题的意识。例如在活动前质疑:怎样才能保证不重不漏?
4.注意教学语言的表述,把握好教学目标。教学时要尽量避免出现排列、组合这些术语,以免影响学生的思维。用学生能接受的语言表达、交流即可,使学生感受简单事物的排列数和组合数在实际生活中的广泛应用。
三、单元整体教学思路
单元结构图及课时
安排
8、数学广角——搭配（二） 【教学目标】 1．让学生经历对几种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出用多种方法来进行搭配。 2．让学生在探索搭配的过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。 3．让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。 【重点难点】 了解搭配的意义，并根据连线法进行合理的搭配和解决实际生活问题。【教学指导】 1.关注技能教学，让学习像呼吸一样自然。 技能教学是当前课程改革有效学习和高效教学的需求，本节知识在教学中要涉及数字的搭配、衣服的搭配、比赛球队的搭配等，这样有层次、有梯度，富有现实性、开放性、挑战性的教学内容，实现了对学生的识记、理解、掌握、运用等课标要求。 2.关注学习效率，让效能像习惯一样自然。 教学质量年的开展更关注课堂教学效率。本节知识除了要使用多媒体提高效率外，更重要的是教师要设计新颖的问题，让学生在合作交流中自己感悟、探索，提倡解决问题方法的多样化，从而激发学生的学习兴趣，提高效能。另外，对教材本身也有所拓展，为学生人人动手操作提供了大量的素材。 3.关注教师本身，让文化像自然一样和谐。 本节课教学要追求文化的和谐、人性化的色彩，教师句里行间充满对学生的期待与鼓励，让学生的身心得到良好的发展。 【课时安排】建议共分4课时： 搭配（1） 1课时 搭配（2） 1课时 搭配（3） 1课时 我们的校园 1课时
第1课时搭配（1） 教学内容： 搭配（教材第101页及相关习题）。 教学目标： 1.通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的组合数。 2.使学生在解决问题的过程中，体验解题策略的多样性，初步学会用数学语言表达自己的观点。 3.培养学生全面、有序地思考问题的意识，养成与人合作的良好习惯。 重点难点： 能够有顺序、全面的地思考问题并用数学语言及符号清楚地表达自己的观点。 教学过程： 【情景导入】 1.导入。 （课件出示密码门） 师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。 问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？ （用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数） 2.课堂实践，破解密码。 师：请大家把结果记录在练习纸上。 （无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数） 【新课讲授】 活动一摆一摆、写一写——探索搭配 1.感知搭配。 师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）
稍复杂的组合问题 教学目标： 1.通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动,了解有关两两组合的知识。 2.初步培养学生的观察、分析能力和有序地全面思考问题的意识。 3.培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质,进一步激发学生学习数学的兴趣。 4.学生能应用组合的知识解决生活中的实际问题。 【重点】 经历探索简单事物两两组合规律的过程。 【难点】 能用不同的方法准确地计算出组合数。 【教师准备】 PPT课件,例题中的国旗图。 【学生准备】例题中的国旗图。 师:小朋友们喜欢什么样的球类运动呢? 让学生各抒己见。当有人说到足球时,老师马上引到学校运动会。 师:我们三年级3个班进行足球比赛,结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场? 预设生:两场。 师:三个班比赛,每两个班比赛一场,那么一共要比赛多少场呢? 四人一小组合作完成。 预设生:比赛三场,因为每两个班都要比赛一场,一班和二班比赛一场,一班和三班比赛一场,二班和三班还要比赛一场,所以一共三场。 方法一 同学们,你们喜欢看足球比赛吗?下面是2011年亚洲杯足球赛A组的球队。(出示PPT课件) 师:每两个队踢一场,一共要踢几场? 谁能说说自己是怎么想的?
学生各抒己见。 师:选择两个球队踢一场比赛,与先后顺序有关吗? 预设生:用1和2组成两位数,能组成12或21,这与1和2的排序有关。而卡塔尔和中国比赛与中国和卡塔尔比赛都是一场比赛。与选择球队的顺序无关。 像这样,一个队和另一个队不讲究先后顺序进行比赛就是一种组合关系。一共有多少种组合方法呢?这节课我们就来研究这个问题:稍复杂的组合问题。(板书课题:稍复杂的组合问题) [设计意图] 直接出示例题,让学生说出比赛一共要多少场,学生说的五花八门,然后再引出今天的新课,探究比赛一共多少场的问题,带领学生进入新知探究情境,这样直截了当。 方法二 师:三个朋友好久没见面了,今天见了面,每两个人握一次手,一共要握几次手? 谁能说说自己是怎么想的? 学生各抒己见。 师:每两个人握一次手,与先后顺序有关吗? 预设生:没有关系,前面学习的有先后顺序关系,而握手没有顺序关系。 师:像这样,两个人握手不讲究先后顺序进行搭配就是一种组合关系。一共有多少种组合方法呢?这节课我们就来研究这个问题:稍复杂的组合问题。(板书课题:稍复杂的组合问题) [设计意图] 选取贴近生活的问题入手,能让学生感受到学习本单元的价值。 以方法一为例进行教学 1.通过学生动手画,体会有序思想。 (1)师:请同学们拿出国旗学具,自己摆一摆。 教师巡视指导。发现学生无顺序地摆和有顺序地摆的方法都有。 展示学生无顺序地摆和有顺序地摆的各种方法。 (2)师:你觉得哪些组合方法好? 预设生:有顺序摆的方法好,组合得又快又对。 师:咱们让摆得有顺序的学生到电脑上演示,说说你一共摆了多少种。你是怎样摆的? 预设生1:我数出一共要踢6场。 卡塔尔——科威特 卡塔尔——乌兹别克斯坦 卡塔尔——中国 科威特——乌兹别克斯坦 科威特——中国 乌兹别克斯坦——中国 生2:把卡塔尔、科威特、中国、乌兹别克斯坦四个国家摆成正方形用连线的方法求出一共要踢6场。 随学生回答PPT课件出示并把提前准备好的图片贴在黑板上:
【精选】人教版三年级下册数学 第八单元《数学广角——搭配》优秀教案 本单元主要内容是简单的排列、组合，排列与组合是组合数学的基础。教材首先选取学生熟悉的事例，学生通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受排列组合的思想和方法，利用直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法，体现数形结合思想，同时也体现了此阶段对学生思维水平的要求，便于教师把握教学重点；教材还通过让学生写一写、画一画、连一连等活动，帮助学生学习如何展示思维过程和思考结果。一方面帮助学生学会用更简洁的方式表达思考过程和解决问题的结果，体会并理解抽象的数学方法。另一方面，在学习活动中体会有序、全面思考的分类讨论方法，培养学生有序、全面思考问题的能力。 第1课时简单的排列 【教学导航】 【教学内容】 教材第101页第1题及相关内容。 【教学目标】 1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。 2．经过探索简单事物排列规律的过程，培养学生有序地、全面地思考问题的意识。 3．感受数学与生活的密切联系，激发学生学好数学的信心。 【重难点】 重点：经历探索简单的排列规律的过程。 难点：培养学生全面地、有序地思考问题的意识。 【教学准备】 多媒体课件、数字卡片。
【教学设计】 【情境导入】 师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题：用数字1、3能写几个两位数？刚把问题说完，小动物们就纷纷举手说能写成两个数：13和31。 接着猴博士又加上两个数字0和5，问：“用0、1、3、5能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写4个，小熊说能写8个，小狗说能写9个。那么到底能写几个呢？这类问题就是我们今天要学习的内容。 【探究新知】 1．稍复杂的排列问题。 课件出示教材101页例1。 师：请同学们试着写一写，用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数，如果你觉得直接写有困难，可以借助手中的数字卡片摆一摆。 学生活动，教师巡视。 师根据巡视情况指出：有的同学重复写了，有的同学漏写了，有的是有序排列，有的是无序排列。 师：怎样排列才能做到不重不漏呢？课件展示方法。 方法一： 十位上是1，可以摆出10，13，15
1数学广角——搭配(二) 第1课时稍复杂的排列 课时目标导航 教学导航 一、教学内容 稍复杂的排列。(教材第101页例1) 二、教学目标 1．通过动手操作找出简单事物的排列数，探索排列的规律。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3．培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。 三、重点难点 重难点：简单事物的排列数。 教学过程 一、复习引入 1．十位上是“2”的两位数共有多少个？ 2．个位上是“0”的两位数共有多少个？ 二、学习新课 教学教材第101页例1。 (课件出示教材第101页例1) 组织学生读题，理解题意，明确是组成两位数，并且不能有重复数字。 强调：0不能在首位，因此，十位上的数字只能是1、3、5这3个数，个位上的数字可以是0、1、3、5这4个数。 师：满足要求的两位数有哪些呢，如何才能把它们全部找出来呢？(小组交流讨论，点名小组代表回答) 引导学生可以按照一定的顺序来组成满足要求的两位数，比如先按从小到大的顺序确定十位上的数字取值，再分别写出此时个位上的数字的可能取值。 师：如果十位上是1，个位上可以取哪些值？(点名学生回答，板书学生答案)
师：如果十位上是3或5呢？(点名学生回答，板书学生答案) 师：通过我们上面的步骤，同学们认为还有考虑遗漏或者重复的两位数吗？(小组交流讨论，点名小组代表回答) 引导学生明确，所有满足条件的两位数都已经列举出来了，没有重复和遗漏。因此，用0、1、3、5这四个数一共能组成9个没有重复数字的两位数。(板书：能组成9个没有重复数字的两位数。) 师：通过上面的解题过程，同学们能归纳总结下解决这类问题时，可以采用什么方法吗？写数时有哪些注意问题呢？(小组交流讨论，点名小组代表回答，教师点评总结) 教师小结：用几个不同数字组成没有重复数字的两位数时，可以按照一定的顺序写，这样能有效避免重复和遗漏。当数字中有0时，注意0不能放于两位数的十位上；当十位上已选择某一个数字时，个位上就不能再用这个数字了。(课件出示小结) 三、巩固反馈 完成教材第101页“做一做”。(点名学生回答，如有遗漏，其余学生补充，引导学生按顺序思考) 第1题：20、24、26、40、42、46、60、62、64，一共9个。 第2题：6种。 四、课堂小结 谈谈在解决排列问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？ 板书设计 稍复杂的排列 例1：十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 能组成9个没有重复数字的两位数。 教学反思 1.本节课通过“编数字”的情境，激发了学生的探究欲望，各教学环节紧密联系生活实际，体现了数学在生活中的应用价值，使学生在轻松愉快中学习数学。 2．本节课的教学设计是以“活动”为主线，让学生通过自己的观察、操作、探索、交流
小学三年级下册数学《数学广角——搭配 (二)》教学设计 教学内容：小学数学人教版三年级下册101页第八单元数学广角———搭配（二）例1 教学目标： 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和惯． 2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化． 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣．教学重点：有序地找出简单事件的排列数 教学难点：掌握固定法、数形结合的方式找出简单事件的排列数教具准备：多媒体课件、卡片、卡纸、磁钉 教学过程 一、创设情景、导入新课 1.师：介绍三只小羊： 懒洋洋，名如其羊，爱吃蛋糕，爱睡懒觉，不爱运动，不爱动脑。XXX：草原三剑客，单纯善良，健壮鲁莽，正义勇敢。 XXX：羊村小英雄，性格活波，机智可爱，有勇有谋。
设计意图：让学生了解羊羊们的人物特点，并引导教育孩子们向喜羊羊研究。） 2.出示村长慢羊羊被XXX抓走图片 师：一天，XXX在野外遇到了村长慢羊羊，XXX抓走了村长，不 生：准备好了。 设想意图：创设情境，激起孩子们的乐趣） 3.师：它们来到青青大草原，发现大门被锁住了，需要密码才能打开。出示青青草原大门、密码锁和密码的线索。 生：密码是由1、2、3组成的一个两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，密码可能有多少种？ 设想意图：让学生回忆二年级上册，搭配例1的解答办法。）4.出示懒洋洋可怜巴巴，两眼泪花的图片。 师：首先派出XXX闯关，看到XXX这可怜巴巴，两眼泪花的模样，你能帮助懒洋洋闯关成功，拿到打开青青草原的钥匙吗？ 生：能。 5.师：让学生在纸上写一写。 同学们总共有多少种？ 找个同砚回答，并说出解题思路，老师板书。
数学广角———搭配（二） 简单的排列 三台县塔山镇中心小学校刘莉萍 教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1搭配问题。 教学目标： 1、学生通过动手操作、观察分析，掌握寻找简单事件的排列数并用符号表示的方法；培养学生的观察、分析能力，养成有序、全面地思考问题的意识和习惯． 2、让学生经历从众多表示排列的方法中，体验数学方法的多样化和最优化． 3、体验生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣． 教学重点 有序地找出简单事件的排列数 教学难点 有序地找出简单事件的排列数 教具准备 多媒体课件、卡片 教学过程 一、游戏导入 同学们，中国的语言文化博大精深，同样的字可以组成不同意思的词语。现在我们一起来玩一个有趣的文字游戏吧！ 课件出示游戏规则：请用“读”“书”“好”三个字组成不同的三字词语（每个词语中不能出现重复的字）。学生思考，指名汇报。根据汇报，课件出示：读书好读好书 书好读书读好 好读书好书读 这些文字真有趣，三个汉字排列的顺序不一样，所组成词语的意思也会有所不同，那么如果用1、3能组成多少个没有重复数字的两位数呢？用1、3、7又能组成多少个没有重复数字的两位数呢？ 二、探究新知 例 1、用1、3、7、9能组成多少个没有重复数字的两位数？（学生思考） 此时，不少同学心里已经有了想法，我们不妨以小组为单位讨论一下，都有怎样的搭配方法？ 同时思考：怎样搭配才能做到不重复不遗漏？ 1、同桌讨论交流，教师巡视指导。 2、汇报。 甲：我先选一个数字写在十位上。按顺序写，就能不重不漏。十位上是1的两位数有13、17、19.十位上是3的两位数有31、37、39.十位上是7的两位数有71、73、79.
《数学广角——搭配（二）》教学设计教学内容：三年级下册数学广角《搭配二》例1 教学目标： 1.通过写、画等活动使学生找出简单事物的排列情况并列举出来。 2.使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单的搭配方法，发展有序、全面思考问题的能力。 3.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想和数形结合思想。 4.探索解决问题的有效策略，感受数学在生活的广泛应用，增强学习数学的兴趣。 教学重、难点： 1.经历探索简单事物排列规律的过程，学会有序思考的方法。 2.让学生初步感悟简单排列的数学思想方法，用有序思考的方法解决实际问题。 教学准备：黑色彩笔、a3纸一张、磁铁 教学过程： 一、引入课题 师：二年级我们学习了关于搭配组数的知识，今天我们继续研究关于搭配组数的知识。（板书课题：搭配（二）） 二、新知铺垫
1.出示问题：用1、3、5、7四个数字组成没有重复数字的 两位数，可以写出几个？ （1）自己读题师：请同学们看大屏幕自己读一遍 题。 （2）点名读题师：谁来读一遍题？ （3）汇报信息和问题师：这道题告诉了我们什么信息， 让我们解决什么问题？ （4）分析题意师：这道题有几个要求？（没有重 复数字、两位数） 〖设计意图：培养学生的审题能力。〗 师：请同学们带着题目要求想一想一共可以组成多少个不同的两位数，最后写一写、画一画清楚的表达出你的思考过程和结果。写的整齐、美观的，我要展示给大家看。 （不能写的太小，看不清楚。） 〖设计意图：不仅让学生关注答案，更要引导学生关注寻找答案的过程。〗 2.学生自主学习 〖设计意图：让学生自主探究，了解学情，为后续的学习做好准备。〗 3.汇报 （1）找遗漏或者重复的、固定数位的、数位上的数字有序排列的学生的作业贴在黑板上
小学数学三年级下册第八单元数学广角 ——《搭配（二）》教学设计 一、教学内容： 人教版《义务教育教科书》三年级下册101、102页例1.例2。 二、教学目标： 1.使学生经历寻找稍复杂事物排列数和组合数的过程，掌握简单的搭配方法。 2.让学生通过摆一摆、画一画、连一连等活动发展学生有序、全面思考问题的能力。 3.使学生经历“数学化”的过程，能用比较简单、抽象的方式进行表达，体会分类思想、数形结合思想和符号化思想。 三、教学重点： 使学生在解决问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。 四、教学难点： 使学生经历“数学化”的过程，能用比较简单、抽象的方式进行表达，体会分类思想、数形结合思想和符号化思想。 五、教具、学具准备： 教具：多媒体课件直尺教具任务单 学具：学具袋 六、教学过程： 一、情景导入，引入新课。 师：同学们，你们喜欢旅游吗？
老师也喜欢旅游，在一次旅途中，我女儿的好朋友遇到一个小麻烦，你们愿意帮帮她吗？（视频：小哥哥小姐姐，我忘记了行李箱的密码，你能帮帮我吗？我只记得是1.3.5.7这几个数字中的某两位，可是怎么也想不起来了。） 师：仔细观察，你发现了什么？（是一个两位数的密码）猜一猜，这把锁的密码可能是多少？（猜） 二、主动探究，合作交流。 （一）在合作交流中找到排列规律。 1、解密 师：这把锁的密码到底是多少呢？想想办法，能不能将密码试出来呢？（找到所有的组合数）请先看要求（课件出示：解密要求） 师：你是怎么想的？请和大家分享一下吧。（学生汇报） 从十位上写1开始，（也就是先固定十位上的数——我们把这种方法叫做：十位固定法。板书：十位固定法）然后按（从小到大）顺序选择数字。（板书：有序） 十位为1的有3个数，追问：1在十位的两位数还有吗？ 十位相同，个位不同的两位数各有3个，所以一共搭配了12个两位数。 师：他的想法你听清楚了吗？那我们就展开比赛,看谁最快写出所有的三位数?（学生试着在任务一空白处写一写） 师：同学们齐心协力，通过有序排列，不重复不遗漏（板书：不重不漏）的找到了所有符合条件的两位数，你们真是太棒了。
人教版三年级下册第八单元 数学广角——搭配（二）教学设计 一、教材简析 本课选自人教版三年级下册第八单元数学广角——搭配（二）第2课时，围绕着“有序”“优化”这两个知识点展开本课教学。本节内容里创设的搭配服装情境贴近学生的生活，且易于理解和探究。解决“一共有多少种搭配方法？”这一问题，引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。 二、学情分析 学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容，她们可以找出最简单的搭配方法，但对有序搭配有一定的模糊意识，缺乏理性思考。本节课难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂，同时给出了更简洁、更抽象的表达方式。教师可以在学生已有的经验基础上通过迁移来学习新知。 三、教学目标 1.联系学生的生活实际，教给学生搭配的方法，训练学生的有序思考能力和全面思考问题的习惯。 2.学生通过观察、动手操作、合作交流等活动，掌握搭配的方法。 3.培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
四、教学重难点 1.重点：联系实际、通过服装搭配等活动，掌握搭配的方法，训练学生有序思考的能力。 2.难点：有序搭配，用更简洁、更抽象的方式表达出搭配的过程与方法。 五、教学准备 知识准备：已有知识经验。 教具准备：课件、服装卡片、学习单 六、教学时间： 一课时 七、教学过程 第一课时：（略） 第二课时 一、游戏导入 （一）教师和全班学生搭配玩石头剪刀布。 （二）思考：一共有多少种玩法？ 小结：像这样一种游戏有多种玩法，在数学上我们把它叫做搭配。引入课题并板书课题。 二、探究新知
人教版三年级数学下册第8单元数学广角——搭配(二) 第2 课时搭配(2) 1．使学生经历对两种事物进行搭配的过程，初步发现简单搭配现象中的规律，并能运用发现的规律解决简单的实际问题。 2．通过小组合作、自主探究，进一步培养学生的观察、分析及推理能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3．在解决问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系。 重点：用自己的方法对几种事物进行有序搭配，并理解简单搭配的规律。 难点：有序地进行事物之间的搭配组合，感受到解决问题策略的多样性。 衣服卡片、多媒体课件。 一、激趣导入 师：同学们，这节课，老师要为大家介绍一位新朋友，她叫贝贝，你们想认识她吗？ (课件出示贝贝的家) “嗨，大家好，我叫贝贝，今天天气真好，爸爸妈妈要带我去游乐园。瞧，妈妈为我准备了这么多漂亮衣服，我该穿什么衣服去呢？请你们帮我搭配一下好吗？” 二、探究新知 1．出示例题情境图。 谈话：贝贝要选择一套衣服去公园，她有几套上装？几套下装？一共能搭配出几种穿法呢？(学生自由回答。) 强调：每次上装和下装只能各穿1件。 2．动手操作。 (1)以小组为单位，运用学具(2套上装的卡片和3套下装的卡片)摆一摆。 (2)学生活动，教师巡视。 (3)分别请一些小组到黑板前演示搭配过程。 (4)引导学生总结出搭配时要按顺序、不重复、不遗漏的方法。 ①先按顺序摆放上装，再按顺序搭配下装。 ②先按顺序摆放下装，再按顺序搭配上装。 学生交流，体会有序搭配是比较好的方法。 小结：有序的搭配可以做到既不重复也不遗漏。 3．用符号表示方法。 师：刚才我们用卡片进行搭配，找到了上装和下装的所有搭配方法。如果没有卡片，你
人教版三年级数学下册第八单元广角搭配 (二)单元备课策略集体备课解读稿 今天我给大家讲的是第八单元《数学广角——搭配》。 下面看我将从：教材分析；研究目标；教学重难点；教学内容及教学建议；部分教学过程设计，五方面进行单元分析。 一、教材分析 数学广角——搭配（二）属于《数学课程标准》的四大领域中的综合与实践部分。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的研究活动。在研究活动中，学生将综合御用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。 小学数学课程标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”因此本册教材在学生已有相关知识经验的基础上，继续让学生进一步系统、深入的研究排列组合的数学思想及更为复杂的排列组合问题。并根据《标准》中提出的要求：“在解决问题的过程中，使学生能够进行简单的、有条理的思考。”初步培养学生有顺序、全面思考问题的意识。并且，排列与组合这一数学思想将一直影响到学生的后继研究，排列组合知识在生活生产中应用很广泛，由于其思维方法的新颖性与
独特性，研究时要遵循“不重不漏”的原则，它又是培养学生思维能力的不可多得的好素材。为学生今后进一步研究复杂的排列组合问题打下基础。 一）在本套课本中的位置 在二年级的教材中，学生已经接触了一点简单的排列与组合的知识，学生通过观察、猜测以及实验的方法可以找出简单的事物的排列数和组合数。本册书中第八单元内容的研究与以往相比，更加的系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂。（二）教材编排特点 1．广泛选取学生熟悉的事例，易于学生的理解和体会。 布列与组合是组合数学的基础，而且在生活中应用比力广泛。例如：邮政编码、电话号码、车商标码、身份证号码等各种编码和体育比赛中场次的设定等，都需求用到布列组合知识。所以，本单元的课本主要通过现实生活中的生动素材引入新知，使抽象的数学知识具有丰富的现实配景，努力为学生研究提供活泼的材料与环境。如：组两位数、衣服搭配、打电话、求比赛场次、拍照等，都是学生在研究和生活中经常碰到的问题。有些内容在二年级出现过（如组两位数，衣服搭配，付钱等）。课本选取这些学生熟悉的内容，易于学生把握问题布局，借助
三年级下册数学广角《搭配》（二）教学设计教学目标： 1、使学生经历寻找稍复杂事物排列数的过程，掌握简单搭配的方法，培养有序、全面思考问题的能力。 2、学生经历“数学化”的活动过程，能用比较简洁、抽象的方式进行表达，体会分类讨论思想，数形结合思想、符号化思想。 3、探索解决问题的有效策略，感觉数学在生活中的广泛应用，增强学生学习数学的兴趣。 教学重点： 能够熟练地进行有序思考，掌握排列两位数的方法。 教学难点： 能够有序地进行搭配，用适当的方式表达出搭配的过程与结果。 教学准备： 多媒体课件 教学过程： 一、情境导入： 同学们，最近有一个身影经常出现我们身边，我们亲切叫他们——“大白”（课件，生一齐说）！其实，这位是我班李帅墨同学的妈妈，她也是一名医护人员，每天穿着防护服，面罩之下很难辨认是谁！医院为了工作方便给每个医护人员编了号，墨墨妈妈的衣服编号是一个两位数你猜猜阿姨的编号可能是多少？
生：猜数（三人回答） 师：没有范围太难猜了，如果我说她的编号是由1和9两个数字组成的你能猜到是多少吗？同学们反应太快了。两个数排列很好猜，如果增加一点难度你还敢来挑战吗？ 这节课我们就来学习稍复杂的排列问题。它属于数学广角中搭配这部分知识。（板书课题：搭配） （设计意图：创设疫情情境贴近学生的生活，以本班学生的家长为例进行教学,激发学生学习数学的兴趣。为学习新知做铺垫。） 二、探究新知： （一）稍复杂的排列问题 1、没有0的四个数字组成两位数 （课件出示）用3，7，1，9能组成多少个没有重复数字的两位数呢？（请同学把结果写在记录纸上） 生1：无序，汇报个数。（不用一个一个读数） 师：发现了什么？ 生：有重复的数。 师：想要不重复，有没有什么好办法？ 生2：有序，汇报个数。 师：多少个数？ 生：12个 师：从这位同学写的数中你发现了什么？
数学广角——搭配(二) 第1课时简单的排列 课时目标导航 教学内容 简单事物的排列数。(教材第101页例1) 教学目标 1．通过动手操作找出简单事物的排列数，探索排列的规律。 2．培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。3．培养学生对数学的兴趣以及与人合作的良好习惯。 重点难点 简单事物的排列数。 教具准备 课件PPT、数字卡片。 教学过程 一、情景引入 1．十位上是“2”的两位数共有多少个？ 2．个位上是“0”的两位数共有多少个？ 二、学习新课 用数字卡片组成两位数。 (1)用0、1、3、5能组成多少个没有重复数字的两位数？ 拿出准备好的数字卡片0、1、3、5，以小组为单位，合作完成，同时思考下面的问题。 ①怎样摆才能保证不重不漏？ ②你们一共摆出了几个两位数？是怎样摆的？ ③用什么方法记录既清楚明了，又不重不漏？ (2)学生以小组为单位探究、动手操作，教师巡视、指导。 (3)汇报： ①按照一定的顺序来摆就能保证不重不漏。 ②按数位摆： 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 明确：十位上不能是0。 ③按照一定的顺序记录，就能保证不重不漏，清楚明了。
三、巩固反馈 1．完成教材第101页“做一做”。 第1题：20、24、26、40、42、46、60、62、64，一共9个。 第2题：6种。 2．完成教材第104页“练习二十二”第1～3题。 第1题：6种。 第2题：9个，分别是25、27、29、57、59、75、79、95、97。 第3题：18种。 四、课堂小结 1．说一说这堂课的收获； 2．谈谈在解决排列问题中有哪些需要注意或不太懂的地方？ 板书设计 简单的排列 十位如果是1，可以摆出10、13、15； 十位如果是3，可以摆出30、31、35； 十位如果是5，可以摆出50、51、53。 教学反思 1．本节课通过“编数字”的情境，激发了学生的探究欲望，各教学环节紧密联系生活实际，体现了数学在生活中的应用价值，使学生在轻松愉快中学习数学。 2．本节课的教学设计是以“活动”为主线，让学生通过自己的观察、操作、探索、交流等形式，经历知识的发生、形成与应用的全过程，更重要的是让学生在活动中探索，充分发挥了学生的主动性。 3．本节课通过组织学生参与“摆一摆，记一记，说一说”的教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动的经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体地位。 备课资料参考 典型例题准备 用写有0、5、3、8的四张纸片，能组成哪些不同的四位数，把它们写出来。 分析：按照从小到大的顺序把0、5、3、8组成的四位数写出即可，注意最高位上不能是0。
第8单元数学广角——搭配（二） 第1课时搭配（1） 【教学目标】 1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。 2、培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及有顺序地、全面地思考问题的意识。 3、培养学生对数学的兴趣记忆与人合作的良好习惯。 【教学重难点】 重点：有序地找出简单事物的排列规律，然后进行排列 难点：正确有序地找到简单事物的排列数。 【教学准备】 数字卡片。 【教学过程】 一、情景导入 1.导入。（课件出示密码门） 师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由四个数字0、7、8、9组成的一个两位数，猜一猜可能是哪个密码。 问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？ 师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？ （用0、7、8、9可以摆出几个不同的两位数） 2.课堂实践，破解密码。 师：请大家把结果记录在练习纸上。（无序的组合：有的写的数重复了，有的少写了一些数） 二、新课讲授 活动一摆一摆、写一写——探索搭配 1.感知搭配。 师:你们做事情真是细心，你们是老师学习的好榜样。下面就来看看这几位同学写的数。（把写的有顺序的数放一起，把无序写的数放一起）
师：为什么大家的结果会不同呢？大家议一议。 2.操作理解。 师：下面咱们一起来验证一下，动手摆一摆，看看到底有多少种搭配方法。（给学生提供数字卡片让学生自己动手操作） 生反馈（上台操作展示），学生在摆时引导学生一种一种的数出来。 操作完后引导学生进行评价：谁来评价一下他摆的怎么样？ 师：你们觉得这位同学摆的怎样？你觉得应该怎样摆能让人很清楚的数出有9种搭配方法？ 师：比较一下这两种摆法，哪种更好呢？好在哪？ 最后引出：我们在搭配中要按顺序，搭配时做到不重复也不遗漏，这样才能准确的找到全部的搭配结果。（这边要让学生自己总结出来） 师：刚才第二位同学用数字卡片进行有序地搭配，让人很清楚的数出有9种搭配方法。咱们应该怎样进行有序搭配呢？ 活动二想一想、议一议——深化搭配 1.首位固定法。 观察有规律搭配的数，引导学生读懂其中所蕴含的规律。十位为7的有3个数，十位为8的有3个数，十位为9的有3个数。 师：为什么十位不能为0？ 师：如果是组成三位数，我们应该先固定什么位？ 2.连线法。 师：你还能用你自己的方法又快又准的找出全部的摆法吗？（生动手记录并汇报结果） 师：你是怎样做的？（学生展示） 师：我们来比较一下，谁的表示方法更好一些呢？好在哪？ 师小结：只有做到了有序搭配，不重复和不遗漏，才能又快又准确的找出所有结果。 3.巩固练习。
8数学广角--搭配(二） 单元集体备课 本单元是教学有关搭配的知识,不仅是组合数学的初步知识,也是学生今后学习概率统计的基础，更是日常生活中应用比较广泛的数学知识。学习内容与以往相比更加系统全面，难度稍有提升，不仅数据加大了,而且问题情况也更加复杂，对学生的能力要求也更高,如教科书给出了更简洁、更抽象的表达方式,旨在进一步培养学生有序、全面思考问题的能力，同时也更加注重培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。 教科书广泛选取学生熟悉的事例，易于学生把握问题结构,借助生活经验理解和思考，同时能使学生更好地体会数学的应用价值。此外，还通过直观图示把抽象的思考过程呈现出来，突出了有序、全面的思考方法,体现了数形结合的思想，也体现了此阶段对学生思维水平的要求。本单元的三个例题都呈现了多种解决问题的方法和策略，如画一画、写一写、连一连等活动，让学生体会并理解抽象的数学方法。 学生在二年级上册“数学广角”的学习中已经接触了简单的排列和组合内容,通过具体操作、观察、猜测等活动初步感受了排列组合的思想和方法.本单元内容难度稍有提升，不仅数据加大了，而且问题情况也更加复杂,学生在理解上会有一定的难度.教学的重点应放在引导学生用更简洁、更抽象的方式把思考
的过程和结果表达出来，培养学生有序、全面思考问题的能力。 1。创设学生熟悉的情境和活动，经历知识的形成过程，培养“四能”。数学教学要让学生经历知识的形成过程，因此教学中要有意识地创设学生熟悉的情境,帮助他们联系自己身边具体的事物发现并提出问题，通过观察、操作、猜想等活动,感受数学和生活的密切联系。 2。借助多种学习方式和关键性问题，引导学生的思维活动逐步走向深入，掌握有序、全面思考问题的方法。教学中，需要通过多种活动把这些抽象的知识直观化、具体化。要用写一写、画一画、摆一摆等多种形式表示思维过程，在教学中可以采用独立思考表达想法、动手实践体验思考、同伴互助分享思维、小组合作相互读懂等多种学习方式，促进学生的思考与交流。 3.把握教学要求，“到位”而不“越位”。教学中，既要指导学生根据实际问题采取枚举、连线等形式有序地、不重不漏地找出事物的排列数和组合数，还要注意只要求学生用图示的方式把所有的排列或组合情况列举出来,不要求抽象地计算出 一共有多少种排列数或组合数，不要拔高要求。教学中应鼓励学生用自己喜欢的方式表达思维过程和结果，但是诸如“排列、组合、分类计数原理、分步计数原理”等名词,不必出现也不用向学生进行解释.