【本节知识框架】
知识点一：加法运算定律的运用
知识点二：乘法运算定律的运用
【知识点讲解】
知识点一：加法运算定律的运用
①加法交换律：加数交换位置，和不变。
②加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
③加法的性质：一个加数增加多少，另一加数减少多少，和不变。
加法的简便运算：通过“凑整”，将算式的计算量简化，提高计算速度和正确率分方法。
可以“凑整”的数，凑成整十：1+9 = 2+8=3+7=4+6=5+5 ，
凑成整百：1+99=2+98=3+97=4+96=5+95...
例题1
填空：
（1）加法表示( )的运算，相加的两个数叫做()，加得的数叫做()．（2）加法交换律用字母表示()
（3）加法结合律用字母表示()．
（4）a＋b＋c=a=+(＋)=(＋)＋c是加法的()定律．
计算：
（1）28＋56＋144（2）78＋53＋47＋22 （3）36＋18＋64
判断题
1.85＋150＝150＋85 （）
2.269与141相加，可以凑成整百。（）
3.134＋196＝134＋200＋4 （）
4.两数相加的和是600，如果一个加数减少60，另一个加数不变，那么和是540。（）
【变式练习】
1、下面的题怎样算简便就怎样算。
（1）819＋732＋181（2）127＋352＋73＋48 （3）243＋89＋111＋57
2、选择题
1.469＋599的简便算法是（）
①469＋600－1 ②469＋600＋1 ③470＋599－1
2.893＋49的简便算法是（）
①（893＋7）＋42 ②（893＋50）＋1 ③900＋49＋7
例题 2 星小学四年级同学第一天上午和下午各植树125棵，第二天共植树180棵，两天共植树多少棵？
【变式练习】新星小学2至6年级学生参加公益活动，去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人。
（1）一共有多少人参加此次活动？（2）请你提一个数学问题并解答。
减法的性质：①a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。
②a-b-c=a-c-b 一个数连续减去两个数，调换两个数位置再减，结果不变例题3 填空：
1、436-236-150=436-（□+□）
2、480-（268+132）=480〇268〇132
3、1000-159-□=1000〇（□+441）
4、□-（217+443）=895－□－□
选择：下面三个算式，其结果与“200－54－46”的结果相等的是（）
A 200－54＋46
B 200－（54＋46）
C 200－（54－46）
【变式练习】用简便算法计算：
432－123－77 435－（135＋189） 435－49－11－40
文字题：列式计算。
和：表示先算加法，差：表示算出减法的结果再做下一步计算；
积：表示先算乘法，商：表示算出除法的结果再做下一步计算。
例题
（1）比350的3倍多460的数是多少？（2）336、159、264三个数的和比572多多少？
【变式练习】
（1）347与34的和,除以75与72的差, 商是多少？
（2）从480里减去35的6倍，得到的差再除以9，结果是多少？
（3）600与560的和除以他们的差，商是多少？
出题：根据本小节内容，自编一道问题，并解答。
三步一回头：
知识点二：乘法运算定律的运用
①乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。
②乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个因数或者先乘后两个因数，积不变。
③乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们与这个数“分别”相乘，相乘后的积再相加（减）。注意：乘法分配律特别要注意“分别”两个字。
乘法运算定律的字母表示：
1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法交换律 a×b=b×a
常见运用乘除法运算定律的简便计算方法：
（1）乘除法运算定律的应用要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数：
例如：25×4=100 , 125×8=1000，
（2）简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。（3）乘法分配律中经常会连续使用两个或两个以上，方法一样。
类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）例题1 （40＋8）×25 125×（8+80）
【变式练习】24×（2＋10） 86×（1000－2）
类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）
例题 2 36×34＋36×66 75×23＋25×23
【变式练习】 63×43＋57×63 93×6＋93×4
类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）例题3 78×102 69×102 56×101
【变式练习】52×102 125×81
类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）例题4 31×99 42×98 29×99
【变式练习】85×98 125×79 25×39
类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）
例题5 83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 【变式练习】75×101－75 125×81－125 91×31－91
填空：
1、35×2×5=35×(2×___) 3、 (125×5) ×8=(___×___)×5
2、(60×25) ×4=60×(___×4) 4、 (3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
选择。下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13 （）
2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （）
3、① 101×45与②100×45+1×45 （）
4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （）
判断。判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”
1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）
2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）
3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）
4、101×63=100×63+63 （）
课堂小结：
课堂巩固（时间：15分钟总分：20分目标分：16分）分数：
一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（4分）
1、（57+140）×4= 57+140×4 （）
2、42×（28+19）=42×28 +19×42 （）
3、（25×4）×8=25 × 8 + 4 × 8 （）
4、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）
二、选择题：（把正确答案的序号填在括号里）（4分）
1、（a+b）×c=a×c+b×c （）
A、乘法交换律
B、乘法结合律 C.、乘法分配律
2、（32+25）×2= （）
A、32+25×2
B、32×25×2
C、32×2+25×2
3、a×c+b×c= ( )
A、（a+b）×c
B、 a+b×c
C、a×b×c
4、6＋59＋64＝59＋（36＋64）是运用了（）
A、加法交换律
B、加法结合律
C、加法交换律和加法结合律
三、用简便方法计算。（12分）
36×（100+50）55×99+55
325×113－325×13 25×41
【本节知识框架】 知识点一：加法运算定律的运用 知识点二：乘法运算定律的运用 【知识点讲解】 知识点一：加法运算定律的运用 ①加法交换律：加数交换位置，和不变。 ②加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ③加法的性质：一个加数增加多少，另一加数减少多少，和不变。 加法的简便运算：通过“凑整”，将算式的计算量简化，提高计算速度和正确率分方法。 可以“凑整”的数，凑成整十：1+9 = 2+8=3+7=4+6=5+5 ， 凑成整百：1+99=2+98=3+97=4+96=5+95... 例题1 填空： （1）加法表示( )的运算，相加的两个数叫做()，加得的数叫做()．（2）加法交换律用字母表示() （3）加法结合律用字母表示()． （4）a＋b＋c=a=+(＋)=(＋)＋c是加法的()定律． 计算： （1）28＋56＋144（2）78＋53＋47＋22 （3）36＋18＋64 判断题 1.85＋150＝150＋85 （） 2.269与141相加，可以凑成整百。（） 3.134＋196＝134＋200＋4 （） 4.两数相加的和是600，如果一个加数减少60，另一个加数不变，那么和是540。（） 【变式练习】
1、下面的题怎样算简便就怎样算。 （1）819＋732＋181（2）127＋352＋73＋48 （3）243＋89＋111＋57 2、选择题 1.469＋599的简便算法是（） ①469＋600－1 ②469＋600＋1 ③470＋599－1 2.893＋49的简便算法是（） ①（893＋7）＋42 ②（893＋50）＋1 ③900＋49＋7 例题 2 星小学四年级同学第一天上午和下午各植树125棵，第二天共植树180棵，两天共植树多少棵？ 【变式练习】新星小学2至6年级学生参加公益活动，去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人。 （1）一共有多少人参加此次活动？（2）请你提一个数学问题并解答。 减法的性质：①a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 ②a-b-c=a-c-b 一个数连续减去两个数，调换两个数位置再减，结果不变例题3 填空： 1、436-236-150=436-（□+□）
第三单元运算定律导学案 单元教学总述 单元内容导引 本单元的主要内容有加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。 运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。 通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识，从而提高学生合理选择计算方法的能力，发展学生思维的灵活性。同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它们的基础作用。 单元学习目标 1.理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，能用字母表示运算定律。 2.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。 3.理解并掌握减法和除法的运算性质，并能运用这些运算性质灵活地进行简便运算。 4.能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题。 5.关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 单元重难剖析 重点：1.探究并理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行简算。 2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 难点：1.乘法分配律的逆用。 2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算。 单元结构导图 课时教学设计 1.加法运算定律
课时1 加法交换律
（20分钟）（2）组织学生观察比较 这两道算式，比较两种 算法。 （3）引导学生思考：这 两道算式可以用什么符 号连接？ 2.验证、总结加法交换 律。 (1)引导学生思考：这一 组算式交换了两个加数 的位置，它们的和没有 变，是不是任意两个数 相加，都有这样的规律 呢？ (2)引导学生举例验证， 教师巡视，并展示学生 的举例情况。 （3）总结：不管两个加 数是多少，交换加数的 位置，它们的和不变。 我们把这个规律叫作加 法交换律。 3.用数学符号表示加法 交换律。 （1）引导学生用自己喜 欢的方式表示加法交换 律。 （2）组织学生展示、汇 报。 教师明确：通常情况下 我们用字母表示加法交 换律，即a＋b＝b＋a。 （3）提问：我们可以用 字母a，b分别表示两个 加数，这里的a，b可以 是哪些数呢？ 4.引导学生回忆在以前 的学习中什么时候用到 过加法交换律。 式，说一说发现。 (相同点：两道算式的结果 相同；不同点：两道算式 的加数交换了位置) （3）思考后明确：两道算 式可以用“=”连接，即： 40＋56=56＋40。 2.（1）学生思考教师提出 的问题，并大胆发表自己 的看法。 （2）举例验证。 生1：分别计算18＋17和 17＋18的和，再用等号连 接两道算式。 生2：直接写出28＋71＝ 71＋28。 明确：不计算就不能真正 验证两道算式是否真的相 等。 （3）认真倾听，明确：两 个数相加，交换加数的位 置，和不变，叫作加法交 换律。 3.（1）用自己喜欢的方式 表示加法交换律。 （2）展示结果。 （a＋b＝b＋a；甲数＋乙 数＝乙数＋甲数；△＋☆ ＝☆＋△……） （3）讨论后明确：a，b 可以是任意的两个数，如 整数、小数、分数。 4.回忆并思考：在加法的 验算中用到过加法交换 律。 (39) (2)(37)＋20＝(20) ＋37 (3)26＋11＝(11)＋ (26) (4)a＋(47)＝47＋ (a) 3.下面的算式哪些符 合加法交换律？在 ( )里画“√”。 76＋24＝80＋ 20( ) 55＋35＝35＋55(√) a＋20＝20＋a(√) 15＋a＝b＋15( ) 4.算一算，并用加法 交换律验算。 250＋327＝577 234＋555＝789 验算略 5.你知道A代表的数 是多少吗？ A＋27＋135 ＝27＋(A＋135) ＝27＋1000 ＝1027 A是（865）。 三、巩固应用，提升能力。（10分1.完成教材18页1题。 2.完成教材19页2题。 1.独立填空，集体订正。 2.独立计算，集体订正。 6.简算82+765+18。 原式=82+18+765 =100+765 =865
2022-2023学年人教版数学四年级下册加法运算定律练习题含 答案 2022-2023学年人教版数学四年级下册加法运算定律练习题学校:___________姓名：___________班级：_________ ______一、填空题1．896×25×4可以先算( )乘以( )，因为这两个数的积是整百数，所以这道 题应用了( )。2．在横线上填上运算定律算式。(1)如果用a，b分别表示两个数，加法交换律可以表示为________ ____。乘法交换律可以表示为____________。(2)如果用a，b，c分别表示三个数，加法结合律可以表示为________ ____。乘法结合律可以表示为____________。3．96＋35＋65＝96＋（_____＋_____） 204＋ 57＝_____＋2044．超市某天卖出12箱酸奶和18箱纯奶，每箱都是24盒。两种奶共卖出多少盒？列式为( )，还可以列式为( )。5．在○里填上适当的运算符号，在□里填上适当的数。?（1）□＋82＝□＋18（2） a＋（30＋8）＝（□＋□）＋8（3）369-128-72=396－（□○□）（4）25×（4＋8）＝25×□○□×□?（5）12 000÷125÷8＝12000÷（□○□）二、选择题6．下面不属于乘法运算定律的是（?）。A．a×b＝b×cB．（a＋b）×c＝a c＋bC．m×n＝n×mD．56×4×25＝56×（4×25）7．下列算式中属于加法结合律的是（?）。A．（17＋15）＋25＝1 7＋（15＋25）B．（△＋□）＋○＝（△＋○）＋□C．（8＋2）＋5＝（2＋8）＋58．下面的算式中，可以运用乘法结合律进行简便计算的是（）。A．75×125×8B．68×5＋68×2C．68×9×169．下面计算正确的是（）。A．54－12＋18＝ 54－（12＋18）B．24×99＝24×100－1C．540÷36＝540÷9×4D．16×125＝16×1000÷810．如图
人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义 第三章运算定律 【知识点归纳总结】 运算定律与简便运算 1、加法运算： ①加法交换律：两个加数交换位置，和不变．如a+b=b+a ②加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变．如：a+b+c=a+（b+c） 【经典例题】 1．1.57+3.245+8.43＝（） A．22B．13.245C．8.93D．3.66 【分析】根据加法交换律简算即可． 【解答】解：1.57+3.245+8.43 ＝1.57+8.43+3.245 ＝10+3.245 ＝13.245 故选：B． 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 2、乘法运算： ①乘法交换律：两个因数交换位置，积不变．如a×b=b×a． ②乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变．如a×b×c=a×（b×c） ③乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不变．如a×（b+c）=ab+ac ④乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再 乘这个数．如ac+bc =（a+b）×c 【经典例题】 2．简便运算． 8×27×125＝27000 【分析】运用整数乘法的交换律、结合律进行简算． 【解答】解：8×27×125
＝27×125×8 ＝27×（125×8） ＝27×1000 ＝27000； 故答案为：27000． 【点评】解决本题关键是熟知乘法的运算定律，注意观察数字的特点和变化，找出适合的运算定律． 3、除法运算： ①除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除．如a÷b÷c=a÷（b×c） ②商不变规律：被除数和除数同时乘上或除以相同的数（0除外）它们的商不变．如a÷b=（an）÷（bn）=（a÷n）÷（b÷n）（n≠0 b≠0） 【经典例题】 3．4.7÷2.5×4＝4.7÷10＝0.47．×（判断对错） 【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除，4.7÷2.5×4不等于4.7÷10，据此判断即可． 【解答】解：4.7÷2.5×4 ＝1.88×4 ＝7.52 所以4.7÷2.5×4≠4.7÷10， 所以题中说法不正确． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意除法的性质的应用． 4、减法运算： 减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和．如a-b-c=a-（b+c） 【经典例题】 4．选择合适的方法计算． 935÷175600÷3560÷15+15×60 67×38﹣38×27398×25246×15 【分析】①直接用竖式计算； ②把35写成7×5，再根据除法性质进行计算；
期中复习讲义（人教版） 2020-2021学年人教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义 第三单元《运算定律》 知识点一：.加法运算定律 1.加法交换律 （1）两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。这叫做加法交换律。 用字母表示：a+b=b+a。 （2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置，不变的是这两个加数及它们的和。 2.加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。 用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。 3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时，可以利用加法交换律和加法结合律，使计算简便。 4.连减的简便计算 （1）一个数减去几个数的和，可以从这个数里依次减去各个加数。 知识导航 知识互联网
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。 （2）一个数连续减去几个数，可以先把所有的减数加起来，再从被减数里减去所有减数的和。用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。 知识点二：.乘法交换律 1.乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。用字母表示：a×b=b×ag 2.乘法结合律 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。 3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算 1.同一道乘法算式的不同简算方法： 计算某些特殊的乘法算式时，可以将其中一个因数折分成两个数的积，再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和，再运用乘法分配律来进行简算。 2.连除的简便计算 （1）一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。 用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。（b‡0，c‡0） （2）一个数除以两个数的积，可以改为连续除以这两个数。 用字母可表示为：a÷（b×c）=a÷b÷c。（b‡0，c‡0）
人教版小学数学四年级下册第三单元---运算定律--集体备课
人教版小学数学四年级下册第三单元运算定律集体备课 一、教学内容： 本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。 二、教材分析： 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。 三、教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律以及乘法运算定律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法、乘法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步
发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 四、教学重难点： 1、重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律，重点突破乘法的分配律。 2、难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律，对于乘法分配律不仅要让学生知其然，还要知其所以然，做到熟能生巧。 五、学情分析： 学生在学习这部分知识之前，已经接触到了反映这五大运算定律的大量例子，特别是对于加法和乘法的可交换性可结合性，这全部是学生学习本单元的认知基础。通过本单元的学习，可以加深学生对加法和乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性，同时也是后续计算知识不可或缺的基础。 六、教学策略： 1、充分利用学生已有的经验，促进学习的迁移。对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。因此，教学中要充分利用学生第一学段中积累起来的知识与活动经验。 2、强调形式归纳与意义理解的结合。实际教学中，我们在引导学生采用不完全归纳法抽象概括运算定律时，不妨引导学生从运算意义的角度理解定律模型的正确性，引导学生从更加深入的角度理解与掌握相应的运算定律。 第四单元小数的意义和性质集体备课
《四年级下册数学试题-运算定律汇总,,人教版（无答案）人 教版四年级下册运算定律题》 摘要：口头讲解加减乘除法的意义知识分解1 （一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，练习（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 知识分解4 （二）乘除法运算定律 1.乘法 交换律定义：交换两个因数的位置，积不变，） 1、25×（4＋8）=25×4＋2×58…………………………………………（） 2、（32＋4）×25=32+4×25 …………………………………………… （） 3、180÷5÷4=180÷ （5×4）……………………………………………（） 4、125×4×25×8=（125×8）+（4×25）…………………………… （）5、52+83+48=83+（52+48）这一步计算只运用了加法交换律 运算定律汇总课前回顾口头讲解加减乘除法的意义知识分解1 （一）加减法运算定 律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：例如：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 练习（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 知识分解2 3. 减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面 两个数的和。字母表示：练习 .简便计算：（1）198-75-98 （2） 379-43-157 （3）369-45-155 （4）896-580-120 知识分解3 4.拆分、凑整法简便计算拆分法： 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3， 1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。新课标第一网练习（1） 89+106 （2）56+98 （3）658+997 知识分解4 （二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
2019-2020学年人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应 用（II）卷 2019-2020学年人教版数学四年级下册3.2加法运算定律的应用（II）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！ 一、选择题 (共5题；共10分) 1.（2分） 用简便方法计算 47＋58＋42=（） A .137 B .200 C .147 D .100 2.（2分） (153＋73)＋27=153＋(73＋27)，这是运用了（） A .加法交换律 B .乘法交换律 C
.加法结合律 D .乘法结合律 3.（2分） 下列式子运用运算律错误的是（） A .92＋34＋18＝92＋（34－18） B .（38＋72）×5＝38×5＋72×5 C .238＋281＝281＋238 4.（2分） 下面一组算式中，哪道算式计算起来更简便？（） A .(127＋314)＋286 B .127＋(314＋286) 5.（2分） 计算181+382+418=181+（382+418）是根据（）A .加法交换律 B .加法结合律 C .加法交换律和加法结合律 D .结合律 二、判断题 (共3题；共6分) 6.（2分）
判断对错． 99+9+2=(99+1)+(9+1)这样计算简便． 7.（2分） 1＋ 4＋ 6＋ ＝（1＋9）＋（4＋6） 8.（2分） 32+16+84 =32+100 三、填空题 (共5题；共6分) 9.（1分） 填上合适的数． 34＋59＋41＋66=(34＋________)＋(________＋________) 10.（2分） 用简便方法计算． 246＋547＋154＋253=________ 11.（1分） 在横线上写出每组三个数的和． ________ ________ ________ 12.（1分） 运用加法的结合律，简便计算． 564＋1093＋907=________ 13.（1分） 巧算。 375＋283＋325＋17=________ 四、计算题 (共2题；共10分) 14.（5分）
四年级下册数学一课一练-3.2乘法运算定律 一、单选题 1.125×17×8=17×（125×8）是运用了（）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和乘法结合律 D. 无法判断 2.35×25×4=35×（25×4），这是根据（） A. 乘法分配律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 3.与63×99计算结果相等的是（） A. 63×100-63 B. 63×100+63 C. 63×100-1 4.下面运用了乘法分配律的是（）。 A. 125×61×8=125×8×61 B. 78×（23+7）=78×30 C. 15×（8+6）=15×8+15×6 二、判断题 5.25×36与25×4×9的积相等。（） 6.在算式8×13×125=13×（8×25）中，只用了乘法结合律。（） 7.56×（12×3）=56×12+56×3（） 三、填空题 8.用简便方法计算． 25×16＋25×24=________ 9.根据运算定律填空。 （1）512＋(a＋276)=(512＋________)＋276 （2）105＋142＋195＋258=(105＋________)＋(________＋________) （3）125×6×8=________×________×6 （4）9×71＋9×29=________×(________＋________) 10.直接写出得数． 66＋47＋34＋53=________ 352－174＋248=________ 25×32×125=________ 35000÷25=________ 11.乘法分配律用字母表示是________，长方形周长的计算公式用字母表示是________． 四、解答题 12.填一填。
乘法运算定律 知识引入： 一、乘法交换律和加法结合律 例题1：填空。 （1）8×25＝25×（） （2）14×4＝（）×（） （3）35×（）＝6×（） （4）两个数相乘，交换( )的位置，( )不变，这叫做( )，用字母表示是( )。 （5）三个数相乘，先乘( )，或者先乘( )，积( )，这叫做( )，用字母表示是 ( )。 （6）7×25×4＝7×( ×) （7）125×( ×41)＝( ×8)× （8）m×(n×t)＝(m×n)×t。这个算式运用了( )律。 例题2：牛爷爷每天早上沿着一条长240米的小路慢跑5个来回后回家，你知道牛爷爷每天沿这条路跑多少米吗？ 知识精讲1：乘法交换律和乘法结合律 1.乘法交换律： （1）两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 （2）乘法交换律用字母表示为：a×b＝b×a （3）多个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。 2.乘法结合律： （1）三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示为：（a×b）×c＝a×（b×c） （2）在运用乘法运算定律进行简算时，有时会同时用到乘法交换律和乘法结合律。
二、乘法分配律 例题3：填空。 （1） ①空白长方形的面积是( )，阴影长方形的面积是( )，所以大长方形的面积是( )。 ②大长方形长是( )，宽是( )，面积也可以这样计算( )。 ③大长方形的面积＝( )＝( )。 （2）两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别( )，再( )，用字母表示是( )。 例题4：算一算。(下面各题怎样算简便就怎样算） (8＋4)×125 16×(10＋3) 35×75＋25×75 125×5＋125×3 例题5：解决生活中的实际问题。 (1)某蛋糕店要买12箱苹果和12箱香蕉，一共要付多少钱？(用两种方法解答) (2)水果店上午卖出2箱香蕉，下午卖出10箱香蕉，这一天卖香蕉共收入多少钱？(用两种方法解答) 苹果：45元/箱 香蕉：55元/箱 知识精讲2： 1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋b)×c＝a×c ＋b×c。 2. 两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a －b)×c＝a×c －b×c。
学校 班 级 姓 名 启正测试卷···············○·······密············封············线···········内···········不···········要·············答············题·······○···············启正测试卷 1 浙 江 期 末 四则运算及运算定律 一、填空题(每空1分,共13分) 1.计算5.7+★+9.04,小红是这样算的:5.7+(★+9.04),小红依据的运算定律是（ ）。 2.把“20-8=12，56÷7=8,12+49=61"三个算式合并成一个综合算式是:（ ）。 3.已知M-N=1,求M ×55-N ×55=( )。 4.如右图,求A 、B 两个长方形的面积之和， 可以列式（ ）或（ ）。 5.对于算式720÷12-8×3,如果要先算减法，再算乘法，最后算除法， 那么算式应加上括号，变为（ ）。 6.小马虎在计算10+☆×5时，先算加法，后算乘法,得到的结果是240,正确的结果是（ ）。 7.把15-10=5,5×4=20,600÷20=30,合并成一个综合算式是（ ）。 8.如果把算式265+36×8÷7的运算顺序改写成先算乘法再算加法，最后算除法,那么算式应该是( ) 9.顺丰快递收费方法如下:1千克以内(含1千克)按每千克12元收费;超过1千克的部分按每千克2元收费(不足1千克按1千克收费)。淘气的快递包裹重3.4千克，他需要付快递费( )元。 10.△、O 代表2个数字,△+△=○+○+○,△+△+○+○=600。 那么△=( ),O=( )。 11.王叔叔家有一个池塘(如右图)，这个池塘的面积是( )平方米。 二、判断题(每小题1分,共4分) 1.64÷(8+4)=64÷8+64÷4。................................................ ( ) 2.0乘任何数都等于0,0除以任何数也得0。................................ ( ) 3.计算125×32×25=(125×8)×(4×25)时,运用了乘法结合律。................... ( ) 4.5×12=25×(4×3)=25×4×25×3。............................................ ( ) 三、选择题(每小题1分,共11分) 1(2019.乐清)72-72×0÷36的结果是( )。 A.0 B.2 C.70 D.72 2.下面算式中，运用乘法分配律能使计算简便的算式是( )。 A.(125+90)×8 B.52×254 C.7.6+1.25+2.4 D.(258+45)+55 3.根据运算定律，下列算式不正确的是( )。 A.25×a ×4=a ×(25×4) B.41×99=41×100-41 C.56×102=56×100+2 D.25×44=25×4×11 4.小马虎在计算36×( -10)时，算成了36× -10,与正确答案相差( )。 A.0 B.360 C.10 D.350 5.已知▼■=★，算式中的图案都不是0,下面等式不成立的是( )。 A.★=■×▼ B.★÷▼=■ C.▼=★÷■ D.■÷▼=★ 6.下面( )算式与25×44计算结果不相等。 A. 25×4×11 B.25×40×4 C.25×(40+4 ) D.4×25×11 7.根据算式438÷73=6,920+6=926,926×4=3704 ,可以列出综合算式（ ）。 A. 920+438÷73×4 B.(920+438÷73)×4 C.438÷73+920×4 D.438÷73×(4+920) 8.下列( )组的两个算式得数不相等。 A.180÷(18×5)和180÷18÷5 B.(8×9)×125=(8×125)×(9×125) C.265×99和265×100-265 D.25×174×4和25×4×174 9.下面算式中，需要先算“65+35”的是( )。 A.65+35÷3 B.100-65+35 C.3×65+35 D.3×100-(65+35) 10.下面各式计算正确的是（ ）。 A.78×99=78×(99+1) B.6.7+9.8-5.7=6.7-5.7+9.8 C.125×25×4×8=125×8+25×4 D.350÷75=350÷70+350÷5 11. (2019.台州市黄岩区)根据a-b=c ,d+e=f(d 、e f 为不同的自然数，且e 不为0)，下列算式错误的是( ) 。 A. c+b=a B. a-c=b C.f ÷e=d D. f ×e=d 四、计算题(42分) 1.直接写出得数。(8分) 4.6×100= 0÷78= 76×5= 0.97-0.09= 74+100= 0.81+0.09= 0.27+0.43= 3.4-0.08= 1.7+8.3= 2-1.05= 125×80= 0.8-0.07= 100×3.25÷10= 50-20÷5= (200-200)÷5= 35×25×4= 2.用竖式计算，带★的请验算。(7分) 9.24+1.94= 25.74+17.56= ☆80-35.12=
人教版数学四下运算定律（加法运算、乘法运算)测试卷精选 （含答案)2 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面运用了乘法分配律的是（）。 A．125×61×8=125×8×61 B．78×（23+7）=78×30 C．15×（8+6）=15×8+15×6 2．265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计算时用了( )。 A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法分配律 3．下列式子中与45×99的结果相等的是()。 A．45×100－1 B．45×100＋45 C．45×100－45 4．907－199的简便算法是()。 A．907－200－1 B．907－200＋1 C．907－100－99 5．李阿姨和张阿姨去批发大枣，每千克大枣38元，李阿姨批发了15 kg，张阿姨批发了5 kg。李阿姨比张阿姨多花()元。 A．760 B．380 C．532 6．如果一栋楼房有28层，每层住4户，那么3栋这样的楼房共住（）户．A．336 B．300 C．172 D．136 7．1250÷25＝（1250×4）÷（25×4）的依据是（） A．乘法分配律B．乘法交换结合律 C．商不变性质D．除法运算性质 8．用简便方法计算25×44，不恰当的方法是（（） A．25×44＝25×（40+4）B．25×44＝25×4×11 C．25×44＝25×40×4 9．下面算式中，与458-（214+186）结果相等的是：（） A．458-214+186 B．458-214-186 C．458+214-186 10．“奶牛场有5个牛棚，每个牛棚里有14头奶牛，一天共喂1400千克饲料，平均每
《运算定律》同步培优练习题 一、选择题 1．198********⨯+⨯-＝（ ）。 A ．19810⨯ B ．19811⨯ C ．19812⨯ 2．下面得数不相等的一组算式是（ ）。 A ．187×105－187×5；187×（105－5） B ．25×38×4；38×（25×4） C ．68×100＋2；68×102 3．53×24＋53×36＝53×（24＋36）运用了（ ）。 A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 4．运用乘法分配律计算63×101，正确的式子是（ ）。 A ．63×100＋1 B ．60×100＋3 C ．63×100＋63 5．下面等式不成立的是（ ）。 A ．16125(10125)(6125)⨯=⨯⨯⨯ B ．161252(8125)⨯=⨯⨯ C ．16125(10125)(6125)⨯=⨯+⨯ 6．与176÷2÷8结果不相等的算式是（ ）。 A ．176÷（2×8） B ．176÷16 C ．176÷2×8 7．一正药房采购48箱N95型口罩，每箱价格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律计算，下面正确的算式是（ ）。 A ．200×40＋5×8 B ．200×48＋5×48 C ．205×6×8 8．与算式125×16的计算结果不相等是（ ）。 A ．125×（8＋8） B ．125×8×2 C ．125×8＋125×2 二、填空题 9．1＋3＋5＋7＋9＋11＝( )。 10．83＋25＝25＋83，这里运用了加法( )律；可用字母表示为( )。 11．用计算器计算“1234×69”时，发现键“6”坏了。如果还是用这个计算器，你会怎样计算？请写出算式：( )。 12．塔云山位居镇安县城西约20千米处，是秦岭山系中一颗璀璨的明珠。塔云山游客中心5月共购进了25箱消毒液，每箱装11盒，每盒装4瓶。塔云山游客中心5月共购进了_____瓶消毒液。 13．在计算25×44时可以运用( )律将算式写成25×40＋25×4；也可以运用乘法结合律将算式写成( )进行简算。 14．如果 5.8a b +=，那么()2.72a b ++=( )。 15．根据运算定律，在横线上填上合适的数，使运算简便。
小数的加法和减法 知识点一、小数加减的计算方法 有一天，小明同学去商店买面包。巧克力夹心面包6.37元/个，红豆奶油面包3.46元/个，小明同学今天只带了10元现金，如果他买这两种面包各一个，那么他的钱够付吗？ 上述问题就是要让我们先算6.37+3.46，然后把结果跟10来比较。那么要怎么加呢？我们来用竖式计算一下。 刚才的计算，小数的数位是相同的，如果不同，我们又要如何计算呢？一起看以下例子。 第二天，小明又去商店买面包。草莓夹心面包5.87元/个，特制黄金水果面包12.5元/个，那么买这两种面包各一个，需要多少钱？
会了小数的加法，那么减法也简单了，我们一起来计算一下。 列竖式计算：（1）6.54-2.68 （2）13.21-5.9 1、小数加减法的竖式计算方法： 步骤①、相同数位上的数要（），小数点也要（）。如果两个小数的小数部分位数不同，则可以在小数部分的末尾添上（），使两个小数的小数部分的位数变得相同之后再进行计算。 步骤②、计算的时候，要从（）位算起，如果计算加法，则满十要进一；如果计算减法，则不够减要借一位再减。 步骤③、如果得数的小数部分末尾有0，则要把这些0（）。 2、小数加减法的验算方法和整数加减法的验算方法（）相同。 例1、计算以下式子，并验算。 （1）8.7+6.31 （2）9.33+12.7 （3）21.98+12.32 （4）8.25-3.97 （5）17.15-8.3 （6）21.26-16.5
例2、直接写出答案。 （1）0.53＋0.4＝（2）7.6－6.7 ＝（3）5.3＋1.6＝（4）3.26－1.6＝ （5）3.82＋2.24＝（6）7－3.44 ＝（7）6.82＋1.34＝（8）3.5＋2.4＝ （9）6.6＋5.1＝（10）7.7－3.7＝（11）5.4＋6.6＝（12）7.25＋1.75= 例3、减数是1.5，比差少0.32，被减数是( )。 A、1.82 B、3.32 C、 2.68 例4、减数是3.57，差是5.23，被减数是（）；两个数的和是9.37,其中一个加数是3.04,另一个加数是（）。 例5、甲数是12.45，比乙数少0.89，丙数比甲、乙的和少2.506，则甲、乙、丙三个数的和是（）。 例6、一个三位小数减去一个两位小数，差是( )。 A. 三位小数 B. 两位小数 C. 一位小数 例7、小马虎在计算3.56加一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23．正确的结果应当是（）。 例8、小宇在计算5.67减去一个数时，错误的把减号看成了加号，结果得到7.809，则正确的差应该是 （）。
2019-2020学年人教版四年级下册期末数学复习《运算定律》专题讲义（知识归纳典例讲解同步测试） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．与63×99计算结果相等的是（）。 A．63×99＋1B．63×100－1C．63×99＋63D．63×100－63 2．计算2.5x＋3.5x＝（2.5＋3.5）x，是利用了乘法（）。 A．交换律B．结合律C．分配律 3．“□”表示同一个数，要使2.8×□＋7.2×□＝60.8，这里“□”应表示（）。 A．0.608B．6.08C．60.8 4．2.5×5.97×0.2＝5.97×（2.5×0.2），这是根据（）。 A．乘法分配律B．乘法交换律C．乘法交换律和乘法结合律 5．如果a÷（b÷10）＝8，那么下列式子中，结果等于8的是（）。 A．（a×10）÷b B．（a÷10）÷（b÷10）C．（a×10）÷（b÷10）6．○×(△＋△)＝（） A．△×○＋△×△B．△×○＋○×△C．△×△＋△×○ 7．计算0.44×2.5，可以用11×（0.04×2.5）或（）进行简便计算。 A．0.4＋0.04×2.5B．（0.04×2.5）×（0.4×2.5） C．0.04×2.5＋0.4×2.5D．（0.4＋0.4）×2.5 8．下面各题计算正确的是（）。 A．56.8×1.9－1.8＝56.8×0.1＝5.68B．13.5÷0.03＝1350÷3＝450C．3.76×0.25＝0.094 9．下面各式与4.8×0.25不相等的是（）。 A．4×0.25＋0.8×0.25B．4×0.25×1.2 C．4×0.25×0.8D．0.6×（8×0.25） 二、填空题 10．（a＋b）＋c＝( )＋（____＋____）；（a＋b）×c＝( )×( )＋( )×( )。 11．47－（3＋5）＝47____3____5。（在横线上填运算符号） 12．1.35×101＝1.35×100＋1.35应用了( )律。 13．根据运算定律，填上合适的字母和数。
加、减法的速算与巧算(基础篇) 1、加法运算定律（ 2 个）： ☆加法互换律：两个数相加，互换加数的地点，和不变。即： a + b = b + a ☆加法 联合律：三个数相加，能够先把前两个数相加，再加上第三个数；或许先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。即：(a+b)+c = a+(b+c) （提示：运用加法联合律时，要注意把联合的两个数用括号括起来。） 连加的简易计算方法： ①使用加法互换律、联合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先互换再联合在一同。） ②个位： 1 与 9，2 与 8，3 与 7， 4 与 6，5与 5，联合。 ③十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7， 3 与 6，4与 5，联合。 连加的简易计算例题： 50+98+50488+40+60165+93+3565+28+35+72 ＝50+50+98＝ 488+（ 40+60）＝93+165+35＝（ 65+35）+（28+72） ＝100+98＝ 488+100＝93+(165+35)＝ 100+100 ＝198＝ 588＝293＝ 200 2、连减的性质： ☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。 即： a – b– c = a–(b + c) 注：连减的性质逆用： a – (b + c) = a–b– c = a–c–b ☆一个数连续减去两个数，能够用这个数先减去后一个数再减去前一个数。 即： a-b-c ＝a-c-b 连减的简易计算方法： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②连续减去两个数能够先减去后一个数再减去前一个数。如：226-58-26=226-26-58 ③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 连减的简易计算例题： 528—65—35528—89—128528—（ 150+128）=528—（ 65+35） =528— 128—89=528—128—150 =528—100=400— 89=400— 150 =428=311=250 3、加、减法混淆运算的性质：在计算没有括号的加、减混淆运算时，计算时能够带着运算符号“迁居”。即： a+b-c=a –c+b 加、减混淆的简易计算方法：