第2课时加法运算定律的应用
▷教学内容
教科书P20例3，完成P20“做一做”，P22～23“练习六”第2、4、7题。
▷教学目标
1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。
2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。
3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
▷教学重点
能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。
▷教学难点
根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习旧知,引入新课
1.课件出示习题。
〖学情预设〗学生能很快地完成任务，教师组织学生同桌间相互说说什么是加法交换律和结合律。
2.口算大比拼：将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比比看，谁做得又快又对。（课件出示习题）
〖学情预设〗结果肯定是女生做得又快又对，男生不服气，可能会说：“不公平，女生那组题容易些。”教师及时追问：为什么？女生那组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又快又对。
〖设计意图〗通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法。
3.导入新课。
师：确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算定律。（板书课题：加法运算定律的应用）
二、探究新知，掌握简算
1.在解决问题中初步应用定律。
（1）创设情境：课件出示教科书P20例3。◎教学笔记
〖教学提示〗
本环节要关注全体学生，特别是一些平时不够自信的学生，教师要给他们展示自我的机
会。
师：从图中你发现了哪些信息？要我们解决的问题是什么？
〖学情预设〗李叔叔第四天计划行驶115km，第五天计划行驶132km，第六天计划行驶118km，第七天计划行驶85km。要求的问题是李叔叔这四天行驶的总路程。
（2）师：可以怎样列式计算呢？
①学生独立解答。
②教师展示三种不同的计算方法。
〖学情预设〗
在学生独立计算的过程中,有的学生能自觉运用定律使计算简便(如算法c),教师要及时给予肯定、鼓励。有的学生没有意识到简便计算,可以引导学生观察加数的特点,再与别的同学的算法进行对比,使他们认识到运用运算定律计算的优势,从而促进他们养成自觉使用简便算法的好习惯。
（3）对比讨论。
师：算法c为什么把115和85、132和118分别结合在一起?这样算分别运用了哪些加法运算定律?
〖学情预设〗115和85可以凑成整百数，132和118可以凑成整百整十数，算法c运用了加法交换律和加法结合律。
教师根据学生的回答，有选择性地将问题板书：
115+132+118+85
=85+115+132+118←加法交换律
=（85+115)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450（km）
(4)方法小结。
师：像这样,运用运算定律,把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算,可使运算简便。
〖设计意图〗这里仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现。教科书设计的4个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在将所学的加法交换律和结合律综合应用于解决实际问题的计算中，使计算比较简便。◎教学笔记
〖教学提示〗
教学中，要注重培养学生对数据的敏感性，即在加法运算中，哪些数据相加可以凑成整十数或整百数。
2.针对新知练习,扩充对定律的认识。
教科书P20“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流。要求学生逐题说明用了什么运算定律，并说明运用这些运算定律进行计算有什么好处。
（3）通过上面的练习，你发现什么样的两个数先加起来会比较简便呢？
〖学情预设〗引导学生动笔之前学会观察,看看题中的数据特点,尤其是每个数的个位。对于计算能力较弱的学生,可以让他看看哪两个或哪几个数能凑成整百数、整十数,将有关联的数连一连。
（4）引导学生观察分析245+180+20+155和67+25+33+75的计算过程，发现：加法的交换律和结合律同样适用于多个数连加。
〖设计意图〗让学生展示完整的计算过程并说出解题依据,意在训练学生思维严谨、书写规范,养成良好的数学思维习惯。
三、运用新知，解决问题
1.教科书P20“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内交流自己的想法。
2.教科书P22“练习六”第2题。
（1）每张汇款单上各是多少钱?王阿姨一共要汇多少钱?
（2）学生独立计算,小组内交流计算方法,对能够用简便方法计算的学生给予表扬。
〖设计意图〗这是一道联系实际生活的题,突出加法运算定律的应用价值。让学生体会到不论题目是否要求都应该力求简便计算,让“简算”成为一种意识和习惯。
3.教科书P22“练习六”第4题。
引导学生明确图意,然后独立完成,说一说简便计算的依据。
〖学情预设〗学生同样依据加法的交换律和结合律进行计算,有的将1和10、2和9、3和8……组合在一起，有的将1和9、2和8、3和7……组合在一起。教师可以适当点拨、启发思考,尊重学生个性化的见解,在算法上不必作统一的要求。
〖设计意图〗这道题其实是“高斯求和问题”的简化版。这种算法的依据就是加法交换律和结合律。
4.教科书P23“练习六”第7题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，说清自己的解题思路。
〖学情预设〗彩电的样品现价2255元是原价降了再降后的价钱。因此,计算思路应该是样品现价与两次降的价格相加。可能会有学生列成连减算式,教师要引导学生读懂题意。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
五、拓展延伸
1.教师介绍高斯的故事。
同学们，你们听说过数学家高斯小时候计算1+2+3+…+100的和是多少的故事吗？
2.学生谈感受，交流算法。◎教学笔记
〖教学提示〗
我们在解决实际问题时,要养成怎样计算简便就怎样算的好习惯。
▷板书设计
▷教学反思
这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法的两个运算定律在实际生活中的应用,同时也为后面进行简便计算打下了一定的基础。本节课以“李叔叔后四天共骑多少千米”为素材开展教学,让学生先从数学的角度去获取信息、提出问题,再在小组内合作解决问题。学生能学以致用，深切体会到：在计算过程中，运用加法运算定律能使计算简便，大大提高了计算的速度和准确率。本节课教学效果较好。
▷作业设计
1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）(a+187)+13=a+(187+13)运用了加法结合律。( )
（2）63+34=34+63运用了加法交换律。( )
（3）138+65+62=65+（138+62）只运用了加法交换律。( )
2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
148+87+52 142+724+58+176 268+79+32 224+93+107+86
3.算一算光明小学四年级各班植树的总棵数。
6.六节车厢一共有多少人？
▁▃▅▇█参 *考 *答 *案█▇▅▃▁
1.（1）√（2）√（3）×
2.287 1100 379 510
3.468 449
6.162+99+138+105+101+125=(162+138)+(99+101)+(105+125)=300+200+230=730 (人)
◎教学笔记
第2课时加法运算定律
的应用
▷教学内容
教科书P20例3，完成P20“做一做”，P22～23“练习六”第2、4、7题。
▷教学目标
1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。
2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。
3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。
▷教学重点
能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。
▷教学难点
根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。
▷教学准备
课件。
▷教学过程
一、复习旧知,引入新课
1.课件出示习
题。
〖学情预设〗学生能很快地完成任务，教师组织学生同桌间相互说说什么是加法交换律和结合律。
2.口算大比拼：将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比比看，谁做得又快又对。（课件出示习题）
〖学情预设〗结果肯定是女生做得又快又对，男生不服气，可能会说：“不公平，女生那组题容易些。”教师及时追问：为什么？女生那组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又快又对。
〖设计意图〗通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法。
3.导入新课。
师：确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算定律。（板书课题：加法运算定律的应用）
二、探究新知，掌握简算
1.在解决问题中初步应用定律。
（1）创设情境：课件出示教科书P20例3。
◎教学笔记〖教学提示〗
本环节要关注全体学生，特别是一些平时不够自信的学生，教师要给他们展示自我的机
会。
师：从图中你发现了哪些信息？要我们解决的问题是什么？
〖学情预设〗李叔叔第四天计划行驶115km，第五天计划行驶132km，第六天计划行驶118km，第七天计划行驶85km。要求的问题是李叔叔这四天行驶的总路程。
（2）师：可以怎样列式计算呢？
①学生独立解答。
②教师展示三种不同的计算方法。
〖学情预设〗
在学生独立计算的过程中,有的学生能自觉运用定律使计算简便(如算法c),教师要及时给予肯定、鼓励。有的学生没有意识到简便计算,可以引导学生观察加数的特点,再与别的同学的算法进行对比,使他们认识到运用运算定律计算的优势,从而促进他们养成自觉使用简便算法的好习惯。
（3）对比讨论。
师：算法c为什么把115和85、132和118分别结合在一起?这样算分别运用了哪些加法运算定律?
〖学情预设〗115和85可以凑成整百数，132和118可以凑成整百整十数，算法c运用了加法交换律和加法结合律。
教师根据学生的回答，有选择性地将问题板书：
115+132+118+85
=85+115+132+118←加法交换律
=（85+115)+(132+118)←加法结合律
=200+250
=450（km）
(4)方法小结。
师：像这样,运用运算定律,把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算,可使运算简便。
〖设计意图〗这里仍然以解决实际问题的方式进行情境呈现。教科书设计的4个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在将所学的加法交换律和结合律综合应用于解决实际问题的计算中，使计算比较简便。◎教学笔记
〖教学提示〗
教学中，要注重培养学生对数据的敏感性，即在加法运算中，哪些数据相加可以凑成整十数或整百数。
2.针对新知练习,扩充对定律的认识。
教科书P20“做一做”第1题。
（1）学生独立完成。
（2）汇报交流。要求学生逐题说明用了什么运算定律，并说明运用这些运算定律进行计算有什么好处。
（3）通过上面的练习，你发现什么样的两个数先加起来会比较简便呢？
〖学情预设〗引导学生动笔之前学会观察,看看题中的数据特点,尤其是每个数的个位。对于计算能力较弱的学生,可以让他看看哪两个或哪几个数能凑成整百数、整十数,将有关联的数连一连。
（4）引导学生观察分析245+180+20+155和67+25+33+75的计算过程，发现：加法的交换律和结合律同样适用于多个数连加。
〖设计意图〗让学生展示完整的计算过程并说出解题依据,意在训练学生思维严谨、书写规范,养成良好的数学思维习惯。
三、运用新知，解决问题
1.教科书P20“做一做”第2题。
（1）学生独立完成。
（2）小组内交流自己的想法。
2.教科书P22“练习六”第2题。
（1）每张汇款单上各是多少钱?王阿姨一共要汇多少钱?
（2）学生独立计算,小组内交流计算方法,对能够用简便方法计算的学生给予表扬。
〖设计意图〗这是一道联系实际生活的题,突出加法运算定律的应用价值。让学生体会到不论题目是否要求都应该力求简便计算,让“简算”成为一种意识和习惯。
3.教科书P22“练习六”第4题。
引导学生明确图意,然后独立完成,说一说简便计算的依据。
〖学情预设〗学生同样依据加法的交换律和结合律进行计算,有的将1和10、2和9、3和8……组合在一起，有的将1和9、2和8、3和7……组合在一起。教师可以适当点拨、启发思考,尊重学生个性化的见解,在算法上不必作统一的要求。
〖设计意图〗这道题其实是“高斯求和问题”的简化版。这种算法的依据就是加法交换律和结合律。
4.教科书P23“练习六”第7题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，说清自己的解题思路。
〖学情预设〗彩电的样品现价2255元是原价降了再降后的价钱。因此,计算思路应该是样品现价与两次降的价格相加。可能会有学生列成连减算式,教师要引导学生读懂题意。
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
五、拓展延伸
1.教师介绍高斯的故事。
同学们，你们听说过数学家高斯小时候计算1+2+3+…+100的和是多少的故事吗？
2.学生谈感受，交流算法。◎教学笔记
〖教学提示〗
我们在解决实际问题时,要养成怎样计算简便就怎样算的好习惯。
◎教学笔记▷板书设计
▷教学反思
这节课是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法
的两个运算定律在实际生活中的应用,同时也为后面进行简便计算打下了一定的基
础。本节课以“李叔叔后四天共骑多少千米”为素材开展教学,让学生先从数学的角
度去获取信息、提出问题,再在小组内合作解决问题。学生能学以致用，深切体会到：
在计算过程中，运用加法运算定律能使计算简便，大大提高了计算的速度和准确率。
本节课教学效果较好。
▷作业设计
1.判断。（对的画“√”，错的画“×”）
（1）(a+187)+13=a+(187+13)运用了加法结合律。( )
（2）63+34=34+63运用了加法交换律。( )
（3）138+65+62=65+（138+62）只运用了加法交换律。( )
2.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
148+87+52 142+724+58+176 268+79+32 224+93+107+86
3.算一算光明小学四年级各班植树的总棵数。
6.六节车厢一共有多少人？
▁▃▅▇█参 *考 *答 *案█▇▅▃▁
1.（1）√（2）√（3）×
2.287 1100 379 510
3.468 449
6.162+99+138+105+101+125=(162+138)+(99+101)+(105+125)=300+200+230=730
(人)
课题加法交换律：P28/例1（加法交换律）练习五有关习题教学时数第1课时 教学目标1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。 4、情感与态度：使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学 重点 理解并运用加法交换律。 教学难点在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。 教学准备 教学过程一、导入情境，形成问题 1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔 是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道 哪些信息？ 3、讨论与思考： （1）根据这些信息，你能提出什么问题？ （2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ （3）独立列式计算。 4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米） 个人增减
56+40=96（千米） 5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？板书：40+56=56+40 在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置和不变） 6、提出猜想。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？我们一起来验证一下。 二、猜想，形成结论 1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。 女生完成：3024＋76 96＋237 …… 男生完成：76＋3024 237＋96 …… 学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。 小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。 事例验证。（寻找身边的例子） 如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？ 31＋25＝25＋31 （2）○○○○ ○○○○ 4×2＝2×4 交流：从这些事例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不作探索) 4、加法交换律的表示方法。 （1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。 （2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中，“□”和“○”代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？…… （3）小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在数学中称为加法交换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。
第三单元运算定律 一、单元教学内容 运算定律P17——P31 二、单元教学目标 1、探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 3、会应用运算律进行一些简便运算，掌握运算技巧，提高计算能力。 4、在经历运算定律和运算性质的发现过程中，体验归纳、总结和抽象的数学思维方法。 5、在经历运算定律的字母公式形成过程中，能进行有条理地思考，并表达自己的思考结果。 6、经历简便计算过程，感受数的运算与日常生活的密切联系，并在活动中学会与他人合作。 7、在经历解决问题的过程中，体验运算律的价值，增强应用数学的意识。 三、单元教学重、难点 1、理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2、理解和掌握减法和除法的运算性质，并能应用这些运算性质进行简便计算。 四、单元教学安排 运算定律…………………………………………10课时
第1课时加法交换律和结合律 一、教学内容：加法交换律和结合律P17——P18 二、教学目标： 1、在解决实际问题的过程中，发现并掌握加法交换律 和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。 2、在探索运算律的过程中，发展分析、比较、抽象、概 括能力，培养学生的符号感。 3、培养学生的观察能力和概括能力。 三、教学重难点 重点：发现并掌握加法交换律、结合律。 难点：由具体上升到抽象，概括出加法交换律和加法结 合律。 四、教学准备 多媒体课件 五、教学过程 （一）导入新授 1、出示教材第17页情境图。 师：在我们班里，有多少同学会骑自行车？你最远骑到 什么地方？ 师生交流后，课件出示李叔叔骑车旅行的场景：骑车是 一项有益健康的运动，你看，这位李叔叔正在骑车旅行呢！ 2、获取信息。 师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答） 3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。 （二）探索发现 第一环节探索加法交换律 1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了 56km，一共骑了多少千米？” 学生口头列式，教师板书出示： 40+56=96(千米) 56+40=96(千米) 你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？ 40+56=56+40 你还能再写出几个这样的等式吗？
第三单元《运算定律》单元教学计划 教学内容 教材第17～31页的内容。 教材分析 本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。 本单元在编排上有如下特点： 1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。 3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。 教学目标 1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。 2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学建议 1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。 2．强调形式归纳与意义理解的结合。 3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。 4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。 课时安排 第1课时加法运算定律 第2课时加法运算定律的运用 第3课时连减的简便运算 第4课时乘法交换律和结合律 第5课时乘法分配律 第6课时运用乘法运算定律简便运算 第7课时除法的运算性质
第2课时加法运算定律的应用 ▷教学内容 教科书P20例3，完成P20“做一做”，P22～23“练习六”第2、4、7题。 ▷教学目标 1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。 2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。 3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。 ▷教学重点 能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。 ▷教学难点 根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、复习旧知,引入新课 1.课件出示习题。 〖学情预设〗学生能很快地完成任务，教师组织学生同桌间相互说说什么是加法交换律和结合律。 2.口算大比拼：将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比比看，谁做得又快又对。（课件出示习题） 〖学情预设〗结果肯定是女生做得又快又对，男生不服气，可能会说：“不公平，女生那组题容易些。”教师及时追问：为什么？女生那组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又快又对。 〖设计意图〗通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法。 3.导入新课。 师：确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算定律。（板书课题：加法运算定律的应用） 二、探究新知，掌握简算 1.在解决问题中初步应用定律。 （1）创设情境：课件出示教科书P20例3。◎教学笔记 〖教学提示〗 本环节要关注全体学生，特别是一些平时不够自信的学生，教师要给他们展示自我的机 会。
四年级数学下册加法运算定律的运用教案人 教新课标版 1、能运用运算定律进行一些简便运算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重难点：要求学生能运用运算定律进行一些简便运算。教学过程： 一、复习巩固回忆上节课学习的关于加法的运算定律。加法交换律、加法结合律。根据学生的汇报 板书。 二、新授出示：例5下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天城市A→B；第五天城市B→C；第六天城市C→D；第七天城市D→E。A→B115千米；B→C132千米；C→D118千米；D→E85千米。根据上面的条件，你们能提出什么问题？教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。请你们在练习本上列出综合算式，解答黑板上的问题。汇报 自己的答案，并说明理由。重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报
。学生可能对括号问题有异议。教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。这道题我们运用了加法中的什么运算定律？通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习P30/做一做。 四、小结学生汇报 学习的内容，以及自己的收获。这节课你有什么收获？ 五、作业：P32/5—7板书设计：加法运算定律的应用按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85=115+85+132+118 ←加法交换律=（115+85）+（132+118）←加法结合律=200+250=450（千米）
人教版小学数学四年级下册加法运算定律的应用教学设计 一、教学内容：连减的简便计算 二、教学目标： 1.通过探究，使学生理解“一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和”的运算规律，并能根据这一规律进行简便运算。 2.培养学生探究数学的意识与能力，培养学生分析问题、灵活解决问题的能力。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，养成认真分析问题、灵活解决问题的习惯。 三、教学重点：引导学生探究和理解“一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和”运算规律。 四、教学难点：学生能灵活运用简便计算来解决现实生活中的实际问题。 五、教学过程： （一）创设情境，导入新课 1.复习：我们学习了加法的运算定律，你能说一说都是什么定律吗？这些运算定律有什么用呢？ 2.引入：运用运算定律计算能使计算简便，提高运算效率，同时培养了我们灵活、合理解决问题的能力。在数学运算中，还有许多能使计算简便的运算性质。本节课我们来探究连减的简便计算。（二）探究与解决 探究一：如何计算“234－66－34”?
1.出示例1：我昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共234页，还剩多少页没看？学生自己读题，找出数学信息，理解题意。 2.探究解决 （1）学生独立思考，列出算式。 （2）小组讨论：计算方法及想法，汇总小组交流成果。 （3）全班交流：交流时要学生说明：是怎样计算的？有那些算法? ＝234－100 ＝134（页）方法 3：先减去第二个数再减去第一个数。 234－66－34＝234－34－66＝200－66 ＝134（页） 探究二：一个数连续减去两个数，怎样计算比较简便？ 1.独立思考：以上计算方法中，你喜欢那种计算方法？ 234－66－34与234－（66﹢34）那种计算更简便？ 2.全班交流：交流时要学生说明各种方法的特点，那种计算方法简便，及在什么情况下选用这种算法能使计算简便。 3.运用简便计算方法计算：256－37－63 315－76－24 4.交流并归纳：根据上面计算和分析，你发现计算“一个数连续减去两个数有什么规律？ （1）同桌说一说，全班交流，互相补充与完善。 （2）教师根据学生的回答板书：一个数连续减去两个数，可以减去两个数的和。 （三）训练与应用 1.完成课本P39“做一做”第1题。学生独立完成，然后订正答案并交流算法。 2.完成课本P39“做一做”第2题。
人教版数学四年级下册《加法运算定律的应用》 教案 一、教学目标 1.了解加法运算定律的含义与应用； 2.学会将数学问题转化为加法运算； 3.能够运用加法运算定律解决实际问题。 二、教学重点与难点 1.重点：加法运算定律的应用； 2.难点：将实际问题转化为加法运算。 三、教学准备 1.教师：准备好教案、黑板、粉笔和课件； 2.学生：数学笔，练习册、草稿纸等。 四、教学内容与步骤 1. 引入（5分钟） 向学生介绍今天的主题——《加法运算定律的应用》。先 让学生回忆一下之前学过的加法运算规律，引导学生想象以下 场景： 张三有3个苹果，李四有2个苹果，他们放在一起，一共 有几个苹果？ 引导学生回答：3个苹果+2个苹果=5个苹果。 然后问题来了：如果全班有30个学生，每个学生都带了5 元钱来给班级购买文具用品，那么班上一共有多少元钱？
2. 学习（15分钟） 2.1 理解加法运算定律 通过上述问题的提问，学生可以理解加法运算定律的含义 和作用。加法运算定律是指两个数的和与数的顺序无关，交换加数的顺序不会改变其和。 例如：5+3=3+5=8。 2.2 运用加法运算定律 运用加法运算定律可以方便地处理数学问题。例如：在上 面的问题中，我们可以将全班30个学生的5元钱逐个加起来，也可以将5元钱相加后再总计人数。 即：5+5+5+…+5=5×30=150元。 3. 拓展（25分钟） 3.1 练习操作 现在，我们来完成一些练习，以便更好地掌握加法运算定 律的应用。 练习1： 小明家有6个苹果，小红家有5个苹果，如果他们家的苹 果放在一起，一共有多少个苹果？ 答案：6+5=11个苹果。 练习2： 全班有40个男生和30个女生，班级里一共有多少个学生？ 答案：40+30=70个学生。
本课时是应用加法运算定律进行简便计算的内容。教材仍旧以实际问题情境呈现， 设计的4个加数，其中两个数可以凑成整百数，另两个数可以凑成整十数，旨在将所学的两条加法运算定律，综合运用于解决实际问题的计算中，使计算更加简便。 本课时是在学生学习了四则运算和加法运算定律的基础上学习的，学生对加法运 算定律已有了初步认识，这节课着重让学生将学习的加法运算定律综合应用到生活中的实际问题中，感受数学与生活的联系。 1.能灵活运用加法运算定律进行简便计算。 2.培养学生观察数据特点、合理选择算法的意识与能力，发展思维灵活性。 3.感受数学与生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会运算定律的应用价值。 运用加法运算定律进行简便计算。 灵活熟练地运用加法运算定律。 1.复习上节课学习的两条加法运算定律。（播放两条音频） 加法交换律改变的是加数的位置，而加法结合律改变的是运算顺序，运用加法结合律最重要的标志就是使用了小括号。 练习： 1.说一说下面的算式分别运用了什么运算定律？ （1）A+67=67+A （2）（35 + 172 ) + 28 = 35 + ( 172 + 28 ) （3）234 + 35 + 66 + 165 = ( 234 + 66 )+( 35 + 165 ) 不管是两个数相加，还是三个数、四个数相加，交换加数的位置，或者把算式中任 意两个加数先相加，都不改变计算结果。 1.出示主题图：
2.引导学生仔细读题，获取数学信息，明确要解决的问题。 3.分析题意，并列出算式：115＋132＋118＋85 4.问题：怎样计算呢？ 5.汇报计算过程 （1 （播放音频） 小军是按四则运算顺序从左往右依次计算的。 （2 （播放音频） 小丽在计算时，先观察加数的特点，运用上节课学习的加法运算定律，把相加得到整十、整百的数先相加，使计算更简便。 6.对比分析：观察比较两种不同的方法，你更喜欢哪一种？ 7.重点分析小丽的算法，总结规律： 在计算加法算式时，运用加法运算定律，把相加刚好得到整十、整百的数先相加，
《减法的性质》的教学设计 锦山第二小学盛淑丽 教学目标： 1．初步掌握一个数减去两个数的的减法运算性质，掌握从一个数里连续减去几个数的简便计算方法。 2．通过简便算法的教学，会熟练运用连续减去几个数的简便计算方法，初步培养合理选择算法的能力。 3．培养学生思维的敏捷性，灵活性。 教学重难点： 教学重点：初步掌握“连减两个数，等于减去这两个数的和”的计算方法。 教学难点：通过简便算法的教学，初步培养合理选择算法的能力。 教具准备： 课件 学具准备： 练习本 教学过程： 一、情景导入 1.竞赛：出示两组题，分男女各算一组，比赛看哪组同学既对又快？（课件出示） 第一组（男生做）第二组（女生做） 75-12-13 125-15-10 75-（12+13） 125-（15+10） 2.发现：学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现） 3.猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法） 二、新课讲授
1.出示情境图。 师：李叔叔在外出旅行前，他就仔细的查阅了这本书的资料。从图上，你能了解到什么数学信息？ （数学信息：李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。） 师：根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题？ 2.尝试各种算法 师：“还剩多少页？”这个问题，你能解决吗？（能） 师：自己先列式算算看，计算好后把你的思路跟小组内的同学交流一下，看谁的算法最多。 3．全班汇报交流 师：你们都是怎样计算的？把你的思路跟大家分享一下。 指名上黑板板演算法。 方法一：方法二： 234-66-34 234-34-66 =168-34 =200-66 =134（页） =134（页） 方法三： 234-（66+34） =234-100 =134（页） 思路1：从这本书的总页数里先减去昨天看的66页，再减去今天看的34页，就算出还剩多少页没看。即234-66-34 思路2：总页数里减去今天的页数，再减去昨天的页数，就是剩下的页数，即234-34-66 思路3：先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页，再从总页数里减去看过
备课教案 教学内容第三单元运算定律 课时课时二、加法交换律和结合律同时使用主备人数学教研组所在学校 教材分析 本单元主要从加法交换律、结合律。使学生运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学目标知识目标引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 能力目标 能运用运算定律进行一些简便运算。培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 情感目标 使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点引导学生探究和理解交换律、结合律。 教学难点 熟练运用运算定律探究和理解交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 教学准备课本、教学课件。 教学过程 教学内容学生活动补充、总结 第二课时 一、复习巩固 回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 （1）加法交换律 （2）加法结合律 根据学生的汇报板书。 二、新授 出示：例3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四天城市A→B 第五天城市B→C 第六天城市C→D 第七天城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米回顾旧知学生自由发言
C→D 118千米 D→E 85千米 根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。 汇报自己的答案，并说明理由。 重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。 学生可能对括号问题有异议 教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。 既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。 这道题我们运用了加法中的什么运算定律？ 通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。 三、巩固练习：P20/做一做 四、课堂小结： 学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？ 五、作业设计：计算下面各题 60+255+40 135+39+65+11 282+41+159 13+46+55+54+87 548+52+468 55+137+63+45+50 六、板书设计： 加法运算定律的应用 按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 =200+250 =450（千米） 认真思考提 出问题 小组讨论、交流，动手完成 问题 学生独立解答，小组讨论交流，集体订正
小学数学人教版四年级下册3 运算定律《加法运算定律》优质课公开课教案教师资 格证面试试讲教案 小学数学人教版四年级下册3运算定律《加法运算定律》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标 1、知识与技能:通过研究,学生经历加法交换律、结合律的发现过程,理解掌握加法交换律和结合律,初步感知加法交换律和结合律的价值意义。 2、数学思考:用符号表示加法交换律和结合律;辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。 3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生活中的运用,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。 4、情感态度价值观:通过研究和活动,激发学生爱学、乐学,在活动中体验成功,培养学生的科学严谨的研究态度和数学观念。 2学情分析
加法交换律和结合律是小学阶段必须研究、理解、掌握的运算律,加法交换律和结合律又是小学生首先接触、研究的运算律,对学生的后续研究和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合律,不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力,而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的研究基础。p> 2、数学思考:用符号表示加法交换律和结合律;辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。 3、问题解决:运用数学思想方法解决生活中遇到的问题,能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律,强化数学在生活中的运用,渗透加法运算定律在简便运算中的意义。 4、情感态度价值观:通过研究和活动,激发学生爱学、乐学,在活动中体验成功,培养学生的科学严谨的研究态度和数学观念。 3重点难点 教学重点: 引导学生探究和理解加法交换律和结合律。 教学难点:
《加法运算定律的应用》教学设计 教学目标： 1. 知道简便运算的基本思想方法是凑整，利用加法运算定律可使运算简便；会正确运用加法运算律，对某些算式进行简便计算。 2. 在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。 教学重点： 理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。 教学难点： 能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。 教学过程： 一、新课导入 课件展示： a＋______＝b＋______ 125＋38＋75＝（125＋______）＋38 师：还记得加法交换律和加法结合律的内容是什么吗？ 学生回答。 师：我们已经掌握了加法交换律和加法结合律，在计算加法时，运用这些运算定律有时可以使计算简便。这节课我们就运用加法运算定律解决一些实际问题。
设计意图：通过复习加法交换律和加法结合律，使学生更加深入地理解加法运算定律，并为运用运算定律进行简便计算作铺垫。 二、探究新知 课件展示主题图： 下面是李叔叔后四天的行程计划。 师：你从图中得到了哪些数学信息？ 生1：第四天，从A→B，李叔叔要骑行115km。 生2：第五天，从B→C，李叔叔要骑行132km。 生3：第六天，从C→D，李叔叔要骑行118km。 生4：第七天，从D→E，李叔叔要骑行85km。 师：根据以上数学信息，你能提出什么数学问题？ 生：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 师：该怎样列式呢？ 学生独立思考，尝试列式解决。 根据学生回答板书：115＋132＋118＋85。
师：该怎样计算呢，请你算一算，想一想。 预设： 方法一： 115＋132＋118＋85 ＝247＋118＋85 ＝365＋85 ＝450（千米） 方法二： 115＋132＋118＋85 ＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米） 师：比较一下哪种算法更简便，你是怎样想的，运用了哪些运算定律？学生通过比较发现： 生1：按照正常运算顺序计算不简便。 生2：运用加法交换律交换加数的位置之后，再用加法结合律计算，能够凑成整百数或几百几十数，这样计算比较简便。 教师强调：①在计算时，应先观察题目，分析是否能够运用运算定律使计算简便。 ②通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律，是同时使用的。
《加法运算定律的应用》教学设计 教学内容： 人教版义务教育教科书四年级下册第三单元第20页例3。 教材分析： 本节教学内容，改变了以往简便计算以介绍算法为主的倾向，着重引导学生将简便算法应用于解决实际生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样性。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力都有一定的促进作用。 学情分析： 本班学生已学习了加法运算定律，对加法运算定律已有了初步认识，这节课应着重讲解加法运算定律在实际问题中的应用——使计算更简便。 教学目标： 1.能运用加法运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点： 运用加法运算定律进行一些简便运算。 教学难点： 灵活熟练地运用加法运算定律。 教学准备： 多媒体课件 教法：讲授法，分析法…… 学法：讨论法，计算法…… 教学过程： 一、复习回顾 1.回顾学过的加法运算定律有哪些？用语言描述出来？用字母表示
出来。 加法交换律：＿＿＿＿加法结合律：＿＿＿＿ 2.根据运算定律在○里填上适当的数，并说出每一步的依据。 45+56=56+○（教师：你依据了什么运算定律？）54+（46+147）=（○+○）+147 （教师：你的依据是什么？） 45+26+15=（○+○）（教师：请把你思考的过程分享给大 家） 教师过渡：我们已经掌握了加法交换律和加法结合律，这节课我们就运用加法运算定律解决实际问题。（板书课题：加法运算定律的应用）（设计意图：回顾旧知，为新知讲授做铺垫。同时在导入的第二部分时的提问能够帮助学生突破重点。） 二、探究新知 1.创设情境。 ⑴小朋友们我们和李叔叔一起去郊游吧！在途中每路过一个地点都会出现一个对我们有用的信息，要细心收集！出发！ ⑵指名汇报，从图中你能获得哪些数学信息？ ⑶根据这些信息你能提出什么问题？ ①提问：怎样列式呢？ ②提问：请你算一算。 ③小组内交流探讨，重点说清为什么这样算，这样算的依据是什么。教师根据学生的汇报板书： 115+132+118+85 115+132+118+85 =247+118+85 =115+85+132+118←加法交换律=365+85 =（115+85）+（132+118）←加法结合律 =450 =200+250 =450 ④引导学生观察比较，说说你发现和什么。（运用加法交换律交换加数位置，加法结合律能凑成整十或整百的数，这样算简便）
第2 课时加法结合律 1．使学生理解和掌握加法结合律，并应用加法结合律使计算更简便。 2．培养学生观察、归纳、概括的能力。 3．对学生进行“具体问题具体分析”的辩证唯物主义教育。 重点：理解并掌握加法结合律。 难点：加法结合律的推导。 多媒体课件。 一、复习导入 1．复习。 (1)教师提问：什么叫做加法交换律？用字母如何表示？ (2)根据加法交换律填一填。 45＋50＝()＋() 34＋()＝26＋() a＋()＝b＋() a＋100＝()＋() (3)判断下列各式，哪些符合加法交换律？ ①230＋370＝300＋300() ②70＋80＋30＝70＋30＋80() ③52＋a＝a＋52() ④55＋45＝80＋20() 2．导入。 师：上节课我们学习了加法交换律，并运用它解决了一些问题，那么关于加法还有没有其他规律性的知识呢？这些知识又有什么用途呢？这节课我们将继续学习有关这方面的知识。(板书课题) 二、探究新知 1．教学例2。 课件出示例2图。 请学生看图，提出问题。 李叔叔第一天行了88千米，第二天行了104千米，第三天行了96千米。这三天李叔叔一共行了多少千米？ 请学生用线段图表示数量关系。
学生尝试解答，教师巡视指导。 指名两生板演。 方法一：88＋104＋96 ＝192＋96 ＝288(千米) 方法二：88＋104＋96 ＝88＋(104＋96) ＝88＋200 ＝288(千米) 集体订正反馈。 师：这道题的已知信息是什么，需要解决什么问题？ 生：已知三天中每天行驶的路程，求三天的路程之和。 师：方法二的过程表明了什么？ 学生交流讨论。 教师引导学生明确：表明先算出第二天和第三天的路程和，再加上第一天的路程。 师：观察算式，为什么104＋96要加小括号？ 生：表明要先算第二天和第三天的路程和。 师：观察上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 学生分组交流讨论。 相同点：计算结果相同。 不同点：运算顺序不同。 师：那这两个算式有什么关系呢？ 生：相等。 师：我们可以用什么符号来表示这两个结果相同的算式？ 生：可以用等号来把两个加法算式连起来。 教师板书：(88＋104)＋96＝88＋(104＋96) 让学生尝试用自己的语言来叙述。 教师引导学生明确：这个等式如果用文字叙述，可以这样说：88与104的和加上96，等于88加上104与96的和。 师：(88＋104)＋96＝88＋(104＋96)为什么可以这样写？ 小组讨论交流。 教师引导学生明确：因为无论是先把88和104相加，再加96，还是先把104与96相加，再加88，它们的得数都是一样的，也就是和不变。 2．总结规律。 比较下面的两组算式，你发现了什么？ (69＋176)＋28○69＋(176＋28) 155＋(145＋207)○(155＋145)＋207 让学生先试着总结，小组内交流。 教师引导学生明确：当三个数相加时，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变。这叫做加法结合律。 你能用符号表示加法结合律吗？ 如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢？ 教师板书：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 等号左边(a＋b)＋c表示先把前两个数相加，再与第三个数相加。
第2课时加法的简便运算
4.指名回答，并板书。 115+132+118+85 =115+85+132+118 =（115+85）+（132+118） =200+250 =450（千米） 5.引导学生交流，这道题运用了加法的什么运算定律。 6.小结：通常在简便计算时，加法交换律和结合律是同时使用的。第二步运用加法结合律。 6.认真倾听教师小结。 3.简算。 （354+72+28）-54 =（354-54）+（72+28） =300+100 =400 660+102 =660+100+2 =760+2 =762 4.一根铁丝，第一次用去238米， 第二次用去360米，余下的比第二 次用去的长162米，这根铁丝全长 多少米？ 238+360+360+162=1120（米） 答：这根铁丝全长1120米。 三、巩固练习，应用反馈。（12分钟） 1.完成教材第20页“做一做” 第1、2题。 2.完成教材第22页练习六第4 题。 1.独立完成，汇报时说说 用了哪些运算定律。 2.学生独立计算，指名汇 报计算过程，集体订正。 教学过程中老师的疑问： 四、课堂总结。（3分钟） 1.教师总结本节课的学习内 容。 2.布置课后学习内容。 谈自己本节课的收获。 五、教学板书 六、教学反思 在本节课的教学中，我充分地利用主题图，出示了题组，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当的拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果更好。 本节课还巩固了前两课所学的加法交换律和加法结合律，并通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快并且准确率高。 教师点评和总结：
第2课时加法运算定律的运用 教材第20页例3及相关练习 1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。 2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。 重点：熟练运用加法运算定律。 难点：灵活地运用运算定律解决问题。 多媒体课件 1．说一说加法运算定律，并用字母表示。 (1)学生自由发言，师评价。 (2)用字母表示加法运算定律。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2．运用加法运算定律填空。 65＋47＝47＋( ) 35＋89＋65＝89＋( ＋) 156＋49＋151＝156＋( ＋) 102＋433＋198＝( ＋)＋433 3．引入课题。 师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。(板书课题：加法运算定律的应用) 教学例3 (1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。 第四天第五天第六天第七天
A→B B→C C→D D→E A――→ 115千米B――→ 132千米C――→ 118千米D――→ 85千米E (2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 引导学生观察，读懂题意。 学生小组自由讨论，尝试列式。 115＋132＋118＋85 (3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？ 先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。 (4)学生汇报，教师板书。 115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律 ＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律 ＝200＋250 ＝450 师：运用运算定律有什么好处？ 生：可以使计算简便。 (5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。 1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。) 2．完成教材第22～23页“练习六”第2、4、7题。(第2题引导学生先看懂题意，列出算式，再思考怎样计算比较简便。第4题其实是“高斯问题”的简化版，先引导学生列出算式1＋2＋3＋…＋9＋10，可以这样算：(1＋10)＋(2＋9)＋…＋(5＋6)。依据是加法交换律和结合律。第7题是“商品降价”题材，引导学生明确求原价的计算思路应该是“样品现价”与两次降价钱数相加。) 今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？ 本节课首先复习了前一节课所学的加法交换律和加法结合律，然后充分利用本课主题图，引导学生列出算式，再交流算法，并说出每一步运算所依据的运算定律，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果较好。通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快且准确率高。 第3课时平移（2） ▷教学内容 教科书P87例4，完成P87“做一做”，P88“练习二十一”第3、4题。 ▷教学目标 1.经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题，加深对“平移”这种图形变换方式的理解。 2.在解决简单不规则图形面积问题的过程中，体验转化的数学思想，发展空间观念。 3.体会数学知识之间的密切联系，感受数学的魅力。 ▷教学重点 运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。
第三单元运算定律 教学内容： 加法运算定律、乘法运算定律和简便计算。 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 知识基础： 学生在前面的数学学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。 教学重点：使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示加法交换律和结合律。 教学难点：使学生经历探索加法结合律和交换律的过程，发现并概括出运算律。 教学重、难点：能运用运算定律进行一些简便运算。 采取的措施： 1、有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。 2、从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。 3、重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。 课时安排：13 课时
第 1 课时加法交换律、加法结合律 教学内容： P17/例 1（加法交换律）P18/ 例 2（加法结合律） 教学目标： 1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解并运用加法交换律。 教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。 教学准备：多媒体课件 自学提纲： 1．你能用几种方法求出“李叔叔一共骑了多少千米？”，这些算式有什么 特点呢？ 2．你能再举出几个这样的等式吗？并用一句话来概括你的发现。 3．除了教科书上的 3 种方式，还有其他方式吗？这些方式都有什么特点？ 你比较喜欢哪一种？为什么？ 4．尝试完成教科书P18“做一做”。 教学过程： 一、目标导入 1、出示学习目标 （ 1）引导学生探究和理解加法交换律、结合律。 （2）培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 （3）感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 2、出示自学要求 （1）自学课本 P17~18 例 1、 2 （2）通过自学你知道了哪些加法运算定律？它们分别是什么？ （3）你能举例证明加法运算定律的成立吗？（举例） （4）你有什么困惑？ 二、自学反馈 1、检查预习作业 2、提出不懂的问题