2022-2023学年安徽省安庆市潜山市九年级（上）第一次月考数
学试卷
注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.对于二次函数y=−2(x+3)2的图象，下列说法正确的是( )
A. 开口向上
B. 对称轴是直线x=−3
C. 当x>−4时，y随x的增大而减小
D. 顶点坐标为(−2,−3)
2.已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，则AC=( )
A. 5√5−5
B. 15−5√5
C. 5√5−5或15−5√5
D. 以上都不对
3.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x−3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x−5)，
则这个变换可以是( )
A. 向左平移2个单位
B. 向右平移2个单位
C. 向左平移8个单化
D. 向右平移8个单位
4.已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这
条新线段长不可能是( )
A. 1
B. 9
C. 20
D. 16
5.下面表格中的数据是二次函数y=ax2+bx+c的几组对应值．根据表中的数据我们可以
判断．当y=ax2+bx+c>0时，自变量x的取值范围是( )
x…−101234…
y…0−3−4−305…
A. x>1
B. x<−1或x>3
C. x>5
D. −1 6.如图，AC//BD，AD与BC交于点E，过点E作EF//BD，交线段AB于点F，则下列各式错误的是( ) A. AF BF =AE DE B. BF AF =BE CE C. AE AD +BE BC =1 D. AF BF =CE DE 7.若抛物线y=2(x+m−1)2−3m+6的顶点在第二象限，则m的取值范围是( ) A. m>1 B. m<2 C. 1 D. −2 8.已知二次函数y=−x2+bx+c的顶点为(1,5)，那么关于x的一元二次方程−x2+bx+c+ 3=0的根的情况是( ) A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9.若一次函数y=ax+b与反比例函数y=−c x 的图象在第二象限内有两个交点，且其中一个交点的横坐标为−1，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是( ) A. B. C. D. 10. 二次函数y =ax 2+bx +c 的最大值为a −b +c ， 且M(−4,c)，N(−3,m)，P(1,m)，Q(2,n)，R(3,n +1)中只有两点不在该二次函数图象上，下列关于这两点的说法正确的是( ) A. 这两点一定是M 和N B. 这两点一定是Q 和R C. 这两点可能是M 和Q D. 这两点可能是P 和Q 第II 卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 若 a−b b =35，则a b =______． 12. 若双曲线y =1−k x 上的两点(x 1,y 1)(x 2,y 2)满足x 1<0 13. 已知抛物线y =ax 2+bx +c 经过点(−1,5)，且无论m 为何值，不等式a +b ≥am 2+bm 恒成立，则关于x 的方程ax 2+bx +c =5的解为______． 14. 如图， 反比例函数y =k x 的图象经过矩形ABCD 对角线的交点E 和点A ，点B 、C 在x 轴上． (1)若点A 的坐标是(1,4)，则点E 的坐标是______； (2)若△OCE 的面积为6，则k =______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (本小题8.0分) 已知线段a ，b ，c 满足a 3=b 2=c 6，且a +2b +c =26． (1)求线段a ，b ，c 的长． (2)若线段m 是线段a ，b 的比例中项，求线段m 的长． 16. (本小题8.0分) 已知一个二次函数，当x =−3时，函数的最大值是4，且它的图象与坐标轴只有两个交点，求该二次函数的表达式． 17. (本小题8.0分) 已知点A(2,3)、B(−4,−3 2)、C(3,2)、D(−2 3 ,−9)、E(x,y)在同一函数图象上． (1)求y与x函数关系式； (2)若y<3 ，直接写出x的取值范围． 2 18.(本小题8.0分) 如图，点F、D、E分别在△ABC的边AB、AC上，已知DE//BC，FE//CD，AF=3，AD=5，求AB的长． 19.(本小题10.0分) 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙(墙的长度为10)，另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm(如图)． (1)若矩形养殖场的总面积为36m2，求此时x的值； (2)当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？ 20.(本小题10.0分) 通过课本上对函数的学习，我们积累了研究函数性质的经验，以下是探究函数y1=−|x|+4，y2=1 x2的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列各题 2 (1)完成表格 x…−2−1012…y1=−|x|+4…2343m… y2=1 2x2…2n0 1 22… m=______；n=______ (2)在同一平面直角坐标系xOy中，根据表中数值(x,y)画出这两个函数的图象；并写出这两个函数图象共有的一条性质：______ (3)观察画出的图象，直接写出使y1>y2的自变量x的取值范围． 21.(本小题12.0分) 在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在A处开始减速，此时白球在黑球前面70cm处． 小聪测量黑球减速后的运动速度v(单位：cm/s)、运动距离y(单位：cm)随运动时间t(单位：s)变化的数据，整理得下表． 运动时间t/s01234 运动速度v/cm/s109.598.58 运动距离y/cm09.751927.7536 小聪探究发现，黑球的运动速度v与运动时间t之间成一次函数关系，运动距离y与运动时间t之间成二次函数关系． (1)直接写出v关于t的函数解析式和y关于t的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)； (2)当黑球减速后运动距离为64cm时，求它此时的运动速度； (3)若白球一直以2cm/s的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．22.(本小题12.0分) 如图，一次函数y=k1x+b的图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=k2 的图 x 象分别交于C，D两点，若点C坐标是(3,6)，且AB=BC． (1)求一次函数y=k1x+b与反比例函数y=k2 的解析式； x (2)求△COD的面积； (3)直接写出当x取何值时，k1x+b ． x 23.(本小题14.0分) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线y=−x+4经过点B，C． (1)求抛物线的表达式． (2)直线x=m(其中0 (3)在(2)的条件下，连接AQ，过点Q的直线与抛物线交于点D，若∠AQP=∠DQP，求点D的 坐标． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：由y=−2(x+3)2得抛物线开口向下， 对称轴为直线x=−3，顶点坐标为(−3,0)， x≤−3时y随x增大而增大， x>−3时y随x增大而减小． 故选：B． 根据抛物线的性质由a=−2得到图象开口向下，根据顶点式得到顶点坐标为(−3,0)，对称轴为直线x=−3，当x>−3时，y随的增大而减小． 本题考查二次函数的性质，解题关键是熟练掌握抛物线顶点式y=a(x−ℎ)2的性质． 2.【答案】C 【解析】解：∵点C是AB的黄金分割点，AB=10， ∴AC=√5−1 2AB=√5−1 2 ×10=5√5−5，或AC=3−√5 2 AB=3−√5 2 ×10=15−5√5． 故选：C． 根据黄金分割的定义得即可得出答案． 本题考查的是黄金分割的概念，把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割． 3.【答案】B 【解析】 【分析】 根据变换前后的两抛物线的顶点坐标找变换规律． 此题主要考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．【解答】 解：y=(x+5)(x−3)=(x+1)2−16，顶点坐标是(−1,−16)； y=(x+3)(x−5)=(x−1)2−16，顶点坐标是(1,−16)． 所以将抛物线y=(x+5)(x−3)向右平移2个单位长度得到抛物线y=(x+3)(x−5)， 故选：B． 4.【答案】C 【解析】解：A、∵1×12=3×4，∴这四条线段能成比例，故本选项不符合题意； B、∵3×12=9×4，∴这四条线段能成比例，故本选项不符合题意； C、∵4×12≠3×20，∴这四条线段不能成比例，故本选项符合题意； D、∵4×12=3×16，∴这四条线段能成比例，故本选项不符合题意． 故选：C． 根据比例线段的概念：如果其中两条线段的乘积等于另外两条线段的乘积，则四条线段叫成比例线段． 本题考查比例线段，解题的关键是掌握比例线段的性质，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型． 5.【答案】B 【解析】解：根据表中数据可知：函数的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1,−4)，和x轴的交点坐标是(−1,0)和(3,0)， 根据点(−1,0)和(0,−3)得出：在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 所以抛物线开口向上， 所以当y=ax2+bx+c>0时，自变量x的取值范围是x<−1或x>3， 故选：B． 根据表中数据得出函数的对称轴是直线x=1，顶点坐标是(1,−4)，和x轴的交点坐标是(−1,0)和(3,0)，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，推出抛物线开口向上，根据以上结论得出选项即可．本题考查了二次函数的性质，能根据表中数据得出正确信息是解此题的关键． 6.【答案】D 【解析】 【分析】 本题考查平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型． 根据平行线分线段成比例定理一一判断即可． 【解答】 解：∵AC//BD，EF//BD，∴EF//AC， ∴AF BF =AE ED ，BF AF =BE EC ，故A、B正确， ∵AE AD =AF AB ，BE BC =BF AB ， ∴AE AD +BE BC =AF AB +BF AB =AF+BF AB =AB AB =1，故C正确， ∵AF BF =CE EB ，而DE不一定等于EB，故D错误， 故选D． 7.【答案】C 【解析】解：∵y=2(x+m−1)2−3m+6， ∴顶点为(1−m,−3m+6)， ∵顶点在第二象限， ∴1−m<0，−3m+6>0， ∴1 故选：C． 求出函数的顶点坐标为(1−m,−3m+6)，再由第二象限点的坐标特点得到：1−m<0，−3m+ 6>0即可求解． 本题考查二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数顶点坐标的求法，结合第二象限内点的坐标特点求解是关键． 8.【答案】A 【解析】解：∵a=−1<0， ∴二次函数y=−x2+bx+c的图象开口向下， 又∵二次函数y=−x2+bx+c的顶点为(1,5)， ∴二次函数y=−x2+bx+c的图象与x轴有两个交点， ∴关于x的一元二次方程−x2+bx+c+3=0有两个不相等的实数根． 故选：A． 由a=−1<0，利用二次函数的性质可得出二次函数y=−x2+bx+c的图象开口向下，结合二 次函数y=−x2+bx+c的顶点为(1,5)，可得出二次函数y=−x2+bx+c的图象与x轴有两个交点，进而可得出关于x的一元二次方程−x2+bx+c+3=0有两个不相等的实数根． 本题考查了抛物线与x轴的交点、根的判别式以及二次函数的性质，牢记“当Δ=b2−4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点”是解题的关键． 9.【答案】A 【解析】解：∵一次函数y=ax+b与反比例函数y=−c x 图象在第二象限内有一个交点的横坐标为 −1， ∴c=−a+b， ∴a−b+c=0， ∵一次函数y=ax+b与反比例函数y=−c x 的图象在第二象限内有两个交点，∴a>0， ∴二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上， 当x=−1时，y=a−b+c=0， ∴抛物线y=ax2+bx+c过(−1,0)点， 故选：A． 依据直线y=ax+b与反比例函数y=−c x 图象在第二象限内有一个交点的横坐标为−1，即可得 a−b+c=0，a>0，进而得出结论． 本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a>0时，抛物线向上开口，当a<0时，抛物线向下；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左；当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点． 10.【答案】C 【解析】解：∵二次函数y=ax2+bx+c的最大值为a−b+c， ∴抛物线开口向下，对称轴为x=−1， A、若M和N不在该二次函数图象上，则由题意知P(1,m)，Q(2,n)，R(3,n+1)一定在图象上，而x>−1时y随x增大而减小，这与Q(2,n)，R(3,n+1)矛盾，故A不符合题意； B、若Q和R不在该二次函数图象上，则M(−4,c)一定在图象上，而抛物线与y轴交点(0,c)一定在 图象上，这样抛物线对称轴为x=−4+0 2 =−2，这与抛物线对称轴为x=−1矛盾，故B不符合题意； C、M和Q可能不在该二次函数图象上，故C符合题意； D、若P和Q不在该二次函数图象上，则M(−4,c)一定在图象上，同B理由，故D不符合题意； 故选：C． 二次函数y=ax2+bx+c的最大值为a−b+c，说明a<0，对称轴x=−1，假设选项成立，逐项判断即可得到答案． 本题考查二次函数图象上点坐标特征，解题的关键是假设选项成立，逐项判断正误． 11.【答案】8 5 【解析】解：∵a−b b =3 5 ， ∴a b =a−b+b b =3+5 5 =8 5 ， 根据比例的基本性质，对原式进行化简即可得出结果． 注意灵活运用合比性质对已知式进行变形． 12.【答案】k>1 【解析】解：∵反比例函数y=1−k x ，(x1,y1)，(x2,y2)为其图象上两点，若x1<0 故1−k<0，k>1． 故答案为：k>1． 根据反比例函数的增减性解答即可． 本题考查了利用反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数的增减性是解题的关键 13.【答案】x1=−1，x2=3 【解析】解：∵不等式a+b≥am2+bm恒成立， ∴a+b+c≥am2+bm+c恒成立， ∴点(1,a+b+c)是抛物线的顶点，点(−1,5)关于直线x=1的对称点为(3,5)，当y=5时，x=−1或3，此即为答案． 故答案是：x1=−1，x2=3． 不等式a+b≥am2+bm恒成立，即a+b+c≥am2+bm+c恒成立，由此得到顶点坐标是(1,a+b+c)；然后由抛物线的对称性得到(−1,5)关于直线x=1的对称点为(3,5)，易得答案．考查了抛物线与x轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征，根据题意，找到抛物线的顶点坐标是解题的关键． 14.【答案】(2,2)8 【解析】解：(1)∵反比例函数y=k x 的图象经过点A(1,4)， ∴k 1 =4， ∴k=4， ∴y=4 x ， ∵E是矩形ABCD对角线的交点， ∴点E的纵坐标为2， ∴当y=2时，x=4 2 =2， ∴点E的坐标是(2,2)． 故答案为：(2,2)． (2)如图，过点E作EH⊥BC于H， 设点A(a,k a )，C(c,0)， ∵点E是矩形ABCD的对角线的交点， ∴E(a+c 2,k 2a )， ∵点E在反比例函数y=k x 的图象上， ∴a+c 2⋅k 2a =k， ∴c=3a， ∵△OCE的面积为6， ∴1 2OC⋅EH=1 2 c⋅k 2a =1 2 ×3a⋅k 2a =6， ∴k=8， 故答案为：8． (1)根据点A的坐标是(1,4)，求出解析式，再根据点E的纵坐标求出横坐标即可； (2)先设点A(a,k a )，C(c,0)，进而得出点E的坐标，再由点E在反比例函数图象上，得出c=3a，最后由△OCE的面积为6，建立方程求出k的值． 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，三角形的面积公式，待定系数法，判断出c=3a是解本题的关键． 15.【答案】解：(1)设a 3=b 2 =c 6 =k， 则a=3k，b=2k，c=6k， ∵a+2b+c=26 ∴3k+2×2k+6k=26， 解得k=2， ∴a=3×2=6， b=2×2=4， c=6×2=12； (2)∵线段m是线段a、b的比例中项，∴m2=ab=6×4=24， ∴m=2√6或m=−2√6(舍去)， ∴线段m=2√6． 【解析】(1)设a 3=b 2 =c 6 =k，然后用k表示出a、b、c，再代入a+2b+c=26求解得到k，即可 得到a、b、c的值； (2)根据比例中项的定义列式得到m2=ab，即m2=4×6，然后根据算术平方根的定义求解．求解即可求出线段m的长． 本题考查了比例的性质，比例线段，熟记比例中项的概念是解决问题的关键，同时利用“设k法” 用k表示出a、b、c可以使计算更加简便． 16.【答案】解：∵当x=−3时，函数的最大值是4，∴设二次函数的表达式为y=a(x+3)2+4(a<0)．∵二次函数的图象与坐标轴只有两个交点， ∴二次函数的图象过原点， ∴0=a(0+3)2+4， ∴a=−4 9 ， ∴该二次函数的表达式为y=−4 9(x+3)2+4，即y=−4 9 x2+8 3 x. 【解析】由当x=−3时函数的最大值是4，可设二次函数的表达式为y=a(x+3)2+4(a<0)，由二次函数的图象与坐标轴只有两个交点，可得出二次函数的图象过原点，再利用二次函数图象上点的坐标特征可求出a的值，进而可得出该二次函数的表达式． 本题考查了抛物线与x轴的交点、二次函数的性质、二次函数的最值以及二次函数图象上点的坐标特征，利用二次函数的性质，设出二次函数的关系式(顶点式)是解题的关键． 17.【答案】解：(1)设y与x函数关系式为y=k x ，根据题意，得： k=2×3=6， ∴y=6 x ； (2)如图所示： 由图象可知，当y<3 2 时，x>4或x<0． 【解析】(1)利用待定系数法求解即可； (2)根据(1)的结论画出函数图像解答即可． 本题主要考查了一次函数的应用，掌握待定系数法是解答本题的关键．18.【答案】解：∵FE//CD，AF=3，AD=5， ∴AF AD =AE AC ， ∴AE AC =3 5 ， ∵DE//BC， ∴AD AB =AE AC ， ∴5 AB =3 5 ， ∴AB=25 3 ， 故AB的长为25 3 ． 【解析】平行线分线段成比例定理即可得到结论． 本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键． 19.【答案】解：(1)根据题意知：较大矩形的宽为2xm，长为24−x−2x 3 =(8−x)m， ∴(x+2x)×(8−x)=36， 解得x=2或x=6， 经检验，x=6时，3x=18>10不符合题意，舍去， ∴x=6， 答：此时x的值为2m； (2)设矩形养殖场的总面积是ym2， ∵墙的长度为10， ∴0 3 ， 根据题意得：y=(x+2x)×(8−x)=−3x2+24x=−3(x−4)2+48， ∵−3<0， ∴当x=10 3时，y取最大值，最大值为−3×(10 3 −4)2+48=140 3 (m2)， 答：当x=10 3时，矩形养殖场的总面积最大，最大值为140 3 m2． 【解析】(1)根据题意知：较大矩形的宽为2xm，长为24−x−2x 3 =(8−x)m，可得(x+2x)×(8−x)=36，解方程取符合题意的解，即可得x的值为2m； (2)设矩形养殖场的总面积是ym2，根据墙的长度为10，可得0 3 ，而y=(x+2x)×(8− x)=−3x2+24x=−3(x−4)2+48，由二次函数性质即得当x=10 3 时，矩形养殖场的总面积最 大，最大值为140 3 m2． 本题考查一元二次方程和二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出方程及函数关系式． 20.【答案】21 2 当−4≤x≤4时，两个函数的函数值都非负 【解析】解：(1)由题意得，m=−|2|+4=−2+4=2， n=1 2×(−1)2=1 2 ， 故答案为：2；1 2 ； (2)作图如下： 两个函数图象共有的性质：当−4≤x≤4时，两个函数的函数值都非负，故答案为：当−4≤x≤4时，两个函数的函数值都非负， (3)由函数图象可知，当一次函数图象在抛物线上方时，−2 故y1>y2的自变量x的取值范围是：−2 (1)通过解析式计算便可； (2)用描点法作出图象，再根据图象的特征写出性质便可； (3)根据函数图象直接得出答案． 本题考查了函数图象和性质，能够从表格中获取信息，利用描点法画出函数图象，并结合函数图象解题是关键． 21.【答案】解：(1)设v =mt +n ，将(0,10)，(2,9)代入，得{n =10 2m +n =9 ， 解得，{m =−1 2n =10， ∴v =−1 2t +10； 设y =at 2 +bt +c ，将(0,0)，(2,19)，(4,36)代入，得{c =0 4a +2b +c =1916a +4b +c =36 ， 解得{a =−1 4 b =10 c =0 ， ∴y =−14 t 2+10t ． (2)令y =64，即−14 t 2+10t =64， 解得t =8或t =32， 当t =8时，v =6； 当t =32时，v =−6(舍)； (3)设黑白两球的距离为w cm ， 根据题意可知，w =70+2t −y = 14 t 2 −8t +70 =1 4 (t −16)2+6， ∵14>0， ∴当t =16时，w 的最小值为6， ∴黑白两球的最小距离为6cm ，大于0，黑球不会碰到白球． 【解析】(1)设v =mt +n ，代入(0,10)，(2,9)，利用待定系数法可求出m 和n ；设y =at 2+bt +c ，代入(0,0)，(2,19)，(4,36)，利用待定系数法求解即可； (2)令y =64，代入(1)中关系式，可先求出t ，再求出v 的值即可； (3)设黑白两球的距离为w cm ，根据题意可知w =70+2t −y ，化简，再利用二次函数的性质可 得出结论． 本题属于函数综合应用，主要考查待定系数法求函数解析式，函数上的坐标特点等知识，(3)关键是弄明白如何判断黑白两球是否碰到． 22.【答案】解：(1)∵点C(3,6)在反比例函数y =k 2x 的图 象上， ∴k 2=3×6=18， ∴反比例函数的解析式为y =18x ； 如图，作CE ⊥x 轴于E ， ∵C(3,6)，AB =BC ， ∴B(0,3)， ∵B 、C 在y =k 1x +b 的图象上， ∴{ 3k 1+b =6 b =3 ， 解得{k 1=1b =3 ， ∴一次函数的解析式为y =x +3； (2)由{y =x +3y =18 x ， 解得{x =3y =6或{x =−6y =−3， ∴D(−6,−3)， ∴S △COD =S △BOC +S △BOD =1 2×3×3+1 2×3×6=27 2； (3)由图可得，当0 k 2 x ． 【解析】(1)把点C 的坐标代入反比例函数，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式，作CE ⊥x 轴于E ，根据题意求得B 的坐标，然后利用待定系数法求得一次函数的解析式； (2)联立方程求得D 的坐标，然后根据S △COD =S △BOC +S △BOD 即可求得△COD 的面积； (3)根据图象即可求得k 1x +b 2x 时，自变量x 的取值范围． 本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，待定系数法求一次函数和反比例函数的解析式，方程组的解以及三角形的面积等，求得B 点的坐标是解题的关键． 23.【答案】解：(1)∵直线y =−x +4经过点B ，C ， 当x =0时，y =−x +4， ∴y =4， 即C(0,4)， 当y =0时，y =−x +4， ∴x =4， 即B(4,0)， ∵点B 、C 在抛物线上， ∴{4=02 +b ×0+c 0=42+b ×4+c ， 解得{b =−5c =4 ， ∴抛物线的解析式为y =x 2−5x +4； (2)由题知，P(m,−m +4)，Q(m,m 2−5m +4)， ∴PQ =(−m +4)−(m 2−5m +4)=−(m −2)2+4， ∵a =−1<0， 故PQ 有最大值， ∴当m =2时，PQ 的最大值为4， 此时PQ =CO =4， 又∵PQ//OC ， ∴四边形OCPQ 为平行四边形； (3)∵∠AQP =∠DQP ，如下图： 2022-2023学年人教版九年级数学上册第一次阶段性（21.1-23.3）综合测试题（附答案）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 2．下列函数表达式中，是二次函数的是（） A．y＝B．y＝x+2 C．y＝x2+1 D．y＝（x+3）2﹣x2 3．若α和β是关于x的方程x2+bx﹣1＝0的两根，且αβ﹣2α﹣2β＝﹣11，则b的值是（）A．﹣3B．3C．﹣5D．5 4．“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自于太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂直照射在太阳光板上．某一时刻太阳光的照射角度如图所示，要使得此时接收的光能最多，那么太阳光板绕支点A逆时针旋转的最小角度为（） A．44°B．46°C．36°D．54° 5．已知点P（m2，n），点Q（4m+5，n），下列关于点P与点Q的位置关系说法正确的是（） A．点P在点Q的右边B．点P在点Q的左边 C．点P与点Q重合D．点P与点Q的位置关系无法确定 6．在同一直角坐标系中，函数y＝ax+a和函数y＝ax2+x+2（a是常数，且a≠0）的图象可能是（） A．B．C．D． 7．抛物线的函数表达式为y＝（x﹣2）2﹣9，则下列结论中，正确的序号为（） ①当x＝2时，y取得最小值﹣9；②若点（3，y1），（4，y2）在其图象上，则y2＞y1；③ 将其函数图象向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣5）2﹣5；④函数图象与x轴有两个交点，且两交点的距离为6． A．②③④B．①②④C．①③D．①②③④ 8．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了x个人，下列结论错误的是（） A．1轮后有（x+1）个人患了流感 B．第2轮又增加（x+1）•x个人患流感 C．依题意可得方程（x+1）2＝121 D．不考虑其他因素经过三轮一共会有1210人感染 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，CD⊥AB，垂足为点D，动点M从点A出发沿AB方向以cm/s的速度匀速运动到点B，同时动点N从点C 出发沿射线DC方向以1cm/s的速度匀速运动．当点M停止运动时，点N也随之停止，连接MN．设运动时间为ts，△MND的面积为Scm2，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（） A．B． C．D． 10．如图，将抛物线y＝x2﹣2x﹣3在x轴下方部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到图形C1，当直线y＝x+b（b＜1）与图形C1恰有两个公共点时，则b的取值范围是（） 2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（共30分） 1．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A．5，﹣4B．5，4C．5，1D．5x2，﹣4x 2．如果2是方程x2﹣c＝0的一个根，那么c的值是（） A．4B．﹣4C．2D．﹣2 3．方程x2﹣5x﹣6＝0的两根之和为（） A．﹣6B．5C．﹣5D．1 4．方程x2+3＝2x的根的情况为（） A．没有实数根B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根D．有两个不等的实数根 5．有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（） A．5B．6C．7D．8 6．10月29日，央行宣布，从10月30日起下调金融机构人民币存款基准利率，其中一年期存款基准利率由现行的3.87%下调至3.60%，11月26日，央行宣布从11月27日，一年期存款基准利率由现行的3.60%下调至2.52%，短短一个月，连续两次降息，设平均每次存款基准利率下调的百分率为x，根据以上信息可列方程（） A．3.87%﹣2.52%＝2x B．3.87（1﹣x）2＝2.52 C．3.87%（1﹣x%）2＝2.52%D．2.52%（1+x%）2＝3.87% 7．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（） A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x+1）2+2C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x+1）2﹣2 8．已知0≤x≤，则函数y＝﹣2x2+8x﹣6的最大值是（） A．﹣10.5B．2C．﹣2.5D．﹣6 9．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点， AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是（） A．B．3C．3D．4 四川省泸州市泸县第三中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一．选择题：共36分． 1．怀化市雅礼实验学校的美术课上，七年级同学创造了一批民间剪纸艺术作品，下列剪纸作品中，是中心对称图形的为（） A．B．C．D． 2．方程x2﹣4＝0的根为（） A．2B．根号2C．±2D．±根号2 3．下列方程中，是一元二次方程的是（） A．2x2＝5x﹣1B．x+＝2 C．（x﹣3）（x+1）＝x2﹣5D．3x﹣y＝5 4．点A（﹣1，﹣2）关于坐标原点O对称的点A'的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（2，﹣1）C．（2，3）D．（1，2） 5．如图，△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC＝40°，∠B＝90°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数分别为（） A．80°B．50°C．40°D．10° 6．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（） A．B．C．D． 7．如图，已知∠1＝∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（） A．∠C＝∠E B．∠B＝∠ADE C．D． 8．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．B．C．且a≠1D．且a≠1 9．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB两侧的点，若∠ACD＝35°，则∠BAD 度数为（） A．45°B．55°C．60°D．70° 10．如果抛物线的对称轴是直线x＝2，与x轴的一个交点的坐标是（6，0），那么它与x轴的一个交点的坐标是（） A．（﹣6，0）B．（﹣4，0）C．（﹣2，0）D．（4，0） 11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AE⊥CB交CB的延长线于点E，若BA平分∠DBE，AD＝7，CE＝5，则AE＝（） A．3B．C．D． 12．已知二次函数y＝（x﹣h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为10，则h的值为（） A．﹣2或4B．0或6C．1或3D．﹣2或6 二、填空题（共12分） 13．已知⊙O的半径为1，则它的内接正三角形边心距为． 14．喜迎2022年10月16日“二十大”的召开，某公司为了贯彻“发展低碳经济，建设美丽中国”的理念，对其生产设备进行了升级改造，不仅提高了产能，而且大幅降低了碳排放量．已知该公司七月份的产值为200万元，第三季度的产值为720万元，设公司每月产值的平均增长率相同且为x，则根据题意列出的方程是． 2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（30分） 1．将方程3x2+1＝6x化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为3，则一次项系数、常数项分别是（） A．﹣6、1B．6、1C．6、﹣1D．﹣6、﹣1 2．将方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程可变形为（） A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝﹣10C．（x+3）2＝﹣10D．（x+3）2＝8 3．已知方程2x2﹣x﹣1＝0的两根分别是x1和x2，则x1+x2的值等于（）A．2B．﹣C．D．﹣1 4．已知一元二次方程x2﹣2x﹣a＝0，当a取下列值时，使方程无实数解的是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1 5．抛物线y＝3x2经过平移得抛物线y＝3（x+6）2﹣3，平移正确的是（）A．先左移6个单位，再上移3个单位 B．先左移6个单位，再下移3个单位 C．先右移6个单位，再上移3个单位 D．先右移6个单位，再下移3个单位 6．对于二次函数y＝（x+1）2﹣2的图象，下列说法正确的是（） A．顶点坐标是（1，﹣2）B．当x＜1时y随x的增大而减小 C．与y轴交点是（0，﹣2）D．与x轴有两个交点 7．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干、小分支的总数是91．设每个支干长出x个分支，则可列方程为（） A．x2+x+1＝91B．（x+1）2＝91C．x2+x＝91D．x2+1＝91 8．已知实数x满足（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12＝0，则x2﹣x的值是（）A．﹣2B．﹣2或6C．6D．604 9．已知二次函数y＝﹣2ax2+ax﹣4（a＞0）图象上三点A（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＜y3＜y2B．y3＜y1＜y2C．y1＜y2＜y3D．y2＜y1＜y3 10．已知m，n是方程x2﹣3x﹣3＝0的两根，则代数式3m3﹣9m2+n2+6n的值是（）A．﹣30B．﹣24C．30D．24 2021-2022学年第二学期九年级数学第一次月考线上测试题（附答案） （共30道选择题，每小题4分，满分120分） 1．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（） A．2.01×10﹣8B．0.201×10﹣7C．2.01×10﹣6D．20.1×10﹣5 2．下列运算正确的是（） A．5a+3a＝8B．3ab﹣ab＝2ab C．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b 3．关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞1且k≠2C．k≠2D．k≥1且k≠2 4．解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确是（）A．B． C．D． 5．抛物线y＝3（x﹣1）2﹣2的顶点坐标是（） A．（1，﹣2）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（﹣1，﹣2）6．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝4，那么菱形ABCD 的周长是（） A．16B．24C．28D．32 7．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（） A．B．C．D． 8．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍得到△A'B'C'．以下说法中错误的是（） A．△ABC∽△A'B'C'B．点C，O，C'三点在同一条直线上 C．AO：AA'＝1：2D．AB∥A'B' 9．设a，b是方程x2+x﹣2022＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2019B．2020C．2021D．2022 10．实数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（） A．a+b＞0B．|b|＝|c|C．a＜﹣d D．ab＜0 11．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠A＝60°，∠E＝45°，则∠DBC的度数为（） A．10°B．15°C．18°D．30° 12．如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（） A．0B．2C．4D．6 四川省绵阳市涪城区跃进北路学校 2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题：共36分. 1．如图，在△ABC中，D、E分别为AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是（） A．＝B．C．D． 2．已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则cos B的值为（）A．B．C．D． 3．如图，四边形BEDF是菱形，延长BE至点A，延长BF至点C，使得AC经过点D，若AE＝3，BE＝4，则FC的长为（） A．B．C．D． 4．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC＝3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（） A．2：5B．3：5C．9：25D．4：25 5．如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D． 6．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4．若AA'＝1，则A'D等于（） A．2B．3C．D． 7．点M（tan60°，﹣cos60°）关于y轴的对称点是（） A．（﹣，）B．（，）C．（，﹣）D．（﹣，﹣）8．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（） A．B．﹣1C．2﹣D． 9．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且，则△ABC的形状是（） A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定 10．如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边，OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内，已知AB＝2，AD＝8，∠BCO＝x，则点A到OC的距离等于（） A．2sin x+8sin x B．2cos x+8cos x C．2sin x+8cos x D．2cos x+8sin x 人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（本题共12小题，共36分） 1．如图，四个图标分别是剑桥大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 2．下列方程中是关于x的一元二次方程的是（） A．B．ax2+bx+c＝0 C．（x﹣1）（x﹣2）＝0D．3x2+2＝x2+2（x﹣1）2 3．下列说法中，正确的是（） A．不可能事件发生的概率为0 B．随机事件发生的概率为 C．概率很小的事件不可能发生 D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 4．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为（） A．6πB．8πC．16πD．32π 5．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在方格线的格点上，将△ABC绕点P顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，则点P的坐标为（） A．（0，4）B．（1，1）C．（1，2）D．（2，1） 6．已知二次函数y＝a（x﹣h）2+k的图象经过点（x1，y1）和点（x2，y2），若|x1﹣h|＜|x2﹣h|，则下列结论正确的是（） A．a（y1﹣y2）＜0B．a（y2﹣y1）＜0C．y1﹣y2＜0D．y2﹣y1＜0 7．如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2；④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系是（） A．a＞b＞c＞d B．a＞b＞d＞c C．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c 8．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB 与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为（） A．6B．8C．5D．5 9．已知平面内有⊙O和点A，B，若⊙O半径为2cm，线段OA＝3cm，OB＝2cm，则直线AB与⊙O的位置关系为（） A．相离B．相交C．相切D．相交或相切10．如图所示，已知⊙O中，弦AB的长为10cm，测得圆周角∠ACB＝45°，则直径AD为（） A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm 潜山市2022~2023学年第一学期期中教学质量验收 九年级数学试卷 一、选择题（每小题4分，共10题） 1. 若y=（m+2）xm2-2是二次函数，则m的值是（） A .±2 B .2 C .-2 D .不能确定 2. 已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数y=（k≠0）的图象上的两点，且当x1＜x2＜0时，y1＜y2，则函数y=kx2-k与y=（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A . B . C . D . 3. 已知点（-2，y1），（-3，y2），（1，y3）在函数y=2x2+8x+7的图象上．则y1、y2、y3的大小关系是（） A .y3＜y2＜y1 B .y2＜y3＜y1 C .y1＜y2＜y3 D .y1＜y3＜y2 4. 若k为任意实数，则抛物线y=-2（x-k）2+k的顶点在（） A .直线y=x上 B .直线y=-x上 C .x轴上 D .y轴上 5. 已知==，则=（） A .2 B .- C .-1 D . 6.如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点D作DF∥AC交BC 于点F，则下列结论错误的是（） A .= B .= C .= D .= 7.在Rt△ABC中，△C=90°，CD△AB，垂足为点D，下列四个三角比正确的是（） A .sinA= B .cosA= C .tanA= D .cotA= 8.已知α为锐角，则m=sinα+cosα的值() A .m>1 B .m=1 C .m<1 D .m⩾1 9.如图，将一张边长为1的正方形纸ABCD折叠，使得点B始终落在边AD上，则折起部分 面积的最小值为（） A . B . C . D . 广东省江门市第二中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共30分） 1．下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．赵爽弦图B．笛卡尔心形线 C．科克曲线D．斐波那契螺旋线2．下列各数3.141，，π，，，0.，0.1010010001…中，无理数有（）个．A．2B．3C．4D．5 3．满足m＞|﹣1|的整数m的值可能是（） A．3B．2C．1D．0 4．若点A（﹣1，m），B（3，m）在同一个函数图象上，这个函数可能为（）A．y＝（x﹣1）2+9B．y＝（x+1）2+9C．y＝（x+3）2﹣9D．y＝（x﹣2）2﹣9 5．对于实数a，b定义新运算：a※b＝ab2﹣b，若关于x的方程1※x＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围（） A．k＞﹣B．k＜﹣C．k＞﹣且k≠0D．k≥﹣且k≠0 6．已知a＞1，点A（a﹣1，y1），B（a，y2），C（a+1，y3）都在二次函数y＝﹣2x2的图象上，则（） A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3 7．截至2022年3月31日，电影《长津湖之水门桥》票房已突破37亿元．第一天票房约6亿元，三天后票房累计总收入达24亿元，如果第二天，第三天票房收入按相同的增长率增长，增长率设为x．则可列方程为（） A．6（1+x）＝24B．6（1+x）2＝24 C．6+6（1+x）2＝24D．6+6（1+x）+6（1+x）2＝24 8．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，连接CF，则CF的长是（） A．1B．C．D． 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝6，以斜边AB的中点D为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C′，则旋转后两个直角三角形重叠部分的面积为（） A．6B．9C．6D．9 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a为常数，且a≠0）的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，且2＜c＜3，则下列结论正确的是（） A．abc＞0B．3a+c＞0 C．a2m2+abm≤a2+ab（m为任意实数）D．﹣1＜a＜﹣ 浙教版2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题：共30分． 1．将抛物线y＝4x2向下平移4个单位长度，得到的抛物线是（） A．y＝4x2+4B．y＝4x2﹣4C．y＝4（x+4）2D．y＝4（x﹣4）2 2．在平面直角坐标系中，已知函数y＝﹣x2+x+a（其中a是常数）的图象与y轴交于正半轴，则a可能是（） A．1B．0C．﹣1D．﹣2 3．将二次函数y＝x2+2x﹣1转化为y＝a（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y＝（x﹣1）2B．y＝（x+1）2C．y＝（x+1）2﹣1D．y＝（x+1）2﹣2 4．已知二次函数y＝﹣x2﹣1，则（） A．当x＝0时，y有最小值﹣1B．当x＝1时，y有最小值﹣2 C．当x＝0时，y有最大值﹣1D．当x＝1时，y有最大值﹣2 5．设二次函数y＝ax2+c（a，c是常数，a≠0），已知ac＜0，则该函数图象可能是（） A．B．C．D． 6．已知二次函数y＝ax2+bx（a，b是常数，a≠0）的图象过点P（a，0），则（）A．b＞0B．b＜0C．b＝0D．b≥0 7．关于二次函数y＝x2+bx+c（b，c是常数）的图象，点点和圆圆两位同学分别准确描述了该函数图象特征：点点说该函数图象的对称轴是直线x＝1；圆圆说该函数图象的顶点到x轴的距离为2．则该二次函数可能是（） A．y＝x2+2x+3B．y＝x2﹣2x+1C．y＝x2﹣2x+3D．y＝x2+4x﹣3 8．已知抛物线y＝x2﹣4x﹣1，当0≤x＜3时，则（） A．﹣5≤y≤﹣1B．﹣4≤y≤﹣1C．y＞﹣4D．y＜﹣1 9．在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a＞0）的图象有点A（2，m），点B（6，n），设图象的对称轴为直线x＝t，（） A．若m＜n＜c，则3＜t＜4B．若m＜n＜c，则1＜t＜3 C．若c＜m＜n，则0≤t＜1D．若c＜m＜n，则1＜t＜3 2022-2023学年沪科版九年级数学上册第一次月考测试题（附答案） 一、选择题（本大题共10小题，满分40分） 1．下列四组线段中，成比例线段的有（） A．3cm、4cm、5cm、6cm B．4cm、8cm、3cm、5cm C．5cm、15cm、2cm、6cm D．8cm、4cm、1cm、3cm 2．已知函数y＝（m+3）x2+4是二次函数，则m的取值范围为（）A．m＞﹣3B．m＜﹣3C．m≠﹣3D．任意实数 3．在比例尺为1：1000000的地图上，相距3cm的两地，它们的实际距离为（）A．3km B．30km C．300km D．3000km 4．如果将抛物线y＝x2+2向上平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）A．y＝（x﹣1）2+2B．y＝（x+1）2+2C．y＝x2+1D．y＝x2+3 5．对于函数，下列说法错误的是（） A．它的图象分布在一、三象限B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小6．对于二次函数y＝（x﹣2）2+2的图象，下列说法正确的是（） A．开口向下B．当x＝﹣2时，y有最大值是2 C．对称轴是直线x＝﹣2D．顶点坐标是（2，2） 7．若点A（﹣4，y1）、B（﹣2，y2）、C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2 8．已知在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y＝的图象如图所示，则一次函数y＝x﹣b的图象可能是（） A．B．C．D． 安徽省合肥市第三十八中学2022-2023学年九年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（满分40分） 1．下列关于x的函数一定为二次函数的是（） A．y＝2x+1B．y＝ax2+bx+c C．y＝﹣5x2﹣3D．y＝x3+x+1 2．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A，B（﹣1，0）两点，则下列说法 正确的是（） A．a＜0B．点A的坐标为（﹣4，0） C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．图象的对称轴为直线x＝﹣2 3．平移抛物线y＝（x+3）（x﹣1）后得到抛物线y＝（x+1）（x﹣3），则（） A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位 C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位 4．已知二次函数y＝（x﹣1）2+h的图象上有三点，A（0，y1），B（2，y2），C（3，y3）， 则y1，y2，y3的大小关系为（） A．y1＝y2＜y3B．y1＜y2＜y3C．y1＜y2＝y3D．y3＜y1＝y2 5．下表列出了函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中自变量x与函数y的部分对应值．根据表中数据， 判断一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个解在哪两个相邻的整数之间（） x﹣2﹣1012 y121﹣2﹣7 A．1与2之间B．﹣2与﹣1之间C．﹣1与0之间D．0与1之间6．抛物线y＝（x+1）2﹣4（﹣2≤x≤2）如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（） A．﹣3和5B．﹣4和5C．﹣4和﹣3D．﹣1和5 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是 （） A．a＜0B．b＜0C．c＜0D．a＜b 8．向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y＝ax2+bx+c（a ≠0），若此炮弹在第6秒与第15秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（） A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒 9．已知一次函数y＝x+c的图象如图，则二次函数y＝ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是（） A．B． C．D． 10．如图，是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题： ①abc＜0；②b＞2a；③a+b+c＝0；④8a+c＞0；⑤ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1． 其中正确的命题有（） 广东省九年级（上）第一次月考数学试卷1 一、选择题（每小题3分,共30分) 1．（3分）若关于x的方程x2+（m+1）x+＝0的一个实数根是1，则m的值是（）A．B．C．1或D．1 2．（3分）下列说法中错误的是（） A．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线互相垂直的矩形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 3．（3分）如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD ＝35°，∠AEF＝15°，则∠B的度数为何？（） A．50B．55C．70D．75 4．（3分）在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率和概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率 B．频率与试验次数无关 C．在相同的条件下进行试验，如果试验次数相同，则各实验小组所得频率的值也会相同 D．随着试验次数的增加，频率一般会逐步稳定在概率数值附近 5．（3分）根据四边形的不稳定性，当变动∠B的度数时，菱形ABCD的形状会发生改变，当∠B＝60°时，如图1，AC＝；当∠B＝90°时，如图2，AC＝（） A．B．2C．2D． 6．（3分）某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（） A．一副去掉大小王的普迺扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率 C．抛一枚硬币，出现正面的概率 D．抛一个质地均匀的正六面体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面点数是5 7．（3分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2，延长AB至点E，使得BE＝1，EF⊥AE，EF ＝AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（） A．2B．3C．D． 8．（3分）共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（） A．1000（1+x）2＝1000+440B．1000（1+x）2＝440 C．440（1+x）2＝1000D．1000（1+2x）＝1000+440 9．（3分）如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线AB将它分成面积相等的两部分，则x的值是（） A．1或9B．3或5C．4或6D．3或6 10．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝EC；②四边形PECF的周 2022-2023学年安徽省安庆市潜山市九年级（上）第一次月考数 学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.对于二次函数y=−2(x+3)2的图象，下列说法正确的是( ) A. 开口向上 B. 对称轴是直线x=−3 C. 当x>−4时，y随x的增大而减小 D. 顶点坐标为(−2,−3) 2.已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点，则AC=( ) A. 5√5−5 B. 15−5√5 C. 5√5−5或15−5√5 D. 以上都不对 3.在平面直角坐标系中，抛物线y=(x+5)(x−3)经变换后得到抛物线y=(x+3)(x−5)， 则这个变换可以是( ) A. 向左平移2个单位 B. 向右平移2个单位 C. 向左平移8个单化 D. 向右平移8个单位 4.已知三条线段长分别是3，4，12，若再添加一条新线段，使这四条线段能成比例，则这 条新线段长不可能是( ) A. 1 B. 9 C. 20 D. 16 5.下面表格中的数据是二次函数y=ax2+bx+c的几组对应值．根据表中的数据我们可以 判断．当y=ax2+bx+c>0时，自变量x的取值范围是( ) x…−101234… y…0−3−4−305… A. x>1 B. x<−1或x>3 C. x>5 D. −12022-2023学年人教版九年级数学上册第一次阶段性(21-1-23-3)综合测试题(附答案)
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