中考数学一模试卷
题号一二三四总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1.下列各数中，是无理数的一项是（）
A. 0
B. -1
C. 0.101001
D.
2.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，其主视图是
（）
A.
B.
C.
D.
3.下列运算正确的是（）
A. 2x+3y=5xy
B. 5x2?x3=5x5
C. 4x8÷2x2=2x4
D. （-x3）2=x5
4.如图由正三角形和正方形拼成的图形中，不是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
5.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置是（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
6.如图，直线l1、l2被直线l3所截，下列选项中哪个不能得
到l1∥l2？（）
A. ∠1=∠2
B. ∠2=∠3
C. ∠3=∠5
D. ∠3+∠4=180°
7.甲、乙、丙三个游客团的年龄的方差分别是S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=2.5，导游
小方最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个游客团中选择一个，则他应选
（）
A. 甲队
B. 乙队
C. 丙队
D. 哪一个都可以
8.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上一点，且∠P＝36°，则∠ACB＝( )
A. 54°
B. 72°
C. 108°
D. 144°
9.若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是
（）
A. B. C. D.
10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的
中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，
得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正
确的有（）个
①AE⊥BF；②QB=QF；③；④S ECPG=3S△BGE
A. 1
B. 4
C. 3
D. 2
二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）
11.4是______的算术平方根．
12.我国首部国产科幻灾难大片《流浪地球》于2019年2月5日在我国内地上映，自
上映以来票房累计突破46.7亿元，将46.7亿元用科学记数法表示为______．
13.因式分解：m3n-9mn=______．
14.若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是______．
15.如图，在正六边形ABCDEF的外侧，作正方形EFGH，
则∠DFH的度数为______ ．
16.如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B=∠D=30°，
∠ACB=∠ECD=90°，AC=CE=，且A、C、D共线，将△DCE沿DC方向平移得到△D'C'E'，若点E'落在AB上，则平移的距离为______．
17.如图，AC⊥BC，AC=BC=2，以BC为直径作半圆，圆心为
O，以点C为圆心，BC为半径作弧AB，过点O作AC的
平行线交两弧于点D、E，则阴影部分的面积是______．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
18.先化简，再求值：，其中x=．
四、解答题（本大题共7小题，共100.0分）
19.．
20.如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
（1）用直尺和圆规作AB边上的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，连接BD，求证：DE=CD．
21.为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演
讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．
分数段频数频率
74.5～79.520.05
79.5～84.5m0.2
84.5～89.5120.3
89.5～94.514n
94.5～99.540.1
（）表中，；
（2）请在图中补全频数直方图；
（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在______分数段内；
（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．
22.如图所示，要在某东西走向的A、B两地之间修一
条笔直的公路，在公路起点A处测得某农户C在A
的北偏东68°方向上．在公路终点B处测得该农户
c在点B的北偏西45°方向上．已知A、B两地相距
2400米．
（1）求农户c到公路B的距离；（参考数据：sin22°≈，cos22°≈，tan22°≈）
（2）现在由于任务紧急，要使该修路工程比原计划提前4天完成，需将该工程原定的工作效率提高20%，求原计划该工程队毎天修路多少米？
23.如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB=AD，对角线AC．BD交于点O，AC平分
∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB的延长线于点E．连接OE．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）若AB=．OE=2，求线段CE的长．
24.如图，在ABC中，AB=BC，以BC为直径的⊙O交AC于
点D，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，
①求证：ED是⊙O的切线；
②求证：DE2=BF?AE；
③若DF=3，cos A=，求⊙O的直径．
25.如图，抛物线y=-x-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，四边形OBHC
为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，-2），连接BC、AD．
（1）将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°后，再沿x轴对折到矩形GBFE（点C 与点E对应，点O与点G对应），求点E的坐标；
（2）设过点E的直线交AB于点P，交CD于点Q．
①当四边形PQCB为平行四边形时，求点P的坐标；
②是否存在点P，使直线PQ分梯形ADCB的面积为1：3两部分？若存在，求出点
P坐标；若不存在，请说明理由．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：是无理数，
故选：D．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
2.【答案】A
【解析】解：左面可看见一个小正方形，中间可以看见上下各一个，右面只有一个．故选：A．
从正面看到的图叫做主视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．
此题主要考查了三视图，题目比较简单．
3.【答案】B
【解析】【解答】
解：A、不是同类项，不能合并，选项错误；
B、正确；
C、4x8÷2x2=2x6，选项错误；
D、（-x3）2=x6，选项错误．
故选：B．
【分析】
本题考查了单项式的乘法、除法以及幂的乘方，合并同类项法则，正确理解指数的计算是关键．
根据单项式的乘法和除法法则，以及幂的乘方法则即可作出判断．
4.【答案】C
【解析】解：根据中心对称图形的概念可确定A、B、D三项属于中心对称图形，
C项为轴对称图形，不是中心对称图形．
故选：C．
根据中心对称图形的概念进行逐项分析，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，运用排除法即可确定答案．
本题主要考查中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合，关键在于熟练运用中心对称图形的概念进行逐项分析．
5.【答案】A
【解析】解：根据题意，
可知-x+2=x-1，
∴x=，
∴y=．
∵x＞0，y＞0，
∴该点坐标在第一象限．
故选：A．
此题可解出的x、y的值，然后根据x、y的值可以判断出该点在何象限内．
此题考查二元一次方程组的解法及象限的符号特征：
利用代入消元或加减消元求得方程组的解为x=，y=，
第一象限横纵坐标都为正；
第二象限横坐标为负；纵坐标为正；
第三象限横纵坐标都为负；
第四象限横坐标为正，纵坐标为负．
6.【答案】C
【解析】解：A、∵∠1=∠2，∴l1∥l2，故本选项不合题意；
B、∵∠2=∠3，∴l1∥l2，故本选项不合题意；
C、∠3=∠5不能判定l1∥l2，故本选项符合题意；
D、∵∠3+∠4=180°，∴l1∥l2，故本选项不合题意．
故选：C．
分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：∵S甲2=1.4，S乙2=18.8，S丙2=2.5，
∴S甲2最小，
∴他应选甲队；
故选：A．
根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8.【答案】B
【解析】解：如图所示，连接OA、OB．
∵PA、PB都为圆O的切线，
∴∠PAO=∠PBO=90°．
∵∠P=36°，
∴∠AOB=144°．
∴∠C=∠AOB=72°．
故选：B．
由PA与PB都为圆的切线，利用切线的性质得到两个角为直角，根据∠P的度数，利用四边形的内角和定理求出∠AOB的度数，再利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，求出∠ACB的度数即可．
此题考查了切线的性质，圆周角定理，以及四边形的内角和，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：∵ab＜0，∴分两种情况：
（1）当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项；
（2）当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合．
故选：B．
根据ab＜0及正比例函数与反比例函数图象的特点，可以从a＞0，b＜0和a＜0，b＞0两方面分类讨论得出答案．
本题主要考查了反比例函数的图象性质和正比例函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．
10.【答案】C
【解析】解：①∵四边形BCD是正方形，
∴∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=CD，AB∥CD，
∵E，F分别是正方形ABCD边BC，CD的中点，
∴CF=BE，
在△ABE和△BCF中，
，
∴△ABE≌△BCF（SAS），
∴∠BAE=∠CBF，AE=BF，
又∵∠BAE+∠BEA=90°，
∴∠CBF+∠BEA=90°，
∴∠BGE=90°，
∴AE⊥BF，故①正确；
由折叠的性质得：FP=FC，∠PFB=∠BFC，∠FPB=90°
∵CD∥AB，
∴∠CFB=∠ABF，
∴∠ABF=∠PFB，
∴QB=QF，故②正确；
③∵AE⊥BF，∠ABE=90°，
∴△BEG∽△ABG∽△AEB，
∴，
设GE=x，则BG=2x，AG=4x，
∴BF=AE=AG+GE=5x，
∴FG=BF-BG=3x，
∴，故③正确；
④如图所示：连接CG，
∵PC⊥BF，AE⊥BF，
∴PC∥AE，△BGE∽△BMC，
∵E是BC的中点，
∴BE=CE，
∴△BGE的面积：△BMC的面积=1：4，
∴△BGE的面积：四边形ECMG的面积=1：3，
连接CG，则△PGM的面积=△CGM的面积=2△CGE的面积=2△BGE的面积，
∴四边形ECPG的面积：△BGE的面积=5：1，
∴S四边形ECPG=5S△BGE，故④错误．
综上所述，共有3个结论正确，
故选：C．
①首先证明△ABE≌△BCF，再利用角的关系求得∠BGE=90°，即可得到AE⊥BF；
②①△BCF沿BF对折，得到△BPF，利用角的关系求出QF=QB；
③证明△BEG∽△ABG∽△AEB，得出，设GE=x，则BG=2x，AG=4x，∴BF=AE=AG+GE=5x，∴FG=BF-BG=3x，得出，即可得出结论；
④可证△BGE与△BMC相似，进一步得到相似比，再根据相似三角形的性质和三角形的面积关系即可求解．
本题主要考查了翻折变换，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等知识；熟练掌握正方形和折叠变换的性质，证明三角形全等和三角形相似是解题关键．
11.【答案】16
【解析】解：∵42=16，
∴4是16的算术平方根．
故答案为：16．
如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．
此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．
12.【答案】4.67×109
【解析】解：46.7亿=4670000000=4.67×109，
故答案为：4.67×109．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13.【答案】mn（m+3）（m-3）
【解析】解：原式=mn（m2-9）=mn（m+3）（m-3）．
故答案为：mn（m+3）（m-3）.
原式提取mn后，利用平方差公式分解即可．
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
14.【答案】（-3，4）
【解析】解：∵+（b+4）2=0，
∴a-3=0，b+4=0，
解得：a=3，b=-4，
∴点（a，b）的坐标为（3，-4），
∴关于原点对称点的坐标是（-3，4）.
故答案为：（-3，4）.
首先根据非负数的性质可得a-3=0，b+4=0，再解出a、b的值．进而得到点的坐标，然后再根据关于原点对称点的坐标特点可得答案．
此题主要考查了非负数的性质、关于原点对称的点的坐标，关键是掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反．
15.【答案】75°
【解析】解：由题意可知，
△EFH是等腰直角三角形，
则∠EFH=45°，
△DEF是等腰三角形，
∵∠DEF=120°，
∴∠EFD=（180°-120°）÷2=30°，
∴∠DFH=45°+30°=75°．
故答案为：75°．
△EFH是等腰直角三角形，可求∠EFH的度数，△DEF是等腰三角形，只要求出顶角∠DEF 的度数就可以求出∠EFD的度数，再把两个角的度数相加即可求解．
考查了多边形内角，本题就是一个求正多边形的内角的问题，注意到△EFH是等腰直角三角形，△DEF是等腰三角形是解决本题的关键．
16.【答案】-1
【解析】解：∵将△DCE沿DC方向平移得到△D'C'E'，
∴C′E′=，
∵∠B=∠D=30°，∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠E′C′A=90°，∠A=60°，
∴∠AE′C′=30°，
设AC′=x，则AE′=2x，
∵AE′2=AC′2+C′E′2，
∴（2x）2=x2+（）2，
∴x=1，
∴平移的距离CC′=AC-AC′=-1，
故答案为：-1．
根据三角形的内角和得到∠AE′C′=30°，设AC′=x，则AE′=2x，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了直角三角形的性质，平移的性质，勾股定理，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
17.【答案】π-
【解析】解：连接CE，如图，
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵AC∥OE，
∴∠COE=∠EOB=90°，
∵OC=1，CE=2，
∴OE==，cos∠OCE=，
∴∠OCE=60°，
∴S阴影部分=S扇形BCE-S△OCE-S扇形BOD
=-?1?-
=π-．
故答案为π-．
连接CE，如图，利用平行线的性质得∠COE=∠EOB=90°，再利用勾股定理计算出OE=，利用余弦的定义得到∠OCE=60°，然后根据扇形面积公式，利用S阴影部分=S扇形BCE-S△OCE-S 进行计算即可．
扇形BOD
本题考查了扇形面积的计算：求阴影面积的主要思路是将不规则图形面积转化为规则图形的面积．
18.【答案】解：原式=÷=?=，
当x=时，原式==．
【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19.【答案】解：原式=
=
=．
【解析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
20.【答案】解：（1）如图，DE为所作；
（2）∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠DBA=30°，
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴∠CBA=90°-∠A=60°，
∴∠CBD=∠CBA-∠DBA=30°，
即BD平分∠CBA，
又∵DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=DC．
【解析】（1）利用基本作图作AB的垂直平分线；
（2）利用线段垂直平分线的性质得到DA=DB，则∠A=∠DBA=30°，所以∠CBA=60°，接着判断BD平分∠CBA，然后根据角平分线的性质可判断DE=DC．
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．
21.【答案】（1）8 ，0.35 ；
（2）补全图形如下：
（3) 89.5～94.5
（4）选手有4人，2名是男生，2名是女生．
，
恰好是一名男生和一名女生的概率为=．
【解析】
【分析】
此题考查了列表法或树状图法求概率、频数分布直方图、扇形统计图以及众数与中位数的定义．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
（4）见答案．
（1）根据频率=频数÷总数求解可得；
（2）根据所求结果即可补全图形；
（3）根据中位数的概念求解可得；
（4）首先根据题意画出树状图，然后由表格即可求得所有等可能的结果与挑选的两位学生恰好是一男一女的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．
【解答】
解：（1）m=40×0.2=8，n=14÷40=0.35，
故答案为：8，0.35；
（2）见答案；
（3）由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在89.5～94.5，
∴测他的成绩落在分数段89.5～94.5内，
故答案为：89.5～94.5．
22.【答案】解：（1）如图，过C作CH⊥AB于H．
设CH=x，
由已知有∠EAC=68°，∠FBC=45°，
则∠CAH=22°，∠CBA=45°．
在Rt△BCH中，BH=CH=x，
在Rt△HBC中，tan∠HBC=，
∴HB==，
∵AH+HB=AB，
∴x+x=2400，
解得x=（米），
∴农户C到公路的距离米．
（2）设原计划完成这项工程需要y天，则实际完成工程需要（y-4）天．
根据题意得：=（1+20%）×，
解得：y=24．
经检验知：y=24是原方程的根，
2400÷24=100（米）．
答：原计划该工程队毎天修路100米．
【解析】（1）农户C到公路的距离，也就是求C到AB的距离．要构造直角三角形，再解直角三角形；
（2）设原计划x天完成，则由等量关系“原工作效率×（1+25%）=提前完成时的工作效率”列方程求解．
考查了构造直角三角形解斜三角形的方法和分式方程的应用．
23.【答案】解：（1）∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠DCA，
∵AC为∠DAB的平分线，
∴∠OAB=∠DAC，
∴∠DCA=∠DAC，
∴CD=AD=AB，
∵AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AD=AB，
∴?ABCD是菱形；
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴OA=OC，BD⊥AC，
∵CE⊥AB，
∴OE=OA=OC=2，
∴OB==1，
∵∠AOB=∠AEC=90°，
∠OAB=∠EAC，
∴△AOB∽△AEC，
∴，
∴=，
∴CE=．
【解析】（1）先判断出∠OAB=∠DCA，进而判断出∠DAC=∠DAC，得出CD=AD=AB，即可得出结论；
（2）先判断出OE=OA=OC，再求出OB=1，根据相似三角形的性质即可得出结论．此题主要考查了菱形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，角平分线的定义，勾股定理，判断出OE=OA=OC是解本题的关键．
24.【答案】（1）证明：连接BD,连接OD
∵BC为⊙O的直径，
∴∠BDC=90°，即BD⊥AC，
∵BA=BC，
∴AD=CD，即D点为AC的中点，
∵点O为BC的中点，
∴OD为△ABC的中位线，
∴OD∥AB，
而DE⊥AB，
∴DE⊥OD，
∴DE是⊙O的切线；
（2）证明：∵BA=BC，BD⊥AC，
∴BD平分∠ABC，
∴DE=DF，
∵∠ADE+∠BDE=90°，∠BDE+∠BDO=90°，
∴∠ADE=∠BDO，
而OB=OD，
∴∠BDO=∠OBD，
∴∠ADE=∠OBD，
∴Rt△AED∽Rt△DFB，
∴DE：BF=AE：DF，
∴DE：BF=AE：DE，
∴DE2=BF?AE；
（3）解：∵∠A=∠C，
∴cos A=cos C=，
在Rt△CDF中，cos C==，
设CF=2x，则DC=3x，
∴DF==x，
而DF=3，
∴x=3，解得x=3，
∴DC=9，
在Rt△CBD中，cos C==，
∴BC=×9=，
即⊙O的直径为．
【解析】（1）根据圆周角定理由BC为⊙O的直径得到∠BDC=90°，再根据等腰三角形的性质得AD=CD，即D点为AC的中点，则可判断OD为△ABC的中位线，所以OD∥AB，而DE⊥AB，则DE⊥OD，然后根据切线的判定定理即可得到DE是⊙O的切线；
（2）根据等腰三角形的性质得BD平分∠ABC，则利用角平分线性质得DE=DF，再证明Rt△AED∽Rt△DFB，根据相似的性质得DE：BF=AE：DF，用DE代换DF根据比例的性质即可得到DE2=BF?AE；
（3）由于∠A=∠C，则cos A=cos C=，在Rt△CDF中，利用余弦的定义得cos C==，设
CF=2x，则DC=3x，根据勾股定理计算得DF=x，所以x=3，解得x=3，于是得到DC=9，在Rt△CBD中根据余弦的定义可计算出BC．
本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了相似三角形的判定与性质、锐角三角函数的定义．
25.【答案】解：（1）令y=0，得，
解得x1=1，x2=4，
∴A（4，0），B（1，0），
∴OA=4，OB=1，
∵四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，-2），
∴点C（0，-2），CH=OB=1，BH=OC=2，∠BHC=90°，
∵将矩形OBHC绕点B按逆时针旋转90°，
∴EF=1，BF=2，∠EFB=90°，
∴E（3，1）；
（2）①如图，
∵点C（0，-2），点B（1，0），
∴直线BC解析式为：y=2x-2，
∵四边形PQCB为平行四边形，
∴BC∥PQ，
∴设直线PQ解析式为：y=2x+b，
∵直线PQ过点E，
∴1=6+b，
∴b=-5，
∴直线PQ解析式为：y=2x-5，
当y=0时，x=，
∴点P（，0）；
②存在，
∵点A（4，0），点B（1，0），点C（0，-2），点D（5，-2），∴AB=3，CD=5，
∴四边形ABCD的面积=×2×（3+5）=8，
设直线PQ解析式为：y=mx+n，且过点E（3，1），
∴1=3m+n，
∴n=1-3m，
∴直线PQ解析式为：y=mx+1-3m，
当y=0时，x=，
当y=-2时，x=，
∴点P（，0），点Q（，0），
当四边形BPQC的面积：四边形PQDA的面积=1：3，
∴四边形BPQC的面积=×8=2，
∴×2×（+-1）=2，
∴m=，
∴点P（，0）；
当四边形BPQC的面积：四边形PQDA的面积=3：1，
∴四边形BPQC的面积=×8=6，
∴×2×（+-1）=6，
∴m=-4，
∴点P（，0）；
综上所述，所求点P的坐标为（，0）或（，0）．
【解析】（1）先求出点A，点B坐标，由矩形和旋转的性质可求EF=1，BF=2，∠EFB=90°，即可求解；
（2）①由待定系数法可求BC解析式，由平行四边形的性质可得PQ∥BC，可求PQ解析式，即可求解；
②分两种情况讨论，由面积关系列出方程可求解．
本题是二次函数综合题，考查了二次函数的综合题，矩形的性质，旋转的性质，待定系数法求解析式，利用分类讨论思想和数形结合思想解决问题是本题的关键．
汕头市2020年（春秋版）中考数学一模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共15题；共30分) 1. （2分）若a+b＜0，且＜0，则（） A . a，b异号且负数的绝对值大 B . a，b异号且正数的绝对值大 C . a＞0，b＞0 D . a＜0，b＜0 2. （2分）如图，直线a、b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） A . 50° B . 60° C . 140° D . 160° 3. （2分）(2016·广州) 据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A . 6.59×104 B . 659×104 C . 65.9×105 D . 6.59×106 4. （2分）下列成语所描述的事件是随机事件的是（） A . 水中捞月 B . 空中楼阁 C . 守株待兔 D . 瓮中捉鳖 5. （2分）(2018·象山模拟) 下列运算正确的是（） A . 3a＋2a＝a5 B . a2·a3＝a6 C . （a＋b）（a－b）＝a2－b2 D . (a＋b)2＝a2＋b2
6. （2分）(2019·吴兴模拟) 如图由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的主视图是（） A . B . C . D . 7. （2分）设m为一个有理数，则|m|﹣m一定是（） A . 负数 B . 正数 C . 非负数 D . 非正数 8. （2分） (2018八下·江海期末) 一组数据5，8，8，12，12，12，44的众数是（） A . 5 B . 8 C . 12 D . 44 9. （2分）(2019·惠民模拟) 如图，将一张三角形纸片ABC折叠，使点A落在BC边上，折痕EF∥BC，得到△EFG；再继续将纸片沿△BEG的对称轴EM折叠，依照上述做法，再将△CFG折叠，最终得到矩形EMNF，若△ABC 中，BC和AG的长分别为4和6，则矩形EMNF的面积为（） A . 5 B . 6
山东省日照市莒县中考数学一模试卷（解析版） 一、选择题（本题共12个小题，1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，共40分） 1．的倒数是（） A．﹣3 B．C．3 D． 2．下列计算正确的是（） A． += B．x6÷x3=x2C．=2 D．a2（﹣a2）=a4 3．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（） A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣5 4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（） A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥ 5．不等式5x﹣1＞2x+5的解集在数轴上表示正确的是（） A．B．C． D． 6．一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小．质地完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中2个球的颜色相同的概率是（） A．B．C．D． 7．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（） A．B．C．D．
8．小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍，骑自行车比步行上学早到30分钟．设小玲步行的平均速度为x米/分，根据题意，下面列出的方程正确的是（） A． B． C．D． 9．（4分）关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（） A．k≤﹣B．k≤﹣且k≠0 C．k≥﹣D．k≥﹣且k≠0 ①若|a|=|b|，则a2=b2；②若ma2＞na2，则m＞n； ③垂直于弦的直径平分弦；④对角线互相垂直的四边形是菱形． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（4分）如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（） A．6 B．13 C． D．2 12．（4分）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： ①b2﹣4c＞0； ②b+c+1=0； ③3b+c+6=0； ④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（）
1 B D A C 图1 . . C. D . 中考数学模拟试题（三模） 一、选择题 1．下列判断中，你认为正确的是……………………………………………………【 】 A ．0的绝对值是0 B ． 3 1 是无理数 C ．4的平方根是2 D ．1的倒数是1- 2．方程2 30x -=的根是………………………………………………………………【 】 A.3x = B.123,3x x ==- C.x = D.12x x == 3．下列说法中正确的是……………………………………………【 】 A ．“打开电视，正在播放《今日说法》”是必然事件 B ．要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用抽查方式 C ．数据1，1，1，2，2，3的众数是3 D ．一组数据的波动越小,方差越大 4．如图1，AB ∥CD ，∠A = 40°，∠D = 45°，则∠1的度数为【 】 A ．5° B ． 40° C ．45° D ． 85° 5．如图2所示几何体的俯视图是…………………………………【 】 6．已知 a － b =1，则代数式2b －2a －3 的值 是…………………………………………【 】A ．－1 图2 正 面
图 B ．1 C ．－5 D ．4 7. 关于x 的方程32mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是……………………【 】 A ．m ≥2 B ．m ＞2 C ．m ≤2 D ．m ＜2 8. 如图3，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则OD A ．3 B ．4 D ．6 9. 点A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2) 在函数1 2y x = y 1＞y 2 ，则 x 1、x 2的大小关系为……………………【 】 A ．大于 B ．等于 C ．小于 D ．不确定 10.河北省的黄骅冬枣是我省的特产,冬季加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有未加工的冬枣30千克，加工后可以比不加工多卖12元，设冬枣加工前每千克卖x 元，加工后每千克卖y 元，根据题意，x 和y 满足的方程组是…………【 】 A ．(120)30(110)3012y x y x =+?? --=?％％ B ．(120)30(110)3012 y x y x =+??+-=?％％ C ．(120)30(110)3012y x y x =-?? --=?％％ D ．(120)30(110)3012y x y x =-??+-=? ％％ 11.如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10，AD 是底边上的高， AD ＝12，E 为AC 中点，则DE 的长 为………………………………………………………………【 】 A ．6.5 B ．6 C ．5 A C D N P
2020年中考数学一模试题(带答案) 一、选择题 1．如图，已知a∥b，l与a、b相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（） A．120°B．110°C．100°D．70° 2．如图A，B，C是上的三个点，若，则等于（） A．50°B．80°C．100°D．130° 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60° 4．下列命题中，其中正确命题的个数为（）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数； ③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A．1B．2C．3D．4 5．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：90分，95分，96分，96分，95分，89分，则该同学这6次成绩的中位数是（） A．94B．95分C．95.5分D．96分 6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（） A．B．C．D． ⊥于点D，连接BD，BC，且7．如图，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，OD AC AC=，则BD的长为（） 10 AB=，8
A．25B．4C．213D．4.8 8．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．三棱柱B．四棱锥C．长方体D．正方体 9．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l： y=kx+43与x轴、y轴分别交于A、B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P 在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（） A．6B．8C．10D．12 10．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）. A．B．C．D． 11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )
广东汕头中考数学试卷 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
2018年汕头市中考数学试题 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是 A ．0 B ．13 C ． 3.14- D ．2 2．据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000用科学记数法表示为 A ．71.44210? B ．70.144210? C ．81.44210? D ．80.144210? 3．如图，由5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是 A ． B ． C ． D ． 4．数据1、5、7、4、8的中位数是 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 5．下列所述图形中，是轴对称图形但不是．． 中心对称图形的是 A ．圆 B ．菱形 C ．平行四边形 D ．等腰三角形 6．不等式313x x -≥+的解集是 A ．4x ≤ B ．4x ≥ C ．2x ≤ D ．2x ≥ 7．在△ABC 中，点D 、E 分别为边AB 、AC 的中点，则ADE 与△ABC 的面积之比为 A ．12 B ．13 C ．14 D ．16 8．如图，AB ∥CD ，则100DEC ∠=?，40C ∠=?，则B ∠的大小 是 A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．关于x 的一元二次方程230x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为 A ．94 m < B ．94m ≤ C ．94m > D ．94m ≥ 10．如图，点P 是菱形ABCD 边上的一动点，它从点A 出发沿A B C D →→→路径匀速运动到点D ，设△PAD 的面积为y ，P 点的运动时间为x ，则y 关于x 的函数图象大致为
2019-2020中考数学一模试题附答案 一、选择题 1．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 2．如图，若一次函数y ＝﹣2x +b 的图象与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点A 的坐标为（0，3），则不等式﹣2x +b ＞0的解集为（ ） A ．x ＞ 32 B ．x ＜ 32 C ．x ＞3 D ．x ＜3 3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 4．已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x 表示时间，y 表示林茂离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ） A ．体育场离林茂家2.5km B ．体育场离文具店1km C ．林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50min m D ．林茂从文具店回家的平均速度是60min m 5．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ．
C ． D ． 6．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 8．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ．若AC =5，BC =2，则sin ∠ACD 的值为（ ） A 5 B 25 C 5 D ． 23 9．方程2 1 (2)304 m x mx --+=有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52 m > B ．5 2 m ≤ 且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．如图，在矩形ABCD 中，AD=3，M 是CD 上的一点，将△ADM 沿直线AM 对折得到△ANM ，若AN 平分∠MAB ，则折痕AM 的长为（ ）
2019 年中考数学三模试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，每小题给 出的四个选项中，只有一个是正确的，不涂、选涂或涂出的代号超过一个的，一律得 0 分） 1．（3 分）计算（﹣1） 的结果是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣1 D ．1 2．（3 分）如图，直线 A B ，CD 交于点 O ，EO ⊥AB 于点 O ，∠EOD ＝40°，则∠BOC 的度 数为（ ） A ．120° B ．130° C ．140° D ．150° 3．（3 分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A ．三棱柱 B ．四棱锥 C ．长方体 D ．正方体 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A ．（a ） ＝a B ．a ?a ＝a C ．a +a ＝a D ．（ab ） ＝ab 5．（3 分）一个多边形的内角和是 720°，这个多边形的边数是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 6．（3 分）某车间 20 名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 4 2 5 6 6 5 7 4 8 3 这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（ ） A ．5、6、5 B ．5、5、6 C ．6、5、6 D ．5、6、6 7．（3分）如图，将矩形A BCD 沿对角线 BD 折叠，点 A 落在点 E 处，DE 交 BC 于点 F ．若 ∠CFD ＝40°，则∠ABD 的度数为（ ） 2 2 3 6 2 3 6 3 4 7 3 3
2020年中考数学一模试题及答案 一、选择题 1．地球与月球的平均距离为384 000km ，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A ．3.84×103 B ．3.84×104 C ．3.84×105 D ．3.84×106 2．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差 3．如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，DH ⊥AE 于点H ，连接BH 并延长交CD 于点F ，连接DE 交BF 于点O ，下列结论：①∠AED=∠CED ；②OE=OD ；③BH=HF ；④BC ﹣CF=2HE ；⑤AB=HF ，其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 4．已知AC 为矩形ABCD 的对角线，则图中1∠与2∠一定不相等的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7× 10﹣3 B ．7× 10﹣3 C ．7× 10﹣4 D ．7× 10﹣5 6．我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l ：y=kx+43与x 轴、y 轴分别交于A 、B ，∠OAB=30°，点P 在x 轴上，⊙P 与l 相切，当P 在线段OA 上运动时，使得⊙P 成为整圆的点P 个数是（ ）
A ．6 B ．8 C ．10 D ．12 7．将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图 是（ ）. A ． B ． C ． D ． 8．一副直角三角板如图放置，点C 在FD 的延长线上，AB//CF ，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC 的度数为( ) A ．10° B ．15° C ．18° D ．30° 9．二次函数2 y ax bx c =++的图象如图所示，则一次函数2 4y bx b ac =+-与反比例函数a b c y x ++= 在同一坐标系内的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A ．140 B ．120 C ．160 D ．100 11．为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（ ） 捐款数额 10 20 30 50 100 人数 2 4 5 3 1
2010年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（2010·汕头）－3的相反数是（ ） A ．3 B ． 3 1 C ．－3 D ．3 1- 2.下列运算正确的是（ ） A ．ab b a 532=+ 3 B ．()b a b a -=-422 C ．()()2 2 b a b a b a -=-+ D ．()222 b a b a +=+ 3．（2010·汕头）如图，已知∠1 = 70o，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ） A ．70o B ．100o C ．110o D ．120o 4．（2010·汕头）某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，则这组数据的中位数与众数分别为（ ） A ．6，6 B ．7，6 C ．7，8 D ．6，8 5．（2010·汕头）左下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是（ ） 6．（2010·汕头）如图，把等腰直角△ABC 沿BD 折叠，使点A 落在边BC 上的点E 处。下面结论错误的是（ ） A ．AB=BE B ．AD=DC C ．AD=DE D ．AD=EC 7. （2010·汕头）已知方程0452 =+-x x 的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O 1O 2=3,那么两圆的位置关系是（ ） A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. （2010·汕头）已知一次函数1-=kx y 的图像与反比例函数x y 2 =的图像的一个交点坐标为（2，1），那么另一个交点的坐标是（ ） A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) A ． B ． D ． C ． 第4题图 第3题图 B C E D A 1 (
2019-2020中考数学一模试卷及答案(1) 一、选择题 1．预计到2025年，中国5G 用户将超过460 000 000，将460 000 000用科学计数法表示为（ ） A ．94.610? B ．74610? C ．84.610? D ．90.4610? 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．如图，A ，B ，P 是半径为2的⊙O 上的三点，∠APB ＝45°，则弦AB 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．22 D ．2 4．在同一坐标系内，一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．18 6．函数21y x = -中的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ≠12 B ．x ≥1 C ．x >12 D ．x ≥12 7．如图，长宽高分别为2，1，1的长方体木块上有一只小虫从顶点A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点B ，则它爬行的最短路程是（ ）
A ．10 B ．5 C ．22 D ．3 8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x 个队参赛，根据题意，可列方程为（） A ．()11362x x -= B ．()11362 x x += C ．()136x x -= D ．()136x x += 9．方程21(2)304m x mx ---+ =有两个实数根，则m 的取值范围（ ） A ．52m > B ．52m ≤且2m ≠ C ．3m ≥ D ．3m ≤且2m ≠ 10．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A ．1℃~3℃ B ．3℃~5℃ C ．5℃~8℃ D ．1℃~8℃ 11．如图，点A ，B 在反比例函数y ＝（x ＞0）的图象上，点C ，D 在反比例函数y ＝（k ＞0）的图象上，AC ∥BD ∥y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1；2，△OAC 与△CBD 的面积之和为，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ． 12．如图，直线//AB CD ，AG 平分BAE ∠，40EFC ∠=o ，则GAF ∠的度数为( ) A ．110o B ．115o C ．125o D ．130o 二、填空题
锡林郭勒盟中考数学三模试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2017·香坊模拟) 下列各对数是互为倒数的是（） A . 4和﹣4 B . ﹣3和 C . ﹣2和 D . 0和0 2. （2分）﹣2﹣1的结果是（） A . -1 B . -3 C . 1 D . 3 3. （2分）函数中自变量的取值范围是（） A . B . C . 且 D . 且 4. （2分）(2017·潮南模拟) 如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（） A . B . C . D . 5. （2分）(2019·平江模拟) 不等式组的解集在数轴上表示正确的是
A . B . C . D . 6. （2分）(2019·禅城模拟) 如图，这是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，根据统计图提供的信息，可得到该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（） A . 8，9 B . 8，8.5 C . 16，8.5 D . 16，10.5 7. （2分）(2019·平江模拟) 下列命题正确的是（） A . 矩形对角线互相垂直 B . 方程的解为 C . 六边形内角和为540° D . 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 8. （2分）(2019·平江模拟) 课堂上，老师给出一道题：如图，将抛物线C：y＝x2﹣6x+5在x轴下方的图象沿x轴翻折，翻折后得到的图象与抛物线C在x轴上方的图象记为G，已知直线l：y＝x+m与图象G有两个公共点，求m的取值范围甲同学的结果是﹣5＜m＜﹣1，乙同学的结果是m＞．下列说法正确的是（） A . 甲的结果符合题意
2018年广东省汕头市潮南区阳光实验学校中考数学一模试卷 一、选择题（30分） 1．（3分）9的平方根为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．（3分）下列运算正确的是（） A．a3?a4=x12B．（﹣6a6）÷（﹣2a2）=3a3 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．2a﹣3a=﹣a 3．（3分）用科学记数法表示“8500亿”为（） A．85×1010B．8.5×1011C．85×1011D．0.85×1012 4．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（） A．B．C． D． 5．（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（） A．24πB．32πC．36πD．48π 6．（3分）在4×4的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是（）A．5 B．6 C．7 D．8
8．（3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（） A．﹣2＜x＜1 B．0＜x＜1 C．x＜﹣2和0＜x＜1 D．﹣2＜x＜1和x＞1 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，则下列四个结论错误的是（） A．c＞0 B．2a+b=0 C．b2﹣4ac＞0 D．a﹣b+c＞0 10．（3分）如图，已知矩形ABCD中，AB=8，BC=5π．分别以B，D为圆心，AB 为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E，F，则图中阴影部分的面积为（） A．4πB．5πC．8πD．10π 二、填空题（24分） 11．（4分）在实数范围内分解因式：2x2﹣6=． 12．（4分）函数y=中，自变量x的取值范围是． 13．（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=3，BC=2，则cosA的值是．14．（4分）用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为． 15．（4分）如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有对．
2019-2020年中考数学一模试卷（含答案） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 1．若（x+2）（x ﹣1）=x 2+mx+n ，则m+n=（ ） A ．1 B ．﹣2 C ．﹣1 D ．2 2．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．5.5×106千米 B ．5.5×107千米 C ．55×106千米 D ．0.55×108千米 3．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，将Rt △ABC 绕点C 按逆时针方向旋转48°得到Rt △A′B′C′，点A 在边B′C 上，则∠B′的大小为（ ） A ．42° B ．48° C ．52° D ．58° 5．若关于x 的一元二次方程方程（k ﹣1）x 2+4x +1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜5 B ．k ≥5，且k ≠1 C ．k ≤5，且k ≠1 D ．k ＞5 6．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于点G ，若∠EFG=52°，则∠EGF 等于（ ） 班级 姓名 学号______ ___ 座位号__ __ _ _ _ __ 密 封 线 内 不 要 答 卷 … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … 订 … … … … … … … 线…………………………………………………………
中考数学三模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.截至2019年4月23日12时，关于“人民海军成立70周年”的全网信息量达到41.9 万条，其中41.9万用科学记数法表示为（） A. 41.9×104 B. 4.19×105 C. 419×103 D. 0.419×106 2.某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（） A. B. C. D. 3.9的平方根是（） A. ±3 B. 3 C. ±4.5 D. 4.5 4.下列运算正确的是（） A. -2（a-1）=-2a+1 B. （x3y）2=x5y2 C. x8÷x2=x6 D. （x+3）2=x2+9 5.一元二次方程kx2+4x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是（） A. k＞4 B. k≥4 C. k≤4 D. k≤4且k≠0 6.如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD=（） A. 110° B. 120° C. 125° D. 135° 7.如图，一次函数y1=k1x+b的图象和反比例函数y2=的 图象交于A（1，2），B（-2，-1）两点，若y1＜y2， 则x的取值范围是（） A. x＜1 B. x＜-2 C. -2＜x＜0或x＞1 D. x＜-2或0＜x＜1 8.如图，△ABC中，BC=18，若BD⊥AC于D点，CE⊥AB于E 点，F，G分别为BC、DE的中点，若ED=10，则FG的长为 （） A. 2 B.
C. 8 D. 9 9.如图是某商品标牌的示意图，⊙O与等边△ABC的边BC相 切于点C，且⊙O的直径与△ABC的高相等，已知等边△ABC 边长为4，设⊙O与AC相交于点E，则AE的长为（） A. B. 1 C. -1 D. 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的 中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时， 动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相 同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y 与x的函数关系的图象是（） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11.化简：=______． 12.已知一组数据6、2、4、x、5的平均数是4，则这组数据的方差为______． 13.如图，在扇形AOC中，B是弧AC上一点，且AB、 BC分别是⊙O的内接正方形、正五边形的边．若 OA=1，则弧AC长为______． 14.如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D在直线BC上，点E 在直线AC上，且∠BAD=∠CBE，当BD=1时，则AE的长为 ______． 三、计算题（本大题共1小题，共8.0分） 15.计算：2sin60°+（-2）-3-+|-|．
2020年中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．如图所示，已知A（1 2 ，y1），B(2,y2)为反比例函数 1 y x 图像上的两点，动点P(x，0) 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（） A．(1 2 ，0)B．(1,0)C．( 3 2 ,0)D．( 5 2 ,0) 2．如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A．B．C．D． 3．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位 似图形，且相似比为1 3 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为12，则C点坐 标为（） A．（6，4）B．（6，2）C．（4，4）D．（8，4）4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（）A．108°B．90°C．72°D．60°5．-2的相反数是（） A．2B．1 2 C．- 1 2 D．不存在 6．如图，直线l1∥l2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l1上，两直角边分别与直线l1、l2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（）
A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 7．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是( ) A ． B ． C ． D ． 8．下列计算正确的是（ ） A ．a 2?a=a 2 B ．a 6÷a 2=a 3 C ．a 2b ﹣2ba 2=﹣a 2b D ．（﹣ 32a ）3=﹣39 8a 9．如图，O 为坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(3 4)-，，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数(0)k y x x = <的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ） A ．12- B ．27- C ．32- D ．36- 10．现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列S 0，将其中的每个数换成该数在S 0中出现的次数，可得到一个新序列S 1，例如序列S 0：（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列S 1：（2，2，1，2，2），若S 0可以为任意序列，则下面的序列可作为S 1的是（ ） A ．（1，2，1，2，2） B ．（2，2，2，3，3） C ．（1，1，2，2， 3） D ．（1，2，1，1，2） 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ） A ． B ．
2019年广东省汕头市澄海区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.-2019的绝对值为（） A. B. C. 2019 D. 2.在2019年广东省政府工作报告中指出：我省大力实施乡村振兴战略，加快解决农业农村突出问题，“三 农”工作取得新成效，省财政自2018年起三年投入75亿元支持粤东粤西粤北省级现代农业产业园建设．用科学记数法表示75亿为（） A. B. C. D. 3.如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的俯视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.若关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有实数根，则k的取值范围是（） A. B. C. D. 6.不等式5x-2＞3（x+1）的最小整数解为（） A. 3 B. 2 C. 1 D. 7.已知一组由小到大排列的数据2、a、5、7的中位数为5，则a的值为（） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 8.如图，四边形ABCD内接于⊙O，它的一个外角∠EBC=55°，分别连接AC、BD，若AC=AD，则∠DBC 的度数为（） A. B. C. D. 9.如图，已知双曲线y=经过Rt△OAB的直角边AB的中点P，则△AOP的面积为 （） A. B. 1 C. 2 D. 4 10.如图，已知正方形ABCD的边长为1，将△DCB绕点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E， 连接DE交AC于点F，连接FG．下列结论中正确的有（） ①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°； ④BC+FG=1.5． A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11.因式分解：a3-a=______． 12.如图，已知直线AB∥CD，∠1=60°，∠2=45°，则∠CBD的度数为______． 13.正八边形一个内角的度数为______． 14.若m是方程x2+x-1=0的一个根，则代数式2019-m2-m的值为______． 15.观察一列数：-，，-，，…，按你发现的规律计算这列数的第9个数为 ______． 16.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=6cm，点E，F分别是AD和BC的三等 分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折痕为BP．若PG的 延长线恰好经过点A，则AD的长为______cm． 三、计算题（本大题共3小题，共19.0分） 17.计算：-（）-1+（3-π）0-2sin60°． 18.先化简，再求值：（-）÷，其中x=2+． 19.为进一步深化基础教育课程改革，构建符合素质教育要求的学校课程体系，某学校自主开发了A书法、 B阅读，C足球，D器乐四门校本选修课程供学生选择，每门课程被选到的机会均等． （1）学生小红计划选修两门课程，请写出她所有可能的选法； （2）若学生小明和小刚各计划选修一门课程，则他们两人恰好选修同一门课程的概率为多少？ 四、解答题（本大题共6小题，共47.0分） 20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）在BC边上确定点P，使PA=PB（用直尺和圆规作图，保留作图痕 迹，不要求写作法和证明）； （2）在（1）所作的图中，若AC=8，PB=12，连结AP，求tan∠PAC 的
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
中考数学三模试卷A卷新版 一、选择题 (共6题；共12分) 1. （2分）|﹣2|的相反数是（） A . - B . ﹣2 C . D . 2 2. （2分）湛江是个美丽的海滨城市，三面环海，海岸线长达1556000米，数据1556000用科学记数法表示为（） A . 1.556×107 B . 0.1556×108 C . 15.56×105 D . 1.556×106 3. （2分）下列说法正确的是（） A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形 C . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 4. （2分）下列四个立体图中，它的几何体的左视图是圆的是（）
A . 球 B . 圆柱 C . 长方体 D . 圆锥 5. （2分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了20包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的40包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（）. A . 盈利了 B . 亏损了 C . 不赢不亏 D . 盈亏不能确定 6. （2分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A ， B在反比例函数（，）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为（）
A . B . C . 4 D . 5 二、填空题 (共10题；共11分) 7. （1分）已知|a+1|=0，b2=4，则a+b=________． 8. （1分）当________ 时，二次根式在实数范围内有意义 9. （1分）分解因式：a2﹣9=________ 10. （1分）如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已知取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是________ 11. （1分）如图，等边△ABC在直角坐标系xOy中，已知A(2,0)，B(-2,0)，点C绕点A顺时针方向旋转120°得到点C1 ，点C1绕点B顺时针方向旋转120°得到C2 ，点C2绕点C顺时针方向旋转150°得到点C3 ，则点C3的坐标是________
2019-2020中考数学一模试题(及答案) 一、选择题 1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮,将230000000用科学记数法表示为( ) A ．2.3×109 B ．0.23×109 C ．2.3×108 D ．23×107 2．下列命题正确的是（ ） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．四条边相等的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D ．对角线相等的四边形是矩形 3．在△ABC 中（2cosA-2）2+|1-tanB|=0，则△ABC 一定是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 4．已知二次函数y ＝ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列结论中正确的是( ) A ．abc ＞0 B ．b 2﹣4ac ＜0 C ．9a+3b+c ＞0 D ．c+8a ＜0 5．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个． ①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数/分 70 80 90 100 人数/人 1 3 x 1 已知该小组本次数学测验的平均分是85分，则测验成绩的众数是（ ） A ．80分 B ．85分 C ．90分 D ．80分和90分 7．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 8．已知直线//m n ，将一块含30角的直角三角板ABC 按如图方式放置 （30ABC ∠=?），其中A ，B 两点分别落在直线m ，n 上，若140∠=?，则2∠的度数为（ ）