《加法运算定律的运用》教学设计
利州区宝轮第一小学穆康庆
教学内容：人教新课标四年级数学下册第30页的例3，做一做练习。教材分析：教材由主题图引出，它是在上节课已经计算了李叔叔前三天所行路程和的基础上，给出李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运于解决实际问题的计算。教材没有给出完整的计算过程，而留有空白，让学生有独立思考的空间。学生的思维较灵和，有揭示知识之间的联系、探索知识之间的规律，个别学生要实现从知识到实践的跨越有些的难度。
教学目标：
1、使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发
展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决
简单的实际问题。
教学重难点：熟练运用加法运算定律。
教学准备：教学课件ppt，媒体视频资料。
教学过程：
一、复习巩固
1、复习：口算（出示课件）
2、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。
（1）加法交换律
（2）加法结合律
根据学生的汇报出示课件内容并板书。
3、根据加法运算定律在填上恰当的数。出示课件填空题
348＋217＋162＝348＋（＋）＋
（25＋68）＋32＝25＋（＋）
56＋47＋44＝（56＋）＋47
二、新授
1、学习：例3（出示课件）下面是李叔叔后四天的行程计划。（1）学生观察图，说出后四天的行程计划，你得到哪些数学信息？
第四天城市A→B 行程115千米
第五天城市B→C 行程 132千米
第六天城市C→D 行程 118千米
第七天城市D→E 行程85千米
（2）根据上面的信息，你能提出什么问题？
教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。
提出问题：按照计划，李叔叔后四天要行多少千米？
（3）理解题意，明确需解决的问题。
（4）独立列式，尝试计算。
（5）交流算法，板书并展示计算过程。
115+132+118+85
＝115＋85＋132＋118 加法交换律
=（115＋85）＋（132＋118）加法结合律
=200+250
=450(千米)
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
（6）讨论：为什么要改变加数的位置和连加的顺序？
明确：为使计算更加简便，运用加法的交换律把85交换到132的前面，再运用加法的交换律把115与85,，132与118结合起来同时相加。
（7）揭示课题并板书。
2、巩固练习：
（1）出示填空题：你会运用加法定律进行计算吗？
348＋217＋152＝（＋）＋
（25＋68）＋32＝＋（＋）
56＋47＋44＝（＋）＋
（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
425＋14＋186
75＋168＋25
245＋180＋20＋155
67＋25＋33＋75
3、解决问题：
小明一直想要一个滑板、一双耐克牌运动鞋及一把玩具冲锋手枪。妈妈到商场里咨询了一下，这三样东西的价钱如下：你能帮小明妈妈算一算，要想买到小明的所爱，得要多少钱？
三、拓展：观看视频资料
思维训练：1＋2＋3＋……99 ＋100的和是多少？
你知道吗？听过数学家高斯小时候的故事吗？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？
四、板书设计
加法运算定律的运用
按照计划，李叔叔后四天要行多少千米？
115+132+118+85
＝115＋85＋132＋118 加法交换律
＝（115＋85）＋（132＋118）加法结合律
=200+250
=450(千米)
答：李叔叔在后四天还要行450千米。
五、教学反思：
本课时的教学，先通过复习旧知，引入新授，利用主题图中的信息，解决实际问题，通过列综合算式计算，从中发现数的特点，运用刚学习的加法定律，可以使计算更加简便课，突破重难点。学生在计算学习过程中得到数学结构的基本训练，体念到解决问题成功的情绪体验。本节课巩固了前两课所学的加法交换律和加法结合律，并且通过加强练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快而且准确律高。拓展题加强学生的思维训练，注重知识的提升，运用多媒体视频，让学生了解数学家高斯的故事，激发学生的学习兴趣，培养了学生在实际生活和学习中要善于动脑，勤于思考的好习惯。
运算定律 第 1 节加法运算定律 【知识梳理】 1.运算定律的发现及验证 在实际的计算中，当我们对一个算式进行变形的时候，如交换算式中某两个数字的位置或者给算式添上或去掉括号，这时不影响算式的结果我们就可以提炼出一个通用的运算规律，从而使计算更加简便。我们称这样的规律为运算定律。 2.用字母表示运算定律 在数学中通常用字母表示运算定律，通常用小写字母a，b，c等代表代表算式中的数字，用字母表示运算定律能够达到更直观的效果。 3.加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 4.加法结合律 三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。如果用a、b、c 三个字母代表任意的三个数，加法结合律可用字母表示为：（a+b）+c=a+（b+c）。 在具体运算中，可以将加法的交换律和结合律综合起来使用，如a+b+c=（a+c）+b，就是先把b和c交换，再把a和c结合，于是我们可以说，三个数相加可以把其中任意两个数加起来再加上第三个数，和不变。 在过个数相加的时候，可以先把其中任意几个数相加，再加上剩下的数，同学们可自己验证。 5.减法的性质 （1）一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和，即：a-b-c=a-（b+c）。（2）在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即：a-b-c=a-c-b 6.加减混合运算中运算定律的应用 （1）带符号“搬家” 在加减混合运算中同时移动加数和减数及他们前面的加号和减号的的位置不影响计算结果，距离来说：a+b-c+d-f-e=a-e-f+d-c，需要注意的是移动时必须带符号，移动后不可出现“小减大”的情况。
加法的三种运算定律公式 加法是数学中最基本的运算之一，它有很多重要的运算定律公式。本文将分别介绍加法的三种运算定律公式，包括交换律、结合律和零元素律。 一、交换律 交换律是指加法中两个数的顺序可以交换而不影响结果。具体表达为：对于任意的实数a和b，有a + b = b + a。 交换律的直观解释是，将两个数进行相加，无论先加哪个数，最终的结果都是相同的。例如，3 + 5 = 5 + 3 = 8。这是因为加法运算中，数的顺序并不影响最终的和值。 二、结合律 结合律是指加法中三个数相加时，可以先将任意两个数相加，然后再与第三个数相加，结果不会改变。具体表达为：对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。 结合律的解释是，无论是先将a和b相加还是先将b和c相加，最终的和值都是相同的。例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。这是因为加法运算中，无论是先加哪两个数，最终的和值都是相同的。 三、零元素律 零元素律是指任何数与零相加，结果仍然等于原数。具体表达为：
对于任意的实数a，有a + 0 = 0 + a = a。 零元素律的解释是，任何数与零相加都不会改变这个数本身。例如，5 + 0 = 0 + 5 = 5。这是因为加法运算中，零的特殊性质使得与零相加的结果与原数保持不变。 这三种运算定律公式在加法运算中起到了重要作用，它们能够简化计算过程，提高计算效率。同时，这些定律也是数学中的基本概念，对于进一步理解和应用数学知识具有重要意义。 除了上述的运算定律公式，加法还有一些其他的性质和特点。例如，加法满足唯一性，即对于任意的实数a和b，只存在唯一的一个和值。加法还满足可逆性，即对于任意的实数a，都存在一个相反数-b，使得a + b = 0。 在实际应用中，加法运算广泛用于各个领域。在日常生活中，我们常常用加法来计算购物总金额、统计人数等。在科学研究中，加法被广泛应用于物理学、经济学、统计学等领域的数据处理和分析中。 加法是数学中最基本的运算之一，具有交换律、结合律和零元素律等重要的运算定律公式。这些定律不仅能够简化计算过程，提高计算效率，还对于理解和应用数学知识具有重要意义。加法的运算定律公式在各个领域的实际应用中起到了重要作用。通过深入理解和掌握这些定律，我们能够更好地应用数学知识解决实际问题。
《加法运算定律的运用》教学设计 利州区宝轮第一小学穆康庆 教学内容：人教新课标四年级数学下册第30页的例3，做一做练习。教材分析：教材由主题图引出，它是在上节课已经计算了李叔叔前三天所行路程和的基础上，给出李叔叔后四天的计划，让学生求四天计划行程的和。教材设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条加法运算定律，综合运于解决实际问题的计算。教材没有给出完整的计算过程，而留有空白，让学生有独立思考的空间。学生的思维较灵和，有揭示知识之间的联系、探索知识之间的规律，个别学生要实现从知识到实践的跨越有些的难度。 教学目标： 1、使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。 2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发 展思维的灵活性。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决 简单的实际问题。 教学重难点：熟练运用加法运算定律。 教学准备：教学课件ppt，媒体视频资料。 教学过程： 一、复习巩固 1、复习：口算（出示课件） 2、回忆上节课学习的关于加法的运算定律。 （1）加法交换律
（2）加法结合律 根据学生的汇报出示课件内容并板书。 3、根据加法运算定律在填上恰当的数。出示课件填空题 348＋217＋162＝348＋（＋）＋ （25＋68）＋32＝25＋（＋） 56＋47＋44＝（56＋）＋47 二、新授 1、学习：例3（出示课件）下面是李叔叔后四天的行程计划。（1）学生观察图，说出后四天的行程计划，你得到哪些数学信息？ 第四天城市A→B 行程115千米 第五天城市B→C 行程 132千米 第六天城市C→D 行程 118千米 第七天城市D→E 行程85千米 （2）根据上面的信息，你能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。 提出问题：按照计划，李叔叔后四天要行多少千米？ （3）理解题意，明确需解决的问题。 （4）独立列式，尝试计算。 （5）交流算法，板书并展示计算过程。 115+132+118+85 ＝115＋85＋132＋118 加法交换律 =（115＋85）＋（132＋118）加法结合律 =200+250 =450(千米) 答：李叔叔在后四天还要行450千米。 （6）讨论：为什么要改变加数的位置和连加的顺序？ 明确：为使计算更加简便，运用加法的交换律把85交换到132的前面，再运用加法的交换律把115与85,，132与118结合起来同时相加。 （7）揭示课题并板书。
《加法运算定律的应用》说课稿 （2013—2014学年度第二学期） 任课教师：王丽娜 一、说教材： 1、说教材地位： 《加法运算定律的应用》这节内容是在前面学习了加法交换律及加法结合律的基础上进行教学的。它是加法两个运算定律在实际生活的应用，同时也为后面进行简便计算打下一定的基础。教材中改变了改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，让学生借助于解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。同时注意解决问题策略的多样化。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。它是在例2已经计算了李叔叔前3天所行路程和的基础上，给出李叔叔后四天的行程计划，让学生求4天计划行程的和。教材中设计的四个加数，其中两个可以凑成整百数，另两个可以凑成整十数，旨在让学生将前面所学的两条 加法运算定律，综合运用到解决实际问题的计算中。 2、说教学目标： 简便算法这一小节是对学过的有关加法的交换律、结合律在实际生活的应用，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。因此，我制定了以下三个方面的教学目标。 （1）．知识与技能：能够运用加法运算定律进行简便计算。能按照题目的具体情况选择简便的解答方法，发展思维的灵性性，提高解决实际问题的能力。 （2）．过程与方法：通过交流、合作、探究，体验探究的乐趣，感受数学的
价值，培养学生“学数学，用数学”的意识。 （3）．情感与态度：激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。 3、教学重点与难点： 教学重点：正确地运用运算定律进行简便计算。 教学难点：合理、灵活地运用运算定律进行简算。 二、说教法、学法 1、遵循学生的学习规律，充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。在学习的过程中，充分发挥主题图的作用，把运算定律迁移到实际生活中，让学生体会到学数学就是为了在生活用数学。 2、体现算法多样化、个性化的数学改革精神，培养学生灵活、合理的选择算法的能力。对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高。另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。在教学中，我注意让学生探究、尝试，让学生主动交流、质疑。老师也相应地发挥主导作用，当学生探究时，仔细揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予启发指导。根据教材内容、教学目标及学生特点，在学生已有知识经验的基础上，以学生自主探究整理为主线，辅以讨论、交流等方法组织教学，使学生能在一个开放的氛围中完成学习任务。 三、说教学过程 一、复习导入： 1、口算： 25＋75＝100 123＋177＝300 48＋52＝100 201＋399＝600 85＋115＝200 284＋116＝400 235＋115＝350 103＋97＝200
加法的意义和运算定律 1. 加法的意义 加法是数学中最基本的运算之一，它代表着将两个或多个数值相结合的过程。通过加法，我们可以进行数值的累加，得出总和或总量。在日常生活中，我们经常会遇到需要进行加法运算的情况，比如购物时计算总价、统计数据时累加数量等等。 加法的意义不仅仅是进行数值累加，更重要的是它在数学中具有许多重要的性质和应用。接下来我们将介绍一些常见的加法运算定律。 2. 加法的运算定律 2.1. 交换律 加法的交换律规定了两个数值相加的顺序不影响最终结果。即对于任意的实数 a和b，有a + b = b + a。 这个定律可以通过直观理解来理解：加法是将两个数值相结合，而数值的相加顺序不会改变数值本身，所以交换两个数值相加的顺序后的结果仍然相等。 例如，对于任意的数值a和b，无论是a + b还是b + a，最终的结果都是一样的。比如，1 + 2 = 2 + 1 = 3。 2.2. 结合律 加法的结合律规定了对于三个数值相加时，加法运算的先后顺序不影响最终结果。即对于任意的实数a、b和c，有(a + b) + c = a + (b + c)。 与交换律类似，这个定律的直观理解也很容易：无论是先将a和b相加，再 将结果与c相加，还是先将b和c相加，再将结果与a相加，最终的结果都是一 样的。 例如，对于任意的数值a、b和c，无论是(a + b) + c还是a + (b + c)，最终结 果都是一样的。比如，(1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6。 2.3. 零元素 零元素是指对于任意的实数a，有a + 0 = 0 + a = a。换句话说，任何数值与零 相加，结果都等于原数值本身。
《加法运算定律的运用》评课稿 加法交换律和结合律是学生学习数学运算定律中最早的两个，它们是学生今后进行简便运算的依据，因此，我觉得陶老师的目标定位非常合理，让学生经历这两个运算定律的推导过程，这样不仅使学生可以明白在今后的运算中我们可以运用，而且更加明白为什么可以运用。对于本节课我个人认为这两个运算定律的发现过程是一个重点，让学生在经历充分观察以后，再总结规律，运用规律。因此，我觉得本节课的设计思路可以这样：观察——发现——概括——应用，这条线来进行，显然我们陶老师也是采用的是这样的方法。 一、多媒体出示演示 1、获得信息。你从图中得到哪些信息？ 2、能解决这个问题吗？（学生列式自己口答。） 评：教师从学生的生活实际中引入课题，这样使我们的数学课堂更加贴近学生的日常学习生活，更加容易接受，使学生自然而然地投入到学习中去。 3、解决问题。 多媒体展示。两个算式都表示什么？得数怎样？0里填什么？ 跳绳的共有几人？ 4、你能再举出几个这样的例子吗？你发现了什么？（黑板上写） 5、揭示规律。 ①像这样的规律，我们给它一个名字叫什么？（加法交换律） ②谁能用自己的语言来说一说什么叫做加法交换律？（课件出示，全班齐读） ③把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？ ④怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢？请你能用自己喜欢的方式来表示加法交换律吗？（课件出示字母表达式） 6、想想我们在哪些地方用到过加法交换律？ 7、练习。 运用加法交换律填上合适的数： 300 + 600=（）+（）（）+ 65 =（）+ 35 25 +（）= 75 + （）36+ （）= 64+（）56+44=（）+（）a+（）= 12 +（） 评：这个教学过程让学生经历观察——举例——发现——归纳——验证——应用过程，让学生学习加法交换律，设计地非常合理，而且练习设计的层次分明，由浅入深，步步深入，练习的量也足，使学生能够很好地掌握加法交换律。 二、找信息，解决问题。 1、在参加这次跳绳比赛中，周老师记录了其中一个同学的下数，分别是，第一次：88下，第二次：104下，第三次：96下 学生列式解答：（学生自己在下面写） 那我们可以写成：88+104+96=88 + （104 +96） 2、（66＋53）＋47=? 66＋(53＋47）=? 观察这两种方法，有什么相同点和不同点？ 小结：运算顺序不同，数字相同。
《加法运算定律的应用》说课稿说课内容 《加法运算定律的综合应用》是义务教育课程标准实验教科书，小学四年级下册P30页的教学内容，包括例3以及相关的练习。 教材简析 本课是在学习了加法运算定律的基础上来进行学习的。学好本节，能为今后灵活运用加法运算定律做好知识上的准备。 教学目标 根据“新课标”的理念，结合学生的知识现状和年龄特点，我制定了以下教学目标： 知识目标：使学生能够运用加法运算定律进行简便计算。 技能目标：发展学生思维的灵活性。 情感目标：提高学生解决实际问题的能力。 教学重、难点： 重点：熟练运用加法运算定律。 难点：灵活应用加法运算定律（什么题能用加法运算定律简化计算）。 说教法
为了培养学生的灵活运用意识，我设计了创设情境，质疑引导、师生互动等生活场景，激发学生的主体探究热情，让学生主动结合生活情境进行运算。 说学法 本课设计力求突出“自主学习实践感知”的特点，独立思考，类比应用，合作交流的学习形式，创设有利于学生参与探索活动的学习情境，使学法与教法和谐统一在“促进学生能力发展”这个教育目标上。 教学过程 为达到本节课的教学目标，我从以下四个环节设计教学。 1、复习回顾引出新知 2、创设情景自主探究 3、应用提高巩固深化 4、互动总结课外延伸 复习回顾 指名学生用语言叙述什么叫加法交换律，什么叫加法结合律，并用字母表示。 指名学生谈一谈加法运算定律有什么用途。 【设计意图】通过复习加法运算定律，为新课作铺垫。 探究新知
李叔叔第四天计划从A 城到B 城骑115千米，第五天从B 城到C 城骑132千米，第六天从C 城到D 城骑118千米，第七天从D 城到E 城骑85千米。按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？ 我们的问题是： 李叔叔后四天还要骑多少千米？ 115+132+118+85 =115+85+132+118 ----------------加法交换 律 =(115+85)+(132+118）-----------加法结合律 =200+250 =450(千米） 【设计意图】创设一个充满现实的问题情境，让学生从生活中提炼出数学模型 尝试练习，我能行 怎样简便就怎样计算 425+（14+186） 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 （千米）45085 3658511824785 118132115=+=++=+++
小学四年级数学下册《加法运算定律的运用》教学设计 小学四年级数学下册《加法运算定律的运用》教学设计范文 作为一名教学工作者，可能需要进行教学设计编写工作，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教学设计应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的小学四年级数学下册《加法运算定律的运用》教学设计范文，仅供参考，欢迎大家阅读。 教学内容：应加法运算定律进行简便计算 -- 教材第116页例5 ，做一做题目及练习二十七1 - 3题。 教学目的：使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。 教学过程： 一、复习 1．让学生把书翻到第158页，做口算练习（六）的前14道小题，把得数直接写在书上，看谁算得又对又快。 2．教师：谁能说一说加法的交换律和结合律？用字母怎样表示？ 二、新课 1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。 教师：前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数？使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。接着让学生回答下面的问题。 下面每组算式两边的结果相等吗？ 3.2 + 0.5 ○ 0.5 + 3.2 （4.7 + 2.6）+ 7.4 ○ 4.7 +（2.6 + 7.4） 学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。 教师：通过刚才的练习，你发现了什么？引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。接着再提问：现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数、三个数的范围都可以是什么样的'
数？使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。 2．教学例。 教师出示例，让学生观察例题有什么特点。并提问：请同学们想一想，这道题怎样计算简便？你计算的根据是什么？ 然后让学生独立计算，并写出每步的根据是什么运算定律。算完后，让学生把书翻到第116页，看例5的两种算法，并提问：你是怎样计算的？你的算法与小林、小青的哪一种一样？你认为哪种方法简便？ 可以让学生多说一说，使大多数学生都明白，小青的算法简便。接着再提问：小青在计算时把0.6和3.4放在一起应用了什么运算定律？7.91加0.09应用了什么运算定律？告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。 3．做第116页做一做中的题目。 做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。 做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。 三、巩固练习 做练习二十七的第1 - 3题。 1．做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。 2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。教师巡视，辅导差生。订正时提问：哪几道题不能用简便算法？右边第2小题是怎样算的？了解学生有没有把右边
加法的运算和运用定律 教学目的： 1、使学生在已学过的加法知识的基础上，理解并概括出加法的意义，在生活中会熟练运加法对加法有更深刻了解。 2、进一步认识加法算式屮各部分的名称及明确0在加法中的特殊性。 3、通过观察比较，理解并应用加法交换律，培养学生的初步归纳推理能力及应用能力。 4、在课堂中向学生灌输环保意识。 教学重点：掌握加法的交换律，理解加法的意义。 教学难点：加法意义的理解及概括。 教学用具：每位学生若干支笔（学生准备）、投影片、练习纸。 教学过程： 一、导入 今天同学们都把口己提前准备好的的小木棒按老师的要求准备好了，现在请同学们，数数自己的小要棒有多少根，然后把自C的小木棒都拿在手上。（学生活动）现在请同学们把自C的小木棒和同桌的小木棒合并在一起，看看两个同学一共有多少根。（学生活动） 老师很想知道你们的两捆合并成一捆的结果，谁能告诉我？你能用一个数学算式来表示吗？（指名学生汇报，板书学生的算式） 同学们都用了加法算式来表示，那么这节课就让我们一起来学习加法、了解加法的基本知识和规律。 （板书课题：加法的意义和运算定律） 二、新授 1、加法的意义的教学 （1）加法的意义 （出示例1及例1线段图）请同学们默读题冃再在练习纸上解答，再想一想你为什么这样列算式？（学生解题） （指名学生回答,板书学生的算式:126+217=343 （千米）217+126=343
（千米）） 现在我们已经列了几个加法算式了，我们来观察算式，〃二〃左边的数称为什么？有儿个？（加数，有两个）〃二〃右边的数称为什么？（和，有一个）你能说说什么叫做加法吗？（小组讨论） （学生汇报，得出并出示：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。）反馈练习：（出示习题）列出算式，并应用加法的意义说说下面各题为什么耍用加法算？ 1、学校举办画画评比活动，三年级画了36份，四年级画了56份，三、四年级一共画了多少份？ 2、同学们为美化校园，低年级捐花65盆，高年级捐花87盆，全校共捐花多少盆？（学生在练习纸上列算式，指名汇报） （2）有关0的加法计算 （指导学生观察板卩的算式）老师从这些算式屮发现和都是比加数大的，那我就推想所有的加法算式小和都比加数大，谁能帮老师判断…下这个推想对吗？为什么？你能举出例子來吗？（板书例子：0+0=0 0+3=3 4+0=4） 原来老师的想法是错误的。从同学们举的例了我们又可以发现些什么呢？ （小组讨论） （学生汇报，得出并出示：任何数和0相加都得原数。） 2、加法交换律的教学 刚才我们在解答例1时，就有同学列岀了两个算式，（指导学生观察算式）比较两种列法，126+217和217+126的计算结果是相等的，也就是说 126+217二217+126。 出示：观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？你能再举出儿个这样的例子吗？ 18+1717+18 124+235235+124 0+2525+0 （学生在练习纸上完成，指名学生汇报板书）
小数４下册《加法运算定律的应用》说课稿 尊敬的各位评委老师： 你们好！ 我说课的内容是人教版义务教育教科书《数学》四年级下册第３单元的第第２课时例３及相关练习下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。 一．我对教材的理解（教学内容地位作用与教学基础分析）——参考教学参考书 本部分教学内容属于“数与代数”领域中“数的运算”知识，是学生前面学习了加法运算定律的基础上教学的，也是加法运算定律的实际应用，是学生正确、有据、合理、简洁运算的灵活思维素质的发展与培养，同时也为今后灵活运用加法运算定律进行简便运算奠定基础。 二．学情分析（根据考评要求，可不说） 教学本节教学内容前一课，学生刚学了加法的交换律与结合律及初步简单应用，并且在以往的计算中初步形成了“凑整”思想方法。同时又存在个体差异，部分学生有所淡忘。因此教学中可放手让学生自主尝试，但需适时质疑启发思考，让学生掌握知识要点与思想方法 三．教学目标 根据课程标准、教材内容与特点，结合学生的认知水平，我将拟将教学目标定位如下： 1.知识与技能：使学生能运用加法运算定律进行简便运算，并解决实际问题； 2.过程与方法：使学生主动经历自主观察，收集数据，发现提出问题，通过实践操作、观察比较与合作交流解决问题的探索过程，培养发展思维的灵活性，提高解决问题的能力； 3．情感态度：感受数学与生活的联系，增强数学兴趣与学习信心。 四．教学重难点 依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点 教学重点：正确运用加法运算定律进行简便运算 教学难点：合理、灵活运用定律进行简算解决实际问题。 五．教学策略方法 让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”及“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”是数学课程的两大基本核心理念，同时教有法而无定法，贵在得法。因此，为把握重点，突破难点，有效达标，依据教材与现代建构主义学习论，结合学生学情，我拟将主要采用教学策略方法是： 1.温故奠基，以旧引新，激活新知生长点； 2. 注重和发挥情景作用，联系生活实际，创设教学情景和问题，激发兴趣动力； 3. 运用教具学具与多媒体课件，直观呈现演示情景案例和问题，引导观察比较，丰富感知，促进意义构建与新知生长； 4.处理好师生角色地位的“两主一中心”关系，以教师为主导，以学生为主体和中心，把握学生知识的“最近发展区”，质疑启发引路，引导观察案例，启发问题思考，引导学生自主探索实践、合作交流、比较分析、并灵活运用所学知识解决问题，明白算理与优化思想。 六．教学过程 为了体现以学生为中心，发挥学生为主体和教师为主导作用，依据教学内容与目标要求，结合学生学情，拟从以下五个环节组织开展本课教学活动： （一）温故奠基，以旧引新。根据新知教学基础，定位变式复习加法运算定律这一必要关键基础知识，巩固学生新知基础点（起点）与生长点，引入激活新知“最近发展区”。 1．用字母表示加法交换律与结合律： 1）加法交换律：a+b=b+c；2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 2）根据运算定律在方框“□”中填上恰当的数 （1）528+85+72=(528+□)+ □；(2)56+47+44=47+（□+□） 3）用语言叙述什么叫加法交换律？什么叫加法结合律？
第2课时加法运算定律的应用 ▷教学内容 教科书P20例3，完成P20“做一做”，P22～23“练习六”第2、4、7题。 ▷教学目标 1.通过学习,能正确、自主地运用加法交换律和结合律进行简便计算。 2.在解决问题的过程中,体现策略的多样化,提高灵活、合理选择算法的能力。 3.培养学生独立思考和主动探究的意识和习惯。 ▷教学重点 能正确运用加法交换律和结合律进行简便计算。 ▷教学难点 根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。 ▷教学准备 课件。 ▷教学过程 一、复习旧知,引入新课 1.课件出示习题。 〖学情预设〗学生能很快地完成任务，教师组织学生同桌间相互说说什么是加法交换律和结合律。 2.口算大比拼：将学生分成两组，男生做第一组题，女生做第二组题，比比看，谁做得又快又对。（课件出示习题） 〖学情预设〗结果肯定是女生做得又快又对，男生不服气，可能会说：“不公平，女生那组题容易些。”教师及时追问：为什么？女生那组题的两个数合起来都是整十、整百数，计算比较简单，所以又快又对。 〖设计意图〗通过第1题的练习，引导学生回顾前面学习的加法交换律和结合律；第2题的比赛活动既调动了学生的积极性，又能引导学生观察数据特点，回顾了“凑整”的巧算方法。 3.导入新课。 师：确实如此，“凑整”的巧算方法给我们带来了便利。今天这节课我们就来进一步学习加法运算定律。（板书课题：加法运算定律的应用） 二、探究新知，掌握简算 1.在解决问题中初步应用定律。 （1）创设情境：课件出示教科书P20例3。◎教学笔记 〖教学提示〗 本环节要关注全体学生，特别是一些平时不够自信的学生，教师要给他们展示自我的机 会。
一、运用加法运算定律巧算加法 一、运用加法运算定律巧算加法 1．直接利用补数巧算加法 如果两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千，那么我们就可以说这两个数互为补数，其中的一个加数叫做另一个加数的补数。 如：28＋52＝80，49＋51＝100，936＋64＝1000。 其中，28和52互为补数；49和51互为补数；936和64互为补数。 在加法计算中，如果能观察出两个加数互为补数，那么根据加法交换律、结合律，可以把这两个数先相加，凑成整十、整百、整千，……再与其它加数相加，这样计算起来比较简便。 例1 巧算下面各题： （1）42＋39＋58； （2）274＋135＋326＋265。 解：（1）原式＝（42＋58）＋39 ＝100＋39＝139 （2）原式＝（274＋326）＋（135＋265） ＝600＋400＝1000 2．间接利用补数巧算加法 如果两个加数没有互补关系，可以间接利用补数进行加法巧算。 例2 计算986＋238。 解法1：原式＝1000－14＋238 ＝1000＋238－14 ＝1238－14＝1224 解法2：原式＝986＋300－62 ＝1286－62＝1224 以上两种方法是把其中一个加数看作整十、整百、整千……，再去掉多加的部分（即补数），所以可称为“凑整去补法”。 解法3：原式＝（62＋924）＋238＝924＋（238＋62）
＝924＋300＝1224 解法4：原式＝986＋（14＋224） ＝（986＋14）＋224＝1224 以上方法是把其中一个加数拆分为两个数，使其中一个数正好是另一个加数的补数。所以可称为“拆分凑补法”。 3．相接近的若干数求和 下面的加法算式是若干个大小相接近的数连加，这样的加法算式也可以用巧妙的办法进行计算。 例3 计算71＋73＋69＋74＋68＋70＋69。 解：经过观察，算式中7个加数都接近70，我们把70称为“基准数”。我们把这7个数都看作70，则变为7个70。如果多加了，就减去，少加了再加上，这样计算比较简便。 原式＝70×7＋（1＋3－1＋4－2＋0－1） ＝490＋4＝494
加法的意义和运算定律 加法是数学运算中最基本的运算之一，它的意义和运算定律对于我们理解和应用数学都具有重要的作用。 首先，加法的意义在于表示两个数的总和。当我们将两个数进行相加时，得到的结果就是这两个数的总和。例如，将2和3相加，我们得到的结果是5，表示了2和3的总和。 加法的意义不仅仅局限于常用的数字之间的相加，它还可以表示其他物理量的相加。例如，我们可以用加法来表示时间的累积，将一段时间与另一段时间相加，得到的结果就是总时间。类似地，我们也可以用加法来表示物体的质量、电量等物理量的累积。 除了表示总和之外，加法还可以表示合并和组合的意义。当我们将两个集合合并在一起时，可以使用加法来描述合并后的集合中的元素个数。例如，将一个集合A中有3个元素与另一个集合B中有4个元素合并在一起，得到的集合C中就有7个元素。 在数学中，加法有一些重要的运算定律，这些定律帮助我们简化和解决加法运算的问题。下面是一些常见的加法运算定律： 1.交换律：两个数相加，结果与被加数和加数的顺序无关。例如， 2+3=3+2=5 2.结合律：当对三个数进行相加时，可以先将其中两个数相加，然后再与第三个数相加，结果是一样的。例如，(2+3)+4=2+(3+4)=9 3.零元素律：任何数与零相加，结果等于这个数本身。例如，2+0=2
4.加法逆元律：任何数与其加法逆元相加，结果等于零。例如，2+(-2)=0。 5.分配律：当一个数与两个数进行相加时，可以先将这个数与每个数分别相加，然后再将两个结果相加。例如，2x(3+4)=2x3+2x4=14这些加法运算定律在解决复杂的加法运算时非常有用。通过应用这些定律，我们可以改变加法运算的顺序和组合方式，从而简化计算过程，减少出错的可能性。 此外，加法还与其他数学概念和运算有密切的关系。例如，加法与数列的求和累积运算有关，也与积分运算中的求和有关。在代数学中，加法是一个群的运算，群是一种满足一定公理的代数结构。 总之，加法作为数学中最基本的运算之一，它的意义在于表示总和、合并和组合，且具有重要的运算定律。对于我们理解和应用数学都非常重要，它不仅帮助我们解决实际问题，还促进了数学理论的发展。
【本节知识框架】 知识点一：加法运算定律的运用 知识点二：乘法运算定律的运用 【知识点讲解】 知识点一：加法运算定律的运用 ①加法交换律：加数交换位置，和不变。 ②加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 ③加法的性质：一个加数增加多少，另一加数减少多少，和不变。 加法的简便运算：通过“凑整”，将算式的计算量简化，提高计算速度和正确率分方法。 可以“凑整”的数，凑成整十：1+9 = 2+8=3+7=4+6=5+5 ， 凑成整百：1+99=2+98=3+97=4+96=5+95... 例题1 填空： （1）加法表示( )的运算，相加的两个数叫做()，加得的数叫做()．（2）加法交换律用字母表示() （3）加法结合律用字母表示()． （4）a＋b＋c=a=+(＋)=(＋)＋c是加法的()定律． 计算： （1）28＋56＋144（2）78＋53＋47＋22 （3）36＋18＋64 判断题 1.85＋150＝150＋85 （） 2.269与141相加，可以凑成整百。（） 3.134＋196＝134＋200＋4 （） 4.两数相加的和是600，如果一个加数减少60，另一个加数不变，那么和是540。（） 【变式练习】
1、下面的题怎样算简便就怎样算。 （1）819＋732＋181（2）127＋352＋73＋48 （3）243＋89＋111＋57 2、选择题 1.469＋599的简便算法是（） ①469＋600－1 ②469＋600＋1 ③470＋599－1 2.893＋49的简便算法是（） ①（893＋7）＋42 ②（893＋50）＋1 ③900＋49＋7 例题 2 星小学四年级同学第一天上午和下午各植树125棵，第二天共植树180棵，两天共植树多少棵？ 【变式练习】新星小学2至6年级学生参加公益活动，去军营114人，去儿童福利院76人，去敬老院86人，去社区服务站124人。 （1）一共有多少人参加此次活动？（2）请你提一个数学问题并解答。 减法的性质：①a-b-c=a-(b+c) 一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和。 ②a-b-c=a-c-b 一个数连续减去两个数，调换两个数位置再减，结果不变例题3 填空： 1、436-236-150=436-（□+□）
四则运算规律及其简便运算 一、四则运算的运算顺序 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 2、在没有括号的算式里，同时有加、减法和乘、除法，要先算乘除法，再算加减法。 3、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 二、关于“0”的运算： 1、“0”不能做除数； 2、一个娄加上0或者减去0，最终还等于原数 3、被减数等于减数，差得0 4、0乘任何数或0除以任何数，都得0 三、运算定律与简便运算 （一）加法运算定律： 1、两个加数交换位置，和不变这叫做加法交换律。字母公式：a+b=b+a 2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加；和不变，这叫做加法结合律。 字母公式：(a+b)+c=a+(b+c) （二）乘法运算定律 1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。字母公式：a x b=b x a 2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫乘法结合律。字母公式：（a x b）x c=a x(b x c) 3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这员乘法分配律。 字母公式：(a+b) x c=a x c+b x c 或a x (b+c)=a x b+a x c 拓展公式：（a-b）x c=a x c- b x c 或a x(b-c)=a x b-a x c （三）减法简便运算： 1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。用字母表示：a-b-c=a-(b+c) 2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。用字母表示：a-b-c=a-c-b （四）除法简便运算 1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b x c) 2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。 用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b 类型一：利用加法交换律、结合律，观察数的末位特征，将数凑成整数进行简算。
第2课时加法运算定律的运用 教材第20页例3及相关练习 1．进一步巩固认识加法的运算定律，能运用加法的运算定律进行简便计算。 2．让学生体验运用简便计算解决问题的过程，提高计算能力，培养创新精神。 重点：熟练运用加法运算定律。 难点：灵活地运用运算定律解决问题。 多媒体课件 1．说一说加法运算定律，并用字母表示。 (1)学生自由发言，师评价。 (2)用字母表示加法运算定律。 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 2．运用加法运算定律填空。 65＋47＝47＋( ) 35＋89＋65＝89＋( ＋) 156＋49＋151＝156＋( ＋) 102＋433＋198＝( ＋)＋433 3．引入课题。 师：我们已经学习掌握了加法交换律和结合律。在计算加法时，运用这些定律，有时可以使计算更加简便。这节课我们就来运用加法运算定律解决一些实际问题。(板书课题：加法运算定律的应用) 教学例3 (1)课件出示教材第20页例3中李叔叔后四天的行程计划和路线图。 第四天第五天第六天第七天
A→B B→C C→D D→E A――→ 118千米D――→ 85千米E 132千米C――→ 115千米B――→ (2)提问：按照计划，李叔叔后四天还要骑多少千米？ 引导学生观察，读懂题意。 学生小组自由讨论，尝试列式。 115＋132＋118＋85 (3)师：根据我们学习过的运算定律，想一想这道题怎样计算会比较简便呢？ 先组织学生独立思考，再在小组内讨论交流，尝试解答。 (4)学生汇报，教师板书。 115＋132＋118＋85 ＝115＋85＋132＋118 ←加法交换律 ＝(115＋85)＋(132＋118) ←加法结合律 ＝200＋250 ＝450 师：运用运算定律有什么好处？ 生：可以使计算简便。 (5)小结：在计算加法时，运用加法交换律和结合律，可以使计算简便。 1．完成教材第20页“做一做”第1、2题。(指定几名学生板演，其余学生独立完成，然后教师讲评。要让学生说出做的理由，每一步的依据是什么。) 2．完成教材第22～23页“练习六”第2、4、7题。(第2题引导学生先看懂题意，列出算式，再思考怎样计算比较简便。第4题其实是“高斯问题”的简化版，先引导学生列出算式1＋2＋3＋…＋9＋10，可以这样算：(1＋10)＋(2＋9)＋…＋(5＋6)。依据是加法交换律和结合律。第7题是“商品降价”题材，引导学生明确求原价的计算思路应该是“样品现价”与两次降价钱数相加。) 今天我们运用加法的运算定律进行简便计算，大家有什么收获？ 本节课首先复习了前一节课所学的加法交换律和加法结合律，然后充分利用本课主题图，引导学生列出算式，再交流算法，并说出每一步运算所依据的运算定律，使整个教学流程显得很连贯。然后把主题图进行适当拓展，让学生小组合作，解决情境中的问题，学生能学以致用，教学效果较好。通过多次练习，学生能够感受到运用简便算法对于计算的好处，计算速度快且准确率高。