九年级数学上册第一次月考检测试题 （满分：150分 时间：120分钟） 一.选择题。（每小题4分，共48分） 1.如图，已知AB ∥CD ∥EF ，AD ：AF ＝3：5，BC ＝6，CE 的长为（ ） A.2 B.4 C.3 D.5 (第1题图) (第3题图) (第5题图) 2.若△ABC ∽△A'B'C'，∠A=55°,∠B=100°,则∠C'的度数是( ) A .100° B .55° C .25° D .不能确定 3.如图，已知菱形ABCD 的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD 的长是（ ） A.1 B.3 C.2 D.23 4.关于x 的方程0242 =+-x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A.k ≤2 B.k>2 C.k<2且k ≠0 D.k ≤2且k ≠0 5.如图，在△ABC 中,D 是边AB 上的一点,∠ADC=∠ACB,AD=2,BD=6,则边AC 的长为( ) A .2 B .4 C .6 D .8 6.如图，在△ABC 中,EF ∥BC ,AE EB =2 3,四边形BCFE 的面积为21,则△ABC 的面积是( ) A .91 3 B .25 C .35 D .63 (第6题图) （第7题图） (第10题图) 7.如图，四边形ABCD 为平行四边形，延长AD 到E ，使DE=AD ，连接EB ，EC ，DB ，添加一个条件，不能使四边形DBCE 成为矩形的是（ ） A.∠ADB=90° B.BE ⊥DC C.AB=BE D.CE ⊥DE 8.近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会和平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2020年月退休金为4500元，2022年达到5445元，设李师傅的月退休金
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．如图，AB 是半圆O 的直径，AC 为弦，OD ⊥AC 于D ，过点O 作 OE ∥AC 交半圆O 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 于F ．若AC=2，则OF 的长为 （ ） A ．12 B ．34 C ．1 D ．2 2．如图，在ABC 中，,90AB AC CAB =∠=，已知()()2,0,0,1A B ，把ABC 沿x 轴负方向向左平移到'''A B C 的位置，此时','B C 在同一双曲线k y x =上，则k 的值为（ ） A ．2- B ．4- C ．6- D ．8- 3．如图，抛物线y ＝﹣（x+m ）2+5交x 轴于点A ，B ，将该抛物线向右平移3个单位后，与原抛物线交于点C ，则点C 的纵坐标为（ ） A ．52 B ．114 C ．3 D ．134 4．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 、D 在⊙O 上，若∠ADC ＝48°，则∠ACB 等于（ ）度．
A ．42 B ．48 C ．46 D ．50 5．计算x y x y y x +--得（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．+-x y x y D ．x y x y -+ 6．己知1x =是一元二次方程()22240m x x m -+-=的一个根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．－1或2 C ．－1 D ．0 7．如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数6y x =- 和4y x =的图象交于A 、B 两点．若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．10 8．如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，设2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ） A ．240(1)48.4x -= B ．248.4(1)40x -= C ．240(1)48.4x += D ．248.4(1)40x += 9．如图，过⊙O 上一点C 作⊙O 的切线，交⊙O 直径AB 的延长线于点D ．若∠D ＝40°，则∠A 的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．40°
2022～2023学年度第一学期阶段练习 九年级数学 （时间：120分钟满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分. 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个 是正确的. 请在答题卷 ．．．的相应位置作答.） 1. 剪纸是中国最古老的民间艺术之一，其在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受．下列剪 纸作品中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A． B． C． D． 2. 方程2 523 x x -+=中二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ）A．512 、、B．511 、、C．513 、、D．515 、、3. 关于x的二次函数2 1 (1)2 2 y x =--+下列说法正确的是 A. 图象开口向上 B. 图象顶点坐标为() 12, - C. 图象与x轴的交点坐标为() 30,和() 10, - D. 当x1 >时，y随x的增大而增大4. 关于x的方程2 230 x mx --=的根的情况是() A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．不能确定 5. 若a为方程2240 x x +-=的解，则2 368 a a +-的值为 A．4B．2C．4D．8 6. 将抛物线2 y x向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为A．2 35 y x B．2 35 y x C．2 53 y x D．2 53 y x 7. 九(1)班数学兴趣小组的同学在元旦时互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小 强统计出全组共互送了72张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为 A. 1 (72 ) x x-= B. ()1272 x x-=⨯ C. () 2172 x x-= D. 1 (72 ) x x= ＋ 8. 函数1 y ax与2() 10 y ax bx a的图象可能为
安徽省芜湖市无为市2022-2023学年九年级上学期期末考试 数学试题(wd无答案) 一、单选题 (★★) 1. 方程的根是（） A．B．C．D．没有实数根 (★★) 2. 抛物线y＝( x﹣4) 2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是() A．(4，﹣5)，开口向上B．(4，﹣5)，开口向下 C．(﹣4，﹣5)，开口向上D．(﹣4，﹣5)，开口向下 (★★) 3. 下列事件中属于随机事件的是（） A．太阳从西方升起 B．任意一个三角形都有一个外接圆和一个内切圆． C．2023年6月15日，无为市阳光明媚、和风送爽， D．某校共有367名学生，他们中至少有两个人的生日相同． (★★) 4. 一元二次方程根的情况是（） A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根 C．有一个实数根D．没有实数根 (★★) 5. 在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，估计袋子中大概有球（）个 A．25B．50C．80D．100
(★★★) 6. 如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝34°，那么∠BAD等 于（） A．34°B．46°C．56°D．66° (★★★) 7. 已知二次函数的图象与轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为，则另一个交点的横坐标为（） A．B．C．D． (★★) 8. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A从出发，绕点O顺时针旋转一周，则点 A不经过（） A．点M B．点N C．点P D．点Q (★★) 9. 如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下 列不符合条件的OP的值是（） A．4B．3C．3.5D．2.5
2022-2023学年安徽省宣城六中九年级（上）第一次月考数学试 卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．与2022和为0的数是（） A．﹣2022B．2022C．.0D．1 2022 2．根据地区生产总值统一核算结果，2021年全省生产总值约43000亿元，比上年增长8.3%，两年平均增长6%，43000亿元用科学记数法表示为（）元． A．4.3•1011B．4.3•1012C．4.3•1013D．4.3•104 3．如图，CB＝CA，∠B＝65，AD∥BC，则∠CAD的度数为（） A．70°B．65°C．50°D．110° 4．直角三角形两直角边是方程x2﹣8x+14＝0的两根，则它的斜边为（）A．8B．7C．6D．2√7 5．如图，正方形ABCD边长为12，里面有2个小正方形，各边的顶点都在大正方形的边上的对角线或边上，它们的面积分别是s1，s2，则s1+s2＝（） A．68B．72C．64D．70 6．方程x2﹣x＝56的根是（） A．x1＝7，x2＝8B．x1＝7，x2＝﹣8 C．x1＝﹣7，x2＝8D．x1＝﹣7，x2＝﹣8 7．已知关于x的一元二次方程kx2﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（）
A ．k ＞−14 B ．k ＜14 C ．k ＞−14 且k ≠0 D ．k ＜14 且k ≠0 8．如图，直角坐标系中，G （2，0）点F 是y 轴上任意动点，FG 绕点F 旋转90°得FH ，则动点H 总在下列哪条直线上（ ） A ．y ＝x +2 B ．y ＝2x +2 C ．y =1 2x +2 D ．y ＝2x +1 9．如图，△ABC 中，CA ＝CB ＝15，AB ＝18，且S （1）＝S （2）＝S （3）则，OA +OB +OC 的值为（ ） A ．24 B ．3√97 C ．√97+16 D ．2√97+8 10．如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝2，G 是AD 的中点，线段EF 在AB 上左右滑动，若EF ＝1，则GE +CF 的最小值是（ ） A ．5 B ．3√2 C ．6 D ．2√5 二.填空题（本大共4小题，每小题5分，满分20分） 11．关于x 的方程 x−43 =−1的解是x ＝ ． 12．因式分解：x 2﹣4（x ﹣1）＝ ． 13．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在AD 上，且EC 平分∠BED ，若∠EBC ＝30°，BE ＝8，则平行四边形ABCD 的面积为 ．
皖东南初中四校2022-2023学年第一学期 九年级第一次联考数学试卷 命题：邵俊 审核：方传新 宁国市第一初级中学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本题10小题，每小题4分，共40分） 1．抛物线2 (1)5y x =-+顶点坐标是（ ） A ．()1,5 B ．()1,5-- C ．()1,5- D ．()1,5- 2．下列各式中表示二次函数的是（ ） A ．211y x x =+ + B ．2 2y x =- C ．221 y x x = - D ．22 (1)y x x =-- 3．如图1，校运动会上，初一的同学们进行了投实心球比赛．我们发现，实心球在空中飞行的轨迹可以近似看作是抛物线．如图2建立平面直角坐标系，已知实心球运动的高度(m)y 与水平距离()x m 之间的函数关系是2125 1233 y x x =- ++，则该同学此次投掷实心球的成绩是（ ） A ．2m B ．6m C ．8m D ．10m 4．把抛物线2 3y x =-的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式是（ ） A ．2 y 3(1)6x =--+ B ．2 3(1)6y x =--- C ．2 3(1)6y x =-++ D ．2 3(1)6y x =-+- 5．已知()13,y -，()22,y -，()31,y 是抛物线2 312y x x m =++上的点，则（ ） A ．321y y y << B ．312y y y << C ．231y y y << D ．213y y y << 6．二次函数2 y x ax b =-+的图象如图所示，对称轴为直线1x =，它的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点，顶点为D ．且()1,0A -，则下列结论不正确的是（ ） A ．2a = B ．它的图象与y 轴的交点坐标 C 为(0,3)- C ．图象的顶点坐标 D 为()1,4- D ．当0x >时，y 随x 的增大而增大
2022-2023学年九年级数学上册第一次月考试卷 一、选择题(共10题，每题3分) 1.已知圆锥的底面半径为6cm.高为8cm ，则这个圆锥的母线长为( ) A.l2cm B.10cm C.8cm D.6cm 2.以直角坐标系的原点O 为圆心，√2为半径作⊙O,则点P(-1,l)与⊙O 的位置关系是 ( ) A.在⊙O 内 B.在⊙O 上 C.在⊙O 外 D.不能确定 3.如图,四边形ABCD 内接于⊙O,若∠A=80°,则∠C 的度数是( ) A.80° B.100° C.ll0° D.120° 第3题 第5题 第7题 4.在圆中，与半径相等的弦所对的圆心角的度数为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 5.如图,P 为∠AOB 边OA 上一点,∠AOB=30°,0P=10cm,以P 为圆心,5cm 为半径的圆与直线OB 的位置关系是( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.无法确定 6.下列说法中正确的是( ) A.长度相等的弧是等弧 B.圆心角相等，它们所对的弧也相等 C.平分弦的直径垂直于途条弦 D.等弧所对的弦相等 7.如图,在⊙O 中,弦CD 与直径AB 相交于点E,连接OC,BD.若∠ABD=20°,∠AED=80°,则∠COB 的度数为( ) A.80° B.100° C.120° D.140° 8.将半径为3的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O ，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为( ) A.2√2 B.√2 C.√10 D.32 9.如图的矩形ABCD 中,E 为AB 的中点,有一圆过C 、D 、E 三点,且此圆分别与AD 、BC 相交于P 、Q 两点.甲、乙两人想找到此圆的圆心O.其作法如下： (甲)作∠DEC 的角平分线L ，作DE 的中垂线，交L 于O 点，则O 即为所求： (乙)连接PC 、QD ，两线段交于一点O ，则O 即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确( ) A.两人皆正确 B.两人皆错误
2022-2023学年九年级数学第一学期第一次月考试卷 . 一．填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．一元二次方程042=-x 的正数根为 ▲ ． 2．方程0152=--x x 的根的判别式的值为 ▲ ． 3．在等式()4952 =+∇中， ∇内的数等于 ▲ ． 4．关于x 的一元二次方程062=+-m x x 的实数根中有一个是4，则m ＝ ▲ ． 5．一元二次方程()()072=+-x x 的根是 ▲ ． 6．若a ，b 都是有理数，且满足b a b a 24522-=++，则() 2022 b a +＝ ▲ ． 7．若一元二次方程()02 >=ab b ax 的两个不相等的根分别是12+m 与7-m ，则b a 为 ▲ ． 8．对于实数p 、q ，我们用符号},max{q p 表示p 、q 两数中较大的数，如}2,1max{＝2， 若()16}6,1max {2 2 =+-x x x ，则x ＝ ▲ ． 9．已知关于x 的方程02=++a bx x ，有一个根是a -（0≠a ），求b a -的值 ▲ ． 10．将一个容积为360cm 3的包装盒剪开铺平，纸样如图所示．利用容积列出图中x （cm ）满足的一元二次方程： ▲ （不必化简）． 11．已知8=-b a ，016≤+ab ，则b a 2+的值为 ▲ ． 12．欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程2 2b ax x =+的方法，类似地我们 可以用折纸的方法求方程012 =-+x x 的一个正根．如图，一张边长为1的正方形的纸
片ABCD ，先折出AD ，BC 的中点E ，F ，再沿过点A 的直线折叠使AD 落在线段AF 上，点D 的对应点为点H ，折痕为AG ，点G 在边CD 上，连接GH ，GF ，线段BF 、DG 、CG 和GF 中，长度恰好是方程012=-+x x 的一个正根的线段为 ▲ ． 二．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．一元二次方程15)32)(14(2 +=-+x x x 化成一般式后a ，b ，c 的值为（ ▲ ） A ．3，﹣10，﹣4 B ．3，﹣12，﹣2 C ．8，﹣10，﹣2 D ．8，﹣12，4 14．若m 是关于x 的一元二次方程012=--x x 的根，则m m 2232+-的值是（ ▲ ） A ．2 B ．1 C ．4 D ．5 15．小兵在暑假调查了某工厂得知，该工厂2020年全年某产品的产量为234万吨，经该厂的技术人员预计2022年全年该产品的产量为345万吨，设2020年至2022年该产品的预计年平均增长率为x ，根据题意列出方程得（ ▲ ） A ．345)1(2342 =+x B ．345)21(234=-x C ．345)21(234=+x D ．345)1(2342 =-x 16．关于x 的方程0)(2 =++b m x a a 的解是1,221=-=x x （a ，m ，b 均为常数，a ≠0），则方程0)2(2 =+++b m x a 的解是（ ▲ ） A ．1,221=-=x x B ．3,121==x x C ．1,421-=-=x x D ．无法求解 17．已知关于x 的一元二次方程04 1 2=+ -m x x 有实数根，设此方程的一个实数根为t ，令45442 +--=m t t y ，则（ ▲ ） A ．y ＞﹣2 B ．y ≥﹣2 C ．y ≤﹣2 D ．y ＜﹣2 18．我国古代数学家赵爽（公元3～4世纪）在其所著的《勾股圆方图注》中记载过一元二 次方程（正根）的几何解法．以方程03522 =-+x x 即35)2(=+x x 为例说明，记载的 方法是：构造如图，大正方形的面积是2 )2(++x x ．同时它又等于四个矩形的面积加上中间小正方形的面积，即4×35+22，因此x ＝5．则在下面四个构图中，能正确说明方程 0652=--x x 解法的构图是（ ▲ ）
2022-2023学年无为市九年级上学期期中教学质量检测 数学试卷 一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列图形中，中心对称图形是（） A．B．C．D． 2．若关于x的一元二次方程﹣2x2﹣3x+n＝0有两个不相等的实数根，则n的最小整数解是（） A．﹣2B．﹣1C．0D．1 3．下列说法中正确的是（） A．直径是弦 B．相等的圆心角所对的弧也相等 C．圆是轴对称图形，每一条直径都是它的对称轴 D．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 4．抛物线y＝（x﹣a）2+a﹣1的顶点一定不在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小是（） A．45°B．50°C．60°D．100° 6．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接OA，OC．若∠ABC＝108°，则∠AOC 的度数为（） A．72°B．108°C．144°D．150°
7．如图，“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，OC＝CD＝DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE＝75°，则∠AOB＝（） A．15°B．20°C．25°D．35° 8．已知：抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③a﹣b+c＝0；④方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个根是x1＝ ﹣1，x2＝3；⑤8a+c＜0．其中正确的结论有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 9．北京冬奥会跳台滑雪项目比赛其标准台高度是90m．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（） A．10m B．15m C．20m D．22.5m 10．如图，正方形ABCD和正方形BEFG的顶点分别在半圆O的直径和圆周上，若BG＝4，则半圆O的半径是（）
安徽省皖东南初中四校2021-2022学年九年级上学期第一次 联考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若函数y ＝（a ﹣1）x 2+2x +a 2﹣1是二次函数，则（ ） A ．a ≠1 B ．a ≠﹣1 C ．a ＝1 D ．a ＝±1 2．对于二次函数y ＝2（x ＋3）2的图象，下列说法不正确的是（ ） A ．开口向上 B ．对称轴是直线x ＝﹣3 C ．当x ＜﹣3时，y 随x 的增大而增大 D ．与x 轴仅有一个交点 3．在平面直角坐标系中，抛物线22221y x mx m m =+++-的顶点一定不在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4．直线y ＝x +a 不经过第二象限，则关于x 的函数y=ax 2+2x +1与坐标轴的交点个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．2个或3个 5．如图，在菱形ABCD 中，菱形的边长为5，对角线AC 的长为8，延长AB 至E ，BF 平分∠CBE ，点G 是BF 上的任意一点，则△ACG 的面积为（ ） A ．20 B ．12 C ． D ．24 6．已知二次函数2()y x h =-（h 为常数），当自变量x 的值满足1≤x ≤3时，其对应的函数值y 的最小值为1，则h 的值为（ ） A ．2或4 B ．0或4 C ．2或3 D ．0或3 7．如图，等边ABC 的边长为1cm ，D ，E 分别是AB ，AC 上的两点，将ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A '处，且点A '在ABC 外部，则阴影部分图形的周长为（ ）
安徽省江淮教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次联 考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列汽车图标是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．已知一抛物线与二次函数25y x =-图象的开口大小相同，开口方向相同且顶点坐标为（-1，2021），则该抛物线对应的函数表达式为（ ） A ．()2 512021y x =--+ B ．()2 512021y x =-+ C ．()2 512021y x =++ D ．()2 512021y x =-++ 3．已知()230x y xy =≠，那么下列比例式中成立的是（ ） A ．2 3 x y = B ． 32 x y = C ． 23 x y = D ． 32x y = 4．将抛物线y =x 2平移得到抛物线y =x 2+3，则下列平移过程正确的是 ( ) A ．向上平移3个单位 B ．向下平移3个单位 C ．向左平移3个单位 D ．向右平移3个单位 5．如图，C ，D 是O 上直径AB 两侧的两点．设25ABC ∠=︒，则BDC ∠=（ ） A ．85︒ B ．75︒ C ．70︒ D ．65︒ 6．将点P （3，4）向下平移1个单位长度后，落在函数k y x =的图象上，则k 的值为（ ） A ．12k = B ．10k = C ．9k = D ．8k 7．如图，CD 为O 的直径，弦AB CD ⊥于点E ，1CE =，6AB =，则直径CD 的长是（ ）
A ．4 B ．8 C ．26 D ．10 8．如图，在ABCD 中，10,15,AB AD BAD ==∠的平分线交BC 于点,E 交DC 的延长线于点,F BG AE ⊥于点G ，若8BG =，则CEF △的周长为（ ） A ．16 B ．17 C ．24 D ．25 9．如图，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的对称轴是直线x ＝1，且经过点（－2，0）．下列结论： ①ab 2c 3＜0；①4ac －b2＞0；①当x ＞2时，y 随x 的增大而减小；①方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为x 1＝－2，x 2＝4；①9a ＋c ＞3b ．其中正确．． 结论的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 10．如图，在Rt ①ABC 中，①ACB ＝90°，CB ＝7，AC ＝9，以C 为圆心、3为半径作①C ，P 为①C 上一动点，连接AP 、BP ，则1 3 AP ＋BP 的最小值为（ ）